CC BY
45Journal of Siberian Federal University. Biology 1 (2012 5) 97-107
УДК 630*181.65
Сравнение методов измерения годичных колец деревьев и применение этих методов в лесных исследованиях
Н.Н. Теринова*, А.В. Полухин®
а Ботанический сад УрО РАН, Россия 620144, Екатеринбург, ул. 8 Марта, 202 б Уральский государственный лесотехнический университет, Россия 620100, Екатеринбург, Сибирский тракт, 371
Received 2.03.2012, received in revised form 9.03.2012, accepted 17.03.2012
Изучение радиального прироста у деревьев темнохвойных пород, произрастающих во втором ярусе производных мягколиственных древостоев, производилось в рамках решения задачи по их переформированию в коренные темнохвойные насаждения. На основании сравнения графиков радиальных приростов деревьев ели на экспериментальных и контрольном участках установлены год проведения и период положительного воздействия выборочных (проходных) рубок, которые после вырубки спелых древостоев сыграли свою положительную роль в формировании средневозрастных чистых еловых древостоев с хорошими таксационными характеристиками. При этом на фоне положительной динамики радиального прироста деревьев темнохвойных пород появилась возможность с высокой долей вероятности выделить годы, отличающиеся неблагоприятными климатическими условиями вегетационного периода. Начало снижения радиального прироста деревьев темнохвойных пород, произрастающих в нижних ярусах производных мягколиственных древостоев, служит сигналом и одним из оснований для проведения мероприятий с целью восстановления коренных темнохвойных насаждений. Методическая часть данной работы предусматривала сравнение разных методов по определению размеров годичных колец. Достаточно точным и менее трудоемким оказался метод определения ширины годичных колец по среднему радиусу, рассчитанному как среднее из четырех перпендикулярных радиальных измерений от периферии образца поперечного спила дерева к его центру.
Ключевые слова: радиальный прирост, дендрохронологический анализ, датирование событий, методы определения ширины годичных колец.
* Corresponding author E-mail address: n_n_terinov@mail.ru
1 © Siberian Federal University. All rights reserved
Введение
В лесных исследованиях для изучения динамики роста отдельных деревьев или их совокупности широко применяется метод, основанный на измерении ширины годичных колец. По сравнению с другими методами, применяемыми для определения характеристик древесной растительности, в частности жизнеспособности темнохвойно-го подроста на основании величины его текущего прироста в высоту (Алексеев, 1973), данный метод имеет ряд существенных преимуществ. Прежде всего, следует отметить его широкие возможности при выборе объектов исследования. Это могут быть древесные породы любого возраста и высоты. Отбор образцов древесины (кернов) для анализа роста деревьев по годичным кольцам может происходить с минимальными затратами, в необходимых объемах и без вырубки модельных деревьев. Это актуально для изучения динамики роста старших поколений древесных пород, произрастающих в верхних ярусах древостоя.
При изучении динамики роста древесной растительности часто необходимо определить время свершения того или иного события экзогенного характера, таких как рубки, ветровалы, повреждение древостоев фитофагами. Время их свершения наиболее точно можно установить на основе изменения ширины годичных приростов древесины по диаметру. Климатические условия периода вегетации также отражаются на формирование годичных колец и могут как положительно, так и отрицательно влиять на радиальный прирост древесины после какого-либо события, связанного с изменением экологической обстановки. Чувствительность этого показателя к изменению условий внешней среды положено в основу дендрохронологических исследований (Крамер, Козловский, 1963).
Метод, основанный на измерении ширины годичных колец, позволяет дать количественную оценку эндогенным (рост и взаимодействие древесных пород на разных стадиях развития насаждения) и экзогенным факторам, оказывающим влияние на динамику радиального прироста деревьев, определить продолжительность этого влияния и на этой основе графически воссоздать рост древесных пород по диаметру в онтогенезе. Полученные результаты являются материалом для дальнейшего анализа, после которого можно получить довольно обширную и достоверную информацию о динамике роста разных элементов дендроценоза и сделать определенные практические и теоретические выводы.
