CC BY
96
2012
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 177
УДК 532.5 + 517.9
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ САМОЛЕТОВ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ ВИХРЕВЫМ МЕТОДОМ
В.Г. ГОРБУНОВ, Д.О. ДЕЦЬ, А.И. ЖЕЛАННИКОВ, А.В. СЕТУХА
В статье описывается современная математическая модель для моделирования обтекания самолетов на больших углах атаки, излагаются способы задания геометрической модели самолета, приводятся примеры расчетов.
Ключевые слова: моделирование, обтекание, большой угол атаки, вихревой метод.
Для ввода геометрической модели самолета, построения расчетной сетки и визуализации полученных результатов в статье использовались интерфейсные программы, разработанные Ставцевым С. Л. на кафедре высшей математики ВВА им. проф. Жуковского и Ю.А. Гагарина. Данная статья является развитием методов и методик работ [1 - 9].
Процесс создания вихревой расчетной схемы самолета осуществляется через специализированный интерфейс 1при1тар. В интерфейсе реализован алгоритм, при котором вводимые объекты разбиваются на модули. Модули задаются опорными линиями, каждая из которых задается конечным набором опорных точек. Далее осуществляется сплайн-интерполяция поверхности каждого модуля по введенным точкам с использованием метода Кунса. Этот метод позволяет построить разбиение всей поверхности на ячейки трех- и четырехугольной формы так, что любые две соседние ячейки стыкуются по углам. Программа 1при1тар позволяет создавать геометрию различных объектов, таких как, например, изолированное крыло или самолет в целом.
Геометрия самолета вводится по точкам, каждая точка задается координатами X, У, 2. Задаваемые точки образуют опорные линии в пространстве. Затем задаются модули, которые соединяют нужное количество линий в какую-то из частей трехмерной поверхности самолета.
Создание 3Б модели самолета - процесс довольно сложный и вполне справедливо сравнимый с созданием натурной модели для эксперимента. Однако соблюдение геометрического подобия в процессе создания - не самая сложная задача. Наиболее трудной, кропотливой работой является процесс разбиения объекта на модули так, чтобы соседние модули пересекались по всей опорной линии. Именно в этом случае возникает регулярное разбиение поверхности. Общая схема разбиения геометрии самолета на модули показана на рис. 1. Как видно из рис. 1 для создания фюзеляжа пришлось разбивать его на 19 сечений и собирать из 7 разных модулей. Такой метод разбиения позволил осуществить нужную для расчета стыковку хвостового оперения и крыла самолета с фюзеляжем.
В качестве примера рассмотрим наиболее подробно место стыковки хвостового оперения с фюзеляжем. Как видно из рис. 2 для совпадения вихревых рамок киль был разбит на 3 модуля таким образом, чтобы они совпали с 3 модулями на фюзеляже, средний из которых в свою очередь совпадает с горизонтальным оперением. Аналогичные подходы применялись для стыковки модулей средней части фюзеляжа с крылом, а также стыковки крыла с мотогондолами двигателя. При расчете всего на схематизированной модели самолета размещалось 2906 вихревых рамок.
Для расчета обтекания самолета применялась смешанная схематизация, когда фюзеляж и мотогондолы двигателя моделировались объемными элементами, а крыло и хвостовое оперение тонкими пластинами, при этом крыло было изогнуто по средней линии хорд. Такая схематизация позволила получить достоверные аэродинамические характеристики.
Рис. 1
Рис. 2
На рис. 3 приведена расчетная схематизация исследуемого самолета в изометрии, а на рис. 4 при виде сверху и сбоку. Точкой показано положение центра приведения, относительно которого производился расчет аэродинамических моментов. Положение этого центра в проекции на ось связной системы координат соответствует 25 % С АХ.
Рис. 3
На рис. 5 приведены положения линий отрыва, которые использовались в расчетах на углах атаки а > 30°.
Расчеты проводились в предположении, что самолет внезапно приводился в движение с безразмерным шагом интегрирования по времени Дт = 0,0125. При этом безразмерное время вводилось по формуле т = 1 , где Ь - размах кры-
У¥
ла самолета; У¥ - скорость полета самолета; 1 - размерное время. Угол атаки самолета а при этом составлял 30°.
На рис. 6 приведена форма вихревой структуры, полученная на заключительных шагах интегрирования по времени для угла атаки а = 30°.
Рис. 4
Рис. 5
12
В.Г. Горбунов, Д.О. Дець, А.И. Желанников, А.В. Сетуха
Рис. 6
Рис. 7
На рис. 7 приведены осредненные по времени распределения аэродинамической нагрузки, полученные в заключительный момент расчета для угла атаки а = 30°. На фюзеляже приведено рас-
Р - Рс
пределение безразмерного коэффициента давления ср =
давление невозмущенного потока на бесконечности; q =
рУ 2
где р - местное давление; р¥
- скоростной напор; р - плотность
воздуха. На крыле, стабилизаторе, киле, двигателях и пилонах двигателей, которые моделирова-
лись тонкими поверхностями, приведен перепад коэффициента давления Аср =
р - р q
где р
давление на положительной стороне поверхности; р- - на противоположной стороне. При этом положительными считались верхние стороны крыла и стабилизатора, наружные поверхности двигателей, поверхности пилонов двигателей, обращенные наружу, и сторона киля, обращенная в противоположную направлению оси связной системы координат сторону. Осреднение по времени производилось по интервалу безразмерного времени 0,6 < т < 1,1.
На рис. 8 приведены зависимости коэффициентов нормальной силы су и момента тангажа т2 от безразмерного времени т для угла атаки а = 30°. Индексом Р обозначен расчет, а индексом Э - эксперимент ЦАГИ.
0.1 0,2 О.З 0.4
за*
а.в о,т о.я о,э
Рис. 8
Таким образом, разработана и протестирована математическая модель аэродинамики самолета на закритических углах атаки, основанная на вихревом подходе. Произведенное тестирование построенной математической модели при определении аэродинамических характеристик современной компоновки пассажирского среднемагистрального самолета показало хорошее совпадение получаемых суммарных характеристик с экспериментальными данными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кирякин В.Ю. Моделирование обтекания объектов методом дискретных вихрей с представлением вихревой пелены изолированными вихревыми частицами // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность. - 2008. - № 125(1). - С. 78 - 82.
2. Гутников В.А, Лифанов И.К., Сетуха А.В. О моделировании аэродинамики зданий и сооружений методом замкнутых вихревых рамок // Изв. РАН. МЖГ. - 2006. - № 4. - С. 78 - 92.
3. Апаринов А.А., Сетуха А.В. О применении метода мозаично-скелетонных аппроксимаций при моделировании трехмерных вихревых течений вихревыми отрезками // ЖВМ и МФ. 2010. - Том 50. - № 5. - С. 937 - 948.
4. Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения. - Алматы: Гылым, 1997.
5. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. - М.: ТОО "Янус", 1995.
6. Дынникова Г.Я. Аналог интеграла Коши-Лагранжа для нестационарных вихревых течений идеальной несжимаемой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. - 2000. - № 1. - С. 31 - 41.
7. Петров Е.Г., Табачников В.Г. Экспериментальное исследование аэродинамических характеристик прямоугольных пластин различного удлинения в широком диапазоне углов атаки // Труды ЦАГИ. - 1974. - Вып. 1621. - С. 102 - 109.
8. Савицкий Г.А. Ветровая нагрузка на здания и сооружения. - М: Издательство литературы по строительству,
1972.
9. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. - М.: Наука, 1978.
FLOW OVER AIRCRAFT SIMULATION BY USING THE DISCRETE SINGULARITY METHOD
Gorbunov V.G., Zhelannikov A.I., Dets D.O., Setukha A.V.
The modern numerical scheme for simulating the 3D flow over aircraft with high on angle of attack presented in this article. The basic statements of numerical method are described. The results of calculations are compared with experimental data.
Key words: simulation, flow over aircraft, high angle of attack, vortex method.
Сведения об авторах
Горбунов Виктор Герасимович, 1952 г.р., окончил МФТИ (1975), кандидат технических наук, начальник сектора ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 20 научных работ, область научных интересов - аэрогидродинамика, динамика полета.
Дець Денис Олегович, 1986 г.р., окончил МАИ (2008), инженер ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, область научных интересов - аэрогидродинамика, вычислительная аэродинамика, вихревые методы, динамика полета.
Желанников Александр Иванович, 1948 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1979), доктор технических наук, Заслуженный работник высшей школы РФ, действительный член (академик) Академии наук авиации и воздухоплавания, профессор кафедры аэромеханики, систем безопасности и динамики полета ВУНЦ ВВС "ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина", главный научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 150 научных работ, область научных интересов
- аэрогидродинамика, численные методы в аэрогидродинамике и вихревые следы.
Сетуха Алексей Викторович, 1966 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1988), доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики ВУНЦ ВВС "ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А.Гагарина", автор более 70 научных работ, область научных интересов
- вычислительная аэродинамика, вихревые методы, интегральные уравнения, краевые задачи.
