CC BY
44
Електричнi машини та апарати
УДК 621.313.322 doi: 10.20998/2074-272X.2016.4.02
Ю.М. Васьковський, А.М. Мельник, 0.1. Титко ЕЛЕКТРОМАГН1ТН1 В1БРОЗБУДЖУЮЧ1 СИЛИ
ПРИ НАЯВНОСТ1 ЕКСЦЕНТРИСИТЕТУ РОТОРА ТУРБОГЕНЕРАТОРА
В статтг дослджено електромагттн1 в1брозбуджуюч1 сили турбогенератора при наявностг ексцентриситету ротора. Досл1дження проведено для турбогенератора типу ТГВ-200-2 методом скшченних елементгв у програмному середовищ1 COMSOL Multiphysics. Описано польову математичну модель статичного та динам1чного ексцентриситету, яка дозволяе змоделювати сигнали датчишв в1брацш як функци часу. Проведено серж розрахунтв електромаг-штних сил при рпних варшнтах змщення ротора з ос1 розточки статора. Показано, що при появ1 ексцентриситету спостеркаеться суттеве збтьшення в1брозбуджуючих сил i найбтьше значення сил спостеркаеться у точц з мш1-мальним повiтряним промжком. Введено новi дiагностичнi параметри та запропоновано методику дiагностування ексцентриситету. На основi проведеного математичного моделювання встановлено, що дiагностичною ознакою статичного ексцентриситету е змша амплтуди тензора магштного натягу, а ознакою динамiчного ексцентриситету епоявау спектрi вiброзбуджуючих сил обертовоТта кратних Тй гармонк Бiбл. 8, табл. 3, рис. 6. Ключовi слова: турбогенератор, польова математична модель, електромагштш вiброзбуджуючi сили, тензор магштно-го натягу, ексцентриситет, дефект ротора, дiагностична ознака.
В статье исследовано электромагнитные вибровозмущающие силы турбогенератора при наличии дефекта ротора. Исследования выполнены для турбогенератора типа ТГВ-200-2 методом конечных элементов в программном обеспечении COMSOL Multiphysics. Описано полевую математическую модель статического и динамического эксцентриситета, которая позволяет смоделировать сигналы датчика вибраций как функции реального времени. Выполнено серию расчетов электромагнитных сил при различных вариантах смещения ротора с оси расточки статора. Показано, что при возникновении эксцентриситета наблюдается существенное увеличение вибровозмущающих сил и наибольшее значение сил будет в точке с минимальным воздушным промежутком. Введено новые диагностические параметры и предложено методику диагностирования эксцентриситета. На основе проведенного математического моделирования установлено, что диагностическим признаком статического эксцентриситета является изменение амплитуды тензора магнитного тяжения, а признаком динамического эксцентриситета - наличие в спектре вибро-возмущающих сил оборотной и кратных ей гармоник. Библ. 8, табл. 3, рис. 6.
Ключевые слова: турбогенератор, полевая математическая модель, электромагнитные вибровозмущающие силы, тензор магнитного тяжения, эксцентриситет, дефект ротора, диагностический признак.
Вступ. Останшм часом проблема мониторингу та своечасного дiагностування i усунення ушкоджень потужних електричних машин набувае особливого значення у зв'язку зi старшням парку юнуючих машин та збшьшенням шлькосп випадшв !х аваршно! зупинки з суттевими економiчними втратами. У першу чергу це стосуеться потужних синхронних турбо-генераторiв (ТГ), яш широко використовуються на теплових та атомних електростанщях. Особлива увага придметься ротору ТГ, який е складним та вщповь дальним вузлом конструкци.
В останш роки в Укра!ш та за кордоном проводиться дослвдження фiзичних процеав, як вщбува-ються в синхронних генераторах при наявносп дефекпв !х ротора [1-8]. До дефекпв ротора можна також ввднести нерiвномiрнiсть повгтряного промiжку (1111) м1ж статором i ротором (ексцентриситет). Дана не-справшсть може виникати як внаслвдок виробничих дефекпв, так i в процес експлуатацп ТГ. Шд ексцен-триситетом ротора розумiеться змщення оа ротора вiдносно оа розточки статора [4]. Розрiзняють: а) статичний ексцентриситет (СЕ), при якому конф^-рацiя ПП протягом оберту ротора залишаеться не-змiнною, тобто мшмальне та максимальне значення пром1жку не змiнюють свого положення; б) динамiч-ний ексцентриситет (ДЕ), при якому мшмальне та максимальне значення ПП обертаеться разом з обер-танням ротора.