Задачи, которые могут быть решены с помощью метода измерения ширины годичных колец деревьев, самые разнообразные. Если перед исследователем стоит задача доказать только влияние на рост деревьев по диаметру того или иного фактора или их совокупности, то достаточно провести измерения годичных колец от периферии к центру у образцов древесины в любом одном направлении. Здесь удобно использовать высечки древесины (керны). В тех же случаях, когда задачей исследований является установление количественного прироста древесины за какой-либо период, то такой метод неприемлем, так как не учитывает особенности строения внутренних слоев древесины, смещение центра дерева к периферии и связанные с этим изменения ширины годичных колец по окружности. В этом случае ширина каждого годичного кольца определяется как среднее из некоторого числа измерений, произведенных из нескольких точек от периферии к центру на поперечном спиле дерева. Количество этих измерений может быть разное, и чем больше их будет у годичного кольца по окружности, тем точнее
будет результат. В то же время увеличение количества измерений влечет за собой и существенное увеличение времени, затрачиваемого на обработку образца древесины. При работе с большим количеством образцов это не совсем удобно. Поэтому возникла необходимость сравнить применяемые методы измерения годичных колец на поперечных спилах деревьев и выбрать из них вариант, который наиболее оптимально решает поставленные перед исследователем задачи. Таким образом, данная работа преследует две цели: на конкретных примерах продемонстрировать возможности метода, основанного на измерении ширины годичных колец, и сравнить разные методы измерения годичных колец.
Материалы и методы
Изучение роста деревьев ели сибирской (Picea obovata) и пихты сибирской (Abies sibirica) по диаметру производили в рамках задачи по трансформации производных мяг-колиственных древестоев в коренные тем-нохвойные насаждения лесоводственными методами. Работы проводили в насаждениях и на участках сплошнолесосечных, чересполосных постепенных и выборочных рубок в производных спелых мягколиственных древостоях со вторым ярусом и подростом темнохвойных пород на территории Крас-ноуральского лесничества (Свердловская область). По лесорастительному районированию район исследований относится к Западно-сибирской равнинной лесной области, Зауральской холмисто-предгорной провинции южно-таежного лесорастительного округа (Колесников и др., 1973).
Все обследованные участки расположены в непосредственной близости друг от друга. Сбор всей информации осуществляли на семи тренировочных пробных площадях (ПП). (Справочник ..., 1992). Перечет дере-
вьев производили по элементам леса и ярусам. По каждому ярусу на основании средней площади сечения по таблицам площадей сечений (Третьяков и др., 1952) у деревьев преобладающей породы определяли средний диаметр. На основании показаний высот у 3-5 модельных деревьев с помощью высотомера рассчитывалась их средняя высота. Запас, состав и полноту древостоя определяли по ярусам с использованием сортиментных и товарных таблиц (Анучин, 1968) и таблиц сумм площадей сечений и запасов насаждений при полноте 1,0 (Третьяков и др., 1952).
Для установления первоначальных характеристик древостоя до рубки на лесосеках проводили замер пней срубленных деревьев. Далее с помощью соответствующих таблиц (Третьяков и др., 1952) диаметр пней переводили на диаметр на высоте груди. После этого определяли остальные таксационные характеристики древостоя до рубки.
Учет подроста на каждой ПП проводили на круговых площадках радиусом 1,78 м (10 м2). Всего заложено 150 круговых площадок общей площадью 0,15 га, что составило 6,5 % от площади всех пробных площадей. Подрост подразделялся по древесным пород, а те, в свою очередь, группировались по категориям высот (мелкий - до 0,5 м, средний - от 0,5 до 1,5 м и крупный - выше 1,5 м) (Справочник ..., 1992). Средняя высота рассчитывалась, исходя из степени участия деревьев каждой категории высот в составе темнох-войного подроста.
Тип леса уточняли на основании положения таксационного выдела в рельефе местности, описания и измерения верхних генетических горизонтов почвы (Ао, Аь А2, В), ее влажности и механического состава, основным видам напочвенного покрова, наличия подлесочных древесных пород. При определении типов леса использовали работы со-
трудников Института растений и животных УрО РАН (Колесников, 1973, Фирсова, 1977).
В результате проделанной работы удалось подобрать участки со сходными лесора-стительными условиями и с примерно одинаковыми таксационными характеристиками древостоев до рубки.
