CC BY
100
МАШИНЫ, ТЕХНОЛОГИИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СВАРО ЧНЫХ ПРОЦЕССОВ *
УДК 621.791.75
В.А. Судник (Тула, ТулГУ)
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ДЕФЕКТОВ ФОРМЫ СВАРНОГО ШВА ПРИ ДУГОВОЙ СВАРКЕ
Представлен анализ состояния моделирования и имитации формирования дефектов при дуговой сварке. Приведены формулировки стационарных математических моделей сварки неплавящимся и плавящимся электродами, а также нестационарной модели плавящимся электродом. Решение задач поиска параметров режима сварки, обеспечивающих бездефектные области, проиллюстрированы на примерах двухмерных областей для СНЭ и трехмерных областей СПЭ.
Введение. Возрастание скорости и тока дуговой сварки неизбежно приводит к формированию дефектов сварки, таких, как различные не-сплавления, подрезы, горбистость и т.д. Дефекты сварки плавлением классифицируются международным стандартом 1БО 6520-1 и с 2003 г. в России и странах СНГ ГОСТ 30242-97. В настоящей статье рассматриваются дефекты 4-й (несплавления и непровары) и 5-й групп (нарушения формы шва), воспроизводимые математическими моделями формирования сварного шва. Дефекты других групп типа трещин, пор и твердых включений описываются более сложными моделями, учитывающими реакции между газами и свариваемым металлом, явления кристаллизации, твердофазных превращений и остаточных напряжений.
При обработке данных натурных экспериментов используется вычислительный эксперимент, в котором по дополнительным косвенным измерениям делается вывод о внутренних связях явления. При известной структуре математической модели исследуемого процесса решается обратная задача идентификации. Если модели процесса или явления нет, то проводится обработка в режиме «черного ящика» и решается обратная ап-проксимационная задача [1].
♦Избранные труды Второй Международной электронной научно-технической конференции «КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОЕДИНЕНИИ МАТЕРИАЛОВ - 2007». - 01.09.2007. - 01.02.2008, Тула.
Модели идентификации и аппроксимации, используемые в обратном моделировании [2] и полученные подобным путем, в САПР называют феноменологическими. Феноменологическое моделирование выделяют при моделировании сварочных процессов наряду с подходами регрессионного анализа и искусственных нейронных сетей [3].
Феноменологическое математическое моделирование может основываться на использовании косвенных экспериментов, контролирующих дефекты 4-й и 5-й групп, таких, как модели разрыва во времени и давления дуги Патона и др., [4] понижения уровня ванны на линии её максимальной ширины Ерохина и др. [5], гидравлического прыжка [6], строжки [7] и др. [8]. В работе [9] анализируются три типа дефектов при аргонодуговой сварке: бугристость, подрез и свищ. Явление бугристости изучено в работе [10]. Известны аналитическая модель Гратзке и др. [11] неустойчивости жидкой струи Рэлея для шва с дефектами при лазерной сварке и упрощенные модели подреза и горбления [12]. Среди численных математических моделей можно назвать трехмерные модели [13, 14] для сварки неплавя-щимся электродом, модели [15, 16] для сварки плавящимся электродом и модель [17] для импульсно-дуговой сварки одним и двумя электродами.
Стационарная модель сварки неплавящимся электродом. Трехмерная модель СНЭ, которая прогнозирует дефекты типа подреза и прожога при стыковой сварке, описывается системой уравнений:
1) сохранения энергии
дН
дх
где Хея(7) - эффективный коэффициент теплопроводности [18], зависящий от температуры Т и учитывающий конвекцию в сварочной ванне,
А.е^-(7')= А,£(2-(Т£ -Т0)/(Т-То)), А,[_ - коэффициент теплопроводности
при температуре ликвидуса и Го - окружающая температура,
pvw - div\keff(T )gradT ], (1)
с граничными условиями
л дТ r\Q - к— =---------—ехр
fe 2n<jj
-а ҐТ-Т0)-го0(Т4-T¿), (2)
где Нч - эффективная мощность источника теплоты, ст- параметр распределения теплового потока анодной мощности, остальные обозначения общепринятые;
2) сохранения массы соединения, где объём сварочной ванны при комнатной температуре равен объёму расплавленной ванны с учетом выпуклости при объёмном термическом расширении и фазовом превращении «твердое - жидкое», что учитывается через температурное изменение плотности р(7);
3) сохранения движения свободной поверхности [19, 20] сварочной ванны 2=1{х,у) с адаптацией для условий сварки [14]
± о(Т )V •
VZ
Vl + I vz
= peZ + П________________4- T-*.
