Моделирование процесса анализа системы управления предприятием Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

и маркетинг на предприятии” в рамках единого курса ЭУП. (см. модель курса, рис. 1).

Однако в соответствии с теми же учебными планами, первая дисциплина является обязательной, а вторая по выбору, с чем согласиться весьма трудно.

Эффективную экономическую подготовку студенты инженерных специальностей могут получить только изучив обе дисциплины в рамках единого курса ЭУП.

УДК 658.012.011.56

М.В. Новиков

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА АНАЛИЗА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ

1. Актуальной задачей экономической системы является управление по следующим основным ее параметрам:

— объем реализации;

— объем выпускаемой продукции;

— издержки производства;

— величина прибыли.

Реальное производство и сбыт продукции изобилуют множеством факторов, влияющих на процесс управления. Представляется необходимым выделить основные параметры, определяющие эффективное решение этой задачи.

Рассмотрим влияние основных производственных фондов (ОПФ) на этот процесс и возможность управления ОПФ как ресурсом. На рис. 1 представлены схема динамики изменения ОПФ и источники финансирования ввода ОПФ.

Рис. 1.

Последующий анализ строится на известных соотношениях, отражающих экономику использования ОПФ в целях достижения наилучшего результата функционирования предприятия. Введем следующие обозначения основных параметров функционирования предприятия:

Ун — объем производства в натуральном измерении;

— объем производства в стоимостном измерении;

Sп — полная себестоимость единицы выпускаемой продукции;

Ур — объем реализации в стоимостном измерении;

Пр — прибыль (общая);

Я — рентабельность (общая);

Фосн — стоимость ОПФ;

Ф0СН\ — прирост ОПФ за счет собственных средств;

Ф0СН2 — прирост ОПФ за счет кредита;

Ф0СН3 — прирост ОПФ за счет бюджетных средств;

£ о — стоимость выбывающих ОПФ;

Ф — доля выбывающих ОПФ в общей их стоимости;

КФ0 — коэффициент фондоотдачи ОПФ;

КФ1 — коэффициент фондоемкости ОПФ;

QC — объем спроса на рынке данного товара;

Кс —коэффициент спроса (эластичности по спросу);

Р — цена реализации готовой продукции;

QП — объем предложения готовой продукции.

Исходя из общепринятых процессов использования основных производственных фондов, можно определить объем производства в стоимостном измерении:

У£ = Ф0СН * Кф0 . (1)

Динамику изменения ОПФ можно представить в виде:

Ф0СН (^) = Ф0СН + АФ0СН1 + АФ0СН2 + АФ0СН3 - £0 , (2Х

где £0 = Ф0СН * 9. (3)

Соотношение (1) в дифференцированной форме можно представить в виде

йФ0СН = УФ0СН + ЬАФ0СН1 + ХАФ0СН2 + АФ0СН3 - dSо, (4)

где У — доля собственных оборотных средств;

Ь — доля кредита;

X — доля бюджетных средств.

Коэффициенты у , Ь, С меняются в динамике в зависимости от текущего экономического положения предприятия. На их величину могут влиять пропорции в структуре основных фондов, сложившиеся к данному моменту, текущее состояние дебиторской и кредиторской задолженности, нормы коэффициентов ликвидности, требуемые для получения банковских кредитов и т. д. Поэтому адекватно ситуации коэффициенты у , Ь, С могут быть определены лишь в диалоге с лицами, принимающими плановые решения, т. е. допустимо определение нечеткой оценки значений этих коэффициентов.

Стимулирующим фактором роста объема производства является рост объема реализации:

гРс = V * кс,

(6)

где Кс = / ( Р, 0,п ).

Известное соотношение: рост объема реализации ® рост объема производства ® улучшение использования ОПФ ® необходимость в их обновлении — можно иллюстрировать во взаимосвязи множества составляющих функционирования предприятия.

Так, влияние технологических аспектов производства и спроса на готовую продукцию можно отразить с помощью логистической кривой жизненного цикла изделия (рис. 2).

Рис. 3

Достижение точки А на кривой рис. 2 показывает использование ОПФ на данный момент времени. На величину УР влияет, с одной стороны, вся совокупность ресурсного обеспечения достижения этого объема, с другой — возможность реализации произведенного продукта (рис 3).

На обновление ОПФ влияют следующие факторы:

— рост потребности в товаре на рынке (точка А, рис. 2);

— установление приемлемого для рынка объема продаж.

При изменении спроса на продукцию (кривая 3 на рис. 3) увеличивается объем продаж и имеет место рост цены реализации (точка В на рис. 3).

Процесс управления осуществляется при изменении одного параметра или их совокупности, которое может привести экономическую систему в состояние, отличное от запланированного.

Изменение объема реализации запишется так:

АГр = АГ,*АКс.

(7)

Предположим, что это изменение приведет к росту объема реализуемой продукции, но в связи с этим потребуется рост объема производства на величину АУ5, который возможен в основном (см. соотношение 1)

за счет роста Фосн и, как следствие, роста капитальных вложений.

