Моделирование нагрева разрядного устройства и обоснование параметров озонатора для обработки пчел Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.384.52:638.12

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРЕВА РАЗРЯДНОГО УСТРОЙСТВА И ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОЗОНАТОРА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ПЧЕЛ

UDC 621.384.52:638.12

MODELLING OF HEATING PROCESS OF THE DISCHARGE DEVICE AND SUBSTANTIATION OF THE PARAMETERS OF THE OZONE GENERATOR FOR BEES' TREATMENT

Овсянников Дмитрий Алексеевич к.т.н., доцент

Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия

В статье представлены: тепловая модель разрядного устройства электроозонатора, которая позволяет исследовать переходные процессы, и устанавливает зависимость постоянной времени нагрева диэлектрических барьеров от параметров конструкции разрядного устройства. Определены квазиоп-тимальные параметры конструкции озонатора для обработки пчелиных семей в ульях. Даны рекомендации по применению результатов исследования

Ovsiannikov Dmitry Alexeevich

Cand.Tech.Sci., associate professor

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia

In the article we have represented the following items: heating model of discharge device of the ozone generator which allows to examine the transient process and establishes dependence of heating time constant of the dielectric barriers on constructive parameters of discharge device. The rational parameters of design of the ozone generator for in-hive treatment of the bee families are defined; recommendations for utilization of the results of investigations are given

Ключевые слова: ОЗОНАТОРЫ В ПЧЕЛОВОДСТВЕ, ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ РАЗРЯДНОГО УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРООЗОНАТОРА, ПАРАМЕТРЫ ОЗОНАТОРА

Keywords: OZONE GENERATORS IN APICULTURE, HEATING MODEL OF DISCHARGE DEVICE OF OZONE GENERATOR, PARAMETERS OF OZONE GENERATOR

При таком сложном процессе, как лечение бактериальных заболеваний пчел, для достижения лечебного эффекта необходимы непрерывное и точное поддержание заданных параметров озонирования в улье, их стабилизация [3; 4; 7]. При этом следует учитывать факторы, влияющие как на работу самого озонатора, так и на концентрацию озона в улье.

На производительность озонатора, основанного на принципе барьерного разряда, влияет множество факторов (рис. 1): температура разрядного устройства, активная мощность, приложенное напряжение, частота тока и т.д. [1; 2; 8; 9; 10].

Производительность|-озонатора

Скорость

газа

Активная

мощность

Приложенное

напряжение

Температура

разрядного

устройства

Вид

охлаждения

Рисунок 1. Факторы, влияющие на производительность озонатора

Поскольку одним из основных факторов, влияющих на работу разрядного устройства электроозонатора, является температура диэлектрических барьеров, то для построения полной системы автоматического управления концентрацией озона в улье необходимо разработать математическую модель тепловых процессов в разрядном устройстве [1; 2; 5; 6].

При разработке тепловой модели рассмотрен один канал в середине разрядного устройства электроозонатора. Сечение канала с одним разрядным промежутком представлено на рисунке 2.

Для канала, расположенного в середине разрядного устройства электроозонатора, поверхности стекла, к которым прилегают электроды 1 и 2 (рис. 3), считаем изотермичными. Одинаковой температурой обладают также поверхности стекла, соприкасающиеся с электродами с обеих сторон. Теплопередачей через боковые поверхности канала пренебрегаем из-за их малой площади, не учитываем также теплоемкость электродов. Поэтому весь поток теплоты от диэлектрических барьеров будет направлен в сторону воздушного канала [2; 5; 6].

Электрод 1 Диэлектрический барьер 1

1^ я ,х.1, у/у: у-:а ->, ;^ иу ^ ^

^НГ

тл

Воздух

Электрод 2 'Диэлектрический барьер 2

Рисунок 3. Сечение канала разрядного устройства электроозонатора

Теплоотдачей, свободной конвекцией в горизонтальном канале пренебрегаем. Тогда условия охлаждения верхнего и нижнего диэлектрических барьеров (см. рис. 3) можно считать одинаковыми. Поглощение воздухом лучистой энергии не учитываем [1]. При равных параметрах диэлектрических барьеров 1 и 2 (см. рис. 3) их внутренние поверхности, соприкасающиеся с воздухом, будут изотермичными: ТДБ1 = ТДБ2. Поэтому тепловой поток рЛ лучистого теплообмена между внутренними поверхностями канала разрядного устройства будет равен нулю [2; 5; 6]:

QЛ еПР ^ ДБ

ДБ 1 100

ДБ 2 100

еПР c0S ДБ

Т Л4 (Т

1 ДБ 1 1

100

4

■ДБ 1 V 100 У

=0

(1)

2 4

где еПР- приведенная степень черноты; е0 =5,67 Вт/(м •К ) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; 3ДБ - площадь поверхности стекла диэлектрического барьера, участвующая в теплообмене, м2.

