Научная статья на тему 'Моделирование конвективного теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами'

Моделирование конвективного теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
284
58
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН / КРИВОЛИНЕЙНЫЙ КАНАЛ / КОЛЬЦЕВОЙ ТУРБУЛИЗАТОР / КРИТЕРИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ / CONVECTION HEAT EXCHANGE / CURVELINEAR CHANNEL / RING TURBULENCE PROMOTER / DIMENSIONLESS EQUATION

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Махди Я. Ю., Шматов Д. П., Дроздов И. Г., Бараков А. В.

Разработана математическая модель конвективной теплоотдачи в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами. Численная реализация модели произведена с использованием программного комплекса ANSYSCFX. Результаты моделирования представлены в виде эмпирических критериальных зависимостей

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Махди Я. Ю., Шматов Д. П., Дроздов И. Г., Бараков А. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MODELLING OF CONVECTION HEAT EXCHANGE IN THE CURVILINEAR CHANNEL WITH RING TURBULENCE PROMOTER

A mathematical model of convective heat transfer in curvilinear channels with annular turbulence. Numerical implementation of the model is made using the software package ANSYS CFX. The simulation results are presented in the form of empirical criterial dependencies

Текст научной работы на тему «Моделирование конвективного теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами»

УДК 621.1.016

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КАНАЛАХ С КОЛЬЦЕВЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ

Я.Ю. Махди, Д.П. Шматов, И.Г. Дроздов, А.В. Бараков

Разработана математическая модель конвективной теплоотдачи в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами. Численная реализация модели произведена с использованием программного комплекса ЛК8У8СГХ. Результаты моделирования представлены в виде эмпирических критериальных зависимостей

Ключевые слова: конвективный теплообмен, криволинейный канал, кольцевой турбулизатор, критериальное уравнение

Введение

Использование I изогнутых (кольцевых) каналов с кольцевыми турбулизаторами весьма актуально не только в теплоэнергетике, но и в химической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности. Одновременное воздействие на поток теплоносителя турбулизаторов и центробежной силы, возникающей при движении теплоносителя в криволинейном канале, позволяет существенно повысить интенсивность конвективной теплоотдачи. Однако исследованию этого процесса посвящено ограниченное количество работ.

Чаще всего расчет теплоотдачи в криволинейном канале производиться по формулам для прямолинейного канала с учетом поправочного коэффициента:

аиз =екапр , (1)

где аиз, апр - коэффициенты теплоотдачи в изогнутом и прямом канале, Вт/м2К;

£Я - поправочный коэффициент.

Одним из первых такой подход при обработке опытных данных применил автор [1]. На основании исследований с газообразным теплоносителем была получена следующая формула

(2)

где В - внутренний диаметр канала, м;

Я - радиус кривизны канала, м.

Автор [1] пришел к выводу, что при турбулентном режиме движения теплоносителя влияние вихрей, возникающих за счет центро-

Яхья Юсиф Махди - ВГТУ, аспирант, тел. (473)243-76-62 Шматов Дмитрий Павлович - ВГТУ, канд. техн. наук, тел. (473)234-61-08

Дроздов Игорь Геннадьевич - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. (473)234-61-08

Бараков Александр Валентинович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел (473)243-76-62

бежной силы, будет ослабевать. Преобладающей причиной интенсификации теплообмена является повышение степени турбулентности. Автор [2] установил, что во всей турбулентной области величина поправочного коэффициента может быть определена из соотношения

м>0

— И'

Р;Є™*\2ПІ

(3)

где Яе =----- критерий Рейнольдса;

w - средняя скорость теплоносителя, м/с;

V - кинематический коэффициент вязкости, м2/с.

Анализ показывает, что результаты расчета поправочного коэффициента по (2) и (3) совпадают при Яе> 105.

Авторы [3], сопоставившие большое количество литературных данных, пришли к вы—

воду, что отношение

2 Я

в (3) необходимо

возвести в степень с показателем 0,5 ^ 0,75. Проведенный анализ показывает, что в настоящее время нет общепризнанного соотношения для расчета поправочного коэффициента еЯи необходимо проведение дополнительных исследований. Кроме того, вопрос о величине этого коэффициента для криволинейных каналов с кольцевыми турбулизаторами в настоящее время остается открытым.

