Методика выбора способа размещения длинномерных лесоматериалов на автопоезде Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

МЕТОДИКА ВЫБОРА СПОСОБА РАЗМЕЩЕНИЯ ДЛИННОМЕРНЫХ ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ НА АВТОПОЕЗДЕ

М.Ю. СМИРНОВ, доц. МарГТУ, заслуженный работник лесной промышленности Республики Марий Эл, канд. техн. наук

Нормальная эксплуатация лесовозных автопоездов и рациональное использование их грузоподъемности немыслимы без своевременного учета природно-производ-ственных условий работы. Таксационные показатели лесосечного фонда и дорожные условия в значительной степени определяют вид вывозимых лесоматериалов и основные параметры размещения перевозимого груза на кониках лесотранспортного средства.

Для определения рациональной длины перевозимых лесоматериалов, выбора способа загрузки автопоезда, оптимизации параметров расположения пачки на кониках и решения ряда других инженерных задач может использоваться разработанная модель, схема которой приведена на рис. 1.

В качестве входной информации в модели используются следующие данные о лесосеке и подвижном составе: породный состав древостоя; ликвидный запас древеси-

106

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2005

ны на лесосеке д', м / га; средние диаметры деревьев на уровне груди по составляющим породам Бпд], см; средние высоты деревьев

по составляющим породам Ипд], м; площадь лесосеки , га; месторасположение лесосеки (лесозаготовительный район); технические характеристики подвижного состава и навесных автомобильных гидравлических манипуляторов; система действующих весовых и габаритных ограничений параметров автотранспортных средств.

Математическая модель состоит из трех основных частей. В первой части (блоки 8 - 11) моделируются параметры всех деревьев на лесосеке: порода; диаметр на высоте груди; высота, объем, масса ствола; расстояние от плоскости среза до центра тяжести ствола. В основу этих блоков положен соответствующий математический аппарат, разработанный в ЦНИИМЭ [1] и МГУЛе [2].

Во второй части математической модели (блоки 12 - 15) из стволов деревьев формируются пачки объемом, не меньшим объема воза, определяются параметры пачек, рассчитываются параметры средней пачки и коэффициенты уравнения грузовой линии пачки единичного объема (18).

В третьей части модели (блоки 16 -32) осуществляется выбор способа загрузки и расчет параметров размещения лесоматериалов на автопоезде.

Моделирование породы дерева основано на сравнении присвоенного дереву порядкового номера г с численностями п] представленных в лесосеке деревьев различной породы ]. Расчет (формирование) этих численностей осуществляется по формуле

п = 127,3

уе ■ 8е. ■ V

Бгя (е Ид + а )

пд] \ ] пд] ] /

(1)

где п1 - число деревьев на лесосеке ]-и породы, шт.;

V } - коэффициент состава ]-й породы в

древостое, %; е и а - эмпирические коэффициенты, зависящие от древесной породы.

Диаметр дерева на уровне груди (1,3 м) и полная высота дерева - случайные взаимозависимые величины. Дерево каждой

породы с разной величиной диаметра имеет различные распределения вероятностей высоты.

Совместная аналитическая функция распределения диаметров и высот деревьев в научной литературе не рассматривается. Исследованиями ЦНИИМЭ [1] установлена возможность моделирования этих параметров деревьев по законам их распределения.

Диаметр дерева моделируется методом Монте-Карло [4] как случайная величина, распределенная по логнормальному закону

Б] = ехр (в^-21Л, ■ ®1п2п^2 + ), (2) где Бч - диаметр г-го дерева на уровне груди, см;

Л и Л2 - случайные числа, равномерно распределенные в интервале (0; 1); - параметр распределения, зависящий от района лесозаготовок; d] - параметр распределения, определяемый по формуле

^ = епБпд] - 0,52 впд. Высота деревьев моделируется как случайная величина, распределенная по нормальному закону

Ив = И] +]- 2£пЛз ■ со8 2п Л4, (3)

где И - искомая (моделируемая) высота, м; И у - математическое ожидание высоты, м; Л3 и Л4 - случайные числа, равномерно

распределенные в интервале (0; 1); <т.] - среднее квадратическое отклонение.

