CC BY
49УДК 622.23.05:622.7
Фомин К.В.
Фомин Константин Владимирович, д. т. н., заведующий кафедрой механизации природообустройс-тва и ремонта машин ФГБОУ ВПО «Тверской государственный технический университет» (ТвГТУ), 170023, Тверь, ул. Академическая, 12. fomin_tver@ mail.ru
Жигульская А.И.
Жигульская Александра Ивановна, к. т. н., доцент кафедры торфяных машин и оборудованиия ТвГТУ 170023, Тверь, ул. Академическая, 12
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО РАСХОДА ЭНЕРГИИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ РАБОЧЕГО ОРГАНА МАШИНЫ ГЛУБОКОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ С ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖЬЮ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ЕЕ К ЭКСПЛУАТАЦИИ
Аннотация. В статье получены выражения, которые позволяют на стадии проектирования определять энергоемкость взаимодействия рабочего органа машин глубокого фрезерования с торфяной залежью при подготовке ее к эксплуатации с учетом режимов работы, конструкции фрезы, а также параметров лесокустарниковой растительности, ее корневой системы и древесных включений.
Fomin K.V.
Fomin Konstantin V., Dr. Sc., Prof., Head of Chair Environmental Mechanization and Repair of Machines Tver State Technical University, 170023, Tver, Academiches-kaya, 12.
Zhigulskaya A.I.
Fomin Konstantin V., Dr. Sc., Prof., Head of Chair Environmental Mechanization and Repair of Machines Tver State Technical University, 170023, Tver, Academiches-kaya, 12.
DETERMINATION OF POWER INTENSITY OF CUTTING OF WORKING ORGAN OF MACHINE OF DEEP MILLING WITH PEAT DEPOSIT AT PREPARATION OF IT TO EXPLOITATION
Abstract. In this article expressions, which enable at design stage to determine the energy intensity of interaction of the working organ of the machines deep milling peat deposits in preparation for exploitation with regard to modes of operation, tool design and parameters of woodland management, its root system and wood inclusions.
Ключевые слова: машина глубокого фрезерования, Key words: machine of deep milling, ener-gy intensity of
энергоемкость фрезерования, фрезерование кус- milling, milling of peat deposit, milling of root system
тарника, фрезерование корней. and wood inclusions.
В настоящее время в торфяной промышленности при подготовке залежи к добыче и при ремонте производственных площадей широкое применение нашли машины глубокого фрезерования [1]. Они обладают высокой производительностью, позволяют сократить число технологических операций, а так же дают возможность обеспечить комплексную механизацию безотходной добычи и переработки торфодревесного сырья [2].
При подготовке и ремонте торфяных участков способом глубокого фрезерования происходит измельчение торфа совместно с произрастающей на поверхности лесокустарниковой растительностью, их корнями и древесными включениями (рис. 1), при этом сам процесс взаимодействия рабочего органа с торфяной залежью требует значительных затрат энергии.
Известно, что энергоемкость фрезерования в значительной степени определяет эксплуатационные показатели работы фрезерующих машин. Снижение энергоемкости за счет совершенствования конструкций рабочих органов, выбора их оптимальных параметров и режимов работы способствует увеличению производительности выполнения технологической операции и является актуальной задачей.
Для оценки вероятностных характеристик момента нагружения на рабочем органе при взаимодействии с древесными включениями могут быть использованы модели и методы, предложенные в [3, 4, 5]. Кроме того, для определения энергоемкости фрезерования древесных включений широкое применение нашла методика [1], основанная на расчете коэффициента резания древесины.
Рассмотрим определение удельной энергоемкости фрезерования торфяной залежи
вместе с произрастающей на поверхности лесокустарниковой растительностью и ее корневой системой. Для этого определим величину среднего крутящего момента на фрезе.
Специфической особенностью фрезерующих рабочих органов является периодичность взаимодействия режущих элементов с торфяной залежью, при этом условия работы предопределяются многочисленными случайными факторами. Это обуславливает формирование нагрузки на фрезе в виде последовательности импульсов со случайными параметрами [5, 6].
Параметры импульсов зависят от кинематических и энергетических особенностей взаимодействия режущих элементов с залежью, а случайный характер их изменения связан со случайным характером физико-механических характеристик торфяной залежи, режимов работы агрегата (скорость вращения фрезы и перемещения агрегата), а так же наличием в залежи пней, древесных включений, корневищ и т. д. [3, 7].