г о Jt urc ■ »
(3)
где о(Т) - поверхностное натяжение расплава, V •- оператор Гамильтона (набла-оператор), g - ускорение свободного падения, /?агс - давление дуги, Г - константа, обозначает вызванное деформацией поверхностей среднее
изменение давления в расплаве, или множитель Лагранжа в экстремальной постановке.
Распределенное давление дуги определяется как
Раге —
гг
1 arc
2 по
(
ехр
2а-
(4)
где Farc - полная сила давления дуги, ар - параметр её распределения, г - расстояние от оси дуги.
Расчетная и экспериментальная геометрия ванны. Сопоставление расчетной и экспериментальной геометрии ванны для режимов СНЭ ау-стенитной стали 12Х18Н10Т толщиной 2,2 мм вольфрамовым электродом с углом заточки 30° и диаметром притупления 1 мм приведено на рис. 1,
2. Рис. 1 иллюстрирует продольные сечения сварочной ванны на режиме: I- 265 А, 1агс- 2 мм и vw = 1,1 см/с. Продольные сечения шва получены при высокопроизводительной сварке на режиме: I = 410 A, larc = 1 мм и vw= 3 см/с.
Рис. 1. Сравнение расчетного (вверху) и натурного (внизу) продольных сечений соединения (режимы сварки приведены в тексте; р ы <7 - кривые распределения давления дуги и её теплового потока)
Математическая модель и её программное обеспечение хорошо воспроизводит подрез линии сплавления (рис. 2).
Рис. 2. Сравнение расчетного (слева) и натурного (справа) поперечных сечений шва (вверху), а также трехмерный вид (внизу) расчетной продольной половины сварного соединения
Уравнения решали численно методом контрольного объёма. Численная аппроксимация нелинейной математической модели реализована в 1988 г. На языке БоЛтал с операционной системой ОС ДВК на компьютере ДВК-3 с объёмом оперативной памяти 64К производства СССР. Визуализация трехмерной сварочной ванны и ее поверхности с подрезом выполнена и впервые в мире опубликована в 1991 г. Численный анализ формирования подреза линии сплавления выполнен в докторской диссертации автора [19], где показано, что двумя основными факторами, определяющими форму подреза, являются уровень жидкого металла перед фронтом кристаллизации и положение последнего. Первый фактор зависит от равновесия распределенных сил в сварочной ванне и гидродинамики ванны, а второй - от термических условий кристаллизации. Путями предотвращения подрезов являются: 1) перераспределение давления дуги отклонением катода вперед или использованием полого катода для уменьшения давления дуги и исключения строжки; 2) использование подогрева или снижения температуры ванны (для уменьшения градиента температур на фронте кристаллизации); 3) переход к двух- и многодуговым процессам, эффективно реализующим оба вышеназванные пути.
Вытекание ванны, или прожог, является следствием потери устойчивости ее нижней поверхности. Сила поверхностного натяжения пропорциональна кривизне. Радиус продольной кривизны нижней поверхности □ а радиус поперечной уменьшается по мере кристаллизации ванны и сужения её ширины. При этом на поперечном профиле неизбежно появление перегибов, приводящих к потере устойчивости. Появление вертикального перегиба нижней поверхности ванны ЪИду со приводит к расхо-
димости численного решения нелинейной задачи равновесия обратной стороны шва, в то время, как линейное решение сходится, что было отмечено ранее в литературе [13].
Если представленная выше модель в упрощенной линейной постановке воспроизводит формирование подрезов, то для расчетного прогноза образования прожогов модель должна строиться только в нелинейной постановке, т.е. с учетом зависимостей коэффициента теплопроводности от температуры и деформации поверхностей от кривизны. Путями предотвращения прожогов являются: 1) уменьшение массы ванны, 2) снижение температуры и давления отдачи пара, например, за счет введения присадочной проволоки или использования электромагнитного перемешивания,
3) наложение позади дуги внешнего поперечного магнитного поля, создающего при взаимодействии с током в сварочной ванне, вертикальные объёмные силы.
Двумерная область бездефектной СНЭ. Двумерная область бездефектного формирования шва и образования сварочных дефектов типа не-провара, а также прожога и непрерывного подреза, зависящих от скорости сварки и тока, приведена на рис. 3.
