CC BY
39
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ-ЗАГРЯЗНИТЕЛЕЙ И СУБСИДИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Г орохова Наталья Витальевна, старший преподаватель Российского государственного торгово-экономического
университета (филиал в г. Пермь) e-mail: in63@mail.ru
Аннотация: В работе предложена модель эколого-экономического регулирования, состоящая в налогообложении фирм-загрязнителей и субсидировании фирм-инноваторов, разрабатывающих экологически чистые технологии.
Ключевые слова: экономико-математическая модель, экологическое регулирование, налогообложение, субсидирование, оптимизация
Abstract. In this paper we develop mathematical model of a combined scheme of ecological regulation, which involves a tax on polluting firms and an abatement subsidy of innovating firms, designing ecologically clean technologies.
Keywords: mathematical model, ecological regulation, taxation, subsidizing, optimization
Экономико-математическая модель
В работе [1] построена модель комбинированной схемы экологического регулирования, состоящая в установлении ставки налогового платежа в размере t за единицу выбросов и предоставлении загрязняющей окружающую среду фирме субсидии по ставке s в расчете на единицу инвестиций фирмы в сокращение вредных выбросов. В отличие от предыдущей работы будем предполагать, что регулятор эколого-экономической политики устанавливает ставку t за единицу выбросов и предоставляет фирмам научноисследовательского сектора, разрабатывающим инновационные более эколо-
гически чистые технологии, субсидию по ставке 5 в расчете на единицу ин-
новационной продукции. Прибыль фирмы записывается в виде
п = Рх - С(х) - qa - ^(х) - £(а)],
(1)
а условия максимизации прибыли определяются уравнениями Р - С'(х1) - ^'(х1) = 0, - д + 1е'(а5) = 0. Сравнение этих уравнений с выражениями (10) и (11) из [1] показывает, что оптимальная ставка налогообложения должна быть установлена на традиционном уровне [2,3] t = V, если
/ а ^
д = G' — . Заметим, что прибыль фирмы научно-исследовательского секто-
V п )
ра в рассматриваемом случае составляет П. = д(а)а. - G(а.) + 5а1, так что такая фирма будет поставлять на рынок объем инновационной продукцию и услуг экологического назначения а., удовлетворяющий уравнению
а
д (а) = G' (а) + -
п
1
а
5
(2)
Регулятор эколого-экономической политики может в таком случае устано-
Г . Л
, чтобы назначае-
вить ставку субсидии 5 следующим образом 5 * = —
п
1
а
V )
мая цена продукции и услуг экологического назначения соответствовала
/ а ^
предельным затратам G' — . Действительно, в рассматриваемом случае оп-
V п )
тимум с точки зрения максимизации национального благосостояния будет достигаться при следующей комбинации налог-субсидия t *= V,
5
а
п
1
Эта схема выглядит достаточно похожей на рассмотренную в предыдущем разделе: предлагаемая ставка эмиссионного налогового платежа соответствует предельному ущербу окружающей среде, вызванному производственным загрязнением, а размер субсидии соответствует надбавке к цене продукции
*
(сверх затрат) научно-исследовательского сектора, разрабатывающего инновационные более экологически чистые технологии. Получаем следующее Утверждение.
Утверждение 1. Если инновационная продукция и услуги экологического назначения предлагаются специализированным научно-исследовательским сектором, в котором имеет место несовершенная конкуренция, то налогообложение предприятий, допускающих вредные выбросы, дополненное предоставлением ограниченной субсидии фирмам научно-исследовательского сектора, позволяет достичь оптимума с точки зрения максимизации национального благосостояния.
Для осуществления этой политики регулятор должен оценивать предельный ущерб окружающей среде, вызванный производственным загрязнением, v, и иметь информацию относительно затрат G(•) и воздействия £(•) при использовании соответствующих продукции и услуг экологического назначения. При осуществлении этой политики могут иметь место также административные затраты, важный аспект которых рассматривается в следующем разделе.
Влияние экономических искажений при осуществлении общественных трансфертов
Теперь опустим предположение о том, что осуществление управления государственными средствами не предполагает экономических искажений. Общественные затраты государственных денежных трансфертов описываются параметром X е [0,1]. При сборе налоговых поступлений часть X из них будет потеряна. Аналогично, при распределении субсидий часть X из них не сможет достичь потенциальных реципиентов. Регулятор экологоэкономической политики сталкивается поэтому с проблемой выбора между двумя вариантами политики:
1. регулятор использует только экологическое налогообложение, что приводит к субоптимальному решению, при котором обеспечивается недос-
таточное сокращение вредных выбросов и более низкий по сравнению с оптимумом первого порядка объем выпуска продукции;
2. регулятор эколого-экономической политики устанавливает ставку налогового эмиссионного платежа в размере t за единицу выбросов и предоставляет фирмам научно-исследовательского сектора, разрабатывающим инновационные более экологически чистые технологии, субсидию по ставке 5 в расчете на единицу инновационной продукции; такой подход лучше решает проблемы загрязнения окружающей среды и рыночной власти в научно-исследовательском секторе, однако создает дополнительные искажения, если часть субсидий в процессе распределения не достигают реципиентов.
