Имитационное моделирование динамики темнохвойных древостоев при выборочных рубках Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

УДК 630*221.04: 630*181.41

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕМНОХВОЙНЫХ ДРЕВОСТОЕВ ПРИ ВЫБОРОЧНЫХ РУБКАХ

А.Н. Борисов, В.В. Иванов

Институт леса им. В.Н.Сукачева СО РАН 660036 Красноярск, Академгородок, 50; e-mail: institute@forest.akadem.ru

Изучена динамика темнохвойных древостоев при выборочных рубках. Предложена имитационная модель, описывающая процесс прироста по диаметру ствола с учетом условий местообитания, расстояния до соседей и их взаимных размеров. Верификация модели выполнена по нату рным данным пробных площадей елово -пихтовых насаждений. См оделированы различные сценарии выборочных рубок. Разработанная модель позволяет описывать динамику темнохво йных древостоев и обоснованно предлагать оптимальные виды, объемы рубок и их периодичность с учетом конкретных характеристик древостоев и условий мест ообитания.

Ключевые слова: имитационная модель, темнохвойные древостои, выборочные рубки

Dynamics dark-coniferous forest stands is investigated at selection thinning. The imitating model describi ng process of a species grows in view of conditions of a habitat, distances up to neighbors and their mutual sizes is offered. Verif i-cation of model is based on the data of the trial areas of dark -coniferous stands. Some variants of selective cabins are s i-mulated. The suggested model allows describing dynamics dark-coniferous forest stands and offering optimum thinning kinds, intensity and periodicity taking into account concrete characteristics of forest stands and co nditions of their habitat.

Key words: imitating mode, dark-coniferous forest stands, selection thinning

ВВЕДЕНИЕ

Одним из мероприятий, позволяющих в знач и-тельной степени удовлетворять потребности лесн ого хозяйства в древесине, обеспечивать лесовозо б-новление без смены пород естестве нным путем, сохранять полезные многообразные функции лесов, являются выборочные и постепенные рубки. Они в наибольшей степени отвечают природе разновозр а-стных лесов, а результаты их зависят от правильн ого и грамотного проведения (В.Н.Валяев,1984). «...Они удаются только тогда, когда имеются хорошо обученные служащие, опытная рабочая сила, когда в лесничестве ведутся заготовки хозяйстве н-ным путем. .»(И.Р.Морозов,1928,с.21).

Большинство лесоводов отмечает, что выб о-рочными и постепенными рубками можно увел и-чить продуктивность насаждений, сократить оборот рубки, снизить затраты на лесовосстановление и получить значительный лесоводственный и хозя й-ственный эффект. Выборочные рубки предусматривают периодическое удаление части деревьев определенного возраста, размеров, качества или состояния. Площадь, пройденная рубкой, остается постоянно покрытой лесом при сомкнутости не менее 0,4-0,5 и сохраняет способность выполнения водоохранно-защитных функций.

Несплошные рубки, несмотря на их высокую эколого - лесоводственную эффективность, имеют ряд ограничений. Выборочные рубки ориентир о-ванны на постоянство лесопользования и должны применяться в разновозрастных высокопроизвод и-тельных насаждениях.

Интенсивно-выборочные рубки (интенсивностью 40-50%) выдержали проверку в качестве пр о-мышленной альтернативы сплошным рубкам в ра з-

новозрастных хвойных насаждениях. Они позвол я-ют брать лишь половину запаса, но зато конце н-трированно и без длительного срока примыкания, что облегчает транспортное освоение терр итории и эксплуатацию лесов. При этих рубках периодически вырубаются обычно 20-30 % общего числа деревьев, и площадь постоянно находится под лесом. Расчетный период восстановления запаса при и н-тенсивности рубки 40-50 % составляет для насаждений III класса бонитета, при количестве сохраненных деревьев не менее 300-400 шт./га - 30-50 лет, что и определяет срок повторяемости инте н-сивно - выборочной рубки.

Добровольно-выборочные рубки применяют в древостоях на хорошо дренирова нных почвах, в лесах зеленых зон, водоохранных и почвоз ащитных лесах. Это рубки высокоплотных хозяйств с разв и-той дорожно-транспортной сетью. При этом виде рубок древесину вырубают с интенсивностью до 30% по запасу.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для проверки и выявления оптимальных вар и-антов рубок, отработки рациональных техн ологиче-ских приемов разработки лесосек при использов а-нии различных механизмов в Большемурти нском лесхозе были проведены опытно -производственные рубки главного польз ования. Разработка опытных лесосек осуществлялась в 1979 году в темнохво й-ных насаждениях с пихтой и елью с применением трелевочного трактора ТТ -4 и бензопилы МП-5 "Урал". За базовую была принята технология разработки лесосек «методом узких лент».

