CC BY
66
Физика твёрдого тела Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 2 (2), с. 39-45
УДК 538.975
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В МАССИВАХ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
12 3
© 2013 г. А.В. Степанов, Г.М. Филиппов, А.Н. Михайлов,
3 3 3
Д.В. Гусейнов, В.К. Васильев, Д.И. Тетельбаум
2
'Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, Чебоксары Чебоксарский политехнический институт (филиал) Московского государственного открытого
университета им. В.С. Черномырдина 3НИФТИ ННГУ им. Н.И. Лобачевского
for. antonstep@gmail.com
Поступила в редакцию 04.04.2013
Методом молекулярной динамики выполнено моделирование каналирования протонов в вертикально упорядоченном массиве углеродных нанотрубок. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными данными по угловому распределению выхода характеристического рентгеновского излучения, возбуждаемого при облучении ионами водорода массива углеродных нанотрубок, выращенного на пористых мембранах Al2O3.
Ключевые слова: каналирование ионов, углеродные нанотрубки, ионно-индуцированное характеристическое рентгеновское излучение, молекулярная динамика.
Введение
Углеродные нанотрубки (УНТ), как объект исследования, привлекают к себе пристальное внимание с момента своего открытия [1]. Их необычные свойства и характеристики широко исследованы и описаны в монографии [2]. Известны работы [3-12], посвященные исследованиям процесса каналирования частиц (ионов) в УНТ, результаты которых важны при использовании массивов нанотрубок в качестве управляющих элементов для пучков заряженных частиц, а также при контролируемом ионном легировании УНТ с целью получения наноматериалов с новыми свойствами.
Для моделирования явления каналирования в нанотрубках используются два основных подхода: метод непрерывного потенциала и метод дискретного потенциала с динамикой всех или части атомов углеродной нанотрубки. Первый подход позволяет описать взаимодействие частицы с нанотрубкой усредненным потенциалом стенок УНТ. Этот метод позволяет относительно быстро и не слишком затратно (в расчетном плане) провести моделирование процесса каналирования, определить критические углы каналирования, найти угловые распределения и распределения плотности движущихся ионов по сечению на выходе ионного пучка из УНТ [11]. Этот метод оправдан в случае больших (порядка нескольких МэВ) энергий частиц, при которых смещение атомов стенок трубки при пролете каналирующей частицы не успевает сказываться на ее поведении.
Второй подход использует более затратный в вычислительном отношении метод молекулярной динамики, позволяя учитывать смещение всех частиц УНТ от своих положений равновесия вследствие теплового движения и воздействия бомбардирующего иона, а в случае использования многочастичного потенциала типа ИЕВО [14] - также дефектообразование и разрушение трубки. Данный подход целесообразно применять при моделировании каналирования частиц низких и средних энергий.
В случае необходимости учета дефектообра-зования, разрушений трубки или появления сильных возмущений решетки расчеты, использующие первый подход, применимы в меньшей степени. В работах [8, 10, 12] использовался второй подход, позволяющий учесть дефектообра-зование и деканалирование при рассеянии кана-лирующей частицы на угол, больший критического. В большинстве работ исследовалось каналирование либо в жгутах УНТ, имеющих гексагональную упаковку [6, 3], либо в уединенных УНТ [11]. В работах [3-5, 11] исследуется диапазон сверхвысоких энергий, в котором существенной оказывается разупорядоченность массивов УНТ и имеет место малый диапазон допустимых углов каналирования (около 0.15 мрад для протонов с энергиями 70 ГэВ [6]). В работе [11] исследовался диапазон энергий до нескольких МэВ. Каналирование низкоэнергетических частиц (до 10 кэВ) с относительно большой массой (Аг, №) рассмотрено в [8]. Зависимость критического угла каналирования от отношения массы к
(а)
22 к
/
22 А V
(б)
>
(Г)
Рис. 1. Схематические изображения фрагментов бездефектной УНТ (а), УНТ с дефектом 5-8-5 (б), УНТ с дефектом С20 (в) и УНТ с дефектом типа цепочки атомов углерода (г)
заряду при каналировании ионов Аг, №, Не и Кг с низкими энергиями (до 5 кэВ) получена в [12]. Почти не встречаются работы, в которых рассмотрен диапазон средних энергий - 10-150 кэВ.