Таким образом, момент сопротивления на рабочем органе машины глубокого фрезерования при подготовке торфяной залежи к эксплуатации может быть представлен в виде [7, 8]
м ~
МУ (С )=£ £ Мпт (С - Спт; Рпш), (1)
т = 1 п = -те
где М - число плоскостей резания; п - номер импульса нагружения на т-й плоскости резания; М„т(С) - функция, описывающая изменения момента нагружения на одиночном режущем элементе в т-й плоскости резания; Ьпт - момент возникновения п-го импульса нагрузки на т-й плоскости резания; Рпт - случайные параметры п-го импульса на т-й плоскости резания.
Fig.1. Model of peat deposit at preparation to exploitation with the deep milling machines
С учетом взаимодействия режущих элементов с торфом, лесокустарниковой растительностью и корневой системой для момента нагружения на одиночном режущем элементе (рис. 2) при взаимодействии с торфяной залежью в пределах угла контакта можно записать
где Т - средний период повторности импульсов нагружения, возникающих на одной плоскости резания; т1 { } - знак усреднения; т -длительность импульсов; М (С) - функция, описывающая форму импульса нагружения на режущем элементе.
Подставляя (2) в (3), имеем
Mnm (t) = MnmT (t) + ^Mnms (t - ts), (2)
mM = Tm HI мптТ м+^ Mnms (t - ts ]
s = 1
где МптТ(Ь) - функция, описывающая изменение момента нагружения на режущем элементе при взаимодействии с торфом; 5 - число корней, с которыми взаимодействует режущий элемент в пределах угла контакта с залежью; Мпт5(С) - функция, описывающая изменение момента на ноже при взаимодействии с s-м корнем; ^ - время от начала взаимодействия режущего элемента с залежью до момента встречи с 5-м корнем.
Рис. 2. Модель формирования момента нагружения на одиночном режущем элементе в пределах угла контакта с залежью
Fig. 2. Model of forming of moment of loading on a single cutting element within the limits of corner of contact with a peat deposit
Для оценки среднего значения момента на фрезе на основе модели формирования нагрузки (1) воспользуемся выражением [5, 8]
тм = Tml jjМ(t)dt I
(3)
s = 1
= Mfmi UMnmT)dt К
+ Tmi ]£j Mnms - Qdt]
^0 5 т
(4)
Is = 1 0
В выражении (4) первое слагаемое соответствует математическому ожиданию момента нагружения на фрезе при взаимодействии с торфом, величина которого может быть определена с помощью методик, представленных в [5, 7, 8], второе - моменту при фрезеровании с корневой системы залежи
M
mk = Tm
s- ts ] dt\ .
(5)
Is = 10
Характер взаимодействия режущих элементов с лесокустарниковой растительностью и ее корневой системой отличается от резания пней. В работе [9] рассмотрена оценка энергоемкости для различных типов активных рабочих органов в процессе резания поросли и корней. Отмечается, что при этом происходит их перерезание, а изменение усилия на ноже развивается по синусоидальному закону [9].
Амплитудное значение момента нагружения на режущем элементе при 5-м акте взаимодействия с древесным включением корневой системы пропорционально площади его среза [10]
M
(t )=v,
0SdTc ’
где Rф - радиус фрезы по концам режущих элементов; - площадь среза древесного включения или с корнем; тс - удельное сопротивление древесины резанию, принимаемое для мягколиственных пород, - 12^106 4 15^106 Н/м2; для твердолиственных пород - 18^106 4 22^106 Н/м2 [10].
Машины глубокого фрезерования, как правило, снабжены тарельчатыми режущими элементами [1], поэтому следует учитывать, что сила резания будет зависеть от места попадания по ширине ножа, при этом амплитудное значение момента (ANM) равно
Manms {t) = R<fiST
R
b
R
= 2arcsin
2КФ sin (ф d -£в)
где фк - угол контакта режущего включения с корнем; фd - угол поворота режущего элемента, при котором происходит взаимодействие с корнем; гв - отклонение положения корня в вертикальном направлении в момент взаимодействия с режущим элементом.
где RH - радиус ножа; Ь - координата места попадания корня по ширине режущего элемента.
Учитывая равновероятность попадания корня по ширине режущего элемента для амплитудного значения момента, получим
Manms (t) = mi [Mnms (f)} =
Ут c
mi [IRH - $ } =
^ST c
Ru
RH
-RH
db V T c
db =—-------------n.
2Rh t 4
Площадь среза зависит от диаметра корня, текущего угла поворота фрезы, при котором происходит встреча с древесным включением (рис. 3), и угла встречи режущего элемента с корнем.
