CC BY
13
УДК 331.453
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ИСТЕЧЕНИЯ ИЗ ОТВЕРСТИЙ ПРИ АВАРИЯХ НА ГАЗОПРОВОДАХ
И. М. КУЛИКОВ, В. Б. БУБНОВ, Е. В. ШИРЯЕВ
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново Е-mail: kafppv@mail.ru
Проанализированы используемые в настоящее время подходы к расчету и прогнозированию процессов истечения газов в случае возникновения аварий на газопроводе. Описаны недостатки существующих методик, обусловленные принимаемыми в них допущениями, которые приводят к значительным погрешностям прогнозирования. Предложена модель и методика расчета процессов истечения через порывы на аварийно отключенных участках газопроводов. Модель разработана с учетом динамики параметров газа в процессе истечения. Учитывается изменение давления вблизи отверстия порыва, которое обусловлено движением к нему газа, а также изменение температуры при расширении газа, обусловленное его неидеальностью. Представлены и проанализированы результаты ряда проведенных численных исследований. Установлено влияние эквивалентного диаметра отверстия порыва на процесс истечения. Модель может быть полезна для прогнозирования динамики аварийного истечения газов и разработке качественных управленческих решений по организации профилактических и ремонтных мероприятий.
Ключевые слова: авария, динамика, истечение, газопровод, массовый расход, прогнозирование, теплофизические свойства.
STUDY OF THE DYNAMICS OF OUTLETS FROM HOLES IN ACCIDENTS ON GAS PIPELINES
I. M. KULIKOV, V. B. BUBNOV, E. V. SHIRYAEV
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education
«Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo Е-mail: kafppv@mail.ru
The current approaches to the calculation and forecasting of gas outflow processes in the event of accidents on a gas pipeline are analyzed. The disadvantages of existing methods are described, due to the assumptions made in them, which lead to significant forecasting errors. A model and methodology for calculating the processes of outflow through gusts on emergency shutdown sections of gas pipelines are proposed. The model was developed taking into account the dynamics of gas parameters during the outflow process. The change in pressure near the hole of the gust, which is due to the movement of gas towards it, as well as the change in temperature during gas expansion, due to its imperfection, is taken into account. The results of a number of conducted numerical studies are presented and analyzed. The effect of the equivalent diameter of the gust hole on the outflow process has been established. The model can be useful for predicting the dynamics of emergency gas outflow and developing high-quality management solutions for organizing preventive and repair measures.
Key words: accident, dynamics, expiration, gas pipeline, mass flow, forecasting, thermophysical properties.
© Куликов И. М., Бубнов В. Б., Ширяев Е. В., 2021
Российская Федерация занимает ведущее место по запасам газа и нефти в мире. Ежегодно в России добывается более 660 млрд. куб. м. газа, из них нефтяной газ - 10 %, природный газ - 90 % и более 500 млн. тонн чистой нефти. Использование для транспортировки природных ресурсов, наряду с водным и железнодорожным транспортом, трубопроводного транспорта, является одним из самых экономичных и быстрых способов доставки к потребителю продукта.
Анализ риска аварий в разных отраслях нефтегазового комплекса, составленный из отчетов Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору показал, что наиболее высокий риск аварий происходит на магистральном трубопроводном транспорте, в частности, на газопроводах [1] (рис. 1).
Наиболее высокая вероятность перехода от инцидента к аварии, как следует из графиков рис. 1, именно на магистральном трубопроводном транспорте.
К основными поражающим факторам возникновения аварий на магистральных газопроводах относятся: тепловой поток с поверхности пламени и прямое огневое воздействие струи истекающего газа при пожарах; разлет фрагментов (осколков) газопровода; избыточное давление во фронте воздушной ударной волны, которая образуется при сгорании газовоздушной смеси и расширении газа; образование взрывоопасной зоны (загазованность атмосферы) в случаях выбросов газа без возгорания.
