CC BY
96
Статья
достоверности результатов сравнивались коэффициенты уверенности с результатами «срабатывания» решающих правил на объектах репрезентативной контрольной выборки, объем которой рассчитывался для уровня достоверности 0,1.
Для проверки достоверности решающих правил прогнозирования появления розацеа по данным опроса и осмотра (без измерения электрических характеристик БАТ) был определен порог работы правила прогнозирования К^, который равен 0,5. В соответствии с этим была сформирована выборка из 150 здоровых людей, факторы риска которых формировали величину Крш >0,5. Эти люди наблюдались в течение 3х лет. Одновременно с ними наблюдались 150 человек, у которых Кряц<(),5. После трех лет была сформирована табл. 1 качества прогнозирования.
Таблица 1
Результатов прогнозирования розацеа по итогам опроса и осмотра
Обследуемые Результаты исследований Всего
положительные отрицательные
о N 3 £ 120 30 150
о N 5 £ 37 113 150
Всего 157 143 300
По табл. 1 рассчитывались показатели диагностической чувствительности (ДЧ), диагностической специфичности (ДС), прогностическая значимость положительных результатов (ПЗ+), прогностическая значимость отрицательных результатов (ПЗ-) и диагностическая эффективность (ДЭ). При этом были получены следующие результаты. Экспертная оценка уверенности срабатывания правила вычисления КрШ равна 0,77; ДЧ = 0,8; ДС = 0,75;
ПЗ+ = 0,76; ПЗ- = 0,79; ДЭ = 0,78. Анализ этих результатов показывает хорошее совпадение результатов экспертной оценки и проверки качества работы синтезированных решающих правил на контрольной выборке. Дополнительные контрольные выборки были сформированы из людей, у которых дополнительно проводилось измерение электрических характеристик БАТ, связанных с заболеванием кожи (Р7, Р9 и У20). В каждый из классов «здоров» ®0 и «заболели в течение первых трех лет» ®1 было отобрано по 110 человек. По этой выборке порог Кд2 = 0,6 . После 3летнего наблюдения получена табл. 2 результатов работы правила Кк . Показатели качества работы правила прогнозирования распределились следующим образом: Кк = 0,84 ; ДЧ = 0,84; ДС =
0,81; ПЗ+ = 0,81; ПЗ- = 0,84; ДЭ = 0,83.
Таблица 2
Распределение результатов работы правила вычисления КУк
Обследуемые Результаты исследования Всего
положительные отрицательные
П Ю1'=110 93 17 110
пм0'=110 21 89 110
Всего 114 106 220
Имеем увеличение показателей качества работы прогностического правила по всем составляющим при измерении дополнительных инструментальных признаков в среднем на 5,3 %.
Для проверки эффективности алгоритма управления профилактическими мероприятиями по предупреждению появления розовых угрей отобрано 210 человек с высоким риском появления розацеа (КУряи > 0,7). Из них 105 человек наблюдалось в течение 3-х лет без проведения специальных профилактических мероприятий. В результате у 98 чел. (65%) появились различные стадии заболевания с повышением степени эмоциональных переживаний по этому поводу у 53 чел. (35%), что может провоцировать развитие психосоматических заболеваний.
Для оставшихся 105 человек проводился профилактический комплекс по разработанному алгоритму. В результате этого в течение 3-х лет розовые угри начальной стадии появились у 11 человек (10%), причем 7 из них не выполняли рекомендаций по алкоголю и табаку. С учетом пациентов, не выполнявших наши рекомендации, профилактическая эффективность алгоритма управления профилактическими мероприятиями составляет 0,95.
Аналогично проверялись показатели качества работы решающих правил определения стадий розацеа. Результаты испытаний на репрезентативных контрольных выборках приведены в табл. 3.
Таблица 3
Сравнение данных математического моделирования и проверки на контрольной выборке правил определения стадий розацеа
®0 ®1 ®2 ®3
КУю і (ММ) 0,882 0,944 0,97 0,98
ДЧ® і (КВ) 0,88 0,93 0,96 0,97
ДСю і (КВ) 0,97 0,94 0,97 0,97
ДЭю і (КВ) 0,94 0,94 0,97 0,97
Результаты машинного моделирования (ММ) и проверки на контрольной выборке (КВ) достаточно близки друг к другу. Например, расхождение между КУ®1 и величиной диагностической чувствительности <1%. Для проверки эффективности алгоритма управления процессом лечения розовых угрей были исследованы истории болезней 250 человек, проводивших традиционное лечение начиная с 2001 года. Среднее время ведения таких пациентов до выздоровления или до стойкой ремиссии их состояния составило 3 ±0,5 месяца. Т.к. при традиционном лечении стадии заболеваний не выделялись, то провести сравнительные характеристики по выделенным стадиям не представляется возможным. Поэтому получен усредненный показатель времени лечения 155 человек по предложенному алгоритму. Это время составило 2±0,3 мес. Время лечения с использованием разработанного нами алгоритма сокращается в среднем на один месяц.
Литература
1. Гаваа Лувсан. Очерк методов восточной рефлексотерапии..- Новосибирск: Норма, 1991.- 432 с.
2. Долженкова З.Н. Разработка и исследование методов и средств комбинированной терапии атопического дерматита: Дис. канд. мед. наук.- Воронеж, 2001.- 196 с.
3. Кореневский НА. // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2005.- Т 4, № 1.- С. 12-20.
4. Кореневский НА. и др. Синтез моделей взаимодействия внутренних органов с проекционными зонами и их использование в рефлексодиагностике и рефлексотерапии.- Курск: Курск-ГТУ, 2005.- 224 с.
5. Кореневский НА. и др. Проектирование систем поддержки принятия решений для медико-экологических приложений: Монография. Курск гос. техн. ун-т.- Курск, 2004.- 180 с.
6. Мятенко Н.И. Разработка и исследования методов и средств управления процессами диагностики и комбинированной терапии акне: Дис. канд. мед. наук.- Воронеж, 2004.- 125с.
7. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 344 с.
8. Устинов А. и др. Автоматизированные медикотехнологические системы. В 3 ч.- Курск: КурскГТУ, 1995.- 315 с.
УДК 528.48: 551.42
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПЕРАТИВНЫЙ АНАЛИЗ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ АКТОВ БИОТЕРРОРИЗМА
Г.А. КВАШНИНА*, Т.В. ОВЧИННИКОВА, Н.Н. ФРОЛОВА
Современная эпидемиология, как наука общих закономерностей становления и развития эпидемий инфекционных болезней накопила огромный теоретический, экспериментальный и практический материал, который объективно отражает важнейшие стороны процессов возникновения, распространения и прекращения эпидемий особо опасных инфекций (ООИ). В практическом аспекте эпидемиология всегда была связана с разработкой научно обоснованных мер профилактики и борьбы с ООИ, с оценкой их эффективности, что определяет экономическую целесообразность - рентабельность эпидемиологии для современного общества [2]. Выделяются три категории возбудителей ООИ. Эти категории возбудителей и определяют уровень готовности специалистов здравоохранения к ликвидации последствий актов биотерроризма (БТ) и выработке мер противодействия.
* 394026, г. Воронеж, Московский проспект 14, ВГТУ
Г.А. Квашнина, Т.В. Овчинникова, Н.Н. Фролова
К высшей категории опасности среди инструментов БТ (категории «А») американские исследователи относят: оспу, сибирскую язву, чуму, ботулизм, туляремию, геморрагические лихорадки. Две последние являются характерными природноочаговыми заболеваниями Воронежской области, там имеется наличие среды для распространения этих инфекций. В случае применения этих патогенов может сложиться чрезвычайно тяжелая эпидемиологическая ситуация, обусловленная следующими обстоятельствами.
Во-первых, специалистам здравоохранения в течение некоторого времени не будет известна информация о самом факте проведения акта БТ, а также этиология примененного патогена, т.к. между временем скрытного проведения акта БТ и временем появления первых признаков тяжелого инфекционного заболевания умножества пораженных людей обычно проходит несколько дней (так время инкубационного периода оспы составляет от 7 до 12 дней). За это время террористы могут беспрепятственно покинуть место проведения террористического акта и полностью уничтожить все технические средства нападения. На пораженной территории после окончания времени инкубационного периода начинают появляться первые инфекционные больные, которые задают старт эпидемии инфекционного заболевания неизвестной этиологии. Эпидемия может охватить группы незащищенного населения крупных городов прежде, чем специалисты определят, что была атака террористов с применением конкретного инструмента БТ. Все пораженные лица должны быть быстро выявлены и изолированы от людей в специальных больницах и клиниках. Если это не сделать своевременно, за время заразного периода возможны множественные случаи вторичного заражения людей из окружения лиц, пострадавших ранее. Главное не допустить возникновения широкомасштабной эпидемии на пораженной территории, которая приведет к колоссальным социальноэкономическим и человеческим потерям.
Во-вторых, первые признаки инфекции неизвестной этиологии могут быть хорошо замаскированы или выглядеть, как клиника простуды. В этом случае трудно и порой невозможно оперативно различить между собой признаки многих вирусных и бактериальных инфекций, пока заболевание не примет ясную, клиническую форму и не проявит себя однозначно (например сыпь при оспе). Только после этого специалисты могут сказать, что была атака террористов с применением конкретного инструмента БТ. Таким образом, в течение длительного времени критическая информация относительно этиологии примененного инструмента БО, времени и места террористического нападения будет недоступна специалистам для принятия адекватного решения по включению мер противодействия. В этих условиях можно ожидать высокого уровня заболеваемости и смертности людей, даже если инфекционный агент хорошо известен, имеется вся информация и отработаны методы и средства борьбы (схемы профилактики населения и методы лечения больных). Если место и время нападения были сразу выявлены, оперативно расшифрована этиология примененного возбудителя, а тревога о нападении своевременно объявлена, можно избежать значительного ущерба.
В-третьих, очень трудно объективно оценить все затраты на противодействие и ликвидацию всех последствий акта БТ, даже если иметь под рукой всю необходимую информацию, а также финансовые и прочие ресурсы по защите населения от возможных актов БТ формируются по ситуации. Кроме того хотя это и маловероятно, но в условиях массовой эпидемии и вызванного ею хаоса, население может быть повторно атаковано террористами с применением иных инструментов БО (двойной удар патогенами). В этой ситуации специалистам на пораженной территории необходимо уметь оперативно проанализировать и составить реалистичный прогноз развития эпидемической ситуации, достоверно оценить масштабы последствий от двух актов БТ с разными видами патогенов. Другими словами, специалистам необходимо иметь критическую массу оперативной информации по эпидемиологии и другим аспектам проявления нескольких патогенов, а также предварительные планы действий (мобилизационные планы) и оценки необходимых сил и средств, которые потребуются для противодействия актов БТ [3]. В-четвертых, даже для тех инструментов БО, которые хорошо изучены и для них имеются отработанные средства профилактики и терапии, все же остаются колоссальные организационные проблемы, связанные с процедурами выявления, изоляции, госпитализации и лечения многих сотен инфекционных больных, профилактики многих тысяч восприимчивых и др. Важнейшее место здесь занимает организация своевременной поставки средств диагностики, лечения и дезинфекции в окружении инфекционных больных.
В-пятых, на пораженной территории имеет место длительное психологическое воздействие реальной картинки эпидемии на ТВ процессов ее становления и развития, реальных последствий акта БТ. Данное обстоятельство - причина постоянной перегрузки медицинских учреждений на пораженной территории, причина мощного всплеска фобий, причина лавинообразного интереса населения по самолечению. Кроме того, люди, оставшиеся в живых после атаки БТ, будут длительное время находиться в состоянии аффекта из-за многочисленных смертей своих родных и близких. Наконец, множественные случаи заболеваний и смерти после акта БТ (фактически во всех возрастных группах населения) приведут к резкому изменению демографической структуры населения пораженной территории. Эпидемия ООИ может стать причиной мощной волны миграции здорового населения с пораженной территории, как следствие, социальноэкономического коллапса территории [2]. Для раскрытия движущих сил эпидемий, для выявления особенностей процессов становления и распространения ООИ применяются различные методы и инструментальные средства. Одним из достижений эпидемиологии является использование математического моделирования и вычислительного эксперимента в эпидемиологии ООИ. Смысл вычислительного эксперимента в эпидемиологии состоит в том, что опыты проводят не с реальной эпидемией, а с ее адекватным математическим аналогом.
Математическое моделирование в эпидемиологии практично, т. к. прежде чем решиться проведение дорогостоящего и порой опасного для жизни людей эпидемиологического эксперимента, моделирование позволяет взвесить все «за» и «против» и с определенной достоверностью, т. е. проиграть на компьютере эпидемические ситуации, с которыми можно столкнуться в реальном эксперименте. Если результаты моделирования эпидемии верно отражают ее поведение во времени и пространстве (например последствия актов биологического терроризма), то с помощью математической модели можно получить критически важную информацию - оценить экстремальные условия, сформировать наиболее выгодные стратегии противодействия патогенам. В эпоху быстрого развития вычислительной математики и компьютерной техники стали возможны вычислительные эксперименты, которые позволили оперативно вскрыть факт, место и этиологию акта БТ, составить прогноз последствий.
Первый шаг в изучении вспышки инфекции неизвестной этиологии - лабораторные исследования и экспресс диагностика этиологии, что позволяет оперативно составить математическую модель патологического процесса с целью осуществления расчетов в обратном времени с тем, чтобы определить время и места проведения акта БТ. Использование объективных критериев при таком анализе эпидемической ситуации очень важно, т.к. позволяет установить точное число случаев заражения инфекцией и построить эпидемическую кривую инфекционной болезни. Используя данные этой кривой - число новых случаев инфекционного заболевания - нетрудно верифицировать математическую модель эпидемии и составить прогноз ее развития на перспективу. Кроме того, математическая модель эпидемии ООИ позволяет оценить эффективность различных стратегий противодействия. Моделирование эпидемии ООИ позволяет улучшить понимание эпидемиологической ситуации, оценить готовность органов здравоохранения к возможным нападениям со стороны террористов с использованием различных патогенов.
Специалисты традиционно использовали географические карты при анализе различных эпидемических ситуаций на территориях - очагах ООИ. Такие территории характеризуются местоположением, составом и плотностью населения, характерным климатом, состоянием окружающей среды, уровнем развития систем здравоохранения и другими показателями. Современные геоинформационные системы (ГИС) и геоинформационные технологии (ГИТ) особенно полно удовлетворяют требованиям эпидемиологов при реализации процедур анализа конкретных эпидемиологических ситуаций, процедур изучения закономерностей распространения ООИ с помощью их отображения на географической карте. Первые исследования процессов распространения ООИ с применением ГИС показали их высокий потенциал при решении проблем противодействия патогенам на международном, национальном и региональном уровнях. Общие эпидемиологические закономерности, выявляемые с помощью ГИС, соответствующие отношения между важнейшими составляющими эпидемиологического процесса ООИ, основанные на принципах эпидемиологии, формируют эпидемиологическое ядро ГИС. Визуализация эпидемиологических данных на географических картах - инструмент выявления и отображения закономерностей развития эпидемий, в том числе обусловленных актами БТ.
Г.А. Квашнина, Т.В. Овчинникова, Н.Н. Фролова
Компьютерная графика (мультипликация) процессов становления и развития эпидемий ООИ, реализованная в ГИС, является эффективным инструментом выявления места, времени проведения акта БТ. Математическое моделирование процесса развития акта БТ и применение ГИС позволяет проверить ряд рабочих гипотез относительно возможных масштабов и условий применения БТ, включая оценку эффективности процедур противодействия патогенам. Компьютерные модели эпидемий позволяют провести анализ и предсказать уровень заболеваемости и смертности людей от ООИ по территориям и по времени, что обеспечивает выработку и формирование рациональных стратегий борьбы с ООИ. Чтобы провести быструю идентификацию места и времени террористической атаки, специалисты должны иметь адекватные представления, позитивные знания и навыки работы в чрезвычайных ситуациях. Им необходимы знания о том, как развиваются эпидемии, чтобы быстро ориентироваться в каждой конкретной эпидемиологической ситуации. Изучение конкретной эпидемической ситуации на основании имеющейся в распоряжении специалистов информации должно быть построено так, чтобы по небольшому числу случаев заболевания и динамике их развития можно было бы вычислить не только схему атаки (место, время и этиологию инфекционного агента), но и составить прогноз возможного развития эпидемической ситуации. Для этой цели необходима эпидемическая кривая, которая позволяет специалистам построить математическую модель эпидемии, верифицировать ее и затем использовать при составлении прогноза эпидемической ситуации и для поиска рациональной стратегии противодействия (учет времени и ресурсов) [5].
Рассмотрим эти обстоятельства более подробно, применительно к модельной инфекции - натуральной оспе, которая прекратила свое существование на планете в конце 70-х годов, но еще сохраняется в лабораториях США и России. Представим гипотетическую ситуацию, когда группа террористов смогла получить образцы вируса натуральной оспы и скрытно наладить производство нужного им количества в виде аэрозоля (что, конечно, очень трудно и сегодня практически невозможно). Известно, что вирус оспы обладает достаточно высоким уровнем инфекционного и эпидемического потенциала. Высокий эпидемический потенциал оспы связан с реализацией аэрогенного механизма заражения, когда инфекционный больной выделяет в воздушную среду с кашлем множество вирусных частиц. Это позволяет вирусу оспы инфицировать массы восприимчивых людей и быстро распространиться на значительные расстояния, даже при небольших начальных инфицирующих дозах [6]. С высокой вероятностью можно считать, что в крупных городах России число лиц без иммунитета или с остаточным иммунитетом составляет до 80-85% населения. В этих условиях БТ с применением оспы в людном месте даст мощную эпидемическую вспышку с тяжелыми последствиями. Для оценки последствий такой атаки разработана компьютерная программа, которая отражала развитие акта БТ и принятие мер противодействия. На рис. 1 см.структуру математической модели эпидемической вспышки оспы, которая формируется при БТ с одновременным заражением от нескольких десятков до сотен человек.
Соотношения математической модели вспышки оспы имеют вид системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с характерными начальными и граничными условиями. Эта модель была реализована в НИИЭМ им. Н.Ф. Гамалеи РАМН на компьютере, что позволило оценить последствия вспышки оспы. При проведении вычислительного эксперимента предполагалось, что в гипотетическом городе России с населением в 1 млн. чел. органы здравоохранения имели все необходимые средства противодействия террористической атаке. В больницах и клиниках города имеется все необходимое -требуемое количество персонала и неограниченное число мест для инфекционных больных, на медицинских складах - достаточный запас вакцины против оспы, в полном ассортименте все средства лечения и дезинфекции. Таким образом, существенных ограничений в реализации мер по борьбе со вспышкой оспы на пораженной территории не имеется [4].
С помощью компьютерной программы были проведены расчетные исследования по анализу последствий (оценка уровня заболеваемости и смертности населения) при различных сценариях в осуществлении противоэпидемических мер: своевременное выявление места и времени акта БТ (инкубационный период от 7 до 12 дней) и быстрый старт процессов (на 10 день после атаки) по выявлению зараженных и контактных лиц (вероятность выявления 90-95 %) с их изоляцией и госпитализацией; начало массовой вакцинации населения возможно на 11 день после атаки, при этом эффективность осповакцины (формирование
протективного иммунитета возможно на 5-6-ой день после вакцинации) оценивалась в 75-80% от общего числа привитых.
Рис. 1. Структура математической модели развития вспышки заболевания (оспы): 1 - население территории; 2 - лица в инкубации; 3 - больные оспой (выявленные, изолированные); 4 - больные оспой (невыявленные); 5 -лица, переболевшие оспой; 6 - лица, умершие от оспы
В расчетах доминировали 5 параметров общего комплекса профилактических и противоэпидемических мероприятий, которые позволили оценить их значимость и влияние на масштаб вспышки и последствия акта БТ: 1) время принятия решения (число дней, которые прошли после атаки); 2) эффективность работы органов здравоохранения и спецслужб (от 80 до 100%); 3) скорость вакцинации населения (5-10%); 4) время принятия решения о начале массовой вакцинации населения против оспы -И (дней); 5) эффективность вакцины против оспы, которая имеет определенную вероятность (от 50 до 90%) выработки в организме людей через 5-6 дней защитного иммунитета. В табл. приведены три сценария развития вспышки при проведении акта БТ, в котором были одновременно заражены 150 человек.
Таблица
Сценарии развития эпидемий
Наименование параметра Сценарий С1 Сценарий С2 Сценарий С3
Время определения факта ЧС 10 день 10 день 10 день
Время формирования иммунитета после прививки 11+5=16 день 11+5=16 день 11+5=16 день
Эффективность прививок 75% 50% 25%
Число прививок за 1 день 100 тыс 100 тыс 100 тыс
% выявленных больных 90 90 90
Рис. 2. Динамика развития вспышки оспы после акта БТ (сценарий С1)
Сценарии отличаются между собой только изменением одного параметра - эффективности вакцины, которая защищает после прививок 75, 50 и 25% привитых. На рис. 2 приведены графики применительно к городу с населением в 1 млн. чел., где ~800 тыс. человек не имеют иммунитета против вируса оспы. Вспышка оспы в этом случае быстро купируется системой противоэпидемических мероприятий, при этом пик числа лиц, зараженных оспой, достигает уровня 740 чел., из которых 88 чел. погибнет. Эффективный контроль за распространением оспы и усилия по защите людей должны начаться сразу после определения факта в проведении акта БТ. Развитие эпидемий может быть вызвано также природными и природно-антропогенными факторами. Изменение структуры биогеоценозов может повлечь за собой создание комфортной среды для развития болезнетворных мик- роорганизмов. При приуроченности очага инфекции к населенным пунктам неизбежны эпидемии [6].
Литература
1. Проблема биотерроризма в современных усло-виях // Ж. микробиол., эпидемиол. и иммунобиол.- 2002.- № 3.- С. 24.
Краткое сообщение
2. Г.Г. Онищенко и др. // Ж. микробиол., эпидемиол. и им-мунобиол.- 2000.- № 3.- С. 18.
3. RonL.D. et al. // Emerg Infec Dis.- 2002.- Vol. 8.- № 2.
4. Ответные меры системы общественного здравоохранения на угрозу применения биологического и химического оружия. Руководство ВОЗ: ВОЗ, 2001.
5. Institute of Medicine and National Research Council. Chemical and biological terrorism: research and development to improve civilian medical response.- Washington, DC: National Academy Press, 1999.
6. СеренкоА.Ф. Заносные вспышки натуральной оспы.- М.: Медгиз, 1962.- 224 с.
УДК 681.3
МЕТОД СИНТЕЗА МОДУЛЯ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО ПРИЗНАКОВОГО ПРОСТРАНСТВА РАЗНОТИПНЫХ ДАННЫХ
С.А. ФИЛИСТ, ХАЛЕД АБДУЛ РАХИМ САЛЕМ*
Опыт разработки систем поддержки принятия решений для врачей-специалистов показал, что большое число задач прогнозирования и диагностики заболеваний, включая раннюю диагностику при отсутствии клинических проявлений, следует решать, используя методы теории нечеткой логики принятия решений.
Рис. 1. Структура модуля нечеткого вывода
Учитывая, что в структуры признакового описания включаются различные по природе признаки (опрос, осмотр, данные инструментальных и лабораторных исследований), а окончательный диагноз получают в несколько этапов путем подтверждения или опровержения выдвигаемых прогностических и диагностических гипотез, удобно многоклассовые и многоальтернативные медицинские задачи решать с использованием нечетких сетевых структур, где частные решающие правила (по экспертно-выделяемым группам признаков, по этапам решения задачи, по выдвижению новых гипотез, по запросу и обработке дополнительной информации и т.д.) агрегируются посредством модуля нечеткого вывода с соответствующей базой правил.
Среди задач этого класса выделим такие, для которых признаковое пространство м.б. разделено на признаковые подпространства: на основе системной организации объекта исследования. Используя методику динамического конструирования классификационных пространств [ 1 ] или иерархические методы классификации [2], можно сократить число признаковых подпространств до 3, что позволит использовать диалоговый режим при обучении - наполнении базы решающих правил для агрегирования частных коэффициентов уверенности по группе признаковых подпространств и разработать модуль нечеткого вывода. В основу синтеза модуля положен известный метод разделения пространства входных данных на области, в которых работает одно из нечетких решающих правил, входящее в базу решающих правил [3]. Отличительной особенностью представляемого модуля является то, что вместо базы правил {R(k)} типа
R(k): IF(x это Ak) THEN y=f(k)(x) (1)
в нем используется одно решающее правило типа R: IF(x это А1) THEN y=f®(x) ELSE IF(x это А2) THEN y=f<2)(x) ELSE IF(x это А3) THEN y=f®(x)... ELSE y=fn)(x), (2)
I-------
15
Ввод обучающих выборок 1го и 2го классов
2 Формирование нечетких
множеств в трехмерном
пространстве признаков:
{i, K21i, K31i¡H {к12 j, K 22 j, K32 jj
q=1,3
Изыщем из выборки кшсса С элементы, для которых
kw» +kw» +KWpWnp
Изымаем ю выборки класса С эжмешы, для которых
mtf+KWf+KwW
Ç КОНЕЦ ")
Нечёткие множества
формируются в слое L1 рис. 1
max(Pq): q=1, 2, 3 P=q(max(Pq)
1 Определим C и U
9
W0np = K1W,np + K 2W2np + KW,n
начальный номер синтезируемого решающего правила
В режиме диалога определяем разделяющие прямые для трёх плоскостей: ІК1К2, К1К3, К2К3 Определяем показатель качества разделения для каждой из плоскостей
Определяем плоскость с максимальным показателем качества разделения В интерактивном режиме определяем класс С отделяемой выборки и её расположение относительно разделяющей прямой Уп ниже: и=0, выше: и=1
[Заносим в базу значений п-е решающее правило
Определяем
состояния
выходов
четвертого слоя в зависимости от класса,
выщеленюго n-м
решающим
правилом
* 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94, ГОУ ВПО «КГТУ»
Рис. 2. Алгоритм обучения модуля нечеткого вывода
где А1, А2, А3, ... АП-1- не обязательно не пересекающиеся подмножества. Соотношение (2) определяет иерархическую структуру решающих правил, которая была получена способом отделения объектов из обучающих выборок в двумерных признаковых подпространствах в интерактивном режиме.
Структура модуля нечеткого вывода, предложенного для трех признаковых подпространств, представлена на рис. 1. Она включает четыре слоя: Ы, Ь2, Ь3, Ь4. В слое Ы происходит
3
n=1
4
5
W0nq = K1W,nq + K 2W2* + K 3W3nq
6
P
