CC BY
39
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 02. С. 1-27.
JSSN 1994-Q4QB
DOI: 10.7463/0217.0000938
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 536.24
Численное и экспериментальное исследование структуры потока при турбулентном обтекании отрывной «траншеи»
Афанасьев В.Н.1, Недайвозов А.В.1, Семенёв П.А.1*, Конг Д.1
15.01.2017 29.01.2017
bemenyovig gmail.com
:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Представлены результаты экспериментального и численного исследования гидродинамики и теплообмена при поперечном отрывном обтекании двухмерной траншеи, расположенной на плоской пластине, обогреваемой по закону Тст = const. Численные исследования выполнены для несжимаемой жидкости с помощью расчетного пакета ANSYS FLUENT в рамках двухмерных уравнений Навье-Стокса, замкнутых с помощью двухпараметрической модели турбулентности k-ю (MSST). Исследовано влияние формы траншеи на структуру турбулентного погра-ничного слоя и однородность поля турбулентных пульсаций, а так же на распределения трения, теплоотдачи и давления вдоль обтекаемой поверхности.
Ключевые слова: экспериментальное и численное исследование, пограничный слой, турбулентность, интенсификация теплообмена, траншея
Введение
Существенного улучшения основных характеристик теплообменных устройств, включая массогабаритные параметры, уменьшение металлоёмкости и температуры поверхности, роста надёжности и ресурса работы, можно достигнуть, используя оптимальные методы интенсификации теплообмена [1-6]. При взаимодействии теплопередающей поверхности с омывающим ее потоком жидкости или газа основное гидродинамическое и термическое сопротивление оказывает пограничный слой, нарастающий на данной поверхности. Обычно, для увеличения теплоотдачи используется турбулентный режим течения теплоносителя, поэтому знание гидродинамической структуры турбулентного потока и особенностей теплообмена в нём позволяет установить области и методы воздействия на поток.
Главной задачей интенсификации конвективного теплообмена является такое воздействие на пограничный слой, которое сделало бы его более тонким или частично разрушило. Большой практический интерес вызывают работы, в которых предлагаются способы интенсификации теплообмена за счет формирования на исходно гладкой поверхно-
сти двумерных углублений-траншей, канавок, шахматно-упорядоченных систем полусферических углублений-лунок и т.п. [1-8].
Когда структура турбулентного потока в канале, в котором требуется интенсифицировать теплоотдачу, изучена, возникают вопросы: как увеличить интенсивность турбулентных пульсаций в определенных областях потока, где это даст наибольший эффект. Анализ состояния вопроса показывает, что наиболее доступным и эффективным методом управляемого воздействия на структуру турбулентного потока является создание в нем отрывных зон или других организованных вихревых структур.
Экспериментальные и теоретические исследования структуры течения при обтекании углублений на исходно гладких поверхностях представляют значительный практический интерес, поскольку углубления и полости конструктивного или случайного происхождения встречаются на многих конвективных поверхностях, например, в случаях входящих в атмосферу космических летательных аппаратов, подвергающихся ударам микрометеоритов и аэродинамическому нагреву, каналов в турбинах, поверхностей оперения и т.п. При обтекании углубления отрыв пограничного слоя и его повторное присоединение приводит к возникновению специфических явлений, оказывающих существенное влияние на сопротивление и теплообмен - это зависит от геометрии углублений, часто от технологии их получения, а в некоторых случаях наблюдается существенная интенсификация теплообмена без опережающего роста гидродинамического сопротивления [2-6].
Чтобы успешно использовать отрывные зоны, надо знать механизм их взаимодействия с основным турбулентным потоком и механизм процессов в самой отрывной зоне. Процессы эти весьма сложны. Однако качественно они изучены настолько, что можно достаточно сознательно использовать вихревые зоны для целей интенсификации теплоотдачи. Одним из наиболее распространенных способов образования вихревых зон являются поперечные выступы или канавки, располагаемые на поверхности канала. Выступы и канавки (уступы) могут иметь различную форму. Следует отметить, что структура отрывной зоны существенно зависит от очертаний выступа или канавки, явившихся причиной возникновения вихревой зоны.
Считается, что отрывные зоны тогда эффективны, если в них отсутствуют застойные зоны, а это определяется в первую очередь геометрией углубления. Высокой тепловой эффективностью обладают поверхности типа "диффузор-конфузор". Углы расширения диффузоров и конфузоров выбираются из условия получения потока с нестационарными микроотрывными явлениями, интенсифицирующими теплообмен, но без появления сопротивления давления, которое является вредной составляющей с точки зрения процесса интенсификации теплообмена. Наибольшей эффективностью обладают каналы с углами раскрытия диффузоров порядка 10о (рис. 1). Указанные поверхности (каналы, трубы) просты в изготовлении и допускают механизацию и автоматизацию производства. Они изготовляются путем штамповки, литья, накатки специальными роликами и т.п. Кривизна поверхности канала при изготовлении стенки такого профиля оказывается незначительной, т.к. искривление происходит на относительно большой базе, что благоприятно с точки
зрения прочности (ребра жесткости). Такие каналы могут использоваться и в случае загрязненных потоков теплоносителя, поскольку имеют плавные внутренние очертания и не имеют циркуляционных зон. Эти качества совместно с высокими теплотехническими показателями обеспечивают таким поверхностям преимущество над поверхностями с дискретными выступами. Диффузорно-конфузорное течение имеет место и в случае поперечной цилиндрической траншеи, тем более что технология изготовления цилиндрических траншей (двумерной шероховатости) значительно проще, чем технология изготовления трехмерной шероховатости (сферических лунок). Двумерные цилиндрические углубления-траншеи на стенках каналов можно рассматривать как искусственную шероховатость типа «диффузор-конфузор».
Рис. 1. Схема канала типа "диффузор-конфузор"
Предлагаемая физическая модель интенсификации теплообмена под воздействием двухмерной искусственной шероховатости предполагает, что наличие на поверхности нагрева элементов шероховатости обуславливает уменьшение эффективной толщины ламинарного подслоя. С одной стороны, это вызвано разрушением подслоя на элементах шероховатости, а с другой - воздействием на подслой вихрей, образующихся при срыве потока с элементов шероховатости и диффундирующих как в направлении ядра потока, так и в направлении стенки [4].
Совместный анализ трения и теплоотдачи на профилированных «траншеями» поверхностях указывает на наличие существенной интенсификации теплоотдачи при неизменности гидродинамического сопротивления по сравнению с гладкой стенкой, причем основной вклад в увеличение теплоотдачи вносит наличие углублений, а не увеличение площади поверхности нагрева [4-7, 9].
