CC BY
37
понент; их амплитуды и фазы определяются соотношением активных и индуктивных составляющих в полных сопротивлениях Z^г, ZЛ.
Уравнения для токов в элементах замкнутой активной регулярной цепной схемы моделируют процессы распределения токов в демп-
ферных обмотках синхронных машин: для яв-нополюсных машин — в стержнях и участках кольца (сегментах), для неявнополюсных машин — в элементах конструкции зубцовой зоны ротора — пазовых клиньях, зубцах ротора из массивной стали и др.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вольдек, А.И. Электрические машины |Текст| / А.И. Вольдек, В.В. Попов,— М,— СПб.: Питер, 2006,— Том 1— 319 е., том 2— 346 с.
2. Проектирование электрических машин |Текст] / Под ред. Копылова И.П. М.: Энергия. 1980,- 495 с.
3. Глебов, И.А. Научно-технические проблемы крупного турбогенераторостроения [Текст] / И.А Гте-бов, Я.Б. Данилевич,—Л.: Наука. 1990,— 350 с.
4. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники [Текст] / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин,— СПб.: Питер, 2004,— Том 1— 462 е., том 2— 575 е., том 3— 376 с.
5. Богуславский, И.З. Генераторы и двигатели переменного тока: теория и методы исследования при работе в сетях с нелинейными элементами
|Текст|: монография / И.З. Богуславский,— СПб.: Изд-во СПбГПУ,- 2006. Т. 1,- 390 е., Т. 2,- 130 с.
6. Демирчян, К.С. Токи в стержнях различного сопротивления демпферной обмотки мощного тихоходного двигателя [Текст] / К.С. Демирчян, И.З. Богуславский // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт,— 1980,— N° 2.
7. Boguslawsky, I.Z. Stationaere Stromverteilung in unregelmaessigen und unsymmetrischen kurzgeschlossenen Laeuferwicklungen von Wechselstrommaschinen [Текст] / l.Z. Boguslawsky, K.S. Demirtschian // Archiv fuer Elektrotechnik.— 1992. Vol. 75, N° 6,— Springer Verlag, Berlin.
8. Корн, Г. Справочник по математике [Текст] / Г. Корн, Т. Корн // Пер. с англ.— М.: Наука. 1970,- 720 с.
УДК 621.31
И. Гонсалес
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
И РАСЧЕТ ЕЕ РЕЖИМОВ ПРИ НАЛИЧИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
Решение проблемы повышения эффективности работы электрических сетей в последнее время осложняется в связи со все более увеличивающейся долей нелинейной нагрузки, применяемой на предприятиях горно-добывающего комплекса. Появились новые задачи, которые необходимо решать применительно к условиям искажения формы напряжения и тока в электрических сетях. Одна из таких задач — выбор методов расчета режимов работы сетей, которые бы позволили получить результаты более корректные по отношению к реальным значениям показателей, характеризующих работу сети. Очевидно, что перед тем, как выбрать метод расчета, необходимо смоделировать элект-
рическую сеть с нагрузкой. Причем все элементы модели должны быть представлены с учетом их реакции на напряжения и токи высших гармоник. Таким образом, поставленная задача делится на две части: моделирование электрической сети и непосредственно выбор метода ее расчета.
Основные элементы электрической сети предприятия с нагрузкой — это линии электропередачи (воздушные или кабельные), трансформаторы, двигатели, реакторы и генераторы.
При наличии только первой основной гармоники активное Я^ и реактивное Ху сопротивления элементов системы электроснабжения являются величинами постоянными.
При возникновении высших гармоник согласно различным исследованиям [1,2] активные сопротивления можно представить в следующих формах:
RV=R{{\ + Avв),
(1)
где Л и В — численные коэффициенты (0,5 и 1,5 соответственно); V — номер гармоники; Ях — активное сопротивление на первой гармонике;
где Я — коэффициент, определяемый экспериментально;
^1 + ФВТУП 1 + ФВТ
(3)
Таблица 1
Экспериментально найденные коэффициенты для расчета активных сопротивлений элементов сети
Элементы сети Дэд ФВТ
Трансформатор 0,5-1,0 1,0-3,0
Система 0,0-0,8 -
Генератор 0,3-0,6 -
Линия / кабель 0,5 -
Реактор 0,5-1,0 0,8-3,0
Двигатель 0,2-0,4 -
ФВТ — фактор вихревых токов; Я1В — сопротивление вихревым токам на первой гармонике.
Что касается реактивных сопротивлений, то их зависимость от гармоник номера должна быть принята стандартной.
Следует отметить, что для определения значения активного сопротивления проводника, по которому протекает рабочий ток, применяются выражения (1) и (2). Дополнительное сопротивление от вихревых токов, зависящее от частоты в соответствии с выражением (3), при определенных условиях должно быть суммировано с сопротивлением при рабочем токе.