Назначенный в рубку древостой характериз о-вался высокими показателями запаса древесины (в

среднем около 400 м /га), полнотой 1,1, средней производительностью - III классом бонитета, наличием сухостоя 9,8-13,5 %. В первом ярусе преобладали ель (200-220 лет) и пихта (160-180 лет). Второй ярус представлен пихтой (90-110 лет) с участием ели (120-140 лет). В подросте - пихта в количестве 3-4 тыс. шт/га с небольшим участием ели и единичными экземплярами кедра. Естественное возобновление до рубки на участках было представлено пихтой (80 %), елью (20 %) и кедром. Подрост относительно равн о-мерно распределен по площади лесосеки, встречаемость - 87 %. Всходы и самосев приурочены к старому валежнику, что и определяет неравномерность распределения их по площади. На средний и крупный подрост (20-40-летнего возраста) приходится около 2 тыс. шт/га (Иванов, 1981).

Подлесок представлен спиреей средней, мал иной, волчьим лыком, шиповником и красной см о-родиной. Средняя высота 100-250 см, сомкнутость -0,2-0,3. Размещение подлеска на площади куртинное, ясно выражена приуроченность к окнам в др е-весном пологе и к микропонижениям.

Живой напочвенный покров представлен 50 в идами, из которых наиболее распространены - осоч-ка (Carex macroura), вейник (Calamagrostis arundi-nacea), борец высокий (Aconitum septentrionale), хвощ луговой (Eqisetum pratense), хвощ лесной (Equisetum sylvaticum), кислица (Oxalis acetosella) , мителла (Mitella nuda), майник (Maianthemum bifolium), звездчатка (Stellaria bungeana). Средняя высота преобладающего яруса около 40 см, общее проективное покрытие 70-80 %. В куртинах пихтового молодняка и подроста, а также на валежнике -зеленые мхи. Почвы - серые лесные глееватые со вторым гумусовым горизонтом сезонно-длительномерзлотные, влажные, слабо дренированные.

С целью исследования динамики восстановл е-ния после проведения выборочных рубок провод и-лись повторные учеты в 1980, 1985, 1995 и 2000 годах. Основная проблема, с которой сталкивается исследователь при изучении этих процессов, связ а-на с их большой продолжительностью во времени. Один из способов ее решения - использование методов математического моделирования. Сло жность процессов роста, конкуренции и отпада обусловила возникновение множества подходов к их оп исанию. К первому можно отнести регрессионные уравнения связи различных характеристик деревьев и др е-востоев. Как правило, эти связи формальные и не рассматривают механизмы исследуемого процесса. С другой стороны, есть работы, направленные на выявление этих механизмов (Ek and Monserud 1979; Slatkin and Anderson 1984; Борисов, Иванов и Кузьмичев 1989; Friend, Shugart and Running 1993).

Эффективным инструментом может выступить имитационное моделирование роста деревьев в древостое, учитывающее характеристики отдел ь-

i* j

-b.. R« = A lJ

bj =

ных особей, их пространственное размещение и конкурентные отношения. В экологическом плане больший интерес представляют модели, в кот орых рассматривается конкуренция за те или иные р е-сурсы. Эти работы в том или ином виде и спользуют уравнение

= kx (X - x) + dx dt v 7

(1)

где X - ресурс; (1 - смертность. Галицкий, моделируя динамику биомассы, описывает конкурентные отношения через ресурс (Галицкий 1985). С этой целью он определяет "соседей" и делит р есурс между ними, вычисляя для каждого дерева площадь роста к. Уравнение (1) в этом случае модифицируется к виду:

dx , . .dx — = k (t )-т dt dt

f (axp + x / x f))

ax

(2)

где х - биомасса; xfT) - динамика биомассы свободно растущего дерева. Аналогичное уравнение использовалось для описания роста отдельных особей в ценозе (Борисов и др. 1996, Koocher et. all 1996).

В предлагаемой модели описывается дин амика прироста по диаметру ствола в зависимости от вз а-имных размеров взаимодействующих особей и расстояний между ними. Уравнение роста i -го дерева записывается как:

dxi

dt

(R

< x > 1

x

x

(3)

m

где X; - диаметр ствола 1-го дерева; <х>- средний диаметр стволов; V- масштабный коэффициент; хт- максимальный диаметр дерева, зависящий от породы, условий местообитания и т.д.; Я.; - описывает конкурентное воздействие на 1-е дерево со стороны соседей.

