Моделирование инновационного развития инвестиционно-строительного комплекса (на примере Республики Татарстан) Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.242.2

Сиразетдинов Р.М. - кандидат экономических наук, доцент

E-mail: rustem.m.s_1999@mail.ru

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ ИНВЕСТИЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА (НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН)

АННОТАЦИЯ

Инвестиционно-строительный комплекс - это открытая система, на которую влияет внешняя среда. Для моделирования инновационных процессов в инвестиционно-строительный комплекс необходимо выделять доминирующие факторы воздействия, определять устойчивые причинно-следственные связи между ними. В целях выявления наиболее важных макроэкономических процессов, оказывающих влияние на инновационные, в статье предлагается использовать метод главных компонент. Проведенные исследования позволили увидеть скрытые переменные, которые формируют инвестиционный климат в Республике Татарстан, а также выявить и количественно оценить группы факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на уровень инновационного развития в инвестиционно-строительном комплексе.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: инвестиционно-строительный комплекс, инновационное

развитие, моделирование, факторы внешней среды, метод главных компонент.

Sirazetdinov R.M. - candidate of economic sciences, associate professor

Kazan State University of Architecture and Engineering

MODELLING OF INNOVATIVE DEVELOPMENT OF THE INVESTMENT-CONSTRUCTION COMPLEX ^N THE EXAMPLE OF TATARSTAN REPUBLIC)

ABSTRACT

The investment-construction complex is open system on which the environment influences. For innovative processes modeling in investment-construction complex it is necessary to allocate dominating factors of influence, to define steady relationships of cause and effect between them.

In order to identify the most important macro-economic processes that influence innovation, the article suggests to use the method of principal components.The conducted researches have allowed to see the latent variables which form an investment climate in the Republic of Tatarstan, and also to reveal and quantitatively to estimate groups of the factors, making the most essential impact on level of innovative development in an investment-construction complex.

KEYWORDS: investment-construction complex, innovative development, modeling,

environment factors, the method of principal components.

Инвестиционно-строительный комплекс, как и любой другой, - это открытая система, на которую влияет внешняя среда. Поэтому для моделирования инновационных процессов в инвестиционно-строительный комплекс необходимо выделять доминирующие факторы воздействия, определять устойчивые причинно-следственные связи между ними.

В целях выявления наиболее важных макроэкономических процессов, оказывающих влияние на инновационные, мы предлагаем использовать метод главных компонент [1]. Использование этого метода позволяет выявить скрытые факторы, оказывающие влияние на инновационные процессы. Метод главных компонент (МГК) осуществляет декомпозицию исходной матрицы данных на структурную часть (несколько первых главных компонент, которые лежат в направлениях максимальных изменений) и на шум [2].

В методе главных компонент используются новые, формальные переменные ta (a=1,...A), являющиеся линейной комбинацией исходных переменных х;- (/=1,. J):

ta=paiXi+... pajXj, (1.1)

где Ра1 - нагрузки, или в матричном виде:

А

■■■ - ":-1 - ^ (1.2)

£—I

а = 1

В этом уравнении T называется матрицей счетов. Ее размерность - (1хА). Матрица P называется матрицей нагрузок. Ее размерность (АхД E - это матрица остатков, размерностью (/хД Новые переменные ta называются главными компонентами. Число столбцов - ^ в матрице T и pa в матрице P - равно А, которое называется числом главных компонент. Эта величина заведомо меньше числа переменных J и числа образцов I.

Для построения МГК счетов и нагрузок используется рекуррентный алгоритм, который на каждом шагу вычисляет одну компоненту. Сначала исходная матрица X преобразуется и превращается в матрицу Eo, а=0. Далее применяют следующий алгоритм:

1. Выбрать начальный вектор 1:

2. рг = 1г Еа / Л (1.3)

3. р = р / (р‘р)3 (1.4)

4. 1 = Еа р / ргр (1.5)

5. Проверить сходимость (сходимость означает то, что бесконечная последовательность, или сумма бесконечного ряда, или необоснованный интервал имеют предел), если нет, то повторить пункт 2.

После вычисления очередной (а-ой) компоненты, полагаем и pa=p. Для получения следующей компоненты надо вычислить остатки по формуле:

Еа+1= Еа-1р‘ (1.6)

и применить к ним тот же алгоритм, заменив индекс а на а+1.

После того, как построено пространство из главных компонент, новые образцы Xnew могут быть на него спроецированы, иными словами - определены матрицы их счетов Tnew.

^ = Xnew Р (1.7)

Итак, матрицу Х для проведения анализа метода главных компонент у нас образуют показатели, отражающие влияние внешней среды на инвестиционно-строительный комплекс. После выявления главных компонент мы определим, какие именно факторы определяют развитие инвестиционно-строительного комплекса.

Целью многомерного анализа является декомпозиция (разложение) данных, позволяющая выявить и промоделировать их «скрытые особенности». При этом важную роль играет понятие «изменение значений». Основным предположением, которое используют при нахождении таких «скрытых закономерностей», является то, что направления, в которых происходят наибольшие изменения в данных, так или иначе связаны с этими закономерностями. Модель главных компонент - это некоторая аппроксимация матрицы исходных данных, которую мы используем вместо исходной [3].

Каждая из главных компонент, которую мы последовательно определяем, ортогональна остальным и представляет все меньшую и меньшую вариацию значений переменных, или, другими словами, все меньшую «протяженность» облака точек данных вдоль направления старших главных компонент. Таким образом, последняя главная компонента будет лежать в направлении, в котором разница между образцами будет минимальной. Фактически различить образцы здесь нельзя, так как все эти отличия определяются просто случайным шумом. Поэтому главные компоненты с большими номерами могут рассматриваться как направления, в которых основная составляющая является шумом. Таким образом, метод главных компонент осуществляет декомпозицию (разложение) исходной матрицы данных на структурную часть (несколько первых главных компонент, которые лежат в направлениях максимальных изменений) и на шум (направления, в которых разница между положением точек достаточно мала, и ей можно пренебречь).

В качестве параметров, отражающих влияние внешней среды, были использованы показатели, представленные в табл. 1. Расчеты были проведены по данным Росстата и Татарстанстата с использованием программного обеспечения ишсгашЫег, фирмы САМО. Анализ проводился за период с 1995 по 2010 годы.

Образцами в данном случае будут экономические периоды - годы. Переменными -различные экономические показатели.

По результатам анализа остаточной дисперсии при прибавлении каждой новой компоненты можно заключить, что для построения модели метода главной компоненты необходимо использовать семь первых главных компонент (А=7). Они объясняют 93 % вариации исходных данных (рис. 1).

X-variance Residual Calibration Variance

_______PC 00 PC 02 PC 04 PC 06 PC 08 PC 10 PC 12 PC 14____________________________________________

RESULT2. Variable: c.Total

Рис. 1. График остаточной дисперсии

В результате применения метода главных компонент к моделированию внешней среды мы получаем значения счетов и нагрузок. Нагрузки определяют направления каждой главной компоненты в исходной системе координат. Значения нагрузок представлены в табл. 1.

Таблица 1

Величина нагрузок для главных компонент

Показатели ГК1 ГК2 ГК3 ГК4 ГК5 ГК6 ГК7 ГК8 ГК9 ГК10 ГК11 ГК12 ГК13 ГК14

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Индексы потребительских цен по РТ, % 0,085бб 0,289 0,0509б 0,03088 0,02б47 0,306 0,02728 0,589 -0,2б2 0,0098б7 0,155 0,57б 0,09704 -0,141

Курс доллара (среднегодовой) 0,349 -0,203 0,131 -0,03091 -0,0242 0,008223 0,034бб 0,0218б 0,21 0,05399 -0,314 -0,0454 0,б2б -0,3б5

Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % 0,09б37 0,277 0,201 -0,07479 -0,39б -0,055б7 0,183 -0,141 0,152 -0,0427б 0,05б98 0,0272 0,27б 0,01557

Реальные денежные доходы населения по РТ (в % к предыдущему году) 0,222 0,159 0,08214 -0,24 -0,01403 0,225 0,127 0,528 0,421 0,02592 -0,1б9 -0,439 -0,279 0,1б1

Численность безработных, тыс. чел. 0,387 0,09б99 0,147 -0,003б95 -0,07993 -0,0б79 0,05018 -0,139 -0,03315 0,004807 0,007197 0,193 0,08303 0,595

Число предприятий и организаций по РТ 0,366 -0,202 0,0494б -0,01597 0,04994 -0,0704 -0,0525б -0,00бб41 -0,05991 0,01738 -0,015б7 0,09792 -0,1б2 -0,02325

Число малых предприятий по РТ, тыс. 0,08829 0,1б7 -0,08314 0,327 0,473 0,141 0,005707 -0,08404 0,121 0,394 0,04424 -0,059б8 0,08874 0,139

Валовой региональный продукт, млн. руб. 0,376 -0,183 0,0б4б2 -0,02148 0,02099 -0,07471 -0,03933 -0,01б58 -0,0494б 0,0141б -0,01032 0,10б -0,15 -0,02407

Окончание табл. 1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Доходы консолидированного бюджета РТ, млн. руб. 0,246 -0,15 -0,164 0,334 0,02007 -0,281 -0,105 0,197 0,201 -0,117 0,153 0,01986 -0,19 -0,366

Расходы консолидированного бюджета РТ, млн. руб. 0,07832 -0,342 0,09703 -0,262 0,132 0,195 -0,005134 -0,09976 -0,172 0,195 -0,228 0,104 -0,338 -0,121

Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. -0,151 -0,139 0,339 0,329 0,05815 -0,193 0,09173 0,241 -0,12 0,02193 0,254 -0,27 0,07032 0,02527

Среднедушевые денежные расходы (в месяц), руб. -0,179 -0,19 -0,175 -0,312 0,02669 0,338 0,246 -0,12 0,21 0,291 0,225 0,118 0,107 -0,121

Поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему РФ, млн. руб. 0,03512 -0,401 -0,0363 0,122 -0,14 0,02075 -0,03989 0,134 -0,04835 -0,01752 -0,212 0,196 0,037 0,392

Задолженность по налогам и сборам в бюджетную систему РФ, млн. руб. -0,159 -0,09271 -0,06018 -0,32 0,281 -0,363 -0,314 0,15 0,399 -0,06442 0,101 0,301 0,154 0,11

Объем работ, выполненных собственными силами предприятий по договорам строительного подряда, млн. руб. 0,299 -0,246 -0,04621 -0,05973 0,03222 0,09357 0,263 -0,05479 -0,0929 0,03919 0,647 -0,15 0,07548 0,04082

Ввод в действие жилья, тыс. кв.м. общей площади -0,07537 0,07434 0,432 -0,008397 -0,296 -0,229 0,15 -0,117 0,272 0,299 0,121 0,28 -0,369 -0,171

Сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), млн. руб. 0,06621 0,08016 -0,239 0,383 -0,274 0,174 -0,332 -0,07529 0,205 0,471 -0,04256 0,05102 -0,03652 0,03027

Численность постоянного населения, тыс. чел. 0,005118 0,0868 0,04921 0,272 0,424 0,02506 0,515 -0,185 0,287 -0,248 -0,186 0,255 -0,108 0,01653

Средние цены на первичном рынке жилья (руб. за 1 кв.м.) -0,06538 -0,218 0,337 0,167 -0,006183 0,362 -0,235 -0,03621 0,266 -0,173 0,152 0,05735 0,07668 0,02072

Средние цены на вторичном рынке жилья (руб. за 1 кв.м.) -0,134 -0,22 -0,333 -0,004219 -0,144 -0,249 0,261 0,245 0,173 0,162 0,08698 0,06963 0,06006 0,239

Доля убыточных предприятий, % -0,225 -0,228 0,275 0,107 -0,01625 0,278 -0,18 0,01246 0,153 -0,186 0,0811 0,000754 -0,01426 0,152

Коэффициент доступности жилья в РТ, лет -0,24 -0,228 0,2 0,146 -0,0211 -0,105 0,294 0,218 -0,185 0,314 -0,289 -0,01138 0,125 -0,002648

Инвестиции в основной капитал инвестиционностроительного комплекса, млн.руб. -0,03976 -0,134 -0,351 0,201 -0,35 0,206 0,229 -0,01612 0,09385 -0,366 -0,08052 0,08516 -0,0939 -0,06238

Графики нагрузок показывают, какой вклад вносит каждый рассматриваемый фактор в каждую компоненту (рис. 2-4). Полужирным начертанием отмечены показатели с большими значениями нагрузок. Чем больше значение нагрузки, тем большее влияние оказывает этот фактор на главную компоненту.

При анализе рис. 2 можно отметить, что в положительной части первой главной компоненты (ГК1) сконцентрированы факторы, рост которых способствует развитию экономики.

Главная компонента 1 = 0,086 *х1+0,35*х2+0,096*х5+0,22*х4+0,39*х5+0,37*х6+ +0,088 *х7+0,376 *х8+0,25 *х9+0,078 *х10-0,04 **77-0,15 *х12-0,18 *х13+0,035 *х14-0,16*х15+0,3*х16-0,015*х17+0,066*х18+0,005*х1p-0,065*х20-0,13*х21-0,23*х22-0,24*х25

(1.8)

где Х1 - индекс потребительских цен по РТ, х2 - курс доллара,

х3 - ставка рефинансирования ЦБ РФ,

х4 - реальные денежные доходы населения РТ,

х5 - численность безработных РТ,

х6 - число предприятий и организаций РТ,

х7 - число малых предприятий РТ,

х8 - валовой региональный продукт по РТ,

Х9 - доходы консолидированного бюджета РТ, хю - расходы консолидированного бюджета РТ,

х11 - инвестиции в основной капитал инвестиционно-строительного комплекса,

Х12 - среднедушевые денежные доходы по РТ,

Х13 - потребительские расходы по РТ,

Х14 - поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему Российской Федерации от РТ,

Х15 - задолженность по налогам и сборам в бюджетную систему Российской Федерации от РТ, Х16 - объем работ, выполненных собственными силами предприятий по договорам строительного подряда в РТ,

Х17 - ввод в действие жилья по РТ,

Х18 - сальдированный финансовый результат,

Х19 - численность постоянного населения в РТ,

Х20 - средние цены на первичном рынке жилья в РТ,

Х21 - средние цены на вторичном рынке жилья в РТ,

х22 - доля убыточных предприятий,

х23 - коэффициент доступности жилья в РТ.

-0.3 -02 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Рис. 2. График нагрузок ГК1-2: влияние факторов внешней среды на направление главных компонент

Первая главная компонента описывает наибольшее изменение в следующих показателях: курс доллара (0,349), численность безработных (0,387), число предприятий и организаций по РТ (0,366), валовой региональный продукт (0,376). Она интерпретируется как фактор, характеризующий уровень экономического развития.

Вторая главная компонента интерпретируется нами как фактор, характеризующий бюджетную политику, так как наибольшие нагрузки имеют показатели расходов консолидированного бюджета РТ (-0,342), поступления налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему РФ (-0,401).

Главная компонента 2 = 0,289 *х1-0,203 *х2+0,277*х3+0,159*х4+0,09*х5-0,202 *Хб+0,167 *Х7-0,183 *х8-0,15 *хР-0,342 *хю-0,134 *Хц-0,139 *Х12-0,19 *Х1з-0,4 *хы- (1.9)

0,09 *х15-0,246 *х16+0,07 *х17+0,08 *х18+0,08 *х19-0,2 18 *х20+-0,22 *х21-0,228 *х22--0,228 *х23

Проводя анализ графика нагрузок, можно выявить корреляции между рассматриваемыми факторами. Положительные корреляции отмечаются между показателями индекса потребительских цен, ставки рефинансирования ЦБ РФ; долей убыточных предприятий и коэффициентом доступности жилья в Республике Татарстан. Эти две группы показателей имеют отрицательные корреляции между собой.

Рис. 3. График нагрузок ГК1-3: влияние факторов внешней среды на направление главных компонент

Третья главная компонента описывает наибольшее изменение в следующих показателях: среднедушевые денежные доходы (0,339), ввод в действие жилья (0,432), средние цены на первичном рынке жилья (0,337), средние цены на вторичном рынке жилья (-0,333), инвестиции в основной капитал инвестиционно-строительного комплекса (-0,351). Она интерпретируется как фактор, характеризующий уровень развития рынка недвижимости. Положительные корреляции отмечаются между показателями: число предприятий и ВРП РТ.

Главная компонента 3 = 0,05*х1+0,131 *х2+0,201 *х3+0,08*х4+0,147*х5+0,05*х6--0,08 *Х7+0,06 *Х8+-0,164 *хР+0,097 *х ю-0,35 *Хц+0,339 *Х12-0,175 *х^-0,036 *Х14-0,06 *Х15- (1.10)

0,046 *Х1б+0,43*Х17-0,239 *х 8+0,049 *Х9+0,337 *Х20-0,33 *Х21+0,275 *Х22+0,2 *Х23

Четвертая главная компонента интерпретируется нами как фактор, характеризующий платежеспособный инвестиционный спрос, так как наибольшие нагрузки имеют следующие показатели: число малых предприятий по РТ (0,327), доходы консолидированного бюджета РТ (0,334), среднедушевые денежные доходы (0,329), среднедушевые денежные расходы (-0,312), задолженность по налогам и сборам в бюджетную систему РФ (-0,32), сальдированный финансовый результат (0,383). Положительные корреляции отмечаются между показателями: количество безработных, курс доллара; расходы на человека в месяц, задолженность по налогам и сборам.

Главная компонента 4 = 0,03*хг0,03*х2-0,01*х3-0,24*х4-0,0031*х5-0,016*х6+ +0,321 *х7-0,02*х8+0,3*х9-0,26*х10+0,201 *хп+0,329*х12-0,3*х13+0,12*х14-0,32*х15-0,06*Х;6-0,008*Х;7+0,38*Х;8+0,21*Х;9 + 0,161*Х20-0,004*Х2; + 0,101*Х22+0,146*Х23

(1.11)

Рис. 4. График нагрузок ГК1-4: влияние факторов внешней среды на направление главных компонент

Пятая главная компонента описывает наибольшее изменение в следующих показателях: число малых предприятий по РТ (0,413), численность постоянного населения (0,424). Она интерпретируется как фактор развития малого бизнеса.

Главная компонента 5 = 0,026 *хг0,02 *х2-0,396 *х3-0,014*х4-

0,019*х5+0,05*х6+0,41*х7+0,02*х8+0,02*х9+0,13*х;0-0,35*х;;+0,058*х;2+0,021*х;3- (1.12)

0,14 *х;4+0,28 *х;5+0,03 *х76-0,296 *х;г0,214 *х78+0,424 *х79-0,006 *Х20-0,14 *Х2Г0,016 *Х22-0,02 *Х23

Шестая главная компонента интерпретируется нами как фактор налоговой нагрузки, так как наибольшие нагрузки имеют следующие показатели: индексы потребительских цен по РТ (0,306), среднедушевые денежные расходы (0,338), задолженность по налогам и сборам в бюджетную систему РФ (-0,363), средние цены на первичном рынке жилья (0,362). Положительные корреляции отмечаются между показателями расходов консолидированного бюджета РТ и сальдированным финансовым результатом предприятий.

Главная компонента 6 = 0,306 *х;+0,008*х2-0,06*х3+0,225*х4-0,06*х5--0,01*Х6+0,14*Х7-0,01*Х8-0,281*Х9+0,195*Х;0+0,206*Х;Г0,193*Х;2+0,338*Х;3+0,02*Х;4- (1.13)

0,363 *х15+0,09 *х16-0,2 *х17+0,11 *х18+0,025 *х19+0,36 *х20-0,249 *х21+0,218 *х22-0,105 *х23

Седьмая главная компонента интерпретируется нами как демографический фактор, так как наибольшую нагрузку имеет показатель численности постоянного населения (0,515).

Главная компонента 1 = 0,021 *х;+0,03*х2+0,18*х3+0,121*х4+0,05*х5-0,05*х6+

+0,0051 *Х7-0,039 *Х8-0,105 *Х9-0,005 *Хю+0,229 *хп+0,09 *хп+0,246 *хп-0,04 *х74- (1.14)

0,314*Х15+0,263*Х16+0,15*Х17-0,33*Х18+0,515*Х19-0,23*Х20+0,26*Х2г0,18*Х22+0,29*Х23

Все выводы, сделанные по графикам нагрузок, подтверждаются расположением экономических периодов на графиках счетов (рис. 5-1). Счета - это координаты

рассматриваемых экономических периодов в пространстве главных компонент.

Рис. 5. График счетов ГК 1-2: координаты рассматриваемых периодов в пространстве главных компонент

Рис. 6. График счетов ГК1-3: координаты рассматриваемых периодов в пространстве главных компонент

РС4 Scores

• 2008 • 2( 09 • 1998 ■V 1999

• 1997

• 2007 • 1996 • ' 995

2000 2004 • 2001 2003 2002 ...... 2005

RESULT2. X-expl: 24%.11%

Рис. 7. График счетов ГК 1-4: координаты рассматриваемых периодов в пространстве главных компонент

Анализируя значения счетов, можно заметить расположение этапов развития экономики инвестиционно-строительного комплекса Республики Татарстан по экономическим периодам. Подобное распределение соответствует экономической интерпретации выявленных нами главных компонент.

Обобщая все вышеупомянутые графики нагрузок, можно увидеть скрытые переменные, которые формируют инвестиционный климат в Республике Татарстан.

Экономическая интерпретация представлена в табл. 2.

Таблица 2

Экономическая интерпретация главных компонент___________________________

Ком- по- нента Показатели, формирующие главную компоненту (в скобках указаны значения нагрузок для показателей) Процент объясненной дисперсии для ГК, % Экономическая интерпретация

1 2 3 4

ГК1 Курс доллара (среднегодовой) (0,349) Численность безработных, тыс. чел. (0,387) Число предприятий и организаций по РТ (0,366) Валовой региональный продукт, млн. руб. (0,376) 24 Фактор, характеризующий уровень экономического развития

ГК2 Расходы консолидированного бюджета РТ, млн. руб. (-0,342) Поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему РФ, млн. руб. (-0,401) 24 Фактор, характеризующий бюджетную политику

ГК3 Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. (0,339) Ввод в действие жилья, тыс. кв.м. общей площади (0,432) Средние цены на первичном рынке жилья (руб. за 1 кв.м.) (0,337) Средние цены на вторичном рынке жилья (руб. за 1 кв.м.) (-0,333) Инвестиции в основной капитал инвестиционно-строительного комплекса, млн. руб. (-0,351) 14 Фактор, характеризующий уровень развития рынка недвижимости

К4 Число малых предприятий по РТ, тыс. (0,327) Доходы консолидированного бюджета РТ, млн. руб. (0,334) Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. (0,329) Среднедушевые денежные расходы (в месяц), руб. (-0,312) Задолженность по налогам и сборам в бюджетную систему РФ, млн. руб. (-0,32) Сальдированный финансовый результат (по крупным и средним предприятиям), млн. руб. (0,383) 11 Фактор, характеризующий платежеспособный инвестиционный спрос

К5 Число малых предприятий по РТ, тыс. (0,473) Численность постоянного населения, тыс. чел. (0,424) 9 Фактор развития малого бизнеса

К6 Индексы потребительских цен по РТ, % (0,306) Среднедушевые денежные расходы (в месяц), руб. (0,338) Задолженность по налогам и сборам в бюджетную систему РФ, млн. руб. (-0,363) Средние цены на первичном рынке жилья (руб. за 1 м2) (0,362) 6 Фактор налоговой нагрузки

К7 Численность постоянного населения, тыс. чел. (0,515) Демографический фактор

Как показывают проведенные исследования, уровень инновационного развития инвестиционно-строительного комплекса зависит от целого набора показателей. При большом числе показателей характеристика выявленных между ними связей является достаточно трудной задачей. Возникает потребность в сжатии информации, то есть описании объекта меньшим числом обобщенных показателей.

Проведенные исследования позволили выявить и количественно оценить группы факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на инновационное развитие инвестиционно-строительного комплекса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. 1.Файзуллин И.Э., Клещева О.А. Инновационный подход в моделировании влияния макроэкономической ситуации на процессы инвестирования в жилищном строительстве. // Вестник ИНЖЭКОНа. Серия: Экономика, 2010, № 5 (40). - С. 387-391.

2. Эсбенсен К. Анализ многомерных данных. Избранные главы. - Казань: КГАСУ, 2008. - 160 с.

3. Загидуллина Г.М., Файзуллин И.Э., Файзуллина Л.И., Клещева О.А., Сиразетдинов Р.М. Проблемы инвестирования в жилищное строительство: монография. - Казань: КГАСУ, 2010 -230 с.

REFERENCES

1. Fajzullin I.E., Kleshcheva O.A. The innovative approach in modeling of influence of a macroeconomic situation on investment processes in housing construction. // Vestnik Ingekona. A series: Economy, 2010, № 5 (40). - P. 387-391.

2. Esbensen K. Multidimensional data analysis. The selected heads. - Kazan: KGASU, 2008. - 160 p.

3. Zagidullina G.M., Fajzullin I.E., Fajzullina L.I., Kleshcheva O.A., Sirazetdinov R.M. Problems of investment in housing construction: the monography. - Kazan: KGASU, 2010. - 230 p.