CC BY
119
3. Nippes E.F. Temperature distribution during flash welding of steel -Part II / E.F. Nippes, W.F. Savage, S.S. Smith, J.j. McCarthy, G. Grotke // Welding Journal. - 1953. - Vol. 32. - №3. - P. 113-122.
4. Nippes E.F. Further studies of the flash welding of steels / E.F. Nippes, W.F. Savage, G. Grotke, S.M. Robelotto // Welding Journal. - 1955. - Vol. 34. -№5. - P. 223-240.
5. Nippes E.F. A mathematical analysis of the temperature distribution during flash welding / E.F. Nippes, W.F. Savage, H. Suzuki, W.H. Chang // Welding Journal. - 1955. - Vol. 34. - №6. - P. 271-285.
6. Пугин А.И. Прерывистый подогрев круглых стержней большого диаметра из углеродистой стали при сварке встык оплавлением /
А.И. Пугин - М.: Изд. АН СССР. - 1959. - С. 134-167.
7. Николаев Г.А. Сварка в машиностроении: в 4 т. Т. 1. / Г.А. Николаевю - М.: Машиностроение, 1978. - 501 с.
8. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер -М.: Наука, 1964. - 487 с.
9. Рыкалин Н.Н. Тепловые основы сварки. / Н.Н. Рыкалин - М.-Л.: Изд. АН СССР, 1947.-271 с.
Получено 23.04.08
УДК 621.791.92:658.58
Е.А. Страхова, В.А. Ерофеев, В.А. Судник (Тула, ТулГУ)
В.П. Дуликов (Тула, ОАО «ТНИТИ»)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАЗМЕННО-ДУГОВОЙ НАПЛАВКИ С ПОДОГРЕВОМ ТОКОВЕДУЩЕЙ ПРИСАДОЧНОЙ ПРОВОЛОКИ
Для анализа процесса плазменно-дуговой наплавки с подогревом токоведущей присадочной проволоки разработана трехмерная нестационарная математическая модель формирования наплавленного слоя. Модель учитывает уравнения сохранения энергии с источником теплоты, деформации наплавленного металла и сохранения массы. Модель аппроксимирована методом конечных разностей
Введение. Процессы наплавки занимают важное место среди сварочных процессов. С их помощью на рабочие поверхности разнообразных изделий наносят сплавы с необходимыми свойствами: коррозионно-стойкими, жаропрочными, износостойкими и т.п. В большинстве случаев металл наплавки по своим свойствам отличается от металла самой детали. Типичным примером является наплавка медных сплавов на стальные изделия [1]. Особенности взаимодействия расплавленной меди со сталью вызывают теоретический и практический интерес.
При плазменной наплавке расплавленный металл наносится на поверхность детали. При изготовлении ответственных биметаллических конструкций применяют способы наплавки, которые обеспечивают минимальное проплавление основного металла и позволяют раздельно регулировать нагрев и плавление присадочного и нагрев основного металла. Например, известен способ наплавки плазменной струей с токоведущей присадочной проволокой, разработанный Ю.Л. Красулиным и И.Д. Кулагиным [2] в Институте металлургии им. А.А. Байкова АП СССР.
Для расширения возможностей теоретического изучения и прогноза сложных процессов целесообразно применение метода математического моделирования. Важным преимуществом при этом являются универсальность результатов и возможность их использования в широком диапазоне параметров. В решении поставленных математических задач при описании процесса сварки повысилась роль численных методов [3], с помощью которых можно учитывать нелинейные эффекты, присущие сварочным процессам.
Целью численного расчета является определение теплофизических условий процесса [1]:
1) отсутствие расплавления основного металла (для стали Г<75=1468 0 С);
2) смачивание стали жидким металлом наплавки (7>ГСМ=1100 0 С);
3) обеспечение минимальной длительности контактирования твердой и жидкой фаз с соблюдением условия стойкости к трещинообразова-нию согласно эффекту адсорбционного понижения прочности Ребиндера
[4] (^мин ^ ^ ^ ^пав )•
Математическая модель формирования наплавленного слоя.
Целью математического моделирования является составление системы уравнений для решения задачи расчета размеров и формы поперечного сечения наплавленного металла для заданного набора технологических параметров наплавки.
Для этого необходимо найти численное решение сопряженной задачи теплофизики и гидростатики. Аналитическое решение [1] может использоваться в качестве начального приближения.
Из анализа опубликованных материалов такое описание включает систему уравнений энергии с источником теплоты, деформации наплавленного металла и сохранения массы.
Допущения:
1. Принимается, что процессы нагрева и плавления присадочной проволоки описываются как источник теплоты, мощность которого определена энтальпией капель, распределена по поверхности ванны по нормальному закону в пятне, зависящем от диаметра проволоки.
2. Принимается, что растекание капель происходит быстрее, чем тепловой процесс.
Термодинамическое состояние металла, нагреваемого источником теплоты, определяется его энтальпией, вычисляемой из решения нестационарного уравнения энергии [3]:
дН
дх
д(хдт
дх
ду
\ат'
ду
о
н-----
дг
г
\
дТ
дг
+ ру
дН_
дх
(О
где р - плотность, г/см3; Я - энтальпия, Дж/г; X - коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры, Вт/см-град; V - скорость наплавки, см/с.
