CC BY
12УДК 622.23.05:622.7
Фомин К.В.
Фомин Константин Владимирович, д. т. н., заведующий кафедрой механизации природообустройс-тва и ремонта машин Тверского государственного технического университета (ТвГТУ). 170023, Тверь, Академическая, 12. fomin_tver@mail.ru.
Крылов К.С.
Крылов Константин Станиславович, к. т. н., доцент кафедры механизации природообустройства и ремонта машин ТвГТУ krylovks74@mail.ru.
Харламов В.Е.
Харламов Вячеслав Евгеньевич, к. т. н., доцент кафедры механизации природообустройства и ремонта машин ТвГТУ.
Морозихин Н.Н.
Морозихин Николай Николаевич, аспирант, ТвГТУ
Fomin K.V.
Fomin Konstantin V., Dr. Sc., Prof., Chair of Mechanization of Nature Management and Repair of Machines of the Tver State Technical University (TSTU). 170023, Tver, Academicheskayа, 12.
Krylov K.S.
Krylov Konstantin S., Ph.D, Associate Professor, Chair of Mechanization of Nature Management and Repair of Machines of the TSTU.
Harlamov V.E.
Harlamov Vyacheslav E., Ph.D, Associate Professor, Chair of Mechanization of Nature Management and Repair of Machines of the TSTU.
Morozikhin N.N.
Morozikhin Nikolay N., graduate student, TSTU.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВРЕЖДАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА РЕЖУЩИХ ЭЛЕМЕНТАХ ФРЕЗЫ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ДРЕВЕСНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
Аннотация. При выполнении технологической операции наличие древесных включений в залежи оказывает существенное влияние на надежность торфяных фрезерующих агрегатов, в том числе режущих элементов. Это связано с тем, что энергоемкость фрезерования древесины, как правило, на два порядка выше, чем торфа. Поэтому проблема прогнозирования показателей надежности и износостойкости ножей при взаимодействии с древесными включениями приобретает особую актуальность. Для ее решения необходимо знание на стадии проектирования вероятностных харак-
MODELLING OF DAMAGING EFFECTS ON CUTTING MILL ELEMENTS IN INTERACTION WITH WOOD INCLUSIONS
Annotation. When performing a technological operation, the presence of wood inclusions in the deposits has a significant impact on the reliability of peat milling units. This is due to the fact that the energy intensity of wood milling is usually two orders of magnitude higher than peat. Therefore, the problem of predicting the reliability and wear resistance of knives in interaction with wood inclusions is of particular relevance. To solve it, it is necessary to know at the design stage the probabilistic characteristics of the force factors that lead to damage to the knives. In the article models of damaging force influences on cutters of working body
теристик силовых факторов, приводящих к повреждению ножей. В статье разработаны модели повреждающих силовых воздействий на резцах рабочего органа при фрезеровании древесных включений с учетом конструкции рабочего органа, его кинематических параметров, режимов и условий работы. Получены выражения для их спектральных плотностей. Знание вероятностных характеристик силовых повреждающих факторов на режущих элементах дает возможность провести их расчеты на прочность и долговечность.
at milling of wood inclusions taking into account a design of working body, its kinematic parameters, modes and working conditions are developed. Expressions for their spectral densities are obtained. Knowledge of probabilistic characteristics of force damaging factors on cutting elements makes it possible to carry out their calculations for strength and durability and analysis of their stress.
Ключевые слова: торфяной фрезерующий агрегат, фреза, режущий элемент, повреждающие воздействия, модели, спектральная плотность.
Key words: peat milling unit, milling cutter, cutting element, damaging impacts, models, spectral density.
Введение
Состояние режущих элементов на рабочих органах в значительной степени влияет на эффективность процесса фрезерования [1, 2]. При эксплуатации возможны их отказы, связанные с износом, накоплением повреждений усталостного характера, внезапным разрушением или совместным действием этих факторов [2, 3].
В статье [4] были предложены модели формирования повреждающих воздействий и рассмотрены методы аналитического определения их вероятностных характеристик при взаимодействии рабочего органа с торфом.
