Научная статья на тему 'Моделирование и анализ финансовой устойчивости страховщиков'

Моделирование и анализ финансовой устойчивости страховщиков Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
472
177
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Рыжков О. Ю.

Дано определение финансовой устойчивости страховой компании и предложен способ ее комплексного измерения. Обсуждается проблема определения достаточности собственного капитала страховой компании. Предложен подход к управлению финансовой устойчивостью страховщика на основе бюджета. Рассмотрены новые подходы к бюджетированию и расчету резервов убытков, упрощающие анализ финансовой устойчивости страховой компании.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Modeling and Analysis of Financial Stability for Insurers

In this article is determined the financial stability for insurance companies and is offered the method for complex measuring of it. Discussed the problem of valuation of capital's sufficiency for insurance company. In article is offered the approach to direction of insurer's financial stability, based on the budget. Also are viewed new approaches to budgeting and calculation of IBNERand IBNR-reserves.

Текст научной работы на тему «Моделирование и анализ финансовой устойчивости страховщиков»

УДК 368+338.46:368+369.03

О. Ю. Рыжков

Новосибирский филиал

ООО «Аудиторская компания “Мариллион"» ул. Советская, 31, Новосибирск, 630099, Россия

E-mail: ory@ngs.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТРАХОВЩИКОВ

Дано определение финансовой устойчивости страховой компании и предложен способ ее комплексного измерения. Обсуждается проблема определения достаточности собственного капитала страховой компании. Предложен подход к управлению финансовой устойчивостью страховщика на основе бюджета. Рассмотрены новые подходы к бюджетированию и расчету резервов убытков, упрощающие анализ финансовой устойчивости страховой компании.

Управление финансовой устойчивостью страховой компании

Финансовая устойчивость страховой компании - это ее способность к обеспечению непрерывной хозяйственной деятельности. На фоне ужесточения практики государственного регулирования страхового дела вопрос об управлении финансовой устойчивостью страховщиков является актуальным и для самих страховых компаний, и для ряда государственных институтов.

На сегодняшний день практическое управление финансовой устойчивостью страховщиков осуществляется по большей части эмпирически, комплексное представление об управляющих параметрах и ожидаемых результатах присутствует не всегда. Об этом, в частности, свидетельствует анализ нормативных актов в области организации страхового дела 1 Представленные в них инструменты и отдельные модели обеспечения финансовой устойчивости страховщика - минимальный размер уставного капитала, нормативный размер маржи платежеспособности, требования к составу и структуре размещения средств страховых резервов и собственных средств страховщиков, а также рекомендуемые Федеральной службой страхового надзора системы построения страховых тарифов не всегда находят рациональное объяснение с точки зрения эффективности управления финансовой устойчивостью страховых компаний. Представленные в работе М. В. Лычагина и Н. Б. Мироносецкого [1] зарубежные модели предназначены для тарификации и расчета страховых резервов по рисковым видам страхования. Данные модели могут использоваться для характеристики таких элементов финансовой устойчивости страховой компании, как страховые тарифы и страховые резервы. Однако это исследование не освещает вопросов финансовой устойчивости страховой компании. К тому же использование содержащихся в книге моделей предполагает наличие достаточного объема

1 Закон РФ от 27 ноября 1992 г № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации»; приказы Минфина РФ от 8 августа 2005 г. № 100н «Об утверждении Правил размещения страховщиками средств страховых резервов»; от 16 декабря 2005 г. № 149н «Об утверждении Требований, предъявляемых к составу и структуре активов, принимаемых для покрытия собственных средств страховщика»; от 11 июня 2002 г. № 51н «Об утверждении Правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни»; от 2 ноября 2001 г № 90н «Об утверждении Положения о порядке расчета страховщиками нормативного соотношения активов и принятых ими страховых обязательств»; приказ Росстрахнадзора от 28 июня 1996 г. № 02-02/18 «О методике расчета страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни»; распоряжение Федеральной службы по надзору за страховой деятельностью от 08 июля 1993 г. № 02-03-36 «Об утверждении методик расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования» (Финансовая газета. 1993. № 40).