Образцы древесины в виде кернов и поперечных спилов брали у основания ствола деревьев выше корневой шейки. Всего взяты 186 штук образцов, из которых 117 штук составляли поперечные спилы стволов деревьев. Для сравнения разных методов измерения годичных колец из ступеней толщины 4, 6, 8 и 12 см были отобраны 90 образцов. Почти у всех в той или иной степени наблюдалось смещение центра дерева к его периферии. Почти у 1/3 образцов разность между минимальным и максимальным радиусами составляла 2 см и более. Определение возраста деревьев и измерение ширины годичных колец проводили на полуавтоматическом приборе «Lintab 3» с соответствующим программным обеспечением. Вся статистическая обработка данных произведена на базе офисной программы Windows «Excel» и пакета статистических программ «Statistica».
Результаты и обсуждение
Таксационная характеристика насаждений на момент проведения исследований отражена в табл. 1. Исследуемые производные мягколиственные насаждения представлены спелыми, в основном среднеполнотными дре-востоями со вторым ярусом и подростом тем-нохвойных древесных пород. На основании таксационных данных можно сделать вывод, что насаждения являются перспективными с точки зрения замены мягколиственных пород на темнохвойные. Подтверждением этому служит средневозрастные темнохвойные дре-востои, сформировавшиеся на обследованных
участках чересполосных постепенных (ПП № 2 и ПП № 3) и сплошнолесосечных рубок (ПП № 6) через 7 лет после их проведения. Условия местопроизрастания и таксационная характеристика древостоев отложила свой отпечаток на состав и темп роста подчиненных ярусов древесной растительности. Так, на ПП № 5 (тип леса ельник травяно-липняковый) в составе темнохвойного подроста преобладает пихта. На ПП № 7 при высокой относительной полноте верхнего яруса древостоя, равной 0,9, средние показатели высоты и диаметра темнохвойных деревьев, произрастающих в подчиненных ярусах, ниже, чем в древостое со средней относительной полнотой верхнего яруса, равной 0,6 (ПП № 4). При этом средний возраст деревьев ели второго яруса на ПП № 7 на 10 лет старше, чем на ПП № 4.
На рис. 1-4 графически изображен радиальный прирост деревьев ели за последние 40 лет, произрастающей во втором ярусе производного мягколиственного насаждения (контрольный участок) (ПП № 4) и на участках, пройденных выборочной (ПП № 1), чересполосной постепенной (ПП № 2 и ПП № 3) и сплошнолесосечной (ПП № 6) рубками. Контрольный участок (рис. 1) является объектом, на фоне которого можно отследить степень и продолжительность действия экзогенных факторов на других участках, а также отрицательное влияние климатических условий в отдельные годы на элементы дендроцено-зов при общей положительной динамике их роста. На основании анализа графического изображения радиального прироста деревьев ели, представленного на рис. 2, можно утверждать, что на участке № 1 выборочная рубка была осуществлена дважды: в 1986 и в 1997 гг. Информации о проведении в 1986 г. первой рубки не сохранилось. Время проведения второй рубки подтверждается возрастом березы, которая заселилась на волоках.
Таблица 1. Таксационная характеристика насаждений на пробных площадях
Первый ярус Второй ярус Подрост
№ ПП Тип леса Состав Возраст, лет Высота,м Диаметр, см Полнота ев 5 го 18 Состав Возраст, лет Высота,м Диаметр, см Полнота 0 1 ^ го 18 Количество, экз./га Состав Высота, м Количество, тыс. экз/га
1 Е-С тр. 8Б20с, ед.С,Е 85 26 32 0,65 240 6Е1ПЗБ +Ос,С 55 12 12 0,40 60 850 6Е2П2К 2,0 1,0
12,3 Е-С тр. 8Е1П1Б, ед.К 55 14 17 0,45 105 - - - - - - - 4ЕЗПЗК 2,5 0,6
4 Е-С зм.яг. 8БЮс 1С 80 25 24 0,60 210 5Е1П2 Б20с 60 12 12 0,35 55 800 8Е1П1К 2,0 1,5
5 Е тр. лп. 5БЗОс 1Е1П 80 25 25 0,65 230 5БЮс1 Лп2П1Е - 12 11 0,25 28 400 8П2Е 1,5 11,0
6 Е-С тр. 7ЕЗП,ед К,Б,Ос 65 11 12 0,40 65 - - - - - - - 80с2Е, ед.К,Б 2,5 8,7
7 Е-С тр. 7Б2Е1С ед.П,Ос 75 22 22 0,90 260 5Е1П4Б 70 11 10 0,40 52 950 6Е4П, ед.К 1,3 5,0
Примечание. Е-С тр. - тип леса ельник - сосняк травяной, Е-С зм.яг. - тип леса ельник - сосняк зеленомошниково- ягодниковый, Е тр. лп. - тип леса ельник травяно -липняковый.