4

Таким образом, с достаточной точностью для практических расчетов можно считать, что охлаждение диэлектрических барьеров происходит, преимущественно, за счет конвективного теплообмена с воздухом, продуваемым через канал разрядного устройства. Для математического описания тепловых процессов в стекле диэлектрических барьеров, с учетом приведенных выше допущений, можно записать следующее дифференциальное уравнение теплового баланса [1; 2; 5; 6]:

dtr

1Псcpc і — с — Рсп Рсо , (2)

где mC - масса стекла диэлектрических барьеров, кг; cpС - удельная

теплоемкость стекла, Дж/(кг°С); tС - температура стекла, °С; APС -

изменение тепловой мощности, которая идет на повышение температуры tС, Вт; Pcп и PСo - тепловая мощность, соответственно, подводимая и отводимая от стекла диэлектрических барьеров, Вт.

Отводимый поток теплоты от стекла ДБ определяется выражением

РСО — аС (/С — tВ ) , (3)

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м °С); 8С - площадь поверхности стекла диэлектрических барьеров, участвующая в конвективном теплообмене, м ; tВ - температура воздуха, °С.

Уравнение (2), используя выражение (3), можно записать в виде

1Пс °С ^ — ^с (с — tв). (4)

Разделив переменные в (4), получим

тсСрс &с 1 „

-----------+ tс — -РсП + t в (5)

аБС йт аБС '

Введем следующие обозначения:

тс сС 1

Тс —^и^ . кс —----------- (6)

а8С ’ с£С

Тогда уравнение (5) можно записать следующим образом

Тс ^ + tс — ксРсп +1в . (7)

ат

Применив преобразование Лапласа для уравнения (7), при tв = 0 получим передаточную функцию КС1()) стекла диэлектрических барьеров по каналу мощность - температура [5]:

кМ——-кш-, (8)

с А/ Рсп ()) Тс ) + Г К)

где Тс и кС1 - постоянная времени и передаточный коэффициент, соответственно.

Аналогично при Рсп = 0 определяется передаточная функция ЖСо(я) по каналу температура - температура:

КСо(*) — ^ —-------1--. (9)

С 0К' I в ()) Тс ) + 1

Из уравнения (2) следует

Рсо — Рсп —АРс . (10)

Изменение тепловой мощности, идущей на нагрев стекла диэлектрических барьеров, равно:

арс — т с °рс а-. (11)

Примем обозначение

кС2 — тс °рС . (12)

Применив преобразование Лапласа к (11), с учетом (12), получим

КС 2 (* )— А1р {*) ) — кС 2* , (13)

где КС2) - передаточная функция стекла диэлектрических барьеров по каналу температура - мощность; кС2 - передаточный коэффициент.

На основании полученных передаточных функций (8), (9), (13) и уравнения (10) структурная схема тепловой модели стекла диэлектрических барьеров имеет вид, изображенный на рисунке 4.

Рисунок 4. Структурная схема тепловой модели стекла диэлектрических барьеров канала разрядного устройства электроозонатора

Разработку математической модели тепловых процессов в воздухе производим на основании следующего уравнения теплового баланса [2; 5; 6]:

тв Срв 0- — Рвп — Рво , (14)

где тв - масса воздуха в канале, кг; срв - удельная теплоемкость воздуха при температуре, Дж/(кг°С); 1в - температура воздуха, °С; Рвп и РвО -

тепловая мощность, соответственно, подводимая к воздуху и отводимая вместе с ним, Вт.

Тепловая мощность, отводимая потоком воздуха в канале, равна:

Рво — ЯвРв Срв (ів — 1в1 ) , (15)

где Qв - расчетный расход воздуха в канале разрядного устройства, м/с; рв - плотность воздуха, кг/м3; 1в1 - температура воздуха на входе в разрядное устройство, °С.

Расход воздуха Qв может быть выражен через расчетную скорость движения воздуха в канале:

Q в — vв Я в , (16)

где ув - расчетная скорость движения воздуха в канале РУ, м/с; Бв - пло-

щадь сечения воздушного канала (рисунок 3), м .

Тепловая мощность, подводимая к потоку воздуха, будет равна сумме тепловой мощности РВ1, выделяющейся в воздухе вследствие протекания через него электрического тока при разряде, и отводимой от стекла тепловой мощности [1; 5; 6]:

РВП = РВ1 + РСО . (17)

Поскольку основная часть тепловой мощности выделяется на поверхности диэлектрических барьеров [2;5; 6], то можно пренебречь нагреванием воздуха из-за протекания через него электрического тока, т.е. РВ1 = 0.

