CC BY
2
УДК 663.67
DOI 10.24412/2311-6447-2023-1-183-187
Моделирование процесса размораживания мороженого для оптимизации его перевозки
Modeling the process of defrosting ice cream to optimize its transportation
Аспирант P.A. Жлобо, доцент M.B. Шамаров, доцент Е.Г. Степанова, доцент Б.Ю. Орлов
Кубанский государственный технологический университет, кафедра технологического оборудования и систем жизнеобеспечения, тел.(861) 275-22-79, rzhlobofa-.bk.ru. schmax@mail.ru, egs2128w:mail.ru, abbot lOwmail.ru
Senior Lecturer R.A. Zhlobo, Associate Professor M.V. Shamarov, Associate Professor E.G. Stepanova, Associate Professor B.Yu. Orlov
Kuban State Technological University, chair of Technological Equipment and Life Support Systems, tel. (861) 275-22-79, rzhlobo@bk.ru, schmas^mail.ru, egs2128@mail.ru, abbotlO@mail.ru
Аннотация. Приводится методика продолжительности размораживания мороженого, в частности пломбира, т.к. рассматривается процесс его логистики из пункта А в пункт В. Вторая и третья стадии размораживания продуктов рассматриваются непосредственно тогда, когда нужно разморозить продукт. Исходя из ГОСТ 31457-2012 «Мороженое молочное, сливочное и пломбир» мороженое нужно транспортировать при температуре не выше минус 18 "С. В зависимости от начальных условий (при котором транспортирз'ют мороженное в авторефрижератор), можно сделать анализ, сколько осталось времени у водителя авторефрижератора до того момента, когда мороженное начнёт менять свою консистенцию и приходить в негодность. Т.к. объёмы транспортировки большие, составляют около 5 тонн мороженого, то очень важно при транспортировке не испортить его и продать потребителю, а не утилизировать его. Перевозимое мороженое было расфасовано в потребительские тары (гофрокоробы), которые укладывались в паллеты в количестве 32 штук и каждая паллета была упакована стрейч-пленкой. В холодильной камере авторефрижератора скорость охлаждаемого воздуха над поверхностью продукта доходила до 1м/с.
Abstract. This article provides a method for the duration of defrosting ice cream, in particular ice cream, because, the process of its logistics from point A to point В is considered. The second and third stages of defrosting products are considered directly when the product needs to be defrosted. Based on "GOST 31457-2012 Ice-creamed milk, cream and ice cream", ice cream must be transported at a temperature not higher than -18 "C. Depending on the initial conditions (under which ice cream is transported to a refrigerated truck), it is possible to analyze how much time the refrigerated truck driver has left until the moment when the ice cream begins to change its consistencj' and become unusable. Because transportation volumes are large, amounting to about 5 tons of ice cream, it is very important not to spoil it during transportation and sell it to the consumer, and not dispose of it. The transported ice-cream was packaged in consumer containers (corrugated boxes), which were stacked on pallets in the amount of 32 pieces, and each pallet was packed with stretch film. In the refrigerating chamber of a refrigerated truck, the speed of the cooled air over the surface of the product reached 1 m/s.
Ключевые слова: охлаждение, мороженое, авторефрижератор, логистика, первая стадия размораживания
Keywords: refrigeration, ice cream, refrigerated truck, logistics, first defrosting stage
В настоящее время существует некоторая проблема, связанная с грузовой транспортировкой пищевого мороженого. Зная ГОСТ 31457-2012 «Мороженое молочное, сливочное и пломбпр», можно сделать вывод, что температура не может быть выше мпнус 18 °С, а значит при логистике мороженого нужно сохранять температуру нпже минус 18 °С, иначе оно потеряет товарный вид и будет
С P.A. Жлобо, М.В. Шамаров, Е.Г. Степанова, Б.Ю. Орлов, 2023
183
утилизировано. В связи с тем что мороженое перевозят на авторефрижераторах достаточно будет рассчитывать продолжительность первой стадии размораживания, т.к. последующие стадии применяются именно для размораживания [4]. Исходные данные для моделирования процесса отепления транспортируемого мороженого.
1. Согласно п. 8.2 ГОСТ 31457-2012 транспортировка мороженого должна осуществляться при температуре не выше минус 18 °С. На основании этого принимается предельное температурное состояние мороженного, от которого начнется нарушение его структуры и качества, которое составляет минус 18 °С и ниже.
2. Авторефрижератором перевозилось 5 099,52 кг мороженого, расфасованного в потребительскую тару, транспортную тару (гофрокороба), уложенную в паллеты, количество паллет составляло 32 шт. Каждая паллета была упакована стрейч-пленкой.
