CC BY
14краев валентного и свободного уровней не превосходит значения 0,1 эВ. Однако при данном незначительном изменении спектра свободных носителей заряда их подвижность изменяется весьма значительно. Для неосновных носителей заряда изменение положения дна зоны проводимости и потолка валентной зоны носит существенно более сложный характер и в данной работе не рассматривается.
В деформированном полупроводнике перераспределение электронов между уровнями приводит к изменению концентрации носителей тока в зоне. Как правило, на практике деформация полупроводников не приводит к существенному изменению концентрации неосновных носителей [3, 4], следовательно, не оказывает заметного влияния на изменение электропроводности полупроводниковой пленки.
Изменение подвижности основных носителей полупроводника приводит к возрастанию быстродействия приборов на основе напряженных полупроводниковых наноструктур и поэтому представляет особый интерес. В литературе приводятся только изменения кинетических параметров полупроводников при их сжатии [3, 4, 6, 7]. Рассмотрим изменение подвижности в кубических полупроводниках при их растяжении на примере кремния. Монокристаллический кремний растянут подложкой Ое (БЮе) и ввиду смещения положения энергетических уровней наблюдается изменение концентрации и подвижности. На основании известной теории [3, 4, 6] оценим изменение подвижности основных носителей для полупроводникового кремния и-типа по полученному выражению:
Мп = До
3 2 + К • ехр(АЕ1/(кТ)) 2 + К 2 + ехр(А£1 /(кТ))
(2)
где - подвижность электронов в недеформированном кремнии, К - параметр анизотропии подвижности основных носителей кристаллического кремния (при Т = 300 К
М0 = 1,350см2/(В- с), К = 5,471). Выражение для подвижности в направлении перпендикулярном растянутым слоям хорошо известно из литературы [3]:
Ма = М0
3 1 + 2К • ехр(-АЕ1 /(кТ)) 1 + 2К 1 + 2 ехр(-АЕ1 /(кТ))
(3)
Выражения (2), (3) позволяют рассчитать изменение подвижности в деформированном монокристаллическом кремнии. На рис.4 показано изменение относительной подвижности в пленке кремния на германиевой подложке. Верхняя кривая показывает изменение подвижности в направлении растяжения пленки, а нижняя - в перпендикулярном направлении (направлении сжатия). Видно, что в направлении рас-
мЛЧ)
1,5
0,5
0
/
\ \ X Но/ Но
--- --- ---
0
1
2
3
4
5 6
7
9 Й2/Й!
Рис.4. Изменения относительных подвижностей в «растянутом» кремнии от отношения толщин ве и 81 ставить в виде
тяжения пленки подвижность может возрастать более чем на 100%. Полученные зависимости хорошо согласуются с известными экспериментальными результатами [8, 9].
Определим сопротивление анизотропного канала полупроводникового транзистора (рис.5). В рассматриваемом случае тензор удельной электропроводности в анизотропных материалах в выбранной системе координат можно пред-
2
1
Моделирование электрических параметров каналов.
а =
ап 0 0
0 0 ^
ап 0
а
где а^ - усредненное значение удельной электропроводности вдоль оси г; а11 -по осям х и у.
Как правило, деформированная подложка германия удаляется после нанесения тонкого слоя изолятора на пленку
кремния, деформации при этом сохраня- Рис.5. Схема расположения контактов к напряженному ются [1, 2]. Следовательно, распределе- кремниевому каналу (штриховкой отмечены контуры ние потенциала будем искать только в тотовьк коттактов 1 и 2 )
области кремниевого канала МД11-транзистора. Согласно [10] уравнение для потенциала в области анизотропного материала можно записать следующим образом:
а
д^Ф дх
д2ф д2ф _ 2 +апт-г + =
ду2
дг2
(4)
Граничные условия для потенциала следуют из требования равенства нормальной составляющей нулю всюду на поверхности образца, кроме точек под токовыми контактами [10]. При пропускании тока 112 через контакты данное условие принимает вид
а1
дф дх
= 0
а
х=0,/
дф
= 0,
а
Г = Й1
Эф
г=0
I
12
С8
х е [0; с];
12 С8
, х е [/ - с ;/];
(5)
0, в остальной области.
0
Опуская громоздкое решение краевой задачи (4), (5) методом Фурье [11], распределение потенциала в анизотропном канале можно записать в виде
ф(х,у) = £^^^^2>«*в.х),
^/о±ап/s 2=1 Р^НбЛ) р„с 2 2
где Ри = //, 8„ = РиЛ/ап/ а± .
