CC BY
51
ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИИ РЕГИОН._ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2018. № 4
ISSN 0321-3005 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION. NATURAL SCIENCE. 2018. No. 4
УДК 539.3 DOI 10.23683/0321-3005-2018-4-49-53
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО КОЛЕСА И ТОРМОЗНОЙ КОЛОДКИ С УЧЕТОМ ИЗНОСА, ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ОТ ТРЕНИЯ И ЗАВИСИМОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ*
© 2018 г М.И. Чебаков1, С.А. Данильченко1, А.А. Ляпин1
1Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
MODELING OF THE CONTACT INTERACTION OF THE RAILWAY WHEEL AND BRAKE PAD TAKING INTO ACCOUNT WEAR, HEAT SEPARATION FROM FRICTION AND DEPENDENCE OF MECHANICAL PARAMETERS
ON THE TEMPERATURE
M.I. Chebakov1, S.A. Danilchenko1, A.A. Lyapin1
1Southern Federal University, Rostov-on-Don, Russia
Чебаков Михаил Иванович - доктор физико-математиче- Mikhail I. Chebakov - Doctor of Sciences in Physics and Math-ских наук, профессор, заведующий лабораторией механики ematics, Professor, Head of Laboratory for Mechanics of De-деформируемых тел и конструкций, Институт матема- formable Bodies and Constructions, Vorovich Institute of Math-тики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича, ematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal Южный федеральный университет, пр. Стачки, 200/1, г. Ро- University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 344090, Russia, стов-на-Дону, 344090, Россия, e-mail: chebakov@math.sfedu.ru e-mail: chebakov@math.sfedu.ru
Данильченко Сергей Александрович - инженер-проектиров- Sergey A. Danilchenko - Design Engineer, Laboratory for Me-щик, лаборатория механики деформируемых тел и кон- chanics of Deformable Bodies and Constructions, Vorovich In-струкций, Институт математики, механики и компью- stitute of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, терных наук им. И.И. Воровича, Южный федеральный уни- Southern Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-верситет, пр. Стачки, 200/1, г. Ростов-на-Дону, 344090, Don, 344090, Russia, e-mail: sergey.a.danilchenko@gmail.com Россия, e-mail: sergey.a.danilchenko@gmail.com
Ляпин Александр Александрович - кандидат физико-мате- Alexander A. Lyapin - Candidate of Science in Physics and матических наук, старший научный сотрудник, лаборато- Mathematics, Senior Researcher, Laboratory for Mechanics of рия механики деформируемых тел и конструкций, Инсти- Deformable Bodies and Constructions, Vorovich Institute of тут математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Воровича, Южный федеральный университет, пр. Стачки, Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 200/1, г. Ростов-на-Дону, 344090, Россия, e-mail: lyapin@ 344090, Russia, e-mail: lyapin@ sfedu.ru sfedu.ru
В железнодорожном транспорте проблема изнашивания деталей трибосопряжения особенно в тяжело нагруженных узлах является одной из основных. Существуют различные факторы, которые влияют на интенсивность изнашивания. К основным из них относятся температурные поля, возникающие в области контакта. Изменение температуры в процессе фрикционного взаимодействия приводит к изменению физико-механических и теплофизических характеристик материалов и коэффициента трения между взаимодействующими поверхностями. Поэтому при моделировании процесса изнашивания важно учитывать такие зависимости.
Рассмотрено контактное взаимодействие тормозной колодки и колеса вагона с учетом трения, тепловыделения от трения и износа контактирующих поверхностей. В качестве модели, описывающей процесс изнашивания, использовалась модель Аркарда. Представлены результаты расчетов контактного давления и температурных полей с учетом зависимости физико-механических и теплофизических характеристик материалов, а также коэффициента трения от температуры. С учетом полученных данных произведено вычисление величины износа подошвы тормозной колодки.
* Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-08-00852а).
ISSN 0321-3005 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION.
NATURAL SCIENCE.
2018. No. 4
Ключевые слова: контактное взаимодействие, трение, износ, тепловыделение от трения, железнодорожное колесо, тормозная колодка.
