CC BY
26
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
УДК 621.311: 621.331 А.В. Крюков,
д.т.н., профессор, ИрГУПС (г. Иркутск), тел. 8(3952)638345, e-mail: and_kryukov@mail.ru
В.П. Закарюкин,
д.т.н., доцент, ИрГУПС (г. Иркутск), тел. 8(3952)638345, e-mail: zakar@irk.ru
Н.В. Буякова,
аспирантка (г. Иркутск), e-mail: bn_900@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ НА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГАХ _ПЕРЕМЕННОГО ТОКА_
A. V. Kryukov, V.P. Zakaryukin, N. V. Buyakova
ELECTROMAGNETIC SITUATION AT RAILWAY OF ALTERNATING CURRENT
Аннотация. Предложен новый подход к анализу электромагнитной обстановки на объектах железных дорог переменного тока. Его отличительной особенностью является возможность моделирования электромагнитных полей с учетом свойств тяговой и питающей электрических систем. Результаты компьютерного моделирования показали применимость разработанного метода для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем тягового электроснабжения. Наиболее полная картина электромагнитной обстановки на объекте железнодорожной магистрали получается на основе моделирования динамики изменения магнитного поля при движении поездов.
Ключевые слова: системы тягового электроснабжения железных дорог переменного тока, электромагнитная обстановка.
Abstract. The new method of electromagnetic situation on alternating current railway objects is proposed. The method is differed in ability of modeling electromagnetic fields with account of traction and supplied electric systems. Computer modeling shows that the method is adapted for practice tasks. The full picture of electromagnetic situation is obtained from magnetic field modeling with train moving.
Keywords: alternating current railway electric systems, electromagnetic situation.
Введение. Под электромагнитной обстановкой понимается совокупность электромагнитных процессов в заданной области пространства [1]. Основными характеристиками этих процессов являются напряженности электрического и магнит-
ного полей (ЭМП). Тяговые сети (ТС) железных дорог переменного тока могут создавать значительные ЭМП. В ряде случаев, особенно при прохождении трассы дороги по селитебной территории, уровни напряженности этих полей могут превосходить предельно допустимые уровни (ПДУ). Так, например, согласно [2] напряжённость магнитного поля промышленной частоты в жилых помещениях не должна превышать 8 А/м. Более поздние уточнения [3, 4] устанавливает ПДУ для жилых помещений в 4 А/м, а для селитебной территории - 8 А/м. По помехоустойчивости уровни напряжённости магнитного поля в зависимости от степени жёсткости нормируются в пределах от 1 до 100 А/м [5].
В условиях электрифицированной железной дороги трудно получить экспериментальные данные, отвечающие максимальным уровням напряженности ЭМП, поэтому рекомендуется исследования ЭМП, создаваемых системами тягового электроснабжения (СТЭ), как на эксплуатируемых, так и на вновь создаваемых объектах выполнять на основе математического моделирования [6].
Методика моделирования. Разработанные в ИрГУПСе методы и средства расчетов синусоидальных режимов [7] в фазных координатах позволяют при определении режима электроэнергетической системы (ЭЭС) или системы тягового электроснабжения провести одновременные расчеты напряженностей электромагнитных полей многопроводных линий. Кроме того, возможен учет насыпей и выемок, характерных для контактных сетей электрифицированных железных дорог. При расчетах могут учитываться рельсовые нити
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
1 N
Е Y =--ЕТ i
Уi[(x - х,)2 - у2 + Уi2]
2 N Е х =—Ет1
яе 0 1=1 1 [(х - х,)2 + (у + у,)2][(х - х,)2 + (у - у,)2] (х - Х1)УУ1
о 1=1 1 [(х - х,)2 + (у + у,)2][(х - х, )2 + (у - у,)2]
где т; - заряд провода i на единицу длины, определяемый из первой группы формул Максвелла Т = А-1 • и.
