CC BY
450
УДК 37 ББК 32
МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД НАУЧНыХ ИССЛЕДОВАНИй
Виктор НИКОЛАЕВИЧ кинякин
доцент кафедры информатики и математики Московского университета МВД России имени В.Я. Кикотя
E-mail: vk.mathdep@mail.ru НИНА ВЛАДИМИРОВНА ЗАДОХИНА старший преподаватель кафедры информатики и математики Московского университета МВД России имени В.Я.Кикотя
E-mail: astapenko67@mail.ru
Citation-индекс в электронной библиотеке НИИОН
Аннотация. Рассмотрен философский аспект моделирования с раскрытием его онтологического содержания. Показана роль субъекта в научном исследовании объектов познания на их моделях; отмечена сила и слабость метода абстракций.
Ключевые слова: интерпретация, моделирование, математическая модель.
Annotation. Philosophic aspect of modelling is considered with disclosure of its ontological matter. The role of subject in scientific research of perception objects on their models is shown; strength and weakness of abstraction method is noted. For students and professionals who are using information technologies and data models in their practical work.
Keywords: interpretation, modelling, mathematical model.
В современном научном мире наблюдается масштабное проникновение прикладных методов исследования в, казалось бы, области, далекие от математики: в психологию, педагогику и т.д. На эту тенденцию реагирует и учебный процесс. Однако, законы дидактики требуют особого подхода к учащимся с непрофильным математическим образованием. Философский аспект моделирования — как раз тот подход, который необходим обучающемуся для изучения концепции моделирования без погружения в математическую проблематику; силы и слабости такого подхода и являются предметом обсуждения в данной статье.
Научные методы исследования.
Результатом научного исследования является неизвестные ранее объективные знания о сущности наблюдаемого явления. Прикладные исследования проводятся с целью отражения действительности, включая описание явления, анализ и прогноз в целях выработки оптимального решения. В силу многоотраслевой структуры науки общие вопросы методологии получения знаний целесообразно рассматривать через категории философии, науки о бытии и познании, и прежде всего такие категории, как онтология, гносеология и логика. Отметим, что единство этих разделов философии обогащает содержание метода научного исследования: онтологическая логика описывает связи явлений объективной реальности, гносеологическая — связи понятий, используемых в познании сущности, и, наконец, сам термин логика формально
устанавливает связи в рассуждениях безотносительно к модели сущность-истина.
Теоретическую основу методологии составляет раздел философии, известный как онтология, изучающий бытие, его структуру и закономерности. Онтологические представления об объекте и есть конечный результат познания действительности — новые знания, которые, однако, могут эволюционировать: они истинны в том смысле, что конкретны (не зависят от человека и его сознания) и относительны (зависят от пространственно-временных условий).
Модель онтологии формально можно представить в виде O = <X,R,F>, где X — конечное множество понятий предметной области, R — конечное множество отношений между понятиями, F — конечное множество функций интерпретации. Содержательный анализ структуры связи, как правило, выполняют специалисты конкретной предметной области, но этого часто недостаточно: необходим формальный анализ по эмпирическим данным математическими методами.
Объект и субъект.
Между субъектом и объектом существуют гносеологические отношения. Под объектом понимают то, на что направлена деятельность субъекта: он противостоит субъекту и существует независимо от человека и его сознания. Человек выступает то в роли субъекта, осуществляющего процесс познания, то в роли объекта познания, подвергаемого исследованию. Объект может быть экзистенциальным и мысленным, суще-
ствующим только в воображении человека (например, электрическое и магнитное поле, ассоциативный образ героя прочитанной книги и т.д.). Согласно типу объекта субъект подбирает метод моделирования.
Сущность и явление.
Любой объект можно рассматривать как часть системы, с одной стороны, а с другой, как систему, состоящую из множества связанных между собой подсистем, каждая из которых образована множеством других подсистем и множеством неразделимых в смысле рассматриваемой системы элементов. Структуру объекта принято называть сущностью, тогда как внешние формы ее проявления — явлением. Последняя категория описывает свойства и отношения объекта, через которые и познаются имплицитные свойства сущности. Ее научное исследование (описание, анализ, прогноз) проводится опосредовано через изучение явления по зарегистрированным результатам наблюдений, фиксирующим состояние объекта, его связи. Субъект выдвигает и проверяет гипотезу о структуре сущности.
По мере накопления знаний (используются теоретический и практический методы) представления об объекте могут изменяться при неизменной его сущности. Ее внешние формы проявления изучаются на теоретическом и эмпирическом уровнях познания с образованием множества новых теоретических и эмпирических объектов. В процессе познавательной деятельности, направление движения познания может многократно меняться: от теории к эмпирии, и наоборот, от эмпирии к теории, — результат всегда абстракция, которая есть не синтезированная копия замещаемого объекта, а одна из форм адекватного представления его свойств, существенных для субъекта. Несмотря на то, что выбор формы представления субъективен, отражаемые свойства объективно характеризуют текущее состояние сущности объекта. Результат моделирования зависит от субъективного формирования абстракции, что является серьезной проблемой.
Части и целое.
Объект может быть достаточно простым по составу, структуре, в нем трудно выделить какие-либо части, то есть в некотором смысле представляет собой единое целое, но может быть и так, что тот же объект обладает сложной внутренней структурой, в которой усматриваются отдельные части, однородные по какому-либо свойству внутри этой части. Неделимые части целого обычно называют элементами. Поскольку все в мире связано, то можно ожидать, что и между цельными объектами, и между частями (элементами) внутри самого объекта существуют пространственно-временные отношения, например: эндогенные, экзогенные и, возможно, латентные. Проблема целого и части в рамках диалектического материализма состоит в том, что «целое характеризуется новыми качествами и свойствами, не присущими отдельным частям (элементам), но возникающими в результате их взаимодействия в определённой системе связей... Анализ диалектической взаимосвязи Ч. и ц. [части и целого] является
важнейшим методологическим принципом научного познания»1. Парадигма зафиксированных отношений определяет метод исследования, обобщенная схема которого: изучение целого, затем анализ, диалектическое выделение частей и их исследование, далее — теоретический синтез объекта в форме конкретного целого (при условии, что целое и части рассматриваются совместно) и, наконец, его изучение (проверка гипотезы о структуре сущности) с последующей интерпретацией целого.
Абстракция.
Для научного исследования конкретного, его сущности, применяют метод абстракции, суть которого состоит в упрощении явления путем отбрасывания несущественных и выделения существенных признаков — в классификации множества элементов на так называемые классы абстракции, внутри которых все элементы однородны (близки между собой по каким-либо свойствам). Абстракция, класс абстракции, есть в определенном смысле модель, это — новый объект, упрощенная форма цельного конкретного, конечная цель моделирования.
Решение проблемы построения адекватной онтологической интерпретации абстрактных понятий имеет не только научный, но и практический интерес: в действующем образовательном стандарте прямо указывается на то, что учащийся должен уметь создавать модель и проверять ее на адекватность (то есть проверять точность воспроизведения в модели объективных связей и отношений).
Научная интерпретация.
Под научной интерпретацией понимают совокупность связываемых с этим понятием значений (данных), смыслов. В моделировании, в частности, отражение онтологических представлений о действительности выражается через замещение (интерпретацию) познаваемой конкретности адекватной абстракцией, подлежащей научному осмыслению. В результате онтологической интерпретации объекту ставится в соответствие совокупность смыслов за исключением несущественных сторон объекта, его признаков. В качестве объекта может выступать само бытие и его формы (материальное, идеальное, экзистенциальное, пространство, время, движение), а также структура бытия, связи и свойства. Идеализация (переход от исходной системы к абстрактной) объекта на известных допущениях о реальности есть новый продукт, обладающий своей сущностью, отличной от исходного объекта.
Связь.
Под связью понимают взаимовлияние явлений: в познании установление связи между причиной и следствием является предметом научного исследования. Элементы, объекты системы объективно находятся в определенных отношениях, что предполагает наличие в системе структуры и пространственно-временных связей, причем различают связь необходимую и случайную. Необходимость отражает устойчивые от-
ношения, обусловленные внутренними причинами, тогда как случайность — внешние неустойчивые отношения. Предметом моделирования является необходимый тип связи с исключением случайного. Выбор отношений (факторов) субъективен.
Системный подход. Абстрактная и материальная системы.
Изучение объекта, как системы, заключается в раскрытии целостности объекта (структуры, типов связей между его элементами). В зависимости от решаемой задачи системы условно классифицируют по двум большим группам: материальные (состоящие из конкретностей, объектов экзистенциальных, существующих независимо от воли человека) и абстрактные (продукты познания). Формально систему можно описать тройкой множеств: I, А>, где R — множество представлений, I — множество интерпретаций и А — множество значений, абстракций. Введенные переменные связаны отношением вида I: R^■A, где I есть функция отображения R в А. Элементы R обычно называют данными, а элементы А — информационными объектами. Приведенная спецификация близка к введенной ранее модели онтологии. Известны и другие системы, например: <0, S, А, D>, где О — множество объектов (представлений), S — множество синтаксических правил получения производных объектов (интерпретаций), А- множество аксиом, D — множество правил вывода.
Система абстрактная — модель материального мира в форме понятия, схемы, проекта, гипотезы, теорий и прочих абстракций (например, математических), противоположна системе материальной; воплощается в форме математической модели.
Ранее было отмечено, что модель, как абстракция, есть новый продукт, результат моделирования, то есть форма отражения онтологических представлений о действительности посредством замещения (интерпретации) познаваемой конкретности (оригинала) адекватной абстракцией (моделью).
Существует множество определений модели. Мы будем опираться на определение модели, сформулированное В.А. Штоффом, который подчеркивал, что «под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт нам новую информацию об этом объекте»2.
Определение моделирования наиболее четко сформулировали И.Б.Новик и А.А.Ляпунов: «Моде-лирование-это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором не-
посредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:
1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;
2) способная замещать его в определенных отношениях;
3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте»3.
Таким образом, в моделировании основную роль играет субъект, обладающий соответствующей квалификацией в области математического моделирования, программные средства носят лишь вспомогательный характер как инструмент. Исследуемый объект может быть формализован в виде модели «пространственных форм и количественных отношений», например, модель «данные-информация-знания-смысл», используемая в информатике.
1 Большая советская энциклопедия. В 30 т.. 3-е изд. М. : Советская энциклопедия в 1969-1978.
2 Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. — Л.: Наука, 1966.-301 с.
3 Новик И.Б. О философских вопросах кибернетического моделирования. М., Знание,1964.
литература
1. Большая советская энциклопедия. В 30 т.. 3-е изд. М.: Советская энциклопедия в 1969-1978.
2. ГОСТ 21878-76. Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения.
3. Р 50.1.040-2002. Статистические методы. Планирование экспериментов. Термины и определения.
4. Р 50.1.082-2012. Статистические методы. Примеры применения. Часть 4. Простые статистические приемы анализа данных.
5. Р 50.1.083-2012. Статистические методы. Примеры применения. Часть 5. Анализ изменчивости данных.
6. Great Soviet Encyclopedia. In 30 t. 3rd ed. Moscow: Soviet Enсyclopedia, or an Universal Dictionary of Arts and Sciences in 1969-1978 .
7. Standard 21878-76. Random processes and dynamic systems. Termines and definitions.
8. P 50.1.040-2002. Statistical methods. Planning experiments. Terms and definitions .
9. P 50.1.082-2012. Statistical methods. Examples of application. Part 4: Simple statistical methods of data analysis.
10. P 50.1.083-2012. Statistical methods. Examples of application. Part 5: Analysis of the data variability.