Предлагаемые выражения для активных сопротивлений были получены в результате экспериментальных исследований [1], причем значения ФВТ — только для трансформаторов
и реакторов на стальном сердечнике. Значения Яехр и ФВТ приведены в табл. 1.
Таким образом, для модели электрической сети в зависимости от гармонического состава напряжения и тока можно выбрать различные варианты представления элементов. Установлено, что второй и третий варианты дают наиболее точные результаты.
На рис.1 и 2 приведены графики зависимостей Яу от частоты при различных значениях Яехр и ФВТ.
Из полученных зависимостей следует, что неучет высших гармоник может привести к значительной погрешности в определении активных сопротивлений элементов электрической сети. Это следует иметь в виду при расчете режимов работы сети, в которой присутствуют искажения напряжения и тока.
Электрические сети предприятий горно-добывающего комплекса отличаются чрезвычайно высокой разветвленностью, количество узлов
Я,
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
10
15
20
25
Рис. 1. График зависимости коэффициента от частоты при различных значениях Я (1 — 0,5; 2— 1)
Рис. 2. График зависимости коэффициента Е^ от частоты при различных ФВТ (/— 1; 2— 3)
на разных уровнях напряжений может достигать нескольких сотен. Стандартные программы, разработанные в среде MATLAB, не способны рассчитать режимы работы сети с большим количеством узлов. Поэтому следует выбирать наиболее рациональный метод, позволяющий получить результат с заданной точностью. В условиях Кубы покупка современных программ в этой области ограничена. Отсюда — необходимость разработки собственных программ расчета сложных электрических сетей, одна из которых описана ниже.
Среди известных инструментов расчета электрических сетей наиболее распространены методы Гаусса — Зейделя, Ньютона — Рафсона и программа «Easy Power».
Все эти методы предполагают решение системы уравнений вида
YU = I, (4)
где Y, U, I — матрицы соответственно проводи-мостей, напряжений и токов ветвей схемы замещения сети в комплексном виде.
Метод Гаусса — Зейделя характеризуется тем, что система решается даже при начальных значениях U и I, далеких от реальных значений. Отсюда, как следствие, медленное схождение процесса вычислений. В этом случае применяют фактор ускорения, что является главным преимуществом метода.
Метод Ньютона — Рафсона широко известен своей надежностью и быстрой сходимостью. Однако некоторые специалисты (среди них —
Сайнс [3]) утверждают, что при этом решение не может сходиться, если значения начальных условий недостаточно близки к реальным.
По мнению некоторых авторов [4], программное обеспечение «Easy Power» имеет лучшие характеристики по сравнению с предыдущими методами. Однако пользоваться им невозможно из-за недоступности в научно-техническом обиходе Кубы. Исходя из сказанного выше в работе был выбран и запрограммирован автором метод Гаусса — Зейделя (программа DYCSE).
Результаты расчетов, полученные по программе DYCSE, сравнивались с результатами рассчета по другим программам. Исходные расчетные схемы, приведенные в литературе, были одинаковыми.
На первом этапе был выполнен расчет при наличии только первой гармоники в напряжении и токе сети для примера, приведенного в [ 1 ] и рассчитанного по программе «Easy Power».
Результаты расчетов, полученных двумя методами, представлены в табл. 2. Как видно из таблицы, результаты, полученные по программе DYCSE, имеют хорошую и достаточную сходимость.
На втором этапе был произведен расчет с учетом высших гармоник. Результаты расчета напряжений по двум методам приведены в табл. 3.