ISSN 1818-7862. Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2007. Том 7, выпуск 2 © О. Ю. Рыжков, 2007

качественной страховой статистики, получение которой в современных российских условиях затруднительно.

По нашему мнению, управление финансовой устойчивостью страховой компании должно начинаться с качественного планирования количественных и стоимостных показателей финансово-хозяйственной деятельности (бюджетирование), поскольку после окончания отчетного периода целенаправленное воздействие на его показатели уже невозможно. Нами предлагается процесс управления финансовой устойчивостью страховщика (рис. 1).

Однако практическая реализация данного алгоритма наталкивается на ряд вопросов. Главный среди них - при помощи какого показателя может быть измерена финансовая устойчи-

Рис. 1. Алгоритм управления финансовой устойчивостью страховщика на основе бюджета

вость страховой компании. Кроме того, на сегодняшний день слабо проработаны вопросы, касающиеся всех линейных блоков представленного алгоритма - оптимизации страхового и инвестиционного портфеля, оценки страховых резервов, анализа и корректировки текущей деятельности, а главное, организации бюджетирования страховщиков, в рамках которого с применением заданных начальных параметров оцениваются суммы страховых премий, страховых выплат, расходов страховой компании.

Нами разработан комплекс моделей управления финансовой устойчивостью страховщиков, позволяющий найти ответы на указанные вопросы. В его основе лежит подход, разрабатывавшийся в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН в течение ряда лет применительно к промышленным предприятиям [2; 3], основанный на комплексном математическом моделировании деятельности предприятия с включением в модель задач оптимизации использования ресурсов. Этот подход впервые был применен к страховому бизнесу, адаптирован нами к современным условиям хозяйствования, в развитие его предложен инструментарий прогнозирования интегрального показателя эффективности - стоимости страхового бизнеса.

При разработке моделей учтен и интерпретирован международный опыт [1], а также сложившийся инструментарий государственного регулирования страхового дела. Дана характеристика финансовой устойчивости страховой компании в терминах математической модели, разработаны инструменты для ее анализа и принятия управленческих решений.

В составе разработанного комплекса имеются следующие модели 2:

• модель количественного измерения финансовой устойчивости страховой компании;

• модель оптимального бюджета страховой компании;

• модели, используемые для определения показателей бюджета:

• имитационная модель страховых тарифов;

• модель верхней границы страхового тарифа - ограничение по спросу со стороны страхователя (страхование рассматривается как покупка комбинации реальных опционов, для определения цены опциона использована формула Блэка - Шоулза);

• модель оптимального страхового портфеля с учетом наличных ресурсов страховой компании;

• модель расчета резервов убытков, основанная на теоретической динамике развития убытков;

• модель потребности в собственном капитале (нормируемом и сверхнормативном);

• модель оптимального инвестиционного портфеля с учетом имеющейся суммы страховых резервов и собственного капитала страховой компании;

• модель динамической оценки и прогнозирования стоимости бизнеса страховой компании (страховой бизнес рассматривается как совокупность активов и опциона на рост стоимости этих активов, для оценки стоимости опциона использована формула Блэка - Шоулза, модифицированная нами);

• имитационная модель оценки вклада различных мероприятий по развитию страхового бизнеса в изменение его стоимости.

Такой комплекс моделей, позволяющий одновременно и во взаимосвязи решать задачи управления финансовой устойчивостью страховщиков, бюджетирования, формирования оптимального страхового портфеля, оптимального размещения собственного капитала и страховых резервов, тарификации страховых рисков и управления стоимостью бизнеса, предложен впервые.

В отличие от моделей, содержащихся в [1], предлагаемые модели достаточно просты и удобны для практического применения, поскольку в них используется лишь та информация, которая либо всегда имеется у страховщика, либо может быть с высокой надежностью получена им при помощи экспертных оценок. Простота и удобство моделей предопределяют более широкие возможности для их практического применения.

2 См.: www.olegryzhkov.narod.ru

Модели, имеющие ключевое значение непосредственно для управления финансовой устойчивостью страховой компании, рассмотрены в настоящей статье.