Предположим, что на кривой жизненного цикла изделия (рис. 2) пройдена точка А, идет дальнейший рост объема реализации (точке В на кривой 1, рис. 4).

Предположим также, что в точке А (рис. 4) соответствующий объем производства и продаж привел к снижению издержек производства (кривая 2, рис. 4). Дальнейший рост объема реализации (производства)

ведет к снижению издержек производства (точке В на кривой 1 соответствует точка В1 кривой 2 издержек производства рис. 4). Однако принятие решение о дальнейшем росте объема производства связано с новыми капитальными вложениями. Такое решение выводит систему из сложившегося равновесия. С точки зрения внешней среды и самой организации,

точки В и В1 можно охарактеризовать как точки аттрактора в системе функционирования этой организации. Именно эти точки привлекают новые инвестиции в производство. Но, как уже отмечалось, дополнительные инвестиции приведут к росту издержек производства, которые могут

возрастать до точки Сп на кривой 3 (рис. 4). Таким образом, новая информация о состоянии экономической системы выводит ее из состояния динамического равновесия, т. е. положительная обратная связь действует на основе новой вводной информации. Такое состояние может привести организацию к разряду растущей (матрица БКГ, рис. 5).

Рис. 4. График определения точки самоокупаемости

ЗВЕЗДЫ , [у 'ДИКИЕ кошки

дойные ко: юВы СОБАКИ

Рис. 5. Матрица БКГ Рис. 6.

С точки зрения управления необходимо создать проблему (она фактически сформировалась по состоянию на рынке), которая проявляется тем, что при изменении Ур поведение системы качественно меняется, т. е. формируется точка бифуркации, тип которой для данного случая — надкритическая (рис. 6). Переход в область пунктирной линии изначально приводит к потере эффективности — рост затрат (в части роста капитальных вложений).

Но переход в новое состояние осуществляется путем мягкого управления, т. е. к управлению (6), записанному в форме (8):

ёУР = ё¥8 * ЖКс * Ж . (8)

добавляется составляющая

дУр = дУ8*дКс* *д1*КФО, (9)

реализующая закон управления в целом VP, но и в частности, по составляющей (1Ф0СН (см. соотношение (4)).

Что происходит в этой ситуации с равновесной ценой на рынке? Изменяется Кс, при этом изменится Vp (см. соотношение (6)), и динамика состояния будет такой, как показано на рис. 7.

Рис. 8. Зависимость издержек от Рис. 7. Изменение предложения объема производства

При этом возможны следующие ситуации:

1. Ситуация, когда КС1 > КС2 ^ Р2 > Р , но VP2 < VP1.

2. Ситуация, когда КС1 < КС3 ^ VP3 > Vpl, но Р2<Рі.

Но уровень цены Рз не должен быть меньше допустимой, т. к. в данной ситуации идет рост затрат (участок ВС кривой 3 на рис. 4). Тогда возникает задача определения оптимальной величины dФocн, приводящей к росту Vs и Vp, достижению кривой затрат (3) точки С (см рис. 4).

Эта ситуация приводит к еще одной точке бифуркации, когда эффективность системы должна нарастать (участок С11 Т)!1 кривой 3 на рис. 4), когда результат деятельности фирмы — Vp нарастает (т.е. увеличивается величина X за счет уменьшения параметра 1, затрат на единицу выпускаемой продукции, см. рис. 6). Тогда к уровню (9) добавляется составляющая (dS/dV)*dt):

dVp=dVs*dKc*dt+dФ0СН*dt*KФ0+(dSП/dVS)*dt. (10)

Соотношение (10) хорошо соотносится с управлением по издержкам производства (см. рис. 8).

Sм — индикатор целесообразности роста Vs. При достижении минимальной величины ^^сред рост Vs не дает роста эффективного состояния фирмы на рынке, т. к. цена Р3, установленная как цена равновесия,

не может обеспечить необходимую прибыль, и тогда кривая 3 на рис. 4 не

//

достигнет точки О , т. е. точки самоокупаемости затрат.

Таким образом, существует задача поиска такого управления, которое бы вывело систему из состояния динамического равновесия (с временной потерей эффективности функционирования) с тем, чтобы на новом качественном уровне ввести систему в равновесное состояние и дать ей возможность функционировать эффективно, т. е. достичь точку Ві (на рис. 6) по пунктирной кривой 2 неэффективного развития и перейти на

участок сплошной линии 1 эффективного развития. Но необходимо при этом учитывать предельные возможности роста объема производства (см.

точку V §2 на графике рис. 8).

Анализ выпускаемой продукции может быть сведен к анализу производственной программы с учетом ограничений на ее реализацию. При этом представляет интерес осуществление процесса анализа принятия решения о выборе запуска в производство из следующего соображения:

где Ду — процентное изменение выпуска изделия за текущий год при

ограничениях на затраты на производство

где х — вектор составляющих элементов затрат;

А — некоторый уровень затрат, обеспечивающий достаточную рентабельность при фиксированной цене реализации.