Рис. 1. Фоновый риск аварий в отраслях нефтегазового комплекса: НД - объекты нефтедобычи; НХ - объекты нефтегазоперерабатывающей и нефтехимической промышленности; МТТ- магистральный трубопроводный транспорт; ГС - объекты газоснабжения
Локальная или полная разгерметизация газопроводов происходит по следующим причинам: внешняя и внутренняя коррозии; внешние механические воздействия техногенного и природного характера; критическое развитие дефектов, скрытых в материале газопровода, арматуре, сварных швах; внутренние механические воздействия повышенного дав-
ления эрозии и продукта; человеческий фактор (повреждения при выполнении сельскохозяйственных, земляных и других работ, несанкционированные врезки в газопровод).
Для адекватного прогнозирования последствий аварийных истечений газа и принятия технически обоснованных, грамотных решений о продолжительности ведения ремонт-
ных работ возникает необходимость исследования динамики истечения через порывы на участках газопроводов, отключенных вследствие аварийных ситуаций [2].
В ряде работ [3, 4] рассматривались задачи по расчету аварийного истечения газов, но результаты прогнозов зачастую не соответствовали реальной картине, имеющей место на практике.
Принятие допущений об идеальности газа, изотермичности исследуемого процесса приводят к значительным погрешностям прогнозирования. В процессе истечения не учитывается изменение важных параметров газа (показатель адиабаты, теплоемкость). Кроме того, давление вблизи отверстия порыва изменяется вследствие движением к нему газа, а также происходит изменение температуры при расширении газа, которое обусловлено его неидеальностью.
В связи с отмеченными обстоятельствами, создание моделей, описывающих исследуемые процессы при отсутствии указанных допущений, повышающих точность расчетных прогнозов и способствующих принятию правильных управленческих решений, является актуальной задачей.
При значительных давлениях учет сверхсжимаемости газа, как показано в работах [5-7], может привести к возрастанию расхода истечения более чем на 25 %. Но в расчетах авторы задают в исходных данных коэффициент сверхсжимаемости и принимают его в течение всего исследуемого процесса постоянным.
Рассмотрим на аварийно отключенном участке газопровода процесс истечения газа через порыв в окружающую среду. Данный процесс является нестационарным с непрерывно изменяющимися теплофизическими и расходными характеристиками. Для расчета процесса организуется цикл по времени т = п-Дт, где п = 0,1,2,... - номер шага. Как показывает опыт, подбор величины шага Дт осуществляется в зависимости от эквивалентного диаметра отверстия порыва. Чем он меньше и чем больше начальная масса газа в газопроводе, тем больше шаг Дт.
Массовый расход истечения mn через порыв эквивалентным диаметром d определяется на каждом шаге [8]
тп = кч ) ^^РапРап (Уп* - У-п^У (1)
где кс - коэффициент расхода; ра - плотность газа в сечении локализации порыва, у - отношение давлений (в окружающей среде и в га-
зопроводе в сечении, где локализован порыв ра); к - показатель адиабаты.
Коэффициент расхода зависит от формы отверстия. Для отверстия с острой кромкой kq = 0,62 [9].
В том случае, когда величина у меньше критической, в расчет по формуле (1) принимается у = ус.
у- = , (2)
В участке масса газа Мп = Мп-1 - тпДт, его плотность рассчитывается как отношение данной массы к объему рассматриваемого участка.
Температура газа определяется следующим образом
к-1
Тп = Тп -1 р*-) * - ^ (Тп _ ! - Т0) 4 т, (3)
^Рп-1/ мпср
где Т0 - температура окружающей среды; К -коэффициент теплопередачи в окружающую среду от газа (линейный, отнесен к единице длины газопровода).
В уравнении (3) охлаждение газа при его адиабатном расширении учитывает первое слагаемое, теплообмен с окружающим воздухом учитывает второе слагаемое.
Для расчета показателя адиабаты к и теплоемкости ср используются справочные эмпирические формулы [10].