Нам известна одна экспериментальная работа по изучению каналирования протонов с энергией порядка нескольких МэВ [7]. В ней рассматривается каналирование ионов Не+ в образце, состоящем из массива УНТ с диаметром 60 нм и высотой 6 мкм, выращенных на мембране анодного оксида алюминия с порами диаметром 60 нм и толщиной 14 мкм. Образец устанавливался под разными углами на пути пучка ионов, а каналированные ионы регистрировались либо с помощью цилиндра Фарадея, либо в стандартной схеме резерфордовского обратного рассеяния. В результате были получены угловые распределения каналированных ионов с характерным максимумом при нормальном падении ионов и значениями полуширины угловой зависимости ~ 1.6° - для мембраны А1203 и 3° -для образца с массивом нанотрубок на мембране. Предложенный метод регистрации ионов на выходе из образца позволил выявить от 10 до 20% прошедших каналированных ионов и не учитывает ионы, каналированные между УНТ.
В рамках настоящей работы теоретически (на основе компьютерного моделирования) и экспериментально (методом ионно-индуцированного характеристического рентгеновского излучения) изучалось явление каналирования протонов в массиве УНТ, расположенных на подложке-мембране А1203, при средних энергиях ионов (100-150 кэВ). При этом угловая зависимость
анализируется для частиц, каналирующих как внутри, так и в промежутках между УНТ.
Методика компьютерного моделирования
Для проведения численного эксперимента (компьютерного моделирования) использовался метод молекулярной динамики. Для описания сравнительно продолжительных по времени и пространственно протяженных процессов был применен метод периодического продолжения ограниченной ячейки (с размерами 2.2 х 2.2 х 2.2 нм3), в которую входил фрагмент УНТ с заданной геометрией расположения атомов и каналируемой частицы, переходящей из ячейки в ячейку в силу условий Борна-Кармана (рис. 1а). Данное приближение применимо для моделирования массива УНТ без подложки. В каждый конкретный момент времени производится наблюдение за частицей в той ячейке, в которой она находится. При моделировании массива УНТ учитывались как бездефектные идеальные нанотрубки 10-10 (тип «кресло», см. рис. 1а), так и нанотрубки, содержащие различные дефекты: дефект 5-8-5 (залеченная двойная вакансия, рис. 1б), дефект типа С20 (рис. 1в), поперечная углеродная цепочка (рис. 1г). Плотность каждого из представленных типов дефектов задавалась равной 1 дефекту на 1 мкм длины УНТ [13]. Вследствие периодичности сверхрешетка из фрагментов УНТ моделировала бесконечную нанотрубку. Однако для расчетов выбиралось время моделирования
0.52 пс, за которое частицы пролетали не более 4 мкм длины УНТ. Плотность УНТ в массиве
^ 1 г\ 11 -2
составляла 2-10 см .
Рис. 2. Вид потенциала взаимодействия двух атомов углерода, входящих в состав тройной (пунктирная линия), двойной (сплошная линия) и одинарной (штриховая линия) связей [14]
Взаимодействие между атомами углеродной нанотрубки описывалось потенциалом типа REBO II [14], который можно представить в следующей форме:
ушю = £^[у« (г, ) - Ъ,уА (г, )],
i Л>0
где Vя(г.) и УА(г.) соответственно оттал-
кивательная и притягивательная части
потенциала взаимодействия, а коэффициент Ъ.
перед притягивательной частью определяется количеством соседей атомов I и., расстояниями между атомами мишени и их положениями в
пространстве. Коэффициент Ъ. также задает
тип связи (одинарная, двойная, тройная) и полностью определяет взаимодействие троек атомов (угловые связи), четверок атомов (двугранные угловые связи и поправки к потенциалу взаимодействия при возникновении п-электрон-ных подсистем). Вид потенциала для взаимодействия двух атомов углерода, входящих в состав одинарной, двойной или тройной связей, представлен на рис. 2. Потенциал полностью воспроизводит возможность образования новых и разрыва имеющихся связей на основе данных о взаимном расположении и расстояниях между соседними атомами. За этот процесс ответственны функции-переключатели (входят в коэффициент Ъ. и в формулы для отталкивательной
и притягивательной части потенциала), которые в зависимости от расстояния между соседними атомами «включают» или «отключают» потенциал взаимодействия. Потенциал параметризован для углеводородных соединений и аллотропных форм углерода, что позволяет правильно воспроизводить энергии образования, диссоциации и длины связей углеводородных молекул и веществ на основе углерода, в том числе УНТ.
