CC BY
221
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 188
УДК 532.5
ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТОВ ПРИ ПОЛЕТЕ ПЛОТНОЙ ГРУППОЙ
Т.О. АУБАКИРОВ, А.И. ЖЕЛАННИКОВ, А.В. СЕТУХА, А.Н. ШКАПЛЕРОВ
Приводятся результаты расчета аэродинамических характеристик ведомого самолета в вихревом следе ведущего при полете плотной группой. Методика базируется на методе дискретных вихрей. Приводятся примеры расчета аэродинамических характеристик самолетов типа МиГ-29 и Су-27. Показаны зоны за самолетом Су-27, в которых пилотирование затруднено.
Ключевые слова: аэродинамические характеристики самолетов, полет группой, метод дискретных вихрей.
1. Постановка задачи
Л
Рис. 1
Рассматривается движение двух самолетов со скоростью \Уоо под углами атаки ос и скольжения Р (рис. 1). Поверхность самолетов считается непроницаемой. Среда считается идеальной, несжимаемой и однородной. Течение жидкости является потенциальным всюду вне самолета и вихревых следов, возникающих при отрыве потока с заданных линий. Вихревые следы представляют собой тонкие вихревые пелены, т.е. поверхности, на которых имеется разрыв касательной составляющей скорости. При этом линии отрыва потока задаются.
С математической точки зрения поставленная задача сводится к отысканию нестационарных полей скоростей \У(7,1:) и давлений р(г, 1:) в принятой системе координат, которые должны удовлетворять следующим условиям и уравнениям:
- потенциал возмущенных скоростей и(г, 1:) в каждый момент времени вне поверхностей о и о1 должен удовлетворять уравнению Лапласа
ли = 0;
на поверхности о должно выполняться условие непротекания
эи
Эп
= -п;
(1)
(2)
- на поверхностях вихревого следа о15 являющихся поверхностями тангенциального разрыва, должно выполняться условие отсутствия перепада давления и отсутствия потока жидкости через эту поверхность
Р+ = р-, Wn + = = ^ (3)
где Уп - нормальная составляющая скорости на поверхности о1;
- на линиях отрыва ставится условие Чаплыгина-Жуковского-Кутта о конечности скорости
^п( М) ® 0; (4)
- на бесконечности возмущения затухают
Ли ® 0, при г ® ¥; (5)
- для связи скорости и давления используется уравнение Бернулли
2 рШ2 эи р = р +-——--р—
Р 2 2 Р Э1
(6)
2. Метод решения
Поставленная задача решается методом дискретных вихрей [1; 2] с использованием замкнутых вихревых рамок [3]. При этом используются последние достижения в этом направлении [4 - 7]. Реальный самолет в расчете заменяется схематизированной моделью. Для моделирования обтекания ведущего самолета схематизация осуществлялась тонкими и объемными элементами (рис. 2б), а для моделирования обтекания ведомого самолета в вихревом следе ведущего -тонкими плоскими элементами (рис. 2а).
Рис. 2
При этом крыло было изогнуто по средней линии хорд. Алгоритм получения аэродинамических характеристик ведомого самолета в вихревом следе ведущего следующий:
• два самолета располагались друг за другом на расстояниях X, У и 2. Проводился расчет обтекания пары самолетов методом дискретных вихрей в нелинейной нестационарной постановке (рис. 3);
• при этом рассчитывались аэродинамические характеристики ведомого самолета в вихревом следе ведущего. Аэродинамические характеристики получались как функции времени (рис. 4). Здесь в качестве примера показана зависимость коэффициента подъемной силы ведомого самолета Су-27 в вихревом следе ведущего аналогичного самолета Су-27;
б
а
Рис. 3
• далее проводилось осреднение характеристик. Осреднение аэродинамических характеристик проводилось по нескольким десяткам последних расчетных шагов;
• следующий шаг - построение зависимостей осредненных аэродинамических характеристик по координатам X, Y и Z;
• в заключение проводился анализ характеристик и построение зон нормальных, повышенных и опасных режимов пилотирования.