Для определения давления газа используется уравнение состояния
Поскольку температура влияет на показатель адиабаты, на каждом шаге по времени следует пересчитывать критическое отношение давлений (2). Как показали исследования, поскольку в процессе истечения температура обычно стабилизируется, при проведении расчетов можно пользоваться величиной ус, определенной при температуре окружающей среды. Это же можно сказать и о величине теплоемкости ср.
Для использования модели (1)-(4) необходимо обладать знаниями теплофизиче-ских параметров газа, для чего в работе использовалось уравнение состояния реального газа Пенга-Робинсона [11]. Это кубическое уравнение, относительно коэффициента сверхсжимаемости.
Необходимо задать условие завершения процедуры вычислений. Его задаем по величине той доли газа, которая покинула аварийный участок:
трП = (1- Мп/Мо), (5)
где М0 -масса газа начальная (в участке до истечения).
Величина тр асимптотически приближается к единице, что следует учитывать при выборе ее максимальной величины.
Приведем анализ некоторых результатов численных исследований. Исследовалась динамика аварийного истечения из отключенного участка трубопровода (диаметр трубопровода 325x6 мм, длина 1000 м) при начальном давлении газа в нем 55 ата и температуры газа 303 К. Истечение происходит в окружающую среду с температурой 263 К и атмосферным давлением. Эквивалентные диаметры отверстий порыва принимались 3, 5 и 7 мм.
Результаты расчетов, полученные с использованием предлагаемой методики, показывают, что в газопроводе температура газа вначале резко уменьшается ниже температуры окружающей среды, затем постепенно возрастает и приближается асимптотически к температуре окружающей среды. Данное обстоятельство объясняется тем, что масса газа в газопроводе на начальном этапе уменьшается быстро, поэтому влияние адиабатного расширения преобладает над влиянием теплообмена (в уравнении (3) первое слагаемое больше второго). В дальнейшем, при сильном уменьшении расхода истечения, начинает преобладать влияние теплообмена с окружающей средой.
Расчеты, которые выполнены при допущениях об изотермическом истечении идеального газа со средними значениями тепло-физических свойств, характеризуются монотонным уменьшением температуры газа до температуры окружающего воздуха [3, 12].
Адиабатное расширение, его влияние, становится значительнее в случае увеличения диаметра. К примеру, при эквивалентном диаметре отверстия порыва 7 мм разница достигает 19 К.
Поскольку входящие в уравнения (1)-(4) параметры от температуры зависят, то результаты расчетов параметров исследуемого процесса, полученные для изотермического истечения идеального газа, и полученные с использованием предлагаемой методики, будут различаться.
Сравнение результатов динамики степени опорожнения показывает, что используемые в работах [3, 4] допущения приводят к ошибкам порядка 15 % и расхождение выше, чем больше величина сечения порыва.
Полученные с использованием предлагаемой методики результаты численных исследований динамики давления газа в аварийно
отключенном участке газопровода и массового расхода утечки, представлены на рис. 2 и 3.
Р,
ата
О 120 240 360 480 Г, мин
Рис. 2. Изменение давления газа в газопроводе при эквивалентных диаметрах отверстия порыва: 1 - 3 мм; 2 - 5 мм; 3 - 7 мм
V \
\ \з
ч\
Ii ........
__________
О 120 240 360 480 Т, мин
Рис. 3. Изменение массового расхода истечения в газопроводе при эквивалентных диаметрах отверстия порыва: 1 - 3 мм; 2 - 5 мм; 3 - 7 мм
Из графиков рис. 2 и 3 видно, что массовый расход истечения быстро уменьшается со временем, давление приближается к давлению окружающего воздуха асимптотически. Причем, чем больше эквивалентный диаметр отверстия порыва, тем быстрее протекают эти процессы.
В случаях больших значений эквивалентного диаметра отверстия порыва следует учитывать снижение давления перед ним из-за гидропотерь движущегося к отверстию газа с того и другого концов аварийного участка газопровода.