Для вычисления потенциальной энергии взаимодействия между атомами УНТ и канали-рующей частицей применен потенциал ZBL
[15], который по своему виду представляет экранированное кулоновское взаимодействие и характеризует отталкивание положительно заряженного иона от стенки УНТ.
В процессе моделирования считалось, что протоны влетают в УНТ под некоторым углом 0 к оси нанотрубки с импульсом р (см. рис. 1а) равновероятно по сечению радиусом 1 нм (сечение выбрано с радиусом, превышающим радиус УНТ, для учета явлений каналирования между трубками и быстрого деканалирования, рассеяния влетающих ионов вследствие краевого эффекта). Углы влета выбирались как меньшими, так и большими критического.
Расчет методом молекулярной динамики производился с использованием оригинальной компьютерной программы [16], которая позволяет получать траектории частиц, вычислять их полные энергии на каждом шаге моделирования и иные интересующие параметры.
Методика эксперимента
Для экспериментального изучения каналирования ионов в массиве УНТ использован метод ионно-индуцированного характеристического рентгеновского излучения (ИИХРИ), который альтернативен широко распространенному методу резерфордовского обратного рассеяния [17]. Преимуществом этого метода является то, что он позволяет, наряду с каналированием, исследовать кинетику накопления дефектов и примесей непосредственно в процессе ионного облучения [18].
Для изучения угловых зависимостей выхода ИИХРИ использована вакуумная камера, схема которой приведена на рис. 3. Камера (1) присоединена к ионно-лучевой установке ИЛУ-200, которая позволяет получать ионы с энергией в диапазоне от 20 до 150 кэВ. Ускоренные ионы проходят через систему диафрагм (2а, 2б и 2в). Конструкция диафрагм позволяет варьировать в широких пределах
Таблица
Г еометрические параметры исследуемых образцов пористой мембраны и массива УНТ
Образец Параметр Значение
Пористая мембрана Al2O3 Толщина мембраны 60 мкм
Диаметр пор 200 нм
Пористость 25-30%
Плотность пор 109 см-2
Массив УНТ на мембране Al2O3 Высота УНТ 4-6 мкм
Диаметр УНТ 50-100 нм
Разброс по углам наклона УНТ 0-9°
Рис. 3. Схематическое изображение вакуумной камеры установки ИЛУ-200 для исследования угловой зависимости выхода ИИХРИ
размер облучаемой площади. Исследуемый образец (3) укрепляется на держателе, закрепленном в гониометре (4), который обеспечивает вращение образца вокруг трех взаимно перпендикулярных осей с точностью ± 0.1°. Регистрация рентгеновского излучения осуществляется с помощью детектора (5) на основе высокочистого германия IGX 50129 фирмы PGT (Princeton Gamma-Tech), позволяющего детектировать рентгеновское излучение в диапазоне энергий квантов 200 эВ - 100 кэВ с энергетическим разрешением до 130 эВ.
В качестве объектов экспериментального исследования были использованы образцы массивов УНТ, выращенных на пористых мембранах Al2O3 (Nanolab Inc. [19]). На рис. 4 представлено типичное изображение массива нанотрубок на пористой мембране Al2O3, полученное на растровом электронном микроскопе JEOL JSM-6490 при энергии 25 кэВ в режиме регистрации вторичных электронов, а также аналогичное изображение поперечного сечения мембраны, предоставленное производителем образцов. Геометрические параметры исходной пористой мембраны и массива УНТ приведены в табл. Там же приведены значения разброса углов наклона УНТ, полученные путем анализа микроскопических изображений.
