Двумерная модель распространения загрязняющего вещества от автотранспорта в условиях городской застройки Текст научной статьи по специальности «Математика»

Систему будем решать на оптимальной криволинейной по х, у сетке, построенной для Таганрогского залива. Введем новую систему координат - (с,, г|, г).

Решение ищется в виде линейной комбинации базисных кусочно-гладких функций методом Галеркина. Для замены вторых производных используем формулу Грина.

Для решения разностной задачи используем метод расщепления по физическим процессам (метод поправки к давлению).

УДК 519.6

Т.В. Камышникова, А.В Никитина

ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩЕГО ВЕЩЕСТВА ОТ АВТОТРАНСПОРТА В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ

ЗАСТРОЙКИ

Ущерб, наносимый загрязнением воздуха, определяется в основном ущербом от локализации вредных веществ в жизнедеятельном приземном слое атмосферы. Как известно, одним из основных источников загрязнения приземного слоя атмосферы является автомобильный транспорт. Более 50% выбросов загрязняющих веществ приходится на долю автотранспорта. В связи с этим значительно возрастает роль научных исследований, направленных на разработку математического и программного обеспечения анализа загрязненности атмосферы промышленных городов. Основное требование к таким моделям заключается в том, чтобы они были относительно просты и в то же время учитывали наиболее существенные факторы, определяющие рассеяние загрязняющих веществ (ЗВ). Целью работы являлось создание математической модели и комплекса программ, позволяющих получать численные решения для описания поля течения и распределения концентрации (ЗВ) выбрасываемых автотранспортом в приземном слое атмосферы - над улицей, внутри нее и в прилегающем к ней жилом массиве. На трассах с интенсивным автомобильным движением продукты выхлопов отдельных автомобилей суммируются, образуя наземное облако. Поэтому эффект влияния наземного транспорта можно моделировать наземным линейным источником, очертания которого совпадают с контуром автотрассы. В большинстве случаев основная масса примеси выбрасывается в нижних слоях атмосферы, затем под влиянием локальных циркуляций, возникающих на фоне крупномасштабного движения за счет термических и орографических неоднородностей подстилающей поверхности, примесь трансформируется в пограничном слое. В связи с этим при построении математических моделей возникает необходимость совместного решения задач динамики атмосферы и переноса примесей.

Данная задача формировалась как некоторая краевая задача. Для численного моделирований использовалось уравнение Навье - Стокса, совместно с ним решалось уравнение переноса примесей. Как правило, сначала решают уравнения

гидродинамики, определяя поле скоростей, которое затем подставляют в уравнение конвекции- диффузии. Данная модель была численно реализована. Сначала была построена базовая модель, описывающая распространение ЗВ от автотранспорта, на основе которой путем усложнения будут строиться все последующие модели. В качестве изучаемого объекта был рассмотрен густонаселенный район г. Таганрога, имеющий протяженную оживленную автомагистраль.

Рассмотренная модель может быть применена в градостроительстве при определении оптимальной планировки основных транспортных магистралей, а также для определения допустимых транспортных потоков на улицах крупных индустриальных городов.

УДК 658

ВЛ.Каратаев

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССОВ

В ЭКОСИСТЕМАХ

Большинство исследуемых экологических систем состоит из большого количества объектов с многочисленными связями между ними. Использование традиционного пути моделирования с помощью составления системы уравнений для подобных систем приводит к огромному объему вычислений, сложным для анализа системам уравнений и, как следствие, увеличивается время и трудозатраты для получения конечного результата. Составление систем уравнений является ручным трудом и при моделировании сложных процессов приводит к невозможности отслеживания всех связей, т.е. возникают ошибки при составлении модели, которые в сложной модели выявить весьма непросто. Следует также учитывать, что при моделировании экосистем чаще всего требуется проработка сценариев развития экопроцессов, т.к. технологиями управления их развитием современная наука не обладает. Например, в метеорологии наиболее-важной является задача предсказания погоды для предотвращения попадания кораблей, самолетов в районы ураганов. При этом сами ураганы предотвратить невозможно. Т.е. моделирование этих систем не требует выработки решения и его оптимизации, целью моделирования становится проработка сценариев развития процессов.

Среди существующих методов моделирования наиболее предпочтительным для описанной ситуации является объектное моделирование. Использование данного метода не требует составления систем уравнений - система разбивается на объекты, между которыми описываются связи. В ходе процесса пошагового моделирования объекты посредством этих связей взаимодействуют друг с другом, изменяя при этом параметры связей между собой и параметры связанных с ними объектов. Данная модель обладает существенным недостатком: в ней невозможно появление непредсказуемого события, что резко сужает использование данной модели для моделирования.экосистем.