CC BY
14
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
УДК 621.331:621.311
Н. В. Буякова1, А. В. Крюков 2'3, Д. А. Середкин 2
DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64). 138-147
1Ангарский государственный технический университет», г. Ангарск, Российская Федерация 2Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация 3Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация Дата поступления: 25 сентября 2019 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В МЕСТАХ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТЯГОВЫХ СЕТЕЙ И ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Аннотация. Тяговые сети 25 кВ создают повышенные электромагнитные поля частотой 50 Гц, напряженности которых на нормированной высоте 1,8 м, как правило, не превосходят допустимые нормы для электротехнического персонала. В местах, где трассы железных дорог пересекаются высоковольтными воздушными линиями электропередачи, происходит наложение полей, создаваемых тяговой сетью и линиями электропередачи. Это может привести к повышению напряженно-стей и усложнению пространственных структур электромагнитных полей. Повышенные электромагнитные поля могут генерировать помехи, вызывающие нарушения нормального функционирования электрических и электронных устройств, а также негативно воздействовать на персонал, работающий в зонах совместного электромагнитного воздействия тяговых сетей и линий электропередач. В статье представлена методика определения напряженностей, создаваемых в местах пересечений, и результаты моделирования, выполненные для типовых ситуаций, когда тяговые сети 25 или 2*25 кВ, пересекает под углом 90° воздушная линия 220 кВ. Алгоритм расчета результирующих напряженностей электромагнитных полей включает следующие этапы: расчет режимов тяговых сетей и линий электропередач в фазных координатах, по результатам которого определяются потенциалы и токи всех проводов; вычисление вертикальных и горизонтальных составляющих напряженностей электромагнитных полей; расчет амплитудных значений напряженностей в месте пересечения с учетом возможной эллиптической поляризации. Определение напряженностей осуществлялось в программном комплексе «Fazonord». Результаты моделирования показали, что максимумы амплитуд напряженности магнитного поля в местах пересечения тяговой сети 25 кВ и линии электропередач 220 кВ достигают 83 А/м. Аналогичный параметр для электрического поля составляет 5,4 кВ/м. Для тяговой сети 2*25 кВ указанные величины снижаются до 32 А/м и 4 кВ/м соответственно.
Ключевые слова: электромагнитная безопасность; линии электропередачи; электрифицированные железные дороги; электромагнитное поле; места пересечения линии электропередач и тяговой сети; моделирование.
N. V. Buyakova1, A. V. Kryukov 2'3, D. A. Seredkin 2
1 Angarsk State Technical University, Angarsk, the Russian Federation
2 Irkutsk State Transport University, Irkutsk, the Russian Federation
3 Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, the Russian Federation Received: September 25, 2019
MODELING ELECTROMAGNETIC FIELDS ARISING IN PLACES OF INTERSECTION OF TRACTION NETWORKS AND OVERHEAD POWER TRANSMISSION LINES
Abstract. 25-kV traction networks (TN) create increased electromagnetic fields (EMF) with a frequency of 50 Hz, the tension of which at a standard height of 1.8 m, as a rule, does not exceed the permissible standards for electrical personnel. In places where railways intersect with high-voltage overhead power transmission lines, the fields created by the traction network and power lines overlap. This can result in an increase in tension and a complication of the spatial structures of the electromagnetic field. Enhanced electromagnetic fields can generate interference, causing disturbances in the normal functioning of electrical and electronic devices, as well as adversely affect personnel working in areas of joint electromagnetic exposure to vehicles and power tranmission lines. The article presents a methodology for determining the stresses created at intersections, and simulation results performed for a standard situation when a 220-kV overhead power transmission line crosses a TN of 25 or 2x25 kV at an angle of 90 degrees. The algorithm for calculating the resulting EMF strengths includes the following steps: to calculate the TN and power transmission lines in phase coordinates, the results of which determine the potentials and currents of all wires; to calculate the vertical and horizontal components of the EMF strengths; to calculate amplitude values of the strengths at the intersection taking into account possible elliptical polarization. The strengths were determined using the Fazonord software package. The simulation results showed that the maxima of the amplitudes of the magnetic field strength at the intersection of the 25-kV traction network and 220-kV power lines reach 83 A/m. A similar parameter for the electric field is 5.4 kV/m. For a 2*25 kV traction network, these values are reduced to 32 A/m and 4 kV/m, respectively.