Поява ексцентриситету ротора ТГ призводить до спотворення магштного поля в ПП, виникнення елек-
тромагнiтних сил одностороннього магштного тяжш-ня, появи додаткових вищих гармошк поля, зростання локальних neperpiBiB. В мaсивi ротора турбогенератора пропкають вихpовi струми, яш призводять до сут-тевого на^ву та ушкоджень eлeмeнтiв конструкцп ротора (пазових клишв, бандажного к1льця).
Ексцентриситет ротора може виникнути при мо-нтаж1 ротора ТГ або в процеа його експлуатацп (в результат зносу пiдшипникiв, змiщeння опор, проги-ну валу та iн.) Достовipнe виявлення характеру та величини ексцентриситету ротора в синхронному гeнepaтоpi без його виведення з робочого режиму експлуатацп являе собою актуальну i складну iнжeнe-рну задачу, вщ eфeктивностi розв'язання яко! зале-жить обсяг вироблено! електроенергп, довговiчнiсть, eкономiчнiсть i безпека експлуатацп ТГ.
1снуе чимало мeтодiв виявлення та дiaгностувaн-ня ушкоджень електричних машин, основними з яких е методи мехашчно1, вiбpaцiйноl, електромагштно! дiaгностики, метод aнaлiзу спектру фазного струму та ш. [1-3, 6]. Доцшьшсть вибору одного з зазначених мeтодiв для дiaгностувaння ексцентриситету ротора ТГ обумовлена !х достовipнiстю та чутливютю !х дiaгностичних пapaмeтpiв, складшстю техшчно1 реа-л1зацп, вapтiстю апаратного i методичного забезпе-чення та шшими чинниками. Поpiвняльний анал1з цих мeтодiв показав, що для виявлення СЕ та ДЕ ТГ доць льно використовувати метод вiбpaцiйноl дiaгностики, завдяки пpостотi peaлiзaцil та високо1 достовipностi
© Ю.М. Васьковський, А.М. Мельник, О.1. Титко
щентифжаци дефекта. Для визначення дiагностичних ознак необхвдним е досл1дження електромагнiтних сил, яш змiнюються при появi СЕ або ДЕ.
Мета роботи полягае в дослiдженнi методами математичного моделювання електромагнiтних вiбро-збуджуючих сил при статичному та динамiчному ексцентриситетi ТГ та визначення дiагностичних ознак для дiагностування зазначених видiв дефекту. Моделювання виконуеться iз застосуванням методу сшнченних елементiв, реалiзованого у програмному середовищi СОМБОЬ МиШрку81с8. Ддагностування пропонуеться проводити на основi використання спектрального аналiзу функцп тензора магнiтного натягу за допомогою швидкого перетворення Фур'е (ШПФ).
Постановка задачь Математична модель перед-бачае розв'язання рiвняння електромагштного поля в активнiй зонi ТГ i визначення вiброзбуджуючих сил у видшенш точцi статора, де розмщуеться умовний датчик вiбрацi!. Враховуючи значну осьову довжину активно! зони ТГ порiвняно з довжиною полюсно! подшки, достатньо розглянути поле у двовимiрному наближеннi в поперечному перетинi. Розглядатимемо квазiстатичнi процеси, припускаючи, що вй польовi функци змiнюються у чай за гармоншним законом. В загальному випадку основне рiвняння електромагшт-ного поля вщносно комплексно! амплiтуди векторного магнггаого потенцiалу, яка мае лише одну просто-рову (осьову) складову А2, в системi координат статора мае наступний вигляд:
А2 - ¡юцуАг + ^усок (к X гой2 ^)=-ц7ех1, (1) де ^ея - густина стороннiх струмiв (у даному випадку це щшьшсть струмiв в пазах статора, яка задаеться вщповвдно до схеми обмотки статора); а> - кутова частота змiни у чай векторного магнггаого потенща-лу; тк - кутова швидк1сть обертання ротора; л - магнитна проникнiсть; у - електропровiднiсть; К - радiус-вектор довiльно! точки ротора. Кутова частота змши у чай магштного потенцiалу i кутова частота обертання ротора залежать ввд вибору системи координат, в якш виконуеться розв'язок. Для синхронних машин за ввдсутносп вихрових струмiв в осердях статора i ротора рiвняння (1) набувае наступного вигляду:
¿А . (2)
Джерелами поля е густина стороннiх струмiв трьох фаз обмотки статора:
JAext = Imun/Sn,
JBext = Imun L
(3)
, [cos (- 2ж/3)~ jsin(- 2^ /3)]/ Sn
JCext = Imun[cos (- 4n/3)-j sin(- 4n/3)]], де Im - амплiтуда струму в фазi обмотки статора; un - число послвдовно з'еднаних проввднишв в пазу статора; Sn - площа перетину паза статора.
