CC BY
127
УДК 621.9.047 : 004.94
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
ПРОВОЛОЧНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ-ИНСТРУМЕНТОМ: ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА
НА ГЕОМЕТРИЮ РЕЗА
В.М. Волгин, До Ван Донг
Представлены приближенные модели процесса электрохимической обработки проволочным электродом-инструментом, полученные в рамках локально-одномерного приближения результаты и дано их сравнение с двумерной моделью процесса. Проведен анализ влияния скорости перемещения проволочного электрода-инструмента на геометрию реза и даны рекомендации по проектированию операций электрохимического вырезания наклонных поверхностей.
Ключевые слова: электрохимическая обработка, проволочный электрод-инструмент, моделирование, эволюция обрабатываемой поверхности.
Введение. Для разрезания и вырезания деталей сложной формы, которые изготовлены из труднообрабатываемых материалов, широко используются различные методы электрофизико-химической обработки, такие, как лазерная, электроэрозионная и электрохимическая обработка. При использовании лазерного и электроэрозионного вырезания на обрабатываемой поверхности формируется зона термического влияния, которая отсутствует при электрохимической обработке (ЭХО) проволочным электродом-инструментом (ПЭИ). Хотя схемы электрохимического вырезания известны уже достаточно давно [1 - 5], недостаточно высокая точность обработки не позволила получить им широкого применения. Однако в последние годы интерес к электрохимическому вырезанию постоянно повышается, особенно при обработке микродеталей [6 - 11]. Это обусловлено целым рядом причин [10 - 16], среди которых можно выделить следующие: отсутствие значительного механического воздействия на ПЭИ и заготовку, что позволяет производить обработку маложестких деталей с высокой точностью; отсутствие термическоговоздействия на заготовку и инструмент; отсутствие износа ПЭИ; использование импульсов технологического напряжения сверхкороткой длительности (порядка нескольких наносекунд) и сверхмалых межэлектродных зазоров (порядка нескольких микрометров) и т.д.
Закономерности электрохимического формообразования при получении элементов сложной формы в настоящее время изучены недостаточно, так как большинство работ, посвященных исследованию процесса ЭХО ПЭИ, являются экспериментальными.
Целью настоящей работы являются разработка методов определения межэлектродного зазора (МЭЗ) приЭХО ПЭИ с учетом двумерности-
электродного поля и результаты численного определения МЭЗ с учетом переменной скорости ПЭИ.
Постановка задачи, основные уравнения. В статье [17] проведено теоретическое исследование электрохимического формообразования проволочным электродом-инструментом при постоянной скорости перемещения ПЭИ. В настоящей работе разработанная ранее математическая модель процесса модифицирована для обеспечения учета возможности обработки с различной скоростью перемещения ПЭИ (или с различной величиной приложенного напряжения).
Перемещение обрабатываемой поверхности, обусловленное анодным растворением металла, будем описывать следующим соотношением:
ЛГ=Ш 1 = та Эф п
А у у Эп
где Г = [ха (I, t) уа (I, t)]- вектор-функция, задающая обрабатываемую поверхность; ха (I, t), уа (I, t) - координаты точки на обрабатываемой поверхности; 1 - плотность тока, % - удельная электропроводность электролита;
I - натуральный параметр обрабатываемой поверхности; t - время; ^ - выход по току; е - электрохимический эквивалент материала заготовки; у -плотность материала заготовки; п - единичный вектор внешней нормали к поверхности обрабатываемой заготовки.
Методы расчета МЭЗ. Разработаны приближенные математические модели и методы расчета МЭЗ, базирующиеся на локальноодномерном приближении. Первый из них основан на аналогии процессов обработки плоским и цилиндрическим электродами-инструментами (рис. 1).
По аналогии с ЭХО плоским электродом-инструментом (рис. 1, а), который перемещается к обрабатываемой заготовке с постоянной скоростью, в рассматриваемом случае можно ввести понятие установившегося межэлектродного зазора.
Установившийся зазор при обработке плоским ЭИ вычисляется по формуле
г}е%и
^пл —
о
где V- напряжение, приложенное к электродам.
Установившийся зазор при обработке цилиндрическим электродом-инструментом (рис. 1, б) вычисляется по выражению
Рис. 1. Схема сечения МЭЗ: (а) обработка плоским ЭИ, (б) обработка цилиндрическим ЭИ, (б) обработка ПЭИ; 1- обрабатываемая заготовка; 2 - электрод-инструмент; 3 -межэлектродное пространство, заполненное раствором электролита; 4 - линии тока; 5 - направления расширения диаметра цилиндрическогоЭИ; Б™, £Цш
и БПуЭИ - установившийся зазор при обработке плоским ЭИ,
цилиндрическим ЭИ и ПЭИ; ¥0 - скорость перемешения ЭИ,
Г - радиус ЭИ, г2 = г + Б^
Для удобства решения и анализа полученных результатов математическая модель была приведена к безразмерному виду. При этом в качестве единицы длины был выбран диаметр ПЭИ (^ПЭИ).