На шаге п давление перед порывом рг можно определить, используя закон сохранения массы. Поскольку массовый расход утечки
есть сумма массовых расходов от концов участка газопровода к отверстию, то
тщ + т2п = тп. (6)
Массовые расходы газа к отверстию от концов участка
т1 п = Ы ^-К-; (7)
Ш2 п = ; (8)
где Л - коэффициент трения (гидравлического сопротивления)участков. Массовый расход утечки
тп= II ^¡^РгпРп (уп- -Уп к ). (9)
Были проведены численные исследования влияния размера отверстия порыва на истечение газа. Полученные результаты позволили сделать вывод, что это влияние становится заметным при отношении эквивалентного диаметра отверстия порыва к диаметру участка газопровода более 0,3 (рис. 4).
Массовый расход утечки пропорционален квадратному корню давления. Полученный результат является важным, поскольку становится очевидным, что это влияет на важнейшие параметры исследуемого процесса.
0 0.2 0.4 X
Рис. 4. Влияние размера отверстия порыва х = d/D на уменьшение давления перед ним у = рг/рь
К примеру, если эквивалентный диаметр отверстия порыва составляет 0,4 диаметра участка газопровода, расход утечки снизится почти на 10 % и произойдет это благодаря гидропотерь движущегося к нему от обоих концов участка газового потока.
Для оценки влияния учета действительных свойств реального газа на получаемые результаты критических параметров истечения газа и расход рассмотрим пример истечения через отверстие в емкости метана. Начальные параметры Т0 = 17 оС, р0 = 9 Мпа. Результаты расчетов сведены в таблицу.
Таблица 1. Сравнение результатов расчетов параметров критического истечения газа по предлагаемой и классической методикам
Параметр Результаты расчетов
Предлагаемая методика Классическая методика
Критическое отношение температур Тс/То 0,8236 0,8734
Критическое отношение давлений рс/ро 0,454 0,548
Критическая массовая скорость, (pw) кг/(м2с) 165,2 183,6
Критическая скорость, wc м/с 425,84 411,52
Анализ результатов, представленных в табл., показывает, что расчет по классической, используемой методике дает завышенные значения потерь газа. В представленном примере она составила более 11 %.
Использование предложенной методики позволит повысить точность прогнозирования и будет способствовать принятию качественных управленческих решений по планированию профилактических и ремонтных мероприятий.
Список литературы
1. Ежегодные отчеты о деятельности Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору [Электронный ресурс] // Ростехнадзор. URL:
http://www.gosnadzor.ru/public/annual_reports/.
2. Елин Н. Н. Программный комплекс OIS PIPE для математического моделирования сложных трубопроводных систем промыслового обустройства // Нефтяное хозяйство. 2008. № 5. С. 65-69.
3. Лурье М. В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Изд. Центр РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2012. 456 с.
4. Куцова Е. В., Сердюков С. Г., Васильев Е. М. Математическое моделирование аварийных режимов магистральных газопроводов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 9.С. 17-21.
5. Лурье М. В. Экспертиза утечек газа из резервуаров с высоким давлением // Территория нефтегаз. 2014. № 4. С. 52-57.
6. Лурье М. В. Экспертиза потерь нефти и газа при авариях на трубопроводах // Эксперт-криминалист. 2004. № 2. С. 7-13.
7. Лурье М. В., Найденов Р. А. Уточненный расчет утечек газа через отверстия в стенках газопроводов высокого давления // Газовая промышленность. 2014. № 8 (710). С.82-85.
8. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шей-ндлин А. Е. Техническая термодинамика. М.: Энергоатомиздат, 1983. 512 с.
9. Абросимов Ю. Г. Гидравлика. М.: Академия ГПС МЧС России, 2017. 321 с.
10.Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие. Л.: Химия, 1982. 592 с.
11.Brill J. P., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. Henry L. Doherty Fund of AIME Society of Petroleum Engineers Inc. Richardson. Texas, 1999. 157 p.
12.Лурье М. В., Некляев А. В. Об одном опасном явлении, сопровождающем истечение газа из газопровода // Газовая промышленность. 2008. № 1. С. 82-83.
