CC BY
1
http://vestnik-
;-nauki.ru
ISSN 2413-9858
Научная статья УДК 664.681.9
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИГОТОВЛЕНИЯ МУЧНЫХ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ЗАМОРОЖЕННЫХ ПОЛУФАБРИКАТОВ
А.В. Батурина1, Г.В. Алексеев1, Ю.А. Фатыхов2^, А.П. Савельев3, Е.Н. Ивлева3
1 Университет при Межпарламентской Ассамблее Евразийского экономического Совета, Санкт-Петербург, Россия
2 Калининградский государственный технический университет, Калининград, Россия
3 Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия
* E-mail: [email protected]
Аннотация. Объектами моделирования все чаще становятся процессы, обеспечивающие повседневную жизнь человека. К числу таких процессов на полном основании можно отнести технологии приготовления продукции из замороженных полуфабрикатов, которые становится всё более популярными в системах массового питания, особенно на предприятиях фаст-фуда. Формирование заготовки изделий в таких системах для допекания в точке продажи, заключается в создании на базовом предприятии почти готового изделия с его последующей заморозкой. Сохранить качество таких полуфабрикатов на длительный срок позволяет использование специально подобранного сырья и рецептур, а также современного оборудования, использующего преимущественно технологии шоковой заморозки. Процесс доготовки замороженных полуфабрикатов на месте продажи включает в себя такой ответственный этап как размораживание. Наиболее часто такие процессы и назначение режимов их реализации проводятся на основании имеющегося опыта или экспериментов проводимых для конкретных условий их осуществления, учитывающих рецептуру и тип производимых изделий. Построенная модель дает возможность определить без специальных экспериментальных исследований оптимальные параметры разморозки заготовок для выпечки изделий из замороженных полуфабрикатов при обеспечении повышенного качества и выхода конечного продукта.
Ключевые слова: замороженные полуфабрикаты; модель, тепло-массообменные процессы; бесконечная пластина; начальная температура; режимы размораживания; сохранность качества.
Для цитирования: Батурина А.В., Алексеев Г.В., Фатыхов Ю.А., Савельев А.П., Ивлева Е.Н. Моделирование процессов приготовления мучных кондитерских изделий из замороженных полуфабрикатов // Вестник науки и образования Северо-Запада России. 2024. Т. 10. № 1. С. 7-15.
Original article
MODELING OF THE PROCESSES OF PREPARATION OF FLOUR CONFECTIONERY PRODUCTS FROM FROZEN SEMI-FINISHED PRODUCTS
A.V. Baturina1, G.V. Alekseev1, Y.A. Fatykhov2,*, A.P. Saveliev3, E.N Ivleva3
© Батурина А.В., Алексеев Г.В., Фатыхов Ю.А., Савельев А.П., Ивлева Е.Н.
1 University at the Interparliamentary Assembly of the Eurasian Economic Council, St. Petersburg, Russia
2 Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russia
3 National Research University of Information Technology, Mechanics and Optics, St. Petersburg, Russia
* E-mail: [email protected]
Abstract. The modeling objects are increasingly becoming processes that ensure a person's daily life. Among such processes, technologies for the preparation of products from frozen semifinished products, which are becoming increasingly popular in mass food systems, especially at fast food enterprises, can be attributed on a full basis. The formation of the workpiece of products in such systems for baking at the point of sale consists in creating an almost finished product at the base enterprise with its subsequent freezing. To preserve the quality of such semi-finished products for a long time allows the use of specially selected raw materials and recipes, as well as modern equipment using mainly shock freezing technologies. The process of finishing frozen semi-finished products at the point of sale includes such a crucial stage as defrosting. Most often, such processes and the assignment of their implementation modes are carried out on the basis of existing experience or experiments conducted for specific conditions of their implementation, taking into account the formulation and type of manufactured products. The constructed model makes it possible to determine, without special experimental studies, the optimal parameters of defrosting of blanks for baking products from frozen semi-finished products while ensuring improved quality and yield of the final product.
