CC BY
14
УДК 621.3.095.21:621.3.018 DOI: 10.20998/2411-0558.2018.24.01
К. Л. ГОРЯЩЕНКО, канд. техн. наук, доц., Хмельницький
нацюнадьний ушверситет, Хмельницький
МОДЕЛЮВАННЯ НЕР1ВНОМ1РНОСТ1 СПЕКТРУ СИГНАЛУ ОПОРНОГО ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ ЗАДАЧ
ФАЗОВ1Й ДАЛЬНОМЕТРП У СЕРЕДОВИЩ1 MATLAB
В статп представлеш результаты дослщження спектрального анал1зу сигнал1в, що складаються з гармоншних сигнал1в i3 нецшими перюдами. Створено модель генератора опорного сигналу i3 заданою шириною спектра. Для аналiзу застосовано дискретне перетворення Фур'е (ДПФ). Дослвджено змiну спектральних складових при змш ширини вiкна аналiзу за рахунок ввдкидання вiдлiкiв. Встановлено можливiсть бшьш точного визначення спектральних складових сигналу за рахунок накопичення результатiв ДПФ. 1л.: 5. Табл.: 1. Бiблiогр.: 9 назв.
Ключовi слова: спектр; модель генератора; генератор опорного сигналу; дискретне перетворення Фур'е.
Постановка проблеми та анал1з лггератури Для анал1зу стану провщниково'1 лшп застосовуються р1зш методи. Найбшьш в1дом1 це методи рефлектометра. Кдасична та проста в реал1зацп це iмпудьсна рефлектометр1я або рефлектометр1я в часовш обдаст (time dimension reflectometry, TDR). Розвиток цифрово'1 технiки дозволив впроваджувати iнший вид рефлектометра - фазова рефлектометрiя або рефлектометрiя в частотнiй обдастi (frequency dimension reflectometry, FDR).
Багаточастотний фазовий метод визначення, що базуеться на вщбиттях вщ пошкоджень е зручним шструментом для анадiзу стану тако'1 лшп. В сучасних досдiдженнях неодноразово вказувалось на мождивють однозначностi в трактуванш отримано'1' шформацп таким методом [1, 2].
В роботах [1, 2] будо показано, що незважаючи на те, що сигнади вщбиття у фазовому методi на кожнш частой е векторною сумою гармоншних сигнадiв на частотi зондування, аде вектор суми цих сигнадiв буде змшюватись в задежностi вiд частоти сигналу. Причина подягае у змш сумарного кута зсуву фази в кожному випадку, ддя якого вш визначаеться приростом кута зсуву фази ддя кожного вщбиття вщ частоти. А отже, як це будо показано в [2 - 4], мае мюце так зване обертання вектору вщбиття (або е^валентна йому за сенсом швидюсть змши кута зсуву фази вщбиття) вщ частоти з певною кутовою швидюстю, яка визначаеться згщно виразу [4]:
© К.Л. Горященко, 2018
п = ^, (1)
де dф - прирiст кута зсуву фази, що виникае при змш частоти зондуючого сигналу на величину dю.
Отже, в основi виразу (1) знаходиться частота ю опорного генератора. Зазвичай до генератора виставляеться вимога забезпечення високо'1 стабiльностi сигналу в чаа, а також мшмальна нерiвномiрнiсть спектру сигналу на виходi такого опорного генератора. Питанням побудови високостабшьних опорних генераторiв займалися багато авторiв та наукових колективiв [5]. Таю генератори сильно вiдрiзняються за середньою частотою, рiвневi сигналiв i вiдноснiй нестабiльностi
3 15
частоти, яка може змшюватись вiд 10 до 10 . Перюдичш коливання автономних генераторiв и(^) характеризуються середньою частотою, формою коливання на протязi його перюду i флуктуацiями поточно'1 фази. Стабiльнiсть частот таких генераторiв оцiнюеться порiвнянням !х сигналiв з коливаннями вторинних стандартiв частоти. Майже гармошчне коливання опорного автогенератора можна записати у виглядi:
и(Г) = и0[1 + ц(0>т[2л/оГ + г(Г) + ф0], (2)
де и0 i / - ампл^уда i носiйна частота опорного сигналу, i г(^) -ампл^удна та фазовi нестабiльностi опорного сигналу, ф0 - початкова фаза коливання.
