МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 656.132

Николай Николаевич Якунин, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автомобильного транспорта, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: Yakunin-N@yandex.ru

Кристина Алексеевна Паршакова, магистрант по специальности «Технология транспортных процессов», ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: parshakova_k_a@mail.ru

Наталья Владимировна Якунина, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры автомобильного транспорта, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: nat.yakunina56@yandex.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ

АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Цель. Цель исследования состоит в повышении эффективности перевозок пассажиров автомобильным транспортом по регулярным маршрутам на основе оптимизации интервалов движения транспортных средств.

Актуальность исследования. Актуальность исследования определена недостаточной изученностью влияния интервалов движения пассажирских автотранспортных средств на эффективность городских перевозок.

Методы исследования. В работе использованы положения теории пассажирских автомобильных перевозок, функционального анализа, математической статистики.

Основные результаты. Установлено влияние интервалов движения автобусов на суммарные общественные затраты, представленные в виде совокупности затрат перевозчиков на осуществление транспортного процесса и недополученного общественного дохода, обусловленного ожиданием пассажиров транспортного средства на остановочном пункте и поездкой, а также на прибыль перевозчика от транспортной деятельности. Обосновано применение минимума суммарных общественных затрат, приходящихся на 1 пассажира, в качестве критерия оптимизации. Установлена структура суммарных общественных затрат, указывающая, что доля затрат перевозчика многократно меньше доли затрат в виде недополученного общественного дохода. Доля затрат перевозчиков изменяется от 9 % до 19 %. Доля затрат в виде недополученного общественного дохода - от 81 % до 91 %.

Ключевые слова: автомобильный транспорт, эффективность, интервал движения, пассажир, регулярные перевозки.

Введение. Высокая социальная значимость перевозок пассажиров автомобильным транспортом вызывает повышенный интерес населения и операторов, оказывающих транспортные услуги. Особенное внимание в этой связи уделено экономической стороне этого вида деятельности, которая в подавляющем большинстве исследований [8, 9, 10] рассматривается с позиции перевозчика. Основными направлениями [5, 10] повышения эффективности являются организационное, технологическое совершенствование процесса перевозок, модернизация его структурных показателей. На концептуальном уровне исследована эффективность [1, 3, 4] перевозок с позиции пассажира. Учитывая сложную систему участников транспортного процесса, в работах [1, 3, 4, 6] предпринята попытка исследовать суммарные общественные затраты, представленные в виде совокупности затрат перевозчиков на осуществление транспортного процесса и недополученного общественного дохода, обусловленного ожиданием пассажиров транспортного средства на остановочном пункте и поездкой. Вместе

с тем, остаётся не изученным влияние некоторых технологических показателей перевозок на их эффективность. Одним их таких показателей является интервал движения автотранспортных средств на маршруте.

Цель исследования состоит в повышении эффективности перевозок пассажиров автомобильным транспортом по регулярным маршрутам на основе оптимизации интервалов движения транспортных средств.

Научный подход базируется на положениях теории пассажирских автомобильных перевозок, функционального анализа, математической статистики.

Гипотезой исследования является предположение о значительном влиянии интервала движения пассажирских автотранспортных средств по регулярным маршрутам на экономическую эффективность перевозок.

Теоретико-методический подход. Сложность рассматриваемого процесса обуславливает необходимость поиска оптимального решения в соответствии с целевой функцией.

Недополученный общественный Зожид доход, обусловленный ожиданием пассажиров транспортного средства на остановочном пункте:

З о = 0,5 • С • О • I

ажио ' мин ^

(1),

I С •3600 0,5 • I • О • С + С • О+ -тр-

' опт х-' мин мин ^ I

С =---оптт--> ш1п

О

(6).

где I - интервал движения транспортных средств на маршруте, мин.;

Q - пассажиропоток на маршруте, пасс/час; С - недополученный общественный доход от одного потенциального пассажира, вызванный ожиданием транспортного средства или поездкой в транспортном средстве, руб/мин.

Недополученный общественный Здшж доход во время поездки пассажиров:

з = о. с

движ ^ мин

V

(2),

где I - средняя дальность поездки пассажира,

м;

V - средняя скорость движения автобуса на маршруте, м/с.

