CC BY
1Научная статья УДК 535.317:776
doi:10.24151/1561-5405-2024-29-6-736-751 EDN: DVEATM
Моделирование дифракционных эффектов при использовании фазосдвигающих слоев в фотолитографии
И. В. Лавров1, Д. А. Дронова1, М. В. Силибин1, А. В. Аникин1, С. В. Дубков1, Е. А. Лебедев1, Р. А. Шарипов1, Е. Н. Вигдорович1, Д. Г. Громов1'2
1 Национальный исследовательский университет «МИЭТ»,
г. Москва, Россия
2
Первый Московский государственный медицинский университет имени И. М. Сеченова Минздрава России, г. Москва, Россия
Аннотация. Производство современных изделий микро- и наноэлектро-ники основывается на технологии проекционной литографии, определяющей возможность формирования топологических элементов с нанометро-выми размерами. Близкое расположение элементов на фотошаблоне приводит к негативным дифракционным эффектам, влияющим на качество и размер получаемых изображений. В работе проведено моделирование дифракционной картины, получающейся при прохождении глубокого ультрафиолетового излучения через фотошаблон с фазосдвигающими на 180° частично прозрачными полосами при различных геометрических параметрах шаблонной структуры и разной прозрачности полос. Расчет проведен на основе фурье-оптики. Рассмотрены одномерные регулярные шаблонные структуры с четным количеством прозрачных щелей бесконечной длины с фазосдвигающими полосами между ними. Падающая на фотошаблон электромагнитная волна считается плоской и линейно поляризованной. Рассмотрены случаи излучения с длиной волны 193, 248 и 365 нм. Исследован вид дифракционной картины и вычислена ее контрастность в зависимости от ширины полос и щелей, их отношения, коэффициента пропускания фазосдвигающих полос, количества щелей и полос. Показано, что применение фазосдвигающих полос существенно увеличивает контрастность в случаях, когда размеры элементов намного меньше длины волны падающего излучения. При этом получено, что отклонение сдвига фазы от идеального значения 180° на 15° в обе стороны незначительно влияет на контрастность дифракционной картины. Установлено, что при большом количестве элементов структуры в случае падающего излучения в виде плоской волны принципиальным ограничением снизу для пространственного периода структуры является длина волны излучения (без учета числовой апертуры фокусирующей системы). Продемонстрировано, что с помощью нарушения регулярности структуры - уменьшения ширины щелей в крайних частях структуры - можно улучшить однородность распределения контрастности дифракционной картины.
Ключевые слова: фотошаблон, дифракционная картина, фурье-оптика, контрастность, фазосдвигающая полоса, коэффициент пропускания
© И. В. Лавров, Д. А. Дронова, М. В. Силибин, А. В. Аникин, С. В. Дубков, Е. А. Лебедев, Р. А. Шарипов, Е. Н. Вигдорович, Д. Г. Громов, 2024
Финансирование работы: работа выполнена в рамках государственного задания (Соглашение FSMR-2023-0014).
Для цитирования: Моделирование дифракционных эффектов при использовании фазосдвигающих слоев в фотолитографии / И. В. Лавров, Д. А. Дронова, М. В. Силибин и др. // Изв. вузов. Электроника. 2024. Т. 29. № 6. С. 736-751. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-6-736-751. - EDN: DVEATM.
Original article
Simulation of the diffraction effects using phase-shifting layers in photolithography
I. V. Lavrov1, D. A. Dronova1, M. V. Silibin1, A. V. Anikin1, S. V. Dubkov1, E. A. Lebedev1, R. A. Sharipov1, E. N. Vigdorovich1, D. G. Gromov12
1National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia 2I. M. Sechenov First Moscow State Medical University of the Ministry of Healthcare of the Russian Federation, Moscow, Russia
Abstract. Contemporary micro- and nanoelectronic production is based on projection lithography technology defining the possibility to form nanosized topological features. Close proximity of elements on photomask leads to negative diffraction effects affecting quality and size of resulting images. In this work, the simulation of diffraction pattern resulting from the passage of deep ultraviolet radiation through a photomask with 180° phase-shifting partially transparent lines for different geometric parameters of the mask structure and different transparency of the lines was performed. The calculation is based on Fourier optics. One-dimensional regular mask structures with an even number of transparent gaps of infinite length with phase-shifting material lines between them are considered. The electromagnetic wave incident on the photomask is assumed to be plane and linearly polarized. The cases of radiation with wavelength of 193, 248 and 365 nm are considered. The type of diffraction pattern is investigated and its contrast is calculated depending on the width of the lines and gaps, on their ratio, on the value of the transmission coefficient of the phase-shifting material lines, and on the number of gaps and lines. It was shown that the use of phase-shifting material lines significantly increases the contrast in cases where the dimensions of the elements are much smaller than the wavelength of the incident radiation. With that it was found that the phase shift deviation from the ideal value of 180° by 15° in both directions has little effect on the diffraction pattern contrast. It has been established that for a large number of structural elements in the case of incident radiation in the form of a plane wave, the fundamental lower limit for the spatial period of the structure is the radiation wavelength (without regard for the numerical aperture of the focusing system). It was demonstrated that by disrupting the regularity of the structure - decreasing the width of the gaps in the outer parts of the structure - it is possible to improve the uniformity of the diffraction pattern contrast distribution.
