CC BY
5
двигателей, состава летучих продуктов при горении полимерных продуктов и др. Концентрации окиси углерода (в миллиграммах на 1 м3) в воздушной среде обследованных объектов оказались следующими: в селитебной зоне вблизи железнодорожной станции (Уфа) 0,5—1,1, в вагонах-ресторанах поездов дальнего следования 0,7—12, в дизельном отделении локомотива при реостатных испытаниях (ст. Бендеры) 55,7—71,9, в тоннеле метрополитена при проведении антикоррозионных работ (Баку) 0,3—425,5, в отработавших газах тепловоза ЧМЭ-3 (ст. Люблино) 17,9— 1040,3, в продуктах сгорания древесно-волокни-стых материалов (экспозиционная камера) 0,6— 5348.
Как видно из приведенных данных, предложенная методика может быть использована для измерения концентраций окиси углерода в широком диапазоне.
Сочетание нихромового катализатора для ме-танирования и инертного газа-носителя обеспечивает стабильность работы катализатора и горения водородного пламени в детекторе, возможность использования серийных приборов любых марок (в том числе с незащищенной спиралью нагрева в блоке термостатов) и электролизного водорода от серийного лабораторного генератора водорода.
Все это делает описанную методику по сравнению с известными вариантами более доступной для широкого практического применения.
Литература. 1. Зверев Ю. Г., Мошлакова Л. А.. Чер-ницына М. А.— Гиг. и сан., 1983, № 2, с. 51.
2. Лерцовский А. Л., Беляков В. М„ Кремко Л. М. — Там же, 1978, № 7, с. 64.
3. Пожидаев В. М., Елистратова Л. А., Генералова Л. И.— Там же, 1983, № 1, с. 73.
4. Рувинский М. Я. — Химия и технол. топлив и масел, 1979, № 5, с. 43.
5. Сотников Е. Е.. Блинов В. Н., Филиппова С. А. — Гиг. и сан., 1973, № 8, с. 66.
Поступила 23.06.83
УДК 615.91в:54б.815].033 + 616-008.949.5:546.815]:519.86
В. С. Безель, О. Г Архипова, Н. А. Павловская МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБМЕНА СВИНЦА В ОРГАНИЗМЕ ЧЕЛОВЕКА
Институт экологии растений и животных УНЦ АН СССР, Свердловск; НИИ гигиены труда и профзаболеваний АМН СССР, Москва; Московский НИИ гигиены
им. Ф. Ф. Эрисмана
Математическое моделирование поведения токсичных веществ в организме человека имеет существенное значение для прогнозирования накопления и содержания их в органах и тканях. Последнее обстоятельство особенно важно при изучении вопросов патологии и диагностике профессиональных интоксикаций, а также при прогнозировании воздействия свинца на организм. Известные математические модели обмена свинца в организме человека являются детерминированными, не учитывают стохастический характер этого элемента в организме и поэтому не могут дать статистическую оценку прогноза возможных уровней накопления данного элемента в тканях '[19, 27, 30, 32].
В связи с этим цель настоящего исследования заключалась в разработке математической модели обмена свинца, отражающей вероятностный характер метаболизма его в организме человека.
Из данных литературы следует, что ряд закономерностей обмена свинца (тип распределения, основные депонирующие органы) у животных и человека тождествен. Поэтому структура модели метаболизма для человека принята аналогичной модели, полученной нами для крыс [1]. В соответствии с изложенным структуру модели обмена свинца в организме человека целесообразно представить в виде четырехкамерной модели, включающей — свинец, содержащийся в крови, ф2 и (¿з — в скелете, С?4 — в мягких тканях. Количество
свинца в крови постоянно пополняется за счет ингаляционного или перорального поступления (Я). В то же время — это система транспорта, обеспечивающая поступление свинца в другие ткани {К2ь Кн) и его экскрецию из организма с мочой (/(51) и калом (КбО. (¿2 и С?з — основное и наиболее долговременное депо элемента в организме. Анализ данных литературы, а также кинетический анализ динамики накопления свинца в скелете у лабораторных крыс позволил выделить лабильную форму (СЫ> которая непосредственно связана обменными процессами со свинцом крови (/(21 и К12) и представляет быстро обменивающуюся фракцию свинца в скелете. (?з характеризует долговременное депонирование этого элемента. Остальные ткани и органы, не обладающие особой тропностью к свинцу и характеризующиеся близкими скоростями обмена, объединены в отдельный блок модели (СМ- Коммуникационные константы Кц характеризуют скорости переноса свинца из камеры / в камеру I, т. е. долю общего содержания элемента в камере переносимую в единицу времени в камеру Модель, описывающая данную структуру потоков элемента, представляет систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и имеет следующий вид:
N N
1=1 1=1
где Qi — содержание токсичного элемента в 1-ка-^ мере; Р — скорость поступления этого агента в кровь извне; N — число блоков модели. Поскольку интенсивность обменных процессов в организме животных и человека существенно различается, то и коммуникационные константы Кц для человека будут иными, чем для животных.