Рис. 1. Радиальный прирост деревьев ели на контрольном участке (ПП №4)
Рис. 2. Радиальный прирост деревьев ели на участке выборочной рубки (ПП N»1)
Рис. 3. Радиальный прирост деревьев ели на участке чересполосной постепенной рубки (ПП №3)
Вторая выборочная рубка закрепила эффект первой, что выразилось в увеличении темпов роста ели в следующие 6 лет после ее проведения. Исходя из таксационных характеристик насаждения на ПП № 1 и для поддержания высокого темпа роста деревьев ели, произрастающей во втором ярусе, целесообразно было
уже в 2003 г. начинать работы по переформированию производного мягколиственного насаждения в темнохвойное.
На следующем объекте (рис. 3) установлено, что даты проведение первого и второго приемов чересполосной постепенной рубки, определенные на основе измерения годичных
Рис. 4. Радиальный прирост деревьев ели на участке сплошнолесосечной рубки (ПП №6)
колец поперечных срезов древесины, совпадают с датами, указанными в сохранившихся документах. Первый прием рубки был проведен в 1997 г., второй - в 2003 г. Этот участок следует отметить особо. Это единственный из обследованных участков, где встречаются деревья ели, которые в возрасте 60-65 лет имеют диаметр 20 и 24 см. Причина в том, что чересполосной постепенной рубке предшествовала выборочная рубка, проведенная в 1985 г. Информации о ней в архивах предприятия не сохранилось. На графике данное событие отмечено существенным увеличением радиального прироста деревьев ели в 1985 г. на лесосеке чересполосной постепенной рубки по отношению к радиальному приросту ели, произрастающей на контрольном участке. Эффект после ее проведения длился в течение 8 лет. В следующие три года прирост деревьев ели на ПП № 2 и 3 снизился до уровня прироста на контрольном участке. Увеличение радиального прироста произошло после проведения первого приема чересполосной постепенной рубки в 1997 г. Его снижение в 2002 г., т.е через 5 лет, связано с неблагоприятными климатическими условиями в этом или предыдущем 2001 г. Снижение радиального прироста у деревьев ели в этот период дублируется на контрольном участке. Подобная ситуация, но в меньшей степени, наблюдалась в 2004 г. Создавшиеся эколо-
гические условия после проведения второго приема рубки стимулировали высокий темп роста деревьев ели по диаметру на протяжении еще 2 лет. После этого периода в течение следующих 5 лет величина радиального прироста резко пошла на убыль. Это позволяет сделать вывод, о том что с этого момента на формирование коренного темнохвойного насаждения в большей степени оказывают воздействие уже эндогенные факторы.
Наиболее наглядным примером положительной реакции деревьев ели на изменение в результате рубки экологических условий является резкое увеличение их радиального прироста на участке сплошнолесосечной рубки (рис. 4), который продолжался в течение 6 лет и на протяжении следующих 5 лет по отношению к деревьям, произрастающим на контрольном участке, оставался высоким. Год, в который произошло существенное увеличение радиального прироста деревьев ели, соответствует году проведения сплошнолесо-сечной рубки, на что имеется документальное подтверждение.
При рассмотрении графиков радиальных приростов следует отметить, что периоды снижения и увеличения радиального прироста на всех участках до и после проведения рубок, особенно выборочных, хорошо синхронизируются с периодами их снижения и увеличения на контрольном участке, но после
Рис. 5. Поперечный спил ствола ели, подготовленный для измерения средних значений ширины годичных колец по четырем взаимно перпендикулярным радиусам
Рис. 6. Поперечный спил ствола ели, подготовленный для измерения средних значений ширины годичных колец по минимальному и максимальному радиусу, угол между которыми составляет 180°
проведения рубок это происходит на более высоком уровне.