Keywords: frozen semi-finished products; model, heat and mass transfer processes; infinite plate; initial temperature; defrosting modes; quality preservation.
For citation: Baturina A.S., Alekseev G.V., Fatyhov Y.A., Savelyev A.P., Ivleva E.N. Modeling of processes of preparation of flour confectionery products from frozen semi-finished products // Journal of Science and Edication of North-West Russia. 2024. V. 10. No.1. pp. 7-15.
Постановка задачи
Отсутствующие в настоящее время аналитические модели размораживания заготовок мучных кондитерских изделий связывающие основные характеристики получаемых изделий с базовыми тепло-массообменными характеристиками их тестовой основы позволяет рассмотреть на первом этапе следующую простейшую модель реализуемого процесса.
Рассмотрим массоперенос изнутри бесконечной пластины вдоль ее поперечной оси. На поверхности пластины находится пограничный слой среды (жидкости, пара, газа), в пределах которого массоперенос осуществляется молекулярным путем. От наружной поверхности пограничного слоя в ядро потока масса переносится в результате конвекции. В соответствии с данными работ [1, 2], плотность потока массы изнутри твердой фазы к ее поверхности qm складывается из плотностей потока массы за счет влагопроводности qmu, термовла-гопроводности , фильтрационного потока смеси жидкости с паром (газом) цтРг и под действием внешних сил Цтр2:
Чт = Чти + Чт1 + ЧтР1 + ЧтР2- (1)
По аналогии с этим плотность потока теплоты qt складывается из плотности потока
теплоты за счет теплопроводности Цх и плотностей потоков теплоты с переносимой массой за счет цти:, , Цтр1, Цтр2:
41 = ЧХ + IтЧти + ЧЧтШ + IР1ЧтР1 + ^Р2ЧтР2' (2)
где /и, ^, ¿Рг, /р - энтальпия вещества, переносимого с соответствующим потоком. В развернутом виде уравнение (1) записывается так:
— ди X дТ Ь дТ?1 Ь др2
Чт = Отро ^ От^Р0 ^ ^ ^ (3)
где р0 - плотность сухого вещества.
Запишем уравнение (3) для единого потенциала. Для этого какой-либо поток массы, например за счет влагопроводности, примем за базовый, а остальные потоки представим как доли от базового. Кроме того, влагосодержание выразим через объемную концентрацию, что позволяет из уравнения (3) исключить р0.
ди
Чт = -От(1 +У1+ ГР1 + Ур2) м (4)
где у1, уР1 ,УР2 - соответственно доли потоков массы под действием потенциалов Т, р1 и р2 от потока массы под действием потенциала и (базового потока). В общем виде
Чт = + Хр=2 урт) ((5)
где Ьт - кинетический коэффициент базового (первого) потока массы; < - потенциал базового (первого) потока массы; урт - доля -го потока массы от базового потока. По аналогии с равенством (5) для потока теплоты запишем:
Ъ = -1т(1 + 1^Утт)д±, (6)
где Ьт - кинетический коэффициент базового (первого) потока теплоты; х - потенциал базового (первого) потока теплоты; упТ - доля -го потока теплоты от базового потока.
Примем дополнительно условные обозначения: I - толщина пластины; 8 - толщина пограничного слоя; <1, <', <'', <2 - значения потенциалов базового потока массы соответственно внутри пластины (среднее значение), на поверхности пластины, на наружной «поверхности» пограничного слоя и в потоке жидкости; ХьХ',Х'', Х2 - значения потенциалов базового потока теплоты соответственно внутри пластины (среднее значение), на поверхности пластины, на наружной «поверхности» пограничного слоя и в потоке жидкости; чт, чг - соответственно потоки массы и теплоты; 1/п^, 1/щ - расстояние от поверхности частицы до точки среднего значения концентрации и температуры.
Полученные результаты и их обсуждение
При установившемся состоянии процесса для каждого момента для плотностей потока массы и теплоты в соответствии с соотношениями (5) и (6) можно получить следующие уравнения.