Keywords: electromagnetic safety, power transmission lines, electrified railways, electromagnetic field at the intersection of power transmission lines and traction network, simulation.
138
© Н. В. Буякова, А. В. Крюков, Д. А. Середкин, 2019
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
Введение
Высоковольтные воздушные линии электропередачи (ЛЭП) и электрифицированные железные дороги переменного тока 25 кВ являются источниками электромагнитного поля (ЭМП) промышленной частоты [1-14]. Электромагнитные поля с высокими уровнями напряженностей могут генерировать помехи [1-4], вызывающие нарушения нормального функционирования электрических и электронных устройств, а также приводить к тяжелым несчастным случаям при работе на отключенных линиях электропередачи при воздействии на персонал наведенных напряжений.
Тяговые сети (ТС) 25 кВ создают повышенные ЭМП частотой 50 Гц, напряженности которых на нормированной высоте 1,8 м, как правило, не превосходят допустимые нормы для электротехнического персонала. В местах, где трассы железных дорог пересекаются высоковольтными воздушными ЛЭП, происходит наложение полей, создаваемых ТС и ЛЭП. Это может привести к повышению напряженностей и усложнению пространственных структур ЭМП [15].
В исследуемых работах [2, 14-19] предложена методика определения полей многопроводных систем, включая ТС и ЛЭП, основанная на предварительном расчете режима электрической сети, которая может содержать многопроводные линии, однофазные и трехфазные трансформаторы разных типов, ТС переменного тока и перемещающиеся тяговые нагрузки. Разработанный авторами программный комплекс «Fazonord» [14] объединяет возможности моделирования режимов в фазных координатах и одновременные расчеты напряжен-ностей ЭМП.
Данная статья является развитием идей, первоначально представленных в работе «Электромагнитная безопасность в местах пересечения высоковольтных ЛЭП и электрифицированных железных дорог» [15], в направлении детального анализа структуры ЭМП в месте перпендикулярного пересечения ЛЭП и железной дороги.
Методика моделирования
Раздельное моделирование ТС и ЛЭП с помощью программного комплекса «Fazonord» осуществлялось в три этапа:
1. Расчет режима электроэнергетической системы (ЭЭС) в фазных координатах, по результатам которого определялись потенциалы и токи всех проводов [14].
2. Вычисление вертикальных и горизонтальных составляющих напряженностей электрического и магнитного полей: Ех,Е ,Нх,Н.
3. Расчет амплитудных значений напряжен-ностей E , H с учетом возможной эллиптиче-
ma^ max j
ской поляризации полей [2, 15].
Перпендикулярное расположение проводов воздушной линии и железной дороги, позволяет рассчитать составляющие векторов ЭМП и суммарное поле. Составляющие напряженностей в заданной точке определяются по следующим формулам:
EYx _ ex + ET z _ ex ■ EEY _ EY + ET Y ■
E = E — EE _ _ EE ■
eez ez et x et x ■ HEX _ HX + HT Z _ HX ■ HEY = HY + HT Y ■
H _H _H __H
H Ez _ hz H T x _ H T x '
где
ex , ey , ez , hx , hy ,h z
- составляющие
напряженностей электрического и магнитного полей ТС;Етх,Етг,Етг,Нтх,Итг,ИТ2 - составляющие напряженностей электрического и магнитного полей ЛЭП.
На практике наиболее часто наблюдается ситуация пересечения воздушной линии электропередачи напряжением 220 кВ с двухпутными участками железных дорог (рис. 1).