In railway transport, the problem of wear of tribocontact parts, especially in heavily loaded nodes, is one of the main ones. There are various factors that influence the wear rate. One of the main is the temperature fields arising in the contact area. The temperature change in the process of frictional interaction leads to a change in the physical, mechanical and thermal characteristics of the materials and the coefficient offriction between the interacting surfaces. Therefore, when modeling the process of wear, it is important to consider such dependencies.
The contact interaction of the brake pad and the railway wheel is considered taking into account friction, heat release from friction and wear of the contacting surfaces. Archard model was used as a model describing the wear process. The results of calculations of contact pressure and temperature fields taking into account the dependence ofphysical, mechanical and thermal characteristics of materials, as well as the coefficient offriction on temperature are presented. Taking into account the data obtained, the calculation of the wear value of the brake pad base is made.
Keywords: contact interaction, friction, wear, frictions heating, railway wheel, brake pad.
Постановка задачи
Для тормозных систем железнодорожного транспорта изнашивание деталей трибосопряже-ния является одной из наиболее актуальных проблем. На интенсивность износа влияет множество факторов (трение в области контакта, температура, контактное давление и др.), которые тесно связаны между собой [1, 2]. Известно, что с увеличением температуры изменяются физико-механические и теплофизические характеристики материалов, а также коэффициент трения между взаимодейству-
ющими поверхностями [3-5]. Это приводит к тому, что износ деталей происходит неравномерно и варьируется в зависимости от температурных условий.
Рассматривается задача контактного взаимодействия железнодорожного колеса и тормозной колодки. Геометрия колеса построена согласно схеме (рис. А.1, приложение А к ГОСТу 10791-2011). Геометрия колодки построена в соответствии с чертежом тормозной колодки 720.31.44.157.1. Твердотельные модели деталей трибосопряжения колесо -колодка приведены на рис. 1.
а / а б / b
Рис. 1. Твердотельные модели тормозной колодки (а) и колеса (б) / Fig. 1. Solid models of brake pad (a) and wheel (b)
На рис. 2 представлена конечно-элементная модель сопряжения колесо - колодка.
Колесо вращается вокруг оси Оx с постоянной угловой скоростью ю; его перемещения относительно остальных осей запрещены. Тормозная колодка прижимается к поверхности катания колеса
силой F и может перемещаться только вдоль направления приложенной силы. Между поверхностью катания колеса и подошвой колодки задано кулонов-ское трение с коэффициентом k.
Для представленного трибосопряжения рассмотрены две задачи: нестационарная термоупру-
ISSN 0321-3005 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGI
гая контактная задача о фрикционном взаимодействии вращающегося колеса и тормозной колодки с учетом зависимости физико-механических характеристик и коэффициента трения от температуры (задача 1) и нестационарная упругая контактная задача об изнашивании тормозной колодки при фрикционном взаимодействии с вращающимся колесом с учетом зависимости коэффициента трения от времени (задача 2). Процесс износа описывается на основе модели Аркарда [6].
Рис. 2. Конечно-элементная модель сопряжения колесо - колодка / Fig. 2. Finite element model of wheel - brake pad mating
Решение поставленных задач осуществлялось с применением метода конечных элементов и программного комплекса ANSYS. В задаче 1 конечно-элементная сетка строилась с использованием 20-уз-ловых упругих элементов SOLID226, для которых была установлена опция термоупругого анализа. В задаче 2 использовались 20-узловые упругие элементы SOLID186.
Для определения первоначального контакта и лучшей сходимости расчетов решение обеих задач состояло из двух этапов по аналогии с [7]. В задаче 2 для вычисления величины износа применялась модель Аркарда. Поскольку интенсивность изнашивания тормозной колодки значительно выше, чем у колеса, при расчетах износ колеса не учитывался.