Аналогичный эффект получен и при использовании тонкостенных трубок с накатанными кольцевыми канавками, а также с комбинированными турбулизаторами типа "выступ-канавка" (рис. 2). Эти поверхности обладают теми же преимуществами, что и каналы типа "конфузор-диффузор". Технология их изготовления хорошо отработана и практиче-
ски одинакова. В таких трубах на наружной поверхности образуются периодически расположенные кольцевые канавки, а на внутренней - кольцевые выступы с плавным профилем. Именно на таких поверхностях теплообмена впервые было экспериментально получено условие St/Sto > с/с®, т.е. опережающий рост коэффициента теплоотдачи по сравнению с ростом гидравлического сопротивления [5].
Рис. 2. Тонкостенная трубка с накатанными кольцевыми канавками
Следует отметить, что такого рода накатка, как впрочем, и любая шероховатость, по-разному себя проявляет в зависимости от чисел Рейнольдса и Прандтля. При ламинарном режиме течения коэффициент теплоотдачи в трубе с накаткой может быть больше и меньше, чем коэффициент теплоотдачи в гладкой трубе в зависимости от числа Прандтля и геометрии накатки.
При переходном режиме течения коэффициент теплоотдачи в трубе с накаткой может быть в разы больше, чем коэффициент теплоотдачи в гладкой трубе. В этом случае накатка способствует более раннему переходу к турбулентному режиму течения. В этой области предпочтительнее турбулизаторы большей высоты. При полностью развитом турбулентном режиме течения турбулизаторы большой высоты способствуют более быстрому росту гидравлического сопротивления по сравнению с ростом коэффициента теплоотдачи.
Сочетание численных и экспериментальных методов исследования с использованием последних достижений в области диагностики пограничного слоя и компьютеризации является наиболее эффективным направлением в современной теории тепломассообмена. Чтобы понять физическую сущность процессов, происходящих на профилированных цилиндрическими двумерными траншеями поверхностях, авторы [4, 8, 9, 10] экспериментально исследовали гидродинамические и тепловые характеристики турбулентного пограничного слоя над одиночной двумерной траншеей и полусферической лункой.
Такие поверхности, представляют значительный практический интерес, поскольку подобные элементы "шероховатости" широко используются для интенсификации теплообмена [1-7]. Повышенный интерес, наблюдаемый в последние годы, к численным мето-
дам моделирования течений рассматриваемого класса можно объяснить, как интенсивным развитием компьютерной техники, так и повышением эффективности численных методов решения уравнений Навье-Стокса, хотя проблема численного моделирования турбулентных отрывных течений до сих пор не нашла удовлетворительного решения и вряд ли в ближайшее время будет разрешена из-за исключительной физической сложности и разнообразия процессов, определяющих осредненные параметры отрывных турбулентных течений.
Существующие и создаваемые полуэмпирические методы расчета пограничного слоя, а также разрабатываемые методы интенсификации теплообмена требуют более глубокого экспериментального изучения структуры пограничного слоя. В данной статье экспериментально и численными методами исследуется структура турбулентного пограничного слоя над одиночной двумерной отрывной траншеей. Задачей численного моделирования течений такого типа является оценка возможности применения той или иной модели турбулентности применительно к рассматриваемым течениям на основе сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными и, кроме того, возможности рассчитывать характеристики и свойства потока, представляющие практический интерес в существующих или разрабатываемых конструкциях.
1. Экспериментальное исследование
В статье представлены результаты экспериментального исследования гидродинамических и тепловых характеристик турбулентного пограничного слоя, формирующегося при внешнем обтекании потоком воздуха поверхности плоской пластины с одиночной поперечной отрывной траншеей.
Экспериментальная часть выполнялась на дозвуковой низкотурбулентной (е = 0,2 %) аэродинамической трубе открытого типа, работающей по принципу всасывания. Подробное описание экспериментальной установки и методика проведения эксперимента приведены в [4, 9, 11, 12].
Экспериментальный участок (нагреваемая пластина) рис. 3 представляет собой нижнюю стенку рабочей части аэродинамической трубы, на которой развивается исследуемый пограничный слой. Пластина изготовлена из стеклопластика 5 толщиной 15 мм. По всей поверхности пластины, обращенной к потоку, методом горячего прессования нанесен то-копроводящий слой 4, представляющий собой стеклоткань, пропитанную порошком графита и прокатанную на валках до толщины 0,4 мм. На нагреватель через тонкий слой электроизоляции 3 уложена медная пластина 2 толщиной 3 мм, которая обеспечивает подвод тепла по закону T = const. Поверхность медной пластины покрыта тонким слоем электроизоляционного лака 1. Подводимая к электронагревателю пластины мощность регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора и контролируется ваттметром.
Рис. 3. Сечение пластины: 1-электроизоляция; 2-медная пластина; 3-электроизоляция; 4-нагревательный
элемент; 5-стеклопластик
Все измерения средних скоростей и температур выполнялись с использованием тер-моанемометрического комплекта DISA Electronics. Измерения производились однониточ-ными серийными датчиками фирмы DISA типа 55F31 и 55F35 с толщиной вольфрамовой проволоки 2,5 мкм. Кроме того, некоторые экспериментальные исследования повторялись датчиком Пито-Прандтля, специально разработанным для работы в пограничном слое [11].
Экспериментально измерялись значения средних скоростей и температур, а так же их пульсации в различных точках одиночной поперечной цилиндрической траншеи-углубления размером S = 36 мм и глубиной h = 8 мм (h/S = 0,222) при скорости внешнего потока 17,6 м/с, радиус скругления r = 0.1S. Схема траншеи, точки замеров и их координаты показаны на рис. 4 и в таблице 1.
Xt
Х2 X] л / 1 * ц/yt в
/////////////////// ■i Щ, i V~j ^VpTrr^ i Ii > y// V////////A
Рис. 4. Схема траншеи
Таблица 1. Координаты исследуемых точек
Координаты точек Номер точек
1 2 3 4 5 6 7 8
Xi, мм 540 550 554 561 570 579 586 596
hi, мм 0 0 1.96 6.26 8.00 6.26 1.96 0
2. Численные исследования
Точность расчета процессов гидродинамики и теплообмена определяется достоверностью данных о коэффициентах переноса - это особенно важно в связи с интенсивным развитием численных методов решения исходной системы уравнений турбулентного пограничного слоя. Поэтому экспериментальные и теоретические исследования процессов в турбулентном пограничном слое остаются одним из основных направлений фундаментальных исследований.
Численное исследование включает в себя определение параметров, характеризующих гидродинамику и теплообмен путем решения системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы переноса количества движения и теплоты, с использованием программного пакета ANSYS FLUENT. Это позволяет определять профили средних скоростей и температур, интегральные величины: толщины вытеснения, потери импульса и потери энергии, динамическую скорость, местные коэффициенты трения и теплоотдачи, толщины пограничных слоев динамического и теплового, формпараметр и др. Экспериментальные данные, приведенные в данном исследовании, сравниваются с результатами расчетов, полученными решением стационарных осреднённых по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), которые замыкаются широко используемой двухпараметрической моделью турбулентности: к-а Ментера (MSST) [10].
