Научная статья на тему 'Моделирование движения воздуха в цилиндре поршневого двигателя'

Моделирование движения воздуха в цилиндре поршневого двигателя Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
154
26
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
РУХ / ТИСК / ТЕМПЕРАТУРА / ЕНЕРГіЯ / ДВИЖЕНИЕ / ДАВЛЕНИЕ / ЭНЕРГИЯ / MOTION / PRESSURE / TEMPERATURE / ENERGY

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Потапчук И. Ю., Коваль В. П.

В данной работе представлены численные решения уравнений количества движения, неразрывности, состояния и энергии. Определено распределение скоростей, температуры, давления и плотности в камере сгорания при сжатии воздуха. Результаты могут быть использованы для проектирования камеры сгорания и форсунок.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE MODELING OF THE AIR MOVEMENT IN THE CYLINDER OF A PISTON ENGINE

The numerical solutions of the working equations of motion amount, continuity, state and energy are represented in this work. The speed, temperature, pressure, and density distributions in a combustion chamber at the air compression have been determined. The results can be used for design of a combustion chamber and injectors.

Текст научной работы на тему «Моделирование движения воздуха в цилиндре поршневого двигателя»

УДК 621.432:533.6

I. Ю. ПОТАПЧУК, В. П. КОВАЛЬ (ДПТ)

МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ПОВ1ТРЯ В ЦИЛ1НДР1 ПОРШНЕВОГО ДВИГУНА

В данш роботi представленi чисельш рiшення рiвнянь кiлькостi руху, нерозривносп, стану та енерги. Визначений розподш швидкостей, температури, тиску i густини повггря в камерi згоряння при стисненш повiтря. Результати можуть бути використаш для проектування камери згоряння та форсунок.

В данной работе представлены численные решения уравнений количества движения, неразрывности, состояния и энергии. Определено распределение скоростей, температуры, давления и плотности в камере сгорания при сжатии воздуха. Результаты могут быть использованы для проектирования камеры сгорания и форсунок.

The numerical solutions of the working equations of motion amount, continuity, state and energy are represented in this work. The speed, temperature, pressure, and density distributions in a combustion chamber at the air compression have been determined. The results can be used for design of a combustion chamber and injectors.

Проблема сумшоутворення e ключовою в робочому процес двигуна внутршнього згоряння (ДВЗ). Згоряння палива при концентраций наближенш до стехюметрично!, досягаеться розпилюванням пального i оргашзащею руху говоря в вогнищ^ тому розвиток ДВЗ пов'язаний з удосконаленням камер згоряння i форсунок. Оскшьки виршальне значення для розпилювання мае в'язюсть, ii збшьшення в альтернативних видах пального потребуе нових техшчних рiшень по сумшоутворенню.

Комп'ютерне моделювання робочого проце-су в цилiндрi дозволяе здiйснити пошук форм i розмiрiв камери згоряння, при яких вона спря-гаеться з розпилювачем за умови досягнення максимального КПД ДВЗ. В вiдомiй [1] про-грамi SPEED-DC розрахунку згоряння палива в ДВЗ з тдпрограмами руху пов^ря в цилiндрi, розподшу струменiв пального в камерi згоряння i гомогешзаци згоряння застосовуеться «k-е» модель турбулентностi, яка потребуе пiдбору констант на основi експериментальних досл> джень.

В [2] запропонована схема закрученого потоку з вихрових ниток i показано, що при такому русi ефективна в'язюсть по радiусу не зм> нюеться. Незалежнiсть ii вiд координат дозволяе спростити систему рiвнянь руху i отримати розподiл швидкосп без введення додаткових констант i рiвнянь. Такий пiдхiд застосований нами для визначення закономiрностей цирку-ляцшного руху в цилiндрi при стисненш пов№ ря.

Рис. 1. Положения поршня в цилiндрi

б

в

Математичне моделювання руху пов^ря. При стисненш повпря поршень 1 з вшмкою 2 рухаеться в цилiндрi 3 до голiвки 4 з закритими клапанами 5. Положення поршня в цилiндрi

X = Я ■ 008 а + Ь ■ 4 11 — I Я ■ эт а

швидкiсть поршня

d X 8т(а + в)

и „ =-= — Яю-

d л

008 в

де

= и

яв

п 2■( + Нв)

( ЯЦ 1

■Ц

V Яв )

— 1

го

(до ди ди

ри+и & ' = р- ^

■+

дг дг

дтг тгг — т

фф

ди ди

ди

р|--+ и--+ и— I = р ■

V дt дг дг 1

дг г

дР дтг

(1)

дг дг дт „

- +

дгр д(гри) д(гри)

дл дг дг

дк дк дк + и--+ и — дг дг II дР 1-и— дг

Хт дТ + д I Ят 1Г)

г дг дг V дг V

дг = 0; дР

I--

дг

дТ_

(2) (3)

Р = рЯТ;

ф, ; (4)

(5)

тгг = 2,т 0;

дг

и

дг

ди ди

т„= 2,т-+$ 'div 0; V =т г = Мт I I;

$' = —?Рт;

дг дг

- д ди

div 0 =-ги+--;

г дг дг

в • ( Я • I

в = а1тат I ь • эт а I.

Повiтря витюняеться з перифершно! зони в центральну з середньою швидкiстю

де Z = Я + Ь + Б — X - вщстань поршня вщ го-лiвки, Б - вщстань мiж поршнем i голiвкою в в.м.т.

При а = а * в стиснуте повпря через форсунку 6 впорскуеться пальне.

Рiвняння нестацiонарного вiсьосиметрично-

(д 01 • • й

— = 0 руху повпря в цилiндричнiй сис-

дф )

темi координат г, ф, г мають вигляд [3]

дР дт„

дисипативна складова енергil

, ди (ди ди1 и ди

ф,=тгг^ + Тгг I т- + т-! + тфф- + т»Т- . (6)

дг Vдг дг) г дг

Пюля пiдстановки напруг в (1), (2), (6) при-ведемо систему рiвнянь до безрозмiрного ви-гляду. Масштабами задачi приймаемо дiаметр цилшдра В, швидкiсть поршня ип», залежну вiд а, вiдповiдно, тиск Р», температуру Т„, гус-тину р„, яю визначаемо з термодинамiчного розрахунку. Тодi рiвняння (1) - (6) запишемо так:

%(р») +£Н ) + д^гОН + ^ = Егг —

1

г дР —Еи —

дг Яе

дг

' д (1 д , Л д2и —|--(ги) 1 + —-

дг V г дгу ') дг2

1

3ЯеТ

д (1 д , ч дил —|--(ги) +—

дг V г дг дг ,

(7)

дл (риг)(ииг)(ри 2 г)=рг'

—Еи

д дг дР

д_

дг'

1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

дг Яе,

д ( ди

—I г—

дг V дг

3ЯеТ

(

дг

д2(иг )

с/ , ч д(иг) —(г и) + ——'-

дг дг

дгр д(гри) д(гри)

--ь- дл -- + дг дг

дрт дрит рит дрит

дл дг г дг

= Еи ■Л2 (В-Р+ [дл дР и--+и дг дР I дг )

1 ( д 2т 1 дт д 2т I

= 0;

(8) (9)

Рет

дг2 г дг дг2

Р = рТ;

Л.

Яе,

ф, ; (10)

(11)

де напруги

В систему рiвнянь входять безрозмiрнi числа Фруда ¥г = , Ейлера Еи = —Р , ефек-

—п. Р* •—п.

тивнi числа Рейнольдса Дет = ——— , Пекле

Цт *

Рет = Дет ■ Ргт , Прандтля Ргт = —, швидюсть

Л =

—п

. Теплоемшсть Ср приймаемо як

середню для iнтервалу температур 293 К - Г„.

При розв'язку рiвнянь не будемо враховува-ти в (7), (8) масову силу, оскшьки ¥г << Ей , а в (10) дисипативну складову, оскшьки множник Л2

- на три порядки менший вiд Ей •Л2.

Дет

Робочий процес в цилiндрi приймаемо ква-зiстацiонарним, а саме, кожно! митi поле пара-метрiв спiвпадае iз стацiонарним вщповщно положенню поршня. Для кожного положення визначаемо ДеТ i РеТ.

Граничш умови для рiвнянь руху:

г = 0,

0 < г < 2, и = 0, — = 0;

дг

г = Дц i г = ДВ, 0 < г < 2, и = 0, и = 0;

0 < г < Д, г = 2, и = 0, и = 0;

0 < г < Д, г = 0 i г = НВ, и = 0, и = — п.

Для рiвняння енерги приймаемо, що температура на ос цилiндра при г = 0, 0 < г < 2

дт=0.

дг

Температуру повпря коло поверхш надпо-ршневого простору визначаемо через тепловий потш

Ч

де

Ч = -

т=тц +-

п(Т в-т )

1 1 , —„,

-1п-

[9],

ап • — 2^ц — ав • —вн

де — - дiaметр цилiндра, Тв - температура охо-лоджуючо! води, А,ц - теплопровщшсть,

Коефiцiент тепловiддaчi повiтря в цилiндрi

а„ =

Кип Л —

де Ыии = 0.021Яеп°-8Ргпа43.

Число Рейнольдса Яеп = и — . Число Пран-

дтля Ргп, теплопровiднiсть А,п i кiнемaтичнa в'язкiсть Уп повпря визначаються в зaлежностi вiд його температури.

Коефiцiент тепловiддaчi води в сорочщ

а =

*ив Л —г

де —г - гiдрaвлiчний дiaметр охолодно! сорочки, —г = 0.08м . Число Нуссельта

\0.18

Ж, = 0.017Яев0-8Ргг " "

0.4 Г —вн

V 3

и • —

в г

Число Рейнольдса Яев =

Кшцево^зницева система рiвнянь записана для шахово! сiтки, що дозволяе використувати рiзницю тиску в сусiднiх вузлах при розрахун-ку сили, що дiе на грaнi контрольного об'ему, шдвищувати точнiсть результaтiв i уникнути змшного в чaсi поля тиску. Дискретний аналог складений з застосуванням метода контрольного об'ему, а при обчисленш швидкостей - схе-ми проти потоку [4]. При ршенш рiвнянь за-стосовуеться поточковий послщовний метод Гаусса-Зейделя.

Ефективна в'язнасть i теплопровiднiсть. Внaслiдок перетiкaння повпря зi швидкiстю Жв в напрямку осi в цилiндрi виникае циркуляцш-ний рух, схожий з торо!дальним вихровим ю-льцем. Отримaнi в [5] експериментальш дaнi показують, що розподш швидкостi в кiльцi та-кий, як для закрученого потоку в вихровш ка-мерi [2]. Тому закручений, циркуляцшний потiк i вихровi кiльця можна вiднести до течш одного класу, з генеращею вихрових ниток внасл> док стрибка швидкосп за точкою А (рис. 1, в) за мехашзмом нестшкосп Кельвiнa-Гельмгольда.

Якщо по аналоги з [2] прирiвняти напруги в потощ

2 ди

= 7 I 2 ~п - П I;

= - 12и_ди

= 3 2 п дп

де п - зовнiшня нормаль до поверхнi циркуля-цшного потоку, напруги мiж вихровими нитка-

т

2wB

ми т = v-, де wB - максимальна обертальна

А

швидкiсть в нитщ, а А - вiдстань мiж нитками, то

v = ц/ р, теплоeмнiсть С = 153

Дж

. В розра-

Vt = 3V

WB 1 w,

; Vt = 3ц

1

А 2

dn n

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

А 2

n dn

З дослщв [6], [7] вщомо, що пульсацп швидкостi в закрученому потощ ~ n"1, а масш-таби пульсацiй ~ n. Крiм того, для вихрового кiльця и = -an. Оскшьки пульсацп - це швид-костi руху у вихрових нитках, то VT = VT = const, а радiальна швидкiсть е ви-

значальною для ефективно! в'язкостi. Ефектив-

_ ^ г» * v*rk не число Реинольдса ReT =- для циркуля-

цiйного руху в цилiндрi визначаемо як для за-крученого потоку вщповщно [8].

Для цилiндра ReT = ReT

Un* D

V R

к * к *

стала R = 287

Дж

кг • К

, динамiчна в язкiсть

V = 18.09•lO 6 Па• с , кшематична в'язюсть

кг • К хунках PrT = 0.7.

В розрахунках прийнята швидюсть води в сорочщ ив = 0.28 м/с , фiзичнi властивостi води при Тв = 80 °С: теплопровщшсть

Xв = 0.662 ■

Вт

Ефективна теплопров1дн1сть Лт входить в

температуропровщшсть ат = i ефективне

Ср

число Прандтля Ргт = —. В1дпов1дно з в1до-

ат

мими експериментальними даними в широкому д1апазош молекулярних чисел Прандтля Ргт « 0.7...0.8.

Результати розрахункiв i Тх аналiз. Розра-хунки розподшу параметр1в повпря при стис-ненш виконаш для цил1ндра дизельного двигу-на Д50. Вихщш даш: д1аметр цилшдра В = 318 мм, хщ поршня 330 мм, середня шви-дюсть поршня ип.сер = 8.15 м/с, стутнь стис-нення 8 = 11.5, об'ем камери згоряння Ук = 0.00194 м3. Впорскування пального при а = 29° .

Камеру згоряння ю-образно! форми в порш-ш замшили цил1ндричною ви!мкою з таким самим об'емом, рад1ус ви!мки ^ = 0.1179 м , ви-сота Нв = 0.045 м .

В термодинам1чному розрахунку показник полиропи п = 1.35.

Теплоф1зичш властивосп повпря: газова

число Прандтля Ргв = 2.2, м•град

кшематична в'язюсть vв = 0.365•Ю-6м2/с [9]. Розм1ри сорочки: внутршнш д1а-метр Ввн = 0.41 м, зовшшнш д1аметр Вз = 0.49 м . Теплопровщшсть

х ц = 54 ^

м•град

Перед стисненням цил1ндр заповнений пов> трям з тиском турбокомпресора Рн = 0.252 МПа { температурою Тн = 331 К, рн = 2.4 кг/м3.

У вш'мщ утворюеться циркуляцшний рух повпря з лш1ями току, зображеними на рис. 2. На рис. 3 показано розподш швидкостей повп-ря в надпоршневому простор1 при кут а = 29° , який вщповщае початку впорскування пального. При швидкосп поршня 6.52 м/с максимальна вюьова швидюсть повпря (рис. 3) досягае 4.6 м/с. Повггря 1з зовшшнього кшьцевого простору витюняеться в ви!мку так, що максимальна швидюсть досягаеться коло поверхш гол1-вки.

Температура 1 густина повпря показаш на рис. 4. Середньомасова температура Т = 602.3 К. Термодинам1чш параметри Р* = 2.77 МПа, Т* = 615 К, р* = 15.6 кг/м3. Тиск повпря в цилшдр1 вщповщае термодинам1чно-му { мало змшюеться по рад1усу. Максимальна температура повпря на ос 724 К, мшмальна б1ля стшок { кришки цилшдра 405 К, що зумов-лено охолодженням цилшдра 1 поршня.

% и

Рис. 2. Шнц току повггря

v

T

Рис. 3. Розподш швидкостей повпря

Рис. 4. Розподш параметр1в повиря

Пщсумок. Математична модель стиснення пoвiтpя в цилiндpi ДВЗ дозволяе визначити розподш швидкостей i пapaмeтpiв пoвiтpя, не-oбхiднi для piшeння зaдaчi сумшоутворення, а також oптимiзaцiï poзмipiв камери згоряння.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Gosman A. D. Development of a computer code for diesel combustion subprogramme. E // ATA: Ing. automat., 1991, 44, № 3. - Р. 144-149.

2. Коваль В. П. Газодинамика закрученного потока / В. П. Коваль, В. А. Жигула // Прикл. мех. - К., 1975, Т. 11, Вып. 9. - С. 65-72.

3. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука, 1973. - 848 с.

4. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энер-гоиздат, 1984. - 152 с.

5. Sullivan I. P. Study of vortex rings using a laser Doppler velocimeter / I. P. Sullivan, S. E. Widnall, S. Ezekiel // AIAA J., 1973, V. 11, № 10. -Р. 1384-1389.

6. Ринкевичюс Б. С. Исследование турбулентности жидкости с помощью дифференциальной схемы ОДИС / Б. С. Ринкевичюс, В. И. Смирнов // Журн. ПМТФ, 1972, № 4. - С. 182-185.

7. Устименко Б. П. Исследование осредненных и пульсационных характеристик течения в циклонных камерах / Б. П. Устименко, М. А. Бух-ман // Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики, Вып. 5. - Алма-Ата, 1969.

8. Коваль В. П. Гидравлическая характеристика центробежной форсунки. / В. П. Коваль, С. Л. Михайлов // Теплоэнергетика, 1972, № 5. - С. 31-34.

9. Михеев М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. - М.: Энергия, 1977. - 344 с.

Надшшла до редколегп 17.01.2008.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.