Спектры ИИХРИ для выбранных линий или набора линий ИИХРИ регистрировались при облучении ионами H+ с энергией 150 кэВ. Угловые
зависимости выхода ИИХРИ были получены в широком диапазоне углов наклона образца по отношению к направлению падающего пучка протонов. Диапазон энергий рентгеновских квантов, соответствующий характеристическому излучению выбранного химического элемента, устанавливался в программе PGT eXcalibur, поставляемой производителем спектроскопической системы PGT System 4000, а подсчет количества квантов в заданном диапазоне энергий осуществлялся со специального выхода нормированных импульсов системы. Методика подсчета числа рентгеновских квантов обеспечивала автоматической учет набранной дозы (при любой плотности тока) и при установленном угле наклона образца давала значение количества квантов в расчете на один упавший ион.
Результаты и их обсуждение
Прежде чем перейти к описанию экспериментальных данных, рассмотрим результаты компьютерного моделирования процесса каналирования ионов в массиве УНТ, которые позволяют оценить условия прохождения ионов внутри или между УНТ при заданном направлении падения параллельного ионного пучка.
Моделирование показало, что при углах, меньших или близких к критическому, каналирование протонов с энергией 150 кэВ имеет место как внутри УНТ, так и в промежутках меж-
Рис. 4. Электронно-микроскопическое изображение, полученное в области разлома образца массива УНТ на пористой мембране А1203. На нижней панели рисунка приведено изображение поперечного сечения пористой мембраны А1203, предоставленное производителем образцов [19]
Угол влета в УНТ, град.
Рис. 5. Зависимость глубины проникновения протонов с энергией 150 кэВ от угла влета в однослойную УНТ
ду ними. Зависимости усредненной глубины проникновения протонов к моменту времени 0.52 пс от угла их влета в массивы бездефектных и дефектных УНТ представлены на рис. 5. Данные зависимости определяются распределениями средних скоростей за время движения протонов без учета разориентации УНТ в массиве. Видно, что ориентация УНТ в массиве должна иметь важное значение, так как хорошее каналирование возможно лишь для фракции протонов с малыми отклонениями угла влета от ориентации осей нанотрубок в массиве (критический угол каналирования определен из отношения критической поперечной энергии частицы к энергии частицы вдоль оси УНТ и
составляет 0.55° для протонов с энергией 150 кэВ). При больших углах влета увеличивается вероятность деканалирования частицы, и, следовательно, перехода ее в соседние трубки. При дальнейшем увеличении поперечной энергии частицы (при увеличении угла с осью УНТ) происходит переход к преимущественному движению протона поперек массива УНТ, сопровождающемуся потерями энергии, что приводит к уменьшению глубины проникновения такой частицы в массиве. Наличие рассмотренных дефектов УНТ в пределах разброса значений практически не сказывается на угловой зависимости глубины проникновения протонов.
Распределение каналированных частиц по углам вылета из однослойной УНТ приведено на рис. 6 и демонстрирует, что пучок ионов на вылете имеет разброс по углам вылета относительно начального угла влета. Прохождение пучка через массив УНТ вносит стохастизацию, но не приводит к сильной дефокусировке пучка, что может быть использовано для управления пучками заряженных частиц. Следует отметить, что при больших углах влета разброс по углам на вылете несколько уменьшается, что, видимо, связано с краевыми эффектами.
Экспериментальное исследование спектров и угловых зависимостей выхода ИИХРИ выполнялось как для исходной пористой мембраны А1203, так и для массива УНТ на той же мембране. Для получения угловой зависимости по мере поворота образца относительно направления ионного пучка производилась регистрация рентгеновских квантов в диапазоне энергий 1.2—1.7 кэВ, соответствующем Ка-линии атомов А1, входящих в состав мембраны. При таком подходе в случае реализации каналирования в порах мембраны (без массива УНТ) на угловой зависимости выхода ИИХРИ по схеме на рис. 3 должно наблюдаться уменьшение интенсивности сигнала при угле наилучшего каналирования бомбардирующих ионов. В случае же исследования массива УНТ каналированию ионов должна соответствовать максимальная интенсивность линии А1 Ка для углов, при которых ионы за счет каналирования в массиве нанотрубок достигают подложки-мембраны.