Измерение финансовой устойчивости страховщиков

Финансовая устойчивость страховой компании, как сказано в статье 25 Закона РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации», обеспечивается посредством следующих инструментов:

• экономически обоснованные страховые тарифы;

• страховые резервы, достаточные для исполнения обязательств по договорам страхования;

• собственные средства;

• перестрахование.

Для контроля финансовой устойчивости страховщиков Федеральной службой страхового надзора (ФССН) РФ применяется показатель маржи платежеспособности (соотношение собственного капитала и принятых обязательств по договорам страхования), основанный на методике Европейского союза. Рассчитывается нормативный размер маржи платежеспособности. который должен быть не ниже фактического. Недостатками модели маржи платежеспособности является ее недостаточная информационная прозрачность, вызванная сложностью формульной конструкции и отсутствием комментариев, в которых раскрывалась бы ее сущность, а также неприспособленность для учета индивидуальных особенностей страхового портфеля страховщика.

Наряду с показателем маржи платежеспособности для контроля финансовой устойчивости применяется контроль размещения страховых резервов и собственного капитала страховых компаний. ФССН РФ проверяет соответствие страховых тарифов, страховых резервов и перестрахования требованиям нормативных актов, причем выявленное несоответствие рассматривается как признак недостаточной финансовой устойчивости страховщика. Иные определенные нормативными актами ФССН РФ средства управления финансовой устойчивостью страховщиков на сегодняшний день в России отсутствуют. Необходимо отметить, что такая практика контроля и анализа финансовой устойчивости позволяет дать лишь разрозненную оценку финансовой устойчивости страховой компании с позиции различных аспектов ее деятельности.

Вместе с тем для практического управления финансовой устойчивостью необходим некоторый единственный показатель, который в комплексе характеризовал бы финансовую устойчивость с учетом воздействия всех перечисленных инструментов ее обеспечения.

Рис. 2. Комплексная гарантия безопасности страховщика

В качестве интегральной меры финансовой устойчивости нами предлагается использовать показатель комплексной гарантии безопасности страховщика (рис. 2) - вероятности того, что страховые выплаты (нетто-перестрахование) за рассматриваемый период не превысят суммы средств, фактически имеющихся в распоряжении страховщика (с учетом контролируемых страховщиком средств страхового фонда нетто-перестрахование S и собственного капитала К). На рис. 2 комплексная гарантия безопасности страховщика соответствует площади под кривой, составляющей величину у' = у + Ду. Здесь у - гарантия безопасности страховщика, закладываемая при расчете страхового тарифа.

Мы предполагаем, что общая сумма страховых выплат распределена по нормальному закону. В большинстве практических случаев данное предположение согласуется с действительностью, так как портфель страховой компании обычно включает в себя большое количество (как правило, несколько тысяч) независимых страховых рисков 3. Следовательно, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, распределение общей суммы страховых выплат по портфелю приближается к нормальному.

Тогда оценка комплексной гарантии безопасности страховщика, очевидно, может быть произведена по формуле

Здесь Ф(х) - интегральная функция нормированного нормального распределения; - со-

ответственно математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение общей суммы страховых выплат по совокупности действующих на момент оценки договоров страхования 4 Для практического применения формулы (1) необходимо уметь определять все ее аргументы.

Индивидуальный убыток по каждому застрахованному риску 5 теоретически может быть распределен как угодно и, вообще говоря, зависит от вида страхового риска и конкретных условий страхования [1]. Однако поскольку мы уже исходим из того, что совокупный убыток распределен по нормальному закону, а застрахованных рисков много, то точность выводов существенно не нарушится, если фактическое распределение убытка мы заменим некоторым замещающим распределением, вид которого одинаков для всех видов страховых рисков. В качестве замещающего распределения естественно выбрать нормальное распределение 6.

Далее, будем считать, что в пределах данного вида страховых рисков / = 1, ..., R параметры нормального закона распределения ( , - математическое ожидание и среднеквадрати-

ческое отклонение убытка по одному застрахованному риску /-го вида) одинаковы для всех застрахованных рисков 7.