Поток массы:
1) внутри твердой фазы
чт = + Хр=2 (7)
2) через пограничный слой
(8)
3) в ядро потока
Чт=Р(<Р" -<РгУ. (9)
Поток теплоты: 1) внутри твердой фазы
Яг + ((10)
2) через пограничный слой
(11)
3) в ядро потока
Чт = а(х" -ХгУ> (12)
где Пф, пТ - некоторые коэффициенты, обратные значения которых
{тА)
есть доли толщины пластины, равные расстоянию от некоторой точки со средней концентрацией или температурой до наружной поверхности пластины; Б, - коэффициенты молекулярной диффузии и теплопроводности внутри пограничного слоя; р, а - коэффициенты массо- и теплопередачи [3-6].
Складывая левые и правые части уравнений (7) - (9) и (10) - (12), соответственно получим:
Чт = - ФгУ> (13)
Чг = Кг(Х1-Х2), (14)
где коэффициент массопереноса
1
Кт = I б!' (15)
п<р1т(1+?,1=%Гут) О р
коэффициент теплопереноса
1
^ = г (16)
пТ^Т(1+?£=2ГПТ) ° а
Уравнения (15) и (16) описывают соответственно три этапа массо- и теплопереноса: изнутри твердого тела к его поверхности, через пограничный слой и от пограничного слоя в ядро потока. В эксперименте можно создать условия, когда 5^0 и р ^ го, а ^ го, и из выражений (15) и (16) получить
£v=2 Yvm =
n(pLm
-1;
ТГП=2., _ KTl 1
(17)
(18)
Нетрудно видеть, что различные значения сумм потоков соответствуют следующим механизмам протекания процессов [7-9]:
£Р=2УРт < 0 - внутренний массоперенос с механизмом базового потока осложнен внешним диффузионным массопереносом (8 ^ 0, р ^ го). Доля сопротивления внешнего массопереноса равна численному значению £ урт;
£р=2 Урт = 0 - внутренний массоперенос протекает только с механизмом базового потока;
£Р==2.УРт > 0 - механизм внутреннего массопереноса по базовому потоку нарушен в сторону его интенсификации при 8 = 0, р = го. Например, молекулярная диффузия внутри твердого тела частично заменена турбулентной;
£Р=2УРт = го - механизм внутреннего массопереноса по базовому потоку заменен механизмом бесконечно более интенсивным по сравнению с базовым при нарушен в сторону его интенсификации при 8 = 0, р = го.
Например, внутренняя влагопроводность полностью заменена фильтрационным потоком под действием внешних сил. По аналогии можно проинтегрировать и различные значения сумм потоков теплоты £ урт.
Проиллюстрируем сказанное конкретным примером, основанным на эксперименте, в котором проводилось изотермическое экстрагирование пектина из частиц полученных после измельчения с различными эквивалентными диаметрами по методике, позволяющей определить истинные значения коэффициентов Кт и Ьт = Оь, где Оь - коэффициент внутренней молекулярной диффузии. Для рассматриваемого случая пф = 5,88 [10-15].
Сравнение доли сопротивления внешнего массопереноса в процентах в общем сопротивлении, определенной по ранее предложенному методу [16] и по величине £р==2.УРт, представлено на рисунках 1 и 2.
Рисунок 1 - Изменение доли сопротивления внешнего массопереноса
Kml
Рисунок 2 - Изменение доли сопротивления внешнего массопереноса
Обращают на себя внимание результаты, приведенные на рисунках, их сравнение говорит о том, что полученные значения равны между собой, однако формула (17) много проще предложенного ранее алгоритма расчета и, кроме того, не требует знания 8, Б, р.
При анализе теплопереноса нет необходимости знать соответственно 8, и а, что, конечно, значительно упрощает анализ механизма процесса массопереноса [17-19].