2.1. Постановка задачи и граничные условия
Рассматривается гидродинамика и теплообмен при двухмерном обтекании турбулентным потоком несжимаемой вязкой жидкостью траншеи, расположенной на плоской стенке. Геометрические размеры модели соответствуют размерам экспериментального участка рис. 5. Протяженность расчетной области в горизонтальном и вертикальном направлениях составляет 1300 мм и 500 мм соответственно. Расстояние от входной границы до траншеи - 570 мм.
На входе задается полное давление Рвх = 101325 Па, температура T = 290,6 К и интенсивность турбулентности в невозмущенном потоке в интервале 0,2 -3,6 %. На выходе задается статическое давление Рвых = 101138 Па. Для пластины (рис. 5) задавалось условие прилипания и постоянство температуры стенки Тст = 302,8 K.
WalI(no slip)
Рис. 5. Геометрия расчетной области
2.2. Сеточная сходимость
Для расчетной области строилась сеточная модель с гексагональными элементами (рис. 6), имеющая сгущения в пристеночных областях. На первом этапе расчета проверялась сеточная сходимость решения с использованием k-ш Ментера (М^Т) модели турбулентности с модифицированной пристеночной функцией (Enhanced wall treatment), работающей при у+ < 1. В таблице 2 приведены характеристики исследуемых вариантов сеточных моделей. Величина универсальной координаты у+ в первом пристеночном узле для всех сеточных моделей не превышала 1.
Результаты расчета сравнивались с экспериментально полученными профилями (рис. 7) скорости (а) и температуры (б) в точке 3. По мере уменьшения размеров ячеек наблюдается хорошая сходимость решения по профилям скорости и температуры. Для дальнейших расчетов был выбран вариант № 3 с размерностью сетки 632x120 (75840 элементов).
Рис. 6. Фрагмент блочной структуры и расчётной структурированной гексагональной сетки в области
траншеи
Таблица 2. Характеристики сеточных моделей
Параметры У1
Вариант 1 0.04 158 40
Вариант 2 0.02 316 80
Вариант 3 0.01 632 120
Вариант 4 0.005 1264 240
где - N - соответственно количество элементов по длине и высоте плоской пластины; у! - толщина первой расчетной ячейки.
1.0 -— I | I | 1~--1--1--1--
^ ^ _ ■ (эксперимент-и) 1
' — — (вариант 1 ) '
" (вариант 2) '
0.6---(вариант 3) г -
_(вариант 4)__'
£о0.4- у -
0.2 - ^ / -
-0.2 \ V „ -
0
— ■ (эксперимент-и) - - (вариант 1 ) — ■ — (вариант 2) -(вариант 3) ....... (вариант 4)
и
II
■ ч ■
■
-1- -1- -1- -1- -1- -1-
0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
и/и
3. Схема обтекания одиночной траншеи с отрывом
Экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена на поверхностях с различного рода интенсификаторами теплообмена [1-8] показали, что при обтекании цилиндрических (траншеи) и сферических (лунки) углублений в условиях безотрывного и отрывного течений потока объясняют интенсификацию теплоотдачи влиянием градиента давления, уменьшения толщины ламинарного подслоя, всякого рода возникающих вихрей и т.п. Известно [1-5, 7, 8], что при обтекании углубления отрыв пограничного слоя от поверхности теплообмена и его повторное присоединение приводят к возникновению в потоке специфических явлений, оказывающих существенное влияние на гидродинамику и теплообмен. На практике отрывные течения возникают довольно часто, например, когда на обтекаемых поверхностях имеются впадины или выступы (конструкционного или случайного происхождения), поэтому исследование гидродинамических и тепловых характеристик пограничного слоя при обтекании впадины, в условиях отрыва потока, представляет значительный интерес для науки и техники. Пограничный слой, отрывающийся от поверхности впадины на ее передней кромке, затем вновь присоединяется либо на задней кромке, где происходит поджатие потока, либо внутри впадины. По данным [13] процесс присоединения потока ко дну двумерной прямоугольной впадины в значительной степени зависит от отношения ширины впадины к ее глубине и толщины пограничного слоя перед впадиной. Как показано в работах [3, 4] - наиболее эффективными могут оказаться поверхности теплообмена, профилированные системами углублений, в которых реализуется отрывное течение теплоносителя, причем геометрия углублений должна, по возможности, исключать возникновение застойных зон.
На рис. 8 представлена схема обтекания одиночной траншеи с отрывом пограничного слоя. Это течение может быть разбито на три области: I - внешний пограничный слой; II - область смешения; III - возвратное течение.
Области I и II разделяются линией Оа, а область III отделена от области II линией Ос. Из рис. 8 видно, что для выбранной геометрии углубления будет характерно отрывное течение пограничного слоя с образованием возвратных течений и вихрей, причем в углублении будут отсутствовать застойные зоны, а интенсивность тепломассоуноса из углубления будет зависеть от интенсивности образующегося возвратного течения в области III, которое уносится в основной поток и потока, истекающего из области II, ограниченной сектором Odb. Интенсивность этих течений, вероятно, определяется соотношением геометрических параметров углубления, режима течения и толщиной набегающего турбулентного пограничного слоя.
Картину течения можно представить следующим образом. Набегающий поток при входе в углубление окрестности в точки O дополнительно турбулизируется, перемешивается с находящейся в углублении средой и увлекает частицы жидкости из зоны смешения в основное течение. При этом в окрестности точки O происходит раздвоение потока.
Одна часть (ламинарный подслой) двигается вдоль поверхности, но при входе в траншею в области максимальной кривизны срывается и образует вихри V малой интенсивности. Другая часть потока при движении в направлении основного течения сталкивается на участке сЬ с противоположной стенкой углубления, при этом взаимодействует с ней аналогично натеканию струи на наклонную преграду. Известно [13, 14], что интенсивность теплообмена при взаимодействии струй c преградами примерно на порядок выше, чем при других способах подвода теплоносителя к поверхности теплообмена при прочих равных условиях. С другой стороны, физические процессы в зоне взаимодействия струи с преградой осложняются действием таких факторов, как высокая степень турбулентности внешнего потока, градиент давления и др. В настоящее время не полностью выяснено влияние этих факторов на процессы переноса в пограничном слое при натека-нии потока теплоносителя на преграду, и тем более на криволинейную (сферическую или цилиндрическую). Однако, продолжающиеся исследования в этой области и вновь получаемые данные безусловно помогут ускорить понимание процессов, происходящих в «отрывных» углублениях.