Keywords: photomask, diffraction pattern, Fourier optics, contrast, phase-shifting material lines, transmittance
Funding: the work was carried out under slate assignment (Agreement FSMR-2023-0014).
For citation: Lavrov I. V., Dronova D. A., Silibin M. V., Anikin A. V., Dubkov S. V., Lebedev E. A., Sharipov R. A., Gromov D. G., Vigdorovich E. N. Simulation of the diffraction effects using phase-shifting layers in photolithography. Proc. Univ. Electronics,, 2024, vol. 29, no. 6, pp. 736-751. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-6-736-751. - EDN: DVEATM.
Введение. Фотолитография - сложный и трудоемкий процесс в производстве сверхбольших интегральных микросхем различного назначения, светодиодов высокой яркости, жестких дисков большого объема, датчиков, плоских дисплеев, МЭМС и др. [1, 2]. Производство современных изделий микро- и наноэлектроники основывается на технологии проекционной литографии, которая определяет возможность формирования топологических элементов с нанометровыми размерами [3]. Традиционно для реализации фотолитографии используются источники глубокого ультрафиолетового излучения: ртутная лампа с длиной волны 365 нм, эксимерные лазеры на KrF с длиной волны 248 нм и ArF с длиной волны 193 нм [4, 5]. Главная проблема получения интегральных элементов с нанометровыми размерами, много меньшими длины волны источника излучения, - дифракция [6, 7]. Малые размеры топографии фотошаблона, его тип и материал, а также состояние поляризации света оказывают воздействие на дифракционный спектр. Близкое расположение элементов на фотошаблоне приводит к негативным дифракционным эффектам, влияющим на качество и размер получаемых изображений. Для решения этой проблемы используются такие приемы, как коррекция рисунка фотошаблона, фазосдвигающие фотошаблоны, multi-patterning.
Применение «ослабляющих» фазосдвигающих фотошаблонов (Embedded Attenuated Phase Shift Mask, EAPSM), изготовленных из специального фазосдвигающе-го материала, частично пропускающего свет и сдвигающего фазу электромагнитного излучения, проходящего через него, на 180°, - один из способов минимизации дифракционных эффектов [8]. В качестве материалов для фазосдвигающих фотошаблонов используются CrO, CrON, MoSiO, MoSi, MoSiON [9-11]. Кроме того, имеются исследования по применению таких материалов, как SiN [12, 13], CF-FEEK [14], двухслойные маски Cr/SiON, Ta/SiO2 [15].
Важными параметрами фазосдвигающих фотошаблонов являются их геометрия [15, 16], размер шага (количество полос) [17], тип и длина волны излучения [18], коэффициент пропускания материала [13, 19, 20]. Отметим, что к современным фотошаблонам предъявляются требования по радиационной стойкости, очистке, ремонту дефектов, технологичности [12, 21] и возможности многократного литографического травления (многократной обработки) [22]. Маски подобного рода выгодны не только с экономической стороны, но и с точки зрения повышения экологической безопасности.
В настоящей работе анализируется влияние факторов, определяющих эффективность использования фазосдвигающих слоев, при реализации фотолитографического процесса на длинах волн 193, 248 и 365 нм с целью изучения возможности получения минимальных топологических размеров элементов ИС.
Расчет. Пусть имеется плоский экран с шаблонной структурой в виде набора полос определенной ширины a бесконечной длины с промежутками между ними шириной b, на который нормально падает плоская монохроматическая волна длиной X. Выберем систему координат xyz так, чтобы плоскость xy (или z = 0) совпадала с плоскостью экрана, а ось z направим вдоль распространения волны. Оси x и y в плоскости z = 0 целесообразно выбирать исходя из геометрических особенностей шаблонной структуры.
Пусть комплексная амплитуда падающей на экран волны в зависимости от точки P(x,y,z) пространства описывается функцией и\ (х, у, z) , а шаблонная структура имеет функцию пропускания ^х, у), в общем случае комплекснозначную, в которой наряду с амплитудным коэффициентом пропускания учитывается сдвиг фазы волны при прохождении через точку экрана с координатами x, у. Тогда комплексная амплитуда прошедшей волны непосредственно за экраном имеет вид
и (х, у, 0) = и (х, у,0у(х, у) .
Угловой спектр данной волны, определяемый как ее пространственный фурье-образ, можно записать в виде свертки в двумерном фурье-пространстве [23]:
А (/х, /у, 0) = д (/х, /у, 0) * г(/х, /у).
Здесь Д (/х, f ,0) - угловой спектр падающей волны при z = 0, который равен:
+ад +ад
А(/х,/у,0) = | | и(х,у,0) • ехр[-/2</хх + /уутёу ; (1)
—ад —ад
Т(/х, f ) - фурье-образ функции пропускания экрана, определяемый выражением,
аналогичным (1).
Угловой спектр прошедшей волны при z > 0 имеет вид [23]
A (fx, fy, z) = A (fx, fy ,0) • exp ||\-rk2(fx + fy 2) • z j.