3 Страховым риском называется предполагаемое случайное событие, на случай которого производится страхование. Размер страховой выплаты при реализации данного случайного события есть величина, заключенная между нулем и страховой суммой (т. е. лимитом ответственности страховой компании).

4 Считается, что сумма страховых выплат есть случайная величина, распределенная по нормальному закону.

5 Иначе говоря, фактически принятому страховщиком на страхование по заключенному договору страховому риску.

6 Применимость сделанных допущений о нормальном законе распределения совокупного убытка, а также возможности использования замещающего нормального распределения подтверждается результатами проведенного численного эксперимента на основе статистических данных по Кемеровской области за 2005-2006 гг. olegryzhkov.narod.ru). На основе функции распределения индивидуального убытка смоделирован страховой портфель по добровольному медицинскому страхованию емкостью от 1 000 до 50 000 договоров. Полученные выводы: 1) распределение суммы убытка по портфелю подчинено нормальному закону распределения при количестве договоров не ниже 1 000; 2) применение замещающего распределения дает относительную погрешность вероятности не выше 3,5 %, если количество договоров отличается от первоначального не более чем на 50 %, а первоначальное количество договоров не меньше 1 000.

7 Величины а], о] не зависят оттого, какая часть срока действия конкретного договора страхования истекла, а какая нет. Действительно, страховой случай может произойти в любой момент до окончания срока действия договора страхования, носящего рисковый характер. Вероятность наступления страхового случая и распределение возможного ущерба в общем случае не зависят от времени.

(1)

Пусть количество застрахованных рисков /-го вида 8, равно , следовательно, общее количество застрахованных рисков равно . Тогда в силу свойств нормального закона распре-

/=1

деления параметры распределения совокупного убытка определятся по формуле

. (2)

/

а=# И'а

Величины а', а' могут быть оценены как результат корректировки смещенных оценок, полученных на основе статистических данных по убыткам за предшествующие периоды.

Такой показатель, как величина страхового фонда S, на сегодняшний день отсутствует в отчетности страховой компании. Сумму сформированного страхового фонда нетто-перестрахо-вание S в конкретный момент времени предлагается оценить через сумму страховых резервов

на текущую дату 9:

S = І [(Я™ - я-ни ,«1 + к + ',) + і о'^"р. 1 ]. (3)

Здесь я™ Дру- суммы резерва незаработанной премии и резервов убытков соответственно по ,-му страховому риску; Ярнп , Яру - абсолютные суммы участия перестраховщи-

•г г ^ г J 5 тарестр. ■ перестр. , -1 -1 Г г

ков в резервах незаработанной премии и убытков соответственно 10; - нагрузка в структу-

ре страховой премии по ,-му виду страховых рисков; - ставка комиссионного вознаграждения агентов и брокеров по ,-му виду страховых рисков; - ставка отчислений в резерв предупредительных мероприятий по ,-му виду страховых рисков, если они предусмотрены правилами страхования.

При отсутствии данных о резервах по видам страховых рисков 11 может быть произведен укрупненный анализ:

„РУ_„ РУ

5 =(ДРНП - ).(1 - їг + К + I) +----------1^^. (4)

Здесь Дрнп, Дру - суммы резурва незаработанной премии и резервов убытков соответственно; ДДреСтр, ДпЄрЄСТр - абсолютные суммы участия перестраховщиков в резервах незаработанной премии и убытков соответственно;/- средняя по страховому портфелю нагрузка в структуре страховой премии; к - средняя по страховому портфелю ставка комиссионного вознаграждения агентов и брокеров; I - средняя по страховому портфелю ставка отчислений в резерв предупредительных мероприятий.

ДУ-Д РУ

8 Один договор страхования обычно содержит несколько видов страховых рисков, например: один договор страхования домашнего имущества включает в себя риски «пожар», «действие воды», «противоправные действия третьих лиц», «падение пилотируемых летательных аппаратов и их частей». Данные риски обычно являются независимыми случайными событиями, по каждому виду риска, включенному в договор, - свой закон распределения вероятного убытка. Страховой риск, содержащийся в действующем договоре страхования, логично именовать застрахованным риском. Общее количество застрахованных рисков некоторого вида, например «действие воды на домашнее имущество», равно количеству всех договоров, где этот риск встречается.