Обычно поток массы из основного течения в зону отрыва поступает главным образом на границе области II около точки присоединения ё. Соответствующий ему поток массы из зоны отрыва в основное течение поступает из области III. На границу области III с потоком приходится и большая доля выработки турбулентности. Именно здесь значительная часть количества энергии осредненного потока переходит в кинетическую энергию турбулентных пульсаций (происходит выработка или порождение турбулентности).
Итак, часть потока, находящаяся в области ЬОс, сталкивается с противоположной стенкой углубления. В зоне соударения кинетическая энергия течения переходит в потенциальную энергию заторможенного потока жидкости, которая затем вновь переходит в кинетическую энергию потока, растекающегося вверх (из углубления) и вниз (в углубление) от критической точки d. При ß = 90° давление в критической точке d максимально. С уменьшением угла атаки ß поток затормаживается не полностью и при ß = 0° статическое давление на пластине равно нулю.
Точка, в которой достигается максимальное давление (критическая точка), смещается вниз (в сторону острого угла) от геометрического пересечения оси свободной струи с поверхностью противоположной стенки. Нулевая линия тока при повороте противоположной стенки на угол ß искривляется и не совпадает с осью струи (как это имеет место при ß = 90°) до её встречи. Это объясняется тем, что расходы жидкости на обеих ветвях пограничного слоя не равны между собой. Смещение максимума давления зависит от многих параметров - для траншеи: S/h, ß, скорости набегающего потока, толщины пограничного слоя и т.п.
Таким образом, на линии максимального повышения давления происходит разделение потока на две части, одна из которых направляется вверх на выход из углубления, где взаимодействует с набегающим основным потоком в районе точки 7. Смешение этих двух потоков служит вторым источником порождения турбулентности. Вторая часть потока направляется внутрь углубления, формируя возвратное течение, которое, истекая из области III, тоже взаимодействует с набегающим основным потоком в районе точки 3, т.е. взаимодействие основного потока с истекающими потоками из лунки происходит по всей поверхности над траншеей, что должно найти отражение в распределении пульсаций скорости и температуры.
4. Сравнение результатов расчета с экспериментом
Совместное измерение распределения скоростей и температур в потоке дает возможность количественно проанализировать и сопоставить теплообмен в различных областях пограничного слоя, включая вязкий подслой при турбулентном течении. Основные результаты экспериментального исследования приведены в таблице 3.
4.1. Структура теплового и динамического пограничных слоёв
Из рассмотрения расчетных и экспериментально полученных профилей скорости, температуры и их пульсаций видно, что в сечениях 1, 2 и 8 они имеют вид, характерный для плоской стенки. Кроме того, в сечении 1 рис. 9a (аналогично в сечениях 2 и 8) экспериментально полученные профили скорости и температуры в пограничном слое приближаются к закону одной седьмой, т.е. исследуемый пограничный слой вполне развитый и турбулентный. На это же указывает и величина формпараметра H = 578**, изменяющаяся от 1,42 до 1,48 (табл. 3), что соответствует данным [3, 4, 8, 9, 11, 12, 15].
Таблица 3. Результаты экспериментальных исследований динамического и теплового пограничных
слоёв
№ Сеч x, мм h, мм u , да у м/с ô, мм Ô, мм ô", мм ôT, мм ôT **, мм _ ** Re ** Rer Н St •103 •104
1 540 0 17.53 8.68 1.25 0.88 8.13 0.89 987 998 1.42 2.84 43.8
2 550 0 17.40 8.86 1.26 0.85 9.26 0.98 948 1093 1.48 2.91 43.9
3 554 1.96 17.47 8.82 3.03 1.12 8.70 1.13 1244 1254 2.72 2.38 1.11
4 561 6.26 17.16 8.87 5.67 1.72 8.90 1.44 1879 1576 3.31 2.46 3.47
5 570 8.00 17.28 7.57 6.19 2.11 9.28 1.88 2323 2070 2.93 2.44 10.6
6 579 6.26 17.28 8.95 5.18 2.03 7.80 1.62 2233 1789 2.56 2.84 11.7
7 586 1.96 17.41 10.9 3.75 1.65 10.9 1.50 1835 1661 2.27 3.29 7.41
8 596 0 17.66 8.58 1.33 0.92 8.71 0.95 1039 1065 1.44 2.42 40.0
На рис. 7, 9a, 10а, 11a, 13а, 14а и 15а приведено сравнение расчетных и экспериментально полученных профилей скорости и температуры. Нетрудно заметить неплохое совпадение не только качественное, но и количественное при использовании модели к-ю (MSST).
Пульсации скорости и температуры в сечении 1 (рис. 9б) имеют, аналогично работам [4, 15], один ярко выраженный максимум у стенки при (y/ô)«0,02, т.е. источником порождения турбулентности (пульсаций) является стенка, место максимального градиента скорости и температуры.
0.4 0.6 0.: U/U„ △ т/д То
Рис. 9. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 1 для отрывной траншеи
В непосредственной близости от передней кромки (внутри траншеи - в области точки 3) происходит отрыв потока от поверхности, что является причиной резкой деформации профилей скорости и температуры и образованием участков, характеризующих от-
рывное течение, а также появлением вторых максимумов в распределении пульсаций скорости и температуры (рис. 10), первый из которых обусловлен влиянием стенки (буферная область между ламинарным подслоем и ядром пограничного слоя), а второй максимум пульсаций - обусловлен зоной смешения, совпадающий с исходно гладкой поверхностью. Второй максимум пульсаций обусловлен столкновение двух потоков: истекающего из траншеи и внешнего потока, протекающего над траншеей.
Рис. 10. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 3 для отрывной траншеи
Более отчетливо отрывная картина течения проявляется в последующих сечениях (точки 4, 5, 6) рис. 11-14. По мере продвижения в глубину траншеи зона возвратного течения увеличивается, на что указывает характер изменения профилей скорости и температуры - внутри траншеи рис. 11а, 13а и 14а. На рис. 11а представлены безразмерные профили скорости и температуры в точке 4. Нетрудно видеть, что геометрия отрывной траншеи существенно сказывается на деформации профилей скорости и температуры. Профиль температуры в зоне отрыва имеет практически постоянное значение по высоте всей траншеи, как известно, он более консервативен к изменению давления [4, 5]. Профиль скорости деформируется значительно сильнее, чем профиль температуры. Существенное изменение претерпевают пульсации скорости и температуры рис. 11б, на что указывает появление вторых максимумов в распределении продольных пульсаций скорости и температуры в этой области.
Из рассмотрения профилей скорости и температуры (рис. 9а, 11а, 13а) видно, что первый излом профилей скорости и температуры совпадает с первым максимумом соответствующих пульсаций (рис. 10б, 11 б, 14б и 15б), а второй - со вторым максимумом соответствующих пульсаций, совпадающий с исходно гладкой поверхностью (см. рис. 8, линия ОЬ).