(2)
Комплексная амплитуда прошедшей волны при z > 0 вычисляется обратным преобразованием Фурье от Д (/х, ^, х), т. е. с учетом (2) имеем
и, (х, у, х) = | | Д (/х, /у ,0) • ехр г • х • ехр[/2 ^х + /ууШ<¥у ■ (3)
' x ?
—ад —ад
При fx2 + f 2 > 1/}2 подкоренное выражение в (3) становится отрицательным. Поэтому волны, соответствующие данным пространственным частотам, затухающие (эвансцентные [24]) и быстро ослабляются с удалением от экрана с шаблонной структурой. Можно считать, что они не попадают в оптическую систему, фокусирующую дифракционную картину от шаблонной структуры на экран-приемник. Следовательно, для комплексной амплитуды 0((х,у,г) волны, прошедшей через шаблонную структуру и попадающей в оптическую фокусирующую систему, из (3) получим выражение
а V к )
где : fx2 + f2 < 1 }2 - область двумерного фурье-пространства.
Если на экран падает одна плоская волна единичной амплитуды, то
А (^, ^ ,0) = 8(/х, fy),
где , f ) - дельта-функция в двумерном фурье-пространстве.
Тогда
■ и./:../;.о) у(./:../;).
и для 0((х,у,г) получим [23]
uм^)=\\nfxJy)■^Y4l-x2^2+0■zУ (4)
х ехр[/2п{/хх + /ууШАу .
В случае одномерных шаблонных структур с трансляционной симметрией бесконечного порядка относительно оси у двумерные прямое и обратное преобразования Фурье следует заменить на одномерные по х и fx. В этом случае вместо (4) имеем
_ 1Д г 2п ,_ Л
и,(х, - ) = | Т(/х) ■ ехр ''^7- V1" ^^ " - Г ехР[/27Г/гЛЖ- • (5)
V к )
Здесь
Т Л ) = | г (х) ■ ехр[—г2л/хх]^Х, (6)
—ад
где t(x) - функция пропускания экрана с одномерной шаблонной структурой.
Пусть одномерная шаблонная структура состоит из четного количества п = 2N одинаковых бесконечных промежутков (щелей) шириной Ь, разделенных между собой одинаковыми частично прозрачными фазосдвигающими полосами шириной a. Количество полос равно 2N — 1. Вся эта структура помещена в окно соответствующего размера в непрозрачном экране. Комплексный амплитудный коэффициент пропускания полос обозначим как и представим в виде
Ч =|/~|-ехр(/6),
где 5 - изменение фазы волны при прохождении через данные полосы.
Направим ось x перпендикулярно полосам, а начало координат возьмем на середине центральной полосы. Тогда функция пропускания экрана с шаблонной структурой будет иметь вид
1Ь, х£[к(а + Ь)-а/2',к(а + Ь) + а/2\,
t (x) =
к = -Nx +1, - Nx + 2,..., Nx -1;
1, х е [к(а + Ь) + а/2; (к + 1)(а + Ь) — а/2],
к = — Ых, — N +1,..., N — 1; 0, |х| > N (а + Ь) — а/2.
Вычисляя по формуле (6) фурье-образ функции пропускания, получаем
ТШ = ч + 2 2 сов[2тШа + Ь)]
V *•=! У ^
+ 2 Е со'[^ (2к + 1)(а + Ь)] ■
Чх к=0
Результаты и их обсуждение. На основе выражений (5), (7) проведено моделирование дифракционной картины от одномерных шаблонных структур с параллельными бесконечными щелями и частично прозрачными фазосдвигающими полосами между ними при разных значениях ширины щелей Ь и полос a, коэффициентов пропускания полос, при разных количествах полос для длины волны излучения } = 193, 248 и 365 нм. Расстояние от шаблонной структуры до экрана-приемника z = 0. Сдвиг фазы в фазосдвигающих полосах равен 180°. Падающая волна на экран с шаблонной структурой считалась линейно-поляризованной, в качестве возмущения Ui (х, у, х) принята комплексная амплитуда соответствующей компоненты напряженности электрического поля. В частности, если волна линейно поляризована в плоскости yz (рассматривался именно такой случай), то это величина
Ёу (х, у, г) = Еу0 (х, у, г) ■ ехр[/6, (х, у, г)],
где Еу0 (х, у, х) и 8 (х, у, х) - соответственно амплитуда и фаза у-компоненты напряженности электрического поля в волне в зависимости от координат точки пространства.
В зависимости от x рассчитывали амплитуду напряженности электрического поля, ее действительную, мнимую части и нормированную относительную интенсивность
электромагнитного излучения / = (при абсолютном значении амплитуды напряженности электрического поля, равном 1, интенсивность также равна 1). Амплитуда падающего излучения равна 1.
