CC BY
475
УДК 631.353.3
Р.Х. ЮСУПОВ, Е.А. ВОРОНИН, В.Р. ЮСУПОВ
Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева Е.А. КОТОВ, Н.А. ОВЧИННИКОВ
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА
В статье рассматриваются процедуры моделирования динамики движения мобильного робота, представляющего собой гусеничную машину с гидравлической системой и дизельным двигателем на борту, которая приводится в движение двумя гидромоторами.
Моделирование осуществляется в программном комплексе «Универсальный механизм» (Universal Mechanism) с помощью модуля UM Tracked Vehicle. Моделирование работы гидравлической системы выполняется в среде MATLAB и Simulink с помощью библиотеки SimHydraulics компании MathWorks.
Механизмы описываются как системы твердых тел, шарниров и силовых элементов. Поддерживается непосредственная анимация движения модели в процессе расчета. Для анализа доступны практически все необходимые величины: координаты, скорости, ускорения, силы реакций в шарнирах, усилия в пружинах и т.д.
При моделировании динамики движения УРТМ решена задача совмещения механической части модели с подсистемой другой физической природы - гидравлической системы. Гидравлическая система не может быть описана встроенными в «Универсальный механизм» средствами, поэтому математическая модель такой системы была описана в Matlab/Simulink. С помощью инструмента UM CoSimulation Модуля UM Control модель механической части экспортируется из «Универсального механизма» и включается в модель Matlab/Simulink.
Модель гидравлической системы создана в среде MATLAB и Simulink с помощью библиотеки SimHydraulics компании Math Works.
SimHydraulics предоставляет библиотеку компонентов для моделирования и симуляции гидравлических систем. В библиотеку включены модели гидравлических компонентов: такие, как насосы, клапаны, исполнительные приводы, трубопроводы и гидравлические сопротивления.
Модели в SimHydraulics могут использоваться для разработки систем управления и проверки работы системных уровней. Можно параметризировать модели переменными и выражениями из MATLAB и проектировать системы управления для гидравлических систем в Simulink. Можно добавлять электрические, механические, пневматические и другие компоненты к гидравлической модели при помощи Simscape и проверять их работу в единой среде симуляции.
Ключевые слова: алгоритм управления, моделирование динамики, мобильный робот, математическая модель, динамические свойства, подсистема, гидравлическая система, система управления, переменная, кинематические параметры.
Для отладки алгоритмов управления автономным движением универсального роботизированного транспортного модуля (УРТМ) необходимо [1, 2] выполнить моделирование динамики движения мобильного робота, представляющего собой гусеничную машину с гидравлической системой и дизельным двигателем на
борту, которая приводится в движение двумя гидромоторами. Модель должна принимать от системы управления управляющие воздействия на левый и правый пропорциональные гидрораспределители. На выходе модель должна выдавать линейные ускорения ax, ay, az, и углы ориентации Heading H, Pitch P и Roll R (рыскание, тангаж и крен соответственно) мобильного робота.
УРТМ представляет собой сложную механическую систему. Входящие в состав объекта блоки гусениц, гидравлическая система и дизельный двигатель сложно представить в виде уравнений состояния, передаточных функций, в виде графов и т.д. Поэтому было принято решение провести моделирование динамики движения мобильного робота в программном комплексе «Универсальный механизм» (Universal Mechanism) с помощью модуля UM Tracked Vehicle, а моделирование работы гидравлической системы в среде MATLAB и Simulink - с помощью библиотеки SimHydraulics компании MathWorks.
Программный комплекс «Универсальный механизм» (UM) предназначен для моделирования динамики и кинематики плоских и пространственных механических систем. Программа ориентирована на решение проблем исследования динамического поведения машин и механизмов. Механизмы описываются как системы твердых тел, шарниров и силовых элементов. Поддерживается непосредственная анимация движения модели в процессе расчета. Для анализа доступны практически все необходимые величины: координаты, скорости, ускорения, силы реакций в шарнирах, усилия в пружинах и т.д. (рис. 1). Развит постпроцессор: линейный анализ, статистический анализ, многовариантные расчеты и оптимизация, экспорт результатов. UM включает в себя ядро и ряд дополнительных модулей, расширяющих функциональность ядра: модуль моделирования гусеничных машин (UM Tracked Vehicle), модуль связи с Matlab/Simulink UM Control и другие.
Модуль UM Tracked Vehicle разработан для автоматизации процесса создания моделей гусеничных машин и анализа их динамики. UM Tracked Vehicle содержит следующие инструменты:
- автоматический генератор гусеничного движителя с помощью библиотеки основных компонент;
- возможность расширения пользователем библиотеки компонент;
- динамический анализ гусеничных машин с использованием набора тестов.
Модуль UM Control - это набор инструментов, которые позволяют интегрировать механические системы, описанные в «Универсальном механизме» с библиотеками пользователя или Matlab/Simulnk.
Рис. 1. Интерфейс комплекса «Универсальный механизм»
Первая часть создания модели гусеничной системы - это генерирование модели ходовой части гусеничной машины в виде систем тел. Генерирование гусеничного движителя заключается в использовании стандартных компонент и назначении им свойств, параметров и характеристик реального объекта. Пользуясь документацией к УРТМ, мы описали следующие элементы гусеницы:
- опорные катки с системой подвески;
- ведущее колесо;
- направляющее колесо с натяжным механизмом;
- поддерживающие катки;
- звенья гусеничной цепи с шарнирами;
- профили зубьев ведущего колеса и цевок для точного расчета их контактного взаимодействия. Графический образ корпуса УРТМ (рис. 2) был выполнен в упрощенном виде, но при этом все масса-
габаритные параметры тела корпуса соответствуют реальному объекту.
5ии „ -ттГИ ~ ----». Т, ^ -5 з
Файл Правая Обьогт Добавить Инструменты Псиошв
И ид в ЗО^ННН ► йсёфёш* сотой*..» | ЦМЛО. I СлгЛУЬмк
Рис. 2. Модель гусеничной машины в комплексе «Универсальный механизм»
Масса-габаритные параметры модели были взяты из созданной при проектировании УРТМ модели в SolidWorks (рис. 3).
Рис. 3. Модель УРТМ в SolidWorks
Вторая часть создания модели гусеничной системы - это генерирование и решение уравнений движения гусеничной машины. Для моделирования динамики гусеничной машины в ЦМ была проведена система вспомогательных и основных тестов:
- равновесие;
- натяжение гусеницы;
- расчет начальных скоростей;
- вертикальная гармоническая нагрузка;
- движение по прямой;
- управление без обратной связи;
- тесты с водителем.
Вспомогательные тесты предназначены для расчета начального состояния гусеничной машины и для подготовки основных тестов. Основные тесты используются для анализа динамических свойств гусеничной машины. При выполнении основных тестов используются неровности поверхности и препятствия различных типов. В случае тестов с водителем гусеничная машина движется по заданным криволинейным маршрутам, в том числе по полигонам с заданным набором препятствий (рис. 4). В ряде случаев стандартный полигон не соответствует требованием по эксплуатации УРТМ, поэтому был создан специальный полигон с подходящими для УРТМ условиями в САПР (КОМПАС, SolidWorks) и импортирован в ЦМ.
's UM - мадедуояин»' сг^мшМи^тдоЛМг^mod«b\urtnu»^_r»»fcip«>^
'S Файл Днали> С санирован и« Инструменты Очна Помощь
■¿-/г». ► зшаш а™™ нос™ -¡35 » Ш П % в
1 » г А Ж 9п ЙЬ &
й - \ ее ■* « $ о vj % | ® es в га ig? - s
Рис. 4. Стандартный полигон в комплексе «Универсальный механизм»
При моделировании динамики движения УРТМ встает задача совмещения механической части модели с подсистемой другой физической природы - гидравлической системы. Гидравлическая система не может быть описана встроенными в УМ средствами, поэтому математическая модель такой системы была описана в Matlab/Simulink. С помощью инструмента UM CoSimulation Модуля UM Control модель механической части экспортируется из «Универсального механизма» и включается в модель Matlab/Simulink.
Модель механической системы UM, подключаемая в модель Matlab/Simulink, рассматривается как черный ящик, который по некоторому закону преобразует входные величины в выходные. При экспорте механической системы из UM в модель Matlab/Simulink на выходы механической системы назначаются переменные, которые создаются при помощи Мастера переменных.
В Мастере переменных выбираем интересующие нас переменные, а именно: линейные ускорения и угловые вектора поворота модели в проекциях на оси Х, Y, Z. Для реализации управляющих усилий со стороны системы управления в модель механической системы, моделирующей динамику гусеничной машины, вводятся моменты «Левая гусеница. traction_torque» и «Правая гусеница. traction_torque». Эти моменты в «Универсальном механизме» будут подаваться во вращательных шарнирах левой и правой звездочек.
Таким образом, были сформированы входные и выходные переменные модели гусеничной машины в «Универсальном механизме». Затем был создан управляющий m-file для подключения этой модели в Matlab/Simulink.
Модель гидравлической системы создана в среде MATLAB и Simulink с помощью библиотеки SimHydraulics компании MathWorks. SimHydraulics предоставляет библиотеку компонентов для моделирования и симуляции гидравлических систем. В библиотеку включены модели гидравлических компонентов: такие, как насосы, клапаны, исполнительные приводы, трубопроводы и гидравлические сопротивления. Из гидравлических компонентов можно создавать модели силовых гидравлических систем - таких, как погрузчики, гидроусилители руля и приводные системы посадочных устройств. При помощи SimHydraulics можно моделировать системы подачи топлива и водоснабжения. Модели в SimHydraulics могут использоваться для разработки систем управления и проверки работы системных уровней. Можно параметризировать модели переменными и выражениями из MATLAB и проектировать системы управления для гидравлических систем в Simulink. Можно добавлять электрические, механические, пневматические и другие компоненты к гидравлической модели при помощи Simscape и проверять их работу в единой среде симуляции.
Модель гидравлической системы представляет собой упрощенный вариант реальной гидравлической системы. Модель состоит из следующих основных составляющих: двух четырехлинейных направляющих гидрораспределителей с пропорциональными сервоактуаторами, регулируемого роторного насоса, двух регулируемых роторных гидромоторов и двух редукторов.
На вход гидравлической системы поступают сигналы, пропорциональные перемещению привода золотника гидрораспределителя, а на выходе получаем момент на левой и правой звездочках гусеничной машины.
Для импорта им моделей в МаНаЬ^тиИпк необходимо использовать S-функцию, которая будет осуществлять связь между МяЙаЪ^тиИпк и ПК «Универсальный механизм».
S-функция имеет список входных и выходных сигналов, а также список параметров. Входные сигналы S-функции связываются с параметрами иМ-модели, которые описывают моменты на левой и правой звездочках гусеницы (управляющее воздействие).
Таким образом, в иМ-модель передаются моменты, сформированные в модели МаНаЬ^тиИпк. Выходные величины S-функции являются переменными, созданными в Мастере переменных, которые описывают кинематику механической системы. В качестве параметров S-функции устанавливаются те параметры модели «Универсального механизма», которые инициализируются перед началом процесса моделирования и в течение моделирования остаются неизменными. К таким параметрам относятся масс-инерционные характеристики гусеничной машины. Для корректного функционирования S -функции необходим специальный программный код, который будет управлять этой S-функцией. Управляющий код представляет собой файл с расширением *.т, который написан на языке МаНаЬ, - так называемый т-файл. Этот файл был создан в разделе «Экспорт» модели в МяНаЪ^тиИпк.
После импорта динамической модели гусеничной машины из комплекса «Универсальный механизм» в виде S-функции (S-Function), получили модель (рис. 5).
Рис. 5. Модель УРТМ в Matlab/Simulink
Модель УРТМ представляет собой совмещение модели гидравлической системы и модели гусеничной машины. Блок Signal Builder задает управляющие сигналы, пропорциональные перемещению левого и правого гидрораспределителей. Блок hydrodrive представляет собой модель гидравлической системы УРТМ. На входе модель принимает управляющие сигналы на приводы золотников, а на выходе формируются моменты на звездочках гусеницы.
Блок system представляет собой динамическую модель гусеничной машины, импортированной из комплекса «Универсальный механизм» и представленной в виде S-функции. На входе поступают моменты, которые подаются на звездочки динамической модели гусеничной машины. Выходом являются кинематические параметры движения модели гусеничной машины: линейные ускорения ax, ay, az в блоке Linear acceleration и углы ориентации Heading H, Pitch P и Roll R (рыскание, тангаж и крен соответственно) в блоке Angles.
Выводы
1. Программный комплекс «Универсальный механизм» (Universal Mechanism) с помощью модуля UM Tracked Vehicle позволяет выполнить моделирование входящих в состав объекта блоков гусениц, гидравлической системы и дизельного двигателя, а среда MATLAB и Simulink с помощью библиотеки SimHydraulics компании MathWorks - моделирование работы гидравлической системы.
2. Для импорта UM-моделей в Matlab/Simulink необходимо использовать S-функцию, которая будет осуществлять связь между Matlab/Simulink и программным комплексом «Универсальный механизм».
Библиографический список
1. Юсупов Р.Х., Дементей В.П., Юсупов В.Р. Система управления универсального роботизированного базового транспортного модуля // Вестник ФГБОУ ВПО МГАУ. 2012. № 2(53). С. 36-41.
2. Юсупов Р.Х., Воронин Е.А., Дементей В.П., Юсупов В.Р. Робототехнический комплекс с двурукой манипуляционной системой // Международная агроинженерия. Алматы: КазНИИМЭСХ. Вып. 1. 2014. С. 35-45.
3. Дьяконов В.П., Круглов В. MATLAB: Анализ, идентификация и моделирование систем: Спец. справочник. СПб.: Питер, 2002. 444 с.
4. Руппель А.А., Сагандыков А.А., Корытов М.С. Моделирование гидравлических в MATLAB: Учебное пособие. Омск: СибАДИ, 2009. 172 с.
5. Электронные методические указания «Универсальный механизм 7.0: Руководство пользователя: Моделирование динамики гусеничных машин - UM Tracked Vehicle».
6. Электронные методические указания «Универсальный механизм 7.0» / Руководство пользователя: UM CoSimulation. Экспорт моделей ПК «Универсальный механизм» в Matlab/Simulink».
Юсупов Рамазан Хабибрахманович - доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматизация и роботизация технологических процессов имени И.Ф. Бородина», РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева, Институт механики и энергетики имени В.П. Горячкина; 127550, Москва, ул. Тимирязевская, 49; тел.: 8-925916-16-32; е-mail: jusupow@mail.ru.
Воронин Евгений Алексеевич - доктор технических наук, профессор кафедры «Вычислительная техника и прикладная математика», РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева; 127550, Москва, ул. Тимирязевская, 49; тел.: 8-926-012-22-97; е-mail: e.voronin1@gmail.com.
Котов Евгений Анатольевич - кандидат технических наук, доцент кафедры «Робототехнические системы», Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1; тел.: (499) 263-67-78; e-mail: sm7@sm.bmstu.ru.
Юсупов Виль Рамазанович - аспирант кафедры «Вычислительная техника и прикладная математика», РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева; 127550, Москва, ул. Тимирязевская, 49; тел.: 8-906-793-81-86; е-mail: vil89@mail.ru.
Овчинников Никита Андреевич - инженер кафедры «Робототехнические системы», Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1; тел.: (499) 263-67-78.
Статья поступила 15.05.2015
DEVELOPMENT OF MODEL OF MOBILE ROBOT
R.H. YUSUPOV, E.A. VORONIN ,V.R. YUSUPOV
Russian Timiryazev State Agrarian University
E.A. KOTOV, N.A. OVCHINNIKOV
Moscow State Technical University named after N.A. Bauman
This article discusses the procedures for modeling the dynamics of movement of mobile robot, a caterpillar machine hydraulic system and diesel engine on Board that is driven by two hydraulic motors.
Modeling in software complex universal (Universal Mechanism) using the UM Tracked Vehicle. Modeling of hydraulic system is in the environmentMATLAB andSimulinkusing the library'sMathWorks SimHydraulics.
Mechanisms are described as systems of rigid bodies, joints and power components. Supported by direct motion tweening model in the calculation process. For analysis are available to almost all necessary values: coordinates, speed, acceleration, force reactions at the hinges, springs and efforts.
When modeling the dynamics of motion URTM the problem of combining mechanical part model with the engine of another physical nature-hydraulic system: hydraulic system cannot be described by means of a universal mechanism built in, so the mathematical model of such a system was described in Matlab/Simulink. Using the UM CoSimulation UM Control Module model of the mechanical part is exported from a universal mechanism and is included in the Matlab/Simulink model.
Model of hydraulic system created in the environment MATLAB and Simulink using the library's MathWorks SimHydraulics.
SimHydraulics provides a library of components for modeling and simulation of hydraulic systems. The library includes models of hydraulic components, such as pumps, valves, motors, piping and control hydraulic resistance.
Model SimHydraulics can be used for the development of control systems and audit of the system you can parameterize the model levels: variables and expressions of MATLAB and the design of control system for hydraulic systems Simulink You can add electrical, mechanical, pneumatic and other components for hydraulic model using the Simscape and check their work in a single environment simulation.
Key words: control algorithm, modeling of dynamics, mobile robot, mathematical model, the dynamic properties of engine, hydraulic system, control system, variable, kinematical parameters.
References
1. Yusupov R.Ch., Dzyemyantsyey V.P., Yusupov V.R. Control system universal robotic base transport module. Bulletin of the Federal budget educational institution of higher education, Moscow State University agroengineering.2012. № 2 (53). P. 36-41.
2. Yusupov R.Ch, Voronin Y.A., Dzemyantsej V.P., Yusupov V.R. Robotic system with two handed handling system-international agroinzeneriâ. Almaty: Kazakh Scientific Research Institute of mechanization and electrification of agriculture. Vol. 1. 2014. P. 35-45.
3. Deacons V.P., Kruglov V. MATLAB: Analysis, identification and simulation of systems: Specials. reference book. SPb.: Piter, 2002. 444 p.
4. Ruppel A.A., Sagandykov A.A., Korytov M.S. Fluid system Simulation in MATLAB: А training manual. Omsk: SibADI, 2009. 172 p.
5. Electronic methodical instructions «Universal mechanism» 7.0: User Guide: Simulation of tracked vehicle dynamics - UM Tracked Vehicle».
6. Electronic methodical instructions «Universal mechanism» 7.0 / User Manual: UM CoSimulation. Exporting models PC «Universal mechanism» in Matlab/Simulink».
Yusupov Ramazan Habibrahmanovich - Doctor of Engineering Sciences, Professor of the Department «Automation and robotization of manufacturing processes of I.F. Borodin», Russian Timiryazev State Agrarian University, Institute of mechanics and power engineering named after V.P. Goryachkin; 127550, Moscow, Timiryazevskaya str., 49; tel.: 8-925-916-16-32; e-mail: jusupow@mail.ru.
Voronin Yevgeni Alekseevich - Doctor of Engineering Sciences, Professor of the Department «Computer science and applied mathematics», Russian Timiryazev State Agrarian University; 127550, Moscow, Timiryazevskaya str., 49; tel.: 8-926-012-22-97; e-mail: e.voronin1@gmail.com.
Kotov Yevgeni Anatolyevich - PhD in Engineering Sciences, Associate Professor of the Department «Robotics systems», Moscow State Technical University named after N.A. Bauman; 105005, Moscow, 2-nd Baumanskaya, 5, b. 1; tel.: (499) 263-67-78; e-mail: sm7@sm.bmstu.ru.
Yusupov Wil Ramazanovich - PhD- student of the Department, «Computer science and applied mathematics», Russian Timiryazev State Agrarian University; 127550, Moscow, Timiryazevskaya str., 49; tel.: 8-906-79-381-86; email: vil89@mail.ru.
Ovchinnikov Nikita Andreevich - engineer of the Department «Robotics systems», Moscow State Technical University named after N.A. Bauman; 105005, Moscow, 2-nd Baumanskaya, 5, b. 1; tel.: (499) 263-67-78.
Received 15 May 2015
