CC BY
76
УДК 66.081.6-278
Д.М.Фролов, Г.А.Дибров*, Г.Г.Каграманов
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия 125047, Москва, Миусская площадь, дом 9 * e-mail: george.dibrov@gmail.com
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МЕМБРАННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ПОЛОВОЛОКОННОМ МОДУЛЕ
Аннотация
В настоящей работе исследовали процесс получения потока, обогащенного азотом из воздуха, в модуле с асимметричными половолоконными мембранами из поли(2,6-диметил-1,4-фенилен оксида). Получены зависимости содержания кислорода в ретентате и пермеате от коэффициента деления потоков при изменении трансмембранного давления. Для математического моделирования процесса разделения в режиме противотока использовали уравнения, предложенные Валавэндером и Штерном (1972). При использовании проницаемостей и селективности, измеренных по индивидуальным газам, модель лишь качественно описывает процесс. Поэтому необходимо при расчетах использовать проницаемости и селективность, полученные из экспериментальных данных по разделению воздуха. Рассчитанные таким образом проницаемости выше, а селективность ниже, чем соответствующие проницаемости и селективности, измеренные по индивидуальным газам.
Ключевые слова: математическое моделирование, технический азот, половолоконный мембранный модуль, противоток, разделение воздуха.
Технический азот (90-99% об.) в роли инертного газа используют во многих отраслях промышленности. Мембранный способ получения технического азота является самым целесообразным по технико-экономическим соображениям. Кроме того, по сравнению с альтернативными способами получения - криогенным и адсорбционным -мембранные установки компактны, надежны и просты в эксплуатации.
Газоразделительные мембраны должны иметь высокие значения проницаемости и селективности, быть химическими стойкими по отношению к разделяемым компонентам газовой смеси, обладать высокой механической прочностью. Немаловажными факторами являются также доступность и стоимость. Всем этим требованиям удовлетворяет полимер поли(2,6-диметил-1,4-фенилен оксид) (ПФО). Промышленные аппараты (а значит, и модули), в свою очередь, должны удовлетворять следующим требованиям: иметь высокую плотность упаковки;
Процесс получения технического азота экспериментально исследовали на лабораторной мембранной установке по разделению воздуха (рис.1). Поддерживали постоянный перепад давления
быть технологичными в сборке, надёжными и работоспособными в течение длительного времени; обеспечивать равномерное распределение газовых потоков в напорном и дренажном пространствах мембранных элементов; иметь невысокое гидравлическое сопротивление [1]. В настоящее время в мембранном газоразделении практически всегда применяют половолоконные модули.
На эффективность разделения влияет и организация потоков в мембранном модуле. Существуют три основных способа, применяемых на практике: прямоток, противоток и поперечный ток. Расчеты движущей силы и экспериментальные даные [2] показывают, что самый эффективный способ орагнизации потоков - противоток.
На кафедре мембранной технологии РХТУ им. Д.И.Менделеева, совместно с ООО «Мембраника», были получены асимметричные полые волокна из ПФО. Характеристики мембранного модуля на основе этих волокон представлены в таблице 1.
модуля
на входе в мембранный модуль и с помощью дросселя регулировали значение коэффициента деления потока. Концентрацию кислорода в ретентате и пермеате измеряли газоанализатором.
Таблица 1. Характеристики половолоконного мембранного
Параметр, обозначение, размерность Величина
Внешний диаметр волокна, ё, мкм 570
Толщина стенки волокна, 8, мкм 75
Число волокон, п 360
Активная длина волокон, /акт , мм 378
Площадь массообмена, Б, м2 0,24
Диаметр корпуса, Б, мм 32
Длина корпуса, Ь, мм 550
Плотность упаковки, р, м2 мембран/м3 модуля 540
Р1
Рис. 1. Схема лабораторной мембранной установки разделения воздуха: А1 - аппарат мембранный; Д1 - дроссель; Кп1 -компрессор; О1 - осушитель воздуха; Р1 - расходомер; Рд1 - редуктор.
Проницаемость и идеальная селективность Это согласуется с данными по ПФО, приведёнными в
волокон в модуле была измерена по индивидуальным [1], где значение данной величины составило 4,8.
газам. Установлено, что идеальная селективность Эффективная толщина селективного слоя
используемых мембран составляет 4,7±0,1 (табл. 2). полученных мембран составила 150 нм.
Таблица 2. Проницаемости по азоту, кислороду и селективность, измеренные по индивидуальным газам и по воздуху при различных перепадах давления через мембрану. Л - коэффициент проницаемости, бт - толщина селективного слоя
Характеристика По индивидуальным газам По воздуху
Др=3 бар Др=5 бар Др=7 бар
Л/5ш (N2), л/(м2чбар) 55±1 81±8 90±5 90±6
Л/5ш (О2), л/(м2чбар) 261±6 276±18 296±20 298±12
а 4,7±0,3 3,4±0,1 3,3±0,1 3,3±0,1
Для построения модели были выбраны уравнения, представленные в работе [3]. Установлено, что модель лишь качественно описывает процесс разделения при подстановке значений проницаемости и идеальной селективности измеренной по индивидуальным газам.