Расчет интенсивности конвективного теплообмена в прямолинейных гладких каналах предлагается проводить по формуле [4]:

Ыы гл = 0,018 Яе08, (4)

а —

где Ыыгл = —п— - критерий Нуссельта;

1

X - коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/мК.

Формула (4) справедлива для газообразных теплоносителей при Яе = 1 • 104 5• 106.

Исследованию конвективного теплообмена в прямолинейных каналах с кольцевыми

V

турбулизаторами посвящено большое количество теоретических и эмпирических работ. В [5] произведено обобщение большого количества литературных данных и получено следующее эмпирическое соотношение

Nu

Nu~

1 +

logRe- 4,6 35

{3 - 2 exp

-18,2(1 - d )ц D

D Г

(5)

}

где й - внутренний диаметр кольцевого турбулизатора, м;

^ - расстояние между кольцевыми турбу-лизаторами (шаг).

Расчет интенсивности теплоотдачи в гладком прямом канале авторы [5] предлагают производить по формуле (4).

С целью обоснования возможности использования соотношений (1) - (5) для расчета интенсивности конвективного теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбу-лизаторами было проведено математическое моделирование этого процесса.

Математическая модель процесса

Математическая модель разработана на основе к-е модели турбулентности и позволяет рассчитывать поля температур, давлений и скоростей теплоносителя, а так же интенсивность конвективного теплообмена в каналах различной конфигурации [6].

При построении математической модели был принят ряд допущений:

- рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой;

- теплофизические свойства потока и твердого тела принимаются постоянными и равными средним значениям в исследуемом интервале температур;

- на входе в расчетную область имеется полностью развитое течение с изотропной турбулентностью;

- течение газа в трубе трехмерное стационарное;

- теплообмен с окружающей средой отсутствует (на внешней стороне трубки выполняется условие адиабатности);

- принимаем, что температура стенки по толщине не меняется.

Исходными уравнениями для описания движения вязкой несжимаемой жидкости являются:

- уравнение Ренольдса:

РPdu = grad (Р) + [. + .]'v2

dt

(6)

- уравнение турбулентной кинетической энергии:

—(pk) +—(prn) =—

аг ’ ax ax,.

+GK-pe+S

- уравнение диссипации турбулентной кинетической энергии:

г" т 1 де

а(pe)+i- (peuJ )=ax-

.+

) dx

(8)

+CpSe- Cp-

е

K + yJve - уравнение энергии:

+ Se

a pE)+£ [u,(pE+p)]=|- L f+u, (r,)

1 J ( J

+S(9)

у

Записанные уравнения образуют систему, замыкается которая уравнением связи турбулентной вязкости с диссипацией энергии и турбулентной кинетической энергией:

г к2

т,-р-с „ —

(10)

В уравнениях (6) - (10) дополнительно приняты следующие обозначения:

и - составляющая компонента скорости, м/с;

/ - время, с;

р - плотность, кг/м3;

р - давление, Па;

^ - динамический коэффициент вязкости,

Па-с;

к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций, м2/с2;

е - диссипация энергии турбулентности, м2/с3;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Е - полная энергия, Дж;

Ок - производство турбулентной кинетической энергии;

С1, С2 - константы;

5к, Бь, Бе- источники определяемые пользователем;

кед- - эффективный коэффициент теплопроводности;

Сц - характера деформации осредненного потока и турбулентности;

Т-Т емпература;

^ - турбулентная вязкость.

Решение (6) - (10) производилось при следующих граничных условиях:

- на входе в расчетную область задается постоянный расход и температура теплоносителя, V |х=0 = У0, Т |х=0 = Т0, степень начальной турбулентности 5 %;

- на всех боковых поверхностях канала задаются условия прилипания и адиабатности:

дТ I,=0

u1 |x=0 =

д п

= 0 , и постоянная плотность

теплового потока q = const;

u

- для турбулентных величин предполагается равенство нулю турбулентной энергии и нормальной производной скорости диссипации на стенках канала: к = дс/ дп = 0.