Соответственно выражение для сопротивления принимает вид
к = 4 Ё 1 - СС8(ри(/ - с))Г 81й(рис/2)У (6)
/^о±ап „=1,3,5... РпЖбЛ;» ^ р„с/2 У '
Выражение, полученное для сопротивления анизотропного канала, может быть использовано не только для кремний-германиевых структур, но и для напряженных каналов на основе других материалов, так как данное выражение получено исходя из общих представлений электродинамики.
На рис.6 представлены рассчитанные по формуле (6) зависимости сопротивления анизотропного канала от соотношения толщин пленки кристаллического кремния и растягивающей подложки германия для случая l = s = 10h1.
Построенные зависимости наглядно отражают изменение сопротивления от соотношения толщин пленки и подложки. Согласно представленным на рис.6. зависимостям изменение сопротивления нелинейно зависит от изменения под-вижностей в растянутой пленке кремния. Как показывают полученные результаты, изменение сопротивления максимально при h2/hi > 4. Для получения минимального сопротивления открытого канала необходимо создавать токовые контакты размером порядка толщины пленки. Зависимость сопротивления R от размера контакта хорошо объясняется растеканием тока в анизотропном полупроводнике [12, 13].
Таким образом, сопротивление напряженного кремниевого канала полевого транзистора в открытом состоянии определяется не только его размерами и электрофизическими параметрами, но и толщиной деформирующей подложки, а также размерами токовых контактов.
Построенная теоретическая модель позволяет определять изменение сопротивления анизотропного напряженного кремниевого канала транзистора в зависимости от соотношения толщин пленки и-Si и подложки Ge. Вычислены величины деформаций и механических напряжений в пленках на деформированной подложке. Полученные зависимости для подвижности электронов могут быть использованы для определения изменения быстродействия приборов на основе напряженного кремния.
Литература
1. Герасименко Н.Н., Пархоменко Ю.Н. Кремний - материал наноэлектроники. - М.: Техносфера, 2007. - 352 с.
2. Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В.А. Основы наноэлектроники. - М.: Логос, 2006. -494 с.
3. Полякова А.Л. Деформация полупроводников и полупроводниковых приборов. - М.: Энергия, 1979. - 168 с.
4. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. - М.: Наука, 1972. - 584 с.
5. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. - М.: Высшая школа, 1988. -522 с.
6. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Свойства материалов. - Киев: Наукова думка, 1975. - 704 с.
7. Шикина Ю.Е., Шикин В.Б. Инверсия типа проводимости в пластически деформированных и-полупроводниках // Физика и техника полупроводников. - 1994. - Т. 28, № 4. - С. 675-680.
8. Observation of high mobility 2DHG with very high hole density in the modulation dopen strained Ge quantum well at root temperature / M.Myronov, K.Sawano, Y. Shiraki et al. // Physica E. - 2008. - Vol. 40, № 6. - P. 1935-1937.
9. Feruglio S., Andrieu F., Faynot O., Ghibaudo G. In-depth electrical characterization of sub-45 nm fully depleted strained SOI MOSFETs with TiN/HfO2 gate stack // Solid-State Electronics. - 2008 - Vol. 52, № 4. -P. 489-497.
RR
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
\\ \\ V__ с = 0,1h1
\\ \\ \ ч ----- 0,5й1 h
h1
-- 2h1
0
4
6
8 к2/кх
Рис.6. Зависимость изменения сопротивления открытого канала полевого транзистора от отношения толщин ве и Si при различных значениях размера токовых контактов
Моделирование электрических параметров каналов...
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - 620 с.
11. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических полей. - М.: Высшая школа, 1963. - 415 с.
12. Поляков Н.Н., Филиппов В.В. Особенности явлений электронного переноса в анизотропных монокристаллах и пленках // Электронный журнал «Исследовано в России». - 2003. - 046. - С. 539-548. -URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/046.pdf
13. Поляков Н.Н., Карлов А.В., Филиппов В.В. Измерение электропроводимости анизотропных полупроводниковых пластин и пленок // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - Т. 70, № 3. - С. 26-31.
Статья поступила 13 июля 2009 г.
Петров Борис Константинович - доктор технических наук, профессор кафедры физики полупроводников и микроэлектроники Воронежского государственного университета. Область научных интересов: разработка методов исследования свойств материалов и приборов электронной техники (теория и эксперимент), моделирование и разработка полупроводниковых приборов на квантовых эффектах.
Филиппов Владимир Владимирович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики Липецкого государственного педагогического университета. Область научных интересов: исследование кинетических и контактных свойств неоднородных и анизотропных полупроводниковых материалов, компьютерное моделирование электронного переноса в данных материалах электронной техники. E-mail: wwfilippow@pochta.ru
Мяснянкин Юрий Михайлович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической и прикладной механики Воронежского государственного университета. Область научных интересов: исследование разрывных решений пространственной теории идеальных жесткопластических сред, решение стационарных и нестационарных задач плоской деформации теории идеальной пластичности, анализ напряженно-деформированного состояния осесимметричных жесткопласти-ческих пластин.