Рис. 1. Схема взаимного расположения линий электропередачи и тяговой сети 25 кВ
Провода контактной подвески и рельсы нечетного пути выделены черным цветом, а провода и рельсы четного пути - серым (см. рис. 1). Провода ЛЭП обозначены пунктирными линиями. Моделирование железной дороги и ЛЭП производится в разных системах координат, что облегчает расчеты полей. Программный комплекс «Fazonord» [14] позволяет произвести расчет ЭМП раздельно для ТС и воздушной линии с последующим сложением соответствующих компонентов
-8
иркутский государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
векторов. Координатные оси задаются следующим образом: Х направлена по трассе железной дороги, а Хт вдоль проводов ЛЭП. Направления осей Х и Хт противоположны направлениям токов. Начала координат расположены на оси железной дороги. Напряженности ЭМП ТС определяются в системе координат ХУХ по формулам:
2 (х-хДуу^ • 1
-г-; Ег =--х
А. П8П
=
пв
Z V
0 i_1
x£ i, 3-К X - *,)• - y2 + y, ■] ; к _ 0 ;
к
Hх Z
1 V г y - y,
; Hr =-
1 N
—Zi
x - X..
2п 1=1 ' %1 ' ' 2п Ы '
и2 =0,
где А. = [(х - х,. )2 + (у + у )2][(х - х,. )2 + + (у - у1 )2]; % = (х, - х)2 + (у1 - у)2.
Для линии электропередачи в системе координат Хт Ут Хт соотношения записываются анало-
гично:
ЕТ X = Z
ПВо 1=1
2 ^ ^ (xt xti )yt yti . p _
--- ; et y _
^ytiкxt - xti)2 - yt2 + yti2]
пв
0 i=1
etZ _ 0 ;
1 NT . Ут - УТ ,■ 1
h T X _ 2П Z ; H T Y _- x
t x - x
Zxt xti ,
11—— ; Htz =0 ;
¡=1 ^ т,
где ^Т, = [(хт -хт,)2 + (ут + ут,)2] х х [(хт- хт;) + (ут - ут;) ] ; ^ т; = (хт; - хт) +
+ (ут, -ут)2 .
В приведенных формулах N - количество проводов ТС; - число проводов воздушной
линии; т,. - заряд на единицу длины провода I, I - ток провода /, противоположный направлению оси X или Хт; (х, у,), (хт i, ут 1) - координаты
провода в поперечном сечении в соответствующей системе координат.
Координаты в системе ХтУтХт связаны с ХУХ следующими соотношениями: х = гт ; у = ут ; 2 = - хт .
Составляющие векторов поля ЛЭП преобразуются из системы координат ХтУтХт в систему ХУХ аналогичными соотношениями:
Еx et z ; Ey ет y ; Е Z ET x ;
h x = h t z ; h y _ h t y ; H z _ - HT x •
Моделирование напряженностей электромагнитного поля осуществляется в три этапа:
1. Расчет составляющих напряженностей ЭМП, создаваемого ТС железной дороги, по заданным координатам (x, y, z) с помощью программного комплекса «Fazonord».
2. Определение составляющих напряженности поля, создаваемого воздушной линией, по заданным координатам zT = x ; yt = y ; xt = - z .
3. Вычисление суммарных составляющих напряженностей в заданной точке:
Е _ Е + Е _ Е • Е _ Е + Е •
Eex Ex + et z Ex ; Eey Ey + et y ;
Е _Е _Е __Е ;
Eez = Ez Et x _ et x ;
H _H + H _H ; H _H + H ;
Hix _ H x + H T z _ H x ; H ey _ H y + H T y ;
H _ H - H _-H
±±iz z T x T X'
Таким образом, оказываются определенными все три составляющие векторов напряженно-стей электрического и магнитного полей:
Ei i _ Ei ; Ei .. (t) _ V2 Ee .. sin (и t + ф.. ) ;
H e i _ H i ; H e i (t) _ V2 He i sin (ш t + ¥ _ ) ; i = 1...3.
Векторы напряженностей электрического и магнитного полей в каждой точке пространства описывают эллипсы в некоторой плоскости поляризации, которая определяется составляющими векторов [20]. Принадлежность вектора плоскости может быть показана на основе векторного произведения двух векторов поля в разные моменты времени. Полученный вектор направлен перпендикулярно плоскости сомножителей. В частности, для векторов в моменты времени t = 0 и текущего времени t компоненты векторного произведения
Е0 x Et определятся так
(Е0 x Et)x _ 2 EE YEE z sin (фy - Фz )sin (ш t) ;
(Е0 x Et)Y _ 2 Ee xee z
sin (ф Z - фX ) sin (ш t) ;
(Е0 x Et)z _ 2 Е^Е^ sin (^ - фг ) sin (ш t).