9 Такая оценка будет корректной, потому что страховые резервы как раз и формируются для покрытия будущих обязательств страховщика. Но сумма страховых резервов, вообще говоря, не равна фонду будущих страховых выплат. В частности, резерв незаработанной премии включает в себя будущие косвенные расходы на ведение дела и ожидаемую прибыль. Резервы убытков включают в себя нормативную величину дополнительных расходов на урегулирование убытков в размере 3 %. Следовательно, для оценки фонда страховых выплат необходимо уменьшить сумму страховых резервов на указанные величины, что и сделано в предлагаемых ниже формулах.

10 Так называемые доли перестраховщиков в страховых резервах.

11 О расчете величины страховых резервов по страховым рискам будет сказано далее.

у', доли ед.

Рис. 3. Соотношение между собственным капиталом и страховым фондом

Наконец, если учесть, что в большинстве случаев может быть определена некоторая величина k - такая, что 12 (1 - f + k +1)> k и ^ > k, то можно получить нижнюю границу:

X > Х-= к [(*” - Я"^) + (*"-* РУ-с)]. (5)

подстановка которой в (1) вместо X не ухудшит оценку финансовой устойчивости страховой компании. Значение в квадратных скобках представляет собой сумму страховых резервов нет-то-перестрахования, которая легко может быть определена по данным бухгалтерской отчетности, что делает практические расчеты с применением (5) более удобными и оперативными.

Заметим, что оценка комплексной гарантии безопасности страховщика может даваться как ретроспективно - по данным бухгалтерской отчетности и учета договоров страхования, так и перспективно, по данным бюджета страховщика. Перспективная оценка представляется более информативной, так как позволяет определить влияние тех или иных управленческих решений на надежность страховой компании. Однако для этого необходимо располагать достаточно подробной моделью бюджета.

Как можно видеть, к факторам, непосредственно определяющим комплексную гарантию безопасности страховщика в постановке (1), относятся:

• размер страховой нетто-премии (количество договоров страхования, страховые суммы, страховой тариф);

• параметры закона распределения суммы страховых выплат;

• сумма страховых резервов;

• собственный капитал страховщика К;

• политика деления риска (франшиза, сострахование, перестрахование), определяющая размер страховых резервов и доли перестраховщиков в них;

• инвестиционная деятельность страховщика (доходность, надежность размещения средств страховых резервов и собственных средств страховой компании).

12 Например, можно с большой долей уверенности полагать к = 0,7.

Совокупность перечисленных факторов исчерпывающим образом определяет показатель комплексной гарантии безопасности страховой компании в данной постановке, а через него -финансовую устойчивость страховщика.

Существенное влияние на показатель комплексной гарантии безопасности страховщика оказывает величина собственного капитала страховой компании К. Собственный капитал страховщика (см. рис. 2) играет роль «подушки ликвидности» в тех случаях, когда сумма страховых выплат превышает имеющийся в наличии страховой фонд. Поэтому получение значений комплексной гарантии безопасности страховщика у', больших, чем у, всегда требует достаточного собственного капитала.

Для оценки достаточности собственного капитала страховщика обычно используется модель маржи платежеспособности, о недостатках которой говорилось выше. В качестве альтернативы автором предложена модель оценки потребности страховщика в нормируемом собственном капитале, основанная на свойствах закона распределения общей суммы страховых выплат, и использующая задаваемое значение комплексной гарантии безопасности страховщика. Моделью определен способ измерения соотношения (мультипликатора) собственный капитал / страховой фонд, посредством которого оценивается потребность в собственном капитале (рис. 3).