PiBHflHHfl (2) доповнюеться однорвдними гранич-ними умовами першого роду на лши зовнiшньоi повер-xhí ярма статора, що обмежуе розрахункову область:
Az
\G
= 0 .
(4)
Величина ¡ в кожнш точщ розрахунковоi' облас-тi, де знаходяться феромагнiтнi матерiали, визнача-еться за ввдповщними кривими намагнiчування. Скла-
довi вектора магнiтноi шдукцп в декартовш системi координат визначаються за сшвввдношеннями:
Bx = dAz / dy, By = CAz / dx, (5)
Щiльнiсть вiброзбуджуючих сил пропорцшна тензору магнiтного натягу, який мае фiзичну розмiр-нiсть тиску (Н/м2). Модулi нормально! та тангенща-льно! складових тензора магнiтного натягу виража-ються як:
T =
1 n
¿fe -B1'
T = ' 1 Т - ((• BT
ц
(6)
де Bn, BT - ввдповщно нормальна (направлена вздовж вектора нормалi до поверхнi в заданiй точщ) i танген-цiальна (направлена вздовж дотично! до поверхнi в заданш точцi) проекцй' вектора магнггно! iндукцii. Нормальна i тангенцiальна складовi магнггно! iндукцii визначаються через проекцй' вектора шдукцп в декар-товiй системi координат за виразами:
-(yBy + xBx )/.
Bn = Bycosa + Bxsina = \yBy + xBx)jRs, BT = Bxcosa - Bysina = (yBx - xBy )/r¿ ,
(7)
де x, y - проекцй радiус-вектора на ocí системи координат; R§ - радiус розточки статора. Надалi розгляда-ються радiальнi вiбрацii, як1 вiдбуваються за рахунок дл нормальноi' складовоi' тензора магнiтного натягу.
Для врахування змiни тензора у чай, модель пе-редбачае зм^ у часi конфiгурацii розрахунковоi обласп при перемiщеннi ротора ввдносно статора. Перемщення ротора моделюеться змiною координат х, у точок ротора. Змша Ах, Ду координат ротора по кроку у часi А задаються наступними формулами: ÍAx = cos [<aR -(t + At)]• x - sin [соR •(( + At)]• y - x; [Ay = sin [coR •(( + At)]- x + cos [ •(( + At)]• y - y.
1нтервал часу Т, на якому здiйснюеться аналiз сигналу, ввдповвдае одному перiоду, тобто одному повному обороту ротора - для двополюсного ТГ Т = (0...0.02) с. Кшьюсть розрахункових крок1в стано-вить 200, тобто один крок по часу дорiвнюе 10-4 с. За один крок ротор повертаеться ввдносно статора на тре-тину зубцево! подiлки, що задовольняе умовам точносп.
Модель статичного та динамiчного ексцент-риситету. Ввдносне значення ексцентриситету визна-чаеться за формулою:
(8)
S -S ■
^max ^min Smax + Smin
(9)
де ¿max, ¿mln - максимальне та мшмальне значення ПП вiдповiдно. У данш роботi розглядаеться статичний та динашчний ексцентриситет ротора при змщент його ocí вiдносно ocí розточки статора за двома координатами X (горизонтальний ексцентриситет) та Y (верти-кальний).