Масса, находящегося в канале воздуха, равна

т В = Ув Рв = $ В 1рв , (18)

где Ув - объем воздушного канала, м ; I - длина канала разрядного устрой-

ства, м.

С учетом выражений (15), (16) и (18) уравнение (14) примет вид

$ В 1рВ С рВ "~г^~ = РВП — VВ $врв С рВ (В — 1В1 ) . (19)

После разделения переменных получим

Яв 1Рв Срв О в . , 1

І Оів 1

+ —

У "в о ^ вп ' 1в1

Ув УвЯвРвс

Введем следующие обозначения:

Тв — —; кв, — Р-----------. (21)

Ув У в Яврв Срв

С учетом принятых обозначений запишем уравнение (19) в виде

Тв + І в — кв 1Рвп + І в 1 . (22)

ат

Аналогично выводу выражений (8) и (9) на основании уравнения (22) получены передаточные функции для воздуха в канале разрядного устрой-

ства по каналам мощность - температура ЖВ1(8) и температура - температура ^в„(э) [2]:

Кв і (? )=

Кв о (? ) =

к

* в (? ) ___________________

РВП (? ) ТВ ? + 1

1

І В С? ) =_____________________

ІВ1 (? ) ТВ ? + 1

(23)

(24)

где ТВ и кВ1 - постоянная времени и передаточный коэффициент, соответственно.

В соответствии с передаточными функциями (23) и (24) разработана структурная схема тепловой модели воздуха в канале разрядного устройства, изображенная на рисунке 5.

ІВ1(в) 1

Т В Э+1

^0^)

Р ВП (э) кВ1 у

Т В 8+1

І В (э)

^В1 (э)

Рисунок 5. Структурная схема тепловой модели воздуха в канале

разрядного устройства электроозонатора

Практически все параметры (кВ1, кС1, ТВ, ТС) разработанных тепловых моделей (см. рис. 4 и 5) являются переменными и зависят от подачи и температуры воздуха на входе в канал разрядного устройства, расчетных значений параметров воздуха и стекла.

Для определения коэффициента теплоотдачи а конвективного теплообмена между стенкой стеклянного диэлектрического барьера и продуваемым по каналу разрядного устройства воздухом воспользуемся отдельными положениями теории подобия. Интенсивность процессов конвективного теплообмена при вынужденном движении воздуха характеризует число Нус-сельта Ии, которое при ламинарном течении воздуха в трубе прямоугольного сечения может быть рассчитано по формуле:

Иив = 1,4

ґ ^°’4

ЯеВ -В I

Рг

В

0,33

Ґ \0,25

Рг

В

Рг

\г'с у

(25)

V 1 у

где ИиВ - число Нуссельта для потока воздуха в канале разрядного устройства; Кев - число Рейнольдса; - - эквивалентный диаметр трубы, м; I - длина трубы, м; Рг - число Прандтля. Индексы «В» и «С» означают, что физические свойства выбираются по расчетной температуре воздуха и стекла соответственно. Множитель (РгВ/РгС )0,25 учитывает изменение физических свойств (в основном вязкости) от температуры и влияние направление теплового потока. Формула (2.25) справедлива при:

1/->10, Кев>10 и 0,06<РгВ/РгС<10. (26)

Выражение для определения ИиВ через коэффициент теплоотдачи может быть записано в виде

а- , ч

ИиВ =^, (27)

1в

где ХВ - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м°С).

Число Рейнольдса определяется следующим выражением

Ке В = ^, (28)

ПВ

где уВ1 - скорость воздуха на входе в канал разрядного устройства, м/с; уВ - кинематический коэффициент вязкости воздуха, м/с.

Скорость воздуха на входе в канал РУ:

V в 1 = , (29)

^ В

3

где Qв - подача воздуха в канал разрядного устройства, м/с.

Эквивалентный диаметр трубы равен учетверенной площади поперечного сечения канала, деленной на его полный (смоченный) периметр, независимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплообмене [2; 6]:

л 48, * = в

4кв Ьв

______ ______________ _ 2^в Ьв

и в 2{^в + Ьв ) Ь-в + Ьв

(30)

где ив, Нв и Ьв - полный периметр, высота и ширина воздушного канала, соответственно.