Для определения среднего значения момента при фрезеровании с древесными включениями корневой системы залежи воспользуемся упрощенным представлением функции, описывающей форму импульса. Аппроксимируем ее в виде треугольника с амплитудой, равной
Manms (t ) = V c-
nd 1 16 cos є,
Рис. 3. Взаимодействие режущего элемента с одиночным корнем (а - вид сверху)
Fig. 3. Co-operating of cutting element with a single root (and is a kind from above)
где d - диаметр корня; гг - отклонение положения корня в горизонтальном направлении в момент взаимодействия с режущим элементом.
Из рис. 3 можно получить следующее соотношение:
d
ф
2
sin (фй -ев)
Таким образом, угол контакта режущего элемента с корнем
Учитывая малый угол взаимодействия режущего элемента с корнем, для фк можно записать
Фк
d
КФ sin (Ф d ~гв)
Длительность импульса нагружения при взаимодействии с одиночным корнем
т =
К
d
sin (ф d ~гв)
d
С
где Шф - угловая скорость вращения фрезы.
Таким образом, используя выражение (5) и учитывая, что
і МПШБ & №
„2 ,3
п а
1
32«ф sin(фф-гв)cosєг
для среднего значения момента при фрезеровании корневой системы получим
м ^ п2с135
=—‘2> —*
Т Щ “ 32(0^ 8іп(фяг - Єів)СОБвх.
(6)
В выражении (6) случайными являются: 5 - число корней, с которыми взаимодействует режущий элемент в пределах угла контакта с залежью; тС5 - удельное сопротивление резанию 5-го корня; ds - диаметр 5-го корня; ф,^ -угол поворота фрезы, при котором происходит встреча с 5-м корнем в пределах угла взаимодействия с залежью, которому соответствует глубина его залегания относительно поверхности hs; е5в - отклонение положения корня в вертикальном направлении в момент взаимодействия с режущим элементом.
Учитывая, что математическое ожидание суммы случайного числа случайных величин [11]
чами с соседними корнями; \кор - число лесокустарниковой растительности и корней, взаимодействующих с режущим элементом в единицу времени
Кар = №р ,
где ц - число корней, приходящееся на единицу площади в сечении залежи вертикальной плоскостью в пределах глубины фрезерования; Ь - ширина режущего элемента; Vр - скорость резания.
Начальный момент случайной величины т1 |У3} выражается через центральные [11].
В случае нормального закона распределения диаметров корней
т1 {,3} = т3 + ЗаХ,,
где шф Gd - соответственно среднее и среднеквадратическое отклонение диаметров корней и стволов лесокустарниковой растительности.
Окончательное выражение для определения среднего момента нагружения на фрезе имеет вид
Щ=м1)^^(т3, + Зс^т)ккКЕвК£г, (7)
Т 32(0,
Ф
ті (•=ті И
\т„
и=1
где т(1- среднее значение удельного сопротивления резания древесины.
В выражении (7) введены обозначения:
в случае независимости случайных параметров получим
тк=утЛ5}т1Ьсф}^~т1{^}Х
х т
1[5т(ф^-Е5в)}т1|с0585г}
Среднее число импульсов нагрузки тх^}, связанных с взаимодействием режущего элемента с лесокустарниковой растительностью и корнями в пределах угла контакта с залежью равно
т
і {5} = —= тАк0р ,
где т - время контакта режущего элемента с залежью; ткор - среднее время между встре-
KhK £в = ті \~
sm (ф</ )1
тете
II —-------------)м(h)м(ев )йМгв, (8)
-те-те біп (ф^ -£е )
где w (гг) - плотность распределения отклонения положения корня в горизонтальном направлении в момент взаимодействия с режущим элементом; w (гв) - плотность распределения отклонения положения корня в вертикальном направлении; w (^ - плотность распределения глубины залегания корней.
При интегрировании (8) следует учитывать связь угла поворота фрезы ф^ при котором
1
происходит встреча с корнем и глубиной его относительно поверхности h
С05ф^ =
Хф-(н - И)
Я
ф
где Н - глубина фрезерования.
Выражение (7) также может быть записано в виде
Фн 32 м,
ф
(т3 + За>)KhK£вK£г, (9)
где ф0 - угол контакта режущего элемента с залежью [1]
*ф - Н, . с
ф0 = агссо^^-------+ а^т-
R
ф
2RH
где с - подача режущего элемента
2п
с = Ш-
zw,
ф
где Ш - скорость передвижения фрезерующего агрегата, м/с; фн - угол между соседними режущими элементами в одной плоскости резания.
Удельная энергоемкость фрезерования (кВт ч/м3) при взаимодействии фрезы с корнями кустарника и деревьев с учетом затрат энергии на сообщение скорости сфрезерован-ному материалу еу равна
Мк
ек =^Т + % =
Q
Уф , У оУр
2 Л
V
+ -
BHW -103 2 -103
1
3600
где NК - мощность фрезерования лесокустарниковой растительности и корневой системы, Вт; Q - производительность фрезерующего агрегата, м3/с; В - ширина фрезы, м; уо - плотность сфрезерованного материала, кг/м3
Уо = (1 -
р — р
рас кор
)л>
+р у +р у
рас рас кор кор
где грас - относительный объем лесокустарниковой растительности; гкор - относительный объем корней; уТ - объемный вес торфа, кг/м3; урас - плотность древесной растительности, кг/м3; укор - плотность древесных корней, кг/м3.
С учетом (9) получим выражение для удельной энергоемкости фрезерования корневой системы
М -Фк
КорТ П (т1 + 3°>) КНК£вК1
фн
32ВНШ -103
+
+-
у V
і о р
2 Л
2 -103
1
3600
Общая энергоемкость фрезерования равна сумме энергоемкостей фрезерования торфа вместе с корневой системой и взаимодействия с древесными включениями
- ет(і-
Р — р
рас кор
-га) + ек + её ,
где ет - удельная энергоемкость фрезерования торфа [1]; е(1 - удельная энергоемкость фрезерования древесных включений [1]; sd - средняя пнистость залежи.
Полученные выражения позволяют на стадии проектирования определять энергоемкость фрезерования рабочего органа машины глубокого фрезерования при подготовке торфяной залежи к эксплуатации с учетом режимов работы, конструкции рабочего органа, а также параметров лесокустарниковой растительности, ее корневой системы и древесных включений.
Библиографический список
1. Солопов С.Г. Торфяные машины и комплексы / С.Г. Солопов, Л.О. Горцаколян, Л.Н. Самсонов, В.В. Цветков. Учебное пособие для вузов. М.: Недра, 1981. 416 с.
2. Жигульская А.И. Технология и оборудование для комплексного использования сырья при подготовке и ремонте торфяных залежей к добыче / А.И. Жигульская // Рукопись деп. в изд-ве МГГУ от 08.12.2011 г. № 860/02-12. 96 с. // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: МГГУ, 2012. № 2. С. 264-269.
3. Самсонов Л.Н. Параметры импульсов нагружения на фрезе при взаимодействии с древесными включениями /Л.Н. Самсонов, К.В. Фомин // Технология и комплексная механизация торфяного производства. ТГТУ 1997. С. 146-150.
4. Фомин К.В. Инженерная оценка параметров плотности распределения момента нагружения на рабочем органе машины глубокого фрезерования / К.В. Фомин, А.И. Чес-ноков // Сборник трудов. Проблемы природопользования и инженерной экологии. Тверь, 2007. С. 120-125.
5. Самсонов Л.Н. Элементы статистической динамики торфяных фрезерующих агрегатов. Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по основ. образоват. программе магистра 550619 «Торфяные машины и оборудование» направления подгот. магистров «Горн. дело» / Л.Н. Самсонов, К.В. Фомин; Федер. агентство по образованию, Тверской государственный технический ун-т. Тверь, 2005. 167 с.
6. Фомин К.В. Моделирование нагрузки на рабочем органе торфяного фрезерующего агрегата при взаимодействии с древесными включениями // Сборник научных трудов молодых ученых ТГТУ Тверь,1998. С. 51-54.
7. Фомин К.В. Анализ нагрузки на рабочем органе торфяного фрезерующего агре-
гата // Известия вузов. Горный журнал. № 1. 1989. С. 85-89.
8. Фомин К.В. Моделирование и анализ момента нагружения на рабочем органе торфяного фрезерующего агрегата // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) = Mining informational and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2000. Т. 2. С. 222-226.
9. Пономарев С.В. Оценка энергоемкости процесса резания поросли для различных типов активных рабочих органов с учетом режима их работы // Лесотехнический журнал. 2011. № 2. С. 68-73.
10. Логунов Д.В. Система машин в лесном хозяйстве: Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов очного и заочного отделений факультета лесного хозяйства по специальности 250201650 - лесное хозяйство / Нижегородская гос. сельскохоз. академия. Нижний Новгород, 2008. НГСХА. 49 с.
11. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 625 с.