Единичным элементом, который подвергался воздействию внешней температуры со всех сторон при транспортировке, являлся паллет.
Для моделирования принимаем паллет EURO с размерами 1200 х 800 х 144 мм (рис. 1).
Рис. 1. Типоразмер применяемых паллет
3. Необходимые для моделирования теплофпзические параметры мороженного, принятого к перевозке и перевозимого в рефрижераторе автомобиля принимают согласно справочным данным в литературе по холодильной технике и технологии молочной промышленности.
4. При охлаждении и хранении в холодильной камере скорость охлаждающего воздуха над поверхностью продукта, находящегося в камере, составляет до 1 м/с.
5. Размораживанию (дефростадии) подвергалась продукция, находящаяся не только на наружной поверхности паллета, но и внутри него. Задаемся условием, что температура мороженого минус 18 °С и выше достигается в предельной точке от отепляющего воздуха, т.е. в середине паллета. Таким образом принимается за характерный размер для расчетов минимальный размер паллета, который составляет 800 мм, значит середина паллета составит 400 мм.
6. Для составления модели принимаем следующие допущения:
- рассматриваем мороженое на паллете как однородную структуру при переходе от краев к центру паллета (ось паллета по короткой стороне на расстоянии 400 мм), пренебрегаем наличием потребительской упаковки мороженого, наличием тары из гофрокоробов и наличием стрейч-пленки;
- расчет времени размораживания мороженого осуществляем до момента достижения мороженым критической температуры минус 18 °С в середине паллета (рис. 2).
Задача моделирования процесса размораживания - определение времени, за
которое перевозимое мороженное, находящееся в центре паллета, приобретет критическую температуру минус 18 °С, находясь под воздействием температуры окружающего ее воздуха в холодильной камере авторефрижератора.
Холодильная камера авторефрижератора
Паллет
1200x800 мм —!_
Qt
t
ер ворота
=F
t
ср центр
Рис. 2. Расчетная схема теплообмена в камере авторефрижератора и паллете, где Qt - тепловой потокобусловленный разностью температуры окружающего паллет воздуха и начальной температуры мороженого, находящегося на паллете /3/
Продолжительность первой стадии размораживания определяем путём реше-
di -
ния дифферинциального уравнения теплопроводности л при условии, что
количество теплоты, подводимой к поверхности продукта, должно быть равно количеству теплоты, отводимой от поверхности внутрь продукта путём теплопроводности (граничное условие третьего рода):
dt
a = (t0-tn) = -A-
Коэффициент теплоотдачи а находят из известной критериальной зависимости:
Nu=0,032Re2 (1)
Не приводя подробного решения дифференциального уравнения, представим продолжительность первой стадии размораживания в виде:
(2)
где а - коэффициент температуропроводности продукта, м2/с; pi - корень характеристического уравнения, находится в зависимости от Bi=a*R/Anp; R - половина определяющего геометрического размера продукта (R=L/2), м; Ai - коэффициент, определяемый корнем характеристического уравнения pi:
iij+sin^-conOiO jgj
Так как корень характеристического уравнения pi полностью определяется критерием Bi, то и постоянный коэффициент Ai является однозначной функцией Bi. Существуют таблицы, по которым можно определить величину Ai, зная критерий Bi (табл. 1). Порядок расчёта продолжительности первой стадии размораживания следующий [1]:
1) определить коэффициент теплоотдачи а по критериальному уравнению (2) и критерий Re;
2) определить критерий Bi;
3) по таблице 1 найти pi в зависимости от найденного критерия Bi;
т
4) определить постоянную А] по формуле (3) или из таблиц;
5) определить продолжительность первой фазы размораживания по формуле
(2).
Критерий Рейнольдса находится из следующего уравнения:
ш - I Де =-
V
где о) - скорость воздуха на поверхности продукта, м/с; Ь - определяющий геометрический размер продукта, м; V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с. Расчёт проводится для конкретного случая, связанного с перевозкой пломбира, т.е. о = 1,0 м/с; Ь = 0,8 м; V = 6,8-10-5 м2/с. Ие = 11760. 1Чи = 57,758. Также известна другая зависимость числа Нуссельта:
(4)
Из (4) выразим коэффициент теплоотдачи а:
где Апр - коэффициент теплопроводности продукта, Вт/(м-К).
Коэффициент теплопроводности пломбира составляет 0,626 Вт/(м-К) [2]. о = 45,196. Ы = 28,879.
Зависимость В1 от р1 находим по табл. 1 [2].