При выполнении технологической операции наличие древесных включений в залежи оказывает существенное влияние на надежность торфяных фрезерующих агрегатов [3]. Это связано с тем, что энергоемкость фрезерования древесины, как правило, на два порядка выше, чем торфа [1]. Само взаимодействие имеет малую длительность и носит случайный, ударный характер. Увеличение динамических нагрузок в этом случае значительно повышает интенсивность отказов режущих элементов [3].
Поэтому проблема прогнозирования показателей надежности и износостойкости ножей при взаимодействии с древесными включениями приобретает особую актуальность. Для ее решения необходимо знание на стадии проектирования вероятностных характеристик силовых факторов, приводящих к повреждению ножей [5-8].
В статье рассматриваются вопросы моделирования повреждающих воздействий и разработки методики расчета их спектральных плотностей при фрезеровании древесных включений.
Моделирование повреждающих воздействий на режущем элементе
При фрезеровании древесных включений (рис. 1) возникают следующие повреждающие факторы: окружная Рщ, осевая Рг^ и радиальная Рга силы, создающие изгибающий момент. В то же время Рга является и сжимающей силой.
Эти нагрузки формируются в виде последовательности импульсов со случайными параметрами [9-11]. Возникновение каждого импульса соответствует началу фрезерования древесного включения [9]. Значения силовых факторов определяются прочностными свойствами древесины, формой, размерами и глубиной залегания [1, 11].
W
Рис.1. Взаимодействие фрезы с древесным включением
Fig.1. Cutting interaction element with wood inclusion
В этом случае для сил, действующих на нож, имеем (рис. 2):
1 I 00 5
ЕЕЕЛ^-^Л,); (!)
Кф /=1 П=—00 5=1
h I 00 5
Pzd M S m (t-t/^J; (2)
Кф /=1 п=—oo s=l
% 1 00 5
(3)
"rf, i'=ln=-oos=l
где йф - радиус фрезы; кНё - соотношения между тангенциальной и осевой силами; - соотношения между тангенциальной и радиальной силами [1]; I - число форм древесных включений [8]; 51 - число актов взаимодействия режущего элемента с одиночным включением; М/5(Ь), ь/п5, Р/П5 - соответственно момент сопротивления, сдвиг по времени между началом отсчета и 5-м импульсом, случайные параметры импульсов при взаимодействии с п-м включением 1-й формы.
Число актов взаимодействия 5 является случайной величиной. Оно определяется размерами ё, формой и глубиной залегания древесного включения Н.
Параметры импульсов нагружения Р/П5 зависят от прочностных свойств древесины, ее породы и направления резания.
Функция М/5(Ь) зависит от угла поворота фрезы ф = ю/5(ё;НК и равна (рис. 1):
ММ = 0 при 0 < ф < фы (ё; Н)
MM = Wd;H) с Сkd +1LE-) sin ф
ММ = 0 при фш(ё; Н < ф <Фк,
где Ь/5(ё; Н) - ширина среза при 5-м акте взаимодействия с древесным включением /-й фор-
мы, размерами ё и глубиной залегания Н; с -подача на нож [1]; кё - коэффициент резания древесины [1]; - плотность древесины [1]; Ур - скорость резания [1]; ф/50(ё; Н) - угол, который пройдет нож в залежи до момента встречи с древесным включением при 5-м акте взаимодействия; ф/5К(ё; Н) - угол выхода из контакта с пнем при 5-м взаимодействии; ю/5(ё; Н) - угловая скорость фрезы в пределах длительности 5-го акта взаимодействия; фк - угол контакта ножа с залежью.
Значения ф/50(ё; Н), ф/5К(ё; Н) определятся с помощью выражений: если фреза прошла расстояние меньше йф
У Сг(5 + 1)
(p/s0(£/;tf) = arcsin
R
Ф
R.
Ф
где ст = 2пШ/Ыф, если больше йф, то
фй<,№Н = 0; если фреза прошла расстояние менее ё
Фиг №Н) = <Рк~ агат (-Щ;
если фреза прошла расстояние более ё, но до выхода фрезы из контакта с древесным включением,
%K(d;H) = %-arccos
Y cr(s + l) d
R.
Ф
R
+ -
Ф
R
Ф
где Г = ^-Я2.