Квадрат модуля векторного произведения
равен
Е x Е, ) _ (Е0 x Е, )
X + (Е0 x е, )y +
+ (Е0 х Е, ) 2 Отсюда можно сделать вывод, что направляющие косинусы не зависят от времени, что говорит о расположении вектора напряженности в любой момент времени в одной плоскости. Нор-
i=1
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
маль к этой плоскости определяется единичным вектором с компонентами, равными
(Е 0 х Е,) X . (е0 Х Et ) г . (Ё0 Х Ё, ) Z
|(Е0 х Е, )| ' |(е0 х Et)| ' |(Ео Х Ё,)| '
Экстремальные значения вектора напряженности вычисляются на основе дифференцирования квадрата длины вектора:
es = [ee t(t)f = 2z ё212 sin2 (ю t + ф,.) =
3
3
E i 2 ^ (2ф;
i _1
а минимум - положительным значением:
3
sin (2® tnin) Z Ее i2 5г'п(2фг) < cos (2ю tnin )х
i _1
3
:Z Ее i2 cos (2Ф1 )
i _1
i _1
Z Ee i2 _ Z EE i2 cos (2ю t + 2Ф1 ) .
i _1
i _1
нием производной:
d E 3
откуда
Разные точки поля характеризуются различными соотношениями составляющих напряженно-стей и поляризациями поля. Методика определения годографа вектора напряженности, расположенного
Экстремумы определяются нулевым значе- в плоскости поляризации, изложена в работе [15].
Результаты моделирования
Моделирование осуществлялось для мест пересечения ТС 1x25 и 2x25 кВ с ЛЭП 220 кВ (рис. 2, 3). Показаны схемы расчетных моделей в ПК «Fazonord», а также пространственное расположение токоведущих частей (рис. 4).
По контактным подвескам каждого пути ТС длиной 2 км происходит транзит мощности 8 + /8 МВА. По воздушной линии предполагается передача мощности 50 + /50 МВА по каждой фазе.
dt
2юZ E¿2 sin (2ю t + 2ф) _ 0
i_1
tg (2ю t )_
^о \ max,mm/
3
Z EE i2 sin(2Фl )
i _1_.
3 ■
Z Ee i2 cos (2Ф1 )
1 Z EE i2 sin(2Фl)
_ Arctg-1_-
2ю ^ 2
£ ЕЕ г 2 ° (2фг)
I=1
где максимум определяется отрицательным значением второй производной:
3
(2ю гтж ) £ Е 12 ^и(2Ф|' ) > СО^2Ю *тах )Х
Рис. 2. Схема электрической сети линии электропередачи 220 кВ
Система внешнего электроснабжения
27,5 кВ
а
t
i _1
иркутский государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
Тяговый
трансформатор -
7...25 км
Автотр-р
110/220 Л КВ^
27,5 кВ
шпго
27,5 кВ
55 кВ
1
Акготр-р Контактная сеть
1
б
Рис. 3. Фрагменты схем СТЭ:
а - 25 кВ; б - 2x25 кВ
Рельсы
Питающий - провод
25 20 15 10
м
• 1.
• I 3 • 1 \
г.м
-10 -7.5 -5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10
Рис. 4. Схемы расчетных моделей ПК «Fazonord» и координаты токоведущих частей:
а - линии электропередачи 220 кВ; б - тяговые сети 1 х25 кВ; в - тяговые сети 2x25 кВ
а
б
в
Далее приведены результаты определения напряжений и токов для заданного режима (табл. 1-3). Рассчитаны напряженности электрического и магнитного полей в собственных координатах ТС и ЛЭП на высоте 1,8 м для различных значений горизонтальных координат (рис. 5, 6). Показаны также объемные диаграммы суммарных
напряженностей электрического и магнитного полей в местах пересечения ТС и ЛЭП на высоте 1,8 м (рис. 7, 8), приведены годографы суммарных векторов напряженностей (рис 9, 10), представлены максимальные значения напряженностей электрического и магнитного полей в местах пересечения (табл. 4).
оо оо I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
Напряжения и токи тяговой сети 1x25 кВ
Т а б л и ц а 1
Путь U, кВ U, град I, А I, град.