Угловая зависимость выхода ИИХРИ в области энергий, соответствующих К-оболочке А1, при облучении протонами исходной мембраны А1203 представлена на рис. 7. Видно, что не наблюдается какой-либо явной ориентационной зависимости интенсивности излучения в выбранном диапазоне углов наклона образца. По-видимому, причиной тому является дефектность мембраны и многочисленные искажения формы пор, которые выявляются на поперечном сколе образца методом электронной микроскопии (рис. 4). Кроме
0.70 п 0.650.600.550.500.450.400.350.300.250.200.15 0.100.050.000.0
ЦШ 0.3 градуса 0.5 градуса
^— 0.8
0.2 0.4 0.6
Угол вылета, град.
Рис. 6. Распределения по углам вылета каналирован-ных ионов для двух значений начального угла влета протонов с энергией 150 кэВ в однослойную УНТ
Энергия фотона, кэВ
Рис. 8. Спектр рентгеновского излучения, измеренный при облучении массива нанотрубок на мембране А1203 при двух положениях гониометра 0° и -38°
Рис. 7. Угловая зависимость выхода рентгеновского излучения в области энергий 1.2—1.7 кэВ при облучении ионами Н+ с энергией 150 кэВ пористой мембраны А1203
Угол, град.
Рис. 9. Угловая зависимость выхода рентгеновского излучения в области энергий 1-2 кэВ при облучении ионами Н+ с энергией 150 кэВ массива УНТ на пористой мембране А1203
того, в процессе набора дозы протонов происходили накопление заряда, локальный разогрев и постепенное разрушение образца.
Для образца с массивом УНТ спектры ИИХ-РИ, измеренные при различных углах падения протонов, показаны на рис. 8. Как было отмечено выше, линии излучения от атомов, входящих в состав подложки-мембраны, должны наблюдаться при нормальном падении ионов (угол к нормали 0°), при котором достигается максимальная глубина проникновения ионов. Действительно, в эксперименте при угле 0° зафиксированы линии А1 Ка и О Ка, что свидетельствует о том, что каналирование в массиве нанотрубок имеет место, так как в отсутствие каналирования (в случае хаотической ориентации УНТ) протоны с энергией 150 кэВ не должны достигать подложки (согласно расчету SRIM [15], их средний проецированный пробег в углероде с учетом пористости 30% составляет 1.45 мкм). Поскольку в изучаемом массиве разброс УНТ по углам наклона составляет от 0 до 9°, процент
частиц, долетевший до подложки, и, соответственно, интенсивность возбужденных характеристических линий должны быть малы.
Низкая интенсивность сигнала при максимальной энергии ионов (150 кэВ) не позволила с достаточной степенью достоверности установить его ориентационную зависимость в тех же условиях, что и для мембраны А1203. Поэтому для регистрации угловой зависимости в случае массива УНТ выход ХРИ фиксировался в более широком диапазоне энергий излучения (1-2 кэВ). Соответствующие экспериментальные данные приведены на рис. 9. На данном угловом распределении прослеживается широкий максимум выхода ИИХРИ при нормальном падении протонов с особенностью при угле -5°, а также явный рост интенсивности ИИХРИ при отрицательных углах наклона образца более 20°. Это могло бы свидетельствовать в пользу выделенности данного направления для канали-рующих протонов, однако детальное рассмотрение возбуждаемого спектра ИИХРИ, пред-
ставленного на рис. 8, показало, что при наклоне образца на угол более 30° регистрируется интенсивная линия К-оболочки кремния. Возможно, кремний использовался при росте нанотрубок и покрывает стенки нанотрубок, благодаря чему сильнее проявляется в спектрах при больших углах наклона. Асимметрия угловой зависимости может быть связана с преимущественным односторонним наклоном УНТ относительно подложки в той области образца, в которой производились измерения.
Таким образом, результаты эксперимента показали возможность регистрации факта каналирования ионов методом ИИХРИ, однако не позволили с уверенностью измерить параметры каналирования протонов в массиве УНТ, приготовленном данным способом. Для получения более достоверных результатов необходимо продолжение исследований с использованием пучков частиц различной природы и с разной энергией, а также с применением альтернативных измерительных схем. Кроме того, для исследования каналирования требуется выращивание более строго ориентированных, упорядоченных массивов УНТ.