Средняя дальность поездки пассажира [10]:

1ср = а + Ъ + Кт

(3),

где а, Ь - коэффициенты, определяемые по результатам обследования, а = 1,2...1,3; Ь = 0,15...0,25;

Кл - коэффициент планировочной структуры города, равный:

Кл и 1,4 - при радиальной; Кл и 0,9 - при радиально-кольцевой; К и 1,0 - при прямоугольной городской планировке;

^ - селитебная площадь городской территории, км2.

Затраты перевозчика на осуществление транспортного процесса по маршруту за час:

З = Стр • 3600

(4),

Для нахождения оптимального интервала движения необходимо найти производную данной функции по переменной I:

dC 1 С • 3600 — = 0,5 • - • С • Q + 0--^-— (7).

т ' Q мш ^ Q • I 2

опт

Уравнение (7) решено относительно интервала I в точке минимального экстремума:

1 Ст •3600 0,5 • — • С • Q + 0--т-— = 0 (8).

' Q мш ^ Q • т 2

^ ^ опт

Оптимальный интервал I движения транспортных средств на маршруте может быть определён:

= Стр • 7200

опт д С О

V мин

(9).

Необходимо иметь в виду два условия:

1) Если /_. , / = ^ (где д - пассажИровме-

стимость автобуса), тогда I опт = I, это такой интервал движения, при котором обеспечивается минимальное достаточное количество автобусов для пассажиропотока.

2) Если, I < I = 60'д то I = I .

' > А опт ^ А ~ опт опт

Q

где Стр - удельные затраты при передвижении автобусов продолжительностью в одну минуту. Суммарные общественные З затраты на осу-

А сумм А ^

ществление транспортного процесса и от недополученного общественного дохода, обусловленного ожиданием пассажиров транспортного средства на остановочном пункте и поездкой за 1 час:

1р Стр • 3600

З = 0,5 • I • Q • С + С • Q+ -

сумм ' ^ мин мин ^ Т

V I

(5).

Оптимальным интервалом I движения является интервал, при котором суммарные С общественные затраты, приходящееся на одного пассажира, стремятся к минимуму. Значение параметра С рассчитывают по формуле:

Затраты Зтрпасс перевозчика, приходящиеся на

одного пассажира, руб.: З =

Стр ■ 3600

(10).

I ■ а

Этот показатель позволяет определить прибыль П перевозчика в час от перевозки заданного количества пассажиров, руб.:

п = Спр ■ 2 - Ст

■ 2

(11),

где С - стоимость проезда одного пассажира,

руб.

Пример расчёта. Исходными данными для расчёта послужили известные данные [2] о значении удельных затрат Стр при передвижении автобусов

продолжительностью в одну минуту. Использование правил экстраполяции позволило установить

зависимость (рисунок 1) показателя Стр от номинальной вместимости автобусов.

ю

^

а

Л н

и

3 а

со

Л

я

л

п

£

45 40 35 30 25 20 15 10

/

—I-1-1-1-1-

20 40 60 80 100

Номинальная пассажировместимость, чел

120

140

Рисунок 1. Зависимость удельных затрат Стр при передвижении автобусов продолжительностью в одну минуту от номинальной вместимости автобусов

5

0

0

В расчёте (таблица 1) использованы следующие показатели. Таблица 1. Данные для расчёта оптимального интервала движения

Пара етр Обозначение Значен ие Единица измерения

1 2 3 4

Стоимость1пасажщю-ми1гвтв1 С мин 7,5 ЯУ б./мин

Пассажиропоток е 600 чел./час

Средняя дальность передвижения пассажира L ср 6440 м

- коэффициенты определяемые по результатам обследования а,Ь 1,2;0,2 -

- коэффициент планировочной структуры города, равный К ш 0,9 -

- селитебная площадь (площадь расселения) городской территории 32 км2

- скорость V 33 3,333 м/мин

Удельные затраты транспорта на 1 минуту передвижения С , тр! С 2 тр2 С 3 тр3 С 4 тр4 С 5 тр5 С 6 тр6 С 7 тр/ 7,73 10,29 15,56 21,26 25,14 32,32 38,21 руб./мин

Номинальная пассажировместимость автобусов Чг ъ 43 44 45 46 ч? 13 42 60 88 100 118 130 чел.