Как уже говорилось, одна из целей исследования - сравнение методов измерения годичных колец на поперечных срезах деревьев. Относительно точный метод при определении средней ширины годичного кольца основан на его измерении в четырех взаимно перпендикулярных радиальных направлениях. Первые два направления соответствуют максимальному и минимальному расстоянию от периферии ствола к его центру (рис. 5). В дендрохронологии практикуется метод измерения средней ширины годичных колец на спилах по минимальному и максимальному радиусом, отложенным от периферии до центра дерева, угол между которыми составляет 180°. В этом случае также учитывается определенная доля изменчивости ширины годичных колец по окружности ствола дерева (рис. 6). У спилов, содержащих сильно эксцентричные и узкие годичные кольца или в случае сохранения лишь фрагмента древесины, измерение годичных колец возможно произвести только в одном направлении (Ваганов и др., 2008). В методической литературе также есть упо-
минание о том, что ширину годичных колец с достаточной точностью можно определить по линии среднего радиуса, рассчитанного на основании измерения четырех взаимно перпендикулярных радиальных направлений (рис. 7).
В таблице 2 помещены результаты статистической обработки образцов древесины ели и пихты тремя вышеназванными методами. Среднегодовой радиальный прирост деревьев на каждом участке имеет свои абсолютные значения, но между деревьями разных ступеней толщины существенно различается почти в 1,5 раза. Как уже отмечалось, высокая полнота верхнего яруса древостоя на ПП № 7 (табл. 1) негативно отразилась на средней высоте и диаметре деревьев ели, произрастающей во втором ярусе, и, соответственно, на величине среднегодового радиального прироста. По сравнению со среднеполнотным контрольным участком (ПП № 4) на ПП № 7 величина среднегодового радиального прироста деревьев ели 8-сантиметровой ступени толщины существенно ниже - в 1,2 раза. Статистическая обработка данных ширины годичных колец,
Рис. 7. Поперечный спил ствола ели, подготовленный для измерения годичных колец по линии среднего радиуса, рассчитанного как среднее из четырех взаимно перпендикулярных радиальных измерений
Таблица 2. Результаты измерения ширины годичных колец деревьев разными способами
№ ПП Характеристика древостоя Древесная порода Ступень толщины, см Способ измерений Среднегодовой радиальный прирост, мм Стандартное отклонение, мм
1 спелый древостой ель 8 по среднему из 4 радиусов 0,76±0,031 0,25
после выборочной по среднему из 2 радиусов 0,76±0,031 0,28
рубки по среднему радиусу 0,74±0,032 0,26
ель 12 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 1,17±0,077 1,19±0,078 1,18±0,079 0,59 0,60 0,68
2,3 среднево-зрастный ель 8 по среднему из 4 радиусов 0,78±0,089 0,72
древостой после по среднему из 2 радиусов 0,79±0,080 0,64
чересполосной по среднему радиусу 0,76±0,083 0,68
постепенной рубки ель 12 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 1,07±0,102 1,08±0,101 1,09±0,097 0,84 0,83 0,80
4 спелый древостой ель 8 по среднему из 4 радиусов 0,72±0,032 0,27
(контрольный по среднему из 2 радиусов 0,74±0,034 0,28
участок) по среднему радиусу 0,73±0,034 0,29
ель 12 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 1,00±0,048 0,99±0,046 0,99±0,045 0,40 0,37 0,36
5 спелый древостой ель 8 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 0,69±0,033 0,70±0,035 0,69±0,031 0,40 0,37 0,36
пихта 8 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 0,67±0,022 0,69±0,024 0,68±0,037 0,18 0,20 0,30
пихта 6 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 0,58±0,028 0,61±0,031 0,55±0,031 0,23 0,26 0,25
пихта 4 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 0,45±0,016 0,46±0,018 0,41±0,018 0,13 0,15 0,15
6 средневозрастный ель 8 по среднему из 4 радиусов 0,71±0,093 0,78
древостой после по среднему из 2 радиусов 0,73±0,088 0,73
сплошнолесосечной по среднему радиусу 0,73±0,107 0,89
рубки
7 спелый древостой ель 8 по среднему из 4 радиусов по среднему из 2 радиусов по среднему радиусу 0,61±0,019 0,63±0,020 0,61±0,024 0,16 0,17 0,20
измеренных тремя методами, не выявила больших различий между абсолютными среднегодовыми значениями радиального прироста деревьев соответствующей ступени толщины в пределах каждого обследованного участка. Существенные различия между стандартными отклонениями радиального прироста (в табл. 2 помещены на темном фоне) от среднего их значения отмечены только в одном случае: у деревьев пихты 8-сантиметровой ступени толщины на ПП № 5.