При фрезеровании древесного включения происходит в начале уменьшение угловой скорости вращения фрезы ю/5(ё; Н), а затем ее восстановление до первоначального значения после выхода из контакта с пнем. При этом необходимо учитывать динамические свойства привода и двигателя а также его скоростную характеристику [9].
Pd (t), Pzd (t), Pd (t) / r- A / ns t
tn
tns ^ns
Рис. 2. Модель формирования повреждающих воздействий на режущем элементе при взаимодействии с древесными включениями
Fig. 2. Model of formation of damaging action on the cutting element when interacting with wood inclusion
Определение спектральной плотности повреждающих воздействий на режущем элементе
Силовые факторы, определяющие повреждающие воздействия на режущем элементе являются случайными функциями, поэтому для их анализа необходимо применение аппарата теории вероятности [12-14].
На основании модели формирования сил на ноже при взаимодействии с древесным включением (1-3) для их спектральных плотностей можно записать:
(4)
кф
(5)
кф
5П/(С0) = §-5Ш(С0), (6)
КФ
Для функции 5мй(ю), используя подходы, предложенные в [9-12], учитывая экспоненциальный закон распределения расстояний между древесными включениями [9], получим:
/=1 0 0 8=0 *ш=1гш=1
при т ф 0, (7)
где А - среднее число древесных включений, взаимодействующих с фрезой в единицу времени [9]; р/ - вероятность попадания пня /-й формы; w(di), w(hi) - плотности распределения размеров включений /-й формы и их глубин залегания; р(%ш = 8) - вероятность появления 6-импульсов при фрезеровании древесного включения размером d, глубиной залегания н при /-х условиях взаимодействия, б = 0, 1, 2...; звездочкой обозначена комплексно сопряженная величина; ^мДю^ож^мя) - спектр импульса мт(ь)
- сдвиг по времени между началом фрезерования включения /-й формы размером d, глубиной залегания н и 5-м актом взаимодействия ножа;
^'is0dH ~
ФiSí(d;H)/ЮiS(d;H).
При ю = 0 значение 5ш(ю) равно:
5м(ю) = 2ят12^М}8(ю).
При использовании выражений (4-7) необходима информация о формах древесных включений, их количестве и распределении в залежи [1, 9, 15]. Информация о размерах пней, их глубинах залегания, прочностных свойствах представлена в [1, 16].
Процесс фрезерования древесных включений отличается большим разнообразием и зависит от характера взаимодействия, расположения их по отношению к рабочему органу и многих других факторов. Общие подходы к определению параметров нагрузок на рабочих органах фрезерующих агрегатов и их вероятностных характеристик представлены в работах [9].
Учитывая суммарные значения повреждающих воздействий на режущем элементе:
ВД = Ри(С) + РИ(С); рг(ь) = ргт(1) + Р^); рг(1) = ргт(1) + рм(1),
где р1т{ь), ргт^), ргт^) - повреждающие воздействия при фрезеровании торфа [4], получим их спектральные плотности
^(ю) = ^Т(ю) + 5и(ю); ^(ю) = ^т(ю) + ^(ю);
5г(ю) = 5гт(ю) + 5„,(ю),
где 5(;Т(ю), 52Т(ю), 5гТ(ю) - соответственно, спектральные плотности окружной РТ, осевой РгТ и радиальной РТ сил на режущем элементе при взаимодействии с торфом [4].
Знание вероятностных характеристик силовых повреждающих факторов на режущих элементах дает возможность провести их расчеты на прочность и долговечность с помощью подходов рассмотренных [7, 17, 18] и анализ напряженного состояния с использованием метода конечных элементов с применением вычислительной техники [8, 19].
Заключение
Режущие элементы фрезы при взаимодействии с древесными включениями испытывают значительные нагрузки, которые зачастую являются критически опасными. Они носят резко переменный, периодический, случайный характер. Их действие совместно с абразивным изнашиванием приводит к деформации или разрушению ножей, что снижает эффективность процесса фрезерования.
Разработаны модели повреждающих силовых воздействий на резцах рабочего органа при фрезеровании древесных включений с учетом его конструкции, кинематических параметров, режимов и условий работы. Получены выражения для оценки спектральных плотностей на стадии проектирования.