Полученное безразмерное уравнение расчета установившегося ме-жэлектродного зазора имеет следующий вид:
пл
8ш _ _ леи
у
ПЭИ / у0^ПЭИ
пл
$
Бп _^— _ (0,5 + Бчуил ) • 1п(1 + 2Бцуил )
^ПЭИ $цил г
Бцш __о,5
У 7 ~ 7 ~
аПЭИ ^ПЭИ
Второй метод основан на аппроксимации электрода-инструмента, имеющего сечение в виде круга, электродом-инструментом, имеющим сечение в виде квадрата (рис. 2, а).
В работе [8] предложена модель электрохимическогомикровыреза-ния проволочным ЭИ (рис. 2, а). В этой работе было использовано следующее соотношение между боковым и торцевым зазором:
Б у , _ Б,т
V
Б
у.т
а
б
Рис. 2. Приближенные локально-одномерные схемы расчета параметров МЭЗ: а- аппроксимация цилиндрического ЭИ электродом-инструментом квадратного сечения; б- комплексная трехзонная аппроксимация; 1 - обрабатываемая заготовка;
2 - цилиндрический ЭИ; 3 - ЭИ квадратного сечения;
4 - межэлектродное пространство, заполненное раствором электролита; Буб и Бут - установившийся боковой и торцевой зазоры-
соответственно; г - радиус ЭИ
Третий метод использует трехзонную аппроксимацию (рис. 2, б): межэлектродное пространство разбивается на три зоны, в каждой из которых используются различные соотношения для расчета распределения
МЭЗ. В зоне I (приа = 0...у )перемещение обрабатываемой поверхности
будем описывать следующим соотношением:
2к Бт а
Б п
+ у0 соб а =
с1а 0 (0,5 + Б)1п(1 + 2 Б)
При а = 0 ® Бп = (0,5 + Б) • 1п(1 + 2Б)
При а =--------®
у
Б п
2 Ла 2у0(0,5 + Б)1п(1 + 2Б)
Для зоны11 (приу = 0...г), перемещение обрабатываемой поверхности будем описывать следующим соотношением:
X=_________________________________________________
ЛТ ((х' _ (г2 - (у )2 )05 + Г) • 1п(1 + *'_(г2 ~(у')2)05)
Г
В зоне III (При у > г) перемещение обрабатываемой поверхности-
будем описывать следующим соотношением:
с1Х _________________________________________________________$
пл
Лг (((х' )2 + (у' _ г)2 )0-5 + г) • 1п(1 + ((Х')2 +(у' Г)2)0,5 )
г
На рис. 3 даны результаты расчета торцевого установившегося меж-электродного зазора. Как видно из результатов расчетов, результаты по аналитическому и численному определению торцевого зазора немного отличаются друг от друга.
Рис. 3. Результаты расчета торцевого установившегося
Б цил б ПЭН
межэлектродного зазора: 1 - Кцил =; 2 - КПЭН =~^пг
У У
Исходя из результатов вычислительных экспериментов, можно сделать вывод, что численные и аналитические результаты согласуются с моделью электрохимической микрорезки проволочным ЭИ [8] (рис. 4).
Рис. 4. Сравнение численных, аналитических результатов и результата модели электрохимического микровырезания [8] проволочным электродом-инструментом: 1 - Б4™; 2 - ; 3 - БбМ
Наклонное резание. Электрохимическое резание ПЭИ применяется в основном для вырезания в детали или сборке сквозного отверстия сложной формы. При обработке с постоянным наклоном проволоки (рис. 5) необходимо решение, обеспечивающее ее движение при формировании углов в контурах деталей.
Рис. 5. Схема наклонного резания ПЭИ; 1- обрабатываемая заготовка; 2 - ПЭИ; а - угол наклона; ¥1 и У2 - скорости перемещения участков ПЭИ, соответствующих контурам Ь1 и Ь2; Н - ширина заготовки
При резке наклонных участков, как и следовало ожидать, наблюдается наиболее высокая погрешность резания вследствие суперпозиции отдельных погрешностей.
Рис. 6. Схема сечения МЭЗ; 1 - поверхность детали; 2 - ПЭИ;
5 и 52 -боковые зазоры
Погрешность, обусловленная различием скоростей перемещения ПЭИ на разных участках обрабатываемой поверхности, может быть опре-
/
делена следующим образом (рис. 6):
Д = ^ ^
На рис. 7 показана зависимость бокового зазора от скорости перемещения ПЭИ при разных начальных межэлектродных зазорах. Видно, что при увеличениискорости перемещения ПЭИ боковой зазор уменьшается.
Рис. 7. Зависимость бокового зазора от скорости перемещения ПЭИ:
1 -Sу = 0,1; 2 -Sу = 0,5; 3 -Sv = 1.
Заключение. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании операций многокоординатной электрохимической обработки проволочным электродом-инструментом.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 13-0897562.