При определении численных значений параметров модели мы исходили в первую очередь из анализа материала литературы об естественном поступлении свинца в организм людей, проживающих в различных регионах. Известно, что аэральным путем ежедневно поступает свинца примерно 4 мкг [2, 9, 10, 15, 16, 22, 24, 25, 28—30, 34, 37, 38]. С пищей в желудочно-кишечный тракт ежедневно поступает около 400 мкг свинца. Если принять желудочно-кишечную адсорбцию равной 10% [20,22,37], то суточное пероральное поступление в кровь будет 40 мкг, а суммарное — около 44 мкг/сут.
На основании анализа данных литературы и собственных материалов нами установлено количественное соотношение между содержанием свинца в воздухе и в крови и моче лиц, работающих в условиях повышенного содержания свинца в воздухе. По этим данным, зависимость между концентрацией свинца в моче (См, мкг/л) и крови (СКр, мкг/100 мл), полученная для контингента лиц, отнесенных к группе практически здоровых, имеет вид:
^С„ = 1,91 ^СКр—1,21.
Скорость экскреции свинца с мочой в этом случае может быть определена через отношение суточной экскреции с мочой к содержанию этого элемента в крови:
(?м, мкг/сут
Кь
¿КР'
мкг
= 0,028 1/сут.
При принятом нами уровне естественного поступления свинца в кровь (44 мкг/сут), соответствующем содержании его в крови у лиц контрольной группы (СКр=23,5 мкг/100 мл) и скорости экскреции /С51 = 0,028 1/сут возможно определение константы Леи характеризующей выведение свинца с калом:
К,
Я, мкг/сут <?кр. мкг
/См = 0,008 1/сут-
Полученные оценки хорошо совпадают с данными других авторов, показавших, что у человека с мочой выводится свинца в 1,7—4,7 раза больше, чем с калом, от количества элемента, всосавшегося в кровь [17, 18, 30, 31].
При моделировании обмена свинца решающее значение имеют уровни и динамика его накопления скелетом — основным депо этого элемента в организме. Однако количество опубликованных све-Г дений по этому вопросу ограничено. Содержание свинца в скелете, по данным различных авторов, колеблется от 30 до 300 мг [11, 21, 35, 36], а пе-
риоды полувыведения (Т'/2) из скелета варьируют от 1,5 года до 32 лет [5, 13, 17, 23, 26, 30, 32, 36]. Значительная вариабельность приведенных данных обусловлена, вероятно, не только ограниченностью исходного материала и различием уровней естественного поступления его в организм, но и широкой индивидуальной спецификой сорбционных свойств кости [3].
В связи с этим в данной работе мы предпочли использовать иной показатель метаболизма, связанный с менее вариабельным показателем — уровнем свинца в крови и отношением содержания свинца в скелете (<3Ск) к его содержанию в крови:
<?ок. мкг
<г кр >
мкг
По данным различных авторов, это отношение равно 40—200 [12, 14, 17, 21, 26]. Поскольку коммуникация имитирует в модели процессы естественной резорбции костной матрицы, то, согласно данным литературы [3], можно принять ее равной 2,5 % в год (/С,3=0,0021 ±0,005 1/мес).
Из данных литературы также следует, что количество свинца, депонированного в мягких тканях организма, примерно в 12 раз превышает его содержание в крови [11, 21, 33, и др.].