Безпосередньо тсля увiмкнення напруг автогенераторiв у змiннi ц(^) i г(^) входять регулярнi складовi, що визначають тривалiсть встановлення амплiтуди та виб^ частоти пiд час прогрiву.
У фшсованому температурному режимi процеси, що викликають амплiтудну та фазовi нестабшьносп е випадковими. При довготривалiй робот можливий дрейф середньо'1 частоти, що пов'язаний iз старiнням стабiлiзуючого резонатора або деградащею вакууму у колбах атомних стандартiв частоти [6]. Форма коливань автогенераторiв, будь яко'1 конструкцп не е абсолютно гармонiчною. Характеристика спотворення форми гармошчного коливання являе собою рiвень потужностi вищих гармошк в Бт(/) на частотах 2/0 i 3/0 або потужнiсть уах паразитних спектральних компонент у широкш смузi частот по вiдношенню до потужносп на носiйнiй частотi. Порiвняння параметрiв опорних генераторiв наведено у таблищ.
Мета статт1. Застосування високостабшьних за частотою та у час опорних генераторiв дозволяе реалiзувати апаратно пристрш для аналiзу стану та визначення параметрiв пошкоджень в лшях зв'язку на основi виразу (1). Проте в лiтературi не мютиться докладних дослiджень щодо
впливу нерiвномiрнiстi спектру сигналу опорного генератора на результат вимiрювання в фазових методах. Тому метою статп е моделювання в середовищi МайаЬ генератора сигналу, форма сигналу якого наближено до реального, та ощнювання впливу його на вимiрювальний сигнал фазово'' рефлектометра.
Таблиця
Пор1вняльш характеристики високоточних опорних генератор1в
ТКГ ТСГ Атомний стандарт Атомний стандарт С8ЛС
Ф1зичний об'ем, см3 0,07 52 122 16
Потужнють при 25 °С, Вт 0,020 3,0 10,0 0,120
Початкова точшсть <1х10"6 <1х10"7 <5х 10-11 <5х 10-11
Температурний коефщент ±3х10"7 ±3х10"8 ±3х10"10 ±1х10-9
Вартють низька висока висока висока
ТКГ - термокомпенсоваш генератори
ТСГ - термостабiлiзованi генератори
Основна частина. Для визначення пошкоджень в провщниковш лшп та визначення характеристик цих пошкоджень, в робот [7] запропоновано застосовувати алгоритм на основi змши ширини вiкна для дискретного перетворення Фур'е.
Проведет моделювання були виконаш для щеального сигналу виду и0со&(2п/0^), для якого цшком зрозумiло, що спектр такого сигналу мютить тiльки центральну частоту /0. Для моделювання використано середовище Ма1ЬаЬ. Для формування спектру сигналу було використано окрему процедуру, лютинг яко'' показано на рис. 1. Б1§КоеГ - масив коефiцiентiв, що вщображують нерiвномiрнiсть спектру, вiд 0 до +1. Встановлення вщповщних значень дозволяе описати довшьну нерiвномiрнiсть спектру генератора. Б1§Кое1:$1 визначае вид характеристики.
Результатом створеного масиву е характеристика, яка за своею формою вщповщае до спектрально'' характеристики довшьного генератора, для якого характерно наявшсть центрально'' частоти та бiчнi частоти. 1ндекс елементу Б1§КоеГ вiдповiдае певнiй частотi генератора згщно виразу /=_/0 31§КоеГ. Характеристика спектру генератора показана на рис. 2.
FrMax = 20;
SigKoefSt = 10;
SigKoef = zeros(FrMax*2+1);
for Fr = -FrMax:+1:+FrMax
SigKoef(Fr+FrMax+1) = (1-abs(Fr)/FrMax)ASigKoefSt;
end;
Рис. 1. Процедура формування масиву значень нерiвномiрностi спектру сигналу
1ндекс елементу масиву SigKoef
Рис. 2. Характеристика довшьного генератора, що описуеться масивом SigKoef при SigKoefSt = 10
Вихщний тестовий сигнал формуеться зпдно до лютингу рис. 3. В даному моделюванш розгдядаеться задача визначення скдадових сигналу, що мають довiдьнi, нецiдi частоти.