Заключение
Уравнения, полученные в работе, позволяют упростить описание доли сопротивления внешнего массопереноса по сравнению с другими методами расчета. Развитие изложенных соображений приводит к новому содержанию понятий о кинетических коэффициентах мас-со- и теплопереноса. Подходы, описанные в работе, дают возможность вычислить оптимальные параметры системы на основании известных и измеряемых данных. Полученные результаты позволяют повысить эффективность работы технологического оборудования, реализующего процессы массо- и теплообмена.
Оптимизация процесса размораживания изделий из тестовых слоеных замороженных полуфабрикатов обеспечивает повышение качества и массового выхода продуктов. К достоинствам рассмотренной модели можно отнести перспективность ее применения для решения широкого спектра решаемых задач. Учитывая известные характеристики системы, можно привести решение к частному виду и математически описать исследуемый массо- и тепло-обменный процесс.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Герасимова Э.О., Лабутина Н.В. Криогенные технологии в хлебопечении // Известия вузов. Пищевая технология. 2019. №1 (367). С. 69.
2. Белобородов В.В., Вороненко Б.А. Основные закономерности тепловой обработки пищевых продуктов // Сборник научных трудов ЛИСТ им. Ф. Энгельса. Ленинград. 1980. С. 132-146.
3. Никитина Н.В., Афанасьева Н.С. Российский рынок замороженных хлебобулочных и кондитерских изделий // Science of Europe. 2018. № 27. С. 3-6.
4. Кветный Ф.М., Юрко В.И. Заикина Н.П. О замораживании хлебобулочных изделий // Хлебопечение России. 2006. № 1. С. 22-23.
5. Медведев П.В., Федотов В.А. Физико-химические аспекты кондитерского производства. Оренбург: Изд-во ОГУ. 2018. 161 с.
6. Кенийз Н. В., Сокол Н. В. Влияние дефростации в технологии хлеба из замороженных полуфабрикатов на качество готового продукта // Вестник НГИЭИ. 2011. Т. 2. № 2 (3). С. 92101.
7. Размораживание частично выпеченных полуфабрикатов / О.А. Суворов, Н.В. Лабути-на и др. // Хлебопродукты. 2007. №4. С. 36-37.
8. Лабутина Н.В., Козловская А.Э., Суворов О.А. Влияние хлебопекарных свойств ржаной обдирной муки на теплофизические характеристики ржано-пшеничных полуфабрикатов при замораживании и дефростации // Пищевая промышленность. 2017. № 4. С. 2-5.
9. Rouillé J., Le Bail A., Courcoux P. Influence of formulation and mixing conditions on breadmaking qualities of French frozen dough. Journal of Food Engineering. 2000. Vol. 43, No. 4, pp. 197-203.
10. Усеня Ю.С. Жакова К.И. Технология изготовления замороженных хлебобулочных изделий и полуфабрикатов // Пищевая промышленность: наука и технологии. 2012. №2(16). С. 46-50.
11. Усцелемова O.A. Разработка способов стабилизации свойств замороженных полуфабрикатов и качество хлебобулочных изделий // Хлебопечение России. 2002, №3, С. 8-11.
12. Герасимова Э.О., Лабутина Н.В. Исследование теплофизических процессов, происходящих при выпечке ржано-пшеничного хлеба из замороженных полуфабрикатов высокой степени готовности // Качество зерна, муки и хлеба: материалы докладов IV Международной конференции. Москва. 2019. С. 151-155.
13. Ribotta P.D, León A.E., Añón M.C. Effects of yeast freezing in frozen dough. Cereal Chemistry. 2003. Vol. 80, No. 4. pp. 454-458.
14. Stecchini M.L., Maltini E., Venir E., Torre M. D, Prospero L. Properties of wheat dough at sub-zero temperatures and free tolerance of a baker's yeast. J. Food Science, 2002. Vol. 67, No. 6, pp. 2196-2201.
15. Havet M., Mankai M., Le Bail A. Influence of the freezing condition on the baking performances of French frozen dough. Journal of Food Engineering. 2000. Vol. 45, pp. 139-145.
16. Fellows P.J. The effect of freezing conditions on the baking performance of French frozen dough. Food Processing Technology. Woodhead Publishing. 2017. pp. 885-928.