Здесь и = [и 1 ... и к ]г - вектор-столбец напряжений проводов по отношению к земле, Т = [т ... тк]Т - вектор-столбец зарядов проводов на единицу их длины, А - симметричная матрица потенциальных коэффициентов, в которой
а,, ;
г
1 , л/Сх^^У^ а =-1п
2
(х, - xJ)2 + (у, - у^
2
где х;, у, -координаты расположения провода i радиуса г над землей (у = 0 соответствует поверхности земли), е0 - электрическая постоянная.
После перехода от комплексных действующих значений составляющих Ех и Еу к временным зависимостям можно получить параметрические выражения для построения годографа вектора:
Ех(1;) = д/2Ех Бт(ш 1 + фх); Еу (1) = 42 Еу вт(ш 1 + ф ¥ ),
как отдельные заземленные проводники. Возможен расчет ЭМП в искусственных сооружениях железнодорожного транспорта. Одновременный расчет режима многопроводной системы и создаваемых этой системой ЭМП позволяет реализовать новый, системный подход к анализу электромагнитной обстановки. Его отличительной особенностью является возможность моделирования ЭМП с учетом всех свойств и характеристик сложной СТЭ и питающей ЭЭС.
Составляющие напряженности электрического поля системы из N проводов определяются по следующим формулам:
где множитель 42 требуется из-за того, что расчеты напряжений проводятся по действующим значениям; Ю = 314 рад/с.
Максимального значения напряженность поля достигает в моменты времени, определяемые следующим уравнением:
1тх = —Аго1в- х фх Y фY
2ш
Ех2 ооб 2фх + EY2 ооб 2ф,,
Выбор одного из значений арктангенса производится по условию отрицательного значения второй производной
Ех2 Шв 2(® ^х + фх) + ЕУ2 СМ 2(® 1тах + фу) < 0 .
Эффективное значение определяется обычным образом:
е =
"V
1 2^ ( 2 2"! — | 2|ех2[8!П(ю/ + ^х)] + Е/^п(Ю/ + ^г)] |(Ю/)
=4ЕХГ+Е7.
Х- и Y-составляющие напряженности магнитного поля, создаваемые всеми проводами, вычисляются следующим образом:
у-у,
1 "
я, = X7- , ,
2Я /=1 (х-х)-+(у-уУ
1 м
Нг=-—У1,-
2\хгхУ+(угуУ
X —X.
_г_
\2
Для вычисления напряженностей электрического и магнитного полей рассчитывается режим расчетной схемы, определяются заряды и токи проводов, в том числе и заземленных, и находятся
составляющие Ех, Еу, Н х, .
Результаты моделирования. Моделирование выполнялось применительно к тяговой сети 27,5 кВ железнодорожной станции, схема которой показана на рис. 1, а фрагмент сечения представлен на рис. 2.
Координаты токоведущих частей - контактных проводов, несущих тросов, тяговых рельсов -приведены на рис. 3. Расчетная схема, сформированная средствами программного комплекса «Ба-еоиоМ- Качество», представлена на рис. 4. Ввиду невысокого напряжения в тяговой сети превышение ПДУ по уровню напряженности электрического поля практически невозможно, поэтому ниже приведены результаты определения напряженности магнитного поля, которая может достигать значительных величин из-за того, что по контактным проводам, несущим тросам и рельсам могут протекать большие токи.