Предполагается, что:

- - безразмерная величина и для свобо дно растущего дерева, не испытывающего конк у-рентного влияния, равна единице;

- влияние одного дерева на другое есть функция их размеров и расстояния между ними;

- любое взаимодействие с соседними деревьями уменьшает Я, а совместное влияние нескольких соседей на данное д ерево учитывается в мультипликативной форме.

На основе сделанных предположений можно записать в виде:

x,

С

< x >

x

1 1

л

r

V j

'int

<r

int

int

(4)

r

0

где П - произведение по всем соседям i-го дерева; Rij - величина, определяющаяся конкурентное воздействие j-го дерева на i; xi, Xj - диаметры стволов i-го и j-го деревьев соответственно; rij- расстояние между i-м и j-м деревом; rint - максимальное расстояние конкурентного взаимодействия; А - параметр.

Численность деревьев определяется напряже н-ностью конкурентных отношений, прив одящих к отпаду особей. Для определения критерия отпада используются различные подходы (Ek and Monserud 1979; Борисов, Иванов, Кузьмичев 1989). В данной модели принято, что отпад пр оисходит при dx/dt < 0. По выполнении этого условия дерево из дальнейшего рассмотрения исключается.

Верификация модели осуществлялась на о снове данных контрольной пробной площади. С этой ц елью в среде Delphi была разработана программа генерации деревьев, вычисления пр ироста с учетом конкуренции в соответствии с уравнениями (3) и (4) и отпада. Реализации пространственного размещ е-ния особей генерировались таким образом, чтобы размещение, густота и ра спределение стволов по ступеням толщины соответствовали характерист и-кам пробной площади. Чтобы избежать влияния краевых эффектов, для замыкания границ участка использовалась топология тора.

Следующий этап верификации состоял в по д-боре параметров модели с тем, чтобы рост особей и отпад происходили так же, как и на контрол ьной пробной площади. Параметры уравнений определ я-лись с использованием таблиц хода роста, результатов исследований по елово-пихтовым насаждениям и методом имитационного моделирования. Ко н-станта xm в уравнении (3) определяет максимальный диаметр дерева, зависящий от породы и условий местообитания. Величина xm оценивалась по таблицам хода роста елово -пихтовых насаждений для района исследований, в котором были заложены пробные площади (Справочное пособие ..., 1966).

Параметр А в уравнении (4) влияет на вел ичину прироста и отпад деревьев. Методом имитационного моделирования путем варьирования выбиралось значение А, при котором прирост и отпад в модели соответствовал данным натурных исследов аний на пробных площадях.

Величина rint в уравнении (4) определяет ма к-симальное расстояние, на котором особи ощущ ают конкурентное воздействие со стороны сос едей. Для елово-пихтовых насаждений в районе исследования основная конкуренция ведется за влагу и мин е-ральные вещества. Поэтому rint определяется развитием и взаимодействием корневой системы особей. Предполагая, что расстояние, на которое распространяется корневая система особи, прямо пропо р-циональна диаметру ствола, можно записать rint=kdj , где dj - диаметр дерева, со стороны которого оц е-нивается конкурентное воздействие. На основании исследования по развитию корневой сис темы известно, что величина k составляет от 10 до 30. Более точный подбор осуществлялся методом имитационного моделирования путем варьирования k с тем, чтобы добиться наибольшего соответствия

динамики роста и отпада деревьев в модели с н а-турными данными. Поскольку конкурентное взаимодействие особей определяется не только ра с-стоянием между ними, но и их размерами, то при варьировании к динамика роста и отпада контрол и-ровались дифференцированно по ступеням толщ и-ны. Значение масштабного коэффициента V бралось таким, чтобы среднегодовой прирост деревьев в модели и на пробной площади со впадали.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Имитационное моделирование роста елово -пихтовых насаждений включало генерацию разм е-щения особей на площадке 50х50 метров с характ е-ристиками, соответствующими пробным площадям. Параметры уравнений (3) и (4) были определ ены описанным выше способом и имели следующие значения: А=7,8; хт=80см; к=20; V = 0,002. Пример реализации размещения приведен на рис унке 1. С шагом в 1 год рассчитывался прирост и выявлялись деревья, ушедшие в отпад. Моделирование показ ало, что со временем накаплив ается систематическое завышение числа деревьев больших ступеней то л-щины (диаметром более 16 см). Это завышение объясняется наличием ветровала, который не учитывался в модели. Оценки ветровала на пробных площадях показали, что ежегодный вывал д еревьев составляет около 2 % по запасу. В связи с этим в модель был введен блок, о твечающий за ветровал. В этом блоке для всех дерев ьев с диаметром ствола более 16 см задается вероятность отпада, которая повышается от 0 для 113 = 16 см до максимального значения для 113 = хт. Величина максимальной вероятности отпада бралась такой, чтобы ежегодный вывал деревьев не превышал 2 %. После введения в модель блока, отвечающего за ветровал, распределение по ступеням толщины в модели стало соо т-ветствовать данным натурных обследов аний.