1 25,64 -5,6 450,2 -51
2 25,64 -5,6 450,2 -51
Т а б л и ц а 2
Напряжения и токи тяговой сети 2x25 кВ_
Путь Контактная подвеска Питающий провод
U, кВ U, град I, А I, град. U, кВ U, град I, А I, град.
1 25,79 26 246,1 -21 26,5 -153 198,6 164
2 25,79 26 246,1 -21 26,5 -153 198,6 164
Т а б л и ц а 3
Напряжения и токи линии электропередачи
Фаза U, кВ U, град I, А I, град.
A 134,9 -1,8 547,3 -48,5
B 134,9 -121 550,7 -169
C 134,9 118 550,3 71,6
ш
-15 -10 -5 0 5 10 y.m
-15 -10 -5 0 5 10 л.м
Рис. 5. Напряженности электрического (а, в) и магнитного (б, г) полей тяговой сети 25 (а, б) и 2x25 кВ (в, г) на высоте 1,8 м
а б
Рис. 6. Напряженность электрического (а) и магнитного (б) полей линии электропередачи на высоте 1,8 м
б
а
в
г
а б
Рис. 7. Амплитудные значения напряженностей электрического (а) и магнитного (б) полей в месте пересечения тяговой сети 1x25 кВ и линии электропередачи 220 кВ
тт А
м / \
/
\ А
/ п 1ШЛ = И
-20 -10 0 10 20
б
Рис. 9. Годографы суммарных векторов в точках с максимальными значениями напряженности электрического (а) и магнитного (б) полей для пересечения тяговой сети 25 кВ и линии электропередачи:
а - точка х = 0 м, г = -8 м; б - точка х = -1 м, г = -2 м
а
оо ее I
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
40 30 20 10 0 -10 -20 -30 40
1 н ±
и 1
А
"min1 М 1
-20
-10 0 б
10 20
Рис. 10. Годографы суммарных векторов в точках с максимальными значениями напряженности электрического (а) и магнитного (б) полей для пересечения тяговой сети 25 кВ и линии электропередачи:
а - точка х = 0 м, ъ = -9 м; б - точка х = 2 м, ъ = -1 м
а
Т а б л и ц а 4
Максимальные значения напряженностей электрического и магнитного полей_
Параметр ТС 1X25 кВ ТС 2X25 кВ ЛЭП 220 кВ Пересечение ТС и ЛЭП Различие, %
1x25 кВ 2x25 кВ Столбцы 2 и 5 Столбцы 3 и 6
1 2 3 4 5 6 8 9
£тах,. кВ/м 3,39 2,25 2,28 5,4 4,17 37 46
Hmax, A/M 82,6 30,7 7,19 82,9 31,7 0,4 3
Заключение
По результатам моделирования можно сделать следующие выводы:
1. При раздельном моделировании напряженности электрического поля на нормируемой высоте 1,8 м как для ТС, так и для ЛЭП, не превышают допустимые для электротехнического персонала нормы в 5 кВ/м.
2. Напряженность магнитного поля ТС 1^25 кВ превышает допустимую величину в 80 А/м. Аналогичный параметр для ТС 2^25 кВ снижен до 30 А/м, что связано с взаимной компенсацией магнитных полей, создаваемых контактными подвесками и питающими проводами.
3. В местах пересечения ТС 1x25 кВ с ЛЭП 220 кВ напряженность электрического поля превышает допустимое для электротехнического персонала значение. При пересечении с ТС 2x25 кВ этот параметр снижается до 4,2 кВ/м.
4. Напряженность магнитного поля при пересечении ЛЭП с ТС 25 кВ достигает 83 А/м. Для ТС 2x25 кВ аналогичный параметр снижается до 32 А/м.
5. В местах пересечения ТС 1x25 и 2x25 кВ с ЛЭП максимальная амплитуда магнитного поля увеличивается незначительно.
6. Электрические и магнитные поля на высоте 1,8 м в рассмотренных местах пересечений ТС и ЛЭП имеют эллиптическую поляризацию.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сидоров А.И., Окраинская И.С. Электромагнитные поля вблизи электроустановок сверхвысокого напряжения. Челябинск : ЮУрГУ, 2008. 204 с.
2. Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Электромагнитная безопасность в системах электроснабжения железных дорог: моделирование и управление. Ангарск : АнГТУ, 2018. 382 с.