Расчет производится по следующей формуле:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С помощью модели потребность в собственном капитале может быть определена не только в целом, но и для каждого страхового продукта, договора страхования и страхового риска, что позволяет точнее оценить издержки на договор страхования. Так же, пользуясь мультипликатором , можно по известной сумме собственного капитала рассчитать, каков максимальный объем страховых нетто-премий, при котором обеспечивается заданная финансовая устойчи-

'

вость в размере у'. Например, если известно, что — = 0,2 и собственный капитал составляет

60 млн руб., то максимальная сумма страховых нетто-премий, обеспечивающая заданный уровень финансовой устойчивости, составит 60 / 0,2 = 300 млн руб.

Страховой компании может также потребоваться дополнительный собственный капитал, который необходим для обеспечения достаточной ликвидности в случае, когда имеется значительная дебиторская задолженность страхователей 13.

По нашему мнению, критерий у' может быть использован для оценки финансовой устойчивости страховой компании при применении предлагаемого нами алгоритма (см. рис. 1). Для этого требуется задать нормативное значение данного критерия и сравнивать с ним показатель у', рассчитываемый по бюджету, а также фактический показатель у' на отчетную дату на основе формул (1)-(5).

Вспомогательные средства планирования

и анализа финансовой устойчивости страховщиков

При планировании и анализе финансовой устойчивости страховой компании требуется решить ряд задач, для которых практика пока еще не выработала наиболее эффективных решений.

13 На сегодняшний день в ряде компаний в силу принятой ими политики предоставления рассрочек уплаты страховой премии дебиторская задолженность страхователей значительна и составляет до % годовой суммы страховых брутто-премий. По нашему мнению, отличающемуся от позиции ФССН РФ, страховщик вправе проводить политику предоставления рассрочек уплаты страховой премии более чем на 3 месяца, если его собственники приняли решение рисковать некоторой величиной собственного капитала (в части, превышающей его нормируемую величину). В этом случае дебиторская задолженность свыше 3 месяцев должна покрываться за счет сверхнормативного собственного капитала. Можно доказать, что в этом случае финансовая устойчивость страховщика не ухудшится.

Мы остановимся только на двух задачах, наиболее важных для практического внедрения предлагаемой модели: формирование бюджета страховой компании и расчет резервов убытков.

Бюджетирование. Как следует из сказанного выше, центральным элементом управления финансовой устойчивостью страховой компании является качественное бюджетирование. На сегодняшний день бюджетирование в страховых компаниях осуществляется эмпирическим путем с применением экспертных оценок, оптимизационные задачи при планировании деятельности не решаются, показатели бюджетов не в полной мере связаны друг с другом. В результате страховые компании испытывают значительные трудности с планированием своей деятельности, под влиянием которых даже стало распространяться суждение, будто бюджетирование в страховом бизнесе невозможно в принципе.

Нами предложена модель оптимального бюджета деятельности страховых компаний. Модель разработана на основе исследований В. М. Елисеева [2]. В рамках модели бюджета логически взаимосвязаны все количественные характеристики страховой компании, в том числе характеристики факторов ее финансовой устойчивости. Модель позволяет расчетным путем определить оптимальный с точки зрения финансовых результатов страховой портфель, в частности вычислить его оптимальный объем, состав и структуру.

К сожалению, громоздкость описания модели бюджета не позволяет привести ее в настоящей статье, но мы, тем не менее, рассмотрим сам предлагаемый подход к построению бюджета страховой компании. На его базе читатель при желании сможет самостоятельно предложить конкретные формульные конструкции.

В основе предложенной модели оптимального бюджета - решение двух задач линейного программирования: об оптимальном страховом портфеле и об оптимальном инвестиционном портфеле. Оптимизационные задачи решаются для каждого месяца в пределах планового периода. Целевой функцией первой задачи является прибыль по завершившимся договорам, оптимизируемыми переменными - количество заключаемых договоров страхования по каждому страховому риску, ограничениями - суммарный фонд рабочего времени страховых агентов и брокеров, а также абсолютная и относительная верхняя и нижняя границы страховой премии по каждому страховому риску.

Применение оптимизационной задачи позволяет преодолеть ряд практических трудностей бюджетирования в страховой компании - выбор приоритетных видов страхования, рациональное распределение ресурсов, а также обоснование и определение потребности в ресурсах для реализации планов развития страхового бизнеса.