Следует отметить, что решение задачи (11—12) предполагает перебор всего ассортимента выпускаемой продукции и принятия решения о включении выбранного набора в производственный план. Решение этой задачи связано с выполнением балансовых условий:

а) во времени:

Ь) по уровню материальных затрат (потребности в материалах, комплектующих):

где йу — технически обоснованные нормы расхода ^го материала на 1-

е изделие;

Каждая составляющая равенства (11) представлена в виде совокупности производственной мощности используемого оборудования:

(11)

3 = р(х) < А ,

(12)

(13)

где 1Эф1 — эффективный фонд времени выпуска 1-го изделия; Тн — номинальный фонд времени работы оборудования.

М.3 =Х а/,,

(14)

V — необходимый объем производства 1-го изделия.

с) технологической базой:

(15)

п кі т

К=ЪПМ+£ддМ-І Ї, (16)

і=1 і = 1 і

где п, к, т — количество соответственно первоначально используемого оборудования, вводимого и выводимого.

В задаче (11—12) присутствует параметр t (как и в последующих соотношениях (13), (14), (15)). Это и позволяет рассматривать моделируемые процессы во времени. Целесообразно представить задачу (11—12) в виде векторного дифференциального уравнения.

Рис. 9. Структурная схема моделируемого процесса

Рис. 10. Алгоритм, моделирующий технико-экономический анализ

Для более полного представления всей совокупности факторов и параметров, влияющих на моделируемый процесс, целесообразно построить моделирующий алгоритм, отражающий многоуровневость решаемой задачи. Каждый из описываемых уровней имеет самостоятельный критерий оценки эффективности его параметров.

Такое представление моделируемого процесса требует согласования критериальной оценки по уровням. Решение задачи согласования возможно посредством вложения одного уровня параметров в другой. Подобная вложенность не будет противоречить основному смыслу решения соответствующих задач. В соответствии с этим предложением структурная схема моделируемого процесса имеет определенный вид (см. рис. 9).

На основе этой структурной схемы можно построить моделирующий алгоритм (рис. 10).

Реализация этого моделирующего алгоритма связана с разработкой и решением многоуровневой системы дифференциальных уравнений, описывающих технико-экономические процессы производства продукции.

Исходным соотношением для построения этой системы является расчет объемов производства по 1-му виду изделия с учетом существующих исходных данных:

С учетом динамики изменения объема производства по годам Дуг равенство (17) преобразуется к виду

где к — количество анализируемых лет.

Соотношение (18), отражающее исходный уровень и прирост выпуска продукции, эквивалентно соотношению:

В соотношении (19) для анализа динамики изменения объема производства постоянную составляющую можно не учитывать, приростную составляющую можно представить в виде

Соотношение (20) представляет изменение производства в натуральном измерении. Для данной задачи целесообразно представить такое изменение в стоимостном виде

Для анализа важны такие составляющие прироста затрат, как оборотные средства (производственные запасы, незавершенное производство, расходы будущих периодов, готовая продукция на складе), а также

(17)

к

(18)

г=1

(19)

¿У: = ДУ: ■ йг .

(20)

(21)

или

(22)

влияние изменения затрат на оборудование (в частности, связанное с износом):

dVj = AVj ((хЗпз + ß-3H3n + уЗБП + ХЗтп + ПЗм ) 'dt, (23)

где a , ß, g , X , h — доля затрат соответствующих ингредиентов в себестоимости изделия.

Представляет интерес не только динамика изменения соответствующего параметра, что отражено в вышеописанных дифференциальных уравнениях, но и зависимость (функциональная) параметра от других, например, изменение величины фондоотдачи dK в зависимости от прироста средств фонда материального поощрения (ФМП):

dK = КДg2ДФ2 , (24)

где: KД — ожидаемое увеличение фондоотдачи;

Д02 — прирост средств ФМП;

g2 — доля премий из ФМП за повышение производительности труда.

Существует класс задач, представляющих интерес для управления, когда прирост одного параметра, например dK (см. соотношение 24), зависит от некоторых значений прироста другого или других параметров:

dK = K Д g2 ДФ2 + A,DKf, (25)

где: Aj_ — коэффициент использования ОПФ;

ДК — прирост загрузки ОПФ.

Соотношения (24) и (25) являются автономными дифференциальными уравнениями, геометрическая интерпретация которых суть некоторое фазовое пространство. Более точно можно сказать о кинематической интерпретации этих соотношений, так как каждому решению такой системы дифференциальных уравнений ставится в соответствие движение

точки по кривой. Вид кривой зависит от вида функции, представляющей

зависимость параметров в уравнениях (24) и (25).

Исследуя эти функции в области точек равновесия, представляется возможным определить то уравнение, которое может обеспечить равновесие моделируемой экономической системы.

Исследование полученной системы может быть расширено до определения картины траекторий движения точек, инвариантных исходной. При этом возможно доопределить области использования синтезируемой системы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. М. Таганрог. 1994 с. 11— 34.

2. Сантелайнен Т. Управление по результатам. М.: 1989.