ю
Ю
1.0 0.8
0.4 Н
н >
У
0.0
>
У
-0.4 -0.8
- ■ (эксперимент-и) (эксперимент-Т) ' -(МЯЯТ, и) . -(MSST, Т)
/» А .
■ ■1 .
■ / ■ (а
■ / ■ / ■ 1
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.1 и'/и Т'/Д Т„
а) и/и0 Д Т/Д Т0 б)
Рис. 11. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 4 для отрывной траншеи
На рис. 12 для сравнения приведены аналогичные результаты по распределению пульсаций скорости и температуры в точке 4 для мелкой - безотрывной траншеи [9]. Видно, что пульсации скорости имеют только один максимум - у стенки, т.е. источник генерации пульсаций в этом случае такой же, как и на плоской стенке - поверхность стенки. В отрывной же траншее два максимума в распределении пульсаций скорости и температуры, причем порождение турбулентности в зоне смешения (пульсации скорости) существенно превосходит интенсивность пристеночной турбулентности. Из рис. 12 видно, что в безотрывной траншее максимум пульсаций скорости существенно превосходит максимум пульсаций температуры, что объясняется большей деформацией профиля скорости по сравнению с профилем температуры.
эксперимент-и — эксперимент-Т
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 и'/и Т/Д Тп
Рис. 12. Пульсации скорости и температуры в точке 4 для безотрывной траншеи
Характер изменения профилей скорости, температуры (рис. 13) и их пульсаций (рис. 14) в точках 5 и 6 аналогичен соответствующим параметрам в точке 4 и отличаются только величиной. Второй максимум в распределении продольных пульсаций скорости в точке 7 (рис. 15) находится в центре области смешения и совпадает с уровнем исходно гладкой поверхности, аналогичная картина и в других точках отрывной траншеи.
1.00.8'
0.4'
0.0'
-0.4'
-0.8'
-1.2-
- — III ■ (эксперимент-и) (эксперимент-Т) — (м88т, И) — (м88т, т)
ум '
Ля
1 к.
■ / 1 / ■ ▲
■
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 и/и д т/д т
1.41.2-
0.4' * 0.0. -0.4' -0.8'
-1.2-
1 1 1 1 1 1
—■— эксперимент-и эксперимент-Т —
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
ИЧ т/д т0
а) и/и0 д т/д т0 б)
Рис. 13. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 5 для отрывной траншеи
По характеру изменения и величине пульсаций можно определить место встречи оторвавшегося в точке О (см. рис. 8) потока с дном траншеи. Это место находится в окрестности точки 7, что видно из анализа распределения пульсаций скорости и температуры в этой точке (рис. 15б). В этих точках у стенки наблюдаются самые большие значения максимумов пульсаций температуры. Кроме того, нетрудно заметить, что максимум продольных пульсаций скорости у стенки почти вырождается, а второй (в области смешения) - является максимальным для всех точек. Соотношение же максимумов в распределении пульсаций температуры - иное. Максимум пульсаций температуры у стенки (в месте торможения потока) превосходит максимум, обусловленный зоной смешения. Кроме того, как будет показано ниже, в точке 7 локальный коэффициент теплоотдачи достигает своего максимального значения, что также указывает на положение места встречи потока со стенкой в ее окрестности.
Анализ распределения пульсаций скорости и температуры показывает, что взаимодействие основного потока с истекающими потоками из лунки происходит по всей поверхности над траншеей.
1.0 0.8 0.6 0.40.2 то 0.0 -0.2 -0.4-0.6 -0.8
-0.2 0.0
- 1 1 ! 1 ! 1 ■ (эксперимент-И) (эксперимент-Т) -(М88т,И) — гмяят ТЧ Л
/ а
/
■ 'А
■ ■ 1
■ ■ 1
0.2 0.4 0.6 0.8
1.0
Ю
1.4 1.2
0.8
0.4
0.0
0.4
0.
......
—■— эксперимент-И эксперимент-Т -
V.
.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
и/и т'/д т
а) и/и0 д т/д т0 б)
Рис. 14. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 6 для отрывной траншеи
1.0
0.8 0.6 0.4
о ^ 0.2
0.0
-0.2
1 ' ! 1 1
— ■ (эксперимент-И) (эксперимент-Т) -(М88Т,и) -(МЯЯТТ)
■ХА/ ^ А/
▲у
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 и/и △ Т/Д Т„
1.4' 1.2'
0.8'
ю
^ 0.4'
0.0
-0.4'
' ! ' ! ' 1
—■— эксперимент-И эксперимент-Т
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
и'/и т'/Д Т
а) и/и0 Д Т/Д Т б)
Рис. 15. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 7 для отрывной траншеи
В точке 8 поток вновь приходит к состоянию, характерному для плоской стенки, но при некотором влиянии траншеи. Профиль скорости на выходе из траншеи в точке 8 (рис. 16а) становится более заполненным, после столкновение потока, двигающегося над траншеей, с потоком, выходящим из траншеи. Это хорошо видно из распределения продольных пульсаций скорости в этой точке. Оно имеет в пристеночной области два максимума (рис. 16б). Кроме того, следует от-метить резкое уменьшение толщины пограничного слоя на выходе из траншеи (в точке 8), на это указывают и результаты расчета с моделью к-ю Ментера (МSSТ) (см. табл. 3).
Рис. 16. Распределение скорости и температуры (а) и их пульсаций (б) в точке 8 для отрывной траншеи
4.2. Интегральные характеристики пограничного слоя
Описанная выше модель течения в "отрывной" траншее подтверждается и результатами измерения давления на ее поверхности. Перепад давлений измерялся между первой точкой, расположенной на гладкой поверхности, и соответствующими точками на поверхности траншеи рис. 17. Нетрудно видеть, что в «отрывной» траншее, в отличие от «безотрывной» [4, 9], имеются два максимума в распределении давления. Один максимум расположен в окрестности точки 7, т.е. в зоне встречи набегающего потока со стенкой, где происходит раздвоение потока, другой максимум существенно меньший, чем первый - в окрестности точки 3, где происходит торможение возвратного потока и выброс его в основное течение. Здесь же приведены результаты расчета, где видно (рис. 17) удовлетвори-
тельное совпадение сравниваемых результатов - экспериментально и численно определенных перепадов давления. То же можно сказать и об интегральных характеристиках гидродинамики и теплообмена, а так же о распределении скорости, температуры, давления, трения и теплоотдачи вдоль омываемой поверхности. На рис. 17 - 20 дополнительно приведена проверка влияния на результаты расчётов соответствующих характеристик различных реализаций модели турбулентности к-8. Следует отметить, что модель к-ю Менте-ра (МSSТ) качественно правильно описывает характер изменения давления по поверхности траншеи и, как отмечалось в работе [7], аналогичные результаты дают и расчеты с использованием моделей: стандартной к-8, RNG к-8 и RKE к-8.