References
1. Yezhegodnyye otchety o deyatel'nos-ti Federal'noy sluzhby po ekologicheskomu, tekhnologicheskomu i atomnomu nadzoru [El-ektronnyy resurs] [Annual reports on the activities of the Federal Service for Environmental, Technological and Nuclear Supervision [Electronic resource]]. Rostekhnadzor. URL: http://www.gosnadzor.ru/public/annual_reports/.
2. Yelin N. N. Programmnyy kompleks OIS PIPE dlya matematicheskogo modelirovaniya slozhnykh truboprovodnykh sistem promys-lovogo obustroystva [OIS PIPE software package for mathematical modeling of complex pipeline
systems of field facilities]. Neftyanoye kho-zyaystvo, 2008, issue 5, pp. 65-69.
3. Lur'ye M. V. Matematicheskoye modelirovaniye protsessov truboprovodnogo transporta nefti, nefteproduktov i gaza [Mathematical modeling of the processes of pipeline transportation of oil, oil products and gas]. Moscow: Izd. Tsentr RGU nefti i gaza im. I. M. Gubkina, 2012. 456 p.
4. Kutsova Ye. V., Serdyukov S. G., Vasil'yev Ye. M. Matematicheskoye modelirovani-ye avariynykh rezhimov magistral'nykh gazoprovodov [Mathematical modeling of emergency modes of main gas pipelines]. Vestnik Vo-ronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, T. 7, issue 9, pp. 17-21.
5. Lur'ye M. V. Ekspertiza utechek gaza iz rezervuarov s vysokim davleniyem [Expertise of gas leaks from high-pressure tanks]. Territoriya neftegaz, 2014, issue 4, pp. 52-57.
6. Lur'ye M. V. Ekspertiza poter' nefti i gaza pri avariyakh na truboprovodakh [Expertise of oil and gas losses in case of pipeline accidents]. Ekspert-kriminalist, 2004, issue 2, pp. 713.
7. Lur'ye M. V., Naydenov R. A. Utochnennyy raschet utechek gaza cherez otver-stiya v stenkakh gazoprovodov vysokogo davleni-ya [Refined calculation of gas leaks through holes in the walls of high-pressure gas pipelines]. Gazovaya promyshlennost', 2014, issue 8 (710), pp. 82-85.
8. Kirillin V. A., Sychev V. V., Sheyndlin A. Ye. Tekhnicheskaya termodinamika [Technical thermodynamics]. Moscow: Ener-goatomizdat, 1983. 512 p.
9. Abrosimov Yu. G. Gidravlika [Hydraulics]. Moscow: Akademija GPS MChS Rossii, 2017. 321 p.
10. Rid R., Prausnits Dzh., Shervud T. Svoystva gazov i zhidkostey: Spravochnoye posobiye [Properties of Gases and Liquids: A Reference Guide]. Leningrad: Khimiya, 1982. 592 p.
11. Brill J. P., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. Henry L. Doherty Fund of AIME Society of Petroleum Engineers Inc. Richardson. Texas, 1999. 157 p.
12. Lur'ye M. V., Neklyayev A. V. Ob od-nom opasnom yavlenii, soprovozhdayushchem istecheniye gaza iz gazoprovoda [One Dangerous Phenomenon Accompanying Gas Outflow from a Gas Pipeline]. Gazovaya promyshlennost', 2008, issue 1, pp. 82-83.
Куликов Илья Михайлович
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
адъюнкт адъюнктуры
E-mail: kafppv@mail.ru
Kulikov Ilya Mlkhallovlch
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of
State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination
of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
adjunct of the adjunct
E-mail: kafppv@mail.ru
Бубнов Владимир Борисович
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
кандидат технических наук, доцент
E-mail: kafppv@mail.ru
Bubnov Vladimir Borisovich
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of
State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination
of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
candidate of technical sciences, associate professor
E-mail: kafppv@mail.ru
Ширяев Евгений Викторович
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
преподаватель
E-mail: shiryaevev@bk.ru
Shiryaev Evgeny Viktorovich
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters», Russian Federation, Ivanovo lecturer
E-mail: shiryaevev@bk.ru