На рис. 1 приведены характерные зависимости интенсивности I в дифракционной картине от двух щелей с тремя вариантами полосы между ними (а = Ь = 70 нм, } = 193 нм). Видно преимущество использования полупрозрачного фазосдвигающего слоя. Следует отметить, что варианты с размерами a = Ь = 90 нм при } = 248 нм и a = Ь = 132 нм при } = 365 нм аналогичны варианту с размерами a = Ь = 70 нм при } = 193. Высокая контрастность дифракционной картины V = (/тах — /тт )/(/тах + /тт)
имеет решающее значение при реализации процесса фотолитографии [25]. Можно видеть, что если полосы фотошаблонной структуры полностью не прозрачные, картина слабоконтрастная (V = 0,11). Замена полосы на фазосдвигающую позволяет значительно повысить контрастность, при коэффициенте пропускания T = 0,36 контрастность V = 0,92.
При использовании массива щелей фотошаблонной структуры ситуация может стать критической как для непрозрачных, так и для полупрозрачных фазосдвигающих полос. На рис. 2, а показана дифракционная картина фотошаблонной структуры с 12 щелями. При a = Ь = 112 нм дифракционная картина имеет «перевернутый» характер, т. е. на позициях, где фотошаблон имеет минимумы, наблюдаются максимумы, и наоборот. Это свидетельствует о том, что суммарный размер щели и полосы в данном случае слишком мал для данной длины волны и данного количества щелей в структуре. Ситуация изменится, если суммарный размер щели и полосы будет близок длине волны излучения или больше.
I
0,30
0,35
— Т= 0
— Т= 6%, 180° -7'= 36%, 180'
— шаблон
0,25 -
0,20
0,15 "
0,10
0,05 -
О
-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0 0,05 -0,10 -0,15 х, мкм
Рис. 1. Дифракционная картина от двух бесконечных щелей, параллельных оси y, для трех вариантов оптических характеристик полос между ними (a = b = 70 нм,
X = 193 нм)
Fig. 1. Diffraction pattern from two infinite gaps parallel to the y-axis, for three variants of optical characteristics of the lines between them (a = b = 70 nm, X = 193 nm)
На рис. 2, б показана контрастная картина для a = 112 нм и b = 134,4 нм, т. е. когда суммарная ширина полосы и щели составляет 246,4 нм, что немного меньше длины волны излучения (248 нм), даже для непрозрачной полосы. При этом использование фазосдвигающей полосы с прозрачностью 8 % обеспечивает дополнительное повышение контрастности на 15 %. Проведенные расчеты для фотошаблонных структур с размерами a = 87 нм, b = 104,4 нм и X = 193 нм и a = 164,5 нм, b = 197,4 нм и X = 365 нм показали полную идентичность результату на рис. 2, б, поскольку для них соблюдается аналогичное условие соотношения a + b. Следует отметить, что во всех случаях контрастных дифракционных картин при наличии множества чередующихся полос и щелей максимумы у края выше, чем в центральной части дифракционной картины. Это является нежелательным эффектом при реализации фотолитографии, который требуется устранить.
Дифракционную картину с одинаковой контрастностью при одной и той же длине волны излучения можно получить, используя различные варианты структуры фотошаблона, которые отличаются друг от друга шириной щелей и фазосдвигающих полос, а также коэффициентом пропускания последних. На рис. 3 приведена зависимость ширины фазосдвигающих полос от длины волны излучения для трех вариантов структур фотошаблона с n = 100 щелями, когда в средней части дифракционной картины достигается контрастность V~ 0,8. В качестве базовых подобраны структуры для X = 248 нм. Для первого варианта a = 112 нм, b = 1,213a = 135,86 нм, a + b = 247,86 нм, коэффициент пропускания фазосдвигающих полос T = 0; для второго - a = 100 нм, b = 1,4757a = 147,57 нм, a + b = 247,57 нм, T = 0,06; для третьего - a = 88 нм, b = 1,8116a = 159,42 нм, a + b = 247,42 нм, T = 0,25. При пропорциональном изменении линейных параметров структуры получаемые дифракционные картины аналогичны, поэтому зависимость на рис. 3 имеет линейный характер. При фиксированных длине волны и контрастности уменьшение ширины фазосдвигающей полосы сопровождается небольшим уменьшением периода решетки. При этом коэффициент пропускания полосы должен принимать большие значения.
I—I I—I Г—г'
Г=6%, 180° шаблон
б
Рис. 2. Дифракционные картины от двенадцати бесконечных щелей при X = 248 нм:
a - a = b =112 нм; б - a = 112 нм; b = 134,4 нм Fig. 2. Diffraction patterns from twelve infinite gaps at a X = 248 nm: a - a = b =112 nm;
b - a = 112 nm; b = 134,4 nm
Смоделировано влияние отклонения сдвига фазы в фазосдвигающих полосах от 180° на контрастность дифракционной картины. На рис. 4 приведена зависимость контрастности дифракционной картины от сдвига фазы фазосдвигающих полос для трех вариантов структуры фотошаблона при X = 248 нм. Анализ данных зависимостей показывает, что отклонение сдвига фазы от идеального значения (180°) проявляется сильнее для структур с большим коэффициентом пропускания (T = 0,15). При малом пропускании (T = 0,03) уменьшение сдвига фазы до 150° приводит к незначительному (не более 3 %) уменьшению контрастности дифракционной картины. Можно отметить, что изменение сдвига фазы на 15° в обе стороны допустимо и незначительно (не более 3 %) уменьшает контрастность дифракционной картины.
X, нм
Рис. 3. Зависимость ширины полосы а с фиксированной контрастностью V = 0,8 в средней части дифракционной картины от длины волны излучения X для трех вариантов структуры
фотошаблона при n = 100 Fig. 3. Dependence of the size а with a fixed contrast V = 0.8 in the middle part of the diffraction pattern on the radiation wavelength X for three variants of the photomask structure at n=100
Другим важным параметром фазосдви-гающих слоев, оказывающим влияние на контрастность дифракционной картины, является их коэффициент пропускания Т. На рис. 5 приведены данные зависимости для трех вариантов структуры с линейными параметрами, соответствующими зависимостям на рис. 4. Количество щелей структуры п = 100, фазовый сдвиг полос равен 180°.
Для первого варианта период структуры a + Ь = 247,52 нм, для второго - 247,32 нм, для третьего - 247,48 нм. Анализ зависимостей показывает, что в данном диапазоне изменения коэффициента пропускания полос (0 < T < 0,4) с повышением коэффициента пропускания контрастность в средней части дифракционной картины увеличивается. Дальнейшее повышение коэффициента пропускания полос может привести к нежелательному эффекту: в частях дифракционной картины, соответствующих фазосдвигающим полосам, появляются максимумы интенсивности. Данные зависимости также показывают, что при фиксированном коэффициенте пропускания фазосдвигающих полос большую контрастность обеспечивают структуры с большим пространственным периодом.
На рис. 6 приведена зависимость контрастности в средней части дифракционной картины от количества полос (или щелей) фотошаблона. Рассмотрены три варианта структуры с периодами: a + Ь = 247,44 нм; a + Ь = 247,48 нм; a + Ь = 248,00 нм. Видно, что, когда пространственный период структуры меньше длины волны, увеличение числа полос приводит к уменьшению контрастности картины, причем скорость убывания больше у структуры с меньшим периодом. В то же время, если период структуры больше или равен длине волны излучения, количество полос практически не влияет на контрастность в средней части дифракционной картины.
Изучено влияние отношения ширины прозрачных щелей в структуре на ширину фазосдвигающих полос между ними Ь/а на контрастность дифракционной картины от фотошаблона для трех вариантов его структуры (рис. 7). Анализ приведенных на рис. 7 зависимостей показывает, что увеличение отношения Ъ/а приводит к усилению контрастности, при этом имеет место «насыщение», т. е., начиная с некоторого значения Ъ/а, контрастность выходит на свой максимальный уровень V = 1. При этом при сравнении структур с одинаковой шириной полосы при одном и том же значении Ъ/а большее значение
Рис. 4. Зависимость контрастности V в средней части дифракционной картины от фазового сдвига 5 фазосдвигающих полос фотошаблона для трех вариантов его структуры при X = 248 нм, n = 100
Fig. 4. Dependence of the contrast V in the middle part of the diffraction pattern on the magnitude of the phase shift 5 of the phase-shifting material lines of the photomask for three variants of its structure at a X = 248 nm, n =100
контрастности имеет структура с большим коэффициентом пропускания полос (рис. 7, б). Для всех вариантов (см. рис. 6) максимальный уровень контрастности всегда реализуется при сумме a + Ь, равной длине волны излучения.
Рис. 5. Зависимость контрастности V в средней части дифракционной картины от коэффициента пропускания T фазосдвигающих полос фотошаблона для трех вариантов его структуры при
1 = 248 нм, n = 100 Fig. 5. Dependence of the contrast V in the middle part of the diffraction pattern on the transmittance T of the phase-shifting material lines of the photomask for three variants of its structure at a 1 = 248 nm, n = 100
V 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4
— a = 112 нм — a = 108 нм -»-a = 112 нм b = 1,2093a, Г =0,06 1,2915а. Г =0,06 1,2143а, Г= 0
b — b =
20 40 60 80 100 120 140 160 180 n
Рис. 6. Зависимость контрастности в V средней части дифракционной картины от количества фа-зосдвигающих полос n фотошаблона для трех
вариантов его структуры при 1 = 248 нм Fig. 6. Dependence of contrast V in the middle part of the diffraction pattern on the number of phase-shifting material lines n of the photomask for three variants of its structure at a 1 = 248 nm
V 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
-1 — а= 112 нм. Т = 0.06 1
'—
/
1,202
1,206
,21
1,214 Ыа
V 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
X'
-»- а = 100 нм, Т = 0,06
•■•»•■ а = 100 нм, Т = 0,25
1,466 1,470
,474
,478
1,482
Ыа
V 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
а = 88 нм, Т = 0,25 | «
1,800 1,804 1,808
1,812
1,816
Ыа
в
Рис. 7. Зависимости контрастности V в средней части дифракционной картины от соотношения b/a фотошаблона для трех вариантов (а—в) его
структуры при X = 248 нм, n = 100 Fig. 7. Contrast V dependences in the middle part of the diffraction pattern on the b/a ratio of the photomask for three variants (a-c) of its structure at a X = 248 nm, n = 100
Таким образом, применение фазосдвигающих полос эффективно для улучшения контрастности воздушного изображения от фотошаблонной структуры. Для внедрения данного подхода необходимо решать проблему неоднородности распределения контрастности, которая возникает при большом множестве чередующихся полос и щелей (см. рис. 2) и которая имеет место в реальном процессе фотолитографии. В качестве преодоления данного принципиального ограничения, по-видимому, могут быть использованы следующие способы: нарушение регулярности структуры, т. е. не периодическая, а квазипериодическая структура с небольшой вариацией ширины полос и/или щелей; использование внеосевых источников излучения [26]. В частности, моделирование реализации первого способа показано рис. 8.
/ 1,0
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
о
-1,5 -1,0 -0,5 0 0,5 1,0 je, мкм
Рис. 8. Дифракционные картины от двенадцати бесконечных щелей при X = 248 нм (a = 112 нм, ширина щелей в центральной части структуры: b = 1,2a = 134,4 нм, ширина
щелей в крайних частях: b±4 = 131,4 нм, b±5 = 128,4 нм, b±6 = 101,4 нм) Fig. 8. Diffraction patterns from twelve infinite gaps at a X = 248 nm with opaque (a = 112 nm, the width of the gaps in the central part of the structure b = 1.2a = 134.4 nm, the width of the gaps in the extreme parts: b±4 = 131.4 nm, b±5 = 128.4 nm, b±6 = 101.4 nm)
Для 12-щелевой структуры при a = 112 нм для выравнивания пиков дифракционной картины использовано нарушение периодичности за счет уменьшения ширины щелей в крайних частях структуры: если центральные щели ±1, ±2, ±3 имели одинаковую ширину 134,4 нм, то щели на краях ±4 - 131,4 нм, ±5 - 128,4 нм, ±6 - 101,4 нм. Как показано на рис. 8, для такой структуры контрастность дифракционной картины становится однородной.
Заключение. При использовании большого массива элементов в литографическом процессе получение высокой контрастности гарантировано, когда суммарные размеры элемента и промежутка не меньше длины волны излучения (при условии, что числовая апертура фокусирующей системы равна 1). С учетом того, что при проекционной литографии размеры элемента на подложке в четыре раза меньше, чем на шаблоне, расчеты показывают, что при использовании бинарного хромового фотошаблона можно получать элементы с размерами ~ 22 нм при X = 193 нм; ~ 17 нм при применении фазосдви-гающего фотошаблона; ~ 28 и ~ 22 нм при X = 248 нм; ~ 45 и ~ 32 нм при X = 365 нм. Использование фазосдвигающего фотошаблона благодаря обеспечению более высокой
контрастности позволяет дополнительно уменьшить размеры элементов, когда суммарные размеры элемента и промежутка меньше длины волны излучения. Однако в этом случае контрастность дифракционной картины начинает существенно зависеть от фазового сдвига и, следовательно, требуется поддерживать его неизменность. Наилучшей контрастности также можно добиться путем варьирования коэффициента пропускания фазосдвигающих полос.
Литература
1. Pimpin A., Srituravanich W. Review on micro- and nanolithography techniques and their applications // Eng. J. 2012. Vol. 16. No. 1. P. 37-56. https://doi.org/10.4186/ej.2012.16.L37
2. Judy J. W. Microelectromechanical systems (MEMS): Fabrication, design and applications // Smart Mater. Struct. 2001. Vol. 10. No. 6. P. 1115-1134. https://doi.org/10.1088/0964-1726/10/6/301
3. RothschildM. Projection optical lithography // Mater. Today. 2005. Vol. 8. Iss. 2. P. 18-24. https://doi.org/10.1016/S1369-7021(05)00698-X
4. Stulen R. H., Sweeney D. W. Extreme ultraviolet lithography // IEEE J. Quantum Electron. 1999. Vol. 35. No. 5. P. 694-699. https://doi.org/10.1109/3.760315
5. Wu B., Kumar A. Extreme ultraviolet lithography: A review // J. Vac. Sci. Technol. B. 2007. Vol. 25. Iss. 6. P. 1743-1761. https://doi.org/10.1116/1.2794048
6. Seisyan R. P. Nanolithography in microelectronics: A review // Tech. Phys. 2011. Vol. 56. P. 1061-1073. https://doi.org/10.1134/S1063784211080214
7. Ito T, Okazaki S. Pushing the limits of lithography // Nature. 2000. Vol. 406. No. 6799. P. 1027-1031. https://doi.org/10.1038/35023233
8. Pati Y. C., Kailath T. Phase-shifting masks for microlithography: Automated design and mask requirements // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. Vol. 11. Iss. 9. P. 2438-2452. https://doi.org/10.1364/J0SAA.11.002438
9. Attenuated phase-shifting mask with a single-layer absorptive shifter of CrO, CrON, MoSiO, and Mo-SiON film / M. Nakajima, N. Yoshioka, J. Miyazaki et al. // Proc. SPIE. Optical/Laser Microlithography VII. 1994. Vol. 2197. Art. ID: 175405. https://doi.org/10.1117/12.175405
10. Practical attenuated phase-shifting mask with a single-layer absorptive shifter of MoSiO and MoSiON for ULSI fabrication / N. Yoshioka, J. Miyazaki, H. Kusunose et al. // Proceedings of IEEE International Electron Devices Meeting. Washington, DC: IEEE, 1993. P. 653-656. https://doi.org/10.1109/IEDM.1993.347227
11. Attenuated phase-shift mask blanks with oxide or oxinitride of Cr or MoSi absorptive shifter / Y. Saito, S. Kawada, T. Yamamoto et al. // Proc. SPIE. Photomask and X-Ray Mask Technology. 1994. Vol. 2254. Art. ID: 191962. https://doi.org/10.1117/12.191962
12. SteigerwaldH., Han R., Buettner A., Roeth K.-D. LMS IPRO: Enabling accurate registration metrology on SiN-based phase-shift masks // Proc. SPIE. Photomask Japan 2017. 2017. Vol. 10454. Art. ID: 2279676. https://doi.org/10.1117/12.2279676
13. Effects of mask pattern transmission on ArF lithographic performance in contact hole patterning / N. Yonemaru, K. Matsui, Y. Kojima et al. // J. Micro/Nanopattern. Mats. Metro. 2021. Vol. 20. Iss. 1. Art. ID: 014401. https://doi.org/10.1117/1JMM.20.L014401
14. Intensity distribution modulation of multiple beam interference pattern / D. Jochcova, J. Kaufman, P. Hauschwitz et al. // MM Science Journal. 2019. Iss. Dec. P. 3652-3656. https://doi.org/10.17973/ MMSJ.2019_12_2019117
15. Yoshizawa M., Philipsen V., Leunissen L. H. A. Optimizing absorber thickness of attenuating phase-shifting masks for hyper-NA lithography // Proc. SPIE. Optical Microlithography XIX. 2006. Vol. 6154. Art. ID: 659823. https://doi.org/10.1117/12.659823
16. Comparative study of bi-layer attenuating phase-shifting masks for hyper-NA lithography / M. Yoshizawa, V. Philipsen, L. H. A. Leunissen et al. // Proc. SPIE. Photomask and Next-Generation Lithography Mask Technology XIII. 2006. Vol. 6283. Art. ID: 62831G. https://doi.org/10.1117/12.681883
17. Frequency doubling and phase error tolerance exploration for chrome-less phase shift mask / L. Li, M. Jiang, D. Liang et al. // Proc. SPIE. Optical and EUV Nanolithography XXXVI. 2023. Vol. 12494. Art. ID: 1249413. https://doi.org/10.1117/12.2657844
18. Imaging study of phase shift spatial light modulator for digital scanner / Y. Watanabe, Y. Kanaya, Y. Okudaira et al. // Proc. SPIE. Optical and EUV Nanolithography XXXVII. 2024. Vol. 12953. Art. ID: 129530R. https://doi.org/10.1117/12.3010082
19. Impact of alternative mask stacks on the imaging performance at NA 1.20 and above / V. Philipsen, K. Mesuda, P. DeBisschop et al. // Proc. SPIE. Photomask Technology 2007. 2007. Vol. 6730. Art. ID: 67301N. https://doi.org/10.1117/12.746678
20. A method of utilizing AIMS to quantify lithographic performance of high transmittance mask / Chun Seon Choi, Dong Sik Jang, Sung Hyun Oh et al. // Proc. SPIE. Photomask Technology 2014. 2014. Vol. 9235. Art. ID: 92351R. https://doi.org/10.1117/12.2066283
21. Attenuated phase-shift mask with high tolerance for 193nm radiation damage / T. Yamazaki, R. Gorai, Y. Kojima et al. // Proc. SPIE. Photomask Technology 2011. 2011. Vol. 8166. Art. ID: 81663V. https://doi.org/ 10.1117/12.898984
22. Chen F. T, Chen W.-S, TsaiM.-J., Ku T.-K. Sidewall profile inclination modulation mask (SPIMM): modification of an attenuated phase-shift mask for single-exposure double and multiple patterning // Proc. SPIE. Optical Microlithography XXVI. 2013. Vol. 8683. Art. ID: 868311. https://doi.org/10.1117/12.2008886
23. ГудменДж. Введение в фурье-оптику / пер. с англ. В. Ю. Галицкого, М. П. Головея. М.: Мир, 1970. 364 с.
24. Салех Б., Тейх М. Оптика и фотоника: принципы и применения / пер. с англ. В. Л. Дербова. Т. 1. Долгопрудный: Интеллект, 2012. 759 с.
25. Ландсберг Г. С. Оптика. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1976. 926 с.
26. Ивин В. В., Махвиладзе Т. М., Валиев К. А. Теоретическое рассмотрение вопросов выбора оптимальной формы источника в оптической нанолитографии // Микроэлектроника. 2004. Т. 33. № 3. С. 163-174. EDN: OWNIVL.
Статья поступила в редакцию 10.09.2024 г.; одобрена после рецензирования 16.09.2024 г.;
принята к публикации 1 0.10.2024 г.