Для моделювання ексцентриситету використову-еться вище приведена польова математична модель, що враховуе обертання ротора у чай. На рис. 1 показано змщення ротора з вга статора при статичному (а) та динашчному (б) ексцентриситеп. В данш моде-лi СЕ моделюеться змщенням вiсi ротора вщносно геометрично1 вiсi статора на величину AR, яка в загальному випадку розкладаеться на змiщення координа-
ь =
ти центра ротора по ос У на величину ДУ = ДЯ-Бша (рис.1,а), а змщення координати по оа X дорiвнюe ДХ = ДЯ-соБа.
Ста юр
а б
Рис. 1. Мод^ статичного (а) та динамiчного (б) ексцентриситету
Розрахункова область включае в себе двi тдо-бластi: нерухому, до яко! входить статор, i рухому, що мiстить ротор. Границя мiж двома тдобластями проходить посерединi ПП, при цьому нерiвномiрний ПП вщноситься до пiдобластi статора. ДЕ моделюеться змiщенням геометрично! вiсi ротора вщносно вiсi його обертання на величину ДЯ. При цьому перемь щення всiх точок пiдобластi, що обертаеться, по координатах X та У залишаються незмшними i рiвнянню руху буде вiдповiдати вираз (8). Зауважимо, що при ДЕ, до розрахунково! пiдобластi, що обертаеться, входить не лише ротор, але i нерiвномiрний ПП.
Математична модель (1-8) дозволяе змоделювати сигнали умовних датчиков вiбрацiй (датчикiв вiброп-рискорення) як функцп часу. Для цього в точках 1, 2, 3 умовного розташування датчиков (рис. 2) за виразом (7) розраховуеться нормальна складова тензора магш-тного натягу (ТМН), оск1льки величина вiброприско-рення пропорцшна величинi вiброзбуджуючо! сили.
Результати дослщжень. Дослiдження проводились на прикладi ТГ типу ТГВ-200-2. На основi вище описано! математично! моделi надалi дослщжуються вiброзбуджуючi сили, що виникають за рахунок нормально! складово! тензора магнiтного натягу (при шших рiвних умовах технiчного стану статора). Як ввдомо, встановлення одного датчика не достатньо для визначення наявносп СЕ, тому вiбрацi! дослщжу-валися на коронках зубцiв розточки статора у трьох точках 1, 2, 3. На рис. 2 зображено картину розпод^ векторного магштного потенщалу та магнiтно! шдук-цi! у момент часу t = 0,02 с в активнш зонi ТГ.
I ■ Ш
Моделювання виконувалось для номiнального режиму роботи генератора при справному станi (ввд-сутшсть СЕ i ДЕ) та при дефектному (наявносп ексцентриситету). СЕ моделювався за рахунок змщення ротора вздовж одше! координати У при цьому кут а = 90°. На рис. 3 та рис. 4, вщповвдно, у трьох зазна-чених точках на коронках зубщв статора зображено розрахунковi функцп тензора магштного натягу у час при наявносп СЕ та ДЕ (для е = 0,25 при змщенш ротора вздовж оа симетрi! фази А). З рисунков видно, що сигнали 1-го i 2-го датчиков зсунутi мiж собою у час по фазi, що вiдповiдае !х просторовому зсуву на 90° уздовж розточки статора. Цифри на графжах ввд-поввдають позначенням розрахункових точок.
7,„,-105, Н/м2
8
0
1(СЕ) 3(СЕ) 2(СЕ) / / / 1,3 (без СЕ) / 2 (без СЕ)
'» / X (
/ V V У-уг \
% к
0 0,01 ^ с 0,02
Рис. 3. Функцп ТМН у розрахункових точках при наявносп СЕ
8
7П,-105, Н/м2
1(ДЕ) 2(ДЕ) 3(ДЕ) / \ \ 1,3 (без ДЕ) / 2 (без ДЕ)
1» / 1 » ■ '•X
Г \ ■Л ' • '/ > /• 1 ^ У-' V"'
ь/ V" Л •V 1 Л> 1 " V \
Рис. 2. Розподш векторного магштного потенщалу та магштно! шдукцй з розрахунковими точками
0 0,01 ^ с 0,02
Рис. 4. Функцп ТМН у розрахункових точках при наявносп ДЕ
За результатами спектрального аналiзу при рiзних значеннях СЕ (е=0,1, е=0,2 та е=0,25) спостерiгаемо збiльшення амплiтуди гармошки 100 Гц ввдповвдно на 10, 15 та 30 %. Порiвняння функцш ТМН у випадку СЕ показуе, що при ДЯ = 25 мм (е=0,25) у точщ 3 з найбь льшим ПП амплитуда ТМН зменшилася у 1,4 рази, а в точщ 1 - збшьшилась у 1,37 рази. Цей ефект чгтко видно з графшв при ДЕ, коли при обертанш ротора величина ПП поспйно змiнюеться, а функцiя ТМН стае несиметричною i, очевидно, що у спек^ з'являться додатковi гармонiки, кратш обертовiй частотi.
У зв'язку з вище сказаним, ефективним методом аналiзу отриманих часових функцш електромагштних вiброзбуджуючих сил е визначення !х спектрального складу за допомогою швидкого перетворення Фур'е. На рис. 5 показано амплиуди ТМН при СЕ в залежно-стi ввд значення е для рiзних варiантiв змiщення ротора вщносно фазних зон обмотки статора. Ввдмгтимо, що рiзнi варiанти змiщення ротора вiдносно осi обертання проводились при фшсованому положенш осi
6
4
2
6
4
2
фазно!' зони А, яка при моделюванш сшвпадала з горизонтальною вiссю. Амплпуди ТМН показанi в трьох точках розташування датчикiв (т.1 - т.3). Ре-зультати математичного моделювання показали, що у випадку СЕ при ДК = 25 мм (е=0,25) ампл1туда основно! гармонiки електромагштних сил збiльшилась на 32 %. Також в спектрi вiброзбуджуючих сил присутш складовi, що створюють вiбрацi! на частотах 200, 300, 400 Гц та становлять вщповщно 15, 18 та 12 % по вщношенню до основно! гармонiки.
Отже, найбшьш небезпечним е ексцентриситет у випадку, коли напрям ексцентриситету ствпадае з вiссю фази статора. Так, з рис.5,а видно, що вже при е = 0,1 амплиуда вiброзбуджуючих сил зростае на 13 %.
мошк частоти обертання 50 Гц та кратно! !й 150 Гц складають 12 % (при е=0,1), 25 % (при е=0,2) та 30 % (при е=0,25) вiд основно! гармонiки 100 Гц. Так ре-зультати можуть бути основою для формулювання вiдповiдних дiагностичних ознак та визначення наяв-ностi дефекту.
Важливу оцiнку технiчного стану генератора при появi пошкодження надае анал1з змiни сумарно! вiбра-цi! ввд усiх гармошк, яка характеризуеться середньо-квадратичним значениям (СКЗ). Коефiцiент змши СКЗ спектру ТМН к1та т характеризуе вiдношення СКЗ спектру ТМН ушкодженого ТГ до СКЗ спектру ТМН не-ушкодженого ТГ i розраховуеться за формулою:
К
-т 11
2 N
Т г /аик / N ■ Т г по /аик
2
,(10)
де N - шльшсть врахованих гармонiк в спектрi; / -номер гармошки; Т^и, Т^о^иы - амплиуди Ш гар-монiки ТМН в спектрах сигналiв датчика вiбрацi! вiдповiдно ушкодженого i неушкодженого ТГ.
Т-105, Н/м2
б
Рис. 5. Амплпуди тензора магштного натягу в залежносп вiд коефiцiенту ексцентриситету
На рис. 6 для випадку ДЕ приведено амплиуди спекав ТМН для частот 50 Гц (а), 150 Гц (б) та 250 Гц (в). З рис.6,а,б видно, що амплиуди кожно! iз гар-
Рис. 6. Амплпуди частот спектру тензора магштного натягу в залежносп вщ величини ексцентриситету
У табл. 1 приведено СКЗ спектру ТМН, розрахо-ваного у т.1. Позначення АХ, БУ та С2 вiдповiдають змiщенню ротора вздовж оа вщповщно! фазно! зони, позначення АА ввдповвдае точцi розташування датчика у зош мiнiмального ПП при змщенш ротора вздовж осi симетрп фази А обмотки статора. З табл. 1 видно, що сумарний рiвень вiбрацil електромагшгно-го походження при СЕ е найбiльшим, коли напрям ексцентриситету спiвпадае з вюсю фази обмотки статора (в даному випадку з вертикальною вюсю). Елек-тромагнiтнi вiбрацil пвд шшими фазами при СЕ (АХ, БУ, С2) зменшуються.
Таблиця 1
Коефвдент змiни СКЗ спектру ТМН при ексцешриситед
8 AA AX BY CZ
СЕ 0,1 1,111 0,912 0,904 0,93
0,2 1,326 0,954 0,899 0,838
0,25 1,329 0,967 0,851 0,8
ДЕ 0,1 1,015 1,012 1,01 1,01
0,2 1,079 1,038 1,02 1,074
0,25 1,123 1,065 1,035 1,112
Узагальнимо отриманi результати математично-го моделювання, шляхом введения дiагностичних параметрiв при рiзних величинах ПП та напряму змь щення ротора ввдносно фазних зон обмотки статора. У табл. 2 приведено дiагностичний параметр kg, який дае змогу дiагностувати появу СЕ на основi вимiрю-вань амплiтуд сигналiв датчиков.
kS _ Tfault ¡Tno_fault . (11)
У табл. 3 приведено значення дiагностичного параметру ke, яш характеризують вадношення рiзницi амплiтуд ТМН у першш i другiй точках (ke12) та у першiй i третiй (ke13) вiдповiдно до амплпуди ТМН у першiй точцi при рiзних значеннях коефiцiенту екс-центриситету.
Тт1 - Тт13
k _ Тт1 ~ Тт12 . ke12 _
Тому для визначення максимальних вiбрацiй не-обхiдно встановлювати датчик навпроти вiсi фази обмотки статора При хибному встановленнi датчика результати вимiрювання будуть вказувати на змен-шення рiвия вiбрацiй, що не дозволить виявити наяв-нiсть СЕ. При ДЕ сумарний рiвень вiбрацii не зале-жить вiд напряму ексцентриситету. Однак, незважаю-чи на те, що вiбрацil електромагнiтного походження е меншими, нiж при СЕ, потрiбно брати до уваги, той факт, що юнують вiбрацii мехаиiчного походження, яш пов'язанi з коливанням центра мас ротора. Тому сумарш вiбрацil при ДЕ можуть будуть б№шими у порiвияннi з вiбрацiями при СЕ.
г , *е13 = ^. (12)
Отримаш дiагностичнi параметри приведено у табл. 2 та 3. Наведет результати дають змогу сфор-мулювати доцшьну методику дiагностування ексцентриситету. Для визначення СЕ необхщно встановлен-ня, як мiнiмум, двох датчиков, наприклад, зверху та знизу на вертикальнш вiсi, оск1льки найбiльш ймовiр-ним напрямом змiщення ротора вздовж вертикально! вга. А порiвняння сигналiв двох датчиков дасть змогу дiагностувати появу ексцентриситету. Для дiагносту-вання ДЕ достатньо встановлення одного датчика вiбрацiй, осшльки при такому видi дефекту ПП в од-нiй точцi не е постшним. Пiсля проведения вимiрю-вання сигнал датчика розкладаеться в ряд Фур'е i якщо у спега^ сигналi присутнi гармонiки кратш обертовiй частотi, то можна стверджувати про наяв-нiсть ДЕ.
Таблиця 2
Дiагиостичиий параметр k8
Фазна зона обмотки статора, вщносно яко1 моделювалось змщення ротора ПП мiж статором та ротором, S, мм
75 80 90 100 110 120 125
АА 1,371 1,356 1,126 1 0,802 0,74 0,716
AX 0,873 0,933 0,94 1 0,992 0,958 0,982
BY 0,857 0,906 0,911 1 0,984 1,01 1,021
СZ 0,764 0,806 0,91 1 1,016 1,125 1,145
Таблиця 3
Дiагиостичиi параметри ke12 та ke13_
Фазна зона обмотки статора, вдаосно яко1 моделювалось змщення ротора ke12 1 ke13 ke12 1 ke13 ke12 1 ke13
e =0,1 e =0,2 e =0,25
АА 0,207 0,281 0,365 0,452 0,379 0,473
AX 0,140 -0,065 0,219 -0,037 0,215 -0,136
BY -0,119 -0,091 -0,291 -0,125 -0,516 -0,202
CZ 0,063 -0,128 0,045 -0,410 0,084 -0,514
Висновки.
1. При виникненш статичного ексцентриситету у зош мшмального повiтряного промiжку спостерта-еться суттеве збiльшения вiброзбуджуючих сил, ана-лiз яких дозволяе дiагностувати ушкодження ротора. Показано, що при сшвпаданш напряму статичного ексцентриситету з геометричною вiссю однiеi з фаз обмотки статора, збшьшення вiбрацiй буде максима-льним. Цей факт доцiльно враховувати при розташу-ваинi фаз обмотки статора вщносно горизонтально1 осi в процес виготовлення турбогенераторiв з ураху-ванням найбiльш вiрогiдного напрямку виникнення
статичного ексцентриситету, викликаного, наприклад, дiею сили тяж1ння, тощо.
2. При виникненш динамiчного ексцентриситету вiбрацii електромагнiтного походження е меншими шж при статичному ексцентриситетi, проте мехашчна складова вiбрацiй, яка пов'язана з коливанням центра мас ротора, вносить суттевий вклад у сумарний рiвень вiбрацiй. Введено дiагностичнi параметри kg, ke12, ke13, на основi яких може бути побудована система та методика дiагностування ексцентриситету.
3. Дiагностичною ознакою статичного ексцентриситету е змша ампл1туди вiброзбуджуючих сил в зош
мшмального повиряного пром1жку. Спектр гармонь ки 100 Гц при статичному ексцентриситеп в межах е=0,1; 0,2 та 0,25 в зон мшмального повиряного промгжку збiльшуeться вiдповiдно на 10, 15 та 30 %. Дiaгностичною ознакою динaмiчного ексцентрисите-ту е поява у спектpi вiбpозбуджуючих сил обертово! та кратних !й гармошк.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Васьковський Ю.М., Титко О.1., Мельник А.М. Дiaгнос-тика ушкоджень обмотки збудження потужного турбогенератора на основi aнaлiзу електpомaгнiтних вiбpозбуджую-чих сил // Пращ 1нституту електpодинaмiки НАН Украши. -2013.- №36. - С. 40-46.
2. Васьковський Ю.М., Цившський С.С., Титко О.1. Елект-ромагштш процеси у демпфернш системi роторш пдроге-неpaтоpiв при неpiвномipностi повпряного пpомiжку // Технiчнa електродинамжа. - 2015. - №1. - С. 65-71.
3. Гайденко Ю.А, Вишневский Т.С. Метод электромагнитной диагностики статического эксцентриситета ротора в синхронном генераторе // Пдроенергетика Украши. - 2011. - №2. - С. 52-57.
4. Левицький А.С., Федоренко Г.М. Визначення парамет-piв дефектш повiтpяного зазору в гiдpогенеpaтоpaх за дани-ми датчикш, pозмiщених на CTaTOpi // Гiдpоенеpгетикa Укра!ни. - 2008. - №1. - С. 30-33.
5. Кучинский К.А. Анализ температурного поля ротора турбогенератора мощностью 300 МВт при асимметрии охлаждения пазовой зоны // Техшчна електродинамжа. -2013. - №4. - С. 59-66.
6. Милых В.И., Полякова Н.В. Сравнительный анализ переменного магнитного поля на поверхности ротора турбогенераторов с разным числом зубцов статора в режиме нагрузки // Технчна електродинамжа. - 2014. - №2. - С. 29-36. 7.Sedky M.M. Diagnosis of static, dynamic and mixed eccentricity in line start permanent magnet synchronous motor by using FEM // International journal of electrical, robotics, electronics and communications engineering. - 2014. - vol.8. - no.1. - pp. 29-34.
8. Yonggang Li, Guowei Zhou, Shuting Wan, Heming Li. Analysis of unbalanced magnetic pull on turbo-generator rotor under air-gap eccentric fault and rotor short circuit fault // International journal of advancements in computing technology. -2013. - vol.5. - no.4. - pp. 523-530. doi: 10.4156/ijact.vol5.issue4.62.