Наибольшая погрешность при сравнении составила 2,8 %. Отсюда можно сделать вывод, что метод Гаусса — Зейделя, реализованный в виде программного продукта DYCSE, может применяться для расчета как сетей, содержащих только основную гармонику, так и для сетей
Таблица 2
Сравнение результатов на примере Easy Power и DYCSE
Номер узла Easy Power DYCSE Разница в расчетам
Вход Выход Р, МВт Q, Мвар Р, МВт Q, Мвар АР, МВт А Q, Мвар
01 03 -2,667 0,649 -2,667 0,642 0 0,005
100 2,667 -0,648 2,667 -0,642 0 0,006
02 04 5,572 -0,368 5,570 -0,360 0,002 0,008
100 -5,571 0,368 -5,570 0,360 0,001 0,008
01 2,669 -0,608 2,669 -0,602 0 0,006
05 2,217 1,341 2,217 1,341 0 0
03 06 3,014 1,853 3,017 1,853 0,003 0
09 1,828 1,192 1,831 1,193 0,003 0,001
26 0,769 0,500 0,770 0,500 0,001 0
50 -10,503 -4,277 -10,504 -4,286 0,001 0,009
G2 8,000 5,138 8,000 5,131 0 0,007
02 -5,562 0,534 -5,560 0,526 0,002 0,008
04 07 2,081 1,423 2,084 1,421 0,003 0,002
08 6,364 0,004 6,364 0,004 0 0
15 2,664 1,647 2,664 1,647 0 0
24 2,445 1,530 2,448 1,532 0,003 0,002
03 -2,217 -1,340 -2,217 -1,341 0 0,001
05 39 1,246 0,775 1,246 0,776 0 0,001
49 0,971 0,565 0,971 0,565 0 0
03 -3,017 -1,852 -3,016 -1,852 0,001 0
06 11 0,354 0,206 0,354 0,206 0 0
19 2,662 1,646 2,662 1,646 0 0
07 16 0,425 0,304 0,425 0,304 0 0
27 1,663 1,119 1,659 1,118 0,004 0,001
08 04 -6,360 0,000 -6,361 0,000 0,001 0
Таблица 3
Номер гармоник Номер узла
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Напряжения, рассчитанные по программе «Easy Power», kB
1 115,00 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80 2,40 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48
5 0,073 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,015 0,005 0,004 0,005 0,011 0,011
7 0,056 0,061 0,061 0,062 0,062 0,062 0,012 0,004 0,003 0,004 0,008 0,008
11 0,024 0,026 0,026 0,026 0,027 0,027 0,005 0,002 0,001 0,002 0,004 0,004
13 0,029 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,006 0,002 0,001 0,002 0,004 0,004
17 0,025 0,027 0,027 0,027 0,028 0,027 0,005 0,002 0,001 0,002 0,004 0,004
19 0,023 0,026 0,026 0,026 0,026 0,026 0,005 0,002 0,001 0,002 0,003 0,003
кни, % 0,092 0,832 0,834 0,836 0,839 0,836 0,924 1,505 1,130 1,505 3,226 3,226
Окончание табл. 2
Номер гармоник Номер узла
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Напряжения рассчитанные по программе DYCSE, кВ
1 115,00 13,80 13,80 13,80 13,80 13,80 2,40 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48
5 0,075 0,080 0,081 0,081 0,081 0,081 0,015 0,005 0,003 0,005 0,010 0,010
7 0,057 0,061 0,062 0,062 0,062 0,062 0,012 0,003 0,002 0,003 0,007 0,007
11 0,024 0,026 0,026 0,026 0,026 0,026 0,005 0,001 0,001 0,001 0,003 0,003
13 0,029 0,031 0,061 0,061 0,061 0,061 0,006 0,001 0,001 0,001 0,004 0,004
17 0,025 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027 0,005 0,001 0,001 0,001 0,003 0,003
19 0,023 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,004 0,001 0,001 0,001 0,003 0,003
КНИ, % 0,09 0,83 0,85 0,85 0,85 0,85 0,93 1,53 1,14 1,53 3,08 3,08
с нелинейными искажениями. Таким образом, доказана достаточная близость результатов, полученных по программе ОУС8Е и по программам, широко применяемым для расчета сложных сетей. Дальнейшее использование программы
ОУС8 Ее учетом коэффициентов, приведенных в табл. 1, также даст возможность получить достаточно точные результаты, а применение вышеуказанных коэффициентов позволит получить расчетные величины, близкие к реальным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Inelec, I.L. The graphical solution for power system analysis |Tckct| / l.L. inelec.— USA.— 2006,— 230 p.
2. IEEE. Recommended Practice for industrial and Commercial Power Systems Analysis |Tckct|.— USA.- 1997,- 118 p.
3. Sainz, S.L. Formulation of the harmonic load
flow |TeKCT| / S.L. Sainz // IEEE Transaction on Power Systems.- 1995. Vol 13, № 1,- P. 123-135.
4. Garcia, P. Three-Phase Power Flow Calculations Using the Current Injection Method |TeKCT| / P. Garcia, J. Pereira, C. Sandoval, M. Vender, N. Martins // IEEE Transaction on Power Systems.— 2000. Vol. 5. N° 1,— P. 98-105.
УДК621.В1 1.1
Д.А. Устинов, Ю.В. Коновалов, И.Г. Плотников, A.B. Турышева
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Наиболее полное представление об энергопотреблении можно получить при изучении фактических графиков электрических нагрузок (ГЭН)*. В результате экспериментальных иссле-
* Абрамович, Б.Н. Реконструкция систем коммерческого учета электропотребления нефтегазодобывающих предприятий |Текст| / Б.Н. Абрамович, A.B. Сираев // Матер. 7-й Международной конф. «Новые идеи в науках о земле». — М., 2005.
дований, проведенных на подстанциях нефтегазодобывающих предприятий (НГДП) ОАО «Татнефть», были получены суточные графики электрических нагрузок. По полученным данным были построены профили графиков нагрузок отдельных подстанций и определены профили усредненных графиков нагрузки НГДП в целом путем суммирования профилей графиков отдельных подстанций. Графики усредненных элект-
