Віброкомпенсація нестабільності частоти кварцових генераторів в режимі багаточастотного збудження п’єзорезонатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

УДК 621.397

ВІБРОКОМПЕНСАЦІЯ НЕСТАБІЛЬНОСТІ ЧАСТОТИ КВАРЦОВИХ ГЕНЕРАТОРІВ В РЕЖИМІ БАГАТОЧАСТОТНОГО ЗБУДЖЕННЯ П’ЄЗОРЕЗОНАТОРА

Підченко С. К.1., к.т.н., доцент; Таранчук А. А.1, к.т.н., доцент;

1 2 Стецюк В. Ік.т.н., Хоптинський Р. Паспірант

1 Хмельницький національний університет, Хмельницький, Україна,

2

Національна академія Державної прикордонної служби України,

[email protected]

VIBRATIONAL COMPENSATION CRYSTAL OSCILLATOR FREQUENCY INSTABILITY IN MULTIFREQUENCY EXCITATION MODE PIEZOELECTRIC

RESONATOR

S. Pidchenko 1,PhD, Associate Professor; A. Taranchuk1, PhD, Associate Professor;

V. Stetsyuk1, PhD; R. Khoptinskiy 2, Postgraduate Student

1Khmelnitsky National University, Khmelnitsky, Ukraine,

2

National academy of the State Border Guard Service of Ukraine

Вступ

Невід'ємною особливістю сучасного розвитку радіоелектронних пристроїв і телекомунікаційних систем є широке використання п'єзорезонанс-них пристроїв (ПРП): кварцових резонаторів (КР) і кварцових генераторів (КГ); кварцових фільтрів; п’єзорезонансних перетворювачів фізичних величин. Сучасні ПРП працюють у складних експлуатаційних умовах впливу не тільки істотних нестаціонарних теплових, але і вібраційних дестабілізуючих факторів, що призводить до погіршення короткочасної стабільності ПРП через паразитну частотну модуляцію їх вихідних сигналів [1]. Підвищення стабільності п’єзорезонансних пристроїв, що працюють в умовах зовнішніх механічних дестабілізуючих впливів на теперішній час є актуальною задачею та предметом багатьох теоретичних і експериментальних досліджень [2-11].

Метою роботи є підвищення стабільності п'єзорезонансних автогенера-торних пристроїв в умовах зовнішніх дестабілізуючих впливів вібраційних прискорень за рахунок розширення інформаційного об’єму вихідного сигналу ПРП в режимі багаточастотного збудження кварцового резонатора.

Вібраційна нестабільність коливань кварцових генераторів

Відомо, що при прикладенні синусоїдального прискорення до кварцового генератора його вихідний сигнал набуває зміни частоти у відповідності до прикладеного модулюючого навантаження, при цьому нелінійність характеристик проявляється тільки при великих рівнях прискорення (вище 50 g) і для типових КР пов’язана з властивостями міцності

104

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

п’єзоелемента [1].

Представимо напругу частотно-модульованого сигналу на виході кварцового генератора (КГ) у вигляді нескінченного ряду функцій Бесселя [1-3]:

V (t) = V [ J0 (P) c0S ( 2f) + J1 (P) cos (2^( fo + fG ) t) +

+J1 (p) C0s ( 2^( f0 - fG ) t ) + +J2 (p) C0S ( 2ж( f0 + 2fG ) t) + , (1)

+ J2 (P) C0S ( 2П( f0 - 2fG ) t)+ •••]

де P = AfG / fG = (G • A) f / fG — індекс модуляції;

G — вектор чутливості до вібраційного прискорення, модуль якого |G| = tJg2+G2+G2 виражається через коефіцієнти чутливості Gx, Gy, Gz повздовж кристалографічних осей п’єзоелемента х, у, z;

A — вектор прискорення, складові якого ах, ау, az дорівнюють проекціям на осі х, у, z;

AfG — сумарний зсув частоти КР (з урахуванням принципу суперпозиції) під дією вібраційного прискорення:

Ag = Afx + Afy + Af = {GA + Gyay + Gfil )f„ = (G • A) f„.

(2)

Перший доданок в (2) — коливання з центральною частотою f0 та амплітудою V0, яка співставляється з нульовим коефіцієнтом Бесселя J0 (р). Коливання бічних частот за умови вібраційного впливу f0 + nfG, f0 - nfG співставляються з відповідними коефіцієнтами Jn(р), де n = 1,2,3... . Тоді загальний фазовий шум можна записати через співвідношення амплітуд індукованих бічних частот та центральної частоти:

< = ( Jn (P) / J (P))2 (3)

або у децибелах (дБн) по відношенню до амплітуди коливання центральної частоти

с (дБн) = 201og(y„ (р) / Л (Р)). (4)

Для опорних генераторів з малим індексом модуляції P < 0,1 і які піддані впливу вібрації з прискоренням до 10 g, за умови варіацій частот до декілька герц значення коефіцієнтів Jn (P) наближено визначаються як:

J0(P) = 1; J(P) = P/2; Jn(P) = 0 , n >2 VP<0,1, (5)

тобто для невеликих індексів модуляції вкладом вищих n > 2 бічних складових можна знехтувати. Таким чином, з урахуванням (1), (2) та (3) отримуємо:

Єа (Р) * 20 ■ log((G ■ А)/0 / (2/0 )), (6)

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

105

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

Типовий спектр сигналу на виході КГ з номінальною частотою 5 МГц та вібраційною чутливістю 240-9/g [1], підданого впливу синусоїдальної вібрації з частотами 5 Гц, 25 Гц і 50 Гц, представлений на рис. 1. Слід відзначити, що внаслідок лінійності КР за низького рівня вібрацій, реакції на синусоїдальні прискорення є незалежними.

£1а, дБн 0

-10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80

-50 -25 -5 /о 5 25 50 /о ± fa До

Рис. 1. Типовий спектр сигналу КГ, підданого синусоїдальної вібрації з частотами 5 Гц, 25 Гц і 50 Гц

Центральна

ча стота

Для кварцових генераторів з перенесення спектру шляхом множення частоти вихідного сигналу вібраційний зсув частоти (2) можна представити як

/ =(G • A) Nf, (7)

де N — коефіцієнт множення.

Як слідує з (7) для КГ з перенесенням спектру індекс модуляції Р збільшується в N разів, а фазовий шум після множення у відповідності до (6) збільшується на 20log N. При цьому, якщо індекс модуляції Р більше, ніж 0,1 зроблені наближення (6) не є дійсними [2-3].

На рис. 2 представлений типовий спектр сигналу на виході КГ з номінальною частотою 1575 МГц (N =315) та вібраційною чутливістю 2-10-9/g.

Видно, що в даному випадку, для вихідної частоти 1575 МГц

величина tlG набагато більше в порівнянні з першим випадком (рис. 1) для тих же рівня та частот вібраційних впливів. При цьому, амплітуда бічних складових спектру навіть більше, ніж центральної частоти (рис. 2), що є наслідком суттєвого збільшення індексу модуляції Р в результаті множення початкової частоти 5 МГц.

У більшості випадків опорні КГ піддаються прискоренню у вигляді вібраційних впливів, випадковим чином розподілених за діапазонами частоти, фази і амплітуди [1-3,8,9].

106

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

дБн

О

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

fo

f0 ± fa , Аб

і

і

G

-50

25

5

5

25

50

Рис. 2. Типовий спектр сигналу КГ 1575 МГц, підданого синусоїдальної вібрації з частотами 5 Гц, 25 Гц і 50 Гц

За умови малих значень індексу модуляції коефіцієнт iG пов'язаний з

SaifY-

f„ = 'V(2/02) (9)

Таким чином, для випадкових вібрацій

£1„=(|С|/0)2Г(/)/(2/о2), (10)

де A(f) — спектральна щільність флуктуацій потужності прискорення.

