CC BY
45
Секция синергетики и процессов управления
УДК 681.51
Ф. Нгуен МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ГИДРОСАМОЛЕТА: ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАВУЧЕСТИ И ОСТОЙЧИВОСТИ
По сравнению с обычным самолетом к гидросамолету (ГС) предъявляется целый ряд специфических требований [1], характер которых определяется его особенностями как транспортного средства, предназначенного для эксплуатации в двух средах: воздухе и воде. Помимо минимального аэродинамического сопротив-
,
,
себя требования плавучести, остойчивости, непотопляемости, устойчивости и управляемости движения на воде, а также требование уровня брызгообразования, допускающего защиту силовой установки и других агрегатов самолета от воздей-.
При проведении ряда таких исследований первоочередной задачей является составление математической модели взлета гидросамолета с водной поверхности, на базе которой можно будет проводить синтез законов управления методом АКАР [1], . задача является актуальной, поскольку традиционно математическое описание взаимодействия с воздушной и водной средами в задачах управления взлетом и посадкой гидросамолетов рассматривается отдельно. Необходимо представление объекта и физических процессов, протекающих при переходе объекта из водной среды в воздушную, в виде единой системы нелинейных дифференциальных уравнений. Проблема обусловлена тем, что движение гидросамолета, в отличие от судна происходит при переменном водоизмещении, и на больших скоростях (гидро-) . различие в конструктивных обводах корпуса судна и плавающих приспособлений гидросамолета [2]. Далее в сокращенной форме приведены понятия и определения [3] плавучести, остойчивости, поперечного наклонения, продольной остойчивости, остойчивости гидросамолета однолодочной схемы, необходимые для рассмотрения проблемы компьютерного моделирования плавучести и остойчивости гидросамолета на плаву. Полностью эти определения даны в лекции [3].
Плавучесть - способность ГС плавать в заданном положении относительно водной поверхности. Г С, как и любое другое плавающее тело, например судно,
поддерживается на плаву архимедовой силой Р = Жр g = О, где Ж - объем воды, вытесняемой лодкой, (объемное водоизмещение лодки), (м3); ре - плотность воды, вытесняемой лодкой, (кг/м3); Жре - масса воды, вытесняемой лодкой (массовое водоизмещение лодки), кг; g - ускорение свободного падения, (м/с2); в -
сила тяжести гидросамолета, (Н). Сила тяжести ГС О приложена в центре масс самолета (ц.м., ЦМ), сила поддержания Р приложена в ЦМ вытесненного лодкой объема воды, или, по корабельной терминологии, в центре величины (ц.в., ЦВ).
Рис.1. Гидросамолет на плав}>
Обозначения на рис. 1: ОП - основная плоскость лодки; НСГ - нижняя строительная горизонталь лодки; СГС - строительная горизонталь самолета; палуба 1 -верхняя поверхность лодки.
Для обеспечения равновесия самолета на плаву силы О и Р должны лежать на прямой, соединяющей ц.м. и ц.в., в вертикальной продольной плоскости симметрии гидросамолета ЩП). Линия соприкосновения спокойной поверхности воды с корпусом лодки ГС ЖоЬо при полной взлетной массе и выключенных двигателях -грузовая ватерлиния (ГЙ/7). ГВЛ при плавании в пресной воде не совпадает с ГВЛ при плавании в морской воде, поскольку плотность пресной речной или озерной воды ре =1000 кг/м3, плотность морской воды ре =1025 кг/м3.
Осадка Т, характеризующее погружение лодки ниже уровня воды - при одинаковой взлетной массе гидросамолета в пресной воде будет больше, чем в морской. Значения осадок носом и кормой определяют посадку лодки ГС относительно поверхности воды - дифферент лодки - наклон ее в продольной ПЛОСКОСТИ, К 0-торый измеряется углом дифферента (р0 или разностью между осадками кормы и .
Ц В - /р А /Ч /Р> ^ ДМ=0 -ц.м.ч / Д М
а ' } ц.в., цмГ7 а у / П 3 а *4- ^ ~
Рис.2. Остойчивости
Остойчивость ГС. Способ ность ГС, отклоненного внешними возмущающими силами от положения равновесия, возвращаться в исходное положение после прекращения действия возмущающих сил. При плавании частично или полностью погруженного в воду тела нет никаких других сил для возвращения его в положение равновесия, кроме силы тяжести О и равной ей силы поддержания Р. Следова-
тельно, только взаимное положение этих сил определит остойчивость или неос-тойчивость плавающего тела.
Если ЦМ тела расположен ниже ЦВ (а), при отклонении от положения равновесия возникает стабилизирующий момент АМ=01, возвращающий тело в исходное положение остойчивого равновесия. Если ЦМ тела расположен выше ЦВ (в) -
.
( ) - .
формы погруженной части тела и угла отклонения его от исходного положения равновесия. Различают поперечную и продольную остойчивость ГС (при наклонении самолёта соответственно в поперечной и продольной плоскостях).
Поперечного наклонения - отклонение диаметральной плоскости лодки от вертикали, например под воздействием порыва ветра. Гидросамолет (а) находится на плаву в состоянии равновесия, Р = в, лежат в диаметральной плоскости, размер а определяет возвышение ЦМ над ЦВ.
Рис.3. Неостойчивый гидросамолет
От боковой составляющей порыва ветра У(б) возникнет кренящий момент . , , ( -щенной в ту сторону, откуда дует ветер) консоли крыла, площади боковой проек-.
(бесконечно малый) угол у и новое положение лодки определит новую грузовую ватерлинию Ж1Ь1, плоскость которой наклонена на угол у от исходной ватерлинии Шо-
Форма подводной части лодки изменится: объем, ограниченный в каждом
1 , - , ,
ограниченный в каждом поперечном сечении лодки фигурой 2, уйдет под воду.
Таким образом, величина поддерживающей силы не изменится (Р = Жрв g = G),
о 1.
Точка М0 пересечения двух смежных линий действия архимедовых сил при бесконечно малом угле у между ними и является начальным метацентром. Мета-Ро
величины лодки при крене. Мерой поперечной остойчивости гидросамолета является значение метацентрической высоты Н0 = р0Га: Н0 < 0 - остойчива; Н0 = 0 - равновесие безразличное; И0 > 0 - неостойчива.
Продольная остойчивость определяется такими же условиями, как и поперечная. Если под действием какого-либо внешнего возмущения гидросамолет по-
лучит продольное наклонение от исходного положения, определяемого ватерлинией ЖдЬо, например увеличение на угол А<р дифферента на нос, это определит новую грузовую ватерлинию Ж1Ь1.
А'1 <!
о ы а . 1 1 ; * о
У<гТ —- ь о '
ЛД 7 ^ Г~
° / с ги\\г Дф ■> 1
Рис.4. Продольная остойчивость
Объем лодки 1 выйдет из-под воды, а равный ему объем 2 уйдет под воду, при этом значение поддерживающей силы не изменится, однако ЦВ сместится из исходного положения Со в точку Сь. Точка М0 пересечения двух смежных линий действия поддерживающих сил при бесконечно малом угле Аср между ними определит положение начального продольного метацентра. Мера продольной остойчивости гидросамолета - продольная метацентрическая высота Н0= Я0-а.
Пикирующий момент от силы тяги двигателя, линия действия которой обычно проходит выше центра масс самолета, заглубляет носовую часть лодки, уменьшает угол начального дифферента, т.е. заставляет лодку принять некоторый дифферент на нос, что определит новую грузовую ватерлинию, которая называется "упорной".
Рис.5. Подкрыльный поплавок
Остойчивость гидросамолета однолодочной схемы. Большин ство современных гидросамолетов выполнено по классической аэродинамической схеме с фюзеляжем - лодкой, которой придаются соответствующие формы для выполнения взлета с воды и посадки на воду, высокорасположенным крылом с установленными на нем или на лодке двигателями для максимального удаления их от водной поверхности с целью исключить при движении по воде заливание крыла водой и попадание ее в двигатели и на винты самолетов с винтомоторной силовой установкой. Поэтому в большинстве случаев центр масс самолета выше метацентра и однолодочный гидросамолет в поперечном отношении неостойчив. Пробле мы поперечной остойчивости гидросамолета однопоплавковой или однолодочной схемы могут быть решены применением подкрыльных поплавков.
Подкрыльный поплавок 1 устанавливают на пилоне 2 по возможности ближе к концу крыла 3. Опорные (поддерживающие) подкрыльные поплавки не касаются воды при движении гидросамолета на ровной воде 4 и обеспечивают остойчивое положение гидросамолета с углами крена 2-3° при стоянке, несущие подкрыльные поплавки частично погружены в воду и обеспечивают стоянку без крена.
Водоизмещение поплавка выбирается таким образом, чтобы под воздействием ветра с определенной скоростью ¥в гидросамолет, находящийся на скате волны 5, , -
, . момент поплавка, определяемый поддерживающей силой поплавка Рп и рас стоянием др от диаметральной плоскости поплавка до диаметральной плоскости лодки Мп = Рпдр, должен парировать (уравновесить) кренящие моменты Мкр от ветра и Мкр.0 от неостойчивого ГС.
Таким образом, в работе на основе определений [3] даны исходные данные и предпосылки для составления нелинейной компьютерной модели пространственного движения гидросамолета в различных средах, на основе которой можно будет провести аналитический синтез синергетических законов управления в нелинейной .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Синергетика: процессы самоорганизации и управление. Учебное пособие/ Под общей редакцией А. А. Колесникова. В 2-х частях. - Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. Ч. II. - 358 с.
2. Волков Г. Основы гидроавиации. - М.: Воениздат НКО СССР, 1940. - 248 с.
3. http://kursy.rsuh.ru/aero/html/kurs_845_0.html.
УДК 681.51
..
СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТУРБИНОЙ СУДОВОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ
Вместе с паровым котлом и синхронным генератором паровая турбина образует судовую энергоустановку. Модель паровой турбины такой энергоустановки в соответствии с [1] состоит из девяти нелинейных дифференциальных уравнений и трех нелинейных функций.
Одним из подходов к решению сложной задачи синтеза законов управления , -
ский подход, предложенный А.А. Колесниковым [2].
В работе предложена процедура синтеза синергетических законов управления частотой вращения ротора и давлением пара во внешнем паровом объеме (ВПО) турбины судовой энергоустановки, обеспечивающие решение технологических - , -ление внешнего кусочно-постоянного возмущения, вызванного изменением электрической нагрузки энергоустановки. Синтезированные синергетические законы управления показали свое явное преимущество по сравнению с традиционным : -
действие, маневренность и робастность турбины судовой энергоустановки.
