CC BY
6
УДК 331.453
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АВАРИЙНОГО ИСТЕЧЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СМЕСЕЙ
И. М. КУЛИКОВ, В. Б. БУБНОВ
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново Е-mail: kafppv@mail.ru
В работе отмечены недостатки существующих подходов к математическому описанию процессов аварийного истечения из аппаратов (участков трубопроводов), содержащих углеводородные смеси. Разработана модель исследуемого процесса с учетом всех основных факторов, влияющих на качество расчетных прогнозов при ее численной реализации. Рассматриваемый процесс включает три стадии: истечение жидкости, истечение газожидкостной смеси и истечение газа. Представлены результаты ряда выполненных расчетных экспериментов. Модель положена в основу программно-аппаратного комплекса, который может быть полезен при организации образовательного процесса, в том числе при дистанционном обучении. Математическая модель и методика расчета на ее основе могут использоваться для прогнозирования динамики аварийного истечения, расчете массы и состава жидкого неиспаряемого остатка в аппарате, представляют интерес для разработки актуализированной научно-методической базы с целью совершенствования образовательной и научно-исследовательской деятельности образовательных организаций.
Ключевые слова: аппарат, аварийное истечение, массовый расход, фазовое состояние, динамика, углеводородная смесь, прогнозирование.
S IMULATION OF EMERGENCY OUTFLOW OF HYDROCARBON MIXTURES
I. M. KULIKOV, V. B. BUBNOV
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education
«Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo Е-mail: kafppv@mail.ru
The paper notes the shortcomings of existing approaches to the mathematical description of the processes of emergency outflow from apparatuses (pipeline sections) containing hydrocarbon mixtures. A model of the process under study has been developed taking into account all the main factors affecting the quality of computational forecasts in its numerical implementation. The process under consideration includes three stages: liquid outflow, gas-liquid mixture outflow and gas outflow. The results of a number of performed computational experiments are presented. The model is the basis of a software and hardware complex, which can be useful in organizing the educational process, including distance learning. The mathematical model and the calculation method based on it can be used to predict the dynamics of the emergency outflow, calculate the mass and composition of the liquid non-evaporable residue in the apparatus, and are of interest for the development of an updated scientific and methodological base in order to improve the educational and research activities of educational organizations.
Key words: apparatus, emergency outflow, mass flow, phase state, dynamics, hydrocarbon mixture, forecasting.
Аварийный слив жидкостей из участков технологических трубопроводов, аппаратов — один из способов предотвращения развития пожара. Аварийное истечение из емкости, содержащей углеводородную смесь, представля-
ет собой весьма сложный процесс. В данном процессе происходит непрерывное изменение температуры, давления, фазового состояния смеси (жидкость, газ-жидкость, газ), компонентных составов фаз, физических свойств, коэффициента сверхсжимаемости, т.е. процесс является нестационарным, что не учитывается в
© Куликов И. М., Бубнов В. Б., 2022
1
существующих методиках. Существующие в настоящее время методы расчета рассматривают исследуемые процессы как однофазное истечение. При этом используются осреднен-ные по времени физические свойства.
Значительные погрешности в прогнозировании процессов аварийного истечения рассматриваемых сред, опорожнения емкостей (либо участков трубопроводных систем), в которых содержатся углеводородные смеси, с использованием существующих методик, и как следствие ошибки в принятии управленческих решений, обуславливают актуальность работы. К примеру, объектами исследования могут являться участки нефтегазопроводов, аппараты и устройства нефтегазохранилищ. Актуальным вопросом также является совершенствование научно-методической и учебной базы образовательных организаций МЧС России.
Целью работы является разработка модели процесса аварийного истечения углеводородных смесей, позволяющей прогнозировать динамику процесса, которая войдет в состав актуализированной научно-
методической базы.
В методике приводятся зависимости для определения расходов при истечении отдельно для жидкой фазы и паровой фазы. При этом не учитывается, что в аппарате может находиться парожидкостная смесь, а соотношение расходов истечения жидкости и газа зависит от их долей. Также не учитывается динамика процесса истечения. Расчетные зависимости расходов истечения приводятся в функции температуры, давления, плотности, однако данные параметры также изменяются по мере опорожнения аппарата (аварийного участка трубопровода).