Результати розрахунків у відповідності до (10) рівня бічних складових кварцового генератора на 10 МГц з вібраційною чутливістю |G|=1T0-9/g і

максимальної девіацією частоти 0,01 Гц представлені на рис. 3. Розрахунки проведено для типового спектру випадкової вібрації літака, який може бути апроксимований кусочно-лінійною функцією А(f ) [ g2/Гц ]: A1 (f ) = 0,04,

5< fa <220Гц; А2(f) = 0,07■(fG/300)2 , 220< fa <300Гц; А3(f) = 0,07,

300<f < 1000Гц; A(f) = 0,07■(f /1000)'2,1000< fa <2000Гц [2]. Видно,

що в межах діапазону вібрацій спостерігається різке (до 45 дБ) зростання фазового шуму КГ, а за границями частотного діапазону вібрації фазовий шум ідентичний шуму кварцового генератора, не підданого прискоренню.

В сучасних цифрових системах фазовий шум КГ описується терміном «фазовий джіттер» (тремтіння фази), який інтегрований в пропускну здатність системи, при цьому потужність флуктуацій фазового шуму в діапазоні частот від / до / визначається як

<А = \S„(f)df, (11)

fl

де спектральна щільність фази, що дорівнює 2 і в смузі частот від /

д° f2 •

Фазовий шум кварцового генератора (рис. 3) без урахування вібрацій-

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

107

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

ного впливу складає: ^(/) = 1-1СГ10//2, /<1кГц; ^(/) = 1 * 10 16,

f > 1 кГцТоді потужність флуктуацій в смузі частот від 1 Гц до 2000 Гц

відповідно до (11) знаходиться в межах

ф2 * 2-10”10 рад2

(Фп = 1,41 • 10“5 рад).

В свою чергу, для генератора, який підданий впливу вібрації (рис. 3) сумарний фазовий шум дорівнює

ФПо = 8 -10 7 рад2

(фпо = 8,95 -10 “4 рад), що для середньоквадратичного відхилення фп0 приблизно в 60 разів більше, ніж у випадку відсутності вібрації.

Багаточастотно-функціональний метод віброкомпенсації нестабільності частоти кварцових генераторів На основі проведених досліджень поведінки п’єзорезонансних пристроїв під дією зовнішніх вібраційних впливів, запропонована структура вібро-компенсованої багаточастотної автоколивальної системи на базі двопет-льової імпульсної системи ДІФАПЧ (рис. 4), яка забезпечує стійкій двоча-стотний режим коливань з вихідними частотами fmx1, та feux2 [1,4-7].

Рис. 3. Вібраційно-індукований фазовий шум кварцового генератора

Рис. 4. Схема віброкомпенсації кварцового генератора ДКГ — двочастотний кварцовий генератор; Ф1,2 — фільтри; ІФД — імпульсний фазовий детектор; ДРП — дробово-раціональний перетворювач; ФНЧ — фільтр низьких частот; ППС1,2 — підсилювачі постійного струму

Збудження ПР у двомодовому режимі дозволяє позбавитись від градіє-

108

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

нтних похибок визначення дестабілізуючого сигналу. В запропонованій схемі віброкомпенсації частоти f і /2 сигналу з виходу двочастотного кварцового генератора ДКГ, які поступають через фільтри Ф1 і Ф2 на входи ІФД, записуються у вигляді

f = (— / N )f + (M / N )awG

f2 = f0 2 + a2GG

(12)

де a1G, a2G — коефіцієнти вібраційної чутливості резонансних частот ПР; G — вібраційний сигнал; M/N — коефіцієнт перетворення частоти / дробово-раціонального перетворювача ДРП, який вибирається із умови MNfoi * /02 •