REFERENCES
1. Vaskovskyi Yu.M., Tytko O.I., Melnyk A.M. Diagnosis of damage to the excitation winding powerful turbogenerator based on the analysis of electromagnetic forces. Works of the Institute of Electrodynamics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, no.36, pp. 40-46. (Ukr).
2. Vaskovskyi Yu.M., Tsyvinskyi S.S., Tytko O.I. Electromagnetic processes in the damper winding of hydro generator with eccentricity of air gap. Tekhnichna elektrodynamika, 2015, no.1, pp. 65-71. (Ukr).
3. Haidenko Yu.A., Vishnevskyi T.S. Electromagnetic method of diagnostic of static eccentricity of synchronous generator. Hydropower Ukraine, 2011, no.2, pp. 52-57. (Rus).
4. Levytskyi А^., Fedorenko H.M. Characterization of air gap fault in hydrogenerators to data by sensors located on stator. Hydropower Ukraine, 2008, no.1, pp. 30-33. (Ukr).
5. Kuchynskyi K.A. Analysis of temperature field of rotor of turbogenerator capacity 300 mW at asymmetry of cooling of grooving zone. Tekhnichna elektrodynamika, 2013, no.4, pp. 59-66. (Rus).
6. Milykh V.I., Polyakova N.V Comparative analysis of the variable magnetic field on the surface of the rotor of turbogenerators with different numbers of stator teeth in the load condition. Tekhnichna elektrodynamika, 2014. no.2, pp. 29-36. (Rus). 7.Sedky M.M. Diagnosis of static, dynamic and mixed eccentricity in line start permanent magnet synchronous motor by using FEM. International journal of electrical, robotics, electronics and communications engineering, 2014, vol.8, no.1, pp. 29-34.
8. Yonggang Li, Guowei Zhou, Shuting Wan, Heming Li. Analysis of unbalanced magnetic pull on turbo-generator rotor under air-gap eccentric fault and rotor short circuit fault. International journal of advancements in computing technology, 2013, vol.5, no.4, pp. 523-530. doi: 10.4156/ijact.vol5.issue4.62.
Надтшла (received) 16.03.2016
Васьковський Юрш Миколайович1, д.т.н., проф., Мельник Андрш Миколайович2, астрант, Титко Олексш 1ванович2, чл.-кор., д.т.н.,
1 Нацюнальний техшчний ушверситет Украши «Кшвський полггехшчний шститут»,
03056, Кшв-56, пр. Перемоги, 37, корп. 20, e-mail: vun157@gmail.com
2 1нститут електродинамжи НАН Украши, 03680, Кшв-57, пр. Перемоги, 56, e-mail: ied10@ukr.net
Yu.M. Vaskovskyi1, A.M. Melnyk1, O.I. Tytko2
1 National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute»,
37, Prospect Peremohy, Kyiv-56, 03056, Ukraine.
2 The Institute of Electrodynamics of NAS of Ukraine, 56, Prospekt Peremogy, Kiev-57, 03680, Ukraine. Electromagnetic vibration disturbing forces
at the eccentricity of rotor of turbogenerator. Electromagnetic vibration disturbing forces in different variants of the rotor displacement from an axis of the stator bore is carried out. Investigation for TG type TGV-200-2 by finite element method in COMSOL Multiphysics is carried out. The field mathematical model of static and dynamic eccentricity is described. The amplitude vibration disturbing forces are greatest, when a static eccentricity direction coincides with an axis of the stator winding phase is shown. The diagnostic features static and dynamic eccentricities are formulated. The most value of forces in the point with minimal air gap is shown. The diagnostic features static and dynamic eccentricities and the method of diagnostic eccentricity are formulated. Diagnostic feature of static eccentricity is to change the amplitude Maxwell stress tensor is established. The dynamic eccentricity diagnostic features are appearance in the spectrum of vibration disturbing forces rotating and multiple harmonics. References 8, tables 3, figures 6,
Key words: turbogenerator, field mathematical model, electromagnetic vibration disturbing forces, Maxwell stress tensor, eccentricity, damage of rotor, diagnostic feature.