17. Постольский Я. Современные технологии замораживания сдобы и кондитерских изделий // Мороженое и замороженные продукты. 2002. №5. С. 28-31, №6. С. 32-36.
18. Hasselberg K., Herppich W.B. Ozonated washing water for quality carrot preservation Landtechnik. 2005. Vol. 6, pp. 1-350.
19. Lagaron J. M. Improving packaged food quality and safety. Food Additives and Comtami-nants. 2005. Vol. 22. No. 10, pp. 8-994.
REFERENCE
1. Gerasimova E.O., Labutina N.V. Kriogennye tekhnologii v hlebopechenii [Cryogenic technologies in baking]. Izvestiya Vuzov. Pishchevaya tekhnologiya, 2019. No. 1 (367), pp. 69.
2. Beloborodov V.V., Voronenko B.A. Osnovnye zakonomernosti teplovoj obrabotki pishchevyhproduktov [Basic regularities of thermal processing of food products]. Sborniknauchnyh trudov LISTim. F. Engel'sa, Leningrad: 1980, pp. 132-146.
3. Nikitina N.V., Afanasyeva N.S. Rossijskij rynok zamorozhennyh hlebobulochnyh i konditer-skih izdelij [Russian market of frozen bakery and confectionery products]. Science of Europe, 2018. No. 27, pp. 3-6. '
4. Kvetny, F.M.; Yurko, V.I.; Zaikina, N.P. O zamorazhivanii hlebobulochnyh izdelij [About freezing of bakery products (in Russian)] Khlebopechenie Rossii. 2006. No. 1, pp. 22-23.
5. Medvedev P.V., Fedotov V.A. Fiziko-himicheskie aspekty konditerskogo proizvodstva [Physico-chemical aspects of confectionery production]. Orenburg: Izd-vo OGU, 2018. 161 p.
6. Kenyz N. V., Sokol N. V. Vliyanie defrostacii v tekhnologii hleba iz zamorozhennyh polufabrikatov na kachestvo gotovogo produkta [Influence of defrosting in the technology of bread from frozen semi-finished products on the quality of the finished product]. Vestnik NGIEI, 2011. Vol. 2. No. 2 (3). pp. 92-101.
7. Suvorov O.A., Labutina N.V., Miholab Yu., Malakhova T. Razmorazhivanie chastichno vypechennyh polufabrikatov [Defrosting of partially baked semi-finished products]. Hleboproduk-ty, 2007. No. 4, pp. 36-37.
8. Labutina, N.V., Kozlovskaya, A.E., Suvorov, O.A. Vliyanie hlebopekarnyh svojstv rzhanoj obdirnoj muki na teplofizicheskie harakteristiki rzhano-pshenichnyh polufabrikatov pri zamora-zhivanii i defrostacii [Influence of baking properties of rye rind flour on the thermophysical characteristics of rye-wheat semi-finished products during freezing and defrosting]. Pishchevaya promysh-lennost', 2017. No. 4, pp. 2-5.
9. Rouillé J., Le Bail A., Courcoux P. Influence of formulation and mixing conditions on breadmaking qualities of French frozen dough. Journal of Food Engineering. 2000. Vol. 43, No. 4, pp. 197-203.
10. Usenya Y.S., Zhakova K.I. Tekhnologiya izgotovleniya zamorozhennyh hlebobulochnyh izdelij i polufabrikatov [Technology of manufacturing frozen bakery products and semi-finished products]. Pishchevayapromyshlennost': nauka i tekhnologii, 2012. No. 2 (16), pp. 46-50.
11. Ustselemova O.A. Razrabotka sposobov stabilizacii svojstv zamorozhennyh polufabrikatov i kachestvo hlebobulochnyh izdelij [Development of ways to stabilize the properties of frozen semifinished products and the quality of bakery products]. Hlebopechenie Rossii, 2002. No.3, pp. 8-11.
