CC BY
13
МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 629.7.01
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-6-77-87
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛИТЕЛЯ ЛА
А.В. Фролов, М.В. Воронов, А.А. Медельцев, М.А. Наветкин, П.А. Шаповалов
Рассмотрены основные этапы оптимизации топологии изделия за счёт снижения материалоёмкости и последующего его изготовления методами аддитивных технологий из металлических материалов. Приведён пример топологической оптимизации решётчатыми структурами гидрораспределителя летательного аппарата с целью значительного снижения его массы с сохранением параметров годности. Для этого созданы связанные гидродинамические CAE-модели течения внутри каналов и прочностные модели гидрораспределителя. На основе результатов моделирования проведена оптимизация топологии изделия решётчатыми структурами, что определило его изготовление с помощью аддитивных технологий. В качестве примера оптимизации массы конструкции приведён один из способов топологической оптимизации решетчатыми структурами корпуса гидрораспределителя летательного аппарата, масса которого снижена на 40 - 60 % при сохранении прочности и внешнего вида.
Ключевые слова: численное моделирование, топологическая оптимизация, An-sys CFX, решётчатые структуры, гидрораспределитель, Ansys Mechanical, метод конечных элементов, 3П-печать, аддитивные технологии.
Введение. Современные летательные аппараты (ЛА) должны иметь значительные скорость, дальность полёта и возможность нести большую полезную нагрузку, что достигается, в частности, путём снижения массы [1, 2]. Одними из наиболее эффективных методов улучшения габаритно-массовых характеристик являются аддитивные технологии (АТ) [3, 4], за счёт использования которых возможно создание конструкций с геометрией практически любой формы с применением ранее не использовавшихся для таких задач материалов [4, 5, 6].
В проектировании изделий для аддитивного производства существуют два актуальных в настоящее время основных подхода, один из которых основан на топологической оптимизации, а другой - на использовании решётчатых структур (РС) [7].
Целью работы является разработка методического подхода на основе методики АО «ЦНИИАГ» [8] для снижения массы деталей гидравлического распределителя (ГР) с этапа моделирования прочности изделия до изготовления методами АТ с сохранением прочности и внешнего вида детали.
Для работы с ГР известный методический подход [8] был доработан и сведен в последовательность ключевых расчётно-производственных этапов, представленных на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема создания изделия применительно к АТ
В качестве примера оптимизации массы конструкции приведён корпус ГР ЛА, масса которого снижена на 40 - 60 % при сохранении прочности и внешнего облика с помощью оптимизации РС.
На первом этапе разрабатываются имитационные модели откликов изделия на внешние воздействующие факторы (ВВФ), включая анализ требований и условий эксплуатации изделия, а также численное моделирование физических процессов, характерных для его эксплуатации.
На основе численных моделей проводится оптимизация геометрии изделия, являющаяся комбинацией параметрической и топологической оптимизаций (ТО), а далее - необходимые проверочные расчёты.
Перед изготовлением детали проводится моделирование 3D-печати с целью уточнения режимов, выбора ориентации модели детали при печати для минимизации расходов материалов, количества поддерживающих структур и коробления.
После 3D-печати при необходимости проводятся термообработка и механообработка для получения годной детали.
На основе изложенного подхода представлена оптимизация топологии ГР ЛА, представленного на рис. 2, посредством РС для снижения массы изделия с сохранением внешнего облика. Для реализации моделирования было проведено исследование движения жидкостной фазы в проточ-
ной части корпуса ГР с определением его напряжённо-деформированного состояния (НДС) и дальнейшей оптимизации. Также показаны особенности 3D-печати ГР с РС.
Рис. 2. Геометрия ГР для расчёта оптимизации
Моделирование и оптимизация проводились на рабочей станции АО «ЦНИИАГ» с оперативной памятью 256 Гб, графическим процессором NVIDIA Quadro RTX 6000 и 32 физическими ядрами процессора в расчётном комплексе ANSYS 2021R1 (АО «ЦНИИАГ» Customer Number: 1069746).