Нами обследована контрольная группа лиц (52 человека), не работающих в условиях повышенного содержания свинца в окружающей среде. Полученную для этой выборки среднюю концентрацию свинца в крови и дисперсию этих оценок использовали при определении оставшихся параметров модели. Коммуникационные константы модели определяли путем реализации на ЭВМ БЭСМ-6М программы адаптивного случайного поиска [6]. В качестве минимизируемого отклика принята сумма квадратичных отклонений получаемых расчетных значений от исходных данных о содержании свинца в крови и моче лиц контрольной группы.
Полученные значения параметров модели и их дисперсии позволяют нам в результате многократных реализаций на ЭВМ решений модели не только получить возможные показатели содержания свинца в отдельных камерах модели, но и дать статистическую оценку установленного прогноза.
Таким образом, предлагаемая метематическая модель поведения свинца в организме человека позволяет количественно оценить содержание этого элемента в костной и мягких тканях, крови, а также в моче и фекалиях человека, если известно поступление свинца с пищей и воздухом.
Правильность математического моделирования обычно проверяют путем сопоставления данных о содержании токсичного вещества, полученных расчетным путем, и фактических, установленных при обследовании соответствующего контингента лиц. В нашем случае проверка адекватности модели включала в первую очередь сопоставление
расчетных данных о содержании свинца в моче а крови в зависимости от его поступления в организм. Подобное сопоставление проведено для лиц, контактирующих в условиях производства с повышенными уровнями свинца в воздухе. Для оценки аэрального поступления свинца в кровь использованы концентрации свинца в зоне дыхания рабочих ряда предприятий, использующих свинецсодержащие вещества [4]. Для расчета количества свинца, поступающего в кровь через легкие, была применена модель легочного тракта, предложенная МКРЗ [7, 8].
Прогноз, получаемый с помощью модели, находится в соответствии как с данными, установленными нами при обследовании рабочих и лиц контрольной группы, так и с результатами многочисленных исследований. Практически все используемые для проверки адекватности данные находятся в пределах расчетных значений.
Как было отмечено выше, сведения о содержании свинца в скелете человека малочисленны и отличаются значительным разбросом. Поэтому при имитации на модели хронического, длящегося десятки лет, воздействия фоновых концентраций свинца неизбежно получается широкий диапазон возможного содержания его в скелете. Накопление свинца в скелете продолжается практически всю жизнь, а достигаемые уровни существенно зависят от принятой нами величины фонового поступления его в организм. Удовлетворительное в рамках приводимого разброса клинических данных соответствие полученного прогноза с имеющимися показателями свидетельствует о достаточной адекватности предлагаемой модели обмена свинца.
В реальных условиях мы имеем дело со стохастически распределенными концентрациями свинца в крови и моче, описываемыми одним из законов статистического распределения. Это особенно важно, поскольку санитарно-гигиенические условия производства характеризуются не столько средними значениями концентрации свинца в крови или моче работающих, сколько численностью лиц, концентрация свинца в крови которых может превысить допустимую границу, т. е. определяется в конечном счете статистикой распределения концентраций свинца в биосредах у работающего контингента.
Возможность предлагаемой модели давать прогноз ожидаемого распределения концентраций свинца в крови была проверена нами по данным клинического обследования работников указанных предприятий [4].
Реализованная в предлагаемой модели возможность прогнозирования уровней свинца в виде статистических распределений имеет важное гигиеническое значение, поскольку позволяет расчетным путем оценить возможную частоту случаев интоксикации при различных режимах токсического воздействия.
Литература. I. Безель В. С.— В кн.: Моделирование поведения и токсического действия радионуклидов, i Свердловск, 1978, с. 8—15.
2. Зарубинская J1. Г. Гигиеническая оценка продуктов питания по содержанию в них свинца в районах биогеохимических провинций Восточного Забайкалья. Ав-тореф. дис. канд. Ростов н/Д., 1980.
3. Любашевский И. М. Метаболизм радиоизотопов в скелете позвоночных. М., 1980.
4. Монаенкова А. М., Архипова О. Г., Зорина Л. А. и др.— Гиг. труда, 1982, № 6, с. 11—15.