3. Косарев А.Б., Косарев Б.И. Основы электромагнитной безопасности систем электроснабжения ЖД транспорта. М. : Ин-текст, 2008. 480 с.
4. Аполлонский С.М., Каляда Т.В., Синдаловский Б.Е. Безопасность жизнедеятельности человека в электромагнитных полях. СПб : Политехника, 2006. 263 с.
5. Аполлонский С.М., Горский А.Н. Расчеты электромагнитных полей. М. : Маршрут, 2006. 992 с.
6. Устинов А.А. Расчет электрических полей аналитическим методом по мгновенным значениям // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск : ИрГТУ, 2005. С. 517-525.
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Современные технологии. Системный анализ. Моделирование № 4 (64) 2019
7. Альтернативные варианты обеспечения электромагнитной безопасности линий электропередачи / Н.Б. Рубцова и др. // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2012. Т. 14. № 5(3). С. 839-845.
8. Kircher R., Klühspies J., Palka R. et al. Electromagnetic Fields Related to High Speed Transportation Systems // Transportation Systems and Technology. 2018. №. 4(2). Р. 152-166.
9. Ogunsola A., Mariscotti A. Electromagnetic Compatibility in Railways. London : Springer. 2013. 529 p.
10. Ogunsola A., Reggiani U., Sandrolini L. Modelling Electromagnetic Fields Propagated from an AC Electrified Railway Using TLM // International Symposium on Electromagnetic Compatibility, EMC'09. Kyoto. 2009. Р. 567-570.
11. Sheilah Frey. Railway Electrification Systems & Engineering. Delhi : White Word Publications, 2012. 145 p.
12. Закирова А.Р., Буканов Ж.М. Исследования электромагнитных полей на рабочих местах персонала, обслуживающего контактную сеть // Вестн. Урал. гос. ун-та путей сообщ. 2016. № 2 (30). С. 73-83.
13. Закирова А.Р. Защита электротехнического персонала от вредного воздействия электромагнитных полей. Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2018. 171 с.
14. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск : Иркут. гос. ун-т, 2005, 273 с.
15. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Электромагнитная безопасность в местах пересечения высоковольтных ЛЭП и электрифицированных железных дорог // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Т. 1. Иркутск, 2018. С. 641-650.
16. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Buyakova N.V. Improvement of Electromagnetic Environment in Traction Power Supply Systems // The power grid of the future. Proceeding № 2. Magdeburg : Otto-von-Guericke University Magdeburg, 2013. Р. 39-44.
17. Buyakova N., Zakarukin V., Kryukov A. Imitative Modelling of Electromagnetic Safety Conditions in Smart Power Supply Systems // Critical infrastructures: contingency management, intelligent, agent-based, cloud computing and cyber security : advances in Intelligent Systems Research. Vth International workshop (IWCI 2018). Vol. 158. 2018. Р. 20-25.
18. Electromagnetic Safety Enhancing in Railway Electric Supply Systems / N. Buyakova, V. Zakaryukin, A. Kryukov, T. Nguyen // E3S, Web of Conferences 58, 01006(2018) RSES 2018, Р. 1-6.
19. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling of electrical fields in railway engineering structures // Advances in Engineering Research. International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport (AviaENT 2018). 2018. Vol. 158. Р. 219-225.
20. Кац Р.А., Перельман Л.С. Расчет электрического поля трехфазной линии электропередачи // Электричество. 1978. № 1. C. 16-19.
REFERENCES
1. Sidorov A.I., Okrainskaya I.S. Elektromagnitnye polya vblizi elektroustanovok sverkhvysokogo napryazheniya [Electromagnetic fields near electrical installations of extra-high voltage]. Chelyabinsk: YuUrGU Publ., 2008. 204 p.
2. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Elektromagnitnaya bezopasnost' v sistemakh elektrosnabzheniya zheleznykh dorog: modelirovanie i upravlenie [Electromagnetic safety in railway power supply systems: modeling and control]. Angarsk: AnGTU Publ., 2018. 382 p.