С использованием результатов решения первой задачи за все месяцы планового периода определяются производные показатели бюджета: страховые взносы, страховые выплаты, страховые резервы, премии, переданные в перестрахование, доли перестраховщиков в страховых резервах, агентское вознаграждение и т. д. Данные показатели рассчитываются по каждому страховому риску, по которому осуществляется страхование. Так как страховые выплаты распределены в течение планового периода, нами предложено равномерно распределять их сумму по каждому риску по времени действия соответствующих договоров страхования. Аналогично страховые взносы следует равномерно распределить по месяцам в течение определенного договором срока уплаты страховых взносов по данному риску. Для оценки общей суммы страховых выплат можно умножить сумму страховых брутто-премий по данному риску на убыточность данного риска по завершившимся договорам. Если последний показатель неизвестен, то в качестве оценки убыточности следует принять долю нетто-премии в структуре тарифной ставки.

Целевой функцией второй оптимизационной задачи является прибыль по инвестиционной деятельности, являющаяся результатом доходного размещения средств страховых резервов и собственных средств страховщика. Оптимизируемыми переменными являются суммы средств, инвестируемые в каждое из допустимых направлений (депозиты, ценные бумаги, недвижимость и т. д.). Ограничениями являются максимально допустимые доли, установленные Минфином РФ для каждого из направлений размещения средств страховых резервов и собственных средств страховщиков.

Для решения второй задачи используются данные о сумме страховых резервов, полученные как производный показатель по результатам решения первой оптимизационной задачи.

Рис. 4. Графическая интерпретация модели резервов убытков: 1 - произошедшие убытки; 2 - урегулированные убытки

При составлении бюджета не только формируются статьи доходов и расходов страховой компании, но и определяется закон распределения убытков по сформированному страховому портфелю, а также производится оценка финансовой устойчивости путем расчета показателя комплексной гарантии безопасности страховщика.

Нами разработано программное обеспечение на базе 1С 7.7, позволяющее автоматизировать составление бюджета страховой компании, и в настоящее время ведется разработка аналогичного программного обеспечения на базе 1С 8.0.

Оценка резервов убытков. В процессе бюджетирования и при анализе деятельности страховой компании необходимо рассчитывать суммы страховых резервов и долей перестраховщиков в них. Так как бюджетирование и последующий анализ ведутся в разрезе страховых рисков, существует необходимость определять и сумму страховых резервов по каждому страховому риску на конец каждого месяца. В отношении резерва незаработанной премии (РНП) трудностей не возникает - данный резерв аддитивен по отношению к страховым рискам и договорам страхования, может быть определен на любую дату.

Наибольшую трудность в расчете страховых резервов в разрезе страховых рисков составляет оценка резервов убытков. В отечественной 14 и в зарубежной [1] практике для расчета резервов убытков используется так называемый треугольник развития убытков, содержащий накопленную страховой компанией статистику по кварталам или даже по годам. В целях повышения надежности статистических оценок отечественная методика прибегает к укрупнению показателей, в результате чего для расчета принимается не отдельный страховой риск и даже не вид страхования, а более крупная единица - учетная группа. В итоге существующая методика расчета не позволяет определять резервы убытков с точностью до отдельного страхового риска и на любую дату. Очевидно, что в данных условиях не представляется возможным применять данную методику непосредственно для составления бюджета. Эта проблема зачастую выступает решающим препятствием для внедрения бюджетирования в страховых компаниях.

Еще одним недостатком как отечественной, так и зарубежной методик является тот факт, что статистика прошлых периодов не всегда обеспечивает приемлемую точность формиро-

14 См. Приказ Минфина РФ от 11 июня 2002 г. № 51н «Об утверждении Правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни».

вания резервов убытков, из-за чего практические результаты зачастую оказываются весьма умозрительными.