Энтальпия связана с температурой Кх.У.г) уравнением Кирхгофа
[3]:
Т
Н(Т)= |с(ГМГ + м/£(Г)Я1+ч/у(Г)Яу (2)
То
где с{Т) - теплоемкость, зависящая от температуры, Дж/г-град; \(/£ и \уу -доли расплава и пара в двухфазных зонах (0 < \у < 1) плавления и поверхностного испарения; ЯА и ЯУ- теплоты плавления и испарения, Дж/г.
Источник теплоты. Между электродом плазмотрона и деталью горит дуговая плазма обратной полярности, нагревающая поверхность детали током 1\. В плазму подается проволока, питаемая дугой с током 1г, также подключенная к положительному полюсу источника, что соответствует схеме наплавки плазменной струей с токоведущей присадочной проволокой [3]. В рассматриваемом случае используется дополнительный нагрев проволоки методом сопротивления от третьего источника током /3 в подающем тракте на участке длиной Ь (рис. 1). Поперечные колебания плазмотрона позволяют формировать наплавляемый поясок заданной ширины.
Мощность источника теплоты дуговой плазмы определяется по формуле:
0\=т\\1\их, (3)
где т|1 - эффективный КПД плазменного нагрева детали; С/] - напряжение первого источника, В.
Мощность дополнительного источника теплоты дуги
£?2 =г12^2^2> (4) где т}2 - эффективный КПД плазменного нагрева детали; С/г - напряжение второго источника, В.
Мощность нагрева проволоки за счет проходящего тока на двух участках в соответствии с законом Джоуля - Ленца определяется по выражению [3]:
62,3 “^2^выл + Ьиь “ + ІЗ-
пк
п
/22 |рэ(Г)^+/32}рэ(Л^
V
о
0
,(5)
/
где иаш и /?э2.п - падение напряжения на полном вылете, В и его сопротивление, Ом; Ъ\ и /?эз>п - падение напряжения на длине тракта подогрева, В и его сопротивление, Ом; гп -радиус проволоки, см; рэ - удельное сопротивление проволоки, зависящее от температуры, Ом-см; - длина полного вылета, см и Ь- длина тракта нагрева током, см.
Рис. 1. Схема процесса наплавки [1]: 1 - плазмотрон; 2, 3 - каналы плазмообразующего и защитного газа; 4 - сжатая дуга; 5 - канал водяного охлаждения; 6 - деталь; 7 - наплавляемый поясок; 8 - тракт подачи и подогрева проволоки; 9 - ролики подающего механизма;
10,11 и 12- источники питания основной и дополнительной дуги,
а также подогрева проволоки
Сумма этих мощностей равна мощности теплового потока капель с температурой Тк:
01 + (22+ £?2,3 = пгк уппР(с^к + ^пл + Дй'к), (6)
где Япл - энтальпия плавления проволоки, Дж/г; ДНк - энтальпия перегрева расплавленной капли выше температуры плавления, Дж/г; гк - радиус потока капель, см; упп - скорость потока.
В работе [5] показано, что для проволок с низким сопротивлением типа алюминия и меди Джоулевым нагревом можно пренебречь. Японские авторы [6] показали, что температура медной капли составляет около 2270 °С и находится вблизи точки кипения даже при короткозамкнутом переносе.
Граничные условия для уравнения (1) описывают нагрев внешней поверхности распределенным источником дуговой плазмы мощностью
и каплями электродного металла 02,з> а также учитывают потери тепла на конвекцию и излучение [3]:
.2 4
dz
ехр
пг,
пл
3 г2
+
302,3
ехр
71 Г,
К
3 г
-а(Г-Т0)-
(7)
- єа0[(Г + 273)4 - (7о + 273)4
где гпл - радиус плазменного факела, см; гк - радиус потока капель присадки, см; а - коэффициент поверхностной теплоотдачи, Вт/(см2-град); е -степень черноты тела; оо - постоянная Стефана - Больцмана, Вт/(см"-К4).
Граничные условия для нижней поверхности детали учитывают потери тепла:
-Х— = -а(Г-Т0)•-єс0 (Т + 273f -(Г0 + 273)'
dz
(8)
Закон поперечных колебаний плазмотрона с наплавочной проволокой представлен на рис. 2. При у (О = А ^ ; при у(1)-А; при
ЬЯ<Н у(1) = А-А^~пТ) ■
ОСТ
Т-Ъ
при
tz<t<t4 >>(/) = -Л ;при ^4</</к
ОСТ
у(/) = -Л + Л(7’- У где п - количество ходов плазмотрона; А - ампли-
т-ъ
ОСТ
туда колебаний, см; Т - период колебаний, с; /ост - время остановки плазмотрона, с.
y(t)> к
мм
t,c
Рис. 2. График поперечных колебаний плазмотрона
Уравнение деформации наплавленной поверхности. Модель формирования расплавленной поверхности наплавочной ванны и затвердевающего шва основана на решении уравнения равновесия давлений на
этой поверхности [7]. Дифференциальное уравнение поверхности 2{х,у) при сварке и наплавке имеет вид
д_ дх
Г azl д , dZ" ( 2Л Г
о(Г)— дх Н ду Оу. = pgZ + Pexp -27 \ rs ) +г,
(9)
где о(7) - поверхностное натяжение, зависящее от температуры, мН/см; р - плотность расплавленного металла, г/см3; g - ускорение свободного падения, см/с2; Р(х,у) - распределенное давление плазмы, Па; rs - радиус сопла плазмотрона, см; Г - внутреннее давление расплавленного металла, Па.
Постоянная Г определяет внутреннее давление в расплаве, создаваемое термическим расширением стали и плавлением медного сплава, и влияет на форму поверхности наплавки. Эта постоянная подбирается итерационным путем до выполнения условия сохранения баланса площадей в выходном поперечном сечении наплавленного металла.
Площадь поперечного сечения наплавленного слоя присадочной проволоки
р _ nrn vn
П V
(10)
где г„ - радиус присадочной проволоки, см; - скорость подачи проволоки, см/с; V - скорость наплавки.
Площадь поперечного сечения наплавленного металла
+Ы2
^ь= \гъ {х,у)с1у, (11)
-Ь/2
где 1Ь - форма наплавленного металла, см; Ъ - координаты по ширине наплавленного металла, см.
Граничные условия. Граничные условия определяют параметры на фронте плавления, где поверхность расплава совпадает с поверхностью стальной подложки
г(х,у) = О, (12)
а по фронту кристаллизации металла фиксируется высота наплавленного металла (или условие параллельности затвердевающей поверхности оси шва)
дг(х,у)
дх
= 0.
(13)
Численное решение представленной системы уравнений проводили методом конечных разностей в трехмерной системе координат. Теплофизические и термодинамические свойства стали и медной проволоки принимали по справочным данным [8, 9]. Программа создана в среде программирования Ве1рЫ 7.
Пример. Рассмотрим плазменно-дуговую наплавку с 3-мм медной подогреваемой проволокой в среде аргона: т)1=0,8; г|2=0,75; гпл=8 мм;
гк=1 мм; /]=200 А; /2=150 А; /3=160 А; С/|=£У2=35 В; А-30 мм; гост=0,5 с; со=0,5 с ; уп=4 см/с; расход плазмообразующего газа 5 л/мин; расход защитного газа 10 л/мин. Расчет проводили при Ах =0,3 см, Ду=0,3 см, Аг=0,3 см.
На рис. 3 представлен результат расчета, который показывает, что выбранные теплофизические условия обеспечивают соответствие расчетных данных сформулированным выше требованиям (рис. 4).
200 Ь----------------
0 5 10 15 20 25
X, мм
Рис. 3. График изменения температуры вдоль оси х
наплавляемого валика
а
б
I
Рис. 4. Поперечные сечения изделия с наплавленным медным валиком, полученные экспериментально (а) и с помощью моделирования (6)
Из рис. 3 и 4 следует, что модель в первом приближении соответствует реальному процессу.
Выводы
1. Разработана система дифференциальных уравнений сохранения энергии, деформации поверхности наплавленного металла и баланса масс процесса плазменно-дуговой наплавки с токоведущей присадочной проволокой и поперечными колебаниями плазмотрона.
2. Система уравнений решена численно методом конечных разностей.
3. Результаты итерационного численного решения показали, что предложенная модель применима для описания реального процесса наплавки медных сплавов на сталь.
Библиографический список
1. Плазменная наплавка металлов / А.Е. Вайнерман [и др.]. - М.: Машиностроение, 1969. - 192 с.
2. Регулирование температуры сварочной ванны при наплавке плазменной струей / Ю.Л. Красулин, И.Д. Кулагин // Автоматическая сварка. - 1966.-№ 9. - С. 11-15.
3. Судник В.А. Расчеты сварочных процессов на ЭВМ / В.А. Суд-ник, В.А. Ерофеев. - Тула: ТЛИ, 1986. - 100 с.
4. Лихтман В.И. Физико-химическая механика металлов /
В.И. Лихтман, Е.Д. Щукин, П.А. Ребиндер. - М.: Изд-во АН СССР, 1962.
5. Моделирование и численная имитация импульсно-дуговой сварки алюминиевых сплавов / В.А. Судник [и др.] // Сварочное производство. -2002.-№3.-С. 9-15.
6. Ando К. Mechanism of formation of pencil-point-like wire tip in MAG arc welding. Relation between the temperature of molten drop and wire extension, and heat conductivity / Ando K., Nishiguchi K. // IIW Doc. 212-156-68.-10 p.
7. Судник В.А. Прогнозирование качества сварных соединений на основе численных моделей формирования шва при сварке плавлением тонкостенных конструкций: дис. ... д-ра техн. наук / Судник В.А. - Л., 1991.-340 с.
8. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник / В.Е. Зиновьев. - М.: Металлургия, 1989. - 384с.
9. Столович Н.Н. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов / Н.Н. Столович, Н.С. Миницкая. - Минск: Наука и техника, 1975. - 180 с.
Получено 23.04.08