Этап 1. Имитационное моделирование
Для оптимизации распределения материала в геометрическом пространстве ГР было необходимо определить НДС его корпуса. Для корректного учёта ВВФ было определено давление жидкостной фазы на проточную часть корпуса. Таким образом, проведён связанный междисциплинарный расчёт гидродинамики и прочности ГР.
Моделирование движения жидкостной фазы и НДС
В рамках моделирования был проведён стационарный расчёт в трёхмерной постановке. Параметры физической и математической модели:
модель турбулентности k-e;
задача изотермическая, теплообмен не моделируется.
79
Параметры непрерывной фазы (масло): плотность - 850 кг/м3 (жидкость несжимаемая). Граничные условия: массовый расход на входе 0,2125 кг/с; статическое давление на выходе 40 МПа.
Расчёты проводились для двух случаев: с поворотом золотника на 5° по часовой стрелке и против (рис. 3). Геометрия золотника в расчётах не учитывалась.
I
Рис. 3. Угол поворота золотника на 5° относительно корпуса
На рис. 4 показаны границы входа и выхода для гидродинамического расчёта ГР.
Выход
Выход
Вход
Вход
а б
Рис. 4. Граничные условия гидродинамического расчёта: а - поворот золотника по часовой стрелке; б - поворот против
часовой стрелки
Моделирование движения жидкостной среды в проточной части ГР позволяет детально рассмотреть распределение давления на стенки каналов, а также скорости жидкостной фазы, протекающей внутри его каналов.
Результаты распределения статических давлений на стенки каналов и скоростей движения жидкостной фазы для обоих случаев поворота золотника приведены на рис. 5.
в г
Рис. 5. Результаты гидродинамического расчёта для обоих случаев поворота золотника: а, б - распределение статического давления на стенки каналов с поворотом золотника по часовой стрелке и против; в, г - скорость движения жидкостной фазы с поворотом золотника по часовой стрелке и против
Проведение связанного расчёта гидродинамики жидкости в каналах и НДС корпуса ГР позволяет получить более точные результаты распределения давления на стенки канала корпуса ГР и, как следствие, более точное определение НДС, представленное на рис. 6.
I
а
0,0032423 Мах
0,0030107
0,0027791
0,002547Б
0,0023159
0,0020843
0,0018527
0,0016211
0,0013895
0,0011579
0,00092636
0,00069477
0,00046318
0,00023159
0 Мт
Рис. 6. Расчёт на прочность корпуса ГР: а - распределение полных смещений (мм); б - распределение эквивалентных напряжений (МПа)
81
По результатам полученного НДС была проведена оптимизация распределения материала в корпусе ГР по критерию уменьшения массы.
Этап 2. Оптимизация топологии решётчатыми структурами
Результат решения задачи ТО - оптимальное распределение материала в проектной области при заданных нагрузках и граничных условиях с соблюдением ограничений и критериев оптимизации [9], которая была проведена в виде решётчатой оптимизации, подразумевающей замену сплошного материала в модели детали на решетчатые структуры при проведении соответствующего оптимизационного расчета.
Решётчатая оптимизация с размером РС равным 2 мм проведена в областях конструкции, указанных на рис. 7. Области, показанные красным цветом, было важно сохранить без изменений, они исключены из оптимизации.
Рис. 7. Граничные условия для процесса оптимизации РС
Каждый конечный элемент имеет определенное значение условной плотности, переменной в объёме детали. Решением задачи является получение распределения таких безразмерных плотностей от 0 до 1, где 0 указывает на отсутствие материала, а 1 свидетельствует о полной плотности. Конечные элементы с промежуточными значениями плотности формируют те области, в которых будет создана РС и которые представляют собой повторяющиеся геометрические структуры [3].
В результате многоитерационного расчёта сформирована картина относительного распределения материала в заданном объёме, представленная на рис. 8.