Процессы возобновления играют важную роль в динамике древостоя и их учет нео бходим при изучении популяций на больших временных инте р-валах. Эти процессы нашли св ое отражение в пр о-грамме имитационного моделирования и возлож ены на соответствующий блок, обеспечивающий генерацию деревьев 1 -й ступени толщины (4 см) в количестве, соответствующем генерации подроста на пробных площадях. При моделировании учит ы-валось, что новые особи заселяют в первую очередь прогалины, возникающие после о тпада и вывала деревьев.

С помощью данной модели был изучен пр о-цесс восстановления древостоя после выборо чных рубок. На одной из пробных площадей была прои зведена выборочная рубка с изъятием деревьев в объеме 30% от общего запаса. Как отмечалось в ы-ше, при таких рубках участок остается постоянно покрытым лесом и расчетный период восстановл е-ния запаса для насаждений III класса бонитета составляет 30-50 лет. Повторные обследования на этой пробной площади проводились периодически на протяжении 20 лет. Этот режим рубок был ре а-лизован в рамках данной модели. До стоинством

Рисунок 1 - Пример моделирования размещения деревьев. Масштаб отображения стволов увеличен

Рисунок 2 - Динамика запаса и прироста для рубок с периодом 80 лет

Рисунок 3 - Динамика запаса и прироста для рубок с периодом 40 лет

имитационного моделирования является то, что этот метод позволяет реализовать различные сцен арии и проследить их динамику на значительных временных интервалах. Были смоделированы в ыбо-рочные рубки в объеме 30 % от общего запаса с интервалом в 80 и 40 лет. Период м оделирования от 0 до 100 лет соответствует стационарному состоянию древостоя (рис. 2 и 3). В 100 лет произведено

изъятие деревьев, начиная с максимального ди а-метра и вплоть до размера, обеспечившего 30 % по запасу. Прежнее значение запаса древес ины достигается через 80 лет (рис. 2). Среднегодовой прирост после рубки увеличивается благодаря перераспределению освободившегося ресурса между оставшимися особями и ослаблению ко н-курентного воздействия со стороны более кру п-

ных особей. Прежние значения среднегодовой прироста также достигаются через 80 лет. Пров еденный анализ данных среднегодового радиального прироста после рубки показал хорошее с о-ответствие результатов моделирования и измер е-ний на контрольной пробной площади (рис. 4) и подтверждает сказанное выше. В случае умен ь-шения периода рубок до 40 лет (рис. 3), при неизменном проценте изъятия древесины при каждой рубке, за 40 лет не происходит восстановл е-ния запаса до прежнего уровня и его вел ичина перед рубкой становится все меньше. Динамика среднегодового прироста также говорит о том, что при периодичности рубок 40 лет стру ктура древостоя не восстанавливается до первоначал ь-ного состояния и перераспределение освободи в-шегося ресурса выражается в тенденции к увел и-чению среднегодового прироста от рубки к ру б-ке.

Важной характеристикой структуры древ о-стоя является распределение по ст упеням толщины диаметров стволов на участке. Анализ этого распределения дает важную информацию о д и-намике восстановления древостоя после рубок. При проведении 4-х рубок с периодичностью 80 лет, т.е. через 320 лет, (рис. 5) древостой имеет распределение по ступеням роста близкое к тому, что было перед рубками.

94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120

Время, годы

- — Модель ---Контроль

Рисунок 4 - Среднегодовой прирост после выборочной рубки

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68

______исходи Ступени толщины, см

- - - .80 лет -----40 лет

Рисунок 5 - Распределение по ступеням толщины диаметров ствола перед рубками и через 320 лет при рубках с периодом 80 и 40 лет

В то же время при проведении рубок с периодичн остью в 40 лет по прошествии того же периода вр е-мени существуют заметные изменения в распред е-лении по ступеням роста: отсутствуют деревья диаметром более 44 см, а число деревьев с малыми диаметрами возрастает. Характеристики рубок, приведенные в таблицах 1 и 2, также говорят о том, что при периодичности рубок 40 лет структура др е-востоя не успевает прийти к прежнему в иду и для того, чтобы изымать 30 % по запасу, приходится с каждой рубкой производить удаление деревьев со все меньшим диаметром. Результаты моделиров а-ния показывают, что объем древесины, вырубаемой через каждые 40 лет меньше, чем при рубках через 80 лет, но общий объем изъятой древесины за п е-риод 320 лет в первом случае больше, чем во вт ором.