Заключение
Сопоставление результатов расчета методом молекулярной динамики и экспериментальных данных по угловой зависимости выхода характеристического рентгеновского излучения при протонном облучении массива углеродных нанотрубок показало, что обнаружение характеристических линий мембраны А1203, которая служила подложкой для роста нанотрубок, обеспечено каналированием ионов между нанотрубками. Экспериментальное изучение явления каналирования внутри нанотрубок предъявляет очень высокие требования к условиям роста нанотрубок, определяющим их ориентацию, дефектность и примесный состав.
Авторы выражают признательность Н.В. Сахарову (НИФТИ ННГУ) за исследование экспериментальных образцов методом растровой электронной микроскопии
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».
Список литературы
1. Iijima S. // Nature. 1991. V. 354. № 7. P. 56-58.
2. Carbon Nanotubes, Synthesis, Structure, Properties and Applications / Eds. M.S. Dresselhaus, G. Dres-selhaus, P. Avouris. Berlin: Springer, 2001. 399 p.
3. Klimov V.V., Letokhov V.S. // Phys. Lett. A. 1996. V. 222. P. 424-428.
4. Геворгян Л.А., Испирян К.А., Испирян Р.К. // Письма в ЖЭТФ. 1997. Т. 66. В. 5. С. 304-307.
5. Zhevago N.K., Glebov V.I. // Phys. Lett. A. 1998. V. 250. P. 360-368.
6. Bellucci S. et al. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. 2003. V. 202. P. 236-241.
7. Zhu Z. et al. // Proc. of SPIE. 2005. V. 5974. P. 597413.
8. Krasheninnikov A.V., Nordlund K. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B. 2005. V. 228. P. 21-25.
9. Матюхин С.И., Гришина С.Ю. // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 31. В. 8. С. 12-18.
10. Zheng L.-P. et al. // J. Phys. Chem. C. 2008. V. 112. P. 15204-15206.
11. Petrovic S. et al. // Phys. Lett. A. 2008. V. 372. P. 6003-6007.
12. Yong L. et al. // Chin. Phys. Lett. 2011. V. 28. № 6. P. 066101.
13. Collins P.G. Defects and disorder in carbon nanotubes // Oxford Handbook of Nanoscience and Technology: Frontiers and Advances. Oxford: Oxford Univ. Press, 2009. 73 p.
14. Brenner D.W. et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. V. 14. P. 783-802.
15. Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Range of Ions in Matter. N.Y.: Pergamon, 1985.
16. Свидетельство о государственной регистрации программы № 2011619678. Комплекс для молекулярно-динамического моделирования каналирования атомных и молекулярных частиц в углеродных нанотрубках / Лысова И.В., Степанов А.В., Филиппов Г.М., Александров В.А.; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 23.12.2011.
17. Горшков О.Н., Михайлов А.Н., Васильев В.К. Применение методов резерфордовского обратного рассеяния ионов и ионно-индуцированного рентгеновского излучения для анализа элементного состава и структурного совершенства твердых тел // Учебнометодический материал по программе повышения квалификации «Физико-химические основы нанотехнологий», электронное издание. Н. Новгород: ННГУ, 2007. 58 с.
18. Горшков О.Н. Дис. ... к-та физ.-мат. наук. Горький: ГГУ, 1980. 168 с.
19. http://www.nano-lab.com/ (дата обращения: 29.03.2013).
SIMULATION AND EXPERIMENTAL STUDY OF ION CHANNELING IN CARBON NANOTUBE ARRAYS
A. V. Stepanov, G.M. Filippov, A.N. Mikhaylov, D. V. Guseinov, V.K. Vasiliev, D.I. Tetelbaum
Simulation of proton channeling through vertically aligned carbon nanotube arrays has been carried out by the molecular dynamics method. The calculation results are compared with the experimental data on the angular distribution of the characteristic X-ray yield obtained from the hydrogen ion irradiation of the carbon nanotube arrays grown on porous Al2O3 membranes.
Keywords: ion channeling, carbon nanotubes, ion-induced characteristic X-ray emission, molecular dynamics.