Для оцшювання вiдношення потужностi корисного вузькосмугового сигналу (носшно'1') до потужносп найбiдьш потужно'1' паразитно'1' частотно'1' скдадово'1' (гармонiки) використовуеться безрозмiрна величина, вщома як SFDR (Spurious-Free Dynamic Range, динамiчний дiапазон вiльний вiд паразитних скдадових) [8]:
SFDR=10 log(Pmax/Paverage),
де Pmax - потужнiсть максимальна; Paverage - середня потужнiсть по шириш спектру сигналу.
Так, для сигналу генератора з 40 вщлтв (FrMax = 20) та при SigKoefSt = 35, отримаемо SFDR в 14,8 дБ. Для сигналу з 100 вщлшв та SigKoefSt = 55 вщповщне значення SFDR складе 17,4 дБ. Для прикладу,
дешевий БББ генератор (до 120 МГц) ЛВ9850 забезпечуе БГБЯ на рiвнi не нижче 50 дБ [9].
Розглянемо сигнал вщбиття, що формусться для декiлькох пошкоджень абонентсько! лшп. Приклад коду наведено на рис. 3.
% амплi туда ami = +1.2e-1; am2 = +2.4e+1; am3 = -4.2e+1; am4 = +2.9e+1;
% частота s1 = 10.4; s2 = 64.1; s3 = 8 7.3; s4 = 106.2;
% початковий зсув фази p1 = 0.5*pi; p2 = 0.7*pi; p3 = 1.2*pi; p4 = 0.2*pi;
for Fr = -FrMax:+1:+ FrMax
y = y + SigKoef(Fr+FrMax+1)*am1*sin(2*pi*(s1+Fr)*t + p1) y = y + SigKoef(Fr+FrMax+1)*am2*sin(2*pi*(s2+Fr)*t + p2) y = y + SigKoef(Fr+FrMax+1)*am3*sin(2*pi*(s3+Fr)*t + p3) y = y + SigKoef(Fr+FrMax+1)*am4*sin(2*pi*(s4+Fr)*t + p4)
end;
Рис. 3. Формування тестового сигналу
Результатом моделювання е вiдповiдний сигнал [4], що представляв собою сукупшсть миттевих значень ампл^уд сигналiв з рiзними частотами зпдно до параметрiв амплiтуди, частоти та фази.
На рис. 4 показано результат роботи алгоритму, що розроблено у робот [7] для виявлення складових сигналу з довшьним значенням частот та фаз.
ш тз
"si
Е <
0 50 100 150
Frequency
Рис. 4. Спектральний анатз синтезованого сигналу i3 застосуванням ДПФ Для пор1вняння показано результати ДПФ вхщного сигналу.
Цифрами "5" та "30" показано крив^ що вщображують спектральш складовi при SigKoefSt = 5 та SigKoefSt = 30, вщповщно. Буквами "А" та "Б" показаш найбiльш характеры складовi.
Ампл1туда
Рис. 5. Виявлення складових сигналу фазово! рефлектометра з довшьним значениям частот та фаз при SigKoefSt = 5 та 30.
Як видно з рисунку, зростання значення SigKoefSt, а отже i рiвия придушення бокових гармошк в спектрi, дозволяе бiльш вiрно виявляти амплiтуди сигналiв. Для прикладу, сигнал "А" е значно вищим за ампштудою нiж сигнал "Б" (рис. 5) при рiвнi SigKoefSt = 5, а вже за рiвня SigKoefSt = 5 сигнал "Б" стае вищiм за "А", що коректшше вщображуе рiвнi сигналiв в початковому модельованому сигналi ^вш 24 та 29 умовних одиниць). Подальше зростання SigKoefSt наближае значення ампштуд та !х спiввiдношення до початкового, що задано на початку. Крiм того, зменшуеться розтiкання сигналiв та покращуеться !х форма, що дозволяе детектувати сигнали з меншими ампл^удами.