12. Gerasimova E.O., Labutina N.V. Issledovanie teplofizicheskihprocessov, proiskhodyashchih pri vypechke rzhano-pshenichnogo hleba iz zamorozhennyh polufabrikatov vysokoj stepeni gotov-nosti [Study of thermophysical processes occurring during baking of rye-wheat bread from frozen semi-finished products of high readiness]. Kachestvo zerna, muki i hleba: materialy dokladov IV Mezhdunarodnoj konferencii, Moscow. 2019, pp. 151-155.
13. Ribotta P.D, León A.E., Añón M.C. Effects of yeast freezing in frozen dough. Cereal Chemistry. 2003. Vol. 80, No. 4. pp. 454-458.
14. Stecchini M.L., Maltini E., Venir E., Torre M. D, Prospero L. Properties of wheat dough at sub-zero temperatures and free tolerance of a baker's yeast. J. Food Science, 2002. Vol. 67, No. 6, pp. 2196-2201.
15. Havet M., Mankai M., Le Bail A. Influence of the freezing condition on the baking performances of French frozen dough. Journal of Food Engineering. 2000. Vol. 45, pp. 139-145.
16. Fellows P.J. The effect of freezing conditions on the baking performance of French frozen dough. Food Processing Technology. Woodhead Publishing. 2017. pp. 885-928.
17. Postolsky, J. Sovremennye tekhnologii zamorazhivaniya sdoby i konditerskih izdelij [Modern technologies of freezing muffins and confectionery]. Morozhenoe i zamorozhennye produkty, 2002. No.5, pp. 28-31, No. 6, pp. 32-36.
18. Hasselberg K., Herppich W. B. Ozonated washing water for quality carrot preservation Landtechnik. 2005. Vol. 6, pp. 1-350.
19. Lagaron J. M. Improving packaged food quality and safety. Food Additives and Comtami-nants. 2005. Vol. 22. No. 10, pp. 8-994.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Батурина Алиса Витальевна - аспирант, Университет при Межпарламентской ассамблеи Евразийского экономического союза, (194044, Санкт-Петербург, ул. Смолячкова, д.14/1, e-mail: [email protected])
Алексеев Геннадий Валентинович - доктор технических наук, профессор, Университет при Межпарламентской ассамблеи Евразийского экономического союза (194044, Санкт-Петербург, ул. Смолячкова, д.14/1, e-mail: [email protected])
Фатыхов Юрий Адгамович - доктор технических наук, профессор, Калининградский государственный технический университет (236022, Калининград, Советский пр-кт, 1, email: [email protected])
Савельев Алексей Петрович - аспирант, Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр-кт, 49А, e-mail: sap [email protected])
Ивлева Елена Николаевна - аспирант, Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр-кт, 49А, e-mail: helen-ivl eva@yandex. ru)
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Baturina Alisa Vitaljevna - Graduate student, University at the Interparliamentary Assembly of the Eurasian Economic Union (194044, St. Petersburg, Smolyachkova str., 14/1, e-mail: [email protected])
Alekseev Gennadiy Valentinovich - Dr Sci. (Eng), Prof., University at the Interparliamentary Assembly of the Eurasian Economic Union (194044, St. Petersburg, Smolyachkova str., 14/1, e-mail: [email protected])
Fatykhov Juriy Adgamovich - Dr Sci. (Eng), Prof., Kaliningrad State Technical University (236022, Kaliningrad, Sovetsky Ave., 1, e-mail: [email protected])
Saveliev Alexey Petrovich - Graduate student, National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (197101, St. Petersburg, Kronverksky Ave., 49A, e-mail: [email protected])
Ivleva Elena Nikolaevna - Graduate student, National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics (197101, St. Petersburg, Kronverksky Ave., 49A, e-mail: helen-ivl eva@y andex.ru)
Статья поступила в редакцию 09.01.2024; одобрена после рецензирования 25.01.2024, принята к публикации 08.02.2024.
The article was submitted 09.01.2024; approved after reviewing 25.01.2024; accepted for publication 08.02.2024.