Стоимость проезда С пр 22 руб.

Результаты. Расчёты проведены во время массового передвижения людей в «час пик» при условии загруженности автобуса, равной его номиналь-

ной пассажировместимости. Результаты расчётов приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты расчётов суммарных С общественных затрат, приходящихся на одного пассажира

Пассажировместимость, чел. I, мин I , мин опт7 Значения показателя С, руб.

1 2 3 4

13 1,3 1,3 185,5

42 4,2 4,1 175,3

60 6 5,0 182,3

88 8,8 5,8 188,6

100 10 6,3 192,5

118 11,8 7,2 198,8

130 13 7,8 203,5

Результаты расчёта прибыли П перевозчика в час от перевозки пассажиров представлены в таблице 3. Таблица 3. Результаты расчёта прибыли П перевозчика в час от перевозки пассажиров

I , опт7 мин Затраты транспорта на передвижение по маршруту за час, руб. Затраты транспорта приходящиеся на перевозку 1 пассажира, руб. Прибыль П, руб.

1 2 3 4

1,3 21406,2 35,7 -8206,15

4,1 9035,1 15,1 4164,88

5,0 11226,6 18,7 1973,42

5,8 13122,6 21,9 77,36

6,3 14268,9 23,8 -1068,91

7,2 16178,7 27,0 -2978,74

7,8 17592,0 29,3 -4391,96

В таблице 4 приведены результаты расчётов долей затрат перевозчика и пассажиров в общих затратах за час.

Таблица 4. Результаты расчётов долей затрат перевозчика и пассажиров в общих затратах за час

Номинальная пассажировместимость автобуса, чел. I , мин опт7 Доля затрат пассажиров, % Доля затрат перевозчика, %

1 2 3 4

13 1,3 81 19

42 4,1 91 9

60 5,0 89 11

88 5,8 88 12

100 6,3 87 13

118 7,2 86 14

130 7,8 85 15

По полученным данным построена зависимость суммарных С общественных затрат, приходящихся на одного пассажира, от оптимального интервала Ionт движения автобусов с учётом номинальной

пассажировместимости транспортного средства (рисунок 2) и зависимость прибыли П транспортного оператора (рисунок 3). Результаты приведены за один час.

205 200 195

ю ^ 190

д

Й 185

а

I 180

175 170

0

185,5

175

188,6,

182,3

203,5.

198,8

192,5.

1

-Г-

4

Интервал, мин ■ Общественные затраты приходящиеся на 1 пассажира

Рисунок 2. Зависимость суммарных С общественных затрат, приходящихся на одного пассажира, от оптимального интервала I движения автобусов с учётом номинальной пассажировместимости

ю ^

а

Д"

3

ю к

£

6000 4000 2000

-2000 -4000 -6000 -8000 -10000

0

-2 978,7 -4 392,0

-8 206,2

Интервал, мин "Прибыль транспорта от перевозки пассажиров за час

10

Рисунок 3. Завис имость прибыли П транспортного оператора от оптимального интервала I автобусов с учётом номинальной пассажировместимости

движения

Обсуждение. На основании полученных данных слежит, что оптимальный интервал движения автобусов оказывает существенное влияние на по-казател эффективности перевозок пассажиров.

Суммарные общественные затраты, приходящиеся на одногопассишраза чао изоеюшися от 175,3 руб. до 203,5 руб. или на 14 % при изменении

знaчeнайoптимaльиoгoелтeзвaлaoт0еo8маIват.

Прибыль транспортного оператора за один час в зaзиcимoзтаoтинтepвaлoвдтюкeчиятвтoблcoв и его номинальной пассажировместимости изменяет-

ся от минус 8206,15 руб. до плюс 4164,88 руб. При этом выявленные зависимости имеют выраженные экстремумы, что упрощает процедуры идентификации сложившейся ситуации и принятия решений при совершенствовании технологии и организации перевозок.

