CC BY
26
УДК 681.121.8, 532.517.4
В. Н. Петров, С. Л. Малышев, Г. Ф. Мухаметшина
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ЦИРКУЛЯЦИОННОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ
Ключевые слова: расчет, управление, циркуляционное перемешивание, газожидкостной поток, эталонная установка, двух-компонентная жидкая смесь, имитатор нефти, распределитель подачи смеси.
В работе представлена математическая модель расчета распределителя подачи смеси при циркуляционном перемешивании жидких сред. Расчет процесса турбулентного перемешивания жидких сред позволит создать однородную по составу и устойчивую во времени смесь во всем объеме смесительного аппарата, управляя процессом перемешивания.
Keywords: calculation, control, circulation mixing, gas-liquid flow, reference standard, two-component liquid mixture, synthetic oil,
mixture supply distributor.
The work features a mathematical calculation model for a mixture supply distributor in the conditions of circulation mixing of liquid media. Calculation of the liquid media turbulent mixing process facilitates the establishment of a time-stable homogenous mixture throughout the entire volume of the mixing apparatus, providing control of the mixing process.
В настоящее время в условиях взимания платы за недропользование ужесточается контроль за разработкой нефтяных месторождений, поскольку непрерывный контроль эксплуатационных параметров скважин, и, прежде всего, расхода компонентов неф-теводогазового потока является решающим во взаимоотношениях между нефтедобывающими предприятиями и государством, и способствует рациональному использованию недр страны. В этих условиях задача измерений количества добываемого углеводородного сырья становится особенно актуальной [1].
Сегодня на рынке большой выбор различных измерительных систем и многофазных расходомеров, как зарубежного так и отечественного производства, обеспечивающих измерение в реальном масштабе времени: расхода компонентов жидкой и газовой фаз, обводненности, плотности и других параметров, необходимых для последующего определения массы товарной нефти. Метрологические характеристики этих измерительных систем и приборов учета расхода сырой нефти определяются в процессе калибровки или поверки с целью утверждения типа на эталонных и поверочных установках газожидкостной смеси. С этой целью в России создан Государственный первичный специальный эталон единицы массового расхода газожидкостных смесей (в дальнейшем первичный специальный эталон) [2, 3], а также рабочие эталоны по измерению расхода сырой нефти [4]. За рубежом для этих целей используются многофазные проливные стенды [5]. Схема создания газожидкостной смеси на многофазных проливных стендов отличается от схемы образования смеси на эталонах. Так, в конструкции многофазных проливных стендах одним из основных элементов является сепаратор, заполненный двумя компонентами жидкой фазы (вода и имитатор нефти или нефть) и газовой фазой (воздух или азот), подача каждой фазы на поверяемое устройство происходит по отдельной линии. Для замера расхода в каждой линии используются однофазные расходомеры. Наличие насосов в каждой линии позволяет установить необходимый расход, давление и температуру потока [5]. Перемешивание фаз происходит после замера их расхода, на максимальном удалении от испытательной линии, на которой установлена ис-
следуемая измерительная система или многофазный расходомер. Вначале в процессе движения жидких фаз происходит их перемешивание, далее по потоку происходит перемешивание жидкой смеси и газовой фазы. После прохождения через измерительную систему или расходомерное устройство, поток возвращается в сепаратор, где за счет достаточного времени удержания газожидкостная смесь разделяется на фазы, а жидкая смесь, в свою очередь, на составляющие ее компоненты.
В конструкции первичного специального эталона и рабочих эталонов перемешивание компонентов жидкой среды происходит в специально созданном смесительном аппарате, после чего двухкомпонент-ная жидкая смесь перемешивается с газом. Такая схема создания газожидкостного потока связана с тем, что эталон должен обладать тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью физических величин, единица которой воспроизводится. [6, 7] При этом в процессе испытания измерительной системы или расходомера при данном соотношении компонентов смеси в смесительном аппарате постоянно происходит процесс перемешивания смеси.
В связи с этим одной из важнейших задач, стоящей перед разработчиком первичного специального эталона была разработка смесительного аппарата для перемешивания жидких сред. Основной задачей смесительного аппарата является получение двух-компонентной смеси, однородной по составу и устойчивой во времени. Жидкая смесь подается в магистраль, где измеряется ее расход однофазным расходомером, в дальнейшем она перемешивается с газовой фазой, после чего газожидкостная смесь подается на измерительное устройство. Газожидкостная смесь после прохождения измерительного устройства попадает в сепаратор для разделения жидкой и газовой фаз, при необходимости, если этого требует программа испытаний, производится изменение соотношения как компонентов жидкой смеси (влагосодержание), так и соотношение жидкой и газовых фаз (газосодержание смеси).
С целью получения однородной и устойчивой во времени двухкомпонентной жидкой смеси во всем
объеме смесительного аппарата используется циркуляционный способ перемешивания. Высокая степень однородностей распределения компонентов жидких сред в смеси происходит за счет равномерного распределения турбулентных струй смеси в емкости смесительного аппарата.
Схема смесительного аппарата показана на рис.1.