Таблица 1 - Характеристика рубок с пери одом 80 лет

Период, годы Запас перед рубкой, м3/га Изъято, м3/га Минимальный диаметр изъятых деревьев, см

0 451 133 51

80 439 129 47

160 500 190 45

240 446 128 42

Итого 580

Таблица 2 Характеристика рубок с пери одом 40 лет

Период, годы Запас перед рубкой, м3/га Изъято, м3/га Минимальный диаметр изъятых деревьев, см

0 451 133 51

40 376 117 47

80 331 94 38

120 350 109 36

160 351 108 37

200 332 107 36

240 326 103 38

Итого 771

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное имитационное моделирование показало, что предложенная модель отражает основные особенности динамики темнохвойных насаждений. Модель дает хорошее совпадение таких характеристик, как густота, запас древесины, распределение по ступеням толщины и пр и-рост с данными натурных обследований на про б-ных площадях, заложенных в Большемурти нском лесхозе. Динамика восстановления после выб о-рочных рубок также соответствует результатам проведенных периодических обследований. Метод имитационного моделирования является ал ь-тернативой экспериментов на больших време н-ных интервалах и в то же время позволяет мод е-лировать развитие древостоя с различными сц е-нариями воздействия на него. Данный подход позволяет обоснованно предлагать оптимальные виды, объемы рубок и их периодичность с учетом конкретных характеристик др евостоев и условий их местообитания.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Борисов, А.Н. Имитационная модель динамики одново з-растных древостоев / А.Н. Борисов, В.А. Иванов, В.В. Кузьмичев // Лесная таксация и лесоустройс тво, Красноярск, КПИ, 1989, с. 20-25.

Валяев, В.Н. Выборочные и сплошнолесосечные рубки в Карелии (Сравнительная продуктивность) / В.Н. Валяев, Петрозаводск: Карелия, 1984. - 64 с.

Галицкий, В.В. Горизонтальная структура и динамика одновозрастного растительного сообщества. Числе н-ное моделирование / В.В. Галицкий // Математическое моделирование биогеоценотических процессов.-М.: Наука, 1985.- С. 59-70

Иванов, В.В. Выборочные рубки в равнинных темнохвойных лесах. Информационный листок № 356-81 ЦБНТИ.1981. -2с.

Имитационная модель одновозрастного древ остоя как полигон для обратных задач дендрохронологии / Б о-рисов А.Н. [и др.]. // В сб.тез.Ш-ей междун. конф. Математические проблемы экологии (МАПЭК-96) -Новосибирск.- 2-4 августа 1996.- С.67.

Итоги экспериментальных работ в лесной опытной даче

ТСХА за 1862-1962 г.- Москва, 1964.- 518 с.

Козловский, В.Б. Ход роста основных лесообразующих пород СССР / В.Б. Козловский, В.М. Павлов.- М.: Лесная пром-ть, 1967, 327 с.

Кузьмичев, В.В. Закономерности роста древостоев / В.В. Кузьмичев.- Новосибирск: Наука, 1977.- 159 с.

Морозов, И.Р. Первая книга о лесе / И.Р. Морозов. - Новая деревня, 1928. -45 с.

Справочное пособие по таксации и устройству лесов Сибири.- Красноярск, 1966.- 378 с.

Ek, A.R. 1979 Performance and comparison of stand growth models based on individual tree and diameter-class growth / A.R. Ek, R.A. Monserud, // Canadian Journal of Forestry Research 9. p. 231-244.

Friend, A.D., Shugart, H.H. and Running S.W. 1993 A physiology-based gap model of forest dynamics. Ecology 74 (3): p. 792-797

Koocher A.A., Kofman G.B., Borisov A.N., Dachkovskaj I.D., Gurevich M.Y. Modelling and simulation of a de n-drochronological test site in: Tree Rings and Humaniti. Ed.by Dean et al., Radiocarbon 1996 p. 803-812

Slatkin, M.and Anderson, D.J. 1984 A model of competition for space. Ecology 65(6): p. 1840-1845.

Поступила в редакцию 17 декабря 2007 г. Принята к печати 16 мая 2008 г.