40 20 0 -20
-80 -100 -120
0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61
Х,м
Рис. 17. Расчетные и экспериментальные распределения давления на поверхности отрывной траншеи
т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1—■—г
■ эксперимент
Standard K-epsion
— — RNG K-epsion
- - - ■ RKE K-epsion -к-ш(М§§Т)
На рис. 18 и 19 представлены распределения локальных коэффициентов трения и теплоотдачи (чисел Стантона) по сечению цилиндрической траншеи. Коэффициенты трения и теплоотдачи определялись по наклону профилей скорости и температуры. На входе в траншею наблюдается уменьшение коэффициента трения, а на выходе происходит его монотонное повышение (рис. 18). Следует отметить неплохое соответствие результатов расчета и экспериментальных данных, аналогичный результат отмечался и в работе [7].
О"
7 6 5 4
2 I-
эксперимент 1 Гладкая пластина
глубокая траншея^^^а^ K-epsion)
■ глубокая траншея(RNG k-epsion) глубокая траншея(Кеа1^аЫе K-epsion)
■ глубокая траншея(к-ш (MSST))_
Рис. 18. Трение на поверхности траншеи
Числа Стантона (рис. 19) резко понижаются в начале диффузорной области, а начиная от точки 3, отмечается повышение коэффициента теплоотдачи и в области точки 7 достигают максимального значения, существенно превышающее соответствующее значение для плоской стенки, далее число Стантона монотонно уменьшается до уровня точки 8, соответствующего безградиентному обтеканию пластины. Из рассмотрения рис. 18 и 19 видно, что экспериментально полученные коэффициенты трения и теплоотдачи вполне удовлетворительно описываются к-ю моделью Ментера (МSSТ).
4 3 2
0 -1
эксперимент Гладкая пластина
глубокая траншея^а^ай K-epsion)
■ глубокая траншея(RNG k-epsion) глубокая траншея(Яеа^аЫе K-epsion)
■ глубокая траншея(к-ю (MSST))
0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61
х,м
Рис. 19. Теплоотдача на поверхности траншеи
На рис. 20 представлено изменение параметра, характеризующего аналогию Рей-нольдса, по которому лучше судить об интенсивности теплоотдачи. Распределение этого параметра свидетельствует о том, что на большей части поверхности отрывной траншеи наблюдается нарушение аналогии Рейнольдса в пользу закона теплообмена, т.е. при обтекании отрывной траншеи уровень теплоотдачи возрастает.
Из анализа результатов, полученных численными и экспериментальными исследованиями видно, что в «отрывных» углублениях (траншеях) коэффициент теплоотдачи существенно выше, чем в соответствующих безотрывных [4, 9]. Объяснить это можно существенно большей неоднородностью турбулентности в отрывных углублениях по сравнению с безотрывными траншеями и тем более с гладкой пластиной.
20 18 16 14 12
10
^
Со ^ 6
4
2
0
-2
-4
эксперимент 1 Гладкая пластина
■ глубокая траншея(K-epsion) глубокая траншея(RNG k-epsion)
1 глубокая траншея(Realizable K-epsion)
■ глубокая траншея(к-ы (MSST))
0.53 0.54
0.55
0.56
0.57 0.58 х,м
0.59 0.60
0.61
Рис. 20. Аналогия Рейнольдса на поверхности отрывной траншеи
4.3. Неоднородность турбулентности в пограничном слое
Результаты данного исследования показывают, что отрывная (вихревая) зона имеет сложное строение. Интенсификацию теплоотдачи в этой зоне можно объяснить увеличением неоднородности выработки турбулентности. Такая неоднородность обусловлена изменением геометрических параметров поверхности теплообмена, путем нанесения на нее различного рода турбулизаторов, в том числе и безотрывных или отрывных траншей, что ведет к изменению структуры как динамического, так и теплового пограничных слоев, а это оказывает влияние на величину и характер изменения соответствующих пульсаций скорости и температуры. Турбулентность, как особое состояние движущейся среды, имеет не только нестационарный пульсационный характер, но и является трехмерной (пространственной). И если во внешнем потоке она однородна и низкотурбулентна (как в нашем случае вне пограничного слоя), то по мере приближения к стенке в любом конкретном сечении резко увеличивается как степень турбулентности, так и градиенты всех пульсаци-онных составляющих. Все упомянутые характеристики достигают своего максимума в буферной зоне (у+~5-20) в месте перехода от турбулентного ядра к ламинарному подслою, в котором по мере приближения к обтекаемой поверхности, все пульсационные составляющие резко уменьшаются и на стенке они равны нулю. Однако это не значит, что они не оказывают влияния на величину сопротивления или теплового потока, т.е. в расчетах пульсационная структура потока (турбулентность) должна учитываться. Поскольку, подобно тому, как турбулентный режим течения в пограничном слое многократно увеличи-
вает перенос импульса и теплоты, по сравнению с ламинарным режимом течения, также порождение и диссипация пульсационной энергии в непосредственной близости от стенки оказывает влияние на профили скорости и температуры осредненного движения и интенсивность переноса импульса и теплоты.
Анализируя полученные результаты, можно механизм интенсификации теплообмена в данных исследованиях представить следующим образом.
Теплообмен при безградиентном турбулентном обтекании пластины: при удалении от стенки пульсации скорости и температуры резко возрастают у стенки и имеют максимум в области перехода от ламинарного подслоя к турбулентному ядру (у+~5-20 - буферная область) и затем постепенно уменьшаются по мере удаления от стенки рис. 9б. Если взять срезы поперек слоя, то можно наблюдать на каждом срезе один и тот же уровень пульсаций, т.е. величина пульсаций зависит только от расстояния от стенки-источника турбулентности. Другими словами на данном конкретном расстоянии от стенки турбулентность однородна, если речь идет о соответствующих пульсациях v', w', Т).
Теплообмен при безградиентном турбулентном обтекании пластины с безотрывной цилиндрической траншеей: внутри траншеи профили скорости и температуры изменяются, но максимум пульсаций у скорости остался один - у стенки, т.к. источник турбулентности остался тот же - стенка. Однако профили скорости и температуры изменились и качественно, и по величине, что привело и к изменению пульсаций [4,9]. В разных точках траншеи разные по величине пульсации, появилась двумерная неоднородность пульсаций, которая и ведет к увеличению коэффициента теплоотдачи и изменению коэффициента трения.