Для імпульсної системи ДІФАПЧ в режимі синхронізму частоти на входах ІФД дорівнюють:

M

^ = (М / N )/вщ= / = /2 = /02 + —

a W - a W

a2GWl aGW 2

N (M / N)W - W

(13)

За умови використання параметрів Щ і W2 кола керування ДІФАПЧ, які відповідають умові

WJ W2 = alG / a2G,

(14)

вихідні частоти віброкомпенсованого генератора /вич і /'ви , як видно

з (14), у ідеальному випадку не будуть залежати від вібрації. Похибка компенсації визначається за формулою

S f =

J вПХі

feux, (M / N)W - W2

WW

(м

~N

aG - a2G

X

x(SW:-SW2) /

(м Л —W - W

IN 1 2)

(15)

+ Sa2G - aGW2 Sa!G )] •

Використовуючи в двочастотного КГ п’єзорезонатор CR - 729 SC - зрізу, який має на основній моді коливань (5 МГ ц) і третій механічній гармоніці наступні характеристики: a2G =6,05-10- Гц/g; Sa2G =240-; alG=11,8540-Гц/g; SaXG=10-2 і для Щ =300 Гц/В; Щ =240-3; W2=153,2 Гц/В; SW2=10-3, отримуємо S/mXx =3,7*10-4 Г ц/gx G/ /шч = 2,740-11/gx G, тобто нестабільність

частоти КГ за рахунок дії вібрації зменшується у 32 рази [1,7,11].

Висновки

Отримані результати показують, що вібраційно - індуковані шуми різко зростають для ПРП НВЧ діапазонів радіочастот (п’єзорезонансних пристроїв з перенесенням спектру). При цьому фазові помилки можуть досягати десятих часток радіан, що спричиняє істотний негативний вплив на ефективність систем, які використовують фазову модуляцію або ФАПЧ.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

109

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

Використання схем компенсації зовнішніх віброчастотних впливів на основі багаточастотного збудження кварцового резонатора дозволяє знизити вібромеханічну чутливість ПРП більш, ніж у 30 разів без істотних конструктивно-технологічних витрат, що дозволяє істотно розширити сферу їх функціонального застосування.

Перелік посилань

1. Колпаков Ф. Ф. Теорія і реалізаційні основи інваріантних п’єзорезонансних коливальних систем / Ф.Ф. Колпаков, С. К. Підченко. - Харків: Нац. аерокосм. ун-т. “Харк. авіац. ін-т.”, 2011. - 327 с. - Режим доступу: http://k504.xai.edu.ua/fcounter.php? book=html/library/Kolpakov/TiROIPKS.pdf

2. Filler R. L. The Acceleration Sensitivity of Quartz Crystal Oscillators // IEEE. Transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control / R. L. Filler. - 1988. - Vol. 35, No

3. - pp. 297 - 305.

3. Vig J. R. Quartz ciystal resonators and oscillators for frequency control and timing applications. A Tutorial // NASA STI/Recon Technical Report N, 95, 19519. - Режим доступу: http://www.am1.us/Local_Papers/U11625 VIG-TUTORIAL.pdf

4. Zelensky A.A. The principles of developing invariant piezoresonance units with controlled dynamics / A.A. Zelensky, S.K. Pidchenko, A.A. Taranchuk // Eastern European journal of enterprise technologies. - 2012. - Vol. 6, No. 11. - pp. 17-22.

5. Zelensky A. A. Mathematical Model of Multi-Frequency Piezoresonance Oscillation System / A.A. Zelensky, S.K. Pidchenko, A.A. Taranchuk // Communications. - 2013. - Vol. 1, No 1. - рр. 1-8.

6. Зеленский A.A. Инвариантные пьезорезонансные устройства с управляемой динамикой / A.A. Зеленский, С.К. Пидченко // Физические основы приборостроения. -Москва: Научно-технологический центр уникального приборостроения PAH. - 2013. -Т. 2, № 2. - с. 38-49.