Подходы к расчету процессов аварийного истечения и предлагаемые рядом авторов методики [1-4] дают существенные погрешности расчетных прогнозов, причинами чего являются допущения (идеальность газа, изотер-мичность процесса), а изменения в процессе отдельных важных параметров среды (теплоемкость, показатель адиабаты) игнорируются. Не принимается во внимание также изменение температуры при расширении газа вследствие его неидеальности, изменение давления вблизи отверстия истечения из-за движения к отверстию газа.
Выполненный анализ моделей, методик расчета позволил выявить основные моменты,
1 Приказ МЧС России от 01 июня 2009 г. № 404 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах». Там же.
которые необходимо учитывать при математическом моделировании и разработке методики расчета для качественного прогнозирования и исследования динамики процессов истечения, опорожнения сосудов (участков трубопроводов), содержащих углеводородные смеси.
Рассмотрим процесс аварийного истечения из емкости, содержащей углеводородную смесь. Давление в ней уменьшается до давления насыщения (для данной температуры), начинает выделяться газовая фаза. Оставшаяся в аппарате жидкость может полностью перейти в газовую фазу в случае длительного процесса опорожнения. Это значит, что исследуемый процесс истечения нестационарный и включает в себя следующие три стадии: первая стадия «Истечение жидкой фазы», вторая стадия «Истечение смеси газ-жидкость», третья стадия «Истечение газовой фазы». Каждая из указанных стадий математически описывается различными зависимостями, подчиняется различным закономерностям.
Таким образом, исследуемый процесс-многостадийный. Временной шаг Лт. к- номер шага.
На шаге k расход истечения жидкости (массовый) равен [5]:
т 2/ (р - ро). (1)
В этой зависимости: po - давление окружающей среды, pk - давление в сосуде на шаге к, ш - площадь сечения отверстия истечения; у - коэффициент расхода отверстия истечения; рк - плотность жидкости в аппарате на шаге к.
На шаге k+1 параметры среды:
Давление в аппарате
P = Р - Е(р - р )/р , (2)
где Е - изотермический модуль упругости жидкости (объемный).
Масса М и плотность р жидкости в аппарате:
Мк+1 = М - ткЛт; (3)
рк+1 = Мк+1/У, (4)
где V- объем аппарата.
Вычисленное по выражению (2) давление в определенный момент времени достигнет значения давления насыщения р3. При этом возникнет газовая фаза (вскипание находящейся в аппарате жидкости).
Следует отметить, что возможно прохождение исследуемого процесса в этом случае по двум различным вариантам:
Первый вариант «Расположение отверстия истечения в верхней части аппарата. Отверстие малое».
Второй вариант «Расположение отверстия истечения на большом расстоянии от верха аппарата. Отверстие не является малым (его эквивалентный диаметр более 0,1 высоты аппарата)».
В первом варианте выделяющийся из жидкости газ сосредотачивается в верхней части аппарата и имеет место истечение газовой фазы. Объем газовой фазы в аппарате постоянно увеличивается, поскольку происходит испарение жидкой фазы.
Во втором варианте происходит истечение газожидкостной смеси.
В обоих рассматриваемых вариантах давление в аппарате постоянно и равно давлению насыщения. Изменением температуры среды внутри аппарата пренебрегаем (ее уменьшение из-за адиабатного расширения газа будет компенсироваться теплообменом с окружающей средой).
При реализации первого варианта расчет расхода истечения (массового) [3] выполняется по уравнению:
Плотность газожидкостной смеси определяется следующим образом:
Pm
1
^ + XL
Pg P
(6)
В этом выражении: хд и х1 -концентрации газовой и жидкой фаз (массовые) в газожидкостной смеси, соответственно; рд и р1 - плотности газовой и жидкой фаз, соответственно.
При у < ус в выражении (5) у принимается равным ус.
В рассматриваемом процессе аварийного истечения газожидкостной смеси давление в аппарате можно считать постоянным, равным р5. Изменяться будет только фазовое состояние газожидкостной смеси: возрастает массовая концентрация газовой фазы хд, уменьшается массовая концентрация жидкой фазы х. В сумме хд + х1 = 1.
Значение хд уравнения баланса:
k+1
можно определить из
мк - m Ar k+1
-V P
+P (1-1). (7)
m
-ЦСО
2k
k„-1
PsPm,
2
yk - y
V
ka+Л
ka
У
(5)
В этом уравнении: ка- показатель адиабаты; ртк -плотность газожидкостной смеси.
В этом уравнении плотность газожидкостной смеси следует заменить плотностью газовой фазы. Критическое отношение давлений при этом следует определять по известной формуле [3].
