Моделирование линейного шагового электромагнитного двигателя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭНЕРГЕТИКА, ЭЛЕКТРИФИКАЦИЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 621.313

Ф. Р. Исмагилов, И. Х. Хайруллин, М. В. Охотников

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ШАГОВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Представлены результаты математического моделирования линейного шагового электромагнитного двигателя на базе электромагнита с учетом геометрических особенностей воздушного зазора. На основе результатов моделирования проведен расчет электромагнитных сил и результирующего момента, действующих на подвижный элемент линейного шагового электромагнитного двигателя. Отражены данные сравнительного анализа результатов расчета силы одностороннего магнитного притяжения и результирующего момента. Линейный шаговый электромагнитный двигатель

Линейные шаговые двигатели (ЛШД) являются весьма распространенными в качестве приводов подвижных элементов позиционеров, передающих механизмов, раздаточных столов и т. д. Как и у любых двигателей, у ЛШД есть ряд недостатков ограничивающих область их применения.

Рассматриваемая в данной работе конструкция ЛШЭД устраняет один из главных недостатков ЛШД: рабочий момент данного двигателя значительно выше, что обусловлено изменением его конструкции.

Конструктивно ЛШЭД в зависимости от области применения могут быть выполнены в одностороннем и двухстороннем вариантах работы, с продольным или поперечным контуром замыкания основного магнитного потока.

На рис. 1 показано возможное конструктивное исполнения ЛШЭД с внутренним движимым элементом, где корпус неподвижен и жестко закреплен. Возможна также конструкция с внешним опорным элементом, в этом случае перемещаться будет целиком двигатель, опорой для движения будет служить внешний направляющий контур, например труба.

В качестве приводного механизма для ЛШЭД выступает Ш-образный электромагнит с ломаной формой якоря и полюса, обеспечивающей неравномерность зазора. Неравномерность зазора (рис. 2) позволяет сконцентрировать магнитный поток, создаваемый катушкой электромагнита на участке 12, что в свою очередь приводит к значительному увеличению тяговой характеристики и результирующего момента представляемой конструкции электромагнита по сравнению с классическим типом клапанных электромагнитов.

Рис. 1. Конструкция ЛШЭД с внутренним движимым элементом

В виду сложности расчетов, в работе принимаются ряд допущений:

• магнитная проницаемость зазора равна проницаемости вакуума Цо, магнитная проницаемость стали сердечника равна бесконечности Цг = ®;

• потоки выпучивания отсутствуют.

• смещение якоря в горизонтальном положении, по координате х, при отклонении якоря от полюса относительно оси, незначительно.

Погрешность, вызванная принимаемыми допущениями при расчете электротехнических и рабочих характеристик ЛШЭД, может составить до 17% от номинального значения.

Расчет характеристик электромагнита с ломаной формой якоря и полюса производится по стандартным формулам [1], но с учетом геометрических особенностей воздушного зазора.

Рис. 2. Схема расчета ломаной формы зазора

Контактная информация: 8(347)273-77-87

Индукция магнитного поля определяется

как

В. =

ыо

(1)

где I - ток катушки электромагнита, w - число витков катушки электромагнита, S - площадь полюса.

Проводимость зазора при учете ломаной формы полюса и якоря

т о ^ .

о=-

(2)

5 ’

ср

где 5ср - средняя величина зазора.

5 = . 5 = /2(х) . (3)

ср,;1 2 ’ ср,;2 2 ’ ' '

где /1(х) и /2(х) - функции, описывающие зазор, образующийся между якорем и полюсом электромагнита соответственно на участках 11 и 12.

2 ■ Г а

2 X 81ПІ —

/1(х) = (11 — х)1ап(180 — Р) +---------^2 ; (4)

008

(Р)

/2(х) = 5 . ,+

2 00П8?, ї

008

(Р)

(5)

где 11 - длина участка /1; в - угол, образующийся между полюсом на участке 11 и якорем электромагнита, неизменный; а - угол, образующийся при отклонении якоря относительно оси, от исходного положения; 5С0ПЙ, I - постоянный зазор, сохраняемый на участке 12, при исходном положении якоря (притянутом).