Нами предлагается подход к решению этой проблемы, основанный на анализе финансовой сущности резервов убытков. Вопреки распространенному среди практиков мнению, финансовую основу для устойчивой деятельности страховой компании обеспечивает резерв незаработанной премии. Именно в результате его постепенного восстановления образуется так называемая заработанная премия - источник средств для страховых выплат, покрытия расходов на ведение дела и формирования прибыли от страховых операций. Резервы же убытков являются резервами отклонений, в которых выражается запаздывание момента урегулирования убытков по отношению к моменту их возникновения. Они необходимы для сглаживания финансовых результатов.

Но если речь идет лишь о сглаживании убытков, то нет препятствий к тому, чтобы предложить модель, сравнивающую теоретическую динамику развития произошедших убытков, с одной стороны, и урегулированных убытков - с другой. Графическая схема, позволяющая провести такое сравнение, представлена на рис. 4. Здесь - срок действия -го договора страхования по /-му виду страховых рисков; - предельное время запаздывания момента урегулирования убытка (совершения страховой выплаты) с момента его возникновения по /-му виду страховых рисков (задается нормативно для каждого вида страховых рисков) 15.

Представление резерва убытков в аналитической форме имеет следующий вид:

Т

0 <<8,;

Л,Р] -^8 8.< ґ.. < Т ;

г У У

Т

(6)

2

8~ 1 4 ~ Т (ТУ + 2^- Ґр - 1)

2

28

Т У < { У < Т У +8;

0, > Тр +8'.

Здесь - убыточность завершившихся договоров страхования по / -му виду страховых рисков (напомним, она может быть принята равной доле нетто-премии в структуре тарифной ставки по данному виду страховых рисков).

Общая сумма резерва по -му виду страховых рисков определяется сложением сумм резервов по всем действующим договорам, где встречается данный вид страхового риска:

РУ

Несмотря на видимую громоздкость, формула (6) технически проста для расчетов, особенно в условиях применения вычислительной техники. Модель позволяет быстро рассчитать резервы убытков на любую дату (аналогично резерву незаработанной премии) по каждому страховому риску, что имеет несомненную важность для планирования и анализа эффективности страхования по отдельным страховым рискам.

Кроме того, модель позволяет рассчитывать резервы убытков не по учетной группе в целом, а по отдельному страховому риску, а также быстро оценить резерв на любую отчетную дату, что важно для анализа и планирования. Содержательно модель более понятна. Она не

15 Например, по виду страховых рисков «медицинская помощь в стационарных условиях» (вид страхования -добровольное медицинское страхование) период запаздывания убытков можно оценить в 4 месяца, а по риску «КАСКО» (вид страхования - добровольное страхование средств наземного транспорта) - в 2 месяца. Для определения этой величины достаточно единственный раз проанализировать страховую статистику за несколько предшествующих лет.

привязана к страховой статистике (что важно в условиях ее отсутствия или неадекватности данных).

Представленный выше подход к управлению финансовой устойчивостью страховщиков может быть использован в практической деятельности страховщиков, при проведении аудита страховых компаний, а также при осуществлении государственного управления.

Идеи, представленные в настоящей статье, были успешно применены автором в практической деятельности ЗАО «Страховая компания “Сибирский Спас”» - одного из наиболее инновационных и эффективных страховщиков Сибирского федерального округа.

Список литературы

1. ЛычагинМ. В., Мироносецкий Н. Б. Моделирование финансовой деятельности предприятий. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1986.

2. Елисеев В.М. Системная технология оценки стоимости крупных производственных комплексов / Под ред. М. В. Лычагина. Новосибирск, 2004. 212 с.

3. Рыжков О. Ю. Прогнозирование стоимости бизнеса с применением модели Блэка - Шо-улза // Материалы научно-практической конференции «Новые направления социально-экономического развития и инновации». Новосибирск, 2006.

Материал поступил в редколлегию 12.05.2007

O. Yu. Ryzhkov

Modeling and Analysis of Financial Stability for Insurers

In this article is determined the financial stability for insurance companies and is offered the method for complex measuring of it. Discussed the problem of valuation of capital’s sufficiency for insurance company. In article is offered the approach to direction of insurer’s financial stability, based on the budget. Also are viewed new approaches to budgeting and calculation of IBNER- and IBNR-reserves.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.