При реализации второго варианта возможны два режима:
Первый режим «Критический». Отношение давлений в данном случае у = рс/рк меньше критического ус.
Второй режим «Докритический».
Для определения фазового состояния углеводородных смесей и теплофизических свойств их компонентов исходя из их состава существуют различные методики. Рекомендуем использовать методику [6], для определения величины ус - методику [7].
Расход истечения (массовый) газожидкостной смеси определяется по уравнению (5).
Для решения задач по расчету параметров процессов аварийного истечения, проведения численных исследований также разработан программно-аппаратный комплекс -виртуальная лаборатория на основе имитационного моделирования «Исследование процессов истечения из резервуаров». В основе программно-аппаратного комплекса- разработанная математическая модель. Общая схема представлена на рис. 1. Интерфейс комплекса включает: блок ввода параметров управления исследуемым процессом; схему экспериментальной установки; блок вывода результатов численного эксперимента.
Следует отметить, что при проведении лабораторных занятий дистанционно, выполнении научно-исследовательских работ, выпускных квалификационных работ при дистанционном обучении, использование программно-аппаратных комплексов в виде виртуальных лабораторий в образовательном процессе является весьма перспективным [8]. Их применение открывает широкие возможности для исследовательских работ благодаря возможности варьирования управляющими, исходными параметрами изучаемых процессов.
Блок ввода Cxe?ja Блок вывода
регулируемых экспериментальной результатов
параметров установки эксперимента
Рис. 1. Общая схема программно-аппаратного комплекса
Некоторые результаты численных исследований представлены на рис. 2-4.
На рис. 2 показаны графики по результатам моделирования исследуемого процесса аварийного истечения из стандартной цистерны, в которой перевозятся сжиженные углеводородные газы. Объем составляет 55,7 м3, начальное давление 2,0 МПа. Отверстие истечения диаметром 10 мм. Параметры смеси: показатель адиабаты 1,436, плотность жидкой
33
фазы 600 кг/м , плотность газа 40 кг/м .
Рис. 2. Изменение расхода (массового) при аварийном опорожнении аппарата (сплошная линия - истечение смеси газ-жидкость; пунктирная линия -истечение газовой фазы)
Первую стадию процесса «Истечение жидкости», по окончании которой давление в аппарате понизилось до давления насыщения, наблюдать на графике рис. 2 не представляется возможным ввиду ее кратковременности. На кривой (сплошная линия) излом характеризует переход от второй стадии процесса «Истечение газожидкостной смеси» к третьей стадии -«Истечение газа». Время полного опорожнения резервуара определять не имеет практического смысла - процесс асимптотический. В этом случае длительное временя расход приближается к нулю.
Сравнение величин критического отношения давлений для газожидкостной смеси и для газа показано на рис. 3. При выполнении расчетов значение параметров смеси такое же, как для рис. 2. Как и следовало ожидать, при массовой концентрации газа хд= 1 расчетные величины ус совпадают.
Рис. 3. Зависимость критического отношения давлений от массовой концентрации газа (сплошная линия - смесь газ-жидкость; пунктирная линия - газовая фаза)
Некоторые результаты численных исследований по определению массовой скорости истечения приведены на рис. 4. Результаты представлены по двум вариантам: Первый вариант «Истечение газожидкостной смеси». Второй вариант «Истечение газа».
В первом варианте на начальном этапе расход истечения значительно больше, чем по второму варианту. Затем он постепенно уменьшается. При выполнении вычислений принималось: величины плотностей газовой и жидкой фаз такие же, как для рис. 2, давление насыщения 1,4 МПа.
Расчетами также установлено, что при определении массовой скорости истечения с использованием модели идеального газа, ошибка возрастает при увеличении молекулярной массы газа и давления. Это обстоятельство при выполнении расчетных прогнозов может привести к завышению величины массового расхода до 35 %.
Рис. 4. Зависимость скорости истечения (массовой) от массовой концентрации газовой фазы (сплошная линия -истечение смеси газ-жидкость; пунктирная линия - истечение газовой фазы)
Представленная модель и рекомендации по ее использованию могут применяться для прогнозирования динамики опорожнения участков трубопроводов (аппаратов), содер-
жащих углеводородные смеси, позволит прогнозировать динамику расхода истечения и физических свойств смеси в процессе опорожнения аппарата, рассчитывать массу и состав жидкого неиспаряемого остатка в аппарате, в том числе использоваться для адекватной оценки экологического ущерба вследствие аварийных розливов, затрат на их ликвидацию, а также для рационального планирования ремонтных работ, планирования мероприятий по обеспечению безопасности персонала и применяемого оборудования.