При использовании первого варианта эколого-экономической политики национальное благосостояние представляется в виде
Wt = | Р(и)йи - С(х ) - nG
( Л а
V п
- v[w( хг) - б(— )] - Х^( хг) - б(— )]. (3)
При использовании госрегулятором второго варианта национальное благосостояние представляется в виде
Wt5 = | Р(и)йи - С(X5) - nG
V п
- v[w(хи) - б—)] -
(4)
- Х^( х^) - )] - Ъа15.
Сравнение выражений (3) и (4) не может быть проведено аналитически. Какой из вариантов политики предпочтительнее, зависит от степени искажения, связанного с несовершенной конкуренцией в научно-исследовательском секторе, отрицательных экстерналий, связанных с вредными выбросами (определяемых V) и стоимостью государственных трансфертов (определяемых X). Рис. 1 соответствует малым значениям X, а рис. 2 более высоким значениям X. Область, обозначенная Т, соответствует значениям п, V и X, при которых первый вариант эколого-экономической политики более эффективен. Область, обозначенная TS, соответствует значениям п, V и X, при которых первый вариант эколого-экономической политики более эффективен. За-
штрихованные области соответствует значениям п, V и X, в которых ни один из вариантов не эффективен.
Утверждение 2. Области параметров (п, V), при которых схема «налогообложение-субсидирование» более эффективна, чем налогообложение, сужается с ростом общественных затрат на государственные денежные трансферты X. Однако, при условии, что предельные ущербы обществу от загрязнения V не слишком велики, комбинированная схема эмиссионного налогообложения фирм-загрязнителей и субсидирования фирм научноисследовательского сектора, разрабатывающих инновационные более экологически чистые технологии, более эффективна, чем использование только эмиссионных налоговых платежей, если количество фирм в научноисследовательском секторе п мало.
п
>
0
Рис. 1. Низкие значения X
Рис. 2. Высокие значения X
поскольку эти фирмы не имеют рынка сбыта. Поэтому при низких значениях V не должно использоваться ни экологическое налогообложение, ни субсидирование. При высоких значениях V и п, с другой стороны, национальное благосостояние будет выше при использовании только экологического налогообложения. В этом случае выбросы загрязняющих веществ оказывают большее негативное воздействие на национальное благосостояние, чем несовершенная конкуренция в отрасли, разрабатывающей экологически чистые технологии (поскольку наличие большого числа научно-исследовательских фирм означает, что конкуренция в этой отрасли относительно сильна), так что госрегулятор должен сосредоточить активность на нейтрализации отрицательного экстернального эффекта, вызванного загрязнением. Напротив, если число научно-исследовательских фирм п достаточно мало, искажение,
вызванное несовершенной конкуренцией в отрасли, разрабатывающей экологически чистые технологии, становится достаточно значительным для того, чтобы стоило применять схему «налогообложение-субсидирование». Область, где такая комбинация предпочтительна, сокращается с ростом X .
Итак, в работе показано, что если инновационная продукция и услуги экологического назначения предлагаются специализированным научноисследовательским сектором, в котором имеет место несовершенная конкуренция, то налогообложение предприятий, допускающих вредные выбросы, дополненное предоставлением ограниченной субсидии фирмам научноисследовательского сектора, позволяет достичь оптимума с точки зрения максимизации национального благосостояния. Если общественные трансферты предполагают значительные административные затраты, комбинированная схема эмиссионного налогообложения фирм-загрязнителей и субсидирование фирм научно-исследовательского сектора, разрабатывающих инновационные более экологически чистые технологии, более эффективна, чем использование только эмиссионных налоговых платежей, если количество фирм в научно-исследовательском секторе мало.
Литература
1. Горохова Н.В. Комбинированная схема экологического налогообложения и субсидирования предприятий производственного сектора // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2011. - № 12 (33).
2. Kolstad C. D. 2006. Environmental Economics. Oxford University Press: New York, Oxford.
3. Гофман К.Г., Рюмина Е.В. Кредитные отношения общества и природы // Экономика и математические методы. - 1994. - Т. 30. - Вып. 2. - С. 155161.