В работе [4] на основе уравнений, выведенных в [3], представлено решение задачи нахождения селективности и проницаемости компонентов при известных величинах расходов и концентраций в сырьевой смеси, пермеата и ретентата, а также активной мембранной поверхности. Используя этот алгоритм, значения проницаемости и селективности рассчитали из экспериментальных данных по разделению воздуха в мембранном модуле (табл. 2). Рассчитанные из экспериментов с разделением воздуха проницаемости по обоим газам выше, а селективность ниже, чем соответствующие проницаемости и селективности, измеренные по индивидуальным газам. Это может быть связано с влиянием нескольких факторов.
Некоторые источники количественных расхождений кроются в допущениях, которые не всегда корректны в случае применения асимметричных мембран. Одно из допущений гласит, что проникновение компонентов газовой смеси через мембрану происходит независимо друг от друга. В [2, 5] приводится информация о том, что в смеси проницаемость более «быстрого» компонента (в данном случае кислород) уменьшается, тогда как проницаемость более «медленного» - увеличивается. Как следствие, селективность, рассчитаная из экспериментов по газовой смеси, ниже, чем идеальная селективность.
В общем случае воздействие внешнего давления на процессы проницания газов в полимерных мембранах сводится к деформации структуры матрицы, вызванной её сжатием, и существенному изменению закономерностей процессов сорбции и диффузии [1]. Необходимо также учитывать возможный эффект концентрационной поляризации [5] и сопротивление массопереносу.
Для расчетов и прогнозирования разделения использовали средние значения селективности и проницаемостей, рассчитанные во всем исследованном диапазоне значений коэфициента деления потока (табл. 2). Сравнение опытных и скорректированных расчетных данных для зависимости остаточного содержания кислорода в ретентате от коэффициента деления потока представлено на рис. 2. Выбранный алгоритм позволяет добиться хорошей сходимости экспериментальных и рассчетных данных. При увеличении коэффициента деления потока уменьшается содержание кислорода в ретентате. При большем перепаде давления и постоянном коэффициенте деления потока можно получать технический азот с меньшим содержанием кислорода.
11 XV, % г
4 -
3
2
1
О
МВ-7
О 3 бар, опыты □ 5 бар, опыты Л 7 бар, опыты 3 бар, модель ***** 5 бар, модель - — 7 бар, модель
0.4
0.5
0,г
Рис. 2. Зависимость остаточного содержания кислорода в ретентате ^г) от коэффициента деленя потока (в).
Фролов Денис Михайлович студент кафедры мембранной технологии РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва
Дибров Георгий Альбертович к.х.н., ассистент кафедры мембранной технологии РХТУ им. Д.И. Менделеева, Россия, Москва
Каграманов Георгий Гайкович д.т.н., проф., заведующий кафедрой мембранной технологии РХТУ им. Д.И. Менделеева, Россия, Москва
Литература
1. Дытнерский Ю.И., Брыков В.П., Каграманов Г.Г. Мембранное разделение газов. М., Химия, 1991. 344 с.
2. Antonson C.R., Gardner R.J., King C.F., Ko D.Y. Analysis of Gas Separation by Permeation in Hollow Fibers // Ind.Eng.Chem., Process Des.Dev. Vol.16. No.4. 1977. P.463-469.
3. Walawender W.P., Stern S.A. Analysis of Membrane Separation Parameters. II: Counter-Current and Cocurrent Flow in a Single Permeation Stage // Sep.Sci. Vol. 7(5). 1972. P.553-584.
4. Davis R.A., Sandall O.C. A Simple Analysis For Gas Separation Experiments // Chem.Eng.Edu. Vol.37. No.1. 2003. P.74-80.
5. Wang R., Liu S.L., Lin T.T., Chung T.S. Characterization of hollow fiber membranes in a permeator using binary gas mixtures // Chem.Eng.Sci. Vol.57. 2002. P.967-976.
Frolov DenisMikhailovich, Dibrov George Albertovich*, Kagramanov George Gaikovich
D.I. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia. * e-mail: george.dibrov@gmail.com
MATHEMATICAL MODELING OF TECHNICAL NITROGEN PRODUCTION IN HOLLOW FIBER MEMBRANE MODULE
Abstract
In the present study the process of nitrogen enriched stream production from air was investigated using a module with asymmetric hollow fiber membranes from poly(2,6-dimethyl-1,4-phenylene oxide). Relationship was obtained of oxygen content in retentate from stage cut at different transmembrane pressures. To model the process of separation in countercurrent mode the equations proposed by Walawender and Stern were used. Only qualitative agreement is found when permeance and selectivity measured by individual components are used. Therefore it is necessary to use permeance and selectivity obtained from air separation experimental data. Thus obtained permeances are higher, whereas selectivity is lower than the corresponding permeance and selectivity measured by individual gases.
Key words: mathematical modeling, technical nitrogen, hollow fiber membrane module, air separation, countercurrent.