Заключение
На основании сравнения пары графиков радиальных приростов деревьев на разных участках, один из которых является контрольным вариантом по отношению к другому, возможно определить факт свершения события экзогенного характера, установить точную его дату и продолжительность воздействия на разные элементы дендроценоза.
В период положительной динамики радиального прироста деревьев темнохвойных пород появляется возможность с высокой долей вероятности выделить годы, отличающиеся неблагоприятными климатическими условиями вегетационного периода.
Стабилизация и начало падения радиального прироста деревьев, произрастающих в нижних ярусах древостоев, служат сигналом и одним из оснований для проведения мероприятий по уходу за ними.
Результаты статистической обработки данных по определению ширины годичных колец деревьев тремя разными методами позволяют сделать вывод об их одинаковой точности. С точки зрения трудозатрат метод определения ширины годичных колец по линии среднего радиуса, рассчитанного как среднее из четырех взаимно перпендикулярным радиальных измерений, наиболее предпочтителен.
Список литературы
Алексеев В.И. (1973) Текущий прирост - важнейший признак жизнеспособности ели. Лесное хозяйство 6: 15-19.
Анучин Н.П. (1968) Сортиментные и товарные таблицы. М.: Лесная промышленность, 480 с.
Ваганов Е.А., Круглов В.Б., Васильев В.Г. (2008) Дендрохронология. Учебное пособие. Красноярск, Сибирский федеральный университет, 118 с.
Колесников Б.П., Зубарева Р.С., Смолоногов Е.П. (1973) Лесорастительные условия и типы лесов Свердловской области. Свердловск: УНЦ АН СССР, 275 с.
Крамер П., Козловский Т. (1963) Физиология древесных растений. М.: Гослесбумиздат, 627 с.
Справочник общесоюзных нормативов для таксации лесов (1992). М.:, Колос, 495 с.
Третьяков Н.В., Горский П.В., Самойлович Г.Г. Справочник таксатора. М.-Л., 853 с.
Фирсова В.П. (1977) Почвы таежной зоны Урала и Зауралья. М: Наука, 174 с.
Comparison of Methods of Measurement of Annual Rings of Trees and Their Application in Forest Researches
Nikolay N. Terinova and Alexandr V. Poluhinb
a Botanical Garden of Ural Branch of Russian Academy of Science, 202 8 March st., Ekaterinburg, 620144 Russia b Ural State Forest University, 37 Siberian tract, Ekaterinburg, 620100 Russia
Studying of radial growth of the dark-conifer trees species grown in the second layer of the secondary soft leaved forest stands, was made in framework of aim to their reformation in dark-conifer forests. On the basis of comparison of the radial growth diagrams of spruce at the experimental sites and at the control site, the year of selective cuttings (accretion cutting) and period of its positive influence which after cutting offinal forest stands have played the positive role in formation of middle-age pure spruce forest stands with good tax characteristics were determined. Thus, against a background of positive dynamics of radial growth of dark-conifer trees species the opportunity has appeared with a high degree of probability to allocate the years distinguished by adverse climatic conditions of vegetative period. The beginning of reduction of radial growth of the dark-conifer trees species grown in a lower layer of secondary soft-leaved forest stands, is a signal and one of the bases for carrying out of actions with the purpose of restoration radical dark-conifer forest stands. The methodical part of the article is a comparison different of the measurement methods of the annual rings. Enough exact and less labour-consuming there was a method of definition of width of annual rings on the average radius designed as average from four perpendicular of radial measurements from periphery of the sample of the tree crosswise to its center.
Keywords: radial growth, dendrochronological analysis, dating of events, methods of measurement of annual rings.