Величина Иу вычисляется по уравне-

нию

И ] = Иср]

а1. + ^ + ^

1] Бч Б 2

_Ч_

а + Л] + -0]

(4)

где а1], а2., а^ - эмпирические коэффициенты, зависящие от древесной породы.

Смоделированное значение И ] проверяется на соответствие ограничению

И -И„\< 3а,,. (5)

Если оно удовлетворяется, то найденное значение И ] присваивается -му дереву ]-й породы. В противном случае процедура моделирования повторяется.

Рис. 1. Схема модели расчета параметров размещения длинномерных лесоматериалов на кониках автопоезда

Рис. 1. (окончание)

По величине Гу и Ну определяются

параметры ствола дерева

V.. = 0,25 пЦ,25 Н ..А;

су ' 0,5. у 1 '

/ су = 0,25 п В\ъ у Ну у „А,; к = НА,, (6)

су ' 0,5 у и / У 2 у с. . 3 5 V У

где - объем ствола дерева, м3; Мсу - масса ствола, т; ксу - расстояние от плоскости среза до

центра тяжести, м; Г0,5у - диаметр дерева на середине высоты, см;

А1, А2, А3 - эмпирические коэффициенты, зависящие от формы образующей ствола и древесной породы. Диаметр ствола на середине высоты

вычисляется по уравнению

( \-1

D05 .. = D..

0,5 j y

У

(7)

где а0,а1,...,а4- эмпирические коэффициенты, зависящие от формы образующей ствола.

Плотность древесины ствола уи моделируется как случайная, нормально распределенная величина с математическим ожиданием и средним квадратическим

отклонением и = 0,1 у по формуле

Yy = [Y t. - 3

+ Гу

(8)

где - независимые случайные числа, равномерно распределенные в интервале (0; 1).

Форма образующей ствола также определяется методом Монте-Карло как случайная, нормально распределенная величина с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением ид = 0,07 Щс, а затем проверяется соответствие найденного значения неравенству

> 0,674 - 0,00143 Н „. (9)

Если оно соблюдается, ствол имеет форму образующей I типа, если нет - II типа.

После окончания моделирования основных параметров ствола каждого дерева на лесосеке осуществляется формирование пачек стволов (хлыстов). Выбор ствола де-

рева для его включения в пачку осуществляется случайным образом методом Монте-Карло. Объем формируемой пачки не должен быть меньше объема перевозимых за рейс лесоматериалов.

В процессе вычислений определяются следующие параметры пачки стволов деревьев (хлыстов):

наибольшая длина дерева в пачке

£ г = тах Н . ; (10)

длина пачки хлыстов, которая в большинстве случаев составляет

£ ~ = 0,9£г [5]. Длиной пачки считается расстояние от плоскости среза комлей до среза последних вершин, диаметр которых не менее 8 см. Если длина какого-нибудь хлыста в пачке оказывается намного длиннее остальных, то в этом случае длина пачки определяется без учета длины этого хлыста;

длина самого короткого хлыста в

пачке

£т т1п = 0,9тт Н „. (11)

При длине хлыста, исключающей возможность его размещения на кониках подвижного состава, он не может быть включен в пачку;

площадь поперечного сечения древесной массы пачки на расстоянии 1,3 м от комлевого среза

т п п Г)2

Е ^; (12)

У=1 .=1 4

число хлыстов в пачке

m

I

п,

-YnÏ ,

(13)

У-1

где пу - число хлыстов в пачкеу-й породы; объем пачки

Qï -Y Y^ ;

масса пачки

i Ï -YY

(14)

(15)

коре)

плотность древесины (древесина в

Yï

-1

(16)

Значение $й следует пересчитать для

пачки объемом в 1 м по формуле

п Л_п 1,3 1,7 2,2 2,9

(Лг, ï (Л, п.. + —т— + а, —т- + а. —г

0

4

ê-1

cy Э

ят = ^/д , (17)

где Я'. - площадь поперечного сечения древесной массы пачки единичного объема на расстоянии 1,3 м от комля. Минимальное число N смоделированных пачек должно быть не менее представительного объема выборки, необходимого для определения с заданной точностью (5 %) наиболее вероятных значений параметров средней пачки для условий конкретной лесосеки.