5. Нижников А. И., Агапов М. Т., Дикая Е. Я. и др. — В кн.: Радиационная гнгиена. Л., 1980, с. 14—17.
6. Попов Б. В. — В кн.: Комплексообразованке и метаболизм радиоактивных изотопов. Свердловск, 1976, с. 99—108.
7. Радиационная зашита. М., 1961.
8. Радиационная защита. М., 1978.
9. Человек. Медико-биологические данные. М., 1977.
10. Alexander F. №.. Delves Н. Т.. Clayton В. Е. — In: International Symposium: Environmental Health Aspects of Lead. Proceedings, Luxembourg, 1973, p. 319— 330.
11. Barry S. J.— Brit. J. industr. Med., 1975, v. 32, p. 119— 139
12. Bernard S. R. — Hlth. Phys., 1977, v. 32, p. 44—46.
13. Black S. C„ Archer V. £., Dixon W. C. et al. — Ibid., 1968, v. 14, p. 81—93.
14. Blancherd R. L.. Archer V. E. — Ibid., 1969, v. 16, p. 585—596.
15. Bobek E. — Z. Lebensmitteluntersuch., 1975, Bd 158, S. 287—290.
16. Boppel B. — Umweltschutz, 1977, Bd 14, S. 144—147.
17.Cohen AL lackkola Т.. Wrenn M. E. — Hlth Phys., 1973, v. 24, p. 601-609.
18. Etsenbud M., Wrenn M. E. — Цит. о кн.: Гигиенические критерии состояния окружающей среды. М., 1980, У вып. 3, с. 172. "
19. Fisher Н. ¿. — Hlth Phys., 1969, v. 16, p. 597—616.
20. Goodman L. S.. Gilman A. The Pharmacological Basis of Therapeutics. New York, 1955, p. 1002—1016.
21. Gross S. В., Pfitzen E. A., Aeager D. W. et al. —Toxicol. appl. Pharmacol., 1975, v. 32, p. 628—637.
22. Hardy H. L.. Chamberelin R. J. — Clin. Pharmacol. Ther., 1971, v. 12, p. 932-1002.
23. Holtzman R. B. — Hlth. Phys., 1962. v. 8, p. 315—319.
24. Horinchi K- — Osaka City med. J., 1970, v. 16, p. 1—28.
25. Kehoe R. A. - Цит. в кн.: Гигиенические критерии со- j стояния окружающей среды. М.. 1980, вып. 3, с. 178.
26. Khandekar R. N.. Weyers С., Dalcino /. — In: Asses-ment of Radioactive Contamination in Alan. Vienna, 1972, p. 247—254.
27. Marcus A. H. — Environm. Res., 1979, v. 19, p. 79—90
28. Nordman С. H. — Цит. Richter E. D. et al.
29. Patterson С. C. — Arch, environm. Hlth., 1965, v. 11. p. 344—352.
30. Rabinowitz M. В.. Wetherill G. W.. Kopple J. D — J Lab. clin. Med., 1977, v. 90, p. 238—248.
31. Rabinowitz M. В.. Weiherill G. W.. Kopple J. D. — Science, 1973, v. 182, p. 725—727.
32. Rabinowitz Ai. В.. Weiherill G. W„ Kopple J. D — Environm. Hlth. Persp., 1974, v. 7, p. 145—153.
33. Richter E. D„ Jafje J., Gruener N. — Environm. Res.. 1979, v. 20, p. 87—98.
34. Schroeder M. A.. Balassa J. J. — J. chron. Dis., 1961 v. 14, p. 408-425.
35. Stanley В.. Gross E. A., Pflitzer D. W. et al. — Toxicol. appl. Pharmacol., 1975, v. 32, p. 638—651.
26. Sugitu M. — Int. Arch, occup. Environm. Hlth, 1978, v. 41. p. 25—40.
37. Thompson J. A. — Brit. J. industr. Med., 1971, v. 28 p. 189—194.
38. Zurlo N.. Griffini A. M. — In: International Symposium: J Environmental Heallh Aspects of Lead. Proceedings Lu- * xembourg, 1973, p. 93—99. !
Поступила 18.10.33