7. Pidchenko S. Digital Synthesizer With Temperature And Vibration Compensation Of Frequency Instability /S. Pidchenko, A. Taranchuk, V. Stecjuk // Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science : Proc. of the Int. Conf. TCSET’2014 ; Feb. 25, 2014. - Lviv-Slavske, Ukraine. - pр. 291-292.

8. Підченко С. К. Математичне моделювання силочастотних характеристик кварцових резонаторів / С.К. Підченко, A.A. Таранчук, В.І. Стецюк // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - 2011. - № 2(50). - с. 27-31.

9. Підченко С. К. Лабораторний стенд для дослідження характеристик віброчутли-вості кварцових резонаторів / С.К. Підченко, A.A. Таранчук, В.І. Стецюк // Вісник Вінницького політехнічного інституту. - 2012. - № 1. - С. 187-190.

10. Zelenskiy A.A. Multifrequency Core Structure of an Invariant Quartz Oscillatory System / A.A. Zelenskiy, S.K Pidchenko, A.A. Taranchuk // Procedings of the XIth International Conference TCSET' 2012, February 21-24, Lviv-Slavske, Ukraine. -2012. - P. 125.

11. Патент України 86668, МПК H03L9/00. Пристрій генерування / C. К. Підченко, A. A. Таранчук, В. І. Стецюк ; № U201307653 ; заявл. 17.06.2013; опубл. 10.01.2014, Бюл. № 1.

References

1. Kolpakov F. F. and Pidchenko S. K. (2011) Teoriia i realizatsiini osnovy invariantnykh p’iezorezonansnykh kolyvalnykh system [Implementation theory and the foundations of of invariant resonant piezoelectric oscillatory systems]. Kharkiv, 327p. ISBN 978-966-662222-1

110

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

2. Filler R. L. (1988) The Acceleration Sensitivity of Quartz Crystal Oscillators. IEEE. Transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. Vol. 35, No 3. -pp. 297 - 305.

3. Vig, J. R. (1994) Quartz crystal resonators and oscillators for frequency control and timing applications. A tutorial. NASA STI/Recon Technical Report N 95 : 19519. Available at: http://www.am1.us/Local_Papers/U11625 VIG-TUTORIAL.pdf

4. Zelensky A. А., Pidchenko S. К. and Taranchuk A. А. (2012) The principles of developing invariant piezoresonance units with controlled dynamics. Eastern European journal of enterprise technologies. Vol. 6, No. 11, pp. 17-22.

5. Zelensky A. A., Pidchenko S. K. and Taranchuk A. A. (2013) Mathematical Model of Multi-Frequency Piezoresonance Oscillation System. Communications. Vol. 1, No. 1, pp. 1-8.

6. Zelenskiy A. A. and Pidchenko S.K. (2013) Invariant piezoresonance units with controlled dynamics. Physical Bases of Instrumentation. Vol. 2, No 2, рр. 38-49. (In Russian)

7. Pidchenko S., Taranchuk A. and Stecjuk V. (2014) Digital Synthesizer With Temperature And Vibration Compensation Of Frequency Instability. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science TCSET’2014, pр. 291-292.

8. Pidchenko S. K., Taranchuk A. A. and Stetsyuk V. I. (2011) Mathematical modeling force-frequency characteristics of the quartz resonators. Radioelektronni i komp’iuterni sys-temy. No 2 (50), pр. 27-31.

9. Pidchenko S. K., Taranchuk A. A. and Stetsiuk V. I. (2012) Laboratornyi stend dlia doslidzhennia kharakterystyk vibrochutlyvosti kvartsovykh rezonatoriv [Laboratory stand to study the characteristics of quartz resonators to vibration] Visnyk of Vinnytsia Politechnical Institute. No 1, pр. 187-190.

10. Zelenskiy A. А., Pidchenko S. К. and Taranchuk A. А. (2012) Multifrequency Core Structure of an Invariant Quartz Oscillatory System. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science (TCSET 2012), pp. 125.

