CC BY
34
териала с параметрами £=6,0-/3,5. В первом случае все три расчета дали одинаковый результат, следовательно, приближение тонкого слоя обеспечило высокую точность расчета. Во втором случае проявились ограничения этого приближения. Отмечено, что точность расчета в рамках предложенного подхода остается регулируемой. Ее можно повысить, если применить при большой толщине кт более сложную аппроксимацию тока поляризации в объеме покрытия.
УДК 621.385
Т.В. Лященко, М.В. Гончарова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЦИРКУЛЯЦИИ МЕЛКОВОДНЫХ ПРОТЯЖЕННЫХ ВОДОЕМОВ
Работа выполнена при поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития (С1ШР, проект ЛЕС-004) и Министерства образования Российской Федерации.
Грантодатели не несут ответственности за содержание материалов.
Пространственно-однородная модель динамики водоема описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных:
|^ + (ии)х +(иу)у +(и\у)г =-%С,х +АЛи + 20(у8тв-'й'со5©)--|-(ра)х , (1)
+ (иу)х + Ыу + (™)г = ~ЕСу + ААу + 2Пи вга 0 - - (ра) , (2)
ОТ 1 р 1 -
+ (и\у)х +(vw)v +(ш)2 = АЛ’Л' + 2С!исО50, (3)
и'х+Уу+\Уг =0, (4)
(1)—<3) - уравнения движения, (4) - уравнение неразрывности, где и, V, \у - составляющие вектора скорости; А - коэффициент диффузии; © - средняя широта водоема; £2 - угловая скорость вращения Земли; ра - давление; р - средняя плотность; £ - уровень свободной поверхности.
Предположим, что область решения задачи й представляет собой замкнутый бассейн, ограниченный невозмущенной поверхностью океана 2=0, дном Н = Н(х,у) и цилиндрической поверхностью а. К системе уравнений (1)-{4) следует присоединить граничные условия: по вертикали - на поверхности океана, при / = -£(х,у,0: р = ра,
В постановке начально-краевой задачи для системы (1)—(4) достаточно задать начальные условия только для трех функций и, V, \у:
Систему будем решать на оптимальной криволинейной по х, у сетке, построенной для Таганрогского залива. Введем новую систему координат - (с,, г[, г).
Решение ищется в виде линейной комбинации базисных кусочно-гладких функций методом Галеркина. Для замены вторых производных используем формулу Грина.
Для решения разностной задачи используем метод расщепления по физическим процессам (метод поправки к давлению).
УДК 519.6
Т.В. Камышникова, А.В Никитина
ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩЕГО ВЕЩЕСТВА ОТ АВТОТРАНСПОРТА В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ
ЗАСТРОЙКИ
Ущерб, наносимый загрязнением воздуха, определяется в основном ущербом от локализации вредных веществ в жизнедеятельном приземном слое атмосферы. Как известно, одним из основных источников загрязнения приземного слоя атмосферы является автомобильный транспорт. Более 50% выбросов загрязняющих веществ приходится на долю автотранспорта. В связи с этим значительно возрастает роль научных исследований, направленных на разработку математического и программного обеспечения анализа загрязненности атмосферы промышленных городов. Основное требование к таким моделям заключается в том, чтобы они были относительно просты и в то же время учитывали наиболее существенные факторы, определяющие рассеяние загрязняющих веществ (ЗВ). Целью работы являлось создание математической модели и комплекса программ, позволяющих получать численные решения для описания поля течения и распределения концентрации (ЗВ) выбрасываемых автотранспортом в приземном слое атмосферы - над улицей, внутри нее и в прилегающем к ней жилом массиве. На трассах с интенсивным автомобильным движением продукты выхлопов отдельных автомобилей суммируются, образуя наземное облако. Поэтому эффект влияния наземного транспорта можно моделировать наземным линейным источником, очертания которого совпадают с контуром автотрассы. В большинстве случаев основная масса примеси выбрасывается в нижних слоях атмосферы, затем под влиянием локальных циркуляций, возникающих на фоне крупномасштабного движения за счет термических и орографических неоднородностей подстилающей поверхности, примесь трансформируется в пограничном слое. В связи с этим при построении математических моделей возникает необходимость совместного решения задач динамики атмосферы и переноса примесей.
Данная задача формировалась как некоторая краевая задача. Для численного моделирований использовалось уравнение Навье - Стокса, совместно с ним решалось уравнение переноса примесей. Как правило, сначала решают уравнения