Рис. 3. Бездефектная рабочая область при СНЭ в аргоне в зависимости от скорости сварки и тока для аустенитной стали толщиной 2 мм, полученная моделированием теплопереноса и гидростатики
Стационарная модель сварки плавящимся электродом. Трехмерная численная модель МАГ сварки описывается системой уравнений энергии, массы и движения. В уравнении энергии электрическая мощность дуги является суммой мощностей, выделяемой в анодной и катодной областях, а также в плазме столба дуги AQC0/. Анодную мощность разделяли на две составляющие - объёмную qvo/, и поверхностную qsurf-
PVW “ = div[X(T )gradT] + qvo! (5)
OX
с граничными условиями
> \
+ Я шг/с + Я $иг/,со1 ” °С 5 (Т — ^0 ) 9 (6)
г2
. дТ Чзиг/а -Я.— *-----------техр
& 2тга~
2
где дто/ = рУу,Ауу{сТ5 + Нт); - скорость подачи электродной проволоки;
Л„ - площадь ее сечения; Т5 - температура солидуса; Нт - энтальпия плавления; Ч$иг/а у)\ А#«, - энтальпия перегрева капель;
= 0,5(Тгар -Ті); Ттр и Г[ - температуры испарения и плавления
проволоки; Ста - параметр распределения анодной мощности капель.
Уравнение сохранения массы сварного соединения с учетом её локального увеличения от поступления капель электродного металла имеет вид
2
»ті ’р
Шрт0 - Ш Аф* + V ^ . (7)
где с!„ - диаметр электродной проволоки; скорость подачи проволоки; Ьу,р - средняя длина сварочной ванны.
Уравнение движения свободной поверхности сварочной ванны запишется так:
у 7
±ст(г)у--г====^ = р£<^-г;ч^агс+/>у + Л (8)
Ь'М
где И - высота столба расплава; р„ - давление отдачи паров.
Оптимизация параметров СПЭ и трехмерная область бездефектных швов. Выбор наилучшего значения основывается на решении оптимизационной задачи с учетом параметров сварки. Алгоритм поиска параметров сварки 1,1] и в области вольт-амперной характеристики дуги включает следующие шаги:
1. Выбор максимального сварочного тока.
2. Расчет соответствующего напряжения дуги.
3. Задание некоторой начальной скорости сварки и поиск методом золотого сечения максимальной скорости сварки утах, при которой обеспечивается проплавление угла.
4. Поиск минимальной скорости сварки ут{п, при которой обеспечивается полное проплавление одной из деталей.
5. Оценка вероятности дефектов вытекания ванны и подреза с корректировкой при необходимости ут|„.
6. Расчет г'-го коэффициента вариации Р\.
7. Повторение процедур расчета, начиная с нового значения тока, и расчет нового коэффициента вариации.
8. Выбор наибольшего значения Р, как оптимального и запоминание оптимальных значений тока /50, напряжения Us и скорости сварки vso.
Экранная копия результатов нахождения оптимальной точки в допустимой области изменения тока и напряжения, а также скорости МАГ сварки в смеси СОг + 18 % Аг стыкового соединения низколегированной стали приведена на рис. 4.
"u.cnvraln
1 и. V
Рис. 4. Экранная копия результатов нахождения оптимальной точки в допустимой области изменения параметров сварки
Нестационарная математическая модель сварки плавящимся электродом. Нестационарная модель МИГ/МАГ сварки отличается динамическим членом в уравнении энергии
cp^-pv.f = div\X(T )gradT ] ot ôx
(9)
-Æ =
dz
с граничными условиями
ґ 'У N
Qan
2 ко
exp
an
2a
an
2nocat
\
2a
cat y
-*S(T-T0),m
где п - доля мощности столба дуги, затрачиваемая на нагрев стенок кратера и поверхностей угловых соединений.
Уравнение сохранения массы и движения для режима сварки без программирования тока и скорости подачи проволоки не изменяются.
Выводы
1. Представлен анализ состояния моделирования и имитации формирования дефектов при дуговой сварке.
2. Приведены формулировки стационарных математических моделей сварки неплавящимся и плавящимся электродами, а также нестационарной модели плавящимся электродом, которые позволяют воспроизводить формирование дефектов типа подреза и прожога.
3. Решение задач поиска параметров режима сварки, обеспечивающих бездефектные области, проиллюстрировано на примерах двухмерных областей для СНЭ и трехмерных областей для СПЭ.
Библиографический список
1. Самарский А.А. Вычислительная теплопередача / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич - М: Изд-во УРРС. - 2002. - 782 с.
2. Норенков И.П. Основы САПР / И.П. Норенков - М: Изд-во МГТУ им. Баумана. - 2002. - 336 с.
3. Taiioring complex weid geometry through reliable heat-transfer and fluid-flow calculations and a genetic algorithm / A. Kumar, T. DebRoy // Met. and Mat. Trans. A. - 2005. - Vol. 36. - P. 2725 - 2735.
4. Патон Б.Е. Некоторые особенности формирования шва при сварке на повышенных скоростях / Б.Е. Патон, С.Л. Мандельберг, Б.Г. Сидоренко // Автомат, сварка. - 1971. - №8. - С. 3 - 10.
5. Ерохин А.А. Влияние заточки электрода вольфрамового катода на формирование подрезов и газовых полостей при сварке / А.А. Ерохин,
В.А. Букаров, Ю.С. Ищенко // Автомат, сварка. - 1972. - №5. - С. 10-16.
6. Чернышов Г.Г. О движении металла в сварочной ванне / Г.Г. Чернышов, А.М. Рыбачук, С.Ф. Кубарев // Известия вузов. - М.: Машиностроение. - 1979. - №3. - С. 123 - 129.
7. A study on bead formation by low pressure TIG arc and prevention of undercut bead / W. Shimada, S.A. Hoshinouchi // J. Jap. Weld. Soc. - 1982. -Vol. 51. - № 3. - P. 125- 130.
8. Березовский Б.М. Математические модели дуговой сварки: в 4 т. Т. 3. Давление дуги, дефекты сварных швов, перенос электродного металла / Б.М. Березовский. - Изд-во ЮУрГУ. - 2003. - С. 486.
9. Effect of Arc Force on Defect Formation in GTA Welding / W.F. Savage, E.F. Nippes, K. Agusa // Weld. J. - 1979. -Vol. 58. - № 7. -P. 212-24.
10. The humping phenomenon during high speed GMAW / T.C. Nguyen, D.C. Weckman, D.A. Johnson, H. W. Kerr // Sci. and Techn. of Weld, and Joining. - 2005. - Vol. 10. - № 4. - P. 447 - 459.
11. Theoretical approach to the humping phenomenon in welding processes / U. Gratzke, P.D. Kapadia, J. Dowden // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1992. -Vol. 25-P. 1640- 1647.
12. Penetration and defect formation in high-current arc welding / P.F. Mendez, T.W. Eagar // Weld. J. - 2003. - Vol. 82. - No 10. - P. 296 - 306.
13. Mathematical modelling of a molten pool in arc welding of thin plates / T. Ohji, K. Nishiguchi // Rep. of Osaka Univ. - 1983. - Vol. 33. -№ 1688.-P. 35-43.
14. Sudnik W.A. Digital and experimental temperature distribution in the weld zone when subjected to the effect of a defocused energy beam /' W.A. Sudnik // 2nd Int Conf “Beam Technology”, Düsseldorf, DVS Verlag. - 1985. -P. 158-161.
15. Судник В.А. Программное обеспечение MAGSIM для анализа, оптимизации и диагностики процесса сварки тонколистовых соединений плавящимся электродом в активном газе / В.А. Судник, В.А. Иванов, O.A. Мокров // Свароч. пр - во. - 1995. - №11. - С. 19-24.
16. Судник В.А. Моделирование и численная имитация импульсно-дуговой сварки алюминиевых сплавов / В.А. Судник, A.C. Рыбаков,
С.В. Кураков /'/' Свароч. пр-во. - 2002. - №3. - С. 9 - 15.
17. Судник В.А. Теплофизические модели и прикладные программы расчётов на ЭВМ температурных полей при сварке плавлением тонколистовых соединений / В.А. Судник // Сварка цветных сплавов. - Тула: Тул-ПИ.- 1985.-С. 18-28.
18. Ландау С.Д. Теоретическая физика: в 3 т. Т. 3. Механика сплошных сред. / С.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц - М-Л: ОГИЗ. - 1944. - 450 с.
19. Судник В.А. Прогнозирование качества сварных соединений на основе численных моделей формирования шва при сварке плавлением тонкостенных конструкций: дис. ... д-ра техн. наук / В.А. Судник - Л., 1991.-340 с.
20. Судник В.А. Расчеты сварочных процессов на ЭВМ / В.А. Судник, В.А. Ерофеев. - Тула: ТПИ, 1986. - 100 с.
Получено 23.04.08
УДК 621.791.92:658.58
Ю.Ю. Левин, В.А. Ерофеев, В.А.Судник (Тула, ТулГУ)
ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ПОЛУЧЕНИЯ БЕЗДЕФЕКТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СВАРКЕ
Рассмотрены физические закономерности ИЛС и установлены физикотехнологические условия возникающих дефектов сварки, отражающие связь появления выплесков в начале импульса, пустот в корне шва в конце импульса, усадочных раковин в паузе между импульсами, герметичности шва с параметрами режима импульсной лазерной сварки. Установлено, что причиной возникновения выплеска является быстрое заглубление луча, вызывающее вытеснение расплава и создающее скоростной напор, который может преодолеть силы поверхностного натяжения.
Анализ конструктивных особенностей изделий в приборостроении и требований, предъявляемых к ним, показал, что наиболее эффективным способом получения неразъемных соединений малых толщин является ис-