Библиографический список
1. Солопов С.Г. Торфяные машины и комплексы [Текст] / С.Г. Солопов, Л.О. Горцако-лян, Л.Н. Самсонов, В.В. Цветков. Учебное пособие для вузов. - М.: Недра, 1981. -416 с.
2. Копенкин В. Д., Копенкина Л.В., Самсонов Л.Н. Развитие фрезерующих машин в торфяном производстве (анализ, перспективы) [Текст] / В.Д. Копенкин, Л.В. Копенкина, Л.Н. Самсонов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2003. -№ 10. - С. 204-207.
3. Горлов И.В. Влияние пнистости залежи на безотказность торфяных машин [Текст] / И.В. Горлов, М.Г. Рахутин // Горный информационно-аналитический бюллетень
(научно-технический журнал). - 2017. -№ 12. - С. 139-145.
4. Фомин К.В. Моделирование повреждающих воздействий на режущих элементах рабочего органа фрезерующего агрегата при взаимодействии с торфом [Текст] / К.В. Фомин, М.Г. Рахутин // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2019. -№ S39. - С. 36-46.
5. Позин Е.3. Разрушение углей выемочными машинами [Текст] / Е.3. Позин, В.3. Мела-мед, В.В. Тон. - М.: Недра, 1984. - 288 с.
6. Yong Sun, Xingsheng Li Experimental Investigation of Pick Body Bending Failure [Текст] // International Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research. - 2018. - Vol. 7. -No. 2. - P.184-188.
7. Yong Sun, X.S. Li A probabilistic approach for assessing failure risk of cutting tools in underground excavation [Текст] // Tunnelling and Underground Space Technology. - 2017. -Vol. 70. - P. 299-308.
8. Xueyi Li, Yonggang Lv, Qingliang Zeng, Jintao Wang Research on the Strength of Roadheader Conical Picks Based on Finite Element Analysis [Текст] // The Open Mechanical Engineering Journal. - 2015. - № 9. - P. 521-526.
9. Самсонов Л.Н. Элементы статистической динамики торфяных фрезерующих агрегатов [Текст] / Л.Н. Самсонов, К.В Фомин. -Тверь: Тверской государственный технический университет, 2005. - 168 с.
10. Фомин К.В. Моделирование и анализ момента нагружения на рабочем органе торфяного фрезерующего агрегата [Текст] // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2000. - Т. 2. - С. 222-226.
11. Самсонов Л.Н. Определение вероятностных характеристик момента нагружения на рабочем органе торфяного фрезерующего агрегата [Текст] / Л.Н. Самсонов, К.В. Фомин // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2003. - № 3. -С. 106-112.
12. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники [Текст]. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.
13. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника [Текст]. - М.: Радио и связь, 1982. - 625 с.
14. Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения [Текст] / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - М.: Высшая школа, 2000. - 383 с.
15. Ефимов В.И. Размеры и распределение сосновых пней в залежи как основание для расчета параметров корчевателя [Текст] // Торфяная промышленность. -1976. - № 1. -С. 12-14.
16. Зиновьев Д.А. Исследование пнистости верховой залежи на участке производства фрезерного торфа [Текст] // Торф и его переработка. - Л., 1978. - С. 26-29.
17. Позин Е.З. Методика расчета резцов на прочность и долговечность [Текст]. - М.: М-во угол. пром. СССР, АН СССР, Ин-т горного дела им. А.А. Скочинского. - М.: ИГД, 1986. - 61 с.
18. Позин Е.З. Математическая модель надежности режущего инструмента угледобывающих комбайнов [Текст] / Е.З. Позин, В.В. Тон, А.С. Водяной // Научные сообщения. Акад. наук СССР. Ин-т горного дела им. А.А. Скочинского. - М.: ИГД, 1982. - Вып. 212: Совершенствование средств механизации проведения подготовительных выработок. - С. 20-28.
19. Zhenguo Lu, Lirong Wan, Qingliang Zeng, Xin Zhang, Kuidong Gao The structural optimization of roadheader conical picks based on fatigue life [Текст] // International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing. - 2018. - Vol. 9. - No. 2. - 17 p.