Численная реализация модели

Для численной реализации математической модели был использован пакет программ Л^УБСБХ. Построение регулярной сетки для канала смежной конфигурации не представляется возможным, поэтому был использован автоматический генератор сеток

Лп8у8Ме8Ы^. Для адаптации сеток по решению и по граничным условиям принимались следующие параметры:

- геометрические параметры канала: Б=0,018 м^ = 0,0175 м;1 = 0,007 м; Я = 0,1375 м;Ь=0,043 м;Ь = 1,3 м;(рис. 1)

- теплоноситель: воздух, Т0 = 25 °С;

- плотность теплового потока: q = 10000 Вт/м2;

- модельные константы: С = 1,44;С2 = 1,9; Ок = 1,0; ое = 1,2;

Рис.1. Геометрически параметров криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами

Отдельные результаты вычислительного эксперимента и их анализ приводятся ниже.

В качестве тестовой задачи исследовалась интенсификация конвективного теплообмена в прямолинейных каналах с кольцевыми турбу-лизаторами. Отдельные результаты этой серии расчетов приведены на рис. 2.

Рис. 2. Интенсивность конвективного теплообмена в прямолинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами -расчет по (5)

- результаты моделирования Хорошее совпадение данных подтверждает адекватность разработанной модели

На рис. 3 показаны зависимости для поправочного коэффициента еЯ.

Re *10ЛЗ

Рис. 3. Зависимости поправочного коэффициента ек от числа Рейнольдса

* - расчет по (2)

♦ - расчет по (3)

▲ - по результатам моделирования

В результате аппроксимации было полу-оотн

чено следующее соотношение 1.96

% —

Где;:,:1 “л" - 1

(11)

104 < 10е

На рисунке 4 приведены результаты моделирования интенсивности конвективного

теплообмена в криволинейном канале с кольцевыми турбулизаторами.

1,85 0

1,8 -5 1,75 -

Z -3 1 7

1,65

1,6 -1 1 0 R e 0 2 '3 0 3

Рис. 4. Интенсивность конвективного теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами •- расчет по (5), (11)

4-результаты моделирования В результате аппроксимации данных численного эксперимента получено следующее эмпирическое соотношение

Где;г,:1-^1:10*-Л^10‘ (12)

Полученные соотношения (11),(12) могут быть использованы для расчета интенсивности

конвективного теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторми.

Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, ГК № 14.740.11.0152 от 13 сентября 2010 г.

Литература

1. Jeschke H. Warmeubergang und Druckverlust in Rohrschlanger. Beiheft «Technische Mechanik» zu Z. VDI, 1925, Bd. 69, S. 24-28.

2. Woschni G. Untersuchung des Warmeuber-gangund des Druckverlust in gekrummtenRohren. Diss. Dresden, 1959.

3. Srinivasan P. S., Nandapurkar S. S., Holland F. A. Pressure Drop and Heat Transfer in Coils. -Trans. Instn. Chem. Engrs, 1968, v. 218, p. CE113-CE119.

4. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1949.-396 с.

5. Калинин Э.К. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер, И.З. Копп, А.С. Мякогин. - М.: Энергоатомиздат, 1998.

- 408 с.

6. Яхья Юсиф Махди. К расчету конвектив-

ного теплообмена в криволинейных каналах энергетических установок / Яхья Юсиф Махди, Ю.С. Гречко, А.В. Бараков, И.Г. Дроздов // Физикотехнические проблемы энергетики, экологии и энергоресурсосбережения: Трубы науч.-практ.

Конф. - Воронеж: ВГТУ, Вып. 13, 2011. - С. 87-93.

Воронежский государственный технический университет

MODELLING OF CONVECTION HEAT EXCHANGE IN THE CURVILINEAR CHANNEL WITH RING TURBULENCE PROMOTER

Y.Y. Mahdi, D.P. Shmatov, I.G. Drozdov, A.V. Barakov

A mathematical model of convective heat transfer in curvilinear channels with annular turbulence. Numerical implementation of the model is made using the software package ANSYS CFX. The simulation results are presented in the form of empirical criterial dependencies

Key words: convection heat exchange, curvelinear channel, ring turbulence promoter ,dimensionless equation

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.