Результаты расчетов
В задаче 1 для тормозной колодки и колеса зависимости от температуры физико-механических и теплофизических характеристик материалов, а также коэффициента трения задаются таблично (таблица).
r. NATURAL SCIENCE. 2018. No. 4
Угловая скорость вращения колеса ю=5,85 с-1, приложенная нагрузка F=9 кН. Между поверхностью катания колеса и подошвой тормозной колодки задается коэффициент распределения теплового потока f=0,6 (60 % генерируемого тепла переходит в колодку). На свободных от взаимодействия поверхностях колеса задан конвективный теплообмен с коэффициентом теплоотдачи я;=50 Вт/м2К, на боковых и торцевых поверхностях колодки коэффициент теплоотдачи а2=30 Вт/м2К.
Свойства материалов тормозной колодки (1) и колеса (2) в зависимости от температуры / Material properties of brake pad (1) and wheel (2) depending on temperature
Параметр Материал Температура T, оС
20 100 200
Плотность р, кг/м3 1 2100 2000 1950
2 7826 7799 7769
Модуль упругости Е, ГПа 1 5,00 4,80 4,65
2 200 201 193
Коэффициент Пуассона и 1 0,36 0,38 0,39
2 0,30 0,31 0,33
Теплопроводность X, Вт/(мК) 1 1,40 1,25 1,10
2 48 48 47
Коэффициент теплового расширения а-10-5, 1 3,90 4,50 5,00
2 1,19 1,27 1,34
Теплоемкость С, Дж^кг^) 1 1480 1520 1640
2 473 473 494
Коэффициент трения k 0,45 0,38 0,32
На рис. 3 представлены графики зависимости температуры и контактного давления на подошве колодки от времени. Приведены результаты расчетов задачи 1 для двух случаев: физико-механические и теплофизические характеристики материалов, а также коэффициент трения постоянны и не зависят от температуры (выбраны значения из таблицы при 7=20 °С) - кривая 1; физико-механические и теплофизические характеристики материалов, а также коэффициент трения изменяются в зависимости от температуры - кривая 2.
Из графиков (рис. 3) следует, что для случая, когда физико-механические и теплофизические характеристик материалов и коэффициент трения задавались постоянными, значения температуры и контактного давления на подошве колодки оказывались выше, чем для случая, когда все характеристики зависели от температуры. В первую очередь это обусловлено снижением коэффициента трения с ростом температуры. Кроме того, при достижении высоких температур материалы становятся менее упругими, что также оказывает влияние на контактное давление.
ISSN 0321-3005 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION.
NATURAL SCIENCE.
2018. No. 4
1,00 1,06 1,26 1,32 1,37 1,42 1,46 1,50 t,c
а / а
я С
__ —
— ■*"*
6 5 4
* 3 я
J»
1
0
1,00 1,06 1,26 1,32 1,37 1,42 1,46 1,50 t, с
б / b
Рис. 3. Графики зависимости температуры (а) и контактного давления (б) на подошве колодки от времени / Fig. 3. Graphs
of temperature (a) and contact pressure (b) at bottom of brake pad in time
Аналогичным образом было произведено сравнение величин износа и контактных давлений в задаче 2. Исходя из результатов, полученных при решении термоупругой задачи (задача 1), и данных из таблицы, была установлена зависимость коэффициента трения от времени вращения. Эта зависимость использовалась для задания коэффициента износа в модели Аркарда. На рис. 4 приведены полученные в ходе расчетов задачи 2 зависимости величины износа и контактного давления на подошве колодки от времени вращения.
Из графиков видно, что величина износа оказалась значительно выше в случае, когда коэффициент износа задавался постоянным. Контактное давление для случая, когда коэффициент износа рассчитывался с учетом зависимости коэффициента трения от времени, возрастало более резко. При этом в обоих случаях максимальное значение контактного давления в конечный момент времени оказалось практически одинаковым.
4
3,5 3 2,5 2 1,5 1
0,5 0
х- —^ -—
1,00 1,09 1,24 1,34 1,43 1,50 t, с
а / а
2
...----1- —
^ —
/ /
1/—
г
14 12
я 10
С
S 8
и
| 6
J 4 2 0
1,00 1,09 1,24 1,34 1,43 1,50 t, с
б / b
Рис. 4. Графики зависимости величины износа (а) и контактного давления (б) на подошве колодки от времени для двух случаев: кривая 1 - коэффициент износа постоянный; кривая 2 - коэффициент износа рассчитан с учетом зависимости коэффициента трения от времени / Fig. 4. Graphs of wear amount (a) and contact pressure (b) at bottom of brake
pad in time for two cases: 1 - wear coefficient is constant; 2 - wear coefficient is calculated taking into account dependence of friction coefficient on time
Выводы
Проведенные расчеты показали, что при вычислении величины износа необходимо учитывать зависимости физико-механических и теплофизиче-ских характеристик материалов, а также коэффициента трения в области контакта от температуры.