После проведения ТО получаемая модель детали содержит множество включений и негладких поверхностей из-за дискретности метода расчета. Поэтому применение программных продуктов Ansys Mechanical и SpaceClaim дает возможность исправить и существенно упростить полученную модель детали, сшивая потерянные поверхности и разглаживая острые кромки и неровности.
Рис. 8. Относительное распределение плотностей материала в областях с РС внутри корпуса с визуализацией РС внутри конструкции ГР
Этап 3. Проверочный расчёт
Корпус ГР с полученной РС был проверен на прочность, для чего те же поля давлений приложены к внутренним каналам ГР, корпус которого содержит РС.
Конечно-элементное моделирование прочности модели ГР с явным учётом РС в общем случае крайне затруднительно, поэтому формируется специальная гомогенизированная численная модель объекта. Координаты узлов конечно-элементной сетки и распределения условных плотностей РС экспортировались в приведённую модель. Таким образом, решатель воспринимает конечно-элементную модель ГР как сплошную с поправочными коэффициентами, вносимыми в механические характеристики материала за счёт введения условных плотностей. В остальном расчёт проведён так же, как и на этапе предварительного моделирования.
Результаты проверочного расчёта представлены на рис. 9.
Масса конечной версии конструкции после проведения решётчатой ТО сократилась на 47 % при сохранении прочности, при этом сохранился внешний вид изделия, как показано на рис. 10.
I
I
0,0055173 Мах
0,0051236
0,0047295
0,0043354
0.0039413
0,0035471
0,003153
0,0027509
0,0023640
0,0019706
0,0015765
0.0011824
0,00076825
0,00039413
О Min
а
_ 307,38 Мах
I 272.82
б
Ч
в
Рис. 9. Анализ НДС проверочного расчёта оптимизированной конструкции корпуса ГР: а - распределение полных смещений (мм); б - распределение эквивалентных напряжений с визуализацией формы РС; в - области концентратора напряжений свыше 200 (МПа)
а б
Рис. 10. Результат оптимизации корпуса ГР с визуализацией РС: а - первоначальная конструкция, масса 117 гр; б - оптимизированная решётчатая структура, масса 63 гр
84
Методический подход к применению решетчатой ТО для еще одной детали гидрораспределителя (рис. 11) завершился изготовлением аддитивным методом из нержавеющей магнитной стали РН1.
2
а б
Рис. 11. Готовое изделие ГР, изготовленное с помощью АТ: а - общий вид; б - вид в разрезе; 1 - внутренние каналы треугольной формы; 2 - внутренние каналы треугольной формы в разрезе (вид сбоку)
Использование разработанного методического подхода позволило спроектировать и изготовить ГР с сохраненными каналами, не заполненными поддержками, необходимыми для недопущения обрушения слоев материала при печати металлом. Для этого были применены каналы треугольный формы только в горизонтальном направлении (поз. 1 и 2 на рис. 11, б). Как видно на горизонтальном разрезе канала (поз. 2 на рис. 11, б), обрушения сводов не произошло и качество поверхности канала не уступает качеству вертикальных каналов. Также, как видно из рис. 11, б, решетчатая структура в разрезе выглядит регулярной без изъянов, которые видны на рис. 11, а, и обеспечивает надлежащую прочность изготовленной детали. Изъяны на внешней поверхности детали на рис. 11, а обусловлены операцией срезания заготовки с подложки печатающего устройства и удаления поддержек.
Заключение. Разработанный методический подход, в котором для оптимизации топологии ГР ЛА в качестве условий нагружения использовались связанные гидродинамические и механические упругие модели, учитывающие влияние на прочность давления рабочего тела в проточной части ГР, позволил с применением оптимизации топологии решётчатыми структурами сократить на 47 % массу ГР, сохранив внешний вид, габариты и прочность детали.
ТО с применением решётчатых структур предоставляет конструкторам эффективный инструмент для распределения материала в объеме детали, создавая тем самым сложный конструктив изделия, изготовить который возможно только с применением аддитивных технологий, учитывая существующие технологические ограничения на постобработку деталей.