Теплообмен при безградиентном турбулентном обтекании пластины с отрывной цилиндрической траншеей (данное исследование): внутри траншеи профили скорости и температуры изменились - внутри траншеи отрыв потока: пульсации скорости и температуры имеют два максимума, т.е. два источника турбулентности - стенка и зона смешения двух потоков. Профили скорости, температуры и их пульсаций изменились и качественно, и по величине, что привело к существенному изменению градиента скорости, температуры и их пульсаций на одном и том же расстоянии от стенки. В разных точках траншеи пульсации существенно выше, чем соответствующие пульсации в безотрывной траншее и, как следствие, большая неоднородность пульсаций в самой траншее (рис. 21 и 22), что способствует большему увеличению коэффициента теплоотдачи по сравнению с безотрывной траншеей. На данных рисунках приведены только пульсации ^ и Т, но на рис. 21 должны присутствовать v' и w', что еще существенней сделает поле пульсаций скорости неоднородным.
0.14
0.12
0.10
0.08
О
"¡3
0.06 0.04
0.02
0.00
1E-3 0.01 y/g 0.1 1
Рис. 21. Изменение распределения пульсаций скорости на поверхности отрывной траншеи
Однако следует иметь в виду, что отрывные зоны тогда эффективны, если в них отсутствуют застойные зоны, а это определяется в первую очередь геометрией углубления (траншеи или лунки). Согласно исследованиям, проведенным в МГТУ им. Н.Э. Баумана, этому требованию соответствуют цилиндрические траншеи с h/S < 0,5 и полусферические лунки с h/d < 0,5. При этом сопряжения поверхностей в этих углублениях должны быть плавными, т.е. они не должны содержать резких переходов и изломов, чтобы исключить появление в них застойных зон.
0.14
0.12
0.10
0.08
О <
0.06
0.04
0.02
0.00
1E-3 0.01 /g 0.1 1
Рис. 22. Изменение распределения пульсаций температуры на поверхности отрывной траншеи
—□— (точка1-Т)
— О— (точка2-Т) ™ ™ (точка3-Т )
(точка4-Т ) —Л/— (точка5-Т )
— — (точкаб-T )
— - - (точка7-Т) ■ (точка8-Т)
Заключение
Экспериментальное и численное исследование гидродинамики и теплообмена при безградиентном турбулентном обтекании отрывных траншей, нанесенных на плоскую поверхность теплообмена, нагреваемую по закону T^ = const показало, что результаты расчета в ANSYS FLUENT с использованием k-rn модели Ментера (MSST) турбулентности дают хорошее совпадение с экспериментом - при этом профилирование поверхности теплообмена системой поперечных безотрывных или отрывных траншей не приводит к увеличению поверхностного трения, а в ряде случаев снижает его при определенных соотношениях геометрических параметров - цилиндрические траншеи с h/S < 0,5. При этом -сопряжения поверхностей в этих углублениях должны быть плавными, т.е. они не должны содержать резких переходов и изломов, приводящих к образованию застойных зон. Причиной увеличения теплоотдачи является пространственная неоднородность поля порождения турбулентности.
Из рассмотрения данной схемы течения и анализа экспериментальных данных в отрывной траншее можно сделать следующие выводы:
• наблюдается два источника выработки турбулентности: стенка (поверхность теплообмена) и зона смешения основного потока и потока, истекающего из траншеи;
• наибольшая выработка турбулентности наблюдается на верхней границе вихревой зоны (в зоне смешения на уровне исходно гладкой поверхности), в этих же местах градиент осредненной скорости и пульсационные составляющие скорости также достигают максимума.
Список литературы
1. Берглс А. Интенсификация теплообмена // Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. М.: Мир, 1981. С. 145-192.
2. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах / Б.В. Дзюбенко, Ю.А. Кузма-Кичта, А.И. Леонтьев / Под ред. Ю.А. Кузма-Кичты. М.: ЦНИИатоминформ, 2008. 532 с.
3. Афанасьев В.Н., Леонтьев А.И., Чудновский Я.П. Теплообмен и трение на поверхностях, профилированных сферическими углублениями. М.: МГТУ, 1990. 118 с.
4. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности. Ч. 1 / В.Н. Афанасьев, В.Ю. Веселкин, А.И. Леонтьев, А.П. Скибин, Я.П. Чудновский. М.: МГТУ, 1991. 56 с..
5. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. 3-е изд. М.: Машиностроение, 1990. 206 с.
6. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980. 144 с.
7. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Кудрявцев Н.А. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена при турбулентном поперечном обтекании «траншеи» на плоской поверхности // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. № 1. С. 86-99.
8. Терехов В.И. Отрывные течения: Механизмы формирования и возможности управления процессами тепломассопереноса // 13-я Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством акад. А.И. Леонтьева «Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (С.-Петербург, 20-25 мая 2001 г.): Труды. М.: МЭИ, 2001.Т. 1. С. 15-21.
9. Афанасьев В.Н., Недайвозов А.В., Семенёв П.А., Кон Дехай. Численное и экспериментальное исследование структуры течения при турбулентном обтекании одиночной «траншеи» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 6. С. 47-70. DOI: 10.7463/0616.0842189
10. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model. 4th Intern. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer: Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 (Antalya, Turkey, 12-17 October, 2003): proc. / Ed. by K. Hanjalic, Y.Nagano, M.J. Tummers. N.Y.: Begell House Inc., 2003. Pp. 625-632.
11. Афанасьев В.Н., Трифонов В.Л. Интенсификация теплоотдачи при вынужденной конвекции: Методические указания. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 67 с.
12. Кон Дехай. Численное и экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена при безградиентном обтекании пластины // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 7. С. 11.
13. Юдаев Б.Н., Михайлов М.С., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами. М.: Машиностроение, 1977. 247 с.
14. Charwat A.F. An investigation of separated flows. Pt. 1: The pressure field // J. of the Aerospace Science. 1961. Vol. 28. Iss. 6. Pp. 457-470. DOI: 10.2514/8.9037
15. Шишов Е.В., Югов В.П., Афанасьев В.Н., Белов В.М. Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя на плоской пластине с нулевым градиентом давления и постоянным тепловым потоком // Исследование процессов тепло- и массо-обмена в элементах конструкций. М.: МВТУ, 1976. С. 121-129.
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 02, pp. 1-27.
DOI: 10.7463/0217.0000938
Received: 15.01.2017
Revised: 29.01.2017
© Bauman Moscow State Technical Unversity
A Numerically and Experimentally Investigated Structure of the Turbulent Flow Past a Trench with a Separation
V.N. Afanasiev1, A.V. Nedayvozov1, P.A. Semenev1*, D. Kong1
semenyovig amail.com
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: numerical and experimental investigation, boundary layer, turbulence, intensification of
heat exchange, trench
The paper studies the convective heat exchange intensification due to two-dimensional depressions formed on the initially flat surface. This problem is of interest for engineering applications because many different convective surfaces have cavities and depressions of constructive or random occurrence.
