CC BY
22
УДК 630*372
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИРОДНЫХ УСЛОВИЙ ГОРНОЙ МЕСТНОСТИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПЕРВИЧНОГО ТРАНСПОРТА ЛЕСА Ф.В. Пошарников, В.В. Абрамов, А.В. Бондаренко
ГОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
При исследовании первичного транспорта леса предлагается математический аппарат для моделирования горизонтальной конфигурации лесосеки, ее поверхности, а также пространственной структуры расположения деревьев с их индивидуальными эксплуатационными параметрами.
Ключевые слова: моделирование, природные условия, горная местность, первичный транспорт леса, лесосека, расположение деревьев.
Для обоснования эффективной технологии первичного транспорта леса в горной местности из существующего многообразия альтернатив необходимы достоверные показатели сравниваемых вариантов в конкретных лесоэксплуатационных условиях. Успешное решение такой задачи на ЭВМ требует разработки математического аппарата для моделирования: конфигурации разрабатываемой лесосеки, ее рельефа местности, а также параметров древостоя.
Для моделирования горизонтальной конфигурации лесосеки и близлежащих транспортных путей предполагается использовать материалы отвода лесного участка в рубку. При этом привязку местности к системе координат желательно начинать с противоположного лесовозной дороге угла отведенного в рубку участка. Первый угол располагается в начале системы координат и в дальнейшем от него ведется нумерация остальных углов по кругу против часовой стрелки (рис. 1). При этом второй угол привязывается к абсциссе системы координат, а начиная с третьего угла, проверяются следующие условия
Хы<Хь(=3,... ,к); Уы<Уи(\=3,... ,к). Если ХЫ1<Хи выполняется корректировка всех смоделированных углов по абсциссе с учетом переноса начала координат, в большую сторону на величину - XЫ1+| Х^|. Если Уы1< Уы выполняется корректировка всех смоделированных углов по ординате с учетом переноса начала координат, в большую сторону на величину - УЫ1+|УЫ|. После графического моделирования контуров отведенного в рубку лесного участка таким же образом, против часовой стрелки от угла с номером №1 последовательно с заданным шагом вводятся координаты продольной оси лесовозной дороги, привязанные материалами отвода к двум углам разрабатываемой лесосеки [3].
Моделирование поверхности разрабатываемого лесного участка выполняется на основе результатов горизонтальной привязки конфигурации лесосеки с близлежащими транспортными путями к системе координат, а также топографических данных местности. Для этого вся территория разрабатываемого лесного участка в пределах крайних точек Б и покрывается сеткой с элементарными плоскостями-
квадратами определенного разрешения ^
I-Л'Д'м Аш лн Л’л I *
ПЬ '
А 14 Х/.5
Рис. 1. Моделирование лесосеки и близлежащих транспортных путей по контурным точкам с
последующей к ним привязкой горизонталей
Определение вертикальных координат поверхности разрабатываемой лесосеки происходит следующим образом. На основе обработки графических изображений имеющихся данных топографических карт последовательно на конфигурацию лесосеки накладываются горизонтали. После этого определяются точки пересечения горизонталей с линиями заданной сетки и фиксируются их координаты Руу (хс1;Уу).
Далее по каждой прямой у = ХС- + Г с
соответствующими абсциссами ХС просматривается попадание узлов в интервал РЬу,] < Су < Ркуи+1 между этими точками, и
рассчитываются аппликаты узлов (рис. 2). Для этого используется следующее выра-
жение [1]
ІИ,
= ИР1 ±д-,
рг ь,
(1)
где 2ИХ У - значение высоты Сг-ш узла
рельефной сетки соответствующего ординаты Уа и абсциссы ХС1;
Ир1 - отметка горизонтали, м;
Д - сечение горизонталей, м;
Ь - заложение сетки (расстояние между горизонталями по сетке), м;
I - расстояние от точки пересечения с горизонталью стороны квадрата сетки до узла сетки, отметка которого определяется (плюс - при куіі < Иу1].+1 подъеме от узла в сторону горизонтали; минус - при уклоне Иу1]- > Иу1].+1), м.
[ .1 \ . : I. у Г-І Лс ■: \ », •= >
-С . Л*
К л,,
Хсу*с1і / / Л :1 *И: )С.. л*
/
Л„:і;
Рис. 2. Определение аппликат узлов рельефной сетки Для моделирования пространствен- ной структуры расположения деревьев с
их индивидуальными эксплуатационными параметрами (координаты местоположения деревьев на лесосеке, их количество по каждой породе, диаметр, высота, объем и масса ствола, ширина и протяженность кроны) требуется статистическая информация с их распределениями, а также соответствующий математический аппарат. При моделировании координат деревьев на разрабатываемом лесном участке необходимо знать вероятностный закон их распределения по площади. В практике лесной таксации при решении задач о средних расстояниях между деревьями исходят из случайного равномерного расположения деревьев на лесопокрытой площади, таким образом, в лесоэксплуатации используют, как правило, закон Пуассона. Из допущений Пуассоновского распределения числа деревьев на лесной площади следует, что если N деревьев расположены на площади £, то вероятность Р(п) нахождения п деревьев на площади с равна (при Ы>п и £>с)
[рс)п
P(n)
n!
(2)
где р - среднее число деревьев на едини це площади лесосеки, шт;
N
Р =
S
(3)
Плотность распределения расстояний между двумя деревьями определяется функцией
/ (I ) = 2Рр1-'г, (4)
а среднее расстояние между деревьями формулой
0,5
l=
(5)
находится по крайним контурным точкам разрабатываемой лесосеки привязанных раннее к системе координат
S = (xL - XL,)?L - Yl} (б)
max min max min
а общее количество деревьев определяется как
Q s Qza (xL - xL Y - yl )
N= Z~-ZU Zu \ Lmax Lmin ' ' Lmax Lmin -, (7)
q
ер
i=1
где площадь под расположение деревьев
где Qгa - средний запас стволовой древесины на одном га, м3/га;
Яср - средний объем ствола дерева в древостое, м3;
Цср1 - средний объем ствола дерева 1ой породы.
Координаты деревьев, а также подроста и подлеска ХРОп и УРОп можно считать случайными величинами, равномерно распределенными соответственно в интервалах ( ХЬ , ХЬ ) и ( УЬ , УЬ ) и моделировать
ьтіп ьтах ьтіп ьтах
по правилам: ХРОп = ХЬ + Х (ХЬ -ХЬ ),
-і гипг і^тіп ^^та ^тіп '
УрОп. = Уь.+їп Уь -Уь ), где Хі, Хі2 -
гигіі і^тгп 1 ^ \ ^тах ^тгп '
случайные числа, равномерно распределенные в интервале (0,1); УРО- ордината
месторасположения 1-го дерева РОпі; ХРОп. - абсцисса месторасположения 1-го дерева РОпі.
После расчета координат і-го дерева РОпі на основе данных таксационных
описаний разрабатываемой лесосеки по составу насаждения моделируется его порода с последующим присваиванием соответствующего индекса (п): 1 - сосна, 2 -ель, 3 - лиственница, 4 - кедр, 5 - граб, 6 -бук, 7 - береза, 8 - пихта, 9 - осина, 10 -дуб.
Для моделирования породы дерева, а также подроста и подлеска выполняется генерирование случайной величины с последующей проверкой ее подания в долевой интервал той или иной породы составляющей общий состав насаждения рг.1<^/< рг, где - случайное число, равномерно
распределенное в интервале (0, 1); рг - интервал доли г-ой породы в общем составе древостоя Хи (г = 3,...к), при этом рк=1.
Определение интервала доли г-ой породы в общем составе древостоя выполняется следующим образом
Г= Р+ Р2 +... + Р, где Р г - вероятности наличия г-ой породы в рассматриваемом древостое.
Определение доли числа деревьев гой породы в общем числе, принятом за единицу можно получить из следующего выражения
P = 01К
Чар
ч,
(8)
арг
где К0 - коэффициент объемного распределения пород в древостоях (в долях от десятых).
Таким образом, количество одной породы произрастающей в древостое может быть вычислено по формуле:
0,1Qaa (XL - XL Y - Yl Ко
max ^min ' ' иmax иmin , (9)
Чарг
Моделируемый объем ствола дерева i-ой породы с достаточной точностью для технических расчетов можно определить по формуле предложенной Алябьевым В.И. [1]:
Чг = - Do2,5 Д,
(10)
высоты;
А1 - коэффициент, учитывающий образующую форму ствола дерева (при форме ствола - I: для хвойных и лиственных пород ^=0,998; при форме ствола - II: для хвойных и лиственных пород ^=1,117).
Диаметр ствола дерева г-ой породы на середине высоты можно определить по следующей формуле [2]:
г 13 17 л 1
b0 + ъ,— + ъ2^ +
0 1H 2 я2
V
, 2,2 7 2,9
+ Ъ3 —з + Ъ4 —— 3 H ,3 4 я—
(11)
где Ь0, Ъь Ъ2, Ь3, Ь4 - коэффициенты, зависящие от формы образующей ствола; Д- - моделируемый диаметр г-ого дерева по логнормальному распределению, м;
Нг - моделируемая высота г-ого дерева смоделированному ранее диаметру, м.
Для моделирования диаметра -ого дерева предлагается использовать результаты ЦНИИМЭ в виде следующей зависимости:
Di = exP
Рср4- 21П^1 Sin2^^2
+
+
ln D
ср
V V
(12)
где Дср - средний диаметр г-ой породы дерева, м;
Н - средняя высота -ой породы дерева, м;
вср - один из параметров логнормального закона принимаемый; для условий Северного Кавказа принимается 0,2678;
где D0,5 - диаметр ствола на середине
Хі 1, Хі 2 - случайные числа, равномерно распределенные в интервале (0,1).
При моделировании высоты дерева может быть использован следующий алгоритм
И, = +0.4- 21пХ„ «>82ж*2, (13)
И°ср - средняя высота дерева по ступени диаметра Оср;
ан - среднеквадратическое отклоне-
ние Исрр для ступени диаметра Оср
Для определения величины И
ср
можно использовать математическую модель [2] массовых таблиц
где
ИОср
ср
И
ср
а1 +
ап
- + -
а.
О О
і У
( \ а2 а3
а, +-^~ + -^
V1 О К J
(14)
где Нср - средняя высота г-ой породы дерева соответствующая Дср на определенной ступени по таксационным данным массовых таблиц;
Дг - смоделированный диаметр дерева г-ой породы в зависимости от Дср; а1, а2, а3 - постоянные коэффициенты, зависящие от породы дерева.
Для моделирования диаметра кроны дерева может быть использована формула проф. В.С. Сюнева [4]:
Дк. = ЪМ, (0,6+£0,5), (15)
где Ъ0, Ь1 - постоянные коэффициенты, зависящие от породы дерева;
А, - возраст дерева (из таксационных характеристик), лет.
Длину кроны можно определить по известным формулам проф. Алябьева В.И. [1] в зависимости от смоделированного ранее диаметра и соответствующей ему высоты, а также рассчитанной длины бес-сучковой зоны дерева г-ой породы.
По величине реализаций диаметра и
высоты дерева находится масса ствола дерева
тг = - Оо2,5 ИгрЛ2,
(16)
где
р - плотность древесины, моделируемая как случайная нормально распределенная величина.
Библиографический список
1. Алябьев В. И. Оптимизация производственных процессов на лесозаготовках / М. : Лесн. пром-сть, 1977. 248 с.
2. Барановский В.А., Некрасов Р.М. Системы машин для лесозаготовок / М. : Лесн. пром-сть, 1977. 248 с.
3. Герц Э.Ф. Теоретическое обоснование технологий рубок с сохранением лесной среды (на примере Уральского региона): Дисс. д-ра техн. наук: М. : РГБ, 2005. 270 с.
4. Сюнев В. С. Обоснование выбора систем машин для рубок ухода: Дисс. д-ра техн. наук : Петрозаводск, 2000. 397 с.
О
ср
2