Список литературы
1. Судаков А.И., Геращенко В.В. Перспективы применения композиционных материалов в ракетостроении // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2016. Т. 1.
2. Башин К.А., Торсунов Р.А., Семёнов С.В. Методы топологической оптимизации конструкций, применяющиеся в аэрокосмической отрасли // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2017. № 51.
3. Properties and applications of additively manufactured metallic cellular materials / A. du Plessis, S.M.J. Razavi, M. Benedetti, S. Murchio, M. Leary, M. Watson, D. Bhate, F. Berto // A review. Prog. Mater. Sci. 2022, DOI: 125, 100918.
4. Агаповичев А.В., Сотов А.В., Смелов В.Г., Зайцев И.О. Исследование структуры и механические свойств образцов, полученных с использованием технологии селективного лазерного сплавления из металлического титанового порошка марки ВТ6 // IV Международная конференция ФГУП. 2018.
5. Боровиков А.А., Тененбаум С.М. Топологическая оптимизация переходного отсека КА // Аэрокосмический научный журнал. МГТУ им. Баумана: электрон. журн. 2016. № 05. С. 16 - 30.
6. Применение метода топологической оптимизации для уменьшения массы конструктивно подобного кронштейна трубопровода авиационного ГТД / Д.Д. Попова, Н.А. Самойленко, С.В. Семёнов, А.А. Балакирев, А.Ю. Головкин // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2018. № 55.
7. Фролов А.В., Шаповалов П.А. Синтез несущей системы БИНС с применением топологической оптимизации, ячеистых структур и аддитивного производства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021.
8. Фролов А.В., Шаповалов П.А., Михайлов Ю.В. Разработка методики проектирования и оптимизации жесткости несущей системы бесплатформенной инерциальной навигационной системы // XXX Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 2023.
9. Уменьшение массы БИНС с применением топологической оптимизации при заданной жёсткости / А.В. Фролов, П.А. Шаповалов, П.Н. Си-галева, С.В. Смирнов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 1. С. 105 - 117.
Фролов Александр Владимирович, канд. техн. наук, начальник отдела, frolov a frolov.moscow, Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Воронов Максим Владимирович, инженер 1-й категории, [email protected], Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Медельцев Антон Александрович, ведущий инженер, [email protected], Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Наветкин Максим Александрович, инженер 2-й категории, [email protected], Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»,
Шаповалов Петр Анатольевич, начальник лаборатории, [email protected], Россия, Москва, АО «ЦНИИАГ»
MODELING HYDRODYNAMICS AND OPTIMIZATION OF THE HYDRAULIC
DISRIBUTOR AIRCRAFT
M.V. Voronov, A.A. Medeltsev, A.VFrolov, M. A. Navetkin, P. A. Shapovalov
The main stages of the topological optimization of the hydraulic valve of the aircraft are considered in order to significantly reduce its mass while maintaining the suitability parameters. For this, coupled hydrodynamic CAE models of the flow inside the channels and strength models of the hydraulic distributor have been created. The simulation results made it possible to optimize the topology of the product with lattice structures, which determined its manufacture using additive technologies. A verification analysis of the stress-strain state of an optimized structure was carried out, taking into account lattice structures in ANSYS Mechanical. The realized products created with additive technologies with a regular lattice structure are shown.
Key words: numerical simulation, topological optimization, Ansys CFX, lattice structures, hydraulic valve, Ansys Mechanical, finite element method, 3D printing, additive technologies.
Frolov Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, head of division, ^ [email protected], Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Voronov Maksim Vladimir ovich, CAE-engineer, duality696@,mail. ru, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Medeltsev Anton Aleksandrovich, CAE-engineer, medeltsev@,hotmail.com, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Navetkin Maksim Aleksandrovich, CAE-engineer, niktevan@yandex. ru, Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»,
Shapovalov Petr Anatolievich, head of laboratory, [email protected], Russia, Moscow, JSC «CNIIAG»