3. Kosarev A.B., Kosarev B.I. Osnovy elektromagnitnoi bezopasnosti sistem elektrosnabzheniya ZhD transporta [Fundamentals of electromagnetic safety of railway power supply systems]. Moscow: Intekst Publ., 2008. 480 p.
4. Apollonskii S.M., Kalyada T.V., Sindalovskii B.E. Bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti cheloveka v elektromagnitnykh polyakh [Life safety in electromagnetic fields]. St. Petersburg: Politekhnika Publ., 2006. 263 p.
5. Apollonskii S.M., Gorskii A.N. Raschety elektromagnitnykh polei [Calculating electromagnetic fields]. Moscow: Marshrut Publ., 2006. 992 p.
6. Ustinov A.A. Raschet elektricheskikh polei analiticheskim metodom po mgnovennym znacheniyam [Calculation of electric fields by an analytical method according to instantaneous values ]. Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya energii v usloviyakh Sibiri [Improving the efficiency of energy production and use in Siberia]. Irkutsk: IrGTU Publ., 2005, pp. 517-525.
7. Rubtsova N.B., Misrikhanov M.Sh., Sedunov V.N., Tokarskii A.Yu. Al'ternativnye varianty obespecheniya elektromagnitnoi bezopasnosti linii elektroperedachi [Alternative options for ensuring electromagnetic safety of power lines]. Izv. Samarskogo nauchnogo tsentra RAN [The news of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], Vol. 14. No. 5(3). 2012, pp. 839-845.
8. Kircher R., Kluhspies J., Palka R. et al. Electromagnetic Fields Related to High Speed Transportation Systems. Transportation Systems and Technology. 2018. No. 4(2). pp. 152-166.
9. Ogunsola A., Mariscotti A. Electromagnetic Compatibility in Railways. London: Springer, 2013, 529 p.
10. Ogunsola A., Reggiani U., Sandrolini L. Modelling Electromagnetic Fields Propagated from an AC Electrified Railway Using TLM. International Symposium on Electromagnetic Compatibility, EMC'09. Kyoto, 2009, pp. 567-570.
11. Sheilah Frey. Railway Electrification Systems & Engineering. White Word Publications, Delhi 2012. 145 p.
12. Zakirova A.R., Bukanov Zh.M. Issledovaniya elektromagnitnykh polei na rabochikh mestakh personala, obsluzhivayushchego kontaktnuyu set' [Studies of electromagnetic fields at workplaces of personnel serving the contact network]. Vestnik Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta putei soobshcheniya [The Bulletin of the Ural State University of Railway Engineering], No. 2 (30). 2016, pp. 73-83.
13. Zakirova A.R. Zashchita elektrotekhnicheskogo personala ot vrednogo vozdeistviya elektromagnitnykh polei [Protection of electrical personnel from the harmful effects of electromagnetic fields]. Ekaterinburg: UrGUPS Publ., 2018. 171 p.
14. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Slozhnonesimmetrichnye rezhimy elektricheskikh system [Complex asymmetric modes of electrical systems]. Irkutsk: Irkut. un-ty Publ., 2005, 273 p.
15. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Elektromagnitnaya bezopasnost' v mestakh peresecheniya vysokovol'tnykh LEP i elektrifitsiro-vannykh zheleznykh dorog [Electromagnetic safety at the intersection of high-voltage power lines and electrified railways]. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona. V 2-kh tt. [The transport infrastructure of the Siberian region]. In 2 p. Vol. 1. Irkutsk, 2018, pp. 641-650.
Транспорт
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2019, Vol. 64, No. 4
16. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Buyakova N.V. Improvement of Electromagnetic Environment in Traction Power Supply Systems. The power grid of the future. Proceeding No. 2. Otto-von-Guericke University Magdeburg. Magdeburg. 2013, pp. 39-44.
17. Buyakova N., Zakarukin V., Kryukov A. Imitative Modelling of Electromagnetic Safety Conditions in Smart Power Supply Systems. Advances in Intelligent Systems Research. Vol. 158. V International workshop "Critical infrastructures: contingency management, intelligent, agent-based, cloud computing and cyber security" (IWCI 2018), 2018. pp. 20-25.
18. Buyakova N., Zakaryukin V., Kryukov A., Nguyen T. Electromagnetic Safety Enhancing in Railway Electric Supply Systems. E3S, Web of Conferences 58, 01006(2018) RSES 2018, pp. 1-6.
19. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling of electrical fields in railway engineering structures. Advances in Engineering Research. Vol. 158. International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport (AviaENT 2018). 2018, pp. 219-225.
20. Kats R.A., Perel'man L.S. Raschet elektricheskogo polya trekhfaznoi linii elektroperedachi [Calculation of the electric field of a three-phase power line]. Elektrichestvo [Electricity], No. 1. 1978, pp. 16-19.
Информация об авторах
Authors
Буякова Наталья Васильевна - к. т. н., доцент, Ангарский государственный технический университет, e-mail: bn_900@mail.ru
Крюков Андрей Васильевич - д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения; Иркутский национальный исследовательский технический университет, e-mail: and_kryukov@mail.ru
Середкин Дмитрий Александрович - аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: dmitriy987@mail.ru
Natal'ya Vasil'evna Buyakova - Ph.D. in Engineering Science, Associate Professor, Angarsk State Technical University, email: bn_900@mail.ru
Andrei Vasil'evich Kryukov - Doctor of Engineering Science, Professor, Irkutsk State Transport University; Irkutsk National Research Technical University, e-mail: and_kryukov@mail.ru
Dmitrii Aleksandrovich Seredkin - Ph.D. student, Irkutsk State Transport University, e-mail: dmitriy987@mail.ru
Для цитирования
For citation
Буякова Н. В. Моделирование электромагнитных полей, возникающих в местах пересечения тяговых сетей и воздушных линий электропередачи / Н. В. Буякова, А. В. Крюков, Д. А. Середкин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2019. - Т. 64, № 4. - С. 138-147. -БО!: 10.26731/1813-9108.2019.4(64). 138-147
Buyakova N. V., Kryukov A. V., Seredkin D. A. Modelirovaniye elektromagnitnykh poley, voznikayushchikh v me-stakh peresech-eniya tyagovykh setey i vozdushnykh liniy elektrope-redachi [Modeling electromagnetic fields arising in places of intersection of traction networks and overhead power transmission lines]. Sov-remennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2019. Vol. 64, No. 4. Pp. 138-147. DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64). 138-147
УДК 624.139.62 DOI: 10.26731/1813-9108.2019.4(64).147-155
Б. Н. Смышляев 1, Я. А. Швец 1, В. Д. Кауркин 2, И. И. Гнатюк 2
1 Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск, Российская Федерация
2 ООО «ПермафростИнжиниринг», г. Ярославль, Российская Федерация Дата поступления: 30 сентября 2019 г.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ ОСНОВАНИЙ ОПОР МАЛЫХ И СРЕДНИХ МОСТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «PERMAFROST 3D»
Аннотация. В статье изложены результаты численного моделирования температурного режима вечномерзлых оснований малых и средних железнодорожных мостов, эксплуатирующихся в южных районах распространения вечномерзлых грунтов и построенных по принципу I. Повышенная деформативность опор малых и средних мостов, распложенных в районах распространения вечномерзлых грунтов (северная строительно-климатическая зона) обусловлена повышением температуры вечномерзлых грунтов и их деградацией вследствие особенностей влияния природно-климатических, конструктивно-технологических и техногенных факторов. Для обеспечения эксплуатационной надежности малых и средних мостов на транспортных магистралях необходимо выполнять прогноз температурного режима вечномерзлых грунтов в районе расположения сооружения. Разработка модели мостового перехода малого моста выполняется в среде «AutoCAD», а собственно теплотехнический расчет с использованием программного комплекса «Permafrost 3D», позволяющего решать большеразмер-ные задачи тепло- и массообмена в трехмерной постановке, и обладает приемлемым для практических целей быстродействием. Разработанную модель вполне возможно с достаточной точностью и адекватностью использовать для прогнозирования температурного режима оснований малых и средних мостов, эксплуатирующихся в южных районах распространения вечной мерзлоты Дальневосточного региона, при различных сценариях изменения природно-климатических и техногенных факторов. Модель может быть использована в практике эксплуатации мостовых сооружений для целей прогноза их деформативности и
© Б. Н. Смышляев, Я. А. Швец, В. Д. Кауркин, И. И. Гнатюк, 2019
147