Оценка достаточности значения N может осуществляться по следующей методике. Вначале моделируется небольшое число пачек хлыстов, например N = 50. Полученные значения параметров пачек подвергаются статистической обработке. Для этого определяют среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, показатель точности среднего значения, а затем вычисляют необходимое число наблюдений по формуле

N1 = г2 V2 /в2 , где г - критерий Стъюдента;

V- коэффициент вариации, %; в - относительная допускаемая ошибка, %.

Если для всех параметров пачки выполняется условие N1 < N, то число смоделированных пачек считается достаточным. В противном случае объем выборки следует увеличить и повторить процесс статистической обработки данных.

По средним статистическим характеристикам параметров пачки определяются коэффициенты уравнения грузовой линии пачки хлыстов З.С. Цофина [3], рассчитанные для пачки объемом 1 м3

д = д - ёд", (18)

где д - интенсивность изменения массы пачки хлыстов единичного объема в произвольном поперечном сечении, т/м; д'о - то же в начальном комлевом сечении, т/м.

Вначале вычисляется коэффициент формы пачки по формуле

(19)

Интенсивность собственной массы пачки единичного объема в сечении на расстоянии 1,3 м от комля

= п . (20)

Показатель степени " находится методом последовательного приближения из трансцендентного уравнения

(" +1)1" -1" „ , 1" 1" = Ёг . (21) (" +1)(" -1,3") у '

Интенсивность собственной массы пачки единичного объема в начальном (комлевом) сечении

q'0 = q'm +1,3" .

(22)

Полученное уравнение (18) позволяет решать задачи, связанные с оптимизацией параметров пачки перевозимых лесоматериалов и ее размещения на кониках подвижного состава, благодаря следующим его свойствам:

коэффициенты д, ^ и к прямо пропорциональны объему пачки и плотности древесины

q = q'qï = (q0- ê'0")Qï ;

коэффициент " при данных таксационных показателях не зависит от объема и плотности древесины пачки;

влияние всех прочих таксационных показателей на числовые значения коэффициентов уравнения в конечном счете выражается через длину и коэффициент формы пачки.

По значениям коэффициентов уравнения грузовой линии пачки хлыстов определяются:

масса части пачки, расположенной между любыми точками д1 и д2 на оси абсцисс

I lqdx = д0( - д)--+- ((+1 - д"+1 );(23)

12 •> и +1

д

расстояние от комлевого конца пачки до ее центра тяжести

е =■

Ê f = VS' £ . ôï ' m ï

qxd x

qd о

f q - — Г

ï 4o "+2ï .

2 q f" '

4o- "+1 - ï

(24)

опорные реакции коников подвижного состава;

полная площадь пачки лесоматериалов в любом поперечном сечении

sï = q/ Yïê ï

(25)

высота пачки от подошвы коника

к = Б1/Ь1ё3 . (26)

Значение ё^ в формуле (25) определялось по зависимости [8] с учетом способа загрузки автопоезда.

В последней части данной модели (блоки 16-34) рассчитываются параметры размещения пачки хлыстов на автопоезде.

Методика размещения хлыстов на лесовозном поезде достаточно полно изложена в учебнике [6]. При вывозке хлыстов полной длины двухзвенными автопоездами практически единственным способом регулирования распределения нагрузки от массы перевозимого груза является изменение длины дышла прицепа-роспуска.