During flow around a depression the boundary layer separation and its reattachment result in occurring specific phenomena, which have a significant impact on drag and heat exchange.
The work involved an experimental study of hydrodynamic and heat characteristics of the turbulent boundary layer formed when there was an external airflow of the flat surface with a single transversal separation trench.
The experimental part used an open subsonic low-turbulence wind tunnel operating in suction mode. A numerical simulation involves hydrodynamics and heat exchange parameters analysis via solution of the system of differential equations, which describe momentum and heat transport processes using ANSYS Fluent solver.
The experimental data of this study are compared with numerical simulation results obtained by solving the steady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations (RANS) with a two-parametrical Menter k-ro (MSST) turbulence model.
The comparison shows that simulation results are in good agreement with experimental data, heat exchange surface profiling by a transversal trench system with or without flow separation does not lead to increasing surface drag and, moreover, at the certain ratios of geometrical parameters (cylindrical trenches with h/S< 0.5) it can decrease the surface drag. Surface conjugations in these depressions should be smooth without any sharp curves and transitions, which can lead to forming stagnation regions.
The reason for raising heat exchange is a spatial non-uniformity of the generated turbulence field. During flow analysis there were two sources of turbulence generation found out, namely a wall (heat exchange surface) and a mixing zone of main and trench flows.
References
1. Bergls A. Intensifikatsia teploobmena [Intensification of heat transfer]. Teploobmen. Dostizhenia. Problemy. Perspektivy [The heat exchange. Achievements. Problems. Prospects]. Moscow: Mir Publ., 1981. Pp. 145-192. (in Russian).
2. Intensifikatsia teplo- i massoobmena na makro-, mikro i nanomashtabah [Heat and mass exchange intensification on macro, micro and nanoscales] / B.V. Dzubenko, Yu.A. Kuzma-Kichta, A.I. Leontiev / ed. b Yu.A. Kuzma-Kitcha. Moscow: TsNIIatominform, 2008. 532 p. (in Russian).
3. Afanas'ev V.N., Leontiev A.I., Chudnovskij Ya.P. Teploobmen i trenie na poverhnostiah, profilirovannyh sfericheskimi uglubleniiami [Heat exchange and drag on spherical-cavities profiled surfaces]. Moscow: MGTU, 1990. 118 p. (in Russian).
4. Gidrodinamika i teploobmen pri obtekanii odinochnyh uglublenij na ishodno gladkoj poverhnosti [Hydrodynamics and heat exchange of the flow past initially smooth surface with a single cavities]. Pt. 1 / V.N. Afanas'ev, V. Yu. Veselkin, A.I. Leontiev, A.P. Skibin, Ya.P. Chudnovskij. Moscow: MGTU, 1991. 56 p. (in Russian).
5. Kalinin E.K., Dreizer G.A., Yarho S.A. Intensifikatsia teploobmena v kanalah [Intensifica-
rd
tion of the heat exchange in ducts]. 3 ed. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1990. 206 p. (in Russian).
6. Migaj V.K. Povyshenie effectivnosti sovremennykh teploobmennikov [Increasing of the heat exchanger efficiency]. Leningrad: Energiia Publ., 1980. 144 p. (in Russian).
7. Isaev S.A., Leontiev A.I., Kudriavtsev N.A. Numerical simulation of hydrodynamics and heat transfer under conditions of turbulent transverse flow past «a trench» on a plane surface. High Temperature, 2005, vol. 43, iss. 1, pp. 89-102. DOI: 10.1007/s 10740-005-0010-y
8. Terekhov V.I. Otryvnye techeniia. Mekhanizmy formirovaniia i vozmozhnosti upravleniia protsessami teplomassoperenosa [Tear flow: Mechanisms of formation and control processes of heat and mass transfer]. 13 Shkola-seminar molodykh uchenykh i spetsialistov «Fizicheskie osnovy eksperimental'nogo i matematicheskogo modelirovaniia protsessov gazodinamiki i teplomassoobmena v energeticheskih ustanovkah». Vol. 1 [13th School-seminar of young scientists and specialists under the leadership of Acad. A. I. Leontiev «Physical foundations of experimental and mathematical simulation of processes of gasdynamics and heat exchange in power plants».Vol. 1] (S.-Petersburg, 20-25 May, 2001): Proc. Moscow: MEI Publ., 2001. Pp. 15-21. (in Russian).
9. Afanas'ev V. N., Nedaivozov A.V., Semenev P.A., Dehai K. Numerically and experimentally investigated turbulent flow structure past a single «trench». Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science & Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 6. DOI: 10.7463/0616.0842189
10. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model // 4th Intern. Symp. on Turbulence, Heat and Mass Transfer: Turbulence, Heat
and Mass Transfer 4 (Antalya, Turkey, 12-17 October, 2003): proc. / Ed. by K. Hanjalic, Y.Nagano, M.J. Tummers. N.Y.: Begell House Inc., 2003. Pp. 625-632.
11. Afanas'ev V.N. Trifonov V.L. Intensifikatsia teplootdachi pri vynuzhdennoj konvektsii. Metodicheskie ukazania [Heat transfer intensification in case of forced convection. Workbook]. Moscow: MGTU, 2007. 67 p. (in Russian).
12. Kong Dehai. Chislennoe i eksperimentalnoe issledovanie gidrodinamiki i teploobmena pri bezgradientnom obtekanii plastiny [Numerical and experimental investigation of hydrodynamics and heat exchange of zero-gradient plate flow]. Molodezhnyj nauchno-tekhnicheskij vestnik. MGTU im. N.E. Baumana [Youth scientific and technical Bulletin of the Bauman MSTU], 2015, no. 7, p. 11. (in Russian).
13. Yudaev B.N., Mikhajlov M.S., Savin V.K. Teploobmen pri vzaimodeistvii struj s pregradami [Heat exchange in process of interaction between jets and obstacles]. M.: Mashinostroenie Publ., 1977. 248 p. (in Russian).
14. Charwat A.F. An investigation of separated flows. Pt. 1: The pressure field // J. of the Aerospace Science. 1961. Vol. 28. Iss. 6. Pp. 457-470. DOI: 10.2514/8.9037
15. Shishov E.V., Yugov V.P., Afanas'ev V.N., Belov V.M. Eksperimentalnoe issledovanie turbulentnogo pogranichnogo sloia na ploskoj plastine s nulevym gradientom davleniia i postoyannym teplovym potokom [Experimental investigation of flat plate boundary layer with zero pressure gradient and constant heat flow]. Issledovanie protsessov teplo- i massoobmena v elementakh konstruktsij [Research of processes of heat and mass transfer in construction elements]. Moscow: MVTU, 1976. Pp. 121-129. (in Russian)