С учетом (2) и (3) выражение (1) принимает

вид

3^т 0

В =•

(6)

/Д х) + /2( х)

Тяговое усилие электромагнита [2], характеризующееся индукцией на элементарном участке ёх (рис. 2)

В2 = -хС®.

то

(7)

Интегрируя данное выражение, с учетом уравнения (6)

"Ч

I ^^

з/^т0 „ /ї(х) то

з/^т0 „ /2 (Х) то

-с®, (8)

определяются характеристики тягового усилия электромагнита с прямой с ломаной формой якоря и полюса (рис. 3), относительно различных соотношений прямого 11 и наклонного 12 участков полюса. Значение участка 11 указано в процентном соотношении относительно общей ширины электромагнита, где 11 = 100%, график характеризующий тяговую силу электромагнита с прямой формой якоря и полюса.

Рис. 3. Распределение тягового усилия по ширине полюса

Момент [3], действующий на элементарный участок Сх якоря, определится из выражения:

СМ = ЕСх. (10)

Интегрируя данное уравнение, определяется суммарный момент электромагнита с ломаной формой якоря и полюса

-Ч

I м = |

Сх. (12)

[/1(х )]2 0 [/2(х)]2

С учетом вышеизложенного, путем численного расчета результирующего момента относительно различных соотношений прямого ї1 и наклонного ї2 участков полюса, определяется величина суммарного момента (рис. 4).

В качестве сравнения приведена характеристика момента электромагнита без ломаной части, с шириной полюса равной величине участка ї1 = 100% от х.

Анализ электромагнита с ломаной формой якоря и полюса показал, что электромагнит, имеющий геометрические особенности воздушного зазора, имеет гораздо большую тяговую силу, чем электромагнит, имеющий классическую форму якоря и полюса. Появляется возможность добиться существенного увеличения

2

2

х

0

х

Ф. Р. Исмагилов, И. Х. Хайруллин, М. В. Охотников • Моделирование линейного шагового электромагнитного... 149

результирующего момента электромагнита за счет варьирования геометрическими соотношениями участков ^ и 12.

Например, исходя из полученных данных, можно сделать вывод о том, что при создании наклонного участка 12 (рис. 2), на полюсе электромагнита, имеющего длину, равную 50% от общей ширины полюса, наблюдается увеличение результирующего момента в 2 раза.

Ширина полюса (м)

Рис. 4. Результирующий момент по ширине полюса

На основе полученных данных можно сделать вывод о целесообразности использования электромагнита со сложной геометрией воздушного зазора в качестве приводного механизма для ЛТТТЭД.

Полученные результаты могут служить в дальнейшем основой при проектировании

электромагнитных систем автоматики и силовой электроники.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сливинская А. Г. Электромагниты и постоянные магниты. М.: Энергия, 1972. 248 с.

2. Байда Е. И. Расчет электромагнитных систем с поперечным движением якоря и ферромагнитными шунтами в рабочих зазорах // Электротехника и электромеханика. 2003. № 3. С. 7-12.

3. Чепелюк А. А. Экспериментальное исследование влияния формы рабочего зазора на тяговые усилия в электромагните с поперечным движением якоря // Электротехника и электромеханика. 2002. № 1. С. 77-80.

ОБ АВТОРАХ

Исмагилов Флюр Рашитович, проф., зав. каф. электромеханики, проректор УГАТУ. Дипл. инженер-электромеханик (УАИ, 1973). Д-р техн. наук по элементам и устройствам управления (УГАТУ, 1998). Иссл. в обл. электромех. преобразователей энергии.

Хайруллин Ирек Ханифович, проф. той же каф. Дипл. инженер-электромеханик (Ивановск. энерг. ин-т, 1963). Д-р техн. наук по элементам и устр. упр. (УАИ, 1981). Иссл. в обл. электромех. преобр. энергии.

Охотников Михаил Валерьевич, асп. той же каф. Дипл. инженер-электромеханик (УГАТУ, 2010).

Иссл. в обл. электромех. преобразователей энергии.