Научная статья на тему 'Моделирование процессов управления асинхронным двигателем в пульсирующем режиме с учетом влияния реальных факторов'

Моделирование процессов управления асинхронным двигателем в пульсирующем режиме с учетом влияния реальных факторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника»

CC BY
12
1
Поделиться
Ключевые слова
ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ / АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ / ПУЛЬСИРУЮЩИЙ РЕЖИМ / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / ВЛИЯНИЕ НАСЫЩЕНИЯ / ВЫТЕСНЕНИЕ ТОКА В ОБМОТКАХ РОТОРА / УГОЛ МАГНИТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ

Аннотация научной статьи по электротехнике, автор научной работы — Шестаков А.В., Фоминых А.А.

Пульсирующий режим работы асинхронных двигателей находит все более широкое применение в различных электроприводах. В связи с этим актуальной становится задача создания математических моделей пульсирующего режима, учитывающих реальные факторы. Эти модели позволят оптимизировать процесс проектирования пульсирующих электроприводов на базе асинхронных двигателей. В статье описываются математические модели процессов управления асинхронным двигателем, работающим в пульсирующем режиме, при различных законах управления. Приводятся результаты моделирования переходных процессов в асинхронном двигателе с учетом влияния вытеснения тока в обмотках короткозамкнутого ротора, насыщения магнитной системы, угла магнитного запаздывания на параметры схемы замещения асинхронного двигателя, и выполняется сопоставление этих результатов с данными, полученными без учета названных факторов. Результаты моделирования позволяют сделать вывод о том, что реальные факторы оказывают значительное влияние на динамические характеристики асинхронной машины, работающей в пульсирующем режиме, и их учет необходим при исследовании и проектировании пульсирующих электроприводов.

Похожие темы научных работ по электротехнике , автор научной работы — Шестаков А.В., Фоминых А.А.,

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Моделирование процессов управления асинхронным двигателем в пульсирующем режиме с учетом влияния реальных факторов»

УДК 621.313

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В ПУЛЬСИРУЮЩЕМ РЕЖИМЕ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РЕАЛЬНЫХ ФАКТОРОВ

А. В. Шестаков, А. А. Фоминых

Вятский государственный университет, г. Киров, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-134-139

Аннотация - Пульсирующий режим работы асинхронных двигателей находит все более широкое применение в различных электроприводах. В связи с этим актуальной становится задача создания математических моделей пульсирующего режима, учитывающих реальные факторы. Эти модели позволят оптимизировать процесс проектирования пульсирующих электроприводов на базе асинхронных двигателей. В статье описываются математические модели процессов управления асинхронным двигателем, работающим в пульсирующем режиме, при различных законах управления. Приводятся результаты моделирования переходных процессов в асинхронном двигателе с учетом влияния вытеснения тока в обмотках короткозамкнутого ротора, насыщения магнитной системы, угла магнитного запаздывания на параметры схемы замещения асинхронного двигателя, и выполняется сопоставление этих результатов с данными, полученными без учета названных факторов. Результаты моделирования позволяют сделать вывод о том, что реальные факторы оказывают значительное влияние на динамические характеристики асинхронной машины, работающей в пульсирующем режиме, и их учет необходим при исследовании и проектировании пульсирующих электроприводов.

Ключевые слова: процессы управления, асинхронный двигатель, пульсирующий режим, математическое моделирование, влияние насыщения, вытеснение тока в обмотках ротора, угол магнитного запаздывания.

Введение

В настоящее время в электроприводах антенн радиолокаторов, в системах управления объектами горной и химической промышленности широкое применение находит пульсирующий режим, то есть работа двигателя с поворотом выходного вала и возвратом в исходное положение [1-3]. Развитие электроники и систем управления, создание преобразователей частоты позволяют использовать в электроприводе пульсирующего движения асинхронные двигатели (АД), что дает возможность отказаться от механической передачи и повысить надежность и точность привода. В связи с этим становится актуальной задача разработки математических моделей АД, работающих в пульсирующем режиме при различных законах управления. Эти модели позволяют оценить динамические и энергетические показатели АД на стадии проектирования электроприводов пульсирующего движения.

Постановка задачи

Целями наших исследований являются: создание математической модели и программного обеспечения, позволяющего моделировать переходные процессы в АД при различных законах управления в пульсирующем режиме с учетом реальных факторов (насыщения магнитной системы, вытеснения тока, угла магнитного запаздывания); выполнение расчетов с помощью разработанной программы и сопоставление с результатами моделирования без учета названных факторов для оценки влияния реальных факторов на динамические характеристики и токи АД в пульсирующем режиме.

Математическое описание алгоритмов управления асинхронным двигателем в пульсирующем режиме

В [3] приведено математическое описание АД, работающий в пульсирующем режиме. Данная модель основана на системе дифференциальных уравнений АД с короткозамкнутым ротором в координатах а, Р, связанных со статором, и записана для токов в предположении, что параметры схемы замещения - постоянны, то есть не зависят от токов и потокосцеплений обмоток. Пульсирующий режим работы АД может быть создан следующими способами [3]:

- потенциальной линейно-фазовой (фазовой) модуляцией, когда на обмотки статора АД подаются следующие напряжения

= иы (cos^t)• A(t);

= U2m (sin®2t+ a),

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

(1)

где иш , иря - мгновенные значения напряжений на обмотках статора по осям а и Р, соответственно, и1т , и2т - амплитуды питающих напряжений, Ю] и ю2 - круговые частоты питающих напряжений, а - начальная фаза напряжения обмотки по оси Р ;

- потенциальной балансно-амплитудной (амплитудной) модуляцией, когда на статорные обмотки АД подаются напряжения

иая = и1т (вШЮ^)'СОв

= U2m (COS fflií). A(t),

(2)

где Q - циклическая частота пульсаций, равная Q = ю1 — ю2 . В (1) и (2) функция A(t) равна:

1, если sin Qt > 0,

A(t):

0, если sin Qt й 0.

(3)

Математическая модель асинхронного двигателя с учетом влияния реальных факторов

Предлагаемая нами модель АД с короткозамкнутым ротором [4] базируется на системе дифференциальных уравнений в координатах а, Р, связанных со статором, учитывает влияние насыщения, потерь в стали и вытеснения тока и выглядит следующим образом:

' Л Уа

dt

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

d

■= U1m • sin ®1t — Rs •(b11 -Vas + b12 - Var + b13 - Vps + +¿14 - Vpr )

dt

R

b21 -Vas + b22 -Var + b23 - Vps +

b24 +

R

Vpr

dV

Ps

dt

d Vpr

U1m - COS ®1t — Rs - (b31 - Vas + b32 - Var + b33 - Vps + b34 - Vpr )

dt

R

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

b41 - Vas +

42

v Rr';j

'32 - Var + b33 - Vps + b34 - Vpr J \

Var + b43 -Vps + b44 - Vpr

(4)

T=P-( М эм—М 0—М С) ;

d ror p

d Ir dt

ря ' трг

аг, , 'рг - токи соответствующих обмоток; ^ - активное сопротивление статора; - активное сопро-

где , уаг, , у рг - полные потокосцепления статора и ротора по оси а, статора и ротора по оси Р ; /,

1аг > 1\

тивление ротора с учетом вытеснения тока; Ь\ - Ь44 - коэффициенты обратной матрицы индуктивностей ||-В|| ; юг - угловая скорость ротора; J - приведенный момент инерции ротора и нагрузочного механизма;

Pm11 \

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Mэм = (Vas/ps — Vps?as ) - электромагнитный момент АД; Мс - момент сопротивления нагрузочного

механизма на валу АД; р - число пар полюсов АД, уг - угол поворота ротора. М0 - момент холостого хода, обусловленный потерями трения в подшипниках РТР ПОд , добавочными потерями в стали (поверхностными и пульсационными) РдОБ и вентиляционными потерями РТР ВЕН,

u

2

,, _^ТР,ПОД РДОБ '5 ' РТР,ВЕН 'ю2 М 0 — „ + „ + 2

Юг,НОМ Юг,НОМ

(5)

Юг,НОМ

юг ,НОМ - номинальная угловая скорость ротора, 5 - скольжение ротора.

В результате решения системы (4) находятся значения потокосцеплений всех обмоток, токи, электромагнитный момент, частота вращения и скольжение ротора АД.

Обратная матрица индуктивностей для (4) равна ||Б|| —

М ~

, где исходная матрица индуктивностей равна:

М —

НС; мНС ; —Мар, НС; Мар, НС

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Мне; АгЕ,НС; —Мар, НС; —Мар, НС

Мар, НС; Мар, НС; А5,НС; Мне;

Мар, НС; Мар, НС; мнс ; АгЕ,не •

(6)

В (6) НС — 16, нас + МНС - полная индуктивность статора с учетом влияния насыщения коронок зубцов;

нс — КЕрж + Мне - полная индуктивность ротора с учетом влияния насыщения коронок зубцов и вытеснения тока в стержнях ротора; М - взаимная индуктивность с учетом насыщения и угла магнитного запаздывания у ; Мар НС - взаимно--индуктивная составляющая, учитывающая влияние полей по осям а и Р друг на друга при насыщении и появлении угла магнитного запаздывания.

Учет влияния вытеснения тока в стержнях короткозамкнутого ротора на активное сопротивление и индуктивность рассеяния ротора, а также влияние потоков рассеяния на индуктивности рассеяния статора и ротора ведется по известным методикам [5], [6].

Взаимная индуктивность для (6) с учетом насыщения и угла магнитного запаздывания У , возникающего между МДС и индукцией вследствие потерь в стали, равна:

М

НС

м•008 у ' к :

(7)

где М - взаимная индуктивность между обмотками статора и ротора; угол магнитного запаздывания [4] равен

у — аг^ |

(8)

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Рс - потери в стали, Рэм - значение мощности, идущей на изменение электромагнитной энергии асинхронной машины.

Для определения коэффициента насыщения магнитной цепи кц кривую намагничивания АМ Ф5 и Б5 — /(/0Р), где /0Р - реактивная составляющая тока холостого хода, можно представить в виде двух участков - линейного, аппроксимируемого отрезком прямой, и нелинейного, аппроксимируемого функцией арктангенса.

При численном решении системы (4) для каждого момента времени ток /ор приближенно определяется:

— ^ + 'аг )2 + (р + 'рг ) •

(9)

Влияние друг на друга контуров, расположенных ортогонально, учитывается введением дополнительной взаимной индуктивности между осями а и Р :

Мар, НС = М

™ У + ^ар

к,,

(10)

где §ар - критериальный коэффициент, учитывающий взаимное влияние полей по осям а и Р друг на друга при насыщении [4].

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ПУЛЬСИРУЮЩИМ РЕЖИМОМ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ И БЕЗ УЧЕТА РЕАЛЬНЫХ ФАКТОРОВ

На основании уравнений (4) - (10) была составлена программа в среде 0Ъа8Ю, позволяющая моделировать переходные процессы в асинхронной машине при различных способах формирования сигналов управления в соответствии с (1) - (3).

По составленной программе были выполнены расчеты пульсирующего режима АД при фазовой и амплитудной модуляции при синусоидальном напряжении сети для двигателя АИР56А2УЗ. Также выполнялись расчеты тех же режимов по программе без учета насыщения, угла магнитного запаздывания и вытеснения тока, составленной в соответствии с [3].

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Номинальные данные исследуемого асинхронного двигателя:

полезная мощность Р2ном = 0,180 кВт ; синхронная частота вращения п1 = 3000 мин-1; напряжение фазы статора Е/^ом = 220 В ; активное сопротивление обмотки статора = 51,03 Ом ; индуктивное сопротивление обмотки статора Х1 = 25,506 Ом; приведенное активное сопротивление обмотки ротора Я2 = 31,95 Ом; приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора X2 = 29,85 Ом ; сопротивление взаимной индукции в ненасыщенном состоянии Х12 = 779 Ом ; основные потери в стали статора Рс осн = 4,33 Вт ; добавочные потери в стали статора р + рпов = 1,01 Вт ; добавочные потери в стали ротора Р2пул + Р2пов = 1,74 Вт ; основные потери в магни-топроводе ротора, рассчитанные при скольжении, равном единице, Рсгосн = 7,07Вт; механические потери

Рмех = 5,64 Вт; момент инерции ротора J = 0,00033 кг • м2.

Моделирование процессов управления АД при фазовой и амплитудной модуляции выполнялось при следующих параметрах питающих напряжений:

- / = 52 Гц, /2 = 50 Гц, Ц = и2 = 220 В, частота пульсаций /п = 2 Гц.

Во всех случаях предполагалось, что начальная фаза напряжения по оси Р была равна нулю. Момент сопротивления нагрузки был принят пропорциональным угловой скорости ротора, и равным Мс = 0,3 • ®г.

На рис. 1 - 10 приведены результаты моделирования пульсирующего режима асинхронной машины АИР56А2У3 для различных способов модуляции. Сплошными линиями показаны результаты расчетов по модели, не учитывающей реальные факторы [3], а пунктирными линиями - по нашей модели, с учетом насыщения, вытеснения тока и угла магнитного запаздывания.

Рис. 1. Напряжение статорной обмотки по оси а при фазовой модуляции

Рис. 2. Ток статорной обмотки по оси а при фазовой модуляции

Рис. 3. Электромагнитный момент при фазовой модуляции

Рис. 4. Частота вращения при фазовой модуляции

рад

/л, Л

Я v, V

1 \ v

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

) 0 2 0 4 0 6 0 8 / С

Рис. 5. Угол поворота ротора при фазовой модуляции

Рис. 6. Напряжение статорной обмотки по оси а при амплитудной модуляции

м

|| 1

1 ь

1 И/и л Л А А А^ !| а

0 ' Ц 0 2 р Ч/У ш 4 0 Ч 6 Ц Цу" • * <1 V * с

1 "1А J

Рис. 7. Ток статорной обмотки по оси а при амплитудной модуляции

Рис. 8. Электромагнитный момент при амплитудной модуляции

VI. Обсуждение результатов моделирования

Результаты моделирования показывают, что учет влияния насыщения, угла магнитного запаздывания и вытеснения тока в обмотке ротора дает увеличение максимальных значений тока, электромагнитного момента, частоты вращения и угла поворота ротора (на 7 - 10%) по сравнению с классической моделью. Можно предположить, что в случае питания АД от источников импульсного напряжения влияние реальных факторов на динамические характеристики АД будет еще большим.

VI. Выводы

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Значительные отличия расчетных величин тока, электромагнитного момента и угла поворота ротора в модели пульсирующего режима АД с учетом реальных факторов дают возможность сделать вывод о необходимости учитывать эти факторы при анализе энергетических и динамических показателей и проектировании пульсирующего асинхронного электропривода.

Список литературы

1. Нагорный В. О., Аристов А. В. Управление двухфазным асинхронным двигателем в оптико-механических системах со сканированием // Докл. Том. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 2 (28). С. 60-63.

2. Нагорный В. О., Аристов А. В. Асинхронный электропривод антенны радиолокатора секторного обзора в режиме пульсирующего движения // Вестник СибГАУ. 2015. Т. 16, № 1. С. 97-103.

3. Нагорный В. О. Асинхронный электропривод пульсирующего движения: дисс... канд. техн. наук; Спец. 05.09.03 / ТПУ; В. О. Нагорный; науч. руковод. А. В. Аристов. Томск, 2016. 208 с.

4. Шестаков А. В. Электронный симулятор стенда «Исследование трехфазного асинхронного двигателя» // Известия вузов. Электромеханика. 2013. № 4. С. 70-76.

5. Копылов И. П., Клоков Б. К. [и др.]. Проектирование электрических машин. М.: Издательство Юрайт, 2011. 767 с.

6. Радин В. И., Лондин И., Розенкоп В. Д. Унифицированная серия асинхронных двигателей «Интерэлектро». М.: Энергоатомиздат, 1990. 416 с.