CC BY
10
ПЛЕНАРНОЕ ЗАСЕДАНИЕ
Моделирование процесса горения
древесно-полимерного композита
Калач А. В., Атапин А. А.,
Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Посметьев В. В., ООО «Доступная робототехника», г. Воронеж
Древесно-полимерные композиты (ДПК) — это перспективные конструкционные материалы, состоящие из цельной или фрагментированной древесины и полимерного связующего или пропитывающего вещества. Моделирование процесса горения ДПК, как и чистой древесины, является чрезвычайно сложной задачей, так как в модели необходимо воспроизвести комплекс физико-химических процессов, учесть структуру материала, воспроизвести переход материала одного типа в материал совершенно другого типа [1]. Поэтому цель данной работы заключалась в разработке метода моделирования процесса горения, учитывающего состав и структуру ДПК, исходную форму поджигаемого образца материала и изменение его формы в процессе горения.
В основе предлагаемой модели процесса горения лежит метод динамики частиц [2], который позволяет моделировать эволюцию различных сложных сред, в частности имитировать изменение формы образца в процессе горения. В рамках данного метода ДПК представляется состоящим из большого количества элементов малого размера и круговой формы. Элементы могут быть двух типов: древесина и полимер. Предлагаемая модель является двумерной: моделирование производится в вертикальной плоскости Х-7.
Механическое взаимодействие между двумя контактирующими элементами считается вязкоупругим.
Уравнения движения элементов составляются на основе второго закона Ньютона:
т,.
ё2 xi
"ж2
■ Э
=2
1=1 ] &
с, (-
ё + —,
--г )
1,)
(X - )
+ к
г
1,
ё + ё ё + ё (гц - - у, ), Г < + МВ
ВуЛ у
г >
1}
ё + ё.
+ Аёв
т
ё2 ^ И2
= -т& +2
}=1 } &
с, (-
ё + ё
-г )
11 У
(Ъ - )
+к
ё + ё ё + ё (г, - - О, Г„ < + АёВ
ВуЛ у
г >
1}
ё + -,
- +Аён
где / - номер элемента; т и 4 - масса и диаметра /-го элемента; Х[, - декартовы координаты элемента; ? - время; ЫЭ - количество элементов; у - номер эле-
<
N
мента, возможно контактирующего с i-м элементом; Су и кщ - коэффициенты жесткости и вязкости взаимодействия элементов i и j; rjj - расстояние между центрами элементов i и j; Vxi, vzi - декартовы составляющие скорости i-го элемента; dp - расстояние ограничения взаимодействия между элементами; dB -расстояние ограничения взаимодействия между элементами; g - ускорение свободного падения. Численное интегрирование уравнений движения производится методом Рунге-Кутта второго порядка.
Количество элементов в предлагаемой модели составляет около 1000, однако может быть увеличено до 104—106 для решения более сложных задач, требующих высокого пространственного разрешения модели.
Для решения задачи теплопереноса в модели используется нерегулярная сетка, узлами которой являются центры элементов. На каждом шаге интегрирования т производится расчет повышения температуры текущего элемента за счет перехода тепла от более нагретых соседних элементов по конечно -разностным формулам вида
уТ утТ
TT+1 = T z+xvjlzj- a,
где Ti - температура i-го узла; xj - коэффициент передачи температуры от элемента j элементу i; At - шаг интегрирования.
В модели считается, что каждый элемент материала обладает определенным запасом Ci химических веществ, которые высвобождаются при нагреве и поддерживают горение (являются источником теплоты). Параметр Ci в ходе горения каждого элемента уменьшается от 1 до 0. Горение каждого элемента начинается при превышении его температуры выше температуры горения. В модели также учитывается уменьшение размеров элементов di при сгорании материала, а также зависимость скорости горения от температуры.
В модели элементы полимера, по сравнению с элементами древесины, имеют более высокий коэффициент теплопроводности, более низкий коэффициент теплоотдачи при горении, сильнее уменьшаются в размерах при сгорании. Благодаря этим факторам даже при незначительной концентрации полимера (около 5 %) горение в ДПК не поддерживается.
Для реализации предлагаемого метода моделирования разработана компьютерная программа «Программа для моделирования процесса горения древес-но-полимерного композита» на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.
Визуальное сравнение результатов моделирования с реальными фотографиями горящих древесно-полимерных материалов позволяет утверждать, что модель с высокой адекватностью воспроизводит процесс горения. Разработанная математическая модель горения является в высокой степени универсальной и позволяет моделировать: ДПК различного состава и структуры; ДПК различной геометрической формы, в том числе сложные пространственные конструкции; механическое поведение объектов в процессе горения, в том числе деформацию и обрушение конструкций и сооружений.
Библиографический список
1. Пузач С. В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности. -М.: Академия ГПС МЧС России, 2005. - 336 с.
2. Hoover W. G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations // Physica A. -1983. - Vol. 118. - P. 111-122.