Математическая модель, методические рекомендации по ее использованию войдут в состав разрабатываемой актуализированной научно-методической базы, включающей в себя современные методики расчетов и рекомендации, позволяющие использовать методы моделирования и повысить точность расчета процессов и проектных и экспертных работ в области обеспечения пожарной и промышленной безопасности и способствующей совершенствованию научно-методической и учебной деятельности образовательных организаций МЧС России.
Список литературы
1. Лурье М. В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Изд. Центр РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2012. 456 с.
2. Куцова Е. В., Сердюков С. Г., Васильев Е. М. Математическое моделирование аварийных режимов магистральных газопроводов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 9.С. 17-21.
3. Ashford F. E., Pierce P. E. Determining multiphase pressure drops and flow capacities in downhole safety valves. JPT, 1975, p. 1145.
4. Van den Bosch C. J. H., Wetterings R. A. P. M. (Eds). Methods for the calculation of physical effects Yellow book CPR 14E (Part 2). 3rd ed., Sdu Uitgevers, The Hague, 1997. pp. 6.17-6.138.
5. Brill J. P., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. Henry L. Doherty Fund of AIME Society of Petroleum Engineers Inc. Richardson. Texas, 1999. 157 p.
6. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: справочное пособие. Л.: Химия, 1982. 592 с.
7. Чугаев Р. Р. Гидравлика. Л.: Энерго-издат. Ленинградское отд., 1982. 672 с.
8. Подходы к проведению лабораторных занятий при дистанционном обучении / В. Б. Бубнов, М. А. Правдов, И. А. Парасич [и др.] // Пожарная и аварийная безопасность. 2021. № 2 (21). С. 53-60.
References
1. Lur'ye M. V. Matematicheskoye mod-elirovaniye protsessov truboprovodnogo transporta nefti, nefteproduktov i gaza [Mathematical modeling of the processes of pipeline transportation of oil, oil products and gas]. Moscow: Izd. Tsentr RGU nefti i gaza im. I. M. Gubkina, 2012, 456 р.
2. Kutsova Ye. V., Serdyukov S. G., Va-sil'yev Ye. M. Matematicheskoye modelirovaniye avariynykh rezhimov magistral'nykh gazoprovodov [Mathematical modeling of emergency modes of main gas pipelines]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, vol. 7, issue 9, pp. 17-21.
3. Ashford F. E., Pierce P. E. Determining multiphase pressure drops and flow capacities in downhole safety valves. JPT, 1975, p. 1145.
4. Van den Bosch C. J. H., Wetterings R. A. P. M. (Eds). Methods for the calculation of physical effects Yellow book CPR 14E (Part 2). 3rd ed., Sdu Uitgevers, The Hague, 1997. pp. 6.17-6.138.
5. Brill J. P., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. Henry L. Doherty Fund of AIME Society of Petroleum Engineers Inc. Richardson. Texas, 1999. 157 p.
6. Rid R., Prausnits Dzh., Shervud T. Svoystva gazov i zhidkostey: Spravochnoye posobiye [Properties of Gases and Liquids: A Reference Guide]. Leningrad: Khimiya, 1982, 592 p.
7. Chugayev R. R. Gidravlika [Hydraulics]. Leningrad: Energoizdat. Leningradskoye otd., 1982, 672 p.
8. Podkhody k provedeniyu laboratornykh zanyatiy pri distantsionnom obuchenii [Approaches to conducting laboratory classes in distance learning] / V. B. Bubnov, M. A. Pravdov, I. A. Parasich [et al.]. Pozharnaya i avariynaya bezopasnost', 2021, vol. 2 (21), pp. 53-60.
Куликов Илья Михайлович
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
адъюнкт адъюнктуры
E-mail: kafppv@mail.ru
Kulikov Ilya Mlkhallovlch
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of
State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination
of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
adjunct of the adjunct
E-mail: kafppv@mail.ru
Бубнов Владимир Борисович
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
кандидат технических наук, доцент
E-mail: kafppv@mail.ru
Bubnov Vladimir Borisovich
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of
State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination
of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
candidate of technical sciences, associate professor
E-mail: kafppv@mail.ru