Таблица 1
Символы Значения
Bi 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Pi 0 0,31 0,43 0,52 0,59 0,65 0,70 0,75 0,79 0,83
Bi 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
Pi 0,86 0,99 1,08 1,19 1,26 1,31 1,35 1,38 1,40 1,41
Bi 10,0 15,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 80,0 100,0 -
P1 1,43 1,47 1,50 1,52 1,53 1,54 1,54 1,55 1,56 -
Исходя из табл. 1 pi = 1,52. Ai = 1,271. Коэффициент температуропроводности пломбира а = 0,489-Ю-6 м2/с. Начальная температура tH = -20 °С. Конечная температура to = -18 °С. Криоскопическая температура мороженого составляет от -3,5 до -2 °С. х = 8,662104 с, что эквивалентно 24 ч (1 сут.).
В результате можно сделать вывод, что при данных условиях у водителя есть ровно одни сутки, чтобы транспортировать мороженое из пункта А в пункт В без потери его качества. Для сравнения, если начальная температура будет минус 23 ° С, а все остальные условия останутся прежними, то х = 2,553-105 с, что составит приблизительно 71 ч. А если начальная температура будет минус 25 °С, а все остальные условия останутся прежними, то t = 3,062-105 с, что составит приблизительно 85 ч. Зная данную методику, можно рассчитать, за какое время нужно доставить продукт из одного места в другое с сохранением его свойств.
ЛИТЕРАТУРА
1. Технология молока и молочных продуктов / Г.Н. Крусь, А.Г. Храмцов, З.В. Волокптина, C.B. Карпычев; Под ред. А.М. Шалыгиной. - М. КолосС, 2006. - 455 с.
2. Степанова, Е. Г. Исследование процесса охлаждения рыбы с применением бинарного льда / Е. Г. Степанова, Р. А. Жлобо, И. Е. Трофименко // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. - 2022. - No 3. - С. 262-266. - DOI 10.24412/2311-6447-2022-3-262-266.
3. Степанова, Е. Г. Приборы и техника низкотемпературных систем / Е. Г. Степанова, Б. Ю. Орлов, Р. А. Жлобо. - Краснодар: Кубанский государственный технологический университет, 2021. - 292 с. - ISBN 978-5-8333-1086-1
4. Коновалов, Н. А. Анализ способа защиты изоляции холодильника от увлажнения / Н. А. Коновалов, А. С. Зайцев, М. В. Шамаров // Механика, оборудование, материалы и технологии: 4 МЕЖДУНАР. НАУЧ.-ПРАКТ. КОНФ., Краснодар, 25-26 ноября 2021 года. - Краснодар, 2021. - С. 510-518.
5. Авторское свидетельство No 853314 Al СССР, МПК F25B 15/02. Холодильная установка: № 2839619: заявл. 06.11.1979: опубл. 07.08.1981 / В. М. Шляховецкжй, Ю. С. Беззаботов, Е. И. Клешунов; заявитель КРАСНОДАРСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИ ЙИ H СТИТУТ.
REFERENCES
1. Technology of milk and dairy products / G.N. Krus, A.G. Khramtsov, Z.V. Volo-kitina, S.V. Karpychev; Ed. A.M. Shalygina. - M. KolosS, 2006. - 455 p.
2. Stepanova, E. G. Study of the fish cooling process using binary ice / E. G. Ste-panova, R. A. Zhlobo, I. E. Trofimenko // Technologies of the food and processing industry of the AIC - healthy food products. - 2022. - No. 3. - S. 262-266. - DOI 10.24412/2311-6447-2022-3-262-266.
3. Stepanova, E. G., Orlov, B. Yu., and Zhlobo, R. A. Devices and technology of low-temperature systems. - Krasnodar: Kuban State Technological University, 2021. - 292 p. - ISBN 978-5-8333-1086-1.
4. Konovalov, N. A. Analysis of the method of protecting the insulation of the refrigerator from moisture / N. A. Konovalov, A. S. Zaitsev, M. V. Shamarov // Mechanics, equipment, materials and technologies: 4 INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE, Krasnodar, November 25-26, 2021. - Krasnodar: Print-Terra Limited Liability Company, 2021. - P. 510-518.
5. Copyright certificate No. 853314 A1 USSR, IPC F25B 15/02. Refrigeration unit: No. 2839619: Appl. 11/06/1979: publ. 08/07/1981 / V. M. Shlyakhovetsky, Yu. S. Bez-zabotov, E. I. Kleschunov; applicant KRASNODAR POLYTECHNICAL INSTITUTE.