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Вы можете оформить подписку на 2010 г. в редакции с любого номера. Стоимость одного номера — 700 руб. (с учетом всех налогов и почтовых расходов).
Адрес редакции: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ, комн. 7232. Тел.: 8-499-734-62-05. Факс: 8-499-710-54-29. E-mail: magazine@miee.ru http://www.miet.ru/static/je/os.html
УДК 621.382.029.6
Деградация интегральных триггеров Шмитта КМОП-логики под воздействием сверхкоротких импульсных перегрузок
А.М.Бобрешов, А.В.Дыбой, Ю.Ю.Разуваев, Г.К. Усков Воронежский государственный университет
Исследована деградация триггера Шмитта КМОП-логики под воздействием сверхкоротких электрических видеоимпульсов (СКИ). Показано, что под воздействием СКИ происходит сужение области неопределенности триггера Шмитта. Проведено моделирование схемы триггера с учетом возможных пробоев МОП-транзисторов, описана экспериментальная установка, позволяющая определять критические параметры воздействия СКИ на микросхемы триггеров и КМОП-структуры.
В настоящее время уделяется повышенное внимание стойкости элементов цифровой электроники к помехам в виде сверхкоротких видеоимпульсов (СКИ). Источниками таких помех являются системы радиолокации и сверхширокополосной связи, средства радиоэлектронного противодействия и др. К сверхкоротким импульсам относят сигналы с длительностью в десятки и сотни пикосекунд, имеющие при этом широкую полосу частот и повышенную проникающую способность [1]. В зависимости от амплитуды воздействие СКИ может вызывать как обратимые, так и необратимые отказы аппаратуры, связанные с деградацией характеристик полупроводниковых структур [2].
Помехи наибольших амплитуд наводятся на длинных линиях, сигнальных шлейфах, дорожках печатных плат. В цифровой электронике для борьбы с искажениями сигналов используют триггеры Шмитта, восприимчивость которых к помехам фактически определяет помехоустойчивость всей цифровой схемы. Триггеры Шмитта устанавливаются на входах буферных элементов для регенерации (восстановления) сигналов, а также применяются в качестве основных элементов в схемах генераторов и одновибра-торов. Передаточная характеристика триггера Шмитта (зависимость выходного напряжения от входного) имеет вид петли гистерезиса, которая образует так называемую зону неопределенности. Напряжение сигнала в этой зоне может соответствовать как логическому «0», так и логической «1». Триггер исключает неопределенность, сохраняя предыдущее логическое значение. Ширина зоны неопределенности определяет восприимчивость триггера к помехам и различного рода искажениям входного сигнала (например, наличию «звона») [3, 4]. В схемах генераторов и одновибраторов от значения ширины зоны неопределенности зависит длительность генерируемых импульсов.
В работе [5] экспериментально показано, что воздействие СКИ может приводить к переключению триггерных элементов КМОП-логики, несмотря на сверхмалую длительность переключающих импульсов, причем вероятность переключения увеличивается по мере увеличения времени воздействия. Можно предположить, что воздействие СКИ приводит к изменению характеристик полупроводниковой структуры ИС, но изменение логических состояний цифровых схем не позволяет судить о физической природе наблюдаемых эффектов. Для получения информации о физических процессах, протекающих в цифровых ИС при воздействии СКИ, выбран триггер Шмитта, обладающий свойствами как аналоговых, так и цифровых устройств.
© А.М.Бобрешов, А.В.Дыбой, Ю.Ю.Разуваев, Г.К.Усков, 2009
Деградация интегральных триггеров Шмитта.
В настоящей работе представлены результаты экспериментального исследова ния стойкости микросхем триггеров Шмитта распространенной серии КМОП логики SN74HC14N (фирма-производитель Texas Instruments).
Методика экспериментов. Предварительные эксперименты выявили изменение пороговых напряжений триггера Шмитта под воздействием СКИ. Для исследования влияния СКИ на передаточную характеристику триггера разработана измерительная установка, блок-схема которой представлена на рис.1.
Установка содержит генератор СКИ ТМГ250085ВП01, вырабатывающий импульсы формы близкой к гауссовой с длительностью 250 пс по уровню 0,5 и амплитудой 80 В. Для измерения параметров СКИ, воздействующих на триггер, используется стробоскопический осциллограф. На вход испытуемого триггера Шмитта подается сумма СКИ и тестового сигнала. Тестовый сигнал предназначен для измерения передаточной характеристики триггера и времени ее восстановления. В первом случае он формируется 8-разрядным ЦАП MAX522 с усилителем мощности, а во втором - генератором прямоугольных импульсов Г5-56. Генератор Г5-56 формирует на выходах двух каналов прямоугольные импульсы с длительностью фронтов не более 10 нс с регулируемой амплитудой, длительностью и задержкой.
ЦАП позволяет в автоматическом режиме измерять передаточную характеристику триггера Шмитта. При увеличении амплитуды тестового сигнала от 0 до 5 В в момент переключения триггера фиксируется значение порогового напряжения логической «1» ( V+), а при уменьшении от 5 до 0 В - значение порогового напряжения логического «0» (V-). Измерение проводится под воздействием СКИ заданной амплитуды и частоты следования. Временная диаграмма тестового сигнала имеет вид лестницы с длительностью ступенек не менее 1 с, поэтому можно считать, что измеряемые значения V- и V+ соответствуют установившемуся режиму воздействия.
Опыт показывает, что под воздействием СКИ происходит уменьшение порогового напряжения Ут+, которое со временем восстанавливается до первоначального значения Vo+, определяемого до воздействия. Динамику восстановления передаточной характеристики триггера можно определить, подавая на его вход тестовые импульсы с амплитудой U, несколько меньшей порога переключения Vj0+. После снятия воздействия такие импульсы могут приводить к переключению триггера только в течение времени последействия At, когда V+ не успевает восстановиться до первоначального значения. Это время может быть определено варьированием задержки тестового импульса относительно СКИ. Чем ближе выбрано значение U к Ут0+, тем точнее измеряемое At соответствует времени полного восстановления передаточной характеристики триггера tB. По аналогии можно проводить измерение времени восстановления и по V-, которое после воздействия СКИ оказывается больше Vo-, но в этом случае тестовые импульсы должны быть инвертированы.
Рис.1. Блок-схема измерительной установки
А.М.Бобрешов, А.В.Дыбой, Ю.Ю.Разуваев, Г.К.Усков
По результатам описанных измерительных процедур можно судить об изменениях, происходящих в полупроводниковой структуре ИС под действием СКИ, а также оценивать стойкость микросхем триггеров Шмитта к сверхкоротким импульсным перегрузкам. Стойкость конкретной ИС определяется значениями максимально допустимой амплитуды и частоты следования СКИ. Максимально допустимая частота следования связана с временем восстановления и равна 1/7в, а максимально допустимая амплитуда определяется по зависимостям Ут~ и ¥т+ от амплитуды СКИ, когда зона неопределенности (¥т+ - ¥т~) сужается до минимально допустимого значения.
Экспериментальные результаты. По описанной методике получена зависимость V- и ¥т+ от амплитуды СКИ положительной и отрицательной полярностей, представленная на рис.2 (напряжение питания триггеров 5 В). По оси абсцисс отложена измеренная стробоскопическим осциллографом амплитуда СКИ, а по оси ординат - пороговые напряжения логических уровней, пунктиром обозначена зона неопределенности, измеренная до воздействия. Видно, что при амплитуде воздействия более 8 В как положительными, так и отрицательными СКИ происходит недопустимое сужение области неопределенности: согласно технической документации микросхем триггеров она должна быть не менее 0,4 В. При амплитуде СКИ 18 В и более триггер Шмитта фактически вырождается в логический инвертор, поскольку ширина зоны неопределенности становится ничтожно малой. Точность определения пороговых напряжений была ограничена шагом квантования ЦАП 19,6 мВ. Несмотря на то что амплитуда воздействия достигала уровня, превышающего допустимый для испытуемых микросхем предел 7 В, необратимое изменение передаточной характеристики триггера не наблюдалось. Объясняется это тем, что СКИ имеет слишком малую длительность для того, чтобы приводить к тепловому пробою и физическому повреждению полупроводниковой структуры ИС [2, 6].
а б
Рис.2. Изменение логических уровней под действием положительных (а) и отрицательных (б) СКИ
Результаты измерений показали хорошую повторяемость не только для разных образцов ИС одной серии, но и при многократном испытании одних и тех же микросхем триггеров. Кроме того, полученные результаты не зависели от частоты следования СКИ в пределах от 100 Гц до максимальной частоты генератора ТМГ250085ВП01 100 кГц. Можно заключить, что полное восстановление передаточной характеристики триггера Шмитта происходит за время менее 10 мкс. В противном случае происходил бы прогрессирующий от импульса к импульсу сдвиг пороговых напряжений триггера и при повышении частоты следования СКИ увеличивалось их отклонение от значений,