Висновки. В результатi проведеного теоретичного дослщження впливу рiвня динамiчного дiапазону вiльного вiд паразитних складових (SFDR) сигналу опорного генератора на сумарний сигнал вщбиття в фазовш дальнометри обгрунтовано можливiсть застосування спектрального аналiзу зi змiнною шириною вшна. Отримана модель опорного генератора дозволяе задавати довшьний рiвень SFDR. В результат порiвняння SFDR моделi опорного генератора iз SFDR iснуючих генераторiв встановлено, що генератори на базi DDS-синтезаторiв володiють вищiм рiвнем SFDR, а отже можуть бути
використат для практичного застосування. Список лггератури:
1. Мазур I. Анал1з сумарного фазового сигналу ввдбиття на р1зних частотах методами спектрального анал1зу / I. Мазур, К.Л. Горященко // Вим1рювальна та обчислювальна техшка в технолопчних процесах. - 2009. - № 2. - С. 36-40.
2. Горященко К.Л. 1мпульсно-фазов1 вим1рювання для лшп 1з двома неоднорвдностями / К.Л. Горященко // Вим1рювальна та обчислювальна техшка в технолопчних процесах.
- Хмельницький. - 2003. - № 1. - С. 80-82.
3. Горященко К.Л. Анал1з спектральних складових сумарного сигналу для багатошкального фазового методу анал1зу стану лшп зв'язку. Повщомлення 1 / К.Л. Горященко // Вюник Хмельницького нацюнального ушверситету. Техшчш науки.
- 2007. - Т. 1. - № 6. - С. 115-120.
4. Горященко К.Л. Обертання часових складових сумарного сигналу в фазовш дальнометри / К.Л. Горященко // Вюник Хмельницького нацюнального ушверситету. -2007. - № 1. - С.144-147.
5. Полiкаровських O.I. Система передавання цифрових даних / O.I. Полiкаровських, I.B. Троцишин, I.B. Любчик // Зб1рник наукових праць. За результатами 1Х-НТК "Вим1рювальна та обчислювальна техшка в технолопчних процесах". - 2002. - Том.1. -С. 187-190.
6. Бондарев В.Н. Цифровая обработка сигналов: методы и средства.: Учебное пособие для вузов / В.Н. Бондарев, Г. Трестер, В.С. Чернега. - Х. : Конус, 2001. - С. 398.
7. Horiashchenko Kostyantyn. Spectral components definition of the signal with harmonic signal noninteger period components. Khmelnytsky national university, Khmelnytsky, Ukraine. 2014. Issue 1. - P. 195-198.
8. Walt Kester, MT-003: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor, Analog Devices, Retrieved 26 July 2011.
9. AD9850. CMOS, 125 MHz Complete DDS Synthesizer. Analog Device. // http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/AD9850.pdf
References:
1. Mazur I., and Horiashchenko K.L. (2009), "Analysis of the total phase reflection signal at different frequencies of the methods of spectral analysis". Khmelnitsky. Measuring and Computing Devices in Technological Processes, Issue 2, рр. 36-40.
2. Horiashchenko K.L. (2003), "Pulse-phase measurements for a line with two inhomogeneous". Khmelnitsky. Measuring and Computing Devices in Technological Processes. Issue 1, рр. 80-82.
3. Horiashchenko K.L. (2007), "Analysis of the spectral structures of the total signal for the multi-phase phase analysis of the state of the communication line. Message 1". Khmelnitsky. Herald of the Khmelnitsky National University. Technical Sciences. Issue 6, Part 1, рр. 115120.
4. Horiashchenko K.L. (2007), "Rotation of time components of the total signal in the phase ranging". Khmelnitsky. Herald of the Khmelnitsky National University. Technical Sciences. Issue 1. рр. 144-147.
5. Polikarovsky O.I., Trotsishin I.V., and Lyubchik V.R. (2002), Digital data transmitting system. Collection of scientific works. "Measuring and computing engineering in technological processes". Issue 1, рр. 187-190.