Рис. 1 - Схема смесительного аппарата: 1 - емкость; 2 - распределитель подачи смеси; 3 - распределитель отбора смеси, 4 - отверстия
Надо заметить, что получение однородной смеси во всей емкости смесительного аппарата возможно при условии управления процессом турбулентного перемешивания жидких сред.
С целью реализации поставленной задачи необходимо разработать математическую модель, позволяющую рассчитать параметры потока смеси во всей емкости смесительного аппарата. Использовать уравнение Навье-Стокса для разработки математической модели не является целесообразным, т. к. не найдено общего аналитического решения системы уравнений. Необходимо учесть и тот факт, что решение уравнений усложняется их нелинейностью, учетом влияния турбулентности и зависимостью от начальных и граничных условий [8]. Воспользуемся существующими методами расчета аналогичных течений. Так расчет равномерной подачи части расхода смеси или всего расхода, когда отбор или подача жидкости происходит в нескольких сечениях по длине трубопровода, предложен в работе [9]. Такое течение имеет место в городских и сельских водопроводах, поливных трубопроводах, подающих воду в каждую борозду через отверстия, в том числе внутрипочвенного и капельного орошения. Расчет ведется при условии непрерывного изменения раздаваемого расхода Qр по длине, водопроводом, когда на каждой единице длины расход в трубопроводе уменьшается на -р где I длина трубопровода. При этом метод расчета сводится к определению гидродинамического напора, однако необходимо отметить, что в связи с переменностью расхода по длине канала изменяется и средняя скорость потока и расходные характеристики, которые в методике расчета не учитываются. В работе [10] предложенный метод расчета систем вентиляции позволяет разработать математическую модель расчета равномерной подачи смеси через распределитель 2 (рис.1) в смесительный аппарат и равномерного отбора ее из смесителя. В данной работе представлена математическая модель расчета распределителя подачи смеси.
Схема распределителя подачи смеси при циркуляционном перемешивании представлена на рис.2.
6 1 ,2 ^ гЬ Л г ^ (+1 Л 1+
V Ф / ■1 ■2 / Г 1 V, ! ! !
Рис. 2 - Схема распределителя подачи смеси
Распределитель подачи смеси имеет постоянное сечение диаметром d и длину I. В расчете принимаем, что транзит смеси отсутствует, то есть, вся поступающая в распределитель смесь выходит через отверстия в сечениях количеством п равномерно расположенные по его длине, при этом площади отверстий в каждом п сечении одинаковы, но различны по длине распределителя рис.2. Требуется рассчитать, как должны изменяться площади отверстий по длине распределителя, чтобы обеспечить равномерную подачу смеси через отверстия.
Пронумеруем отверстия слева направо против движения потока жидкости как показано на рис.2. Площадь ьго отверстия при равномерной подаче смеси равна:
^ (1)
' пт-д;
Бин
где / - номер сечения с отверстиями по длине распределителя; / - номер отверстия в /-м сечении; Q -объемный расход смеси; п - количество сечений с отверстиями в распределителе; т - количество отверстий в сечении /; д^ - нормальная скорость смеси в /-ом отверстии; - площадь внутреннего диаметра распределителя подачи смеси; ин - скорость потока смеси на входе в распределитель.
Суммарная площадь отверстий в сечении / равна
-т, (2)
где Б] - площадь/ - го отверстия в сечении /.
Нормально скорость потока смеси в каждом отверстии сечения / определяем по формуле [9]:
м
<9,- = 1—АР1, (3)
'т^Рсм
где ^ - коэффициент расхода; т - число отверстий в сечении /; ДР; = — Рсы; Р^ - статическое давление внутри распределителя; Рсм - статическое давление вне распределителя смеси (в смесительном аппарате); рсм - плотности смеси.
Запишем применительно к сечениям / и 1-1 уравнение Бернулли:
^ ДР1 ^ <9?
^ +-+ :г- =
Рсмв 2 а
= 2,
¿-1
+
ДР
Рсмв 2 д 2д
2 д
(4)
где 10 - расстояние между / и 1-1 сечениями; ^ -коэффициент смягчения удара (потери на проход смеси мимо отверстий в сечении принимаются как внезапное расширение отверстия площадью 5Х; рсм - плотности смеси; Я - коэффициент гидравлического трения, ъ - высота расположения элементарной струйки.
Величины ^ и Я определяются в соответствии с работой [9].
Плотность смеси, состоящей из воды и имитатора нефти, (в пропорции соответствующей программе испытаний) определяем в соответствии с материалами, представленными в работах [11, 12].
_ _РвРиМ__/рч
Рсм Г Ш , Л , (5)
Рв-Т^^СРв-Рим)]
где рв,рим - плотность воды и имитатора нефти, соответственно; W - массовая доля воды в смеси, %.
Подставляя в уравнение (4) выражения скоростей и обеспечивающих равномерную подачу смеси по длине с учетом горизонтального расположения распределителя смеси получим:
ЛР; =Дрг-1 -[¿2 -(* - 1)2 -а
-1 (пт)2рсм 17Н22, (6)
где скорость потока в сечениях I и 1-1 рассчитывается по формулам
и1 = ин ; и1_1 = ин ^ (7)
■Äli(i- 1)2
Обозначив А =i2 — {i — 1)2
TJ и
подставив ее в формулу (6), получим простое выра-
жение: APi = APi_1 - А
Рсм^Н (пт)2
(8)
Из совместного решения уравнений (1), (2), (3), (5) и (8) определим площадь отверстий и последовательно просчитаем площади всех отверстий в сечении п. Надо заметить, что площадь отверстий изменяется не монотонно рис.3, а имеет максимальное значение х2.
Рис. 3 - Кривая изменения площади отверстий по длине распределителя смеси
В связи с вышеизложенным, как и в работе [10], существует два подхода для расчета площадей отверстий Бц.
Длину х3, определяем с помощью зависимости: х3=
за ,
—, где а - диаметр распределителя смеси.
я
При этом, если / > х3, как в нашем случае, систему уравнений (1), (2), (3), (5) и (8) надо решать относительно и задаваться 1=п, п-1, ..., 2, причем площадь п-го отверстия определяется по формуле
Я.,. = ■
Используя метод, описанный выше для расчета распределителя смеси можно разработать метод расчета и для определения площадей отверстий равномерного отбора жидкой смеси. Отличием в подходе является использование вместо уравнения Бер-нулли записанного для потока в ограниченном канале уравнения движения.
Предложенный в работе метод расчета гидродинамического смесителя позволит, с учетом рыночной экономики, внедрить современные технологии при разработке новых конструкций смесителей, управляя процессами турбулентного смешения жидких смесей в смесителе. Остается нерешенным вопрос интенсификации турбулентного смешения, который можно решить, используя конструктивные решения, при конструировании распределителя подачи смеси, позволяющие создать не только мелкомасштабную, но и крупномасштабную (когерентные структуры) турбулентность в смесительном аппарате.
Литература
1. Э.А.Ахпателов Актуальность проблемы учета и контроле количества нефти, добываемой на месторождениях. II общероссийская научно-практическая конференция по расхо-дометрии: материалы конференции. - М.: ОАО «ВНИИО-ЭНТ», 2005. - С. 7-9.
2. В.Г.Соловьев, В.Л.Варсегов, С.Л.Малышев, В.Н.Петров. Разработка и создание Государственного первичного специального эталона единицы массового расхода газожидкостных смесей ГЭТ 195-2011. Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, 2013, №3, с.32-38.
3. В.Г.Соловьев, К.А.Левин, С.Л.Малышев, В.Н.Петров. Воспроизведение расхода газожидкостной смеси в режиме «влажного газа» на Государственном первичном специальном эталоне единицы массового расхода газожидкостных смесей ГЭТ 195-2011. Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, Казань, 2011, №4, с.58-61.
4. И.Р.Ягудин, В.Н.Петров, А.Ф.Древянников. Перспективное направление разработки мобильных поверочных установок по измерению сырой нефти. Вестник КНИТУ, 2013, т.16, №4, с.203-208.
5. Компания Шлюмберже 3750 Briarpark Drive Houston, Texac 77042 www.seb.com.
6. РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. М., Стандартинформ.
7. А.Г.Сергеев, В.В.Терегеря Метрология, стандартизация и сертификация. - М.: Изд.Юрайт. 2010. - 820 с.
8. Р.М.Фаттахов, А.А.Назаров, С.И.Поникаров Методы моделирования гидродинамики. Вестник Казан. технол. ун-та. 2014, Т.17, №11, С.106-107.
9. Д.В.Штеренлихт Гидравлика - М.: Колос, 2007. - 656 с.
10. В.Н.Талиев Аэродинамика вентиляции. М.: Стройиздат, 1979. 295 с.
11. М. С. Немиров и др. Теоретические и экспериментальные оценки метрологических характеристик метода измерения вла-госодержания нефти по плотности компонентов водонефтяной смеси. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №4, 2010, с.12-15.
12. ISO 10790 Measurement of fluid in closed conduits. Guadance of the selection, installation and coriolis meters (mass flow, density and volume flow measurements).
„ — (9)
nmßmax
где тдтах - максимально допустимая скорость истечения жидкой фазы из отверстия, определяется по формуле (3).
Надо заметить, что в случае, когда 1<х3 система
уравнений решается последовательно задаваясь i=2, 3,
с Q ..., n, при этом Sy =-
1 птдтах
© В. Н. Петров - старший научный сотрудник ФГУП «ВНИИР», С. Л. Малышев - научный сотрудник ФГУП «ВНИИР», Г. Ф. Мухамет-шина - аспирант кафедры САУТП КНИТУ, инженер II кат. ФГУП «ВНИИР», vniir@bk.ru.
© V. N. Petrov - senior research associate at FGUP VNIIR, S. L. Malyshev - research associate at FGUP VNIIR, G. F. Mukhametshina - postgraduate student at the Department of Automation and Control of Technological Processes of KNRTU, category 2 engineer at FGUP VNIIR, vniir@bk.ru.