3. Результаты расчета
По вышеизложенному алгоритму были рассчитаны аэродинамические характеристики ведомых самолетов МиГ-29 и Су-27 в вихревом следе ведущих самолетов МиГ-29 и Су-27. Самолеты летели на высоте 300 м со скоростью 550 км/ч на дистанции Х = 25 м. При этом были получены осредненные характеристики ведомых самолетов во всем диапазоне координат Y и Z. На рис. 5 в качестве примера приведены зависимости коэффициентов момента крена вдоль координаты Z ведомых самолетов Су-27 и МиГ-29 в вихревом следе ведущего самолета МиГ-29 при Y = 0. Анализ всех полученных результатов позволил получить зоны за ведущим самолетом Су-27 для ведомых самолетов МиГ-29 и Су-27 с точки зрения нормальных, повышенных и опасных режимов пилотирования. Эти зоны показаны на рис. 6, 7. Внутренняя зона 1 - это зона опасных режимов пилотирования, средняя зона 2 - это зона повышенных режимов пилотирования и внешняя зона 3 - это зона нормальных режимов пилотирования. Зоны показаны в данном масштабе.
Таким образом, полученные зоны позволят строить плотные строи пилотажных групп с соблюдением необходимых требований по безопасности полетов.
Рис. 5
THE STUDY OF AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF AIRCRAFT DURING THE FLIGHT DENSE GROUP
Aubakirov T.O., Zhelannikov A.I., Setukha A.V., Shkaplerov A.N.
Calculation results of the aerodynamic characteristics of the slave aircraft in the vortex trail leading in-flight dense group. The method is based on the method of discrete vortices. Examples of the calculation of the aerodynamic characteristics of aircraft MiG-29 and Su-27. Show the areas of the plane Su-27, in which piloting difficult.
Key words: aerodynamic characteristics of aircraft, group flight, method of discrete vortices.
ЛИТЕРАТУРА
1. Апаринов А. А. Сетуха А.В. О применении метода мозаично-скелетонных аппроксимаций при моделировании трехмерных вихревых течений вихревыми отрезками // ЖВМ и МФ. - 2010. - Т. 50. - № 5. - С. 937 - 948.
2. Аубакиров Т.О., Желанников А.И., Иванов П.Е., Ништ М.И. Спутные следы и их воздействие на летательные аппараты. Моделирование на ЭВМ. - Алматы, 1999.
3. Апаринов В.А., Дворак А.В. Метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками / В кн. Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов / Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. - 1986. - Вып. 1313. - С. 424 - 432.
4. Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения. - Алматы: Гылым, 1997.
5. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере // Труды ЦАГИ. - 2006. - Вып. 2667.
6. Гиневский А.С., Желанников А.И. Вихревые следы самолетов. - М.: Физматлит, 2008.
7. Ginevsky A.S., Zhelannikov А.1. Vortex wakes of aircraft. Springer, 2009.
Сведения об авторах
Аубакиров Токтар Онгарбаевич, 1946 г.р., окончил МАИ (1979), доктор технических наук, профессор, генеральный директор Национального аэрокосмического агентства Республики Казахстан, заслуженный летчик-испытатель, летчик-космонавт, Герой Советского Союза, автор более 100 научных работ, область научных интересов - аэрогидродинамика и вихревые следы за самолетами и авианесущими кораблями.
Желанников Александр Иванович, 1948 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1979), доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, заслуженный работник высшей школы РФ, действительный член (академик) Академии наук авиации и воздухоплавания, автор более 150 научных работ, область научных интересов - аэрогидродинамика, численные методы в аэрогидродинамике и вихревые следы.
Сетуха Алексей Викторович, 1966 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1988), доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 70 научных работ, область научных интересов - вычислительная аэродинамика, вихревые методы, интегральные уравнения, краевые задачи.
Шкаплеров Антон Николаевич, 1972 г.р., окончил ВВИА им. Н.Е. Жуковского (1997), космонавт-испытатель отряда ФГБУ "НИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина", область научных интересов - аэрогидродинамика, вихревые следы.