Списоклитературы
1. Metzger M. Electrolytic Saw // Review of Scientific Instruments. 1958. V.29. P. 620-621.
2. Проклова В. Д. Электрохимическая обработка непрофилирован-ным электродом-инструментом. М.: Машиностроение. 1976. 54 с.
3. Chikamori K. Electrochemical wire cutting method. U.S. Patent No. 4052274. 4 Oct. 1977.
4. Itoh T. Method and apparatus for electrically cutting work pieces with a wire electrode. U.S. Patent No. 4317019. 23 Feb. 1982.
5. Bejar M.A., Eterovich F. Wire-electrochemical cutting with a NaNO3 electrolyte // J. Materials Processing Tech. 1995. V.55 (3-4). P. 417-420.
6. Zhu D., Wang K., Qu N.S. Micro wire electrochemical cutting by using in situ fabricated wire electrode // Annals of the CIRP. 2007. V.56(1).
91
P.241-244.
7. Shin H.Sh., Kim B.H.,Chu Ch.N. Analysis of the side gap resulting from micro electrochemical machining with a tungsten wire and ultrashort voltage pulses // J. Micromech. Microeng. 2008. V.18. 075009.
8. Wang S., Zhu D., Zeng Y., Liu Y. Micro wire electrode electrochemical cutting with low frequency and small amplitude tool vibration //Int. J. Advanced Manufacturing Technology. 2011. V.53 (5-8). P. 535-544.
9. Osipenko V.I., Stupak D.O., Trigub O.A., Bilan A.V. Calculation of the parameters of the technological-current density distribution during wire electrode electrochemical processing // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2012. V.48. No.2. P.105-110.
10. Spieser A., Ivanov A. Recent developments and research challenges in electrochemical micromachining (^ECM) // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2013. V.69. P.563-581.
11. Schuster R. Electrochemical microstructuring with short voltage pulses // ChemPhysChem. 2007 V.8. P. 34-39.
12. Zhitnikov V.P., Fedorova G.I., Zinatullina O.V., Kamashev A.V. Simulation of non-stationary processes of electrochemical machining // J. Materials Processing Technology.2004. V.149. P.398-403.
13. Давыдов А. Д., Волгин В.М., Любимов В.В. Электрохимическая размерная обработка металлов: процесс формообразования // Электрохимия. 2004. Т.40. N 12. С. 1438-1480.
14. Volgin V.M., Davydov A.D. Modeling of multistage electrochemical shaping // Journal of Materials Processing Technology. 2004. V.149. N 1-3. P. 466-471.
15. Pattavanitch J., Hinduja S., Atkinson J. Modelling of the electrochemical machining process by the boundary element method // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2010. V.59. P. 243-246.
16. Hinduja S. Kunieda M. Modelling of ECM and EDM processes // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2013. V.62. P.775-797.
17. Волгин В.М., До В.Д., Давыдов А.Д. Моделирование электрохимической обработки проволочным электродом-инструментом // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 11. С. 122-136.
Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, проф., volgin@.tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
До Ван Донг, асп., svaolinh_vn2005@yahoo.com. vn, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SIMULATION OF ELECTROCHEMICAL MACHINING WITH WIRE TOOL-ELECTRODE: EFFECT OF TOOL FEED RATE ON GEOMETRY OF SLIT
V.M. Volgin, Do Van Dong
This paper presents an approximate model of the wire electrochemical machining, obtained in the framework of locally-one-dimensional approximation. Analysis of the wire tool electrode feed speed on the geometry of the slit and recommendations for the design of electrochemical machining of inclined surfaces are present.
Key words: electrochemical machining, wire tool-electrode, modeling, evolution of workpiece surface.
Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, volgin@. tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Do Van Dong, postgraduate, svaolinh_vn2005@yahoo. com. vn, Russia, Tula, Tula State University
УДК 666.76
ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ РЕЗИНОВОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА
И. А. Ильичев, В.И. Золотухин
Рассмотрен метод изучения характеристик резинового пневматического элемента, участвующего в качестве упругой системы вибростола.
Ключевые слова: резиновый пневматический элемент, вибрационный стол, амплитуда и частота колебаний.
Учитывая достоинства и недостатки существующих вибрационных столов и применяемых в них вибровозбудителей и упругих систем была разработана конструкция универсального вибрационного стола с упругой системой в виде резиновых пневматических элементов[1].
Одним из важнейших вопросов построения математической модели вибростола с резиновыми пневматическими элементами(РПЭ) в качестве упругой системы является идентификация демпфирующих свойств резинового пневматического элемента. Поэтому рассмотрим схему динамического эксперимента при возбуждении свободных продольных колебаний падающим грузом (рис. 1).
Груз массой М размещен над РПЭ на контролируемой высоте Н; в момент времени, принимаемый за начало отсчета, груз освобождается и падает на РПЭ. Контакт между массами М и ^обеспечивается липкой прокладкой. Далее система "Груз М + ПА" совершает свободные колебания, ускорение которых регистрируется пьезоэлектрическим акселерометром