11. Pidchenko S. K., Taranchuk A. A.; Stetsiuk V. I. (2014) Prystrii heneruvannia [Oscillation devise] Patent UA86668.

Підченко С. К., Таранчук А. А., Стецюк В. І., Хоптинський Р. П. Віброкомпенсація нестабільності частоти кварцових генераторів в режимі багаточастотного збудження п ’єзорезонатора. Запропонований ефективний метод підвищення віброча-стотної стабільності п ’езорезонансних пристроїв, заснований на принципах компенсації зовнішніх віброчастотних впливів за рахунок розширення інформаційного об ’єму вихідних сигналів ПРП в режимі багаточастотного збудження кварцового резонатора. Проведений аналіз спектра частотно-модульованого сигналу кварцових генераторів декаметрового і дециметрового діапазонів радіочастот в умовах синусоїдальних і випадкових широкосмугових механічних дестабілізуючих впливів. Наведено кількісні оцінки рівнів побічних складових спектра вихідного сигналу для типових параметрів кварцових генераторів, а також фазового джіттера при використанні КГ в цифрових системах. Показано, що використання запропонованого методу компенсації зовнішніх віброчастотних впливів дозволяє знизити вібромеханічну чутливість ПРП більш, ніж у 30 разів без істотних конструктивно-технологічних витрат.

Ключові слова: кварцовий генератор, кварцовий резонатор, вібрація, фазовий шум, нестабільність частоти.

Вісник Національного технічного університету України «КПІ»

Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57 111

Технологія та конструювання в радіоелектроніці

Пидченко С. К., Таранчук А. А., Стецюк В. І., Хоптинский Р. П. Виброкомпенсация нестабильности частоты кварцевых генераторов в режиме многочастотного возбуждения пьезорезонатора. Предложен эффективный метод повышения виброчастотной стабильности пьезорезонансных устройств, основанный на принципах компенсации внешних виброчастотных воздействий за счет расширения информационного объема исходных сигналов ПРУ в режиме многочастотного возбуждения кварцевого резонатора. Проведен анализ спектра частотно-модулированного сигнала кварцевых генераторов декаметрового и дециметрового диапазонов радиочастот в условиях синусоидальных и случайных широкополосных механических дестабилизирующих воздействий. Приведены количественные оценки уровней побочных составляющих спектра выходного сигнала для типовых параметров кварцевых генераторов, а также фазового джиттера при использовании КГ в цифровых системах. Показано, что использование предложенного метода компенсации внешних виброчастотных воздействий позволяет снизить вибромеханическую чувствительность ПРУ более, чем в 30 раз без существенных конструктивно-технологических затрат.

Ключевые слова: кварцевый генератор, кварцевый резонатор, вибрация, фазовый шум, нестабильность частоты.

S. Pidchenko, A. Taranchuk, V. Stetsyuk, R. Khoptinskiy. Vibrational compensation crystal oscillator frequency instability in multifrequency excitation mode piezoelectric resonator

Introduction. The effective method of vibrational frequency stability increasing of the piezoresonant devices based on the principles of compensating of external vibrational frequency influences due to extension of information volume of PRU original signals in a mode of the QR multifrequency excitation is offered.

The results. The analysis of a frequency modulated signal range of crystal oscillators of HF and UHF RF spectrums in the conditions of sinusoidal and accidental broadband mechanical destabilizing actions is carried out. The quantitative estimates of collateral spectrum components levels of an output signal for standard parameters of crystal oscillators, and also phase jitter are given using XO in digital systems.

Conclusions. It is shown that use of the offered method of external vibrational frequency influences compensating allows to reduce vibrational mechanical sensitivity of PRU more than by 30 times without essential constructive and technological expenses.

Keywords: quartz oscillators, quartz crystal, vibration, phase noise, frequency instability.

112

Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №57