CC BY
2ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ INTEGRATED ELECTRONICS ELEMENTS
Научная статья УДК 681.518.3
doi:10.24151/1561-5405-2024-29-6-752-762 EDN: FRVEYO
Моделирование и исследование теплоэлектрических процессов в светодиодных матрицах
А. М. Ходаков1, В. А. Сергеев1'2, И. В. Фролов1, О. А. Радаев1, С. А. Зайцев3
1 Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук, г. Ульяновск, Россия
2 Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск, Россия
АО
« Ульяновское конструкторское бюро приборостроения», г. Ульяновск, Россия
Аннотация. В многокристальной светодиодной системе действуют различные механизмы теплоэлектрической обратной связи, которые приводят к неравномерному профилю температуры в конструкции. Это является причиной нагрева светодиодов, составляющих светодиодную матрицу, до критических значений температур и термомеханических напряжений, приводящих к ускорению процесса деградации и снижению расчетного срока безотказной работы прибора. В работе представлена теплоэлектрическая модель светодиодной матрицы, состоящей из n параллельно соединенных цепочек, содержащих по m последовательно соединенных кристаллов светодиодов, размещенных на монтажной пластине. Учтено перераспределение полного тока матрицы между цепочками в результате саморазогрева светодиодной матрицы. Математическое описание термоэлектрической модели включает в себя уравнение теплопроводности с соответствующими граничными условиями и выражение для зависимости силы токов, протекающих через цепочки последовательно соединенных кристаллов светодиодов, от температуры. Профиль температуры в конструкции светодиодной матрицы найден с помощью специально разработанной программы, содержащей итерационное обращение к программной среде COMSOL Multiphysics, при этом исследована сходимость применяемого расчетного алгоритма. Показано, что перераспределение тока между цепочками последовательно соединенных кристаллов светодиодов приводит к существенному увеличению неравномерности профиля температуры по поверхности светодиодной матрицы. Получена зависимость коэффициента неравномерности профиля температуры по верхней поверхности светодиодной матрицы от силы тока. Проведена экспериментальная верификация модели.
© А. М. Ходаков, В. А. Сергеев, И. В. Фролов, О. А. Радаев, С. А. Зайцев, 2024
Ключевые слова: светодиодная матрица, теплоэлектрическая модель, профиль температуры, тепловые параметры, плотность мощности
Финансирование работы: работа выполнена в рамках государственного задания ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН (№ FFWZ-2022-0002).
Для цитирования: Моделирование и исследование теплоэлектрических процессов в светодиодных матрицах / А. М. Ходаков, В. А. Сергеев, И. В. Фролов и др. // Изв. вузов. Электроника. 2024. Т. 29. № 6. С. 752-762. https://doi.org/10.24151/ 1561-5405-2024-29-6-752-762. - EDN: FRVEYO.
Original article
Simulation and research of thermoelectric processes
in LED matrixes
А. M. Khodakov1, V. A. Sergeev1'2, I. V. Frolov1,
1 • 3
О. А. Radaev , S. A. Zaitsev
1Ulyanovsk Branch of the Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences, Ulyanovsk, Russia 2Ulyanovsk State Technical University, Ulyanovsk, Russia Ulyanovsk Instrument Engineering Design Bureau JSC, Ulyanovsk, Russia
Abstract. In a multichip LED system, various thermoelectric feedback mechanisms are acting that lead to inhomogeneous temperature pattern in the construction. This causes the LEDs forming LED matrix to heat up to critical values of temperatures and thermomechanical stresses leading to accelerated device degradation and to shortening of its designed no-failure lifetime. In this work, a thermoelectric model of an LED matrix consisting of n parallel-connected chains containing m series-connected LED chips placed on a mounting plate is presented. The redistribution of the total matrix current between the chains as a result of LED matrix self-heating is accounted for. Mathematical description of thermoelectric model consists of a thermal conductivity equation with appropriate boundary conditions and an expression for the temperature dependence of the strength of currents flowing through chains of series-connected LEDs. The temperature pattern in LED matrix design was found using a specially developed program that includes iterative access to the COMSOL Mul-tiphysics software environment, with that the convergence of the applied calculation algorithm was studied. It was shown that the redistribution of current between series-connected LED chains leads to a significant increase in the in-homogeneity of the temperature distribution over LED matrix surface. The dependence of the coefficient of inhomogeneity of temperature distribution on the upper surface of LED matrix on the current strength has been obtained. Experimental verification of the model was carried out.
Keywords: LED matrix, thermoelectric model, temperature pattern, thermal parameters, power density
Funding: the work was carried out within the framework of the state task of the Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences (no. FFWZ-2022-0002).
For citation: Khodakov A. M., Sergeev V. A., Frolov I. V., Radaev О. А., Zaitsev S. A. Simulation and research of thermoelectric processes in LED matrixes. Proc. Univ. Electronics, 2024, vol. 29, no. 6, pp. 752-762. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-6-752-762. - EDN: FRVEYO.
Введение. Эффективность и надежность светодиодных матриц (СМ) в большей степени определяется тепловыми режимами работы входящих в их состав светодиодов. Многокристальная СМ представляет собой сложную теплофизическую систему, в которой действуют различные механизмы теплоэлектрической обратной связи, приводящие к существенно неравномерному профилю температуры в конструкции. Это является причиной нагрева светоизлучающих диодов (СИД), составляющих СМ, до критических значений температур и термомеханических напряжений, вызывающих ускорение процессов деградации и снижение расчетного срока безотказной работы прибора. Поэтому необходимо более точное описание поведения электрических, светотехнических и теплофизических характеристик СМ в различных условиях эксплуатации.
Актуальность разработки тепловых моделей монокристаллических светодиодных устройств и способов повышения эффективности отвода тепла от активных элементов -СИД - подтверждается публикациями [1-6]. Как правило, тепловой расчет СМ проводится в линейном приближении с использованием принципа суперпозиции [7]. Однако для более точного приближения к реальной структуре СМ и условий ее работы в тех случаях, когда какие-либо условия решения задачи (плотность рассеиваемой тепловой мощности, теплофизические характеристики структуры СИД и т. д.) зависят от температуры, принцип суперпозиции становится неприменимым и необходима разработка нелинейных тепловых моделей [8]. При построении известных моделей в основном используется принцип теплоэлектрической аналогии: эквивалентная тепловая схема устройства представляется в виде цепи из параллельных .RC-звеньев [9, 10]. Моделирование тепловых режимов работы СМ осуществляется с использованием теплофизиче-ских модулей моделирующих программ SPICE, TERM3, ANSYS, COMSOL и др. Большинство применяемых моделей и пакетов программ позволяет рассчитывать температурные поля при заданном распределении источников тепла и известных граничных условиях, но не учитывают различные механизмы теплоэлектрической обратной связи в структурах полупроводниковых приборов. Анализ и расчеты, представленные авторами, например, в работах [11, 12], показали наличие неравномерного профиля температуры и внутренних градиентов температуры в СИД.
Цель настоящей работы - разработка 3D-модели и проведение расчетных исследований СМ с учетом теплоэлектрической обратной связи (температурозависимое приближение), приводящей к нелинейной зависимости плотности рассеиваемой структурой тепловой мощности от температуры и к неравномерному профилю температуры в элементах конструкции СМ.
Теплоэлектрическая модель светодиодной матрицы. Объект исследования - СМ на основе кристаллов СИД большой мощности (рис. 1). В качестве конкретной моделируемой СМ выбрана конструкция ARPL-300W-BCB-7080-PW (Arlight, Россия) [13]. Светодиодные кристаллы DS-C15 фирмы BRIDGELUX [14] размером lx х ly х lz = = 1143 х 1143 х 150 мкм с эпитаксиальной гетероструктурой InGaN/GaN на сапфировой подложке присоединены с помощью адгезива толщиной ЬА = 20 мкм к алюминиевой
плате размером Lx х Ly х Lz = 47 х 47 х 2 мм. СМ представляет собой сборку из 300 кристаллов - двадцати параллельно соединенных цепочек, каждая из которых содержит 15 кристаллов СИД, соединенных последовательно. Суммарная максимальная мощность равна 300 Вт, соответствующий ей ток I = 7 A. Кристаллы СИД защищены силиконовым гелем, а СМ размещены на радиаторе.
Рис. 1. Внешний вид светодиодной матрицы (а) и схема ее поперечного сечения (б): C - кристаллы СИД; P - плата; A - адгезив; TP - термопаста; SG - силиконовый гель; R - радиатор Fig. 1. Appearance of the LED matrix (a) and diagram of its cross section (b): C - LED crystals; P - board; A - adhesive; TP - thermal paste; SG - silicone gel; R - radiator
На рис. 2 изображена применяемая при расчете температурных полей геометрия модели СМ, состоящая из трех элементов конструкции: светодиодных кристаллов, слоя адгезива и алюминиевой платы. Влияние на процесс теплопроводности слоев термопасты и радиатора (см. рис. 1, б) моделировали с помощью задания условия растекания теплового потока с нижней поверхности алюминиевой платы. Так как слой геля имеет низкую теплопроводность (Х^ = 1 Вт/(м К)), можно считать процесс теплообмена верхней поверхности модельной структуры с внешней средой адиабатным. Структура СМ симметрична, поэтому моделировали только ее четвертую часть.
405 410 415 420 425 435
Рис. 2. Геометрия модели структуры и профиль температуры в СМ при /см = 7 A, Ucm = 42,9 В Fig. 2. Geometry of the structure model and temperature distribution in the LED matrix with parameters /СМ = 7 A, UCM = 42.9 V
Профиль температуры Т = Т (х, У,2) в конструкции светодиодной матрицы находится из решения уравнения теплопроводности:
(Т (х, У, 2)) = 0, (1)
где - коэффициенты теплопроводности материалов конструкции СМ; 5 - индекс, соответствующий элементу конструкции (С, А, Р, см. рис. 2).
Глубина залегания р-и-перехода СИД составляет, как правило, единицы микрон, что во много раз меньше толщины полупроводниковой подложки. Поэтому предполагалось, что источники тепла расположены на верхней поверхности кристалла СИД, на которой задается плотность мощности
% (та)=j (та) uDij (та)
(2)
где I - плотность тока, протекающего через СИД в 1-й цепочке; и^. - падение напряжения на СИД; Таг - температура р-п-перехода СИД, расположенного в 1-й цепочке под
номером] (/ = 1,...,п,] = 1,...,т).
На нижней границе структуры, которая находится в контакте с радиатором, задается условие растекания теплового потока:
-Хр (Tp )
дГ
dz
= а„
(Tp| z=0 - Г )
(3)
z=0
Рис. 3. Схема соединения светодиодов в СМ (n = 20, m = 15) Fig. 3. Connection diagram of LEDs in LED matrix (n = 20, m = 15)
где ат = 1/ (1х1уЯ,р ) - коэффициент теплообмена платы с радиатором; Я5р - тепловое сопротивление растекания; Тг - температура радиатора.
Коэффициент теплообмена а5р является параметром модели, его начальное значение находится по изложенной в работе [15] методике, а затем уточняется итерационном методом согласно экспериментальным данным, полученным при измерении температуры перегрева выбранного элемента структуры СМ -р-п-перехода полупроводникового кристалла.
Схема соединения СИД в СМ показана на рис. 3 (число цепочек п = 20, число СИД в цепочке т = 15).
Если пренебречь сопротивлением базы СИД, то для тока /¿, протекающего через /-ю цепочку последовательно соединенных СИД (см. рис. 3), можно записать
I =A • ехр
£„ - eUr
kTa
(4)
где Лу - слабо зависящий от температуры параметр СИД; Её - ширина запрещенной зоны полупроводника; к - постоянная Больцмана.
Параметр Лу будем считать одинаковым для всех СИД (обозначим его символом А). Из выражения (4) можно найти падение напряжения на отдельном СИД:
E kTa U =-£-__j
U D..
« e e
-In
v I у
(5)
Падение напряжения на 1-й цепочке равно сумме падений напряжений на отдельных СИД в цепочке, при этом падение напряжения на всех параллельно соединенных цепочках одинаково и равно падению напряжения Цсм на СМ:
U=Y и = meL _ in
j=1
^A} v h У
m kTar
=
1=1 e
U (Tar I "I
и см ij г* см / ,
(6)
где иСМ зависит от температуры каждого СИД и полного тока 1СМ через СМ. Полный ток через СМ равен сумме токов через цепочки СИД:
Y ii = I
CM •
(7)
i=1
Очевидно, что в изотермическом приближении и при одинаковых электрических параметрах СИД токи через цепочки будут одинаковыми: I = /см/n . При нагреве отдельных СИД и СМ в целом как внешним источником тепла, так и в результате саморазогрева и при поддержании полного тока матрицы постоянным (/см = const) падение напряжения на СМ будет изменяться таким образом, чтобы выполнялось условие (7), что будет приводить к перераспределению тока между цепочками СИД.
Представим токи / через полный ток /СМ в следующем виде: I = biICM (где 5i < 1 и
n
Y 5г = 1) и, подставляя это выражение в (6), получим следующее выражение для силы
тока через i-ю цепочку:
I = I
cm
■ ехр
UCM_ m
E„
+ in
( A ^
v1cm у
m kTa'
j=1
m kTa'
z-
j=1
(8)
Численное решение задачи и полученные результаты. Численное решение задачи теплопроводности (1)-(8) находили итерационным методом с помощью разработанной программы, включающей в себя программную среду модуля теплопроводности COMSOL. Зависимости от температуры коэффициентов теплопроводности материалов структуры выбирали из базы данных COMSOL. Коэффициент теплопроводности адге-зива марки XH9960-1 ХА = 75 Вт/(мК) [16].
Согласно расчетному профилю температуры по структуре СМ (см. рис. 2), наиболее нагретыми являются СИД, расположенные в центральной части области матрицы. Для уточнения значения коэффициента теплообмена asp через СМ пропускали ток силой 1 A. С помощью тепловизора определяли максимальную температуру нагрева верхней поверхности структуры (рис. 4) и в соответствии с ней корректировали найденное по методике [15] значение коэффициента теплообмена, которое составило 7545 Вт/(м2К).
Рис. 4. Профиль температуры по диагонали верхней поверхности СМ при ICM = 1 A, UCM = 42 В
(----расчет по модели)
Fig. 4. Temperature distribution along the top diagonal LED matrix surface with parameters ICM = 1 A, UCM = 42 V (----calculation using the model)
Значения токов, протекающих в цепочках последовательно соединенных СИД, рассчитывали по формуле (8) итерационным методом. В качестве начальных значений 5i принимали значения 8г0 = 1/ n, для них рассчитывали начальный профиль температуры по
структуре СМ. По найденным значениям Ta0 определяли новые значения 5i, Ii и находили новый профиль температуры T™ и так далее до тех пор, пока разница между последовательными итерационными значениями рассчитываемых величин не достигала заданной
n
степени точности. Условие ^ 8г = 1 на каждом итерационном шаге обеспечивалось соот-
i=1
ветствующим изменением (уменьшением) падения напряжения UCM на СМ. На рис. 5 и 6 показаны сходимости итерационных расчетов для протекающих в цепочках СИД токов и значения максимального перегрева СМ от номера итерации Nit.
Учет температурной зависимости напряжения С/п согласно (5) и соответствующего ей распределения токов между цепочками последовательно соединенных СИД (8) показывает, что максимальное значение температуры структуры СМ будет больше, чем в случае приближения равенства токов, протекающих через цепочки последовательно соединенных СИД (рис. 7).
Введем коэффициент неравномерности профиля температуры по верхней поверхности СМ:
8 =
AT -AT
тах_av
AT
(9)
где ЛГтах и ЛТт - максимальный и средний перегрев верхней поверхности СМ соответственно.
Расчеты зависимости коэффициента неравномерности от полного тока, поступающего в СМ, в температуронезависимом и температурозависимом приближениях представлены на рис. 8. Из рисунка видно, что разница между коэффициентами неравномерности, рассчитанными в указанных приближениях, резко возрастает с увеличением силы тока.
Рис. 5. Итерационная сходимость для токов в цепочках СИД (0-4 - номера итераций Nit) Fig. 5. Iterative convergence for currents in LED chains (0-4 - the iteration numbers Nit)
Рис. 6. Итерационная сходимость значения
максимального перегрева структуры СМ Fig. 6. Iterative convergence for the maximum overheating value of the LED matrix structure
Г,К
410 i—■—■—■—1—i—■—■—■—1—i—■—1—■—1—i—■—■—1—■—i—■—■—1—■—i 0 0,005 0,010 0,015 0,020 у, м
Рис. 7. Профиль температуры вдоль цепочки СИД при /CM = 7 A (- - - - изотермическое
приближение) Fig. 7. Temperature distribution along the LED
chain with parameters /СМ = 7 A (----isothermal
approximation)
"1-1-1-'-1-1-1-1-1
0 2 4 6 /, A
Рис. 8. Коэффициент неравномерности профиля температуры по верхней поверхности матрицы
(----изотермическое приближение)
Fig. 8. Coefficient of inhomogeneity of temperature distribution over the upper surface of the matrix (----isothermal approximation)
Заключение. Предложенная модель для исследования теплоэлектрических процессов в светодиодной матрице основана на решении уравнения теплопроводности методом конечных элементов с использованием программной среды COMSOL Multiphysics и учитывает выражение для токов, протекающих через цепочки последовательно соединенных СИД. Установлено, что учет температурной зависимости прямого падения напряжения на СИД позволяет более точно определять значения максимальной температуры конструкции СМ, чем в случае приближения равенства токов, протекающих через ряды последовательно соединенных СИД. При этом с увеличением силы
тока возрастает разница между коэффициентами неравномерности профиля температуры по поверхности СМ, рассчитанными в рассматриваемых приближениях. Адекватность разработанной модели достигнута путем уточнения значения параметра модели -коэффициента теплообмена нижней поверхности платы с радиатором итерационном методом согласно экспериментальным данным, полученным для температуры перегрева р-п-перехода кристалла СИД.
Разработанная модель и полученные результаты расчетных исследований могут быть использованы разработчиками СМ для анализа и решения проблемы надежности, вызванной образованием мест локального разогрева в структуре СМ.
Литература
1. Improvement of thermal and optical behavior of multi-chip LEDs package / Kh. B. Abdelmlek, Z. Araoud, K. Charrada et al. // Case Stud. Therm. Eng. 2022. Vol. 39. Art. ID: 102395. https://doi.org/ 10.1016/j.csite.2022.102395
2. Shirobokova T. A., Surinsky D. O., Egorov S. V. Modeling of led luminaires with optimal temperature operation of leds // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 2131. Iss. 5. Art. No. 052093. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2131/5/05209
3. Исследование теплового режима в мощных светодиодных матрицах / А. В. Аладов, И. В. Белов, В. П. Валюхов и др. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2018. Т. 11. № 3. С. 39-51. https://doi.org/10.18721/JPM.11304. - EDN: YBRQVN.
4. Schans M. van der, Yu J., Martin G. Digital luminaire design using LED digital twins - accuracy and reduced computation time: A Delphi4LED methodology // Energies. 2020. Vol. 13. Iss. 18. Art. No. 4979. https://doi.org/10.3390/en13184979
5. Dynamic prediction of optical and chromatic performances for a light-emitting diode array based on a thermal-electrical-spectral model / J. Fan, W. Chen, W. Yuan et al. // Opt. Express. 2020. Vol. 28. Iss. 9. P. 13921-13937. https://doi.org/10.1364/0E.387660
6. Energy efficiency of a LED lighting system using a Peltier module thermal converter / A. B. Halima, Z. Araoud, L. Canale et al. // Case Stud. Therm. Eng. 2022. Vol. 34. Art. ID: 101989. https://doi.org/10.1016/ j.csite.2022.101989
7. Shi D., Feng S., Zhang Y., Yang J. Thermal analysis of multiple light sources based on the superposition method // 2014 12th IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT). Guilin: IEEE, 2014. P. 1-3. https://doi.org/10.1109/ICSICT.2014.7021444
8. Сергеев В. А., Ходаков А. М. Нелинейные тепловые модели полупроводниковых приборов. Ульяновск: УлГТУ, 2012. 160 с. EDN: QMXKCV.
9. Efficient measurement of thermal coupling effects on multichip light-emitting diodes / H.-L. Lu, Y.-J. Lu, L.-H. Zhu et al. // IEEE Transactions on Power Electronics. 2017. Vol. 32. No. 12. P. 9280-9292. https://doi.org/10.1109/TPEL.2017.2653193
10. Gorecki K., Ptak P. Modelling mutual thermal coupling in LED modules // Microelectronics International. 2015. Vol. 32. Iss. 3. P. 152-157. https://doi.org/10.1108/MI-01-2015-0013
11. Sergeev V. A., Khodakov A. M. Thermoelectric models of high-power bipolar semiconductor devices. II. Nonlinear model of LEDs // J. Commun. Technol. Electron. 2015. Vol. 60. P. 1328-1332. https://doi.org/ 10.1134/S1064226915080161
12. Сергеев В. А., Ходаков А. М., Фролов И. В. Модель деградации InGaN/GaN светодиода при токовых испытаниях с учетом неоднородного распределения температуры и плотности тока в гетерострук-туре // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. 2020. Т. 12. № 3. С. 329-334. https://doi.org/10.17725/rensit.2020.12.329. - EDN: UHUUDJ.
13. Мощный светодиод ARPL-300W-BCB-7080-PW (7000 mA) // Arlight [Электронный ресурс]. URL: https://arlight.ru/catalog/product/018455/ (дата обращения: 28.08.2024).
14. DS-C15 LED by Bridgelux // GoPhotonics [Электронный ресурс]. URL: https://www.gophotonics.com/products/led-light-emitting-diodes/bridgelux/25-106-ds-c15 (дата обращения: 28.08.2024).
15. Sadeghi E., BahramiM., Djilali N. Thermal spreading resistance of arbitrary-shape heat sources on a half-space: A unified approach // IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies. 2010. Vol. 33. No. 2. P. 267-277. https://doi.org/10.1109/TCAPT.2010.2043843
16. Прекращение поставок клея DM6030 после марта 2020 г. // Ostec: группа компаний [Электронный ресурс]. 20.05.2019. URL: https://ostec-materials.ru/news/ostec/prekrashchenie_postavok_kleya_dm6030_ posle_marta_2020_g-2919/ (дата обращения: 20.11.2024).
Статья поступила в редакцию 29.02.2024 г.; одобрена после рецензирования 18.03.2024 г.;
принята к публикации 10.10.2024 г.
Информация об авторах
Ходаков Александр Михайлович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории твердотельной электроники, опто- и нано-электроники Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук (Россия, 432011, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 48/2), [email protected]
Сергеев Вячеслав Андреевич - доктор технических наук, доцент, и. о. директора Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук (Россия, 432011, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 48/2), заведующий базовой кафедрой радиотехники, опто- и наноэлектроники Ульяновского государственного технического университета (Россия, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32), [email protected]
Фролов Илья Владимирович - кандидат технических наук, заместитель директора по научной работе Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук (Россия, 432011, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 48/2), [email protected]
Радаев Олег Александрович - научный сотрудник лаборатории твердотельной электроники, опто- и наноэлектроники Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова Российской академии наук (Россия, 432011, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 48/2), [email protected]
Зайцев Сергей Александрович - заместитель главного конструктора АО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения» (Россия, 432001, г. Ульяновск, ул. Крымова, 10а), [email protected]
References
1. Abdelmlek Kh. B., Araoud Z., Charrada K., Zissis G., Canale L. Improvement of thermal and optical behavior of multi-chip LEDs package. Case Stud. Therm. Eng., 2022, vol. 39, art. ID: 102395. https://doi.org/ 10.1016/j.csite.2022.102395
2. Shirobokova T. A., Surinsky D. O., Egorov S. V. Modeling of led luminaires with optimal temperature operation of leds. J. Phys.: Conf. Ser., 2021, vol. 2131, iss. 5, art. no. 052093. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2131/5/05209
3. Aladov A. V., Belov I. V., Valyukhov V. P., Zakgeim A. L., Chernyakov A. E. A study of thermal regime in the high-power LED arrays. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti SPbGPU. Fiziko-matematicheskiye nauki = St. Petersburg Polytechnical State University Journal. Physics and Mathematics, 2018, vol. 11, no. 3, pp. 39-51. (In Russian). https://doi.org/10.18721/JPM.11304. - EDN: YBRQVN.
4. Schans M. van der, Yu J., Martin G. Digital luminaire design using LED digital twins - accuracy and reduced computation time: A Delphi4LED methodology. Energies, 2020, vol. 13, iss. 18, art. no. 4979. https://doi.org/10.3390/en13184979
5. Fan J., Chen W., Yuan W., Fan X., Zhang G. Dynamic prediction of optical and chromatic performances for a light-emitting diode array based on a thermal-electrical-spectral model. Opt. Express, 2020, vol. 28, iss. 9, pp. 13921-13937. https://doi.org/10.1364/OE.387660
6. Halima A. B., Araoud Z., Canale L., Charrada K., Zissis G. Energy efficiency of a LED lighting system using a Peltier module thermal converter. Case Stud. Therm. Eng., 2022, vol. 34, art. ID: 101989. https://doi.org/10.1016/j.csite.2022.101989
7. Shi D., Feng S., Zhang Y., Yang J. Thermal analysis of multiple light sources based on the superposition method. 2014 12th IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT). Guilin, IEEE, 2014, pp. 1-3. https://doi.org/10.1109/ICSICT.2014.7021444
8. Sergeyev V. A., Khodakov A. M. Nonlinear thermal models of semiconductor devices. Ulyanovsk, UlSTU, 2012. 160 p. (In Russian). EDN: QMXKCV.
9. Lu H.-L., Lu Y.-J., Zhu L.-H., Lin Y., Guo Z.-Q., Liu T., Gao Y.-L., Chen G.-L., Chen Z. Efficient measurement of thermal coupling effects on multichip light-emitting diodes. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, vol. 32, no. 12, pp. 9280-9292. https://doi.org/10.1109/TPEL.2017.2653193
10. Gorecki K., Ptak P. Modelling mutual thermal coupling in LED modules. Microelectronics International, 2015, vol. 32, iss. 3, pp. 152-157. https://doi.org/10.1108/MI-01-2015-0013
11. Sergeev V. A., Khodakov A. M. Thermoelectric models of high-power bipolar semiconductor devices. II. Nonlinear model of LEDs. J. Commun. Technol. Electron., 2015, vol. 60, pp. 1328-1332. https://doi.org/ 10.1134/S1064226915080161
12. Sergeev V. A., Hodakov A. M., Frolov I. V. The model of degradation of InGaN/GaN LED during current tests taking into account the inhomogeneous distribution of temperature and current density in the hetero-structure. Radioelektronika, Nanosistemy, Informatsionnye tekhnologii = Radioelectronics. Nanosystems. Information Technologies, 2020, vol. 12, no. 3, pp. 329-334. (In Russian). https://doi.org/10.17725/ rensit.2020.12.329. - EDN: UHUUDJ.
13. Powerful LED ARPL-300W-BCB-7080-PW (7000 mA) data sheet. Arlight. (In Russian). Available at: https://arlight.ru/catalog/product/018455/ (accessed: 28.08.2024).
14. DS-C15 LED by Bridgelux. GoPhotonics. Available at: https://www.gophotonics.com/products/led-light-emitting-diodes/bridgelux/25-106-ds-c15 (accessed: 28.08.2024).
15. Sadeghi E., Bahrami M., Djilali N. Thermal spreading resistance of arbitrary-shape heat sources on a half-space: A unified approach. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, 2010, vol. 33, no. 2, pp. 267-277. https://doi.org/10.1109/TCAPT.2010.2043843
16. DM6030 glue supply interruption after March 2020. Ostec: gruppa kompaniy. 20.05.2019. (In Russian). Available at: https://ostec-materials.ru/news/ostec/prekrashchenie_postavok_kleya_dm6030_posle_marta_2020_ g-2919/ (accessed: 20.11.2024).
The article was submitted 29.02.2024; approved after reviewing 18.03.2024;
accepted for publication 10.10.2024.
Information about the authors
Alexander M. Khodakov - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Senior Scientific Researcher of the Laboratory of Solid-State Electronics, Opto- and Nanoelectronics, Ulyanovsk Branch of the Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences (Russia, 432011, Ulyanovsk, Goncharov st., 48/2), [email protected]
Vyacheslav A. Sergeev - Dr. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Acting Director, Ulyanovsk Branch of the Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences (Russia, 432011, Ulyanovsk, Goncharov st., 48/2), Head of the Radioengineering, Opto- and Nanoelectronics Basic Department, Ulyanovsk State Technical University (Russia, 432027, Ulyanovsk, Severny Venets st., 32), [email protected]
Ilya V. Frolov - Cand. Sci. (Eng.), Deputy Director for Scientific Work, Ulyanovsk Branch of the Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences (Russia, 432011, Ulyanovsk, Goncharov st., 48/2), [email protected]
Oleg A. Radaev - Scientific Researcher of the Laboratory of Solid-State Electronics, Opto- and Nanoelectronics, Ulyanovsk Branch of the Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences (Russia, 432011, Ulyanovsk, Goncharov st., 48/2), [email protected]
Sergey A. Zaitsev - Deputy Chief Designer, Ulyanovsk Instrument Engineering Design Bureau JSC (Russia, 432001, Ulyanovsk, Krymov st., 10a), [email protected]