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
П
Рис. 1. Схема тяговой сети: А, Б, В, Г - продольные нормально включенные разъединители, П - поперечный нормально отключенный разъединитель
Рис. 2. Фрагмент сечения тяговой сети
Т, м О_ О О О О - О О О
Несущи е тросы
С о нтактн ь 1е провод
Рельсы
о о о о о о о о • • о о о о А, м о о 1
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Путь 1 Путь 2 Путь 3 Путь 4 Путь 5 Путь 6 Путь 7 Путь 8
Рис. 3. Координаты расположения проводов и рельсов
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Рис. 4. Расчетная схема
чения для селитебной территории. Интегральные результаты расчетов по рассматриваемым вариантам сведены в табл. 2. Из этой таблицы видно, что изменение знака потока активной мощности в режиме рекуперации приводит к незначительному
Н(тах
МАХ
(тах) тт(тт) НМАХ ,
н
(СР)
МАХ •
Таблица 2
Результаты расчета значения напряженности магнитного _поля Нмах_
Расчеты выполнялись для четырех режимов, отличающихся величинами и знаками потоков мощности по контактным подвескам главных путей (табл. 1). Отрицательные значения активной мощности отвечают режимам рекуперативного торможения. Результаты расчетов токораспреде-ления в ТС для варианта 1 представлены на рис. 5. Амплитудно-фазовые характеристики токораспре-деления показаны на рис. 6. Из анализа полученных результатов можно сделать вывод о том, что за счет электромагнитных влияний токоведущих частей ТС друг на друга имеет место вытеснение токов на края многопроводной системы. Аналогичное явление наблюдается в массивных шинах прямоугольного сечения [8].
Таблица 1 Варианты расчетов__
Вариант Р,, , Р2, ,
МВт Мвар МВт Мвар
1 10 10 10 10
2 10 10 -10 13
I. А
О—. Рель сы ____— 0
1 Контактные провода
Несушке тросы
путь 1 путь 2 г^тъ 3 г^ть 4 путь 5 путь 6 г^ть 7 г^тъ 3
Рис. 5. Токораспределение по проводам тяговой сети: для рельсов указан суммарный ток двух рельсовых нитей одного пути
Результаты расчета напряженностей магнитного поля на высоте 1,8 м для указанных в табл. 1 вариантов нагрузки ТС приведены на рис. 6-8. Из анализа представленных результатов можно сделать вывод о том, что уровни напряженности НМАХ не превосходят ПДУ в 80 А/м, установленного для эксплуатационного персонала [9, 10], но могут значительно превышать допустимые зна-
Параметры
Вариант Максимальное значение тт(тах) НМАХ Минимальное значение тт(тт) НМАХ Среднее значение НМАХ
1 36,14 21,19 31,27
2 32,89 18,19 27,85
I, А 1 Рельсы ,
тактные п
овода
/
И есущие тро
/
Ф.град /
■ВО -60 40 -20 0 20 40 60 80
Рис. 6. Амплитудно-фазовые характеристики токораспределения
В работе [11] отмечается, что плотность индуктированного тока в теле человека зависит от направления вектора магнитной индукции. При этом максимальное значение тока наблюдается при вертикальном направлении этого вектора. На переменном токе преобладающее направление определяется главной осью эллипса поляризации. На рис. 9 представлены эллипсы поляризации в различных точках станции. На расстоянии 10..15 м от начала координат (по рис. 3) преобладает горизонтальная составляющая напряженности и главная ось почти перпедикулярна к наиболее опасному направлению вектора магнитной индукции. При Х = 20 м вертикальная составляющая становится больше и главная ось разворачивается в более опасном направлении.
Ввиду резкопеременного характера тяговой нагрузки электромагнитная обстановка на железнодорожных станциях непрерывно меняется. Поэтому расчеты ЭМП, выполненные для конкретных значений токов в контактных подвесках, являются малоинформативными. Преодолеть ука-
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
Рис. 8. Результаты расчета, вариант 2
занное затруднение можно на основе получения динамики изменения магнитного поля при моделировании реальных графиков движения поездов. Такая возможность реализована в программном комплексе «РА70К0К0». В качестве примера на рис. 10 представлены результаты расчета динамики Нх, Ну и НМАХ при движении поездов. Рассматривая полную совокупность возможных графиков движения, можно получить полную картину электромагнитной обстановки на объекте железнодорожной магистрали.
Заключение. На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
1. На основе разработанных в ИрГУПСе методов и средств расчетов синусоидальных режимов в фазных координатах реализован новый, системный подход к анализу электромагнитной обстановки на объектах железных дорог переменно-
го тока. Отличительной особенностью этого подхода является возможность моделирования электромагнитных полей с учетом всех свойств, характеристик и режимов сложной СТЭ и питающей электроэнергетической системы.