Литература
1. Евтушенко А.А., Паук В.И. Взаимодействие фрикционного разогрева и износа на нестационарном контакте скольжения // Трение и износ. 1994. Т. 15, № 2. С. 186 -195.
2. Александров В.М., Губарева Е.А. Задача о взаимодействии тел с покрытиями при износе, тепловыде-
1
1
2
2
ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН._ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ. 2018. № 4
ISSN 0321-3005 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKII REGION. NATURAL SCIENCE. 2018. No. 4
лении и учете зависимости коэффициента трения от температуры // Экол. вестн. науч. центров Черноморского эконом. сотрудничества. 2006. № 2. С. 10-16.
3. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 280 с.
4. Колесников В.И., Чебаков М.И., Колесников И.В., Ляпин А.А. Теплофизические процессы в тяжелонагру-женных узлах трения подвижного состава // Транспорт: наука, техника, управление. 2015. № 1. С. 6-12.
5. Yevtushenko A.A., Kuciej M., Yevtushenko O. Modelling of the frictional heating in brake system with thermal resistance on a contact surface and convective cooling on a free surface of a pad // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2015. Vol. 81. P. 915-923.
6. Archard J.F. Contact and rubbing of flat surfaces // J. of Applied Physics. 1953. Vol. 24.1. P. 18-28.
7. ЧебаковМ.И., Данильченко С.А., Ляпин А.А. Моделирование износа на контакте двух упругих тел с учетом тепловыделения от трения // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2017. № 4. С. 51-57.
References
1. Evtushenko A.A., Pauk V.I. Vzaimodeistvie frik-tsionnogo razogreva i iznosa na nestatsionarnom kontakte skol'zheniya [The interaction of the friction heating and wear on the non-stationary contact of the slip]. Trenie i iznos. 1994, vol. 15, No. 2, pp. 186-195.
2. Aleksandrov V.M., Gubareva E.A. Zadacha o vzai-modeistvii tel s pokrytiyami pri iznose, teplovydelenii i uchete zavisimosti koeffitsienta treniya ot tempkratury [The problem of interaction of bodies with coatings in case of wear, heat release and the dependence of the friction coefficient on the temperature]. Ekol. vestn. nauch. tsentrov Chernomorskogo ekonom. sotrudnichestva. 2006, No. 2, pp. 10-16.
3. Kolesnikov V.I. Teplofizicheskie protsessy v metal-lopolimernykh tribosistemakh [Thermophysical processes in metal-polymer tribosystems]. Moscow: Nauka, 2003, 280 p.
4. Kolesnikov V.I., Chebakov M.I., Kolesnikov I.V., Lyapin A.A. Thermophysical processes in heavily loaded rolling stock friction units. Transport. Science. Engineering. Management. 2015, No. 1, p. 6-12.
5. Yevtushenko A.A., Kuciej M., Yevtushenko O. Modelling of the frictional heating in brake system with thermal resistance on a contact surface and convective cooling on a free surface of a pad. Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 2015, vol. 81, pp. 915-923.
6. Archard J.F. Contact and rubbing of flat surfaces. J. of Applied Physics. 1953, vol. 24.1, pp. 18-28.
7. Chebakov M.I., Danil'chenko S.A., Lyapin A.A. Modelirovanie iznosa na kontakte dvukh uprugikh tel s uchetom teplovydeleniya ot treniya [Simulation of wear on the contact of two elastic bodies with account of heat generated from friction]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Estestv. nauki. 2017, No. 4, pp. 51-57.
Поступила в редакцию /Received_1 октября 2018 г. / October 1, 2018