6. Bondarev V.N., Trester G., and Chernega V.S. (2001), Digital Signaling: Methods and Tools.: Textbook for High Schools. Konus, Kharkov, pp. 398.
7. Horiashchenko Kostyantyn. (2014) "Spectral components definition of the signal with harmonic signal noninteger period components". Journal of Khmelnytsky National University, Khmelnitsky, Ukraine, Issue 1. pp. 195-198.
8. Walt Kester, (2011), MT-003: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor, Analog Devices.
9. AD9850. CMOS, 125 MHz Complete DDS Synthesizer. Available at www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/AD9850.pdf
Статтю представив д-р техн. наук. проф. ОНАЗ Троцишин 1.В.
Надшшла (received): 14.02.2018 р.
Horiashchenko Konstantin, Cand. Tech. Sci, Associate professor
Khmelnitsky national university, Ukraine
Str. Institutska, 11, Khmelnitsky, Ukraine, 29016
e-mail: [email protected]
ORCID ID: 0000-0002-7034-8702
УДК 621.3.095.21:621.3.018
Горященко К.Л. Моделювання HepiBHOMipHOcri спектру сигналу опорного генератора для задач фазовш дальнометри у середовищi Matlab / К.Л. Горященко //
Вюник НТУ "ХШ". CepiH: 1нформатика та моделювання. - Харк1в: НТУ "ХШ". - 2018. -№ 24 (1300). - С. 7 - 15.
В статп представлеш результати дослщження спектрального аналiзу сигналiв, що складаються з гармонiйних сигналiв i3 нецiлими перiодами. Створено модель генератора опорного сигналу i3 заданою шириною спектра. Для аналiзу застосовано дискретне перетворення Фур'е (ДПФ). Дослвджено змiну спектральних складових при змш ширини вiкна аналiзу за рахунок ввдкидання вiдлiкiв. Встановлено можливiсть бшьш точного визначення спектральних складових сигналу за рахунок накопичення результатiв ДПФ. 1л.: 5. Табл.: 1. Бiблiогр.: 9 назв.
Ключовi слова: спектр; модель генератора; генератор опорного сигналу; дискретне перетворення Фур'е.
УДК 621.3.095.21:621.3.018
Горященко К.Л. Моделирование неравномерности спектра сигнала опорного генератора задач фазовой дальнометрии в среде Matlab / К.Л. Горященко
// Вестник НТУ "ХПИ". Серия: Информатика и моделирование. - Харьков: НТУ "ХПИ". - 2018. - № 24 (1300). - С. 7 - 15.
В статье представлены результаты исследования спектрального анализа сигналов, состоящих из гармонических сигналов с нецелой периодами. Создана модель генератора опорного сигнала с заданной шириной спектра. Для анализа применено дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Исследовано изменение спектральных составляющих при изменении ширины окна анализа за счет отбрасывания отсчетов. Установлена возможность более точного определения спектральных составляющих сигнала за счет накопления результатов ДПФ. Ил.: 5. Табл.: 1. Библиогр.: 9 назв.
Ключевые слова: спектр; модель генератора; генератор опорного сигнала; дискретное преобразование Фурье.
UDC 621.3.095.21:621.3.018
Horiaschenko K.L. Modeling of the unevenness of the signal spectrum of the reference oscillator generator for phase-distance problems in the Matlab / K.L. Horiaschenko // Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modelling. - Kharkov: NTU "KhPI". - 2017. - № 24 (1300). - P. 7 -15.
The article presents the results of research the determination of the spectral analysis of signals consisting of harmonic signals with inexpedient periods. The model of the generator of the reference signal with the given width of the spectrum is created. A discrete Fourier transform (DFT) has been used for analysis. The change of the spectral components in the change of the width of the analysis window due to the counting of the samples was studied. The possibility of more precise determination of the spectral components of the signal due to accumulation of the results of DFT is established. Figs.: 5. Tabl.: 1. Refs.: 9 titles.
Keywords: spectrum; generator model; reference signal generator; discrete Fourier transform.