2. Результаты компьютерного моделирования показали применимость разработанного метода анализа ЭМП для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации ЭЭС и СТЭ.
3. Уровни напряженности магнитного поля, создаваемого тяговой сетью с восемью контактными подвесками, не превосходят предельный уровень, установленный для эксплуатационного персонала, но могут значительно превышать допустимые значения для селитебных территорий.
Рис. 9. Годографы вектора Н, вариант 2
О 100 200 300 400 500 600
Рис. 10. Динамика изменения напряженности магнитного поля и ее составляющих
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство
4. Наиболее полную картину электромагнитной обстановки на объекте железнодорожной магистрали можно получить на основе моделирования динамики изменения магнитного поля при движении поездов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 30372-95/ГОСТ Р 50397-92. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения. - М. : 1992.
2. Санитарно-эпидемиологические требования к жилым зданиям и помещениям. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. СанПиН 2.1.2.1002-00. - М. : Минздрав РФ, 2001. - 24 с.
3. Отчет о НИР «Создание нормативно-методического документа, регламентирующего уровни внепроизводственных воздействий магнитных полей промышленной частоты (50 Гц)» (№ госрегистрации 01200311814) - М.: ГУ НИИ МТ РАМН. - 2003. - 147 с.
4. Дополнение к МГСН 2.03-97. Системы нормативных документов в строительстве «Нормы (предельно допустимые уровни) магнитных полей промышленной частоты (50 Гц) в помещениях жилых и общественных зданий и на селитебных территориях» (проект) - М.: 2003. - 13 с.
5. Методические указания по определению электромагнитных обстановки и совместимости на электрических станциях и подстанциях. Стандарт организации СО 34.35.311-2004. - М. : МЭИ, 2004. - 77 с.
6. Аполлонский, С.М., Богаринова А.Н. Напряженности воздушной среды на электрифицированной железной дороге // Сборник докладов девятой российской научно - технической конференции по электромагнитной совместимости технических средств и электромагнитной безопасности. - СПб.: 2006. - С. 579-583.
7. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесим-метричные режимы электрических систем. -Иркутск: Иркут. ун-т. - 2005. - 273 с.
8. Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий.- М. : Энергия. - 1973. -584 с.
9. Межотраслевые правила по охране труда (Правила безопасности) при эксплуатации электроустановок РД 153-34.0-03.150-00.
10. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.2.4.1191-03. -М. : Минздрав РФ, 2003. - 38 с.
11. Кадомская К.П., Степанов И.М. Анализ интенсивности электромагнитного поля, инициируемого воздушными линиями высокого напряжения // Электричество. - №3. - 2009. - С. 24-31.
УДК 629.7.658.58.004(22) В.В. Кашковский,
к.т.н., с.н.с., доцент кафедры ИС, ИрГУПС (г. Иркутск), тел.: 8-914-94-31-230
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТОКА ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТА
СТАРЕЮЩЕГО ТИПА
V. V. Kashkovsky
INVESTIGATION OF FAILURE FLOW OF AGEING ELEMENT
Аннотация. Предлагается статистическая модель процесса эксплуатации и дискретная вероятностная модель элемента стареющего типа при испытании на надежность. Приводятся результаты экспериментальных исследований по применению разработанных моделей.
Ключевые слова: статистическая модель, вероятностная модель, модель элемента стареющего типа.
Abstract. Statistic model and discrete probabilistic model of ageing element operation process during reliability trial is offered. The results of expe-
rimental research on the application of the developed models are included.
Keywords: statistic model, probabilistic model, model of ageing element.
При решении задач управления состоянием технических объектов часто рассматриваются устройства, для которых в качестве гипотезы о плотности распределения наработки до отказа целесообразно принять нормальный закон распределения:
