Моделирование электрохимической обработки проволочным электродом-инструментом Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЭЛЕКТРО- И НАНОТЕХНОЛОГИИ

УДК 621.9.047: 004.94

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПРОВОЛОЧНЫМ ЭЛЕКТРОДОМ-ИНСТРУМЕНТОМ

В.М. Волгин, До Ван Донг, А. Д. Давыдов

Проведено теоретическое исследование электрохимического формообразования проволочным электродом-инструментом. В качестве математической модели процесса использовано уравнение Лапласа для потенциала электрического поля и уравнение эволюции обрабатываемой поверхности. Разработана схема компьютерного моделирования процесса обработки, предусматривающая: численное решение методом граничных элементов граничного интегрального уравнения, являющегося следствием уравнения Лапласа; определение нового положения обрабатываемой поверхности с учетом возможных топологических изменений; перемещение проволочного электрода-инструмента по заданной траектории. Проведен анализ различных схем формообразования типовых элементов, предложены способы повышения точности обработки.

Ключевые слова: электрохимическая обработка, проволочный электрод-инструмент, моделирование, эволюция обрабатываемой поверхности.

Для разрезания и вырезания деталей сложной формы, которые изготовлены из труднообрабатываемых материалов широко используются различные методы электрофизикохимической обработки, такие как лазерная, электроэрозионная и электрохимическая обработка. При использовании лазерного и электроэрозионного вырезания на обрабатываемой поверхности формируется зона термического влияния, которая отсутствует при электрохимической обработке (ЭХО) проволочным электродом-инструментом (ПЭИ). Хотя схемы электрохимического вырезания известны уже достаточно давно [1 - 5], недостаточно высокая точность обработки не позволили получить им широкого применения. Однако в последние годы интерес к электрохимическому вырезанию постоянно повышается, особенно при обработке микродеталей [6 - 11]. Это обусловлено целым рядом причин, среди которых можно выделить следующие: отсутствие значительного механического воздействия на ПЭИ и заготовку, что позволяет производить обработку маложесткий деталей с высокой точностью; отсутствие термического воздействия на заготовку и инструмент; отсутствие износа ПЭИ; использование импульсов технологического напряжения сверхкороткой длительности (порядка нескольких наносекунд) и сверхма-

лых межэлектродных зазоров (порядка нескольких микрометров) и т.д.

Закономерности электрохимического формообразования при получении элементов сложной формы в настоящее время изучены недостаточно, так как большинство работ, посвященных исследованию процесса ЭХО ПЭИ, являются экспериментальными. Для определения геометрии реза при перемещении ПЭИ по прямолинейной траектории с постоянной скоростью можно использовать известные аналитические решения [12], а в более сложных случаях необходимо использовать численные методы, такие как -метод конечных разностей, метод конечных элементов и метод граничных элементов [13 - 16].

Целью настоящей работы является разработка методов численного моделирования ЭХО подвижным ПЭИ с учетом возможных топологических изменений поверхности обрабатываемой заготовки и исследование различных схем формирования типовых элементов (отверстий и пазов различной формы).

Для моделирования процесса ЭХО ПЭИ (рис. 1) будем использовать модель идеального формообразования, не учитывающую концентрационные изменения в растворе [13]. Использование такого приближения допустимо при достаточно интенсивной прокачке или перемешивании раствора электролита. Для расчета распределения электрического потенциала в межэлектродном пространстве, будем использовать уравнение Лапласа:

div(grad ф) = 0, (1)

где j - потенциал электрического поля.

Плотность тока может быть рассчитана с использованием закона

Ома:

i = -% grad j, (2)

где i - плотность тока, c - удельная электропроводность электролита.

Г раничные условия на участках границы, расположенных на изоляторе или совпадающих с линиями симметрии задаются в виде

ф' = 0, (3)

что соответствует непротеканию электрического тока через границу.

Граничные условия на участках границы, расположенных на электродах, учитывают процессы переноса в диффузионном слое и электродные процессы и задаются следующим образом:

U - Ep -л(%ф/) , на аноде

ф = I Z7 ( ') (4)

- Ep -h(Cj ) , на катоде где U - напряжение, приложенное к электродам, Ep - равновесный потен-

циал электрода, h = he + hd - перенапряжение электрода, представляющее собой сумму he и hd электрохимического и диффузионного перенапряжений, соответственно.

Перемещение обрабатываемой поверхности, обусловленное анод-

123

ным растворением металла, будем описывать следующим соотношением:

дГ =Ш1 = _КЗфп

дг у у Зи где Г = [ха (1, г) Уа (1, г)] - вектор-функция, задающая обрабатываемую поверхности; ха (I, г), уа (I, г) - координаты точки на обрабатываемой поверхности; I - натуральный параметр обрабатываемой поверхности; г - время; 'Л - выход по току; £ - электрохимический эквивалент материала заготовки; у - плотность материала заготовки; п - единичный вектор внешней нормали к поверхности обрабатываемой заготовки.

Рис. 1. Схема электрохимического формообразования ПЭИ:

1 - обрабатываемая заготовка; 2 - ПЭИ; 3 - межэлектродное пространство, заполненное раствором электролита

Перемещение проволочного электрода-инструмента в процессе обработки можно характеризовать положением его центра [хо (г), уо (г)], которое связано со скоростью и направлением перемещения инструмента следующим образом:

с1х

—— = (г )со8[а с (г)]

ш (6)

дуо

—— = уо(г )81п[а о(г)]

аг

где Уо (г) - скорость перемещения (подача) электрода-инструмента; ао (г) -угол между направлением подачи электрода-инструмента и осью абсцисс.

Для удобства решения и анализа полученных результатов математическая модель была приведена к безразмерному виду. При этом в каче-

стве единицы длины был выбран диаметр ПЭИ (d ПЭИ), в качестве единицы электрического потенциала - значение технологического напряжения (U), а в качестве единицы скорости - характерное значение скорости перемещения ПЭИ ( vq):

X = -^-, 7 = —y—, F = j, I = dПЭИ ,, v = i, t = -^t , (7)

^ЭИ ^ЭИ U cU v0 dПЭИ

где X, Y - безразмерные координаты; Ф - безразмерный потенциал; I -безразмерная плотность тока; t - безразмерное время; Vc - безразмерная скорость перемещения ПЭИ.

Полученная система безразмерных уравнений имеет следующий

вид:

div (grad Ф) = 0 . (8)

dXa = а дф dYa = A дФ (9)

dt dX ’ dt d7 ‘

dX

-f- = Vc (t)cos[a c (t)],

dt (10)

dY

= Vc (t)sin[a c (t)].

dt

В соотношения (9) входит безразмерный параметр A , характеризующий условия проведения процесса обработки. Значение этого параметра рассчитывается с использованием следующего соотношения:

A = hecU . (11)

gd ПЭИ V0

Для решения системы уравнений (8) - (10) должны быть заданы граничные и начальные условия. Для рассматриваемой схемы ЭХО (рис. 1) в случае когда поляризацией электродов можно пренебречь, граничные условия для безразмерного потенциала будут иметь следующий вид:

Г1 , на аноде

Ф = 1 0 , (12)

[ 0 , на катоде

Начальные условия зададим, принимая, что в начальный момент времени центр ПЭИ располагается в начале координат, а обрабатываемая поверхность эквидистантна поверхности ПЭИ и отстоит от нее на величину начального безразмерного межэлектродного зазора S0. С учетом этого начальные условия будут иметь следующий вид:

Xc (0) = Yc (0) = 0,

Xa (L,0) = (0.5 + S 0 )cos

Ya (L,0) = (0.5 + S 0 )sin 125

f~±—4 (13)

0.5 + Sq )

f L '

--n

V 0.5 + So )

где Ь - безразмерный натуральный параметр, принимающий значения от 0 до р(0.5 + 50).

По аналогии ЭХО плоским электродом-инструментом, который перемещается к обрабатываемой заготовке с постоянной скоростью, в рассматриваемом случае можно ввести понятие установившегося межэлек-

у

тродного зазора £ у = —-—:

ЛПЭИ

5 у = КА~, (14)

К ПЭИ

где К ПЭИ =------- ----- - коэффициент, значение которого монотонно

ПЭИ у0 5 у

приближается к единице при уменьшении величины установившегося ме-жэлектродного зазора.

В первом приближении можно принять, что А = £у, и проводить

расчеты задавая различные значения 5у. При необходимости перехода к

размерным переменным, отличие значения коэффициента Кпэи от единицы может быть учтено на основании сравнения заданного и полученного в результате численного решения установившихся значений торцевого межэлектродного зазора. В результате введения установившегося безразмерного торцевого межэлектродного зазора соотношения (9) можно записать в следующем виде:

^ = 5 у —, = Яу —. (15)

Лт у ЭХ Лт у ЭУ

Краевая задача для уравнений (8), (10) и (15) относится к классу задач с подвижной границей. При этом требуется совместное решение уравнений, описывающий процессы переноса и движение границы расчетной области, что связано с большими сложностями. Для упрощения численного решения часто используют квазистационарное приближение. В рамках этого приближения все время обработки разбивается на некоторое количество шагов. Для каждого шага по времени:

1) в начале рассчитывается распределение электрического поля (при геометрии электродов, соответствующих началу шага:

&у^гаё Фп )= 0, (16)

Ф

х=х«, у=г«

1 Ф(х-х« )2+ (г-Гсп )* =0.25 (17)

2) затем определяется новая форма обрабатываемой поверхности (при распределении плотности тока, соответствующей началу шага):

■«+1 = „ П . Л^ ^ ЗфП , « + = « + ^ дфП

у Эх а а у дг

X« = X« + Лт£ у^—, ГГ1 = Г« + у^—, (18)

3) далее определяется новое положение центра ПЭИ:

ХП+1 = Х'П+1 + Ат¥с (тп )ес8[а с (тп)],

У”+1 = УП+1 +Ьт¥с (тп )8(п[ас (тп)].

В соотношениях (17) - (19) верхний индекс п обозначает номер шага по времени, а Ат - обозначает величину шага по времени.

На каждом шаге по времени численное решение краевой задачи для уравнения (16) с граничными условиями (17) может быть осуществлено методом конечных элементов или методом граничных элементов. В последнем случае краевая задача сводится к граничному интегральному уравнению.

Метод расчета распределения потенциала электрического поля.

Уравнение Лапласа (16) с граничными условиями первого рода (17) при постоянных параметрах межэлектродной среды на основе тождества Г рина сводится к граничному интегральному уравнению:

е(?)Ф(?) = -§ Р (V, 5)Ф (5)ЛГ + § О (V, 5) Э-ф(^)ЛГ , У?еГ , "5 еГ, (20)

Г Г Эп

где V = (X, У) - точка наблюдения, £ = (X', У') - точка расположения источника, О(V, 5) - фундаментальное решение уравнения Лапласа (функция

Грина), Р(V, 5) = ЭО(^ 5) - производная от фундаментального решения в

Эп

направлении внешней нормали к границе Г = Э^, с^) - коэффициент, зависящий от способа аппроксимации потенциала на границе.

Для решения интегрального уравнения (21) будем использовать метод граничных элементов. Для упрощения расчетов будем использовать постоянные граничные элементы, в которых потенциал и напряженность электрического поля имеют постоянные значения.

Для постоянных граничных элементов значение коэффициента с(<д) равно одной второй. Фундаментальное решение уравнения Лапласа и его нормальная производная в двумерном случае имеет вид:

11 1 Эг

О(с, 5) = — 1п-, Р (с, 5) =-----------------------------------— (21)

2р г(V, 5) 2рг Эп

П2~

где г (V, 5) = ^- 5 = -^

2

X (V/ - £ і) " расстояние между точками V и |.

і=1

Разобьем границу Г на N прямолинейных граничных элементов. Расчетные точки (узлы) расположим в середине граничного элемента. Дискретная форма уравнения (20) будет иметь вид

1 N N

2 Ф к = X РкшФ т + X &кт Ф'т (22)

2 т=1 т=1

1

1

1

1

Эг

2рГ г (£ к> £ )

А т

2рГ г(Vк > О Эп

т

Значения коэффициентов Е^т и О^ можно вычислить аналитически с использованием следующих соотношений:

^кт = ~ 2Р

кт

кт кт

1п г,е -1)- г? біп 0Ь

кт

т

кт

(іп гкт -1)

1)+ ккт І0кт 0

ь

кт

),

к Ф т

г

1пт-V 2

к=т

(23)

1

2р

0кт-0кт кт кт

0 .

к Ф т к = т

ь

(24)

где /да - длина т-го граничного элемента; г^ , г^ - расстояния между серединой к-го граничного элемента и начальной и конечной точкой т-го граничного элемента, соответственно; 0^, 0^ - углы между отрезками,

соединяющими середину -го граничного элемента с начальной и конечной точкой т-го граничного элемента, соответственно и внешней нормалью к т-му граничному элементу при границы таким образом, что область ^ всегда находится слева.

Подставляя в систему уравнений (22) граничные условия (17) получим совместную систему линейных уравнений для расчета потенциала электрического поля в межэлектродном пространстве:

Ах = f, (25)

где А - квадратная матрица КхК, х - вектор неизвестных узловых значений, f - вектор свободных членов.

В результате решения системы уравнений (25) определяется распределение плотности тока (производной электрического потенциала в направлении нормали к границе расчетной области) по поверхности обрабатываемой заготовки, которое используется для решения уравнения (18) и определения геометрии обрабатываемой поверхности для очередного шага по времени.

Результаты моделирования и обсуждение. При моделировании были приняты следующие значения параметров: безразмерный установившийся межэлектродный зазор принимался равным от 0.05 до 0.5, величина шага по безразмерному времени выбиралась из условия обеспечения устойчивости и точности численного решения и составляла, как правило, от 0.002 до 0.02. На исходных поверхностях заготовки и ПЭИ задавалось от 20 до 100 линейных граничных элементов. В процессе моделирования расстояние между узлами сетки граничных элементов изменялось - увеличивалось на выпуклых участках обрабатываемой поверхности и уменьшалось на вогнутых участках. Для обеспечения удовлетворительной точности

е

1

численного решения и сокращения объема вычислений в процессе моделирование осуществлялась адаптация сетки граничных элементов. При этом был использован достаточно простой метод, обладающий при этом достаточно высокой эффективность. Суть этого метода заключается в следующем: при увеличении длины граничного элемента более чем в 1.5 по сравнению с его начальной длиной, элемента разбивался на два элемента одинаковой длины; при уменьшении длины граничного элемента более чем в 2 раза по сравнению с его начальной длиной, элемент исключался, при этом два соседних граничных элемента заменялись одним.

На первом этапе было проведено моделирование ЭХО при прямолинейном перемещении ПЭИ с постоянной скоростью (рис. 2). В результате расчетов было определены значения ширины реза, бокового межэлек-тродного зазора и торцевого межэлектродного зазора (табл. 1). Полученные результаты достаточно хорошо согласуются с известными литературными данными [12]. В частности, величина торцевого зазора приблизительно на 10 % меньше, соответствующего значения для плоского электрода.

Рис. 2. Результаты моделирования ЭХО при прямолинейном перемещении ПЭИ и различном значении установившегося зазора: а - = 0.1, б - = 0.25, в - = 0.5; горизонтальное перемещение ПЭИ

равно 8, скорость перемещения ПЭИ равна 1. Утолщенные линии обозначают исходное (круглое) отверстие и полученный после обработки паз. Пунктирной линией обозначена траектория

перемещения ПЭИ

Затем было проведено моделирование обработки угловых участков контура (рис. 3) при двух значениях установившегося межэлектродного зазора (8у = 0.1, 0.5). Из полученных результатов следует, что длина переходной зоны, в которой геометрия реза отличается от геометрии реза при прямолинейном перемещении ПЭИ, зависит от величины установившегося

межэлектродного зазора. При увеличении этого зазора размер переходной зоны увеличивается, а ширина, реза в конце первого участка траектории перемещения электрода-инструмента увеличивается (рис. 3г - 3е). Причем, погрешность возрастает при увеличении угла между двумя участками траектории перемещения ПЭИ (рис. 3е).

Таблица 1

Параметры полученного реза при прямолинейном перемещении ПЭИ

Ширина реза Боковой зазор Торцевой зазор

0.1 1.94 0.47 0.089

0.25 2.68 0.84 0.22

0.5 3.62 1.31 0.455

Рис. 3. Результаты моделирования ЭХО углов при установившихся зазорах: а, б, в - = 0.1; г, д, е - = 0.5: а, г - угол 450, б, д - угол 900,

в, е - угол 135 ; перемещение ПЭИ на горизонтальном и наклонном участке равно 8, скорость перемещения ПЭИ равна 1.

Утолщенные линии обозначают исходное (круглое) отверстие и полученный после обработки паз. Пунктирной линией обозначена

траектория перемещения ПЭИ

Затем было изучено влияние условия проведения процесса и траектории перемещения ПЭИ на точность обработки отверстий квадратного (рис. 4, 5) и треугольного (рис. 6) сечений.

Были рассмотрены две схемы формообразования. Для первой схемы ПЭИ до обработки располагается в центре отверстия, затем он перемещается по нормали к соответствующему контуру (квадратному или треугольному), после выхода центральной точки ПЭИ на контур, электрод перемешается по контуру по часовой стрелке, а затем возвращается в исходную

точку (рис. 4а, 4в, 6а, 6в). Для второй схемы формообразования ПЭИ до обработки находится в одной из угловых точек контура, по которому он перемещается с постоянной скоростью до возвращения в исходную точку (рис. 4б, 4г, 6б, 6г).

В отличие от формирования прямолинейных пазов и угловых участков при обработке более сложных элементов, таких как отверстия квадратного и треугольного поперечного сечения, могут происходить топологические изменения обрабатываемой поверхности (рис. 5). В рассмотренных случаях обработки отверстий топологические изменения могут происходить в результате того, что в процессе обработки не весь материал заготовки внутри отверстия анодно растворяется. При моделировании было принято, что при отделении части материала, расположенного в центральной части формируемого отверстия, от заготовки (т.е. при самопересечении обрабатываемой поверхности) эта часть материала заготовки удаляется из зоны обработки (рис. 5).

в г

Рис. 4. Результаты моделирования ЭХО квадратного отверстия ПЭИ при установившихся зазорах: а, б - Бу = 0.1; в, г - Бу = 0.5: для различных схем перемещения электрода-инструмента: а, в - из центра квадрата,

б, г - из угла квадрата. Утолщенные линии обозначают исходное (круглое) и полученное после обработки отверстия. Пунктирной линией обозначена траектория перемещения ПЭИ

в г

Рис. 5. Геометрия реза до (а, в) и после (б, г) взаимопересечения (топологического изменения) обрабатываемой поверхности для различных траекторий перемещений ПЭИ. Безразмерный межэлектродный зазор равен 0.1

Кроме того, в процессе обработки на обрабатываемой поверхности могут образовываться острые кромки (рис. 5). Такие нарушения гладкости поверхности заготовки при использовании принятого в работе параметрического описания геометрии обрабатываемой поверхности, могут приводить к образованию взаимопересечений, которые не имеют физического смысла и должны устраняться при моделировании. Для анализа и устранения взаимопересений граничных элементов, описывающих обрабатываемую поверхность, был использован следующий алгоритм:

- для всех возможных пар граничных элементов производился расчет точки пересечения линий, проходящих через граничные элементы;

- определялось расположение точки пересечения и выделялся случай, когда точка пересечения находится внутри каждого из граничных элементов, т.е. имеет место взаимопересечение контура;

- при наличии пересечения контура, формировались три группы граничных элементов (от первого элемента до наименьшего из элементов, соответствующих точке пересечения; элементы, расположенными между элементами, которые пересекаются; элементы, начиная с наибольшего из элементов, соответствующих точке пересечения, до граничного элемента с наибольшим номером);

- определялись группы граничных элементов в действительности, описывающих геометрию обрабатываемой поверхности, остальные группы граничных элементов исключались из дальнейшего расчета.

а

б

в г

Рис. 6. Результаты моделирования ЭХО треугольного отверстия при безразмерных межэлектродных зазорах: а, б - Бу = 0.1; в, г - Бу = 0.5 для различных схем перемещения электрода-инструмента:

а, в - из центра треугольника, б, г - из вершины треугольника. Утолщенные линии обозначают исходное (круглое) и полученное после обработки отверстия. Пунктирной линией обозначена траектория

перемещения ПЭИ 133

Заключение. В настоящей работе разработана схема численного моделирования электрохимического формообразования проволочным электродом-инструментом, позволяющая прогнозировать размеры и форму обработанной поверхности. Был проведен анализ обработки типовых элементов - прямые и угловые пазы, отверстия квадратного и треугольного поперечного сечения. Показана возможность применения предложенной схемы моделирования для различных схем формообразования, в том числе, и для случаев, когда могут происходить топологические изменения обрабатываемой поверхности. Результаты моделирования достаточно хорошо согласуются с литературными данными. В дальнейшем планируется расширить возможности моделирования за счет учета зависимости выхода по току от плотности тока, учета поляризации электродов. Кроме того, будет обеспечена возможность реализации импульсных режимов обработки и учета эффектов, связанных с заряжением-разряжением двойного электрического слоя.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 13-0897562.

Список литературы

1. Metzger M. Electrolytic Saw // Review of Scientific Instruments. 1958. V.29. P. 620-621.

2. Проклова В. Д. Электрохимическая обработка непрофилирован-ным электродом-инструментом. М.: Машиностроение. 1976. 54 с.

3. Chikamori K. Electrochemical wire cutting method. U.S. Patent No. 4052274. 4 Oct. 1977.

4. Itoh T. Method and apparatus for electrically cutting work pieces with a wire electrode. U.S. Patent No. 4317019. 23 Feb. 1982.

5. Bejar M.A., Eterovich F. Wire-electrochemical cutting with a NaNO3 electrolyte // J. Materials Processing Tech. 1995. V.55 (3-4). P. 417-420.

6. Zhu D., Wang K., Qu N.S. Micro wire electrochemical cutting by using in situ fabricated wire electrode // Annals of the CIRP. 2007. V.56(1). P. 241-244.

7. Shin H.Sh., Kim B.H., Chu Ch.N. Analysis of the side gap resulting from micro electrochemical machining with a tungsten wire and ultrashort voltage pulses // J. Micromech. Microeng. 2008. V.18. 075009.

8. Wang S., Zhu D., Zeng Y., Liu Y. Micro wire electrode electrochemical cutting with low frequency and small amplitude tool vibration //Int. J. Advanced Manufacturing Technology. 2011. V.53 (5-8). P. 535-544

9. Osipenko V.I., Stupak D.O., Trigub O.A., Bilan A.V. Calculation of the parameters of the technological-current density distribution during wire electrode electrochemical processing // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. 2012. V.48. No.2. P.105-110.

10. Spieser A., Ivanov A. Recent developments and research challenges in electrochemical micromachining (^ECM) // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2013. V.69. P. 563-581.

11. Schuster R. Electrochemical microstructuring with short voltage pulses // ChemPhysChem. 2007 V.8. P. 34-39.

12. Zhitnikov V.P., Fedorova G.I., Zinatullina O.V., Kamashev A.V. Simulation of non-stationary processes of electrochemical machining // J. Materials Processing Technology.2004. V.149. P. 398-403.

13. Давыдов А. Д., Волгин В.М., Любимов В.В. Электрохимическая размерная обработка металлов: процесс формообразования // Электрохимия. 2004. Т.40. N 12. С. 1438-1480.

14. Volgin V.M., Davydov A.D. Modeling of multistage electrochemical shaping // Journal of Materials Processing Technology. 2004. V.149. N 1-3. P. 466-471.

15. Pattavanitch J., Hinduja S., Atkinson J. Modelling of the electrochemical machining process by the boundary element method // CIRP Annals-Manufacturing Technology. 2010. V.59. P. 243-246.

16. Hinduja S. Kunieda M. Modelling of ECM and EDM processes // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2013. V.62. P. 775-797.

Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

До Ван Донг, аспирант, [email protected]. vn, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Давыдов Алексей Дмитриевич, д-р хим. наук, проф., [email protected], Россия, Москва, Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН

SIMULATION OF ELECTROCHEMICAL MACHINING WITH WIRE

TOOL-ELECTRODE

V.M. Volgin, Do Van Dong, A.D. Davydov

This paper is devoted to theoretical investigation of electrochemical machining with wire tool-electrode. Mathematical model of the process includes the Laplace equation for the potential of the electric field and the equation for evolution of the surface being treated. A scheme for computer simulation is as follows: numerical solution of boundary integral equation for electric potential by the boundary element method; definition of the new position of the treated surface with taking into account the possible topological changes; moving wire electrode-tool along a predetermined path.

Key words: electrochemical machining, wire tool-electrode, modeling, evolution of workpiece surface.

Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, volgin@. tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Do Van Dong, postgraduate, svaolinh_vn2005@,vahoo.com. vn, Russia, Tula, Tula State University,

Davydov Alexey Dmitrievich, doctor of chemical sciences, professor, davy-dov@elchem. ac. ru, Russia, Moscow, Frumkin Institute of Physical Chemistry and Electrochemistry RAS

УДК 621.9.047.7

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЬЕФА И СТРУКТУРЫ ТИТАНОВОГО НАНОПОКРЫТИЯ, СФОРМИРОВАННОГО НА ВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

М.С. Саломатников

Проведено исследование рельефа и структуры титанового покрытия нано-метровой толщины, полученного на поверхности волокнистого материала - ткани «шифон» методом электродугового испарения материала катода с последующей бомбардировкой в условиях низкотемпературной активации аргоновой плазмой. Разработана методика проведения исследований. Произведена оценка геометрических характеристик поверхности металлизированной ткани с помощью атомно-силовой микроскопии.

Ключевые слова: рельеф, структура, нанопокрытие, текстильные материалы, порошки, частицы, зондовая микроскопия, наношероховатость.

На протяжении всех времен волокнистые материалы, к которым относятся текстильные материалы, были и остаются неотъемлемой частью нашей повседневной жизни. Это и одежда, которую мы носим, и элементы интерьера, бытовое белье, различные обшивки, строительные материалы и др. В качестве одежды волокнистые материалы призваны защищать нас от негативного воздействия окружающей среды (природных и техногенных факторов).

На сегодняшний день некоторые из мировых производителей одежды стремятся придать ей дополнительные функциональные возможности, например теплосберегающие, гидрофобные, износостойкие, антибактериальные свойства и экранирования электромагнитного излучения (ЭМИ) [1]. Одним из возможных методов получения таких свойств у текстильных материалов, является формирование на их поверхности покрытия нано- и микрометровой толщины различных металлов (медь, алюминий, титан, никель, хром и т.д.) [2]. В последнее время наибольшее распространение