Плотность, коэффициент теплопроводности, кинематический коэффициент вязкости воздуха, число Прандтля, в значительной степени, зависят от температуры воздуха. Для описания данных функциональных зависимостей в диапазоне температур воздуха от 0 до 100°С можно использовать общую математическую модель, выражающуюся уравнением следующего вида:

у(/в )= а1 + а2 (273,15 + /в )аз, (31)

где а1, а2, а3 - коэффициенты модели.

На основании табулированных справочных данных зависимостей Рв(^в), Хв(^в), Ув(в и Рг(в для сухого воздуха при 1в = 0... 100°С и нормальном атмосферном давлении с помощью прикладного пакета программ <^а-йБйеа» определены коэффициенты модели (31), представленные в таблице. Точность аппроксимации модели (31) характеризует высокое значение коэффициента детерминации Я (см. табл.).

Таблица - Коэффициенты модели и коэффициент детерминации

в, лв(1в;

в

Аппроксимируемая функция Коэффициент

а1 а2 а3 Я2

Рв(в) -1,4501 • 10-3 353,60 -1 1,00000

^вОв) 7,0862-10-4 1,5249^ 10-4 0,89924 0,99912

Vв(tв) -1,5677^ 10-6 1,4753 •Ю-9 1,6426 0,99992

РгО«) 0,75777 -1,8636^ 10-4 1 0,99822

Подставим в уравнение (27) значение Ипв из выражения (25):

г л\0-4

1,4

V

я * Яев —

в I

Рг

0,33

У

/ \0,25

Рг 1 'в

Рг

\г'с

а*

1

(32)

О

Выразим а из последнего уравнения, подставив в него значение Яев из уравнения (22):

а=1,41

У \°,4 Г, 0 33 У тл \°,25

Ргв

Ъ1

*

0,2

РГ

в

Рг V РГС У

(33)

Расчетная скорость движения воздуха, входящая в выражения (21), равна средней алгебраической от скоростей на входе и выходе из канала разрядного устройства электроозонатора [2]:

Vв = (Ув 1 + Vв 2 )/^ (34)

где ув2 - скорость воздуха на выходе из канала разрядного устройства, м/с.

Для определения уВ2 воспользуемся уравнением неразрывности потока воздуха в канале:

^в = Vв1рв 1^в = Vв2Рв2^в = соп^ , (35)

где Ов - массовый расход воздуха, кг/с; рв1 и рв2 - плотность воздуха при температуре в и в соответственно, кг/м3.

Искомую скорость воздуха ув2 выразим из последнего уравнения с учетом формулы (29):

V*2 = V, 1 ^ = О-^ . (36)

рв 2 ^ в рв 2

Площадь поверхности стекла диэлектрических барьеров, участвующая в конвективном теплообмене, равна

Sc = 2ЬВI . (37)

Таким образом, для определения параметров воздуха на выходе из канала разрядного устройства тепловую модель воздуха необходимо дополнить передаточной функцией Жв2(^), определяющей температуру воздуха 1в2 на выходе, которая может быть найдена с помощью следующего выражения

^ в 2 = 2^ в — ^ в 1 . (38)

В результате проведенных выше исследований термодинамических процессов в канале разрядного устройства структурная схема его тепловой

модели с переменными параметрами может быть представлена в виде, изображенном на рисунке 6.

Рисунок 6. Структурная схема тепловой модели канала разрядного устройства электроозонатора с переменными параметрами

Структурная схема моделирования тепловой модели канала разрядного устройства электроозонатора в среде программного комплекса "Моделирование в технических устройствах" (ПК "МВТУ") представлена на рисунке 7. Переходная характеристика нагрева разрядного устройства электроозонатора показанав на рисунке 8.

Рисунок 7 . Структурная схема моделирования разрядного устройства электроозонатора в среде ПК «МВТУ»

Рисунок 8. Переходная характеристика температуры стекла

разрядного устройства при максимальной мощности

На основании исследования модели в программном комплексе МВТУ получена номограмма, представленная на рисунке 9, обосновывающая выбор конструктивных параметров разрядного устройства электроозонатора. В установившемся режиме превышение расчетной температуры воздуха в канале обратно пропорционально его скорости движения, а для поверхности

стекла диэлектрических барьеров - обратно пропорционально скорости движения воздуха в степени 1,4.

і Тд.б., С 110

1 вых, сек

Рисунок 9. Номограмма, определяющая конструктивные параметры

разрядного устройства

Таким образом, разработанная тепловая модель канала разрядного устройства электроозонатора учитывает изменение физических свойств воздуха с ростом его температуры и влияние подачи воздуха на температуру диэлектрических барьеров. Кроме того, с ее помощью возможно обоснование рациональной подачи воздуха в разрядное устройство электроозонатора, исходя из максимально допустимой температуры стекла диэлектрических барьеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана тепловая модель разрядного устройства электроозонатора, которая позволяет исследовать переходные процессы, и устанавливает зависимость постоянной времени нагрева диэлектрических барьеров от параметров конструкции разрядного устройства. Для технологического процесса электроозонирования ульев с помощью разработанной модели получены значения конструктивных параметров конструкции разрядного устройства: материал диэлектрических барьеров - стекло; толщина стекла - 2,3 мм; площадь стекла - 0,046 м ; воздушный зазор - 2,3 мм; площадь электрода - 0,032 м ; количество секций - 10 шт. Экспериментально подтверждены зависимости постоянной времени нагрева от конструктивных параметров и установившейся температуры от тепловой мощности и подачи воздуха. Установлено, что относительные погрешности экспериментальных значений от теоретических составляют: для постоянной времени нагрева разрядного устройства электроозонатора - 3,4 %; для установившейся температуры диэлектрических барьеров - 2 %. Результаты исследований могут быть использованы для обоснования параметров конструкций разрядных устройств электроозонаторов, для обработки пчелиных семей и других технологических процессов агропромышленного комплекса.

Список литературы

1. Овсянников Д. А. Влияние нагрева разрядного устройства на параметры электроозонатора для обработки пчел / Д. А. Овсянников, С.А. Николаенко // Материалы международной научно-практической конференции «Основы достижения устойчивого развития сельского хозяйства». - Волгоград: ВГСХА, 2006. - С. 145-148.

2. Овсянников Д.А. Влияние температуры диэлектрических барьеров на производи-

тельность электроозонатора / Д.А. Овсянников, С. А. Николаенко // Материалы международной научно-практической конференции «Новые технологии в сельском хозяйстве и пищевой промышленности с использованием электрофизических факторов и озона». -Ставрополь, 2006. - С. 85-87.

3. Овсянников Д.А. Обоснование параметров электроозонатора для стабилизации

концентрации озона в улье / Д.А. Овсянников, С.А. Николаенко, С.С. Зубович // Труды КГАУ. - Краснодар, 2008. - Вып. № 1. - С. 179-184.

4. Овсянников Д.А. Экспериментальное исследование усовершенствованной конструкции разрядного устройства системы озонирования пчелиных семей / Д. А. Овсянни-

ков, С. А. Николаенко // Материалы международной научно-практической конференции «Основы достижения устойчивого развития сельского хозяйства». - ВГСХА Волгоград,

2006. - С. 75-78.

5. Овсянников Д. А.Математическая модель нагрева разрядного устройства электроозонатора / Д. А. Овсянников, С. А. Николаенко // Материалы пятой Всероссийской конференции «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки». - Краснодар, 2007. - С. 111-115.

6. Овсянников Д.А.Энергетические процессы в системах электроозонирования пчелиных семей / Д.А. Овсянников, С. А. Николаенко // Материалы пятой Всероссийской конференции «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки». - Краснодар,

2007. - С. 36-40.

7. Пат. РФ № 2357412, МПК С1 А01К51/00 (2006.01) Способ стабилизированной обработки пчелиных семей озоном / Д.А. Овсянников, С.А. Николаенко, А.П. Волошин, А.А. Поминов; заявитель и патентообладатель КГАУ. - № 2006128060/12 заявл. 01.08.2006; опубл. 20.05.2008. Бюл. № 06. - 5 с.

8. Пат. РФ № 2417159, МПК С2 С01В13/11 (2006.01) Электроозонатор / Д.А. Овсянников, С.А. Николаенко, С.С. Зубович, А.П. Волошин, Д.С. Цокур; заявитель и патентообладатель КГАУ. - № 2009126863 заявл. 13.07.2009; опубл. 27.04.2011. Бюл. № 2. - 5 с.

9. Пат. РФ № 2429192, МПК С2 С01В13/11 (2006.01) Электроозонатор / Д.А. Овсянников, С.А. Николаенко, С.С. Зубович, А.П. Волошин, Д.С. Цокур; заявитель и патентообладатель КГАУ. - № 20091330067 заявл. 2.09.2009; опубл. 20.09.2011. Бюл. № 26. - 6 с.

10. Свид. РФ № 2010620348. Зависимости технологических, электрических и энергетических параметров электроозонатора от температуры нагрева диэлектрических барьеров и напряжения питания / Д.А. Овсянников, С. А. Николаенко, С. С. Зубович, А. П. Волошин, Д.С. Цокур; заявитель и правообладатель КГАУ. - № 2010620203 заявл. 11.05.2010; опубл. 28.07.2010. - 32 с.