При вывозке автопоездами длинномерных лесоматериалов с использованием дорог общей сети вначале следует обосновать максимально возможную длину полухлыстов из условия соблюдения габарита

поезда по длине

L = L - / - h

(27)

где Ьд - длина полухлыстов, м;

1а - габаритная длина автопоезда, м; £к - расстояние от переднего бампера до

задней части кабины автомобиля, м; Ьа - расстояние между кабиной и полухлыстами, определяемое из условия размещения гидроманипулятора и соблюдения необходимого зазора между ним и грузом, м.

Минимальное расстояние между кониками автопоезда при вывозке полухлыстов определяется из формулы

b = L„ - à - п,

(28)

где а - свес лесоматериалов за коник автомобиля, м; с -задний свес за коник роспуска, м. Размещение полухлыстов на двух-звенном автопоезде возможно тремя основ-

ными способами: комлями вперед; комлями назад; вразнокомелицу при равных или неравных объемах пачек, погруженных комлями вперед и назад. При данных способах погрузки лесоматериалов расчет рациональных параметров размещения полухлыстов на кониках автопоезда производится по следующей методике.

При вывозке полухлыстов с погрузкой комлями вперед полезную нагрузку на автопоезд дпол и нагрузку на коник прицепа-роспуска Яр определяют по формулам, принимая яа = да

д.....= - * ■Ь

Х-нг

yALïO - r •L

ÏO

- п

(29)

R0 = Q..... y - R

о Z-siie ! по a

где дпол - полезный объем перевозимых лесоматериалов, м3; да - грузоподъемность автомобиля, т; уср - средняя плотность древесины, т/м3; г - отношение расстояния от комлевых торцов полухлыстов до центра тяжести пачки к ее длине г = е^Ь^ ,

где еп - расстояние от плоскости торцов комлей до центра тяжести пачки, м.

Параметр г зависит от величины обрезки вершин хлыстов и для усредненных значений определяется по графику [7] в зависимости от величины обрезки вершин хлыстов АЬ = (ь01 - Ь1д)/Ь1д или по формуле

г = 0,33 + 0,279■АЬ-0,214■АЬ2 .

Для определения степени использования габарита по высоте необходимо установить фактическую высоту груженого автопоезда в створах коников и сравнить ее с габаритным значением НГ = 4м.

Фактическая высота автопоезда определяется по формуле

! о = к0 + И..,

о 0 I '

где И0 - начальная высота погрузки, м.

При вывозке полухлыстов с погрузкой комлями назад реакции коников автомобиля и прицепа-роспуска Др и величину

полезной нагрузки дпол определяют по формулам

- а)/b;

Rp = Qiie •Ytlö \Liö - r • LIÖ - а

)/b; (30)

Яа = внё -Гпд

5 (Чс

вт = (Ч + я8 )/гпд.

При вывозке полухлыстов с погрузкой вразнокомелицу следует определить объемы пачек лесоматериалов в и в2, погружаемых соответственно комлями назад и комлями вперед. Значения объемов в и в2 вычисляют из системы уравнений

=[ -Гп( - Г • ЬЮ - п) + в( ( • ЬЮ - П) (31)

[Я = [ •Гпк• Чо -•УпкЧо -г• Чо -а)

При этом величины Яа и Яр принимают равными паспортным грузоподъемно-стям автомобиля в и прицепа-роспуска .

Нагрузка на рейс при погрузке полухлыстов вразнокомелицу составит

впол = в]+ в2.

Поставленная задача может быть решена при выполнении двух условий погрузки полухлыстов вразнокомелицу: при равных объемах пачек в,1 = в2 и при ^ в2.

Варьирование параметров размещения пачки полухлыстов на кониках производится в случае, если не выполняются весовые и габаритные ограничения параметров автопоезда.