Оптимальные интервалы движения транспортных сревсттыоаоказарещм суммарных общественных затрат не являются таковыми по показателю прибыли пеpeхoзчиков. По этой причине управление структурой подвижного состава и организаци-

0

ей его работы на маршруте должно осуществляться с учётом устанавливаемых транспортными властями приоритетов.

Структура суммарных общественных затрат свидетельствует о том, что доля затрат перевозчика многократно меньше доли затрат в виде недополученного общественного дохода, обусловленного ожиданием пассажиров транспортного средства на остановочном пункте и поездкой. Доля затрат перевозчиков изменяется от 9 % до 19 % в зависимости от номинальной вместимости автобусов и интервалов движения на маршруте. Доля затрат в виде недополученного общественного дохода - от 81 % до 91 %. Это указывает на приоритеты в управлении городским пассажирским автотранспортным комплексом и на его важность для экономики. Инвес-

тиции в пассажирский автомобильный транспорт, направленные на сокращение времени ожидания поездки и времени её осуществления, способны существенно ускорить темпы социально-экономического развития.

Заключение. Подводя итоги исследования, можно утверждать о решении важной научно-практической задачи оценки влияния интервалов движения автобусов по регулярным маршрутам на эффективность перевозок пассажиров. Оценку влияния необходимо осуществлять с учётом интервалов движения, номинальной пассажировместимости транспортных средств в условиях известного пассажиропотока. Результаты настоящей работы могут внести существенный вклад в повышение эффективности пассажирских автомобильных перевозок.

Литература

1. Аземша, С.А. Оптимизация интервалов движения транспортных средств при городских перевозках пассажиров в регулярном сообщении / С.А. Аземша, А.Н. Старовойтов, С.Н. Карасевич, С.В. Скирков-ский // Научный вестник автомобильного транспорта (НИИАТ). - 2014. - Вып.: январь-март. - С. 4-14.

2. Дрючин, Д.А. Структурно-ориентированное моделирование работы городского пассажирского транспортного комплекса / Д.А. Дрючин // Автотранспортное предприятие. - 2016. - № 5. - С. 21-23.

3. Корягин, М.Е. Интервал движения по маршруту, минимизирующий суммарные затраты транспорта и пассажиров / М.Е. Корягин // Вестник КузГТУ - 2005. - № 1. - С. 92-93.

4. Корягин, М.Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов: монография / М.Е. Корягин. - Новосибирск: Наука, 2011. - 140 с.

5. Нургалиева, Д.Х. Транспортная подвижность / Д.Х. Нургалиева, Н.Н. Якунин // Сборник научных трудов по материалам XXXVI научной конференции студентов Транспортного факультета Оренбургского государственного университета 8-15 апреля 2014. - Оренбург: ОГУ, 2014. - С. 61-67.

6. Скирковский, С.В. Исследование влияния факторов на результативность работы городского пассажирского маршрутизированного транспорта / С.В. Скирковский // Вестник БелГут: Наука и транспорт. -2017. - № 1 (34). - С. 30-35.

7. Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области [Электронный ресурс] / Муниципальная статистика. - Режим доступа: http://orenstat.gks.ru/wps/wcm/ connect/rosstat_ts/orenstat/ru/municipal_statistics/ - (дата обращения 02.11.2017).

8. Шмарин, А.А. Оптимизация модели взаимодействия участников рынка пассажирских перевозок / А.А. Шмарин, А.П. Шмарин // Региональные исследования. - 2014. - № 2. - С. 45-50.

9. Якунин, Н.Н. Модель организации транспортного обслуживания населения автомобильным транспортном по маршрутам регулярных перевозок / Н.Н. Якунин, Н.В. Якунина, А.В. Спирин // Грузовое и пассажирское хозяйство. - 2013. - № 3. - С. 63-66.

10. Якунина, Н.В. Методология повышения качества перевозок пассажиров общественным автомобильным транспортом: монография / Н.В. Якунина, Н.Н. Якунин. - Оренбург: Университет, 2013. - 289 с.