Для оптимизации параметров пачки перевозимых лесоматериалов и их размещения на кониках подвижного состава приняты следующие критерии:

минимум недогрузки (перегрузки) коников лесовозного подвижного состава

Я = Ча - Да )2 +Ч* - Яд )2 = тш Я, (32) где и - нормативная грузоподъемность коников подвижного состава; максимум полезной нагрузки

¡1 = ва + а = тах 11 . (33)

При решении поставленной задачи учитывалась совокупность весовых и габаритных ограничений, накладываемых на систему «пачка лесоматериалов - автопоезд» в связи с работой на дорогах общего пользования:

1) весовые ограничения

Q < R < О1 ; й < I max ,

ü-i min i ZL-i ? i i ?

(34)

где R - фактическая нагрузка на коник автопоезда;

Q, - минимальная допустимая нагрузка на автомобиль по условиям сцепления;

Ii - фактическая осевая нагрузка;

Iimax - допустимая нагрузка на ось;

2) габаритные ограничения полной длины L!M , ширины b^i и высоты hл автомобильного поезда

4, < 4, max; bAi < bAI max ; ^I < ^I max' (35)

где 4, max, bAi max' ^i max ~ допустимые габаритные размеры автопоезда;

3) ограничения свесов лесоматериалов за коники подвижного состава

a ■ < a < a ; c < c < c . (36)

min max 5 min max \ /

Расчет реакций коников R

а и Кр и

других параметров размещения пачки лесоматериалов на автопоезде выполнялся методом случайного поиска.

Вероятностный характер перебора вариантов позволяет статистически оценить точность решения при определенном числе проб или определить требуемое число проб при заданной точности результата.

Схема подпрограммы алгоритма моделирования параметров размещения пачки лесоматериалов на кониках подвижного состава при различных способах загрузки приведена на рис. 2.

Рациональный способ погрузки полухлыстов выбирается путем сравнения вариантов при обеспечении максимально возможной загрузки коников автопоезда и размещении на нем пачки лесоматериалов с соблюдением ограничений весовых и габаритных параметров. При выборе способа загрузки автопоезда также следует учитывать технологические особенности погрузочно-разгрузочных процессов и смежных фаз лесозаготовительного производства. Оптимальные значения объема пачки лесоматериалов, реакций коников автомобиля и роспуска и параметров расположения лесоматериалов на кониках рекомендуется находить методом случайного поиска в соответствии с принятыми критериями оптимальности и граничными условиями.

Рис. 2. Схема алгоритма подпрограммы моделирования параметров размещения лесоматериалов на кониках автопоезда пачки

Библиографический список

1. Брейтер В.С. Статистическое моделирование эксплуатационных параметров деревьев в различных районах страны / В.С. Брайтер // Перспективная технология и организация лесозаготовительного производства: Труды ЦНИИМЭ. -Химки, 1977. - С. 38-49.

2. Алябьев В.И. Моделирование и оптимизация производственных процессов на лесозаготовках: Учебное пособие. Часть I / В.И. Алябьев. - М., 1978. - 112 с.

3. Цофин З.С. Исследование изменения интенсивности нагрузки от собственного веса пакета хлыстов / З.С. Цофин // Вопросы лесотранспорта: Сб. науч. тр. ЦНИИМЭ. - Химки, 1961. - С. 73-94.

4. Соболь И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь.

- М.: Наука, 1985. - 78 с.

5. Кувалдин Б.И. Прицепной состав лесовозных дорог / Б.И. Кувалдин. - М.: Лесн. пром-сть, 1979. - 240 с.

6. Сухопутный транспорт леса / В.И. Алябьев, Б.А. Ильин, Г.Ф. Грехов. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. -416 с.

7. Смирнов М.Ю. Новые способы заготовки и вывозки древесины / М.Ю. Смирнов, А. Д. Грязин, Ю.А. Шир-нин. - Йошкар-Ола: МарПИ, 1993. - 104 с.

8. Смирнов М.Ю. Исследование изменения коэффициента полнодревесности пачки хлыстов по ее длине / М. Ю. Смирнов; Марийск. политехн. ин-т.

- Йошкар-Ола, 1987. - 14 с. - Деп. в ВНИПИЭИ-леспром 03.02.88, № 2165-лб 88.