Информация об авторах
Лавров Игорь Викторович - кандидат физико-математических наук, доцент Института физики и прикладной математики Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Дронова Дарья Алексеевна - кандидат технических наук, старший преподаватель Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Силибин Максим Викторович - кандидат технических наук, доцент Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Аникин Андрей Владимирович - кандидат технических наук, директор Научно-технологического центра фотошаблонов Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Дубков Сергей Владимирович - кандидат технических наук, и. о. директора Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), sv [email protected]
Лебедев Егор Александрович - кандидат технических наук, доцент Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Шарипов Рустем Асгатович - инженер Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Вигдорович Евгений Наумович - доктор технических наук, профессор, член диссертационного совета Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), [email protected]
Громов Дмитрий Геннадьевич - доктор технических наук, профессор Института перспективных материалов и технологий Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), старший научный сотрудник Первого Московского государственного медицинского университета имени И. М. Сеченова Минздрава России (Россия, 119435, г. Москва, ул. Большая Пироговская, 2, стр. 4), [email protected]
References
1. Pimpin A., Srituravanich W. Review on micro- and nanolithography techniques and their applications. Eng. J., 2012, vol. 16, no. 1, pp. 37-56. https://doi.org/10.4186/ej.2012.16.L37
2. Judy J. W. Microelectromechanical systems (MEMS): Fabrication, design and applications. Smart Mater. Struct., 2001, vol. 10, no. 6, pp. 1115-1134. https://doi.org/10.1088/0964-1726/10/6/301
3. Rothschild M. Projection optical lithography. Mater. Today, 2005, vol. 8, iss. 2, pp. 18-24. https://doi.org/10.1016/S1369-7021(05)00698-X
4. Stulen R. H., Sweeney D. W. Extreme ultraviolet lithography. IEEE J. Quantum Electron., 1999, vol. 35, no. 5, pp. 694-699. https://doi.org/10.1109/3.760315
5. Wu B., Kumar A. Extreme ultraviolet lithography: A review. J. Vac. Sci. Technol. B, 2007, vol. 25, iss. 6, pp. 1743-1761. https://doi.org/10.1116/1.2794048
6. Seisyan R. P. Nanolithography in microelectronics: A review. Tech. Phys., 2011, vol. 56, pp. 1061-1073. https://doi.org/10.1134/S1063784211080214
7. Ito T., Okazaki S. Pushing the limits of lithography. Nature, 2000, vol. 406, no. 6799, pp. 1027-1031. https://doi.org/10.1038/35023233
8. Pati Y. C., Kailath T. Phase-shifting masks for microlithography: Automated design and mask requirements. J. Opt. Soc. Am. A, 1994, vol. 11, iss. 9, pp. 2438-2452. https://doi.org/10.1364/J0SAA.11.002438
9. Nakajima M., Yoshioka N., Miyazaki J., Kusunose H., Hosono K., Morimoto H., Wakamiya W., Murayama K. et al. Attenuated phase-shifting mask with a single-layer absorptive shifter of CrO, CrON, MoSiO, and MoSiON film. Proc. SPIE, Optical/Laser Microlithography VII, 1994, vol. 2197, art. ID: 175405. https://doi.org/10.1117/12.175405
10. Yoshioka N., Miyazaki J., Kusunose H., Hosono K., Nakajima M., Morimoto H., Watakabe Y., Tsuka-moto K. Practical attenuated phase-shifting mask with a single-layer absorptive shifter of MoSiO and MoSiON for ULSI fabrication. Proceedings of IEEE International Electron Devices Meeting. Washington, DC, IEEE,
1993, pp. 653-656. https://doi.org/10.1109/IEDM.1993.347227
11. Saito Y., Kawada S., Yamamoto T., Hayashi A., Isao A., Tokoro Y. Attenuated phase-shift mask blanks with oxide or oxinitride of Cr or MoSi absorptive shifter. Proc. SPIE, Photomask andX-Ray Mask Technology,
1994, vol. 2254, art. ID: 191962. https://doi.org/10.1117/12.191962
12. Steigerwald H., Han R., Buettner A., Roeth K.-D. LMS IPRO: Enabling accurate registration metrology on SiN-based phase-shift masks. Proc. SPIE, Photomask Japan 2017, 2017, vol. 10454, art. ID: 2279676. https://doi.org/10.1117/12.2279676
13. Yonemaru N., Matsui K., Kojima Y., Nagatomo T., Yamana M. Effects of mask pattern transmission on ArF lithographic performance in contact hole patterning. J. Micro/Nanopattern. Mats. Metro., 2021, vol. 20, iss. 1, art. ID: 014401. https://doi.org/10.1117/LJMM.20.L014401
14. Jochcova D., Kaufman J., Hauschwitz P., Brajer J., Vanda J. Intensity distribution modulation of multiple beam interference pattern. MM Science Journal, 2019, iss. Dec., pp. 3652-3656. https://doi.org/10.17973/ MMSJ.2019_12_2019117
15. Yoshizawa M., Philipsen V., Leunissen L. H. A. Optimizing absorber thickness of attenuating phase-shifting masks for hyper-NA lithography. Proc. SPIE, Optical Microlithography XIX, 2006, vol. 6154, art. ID: 659823. https://doi.org/10.1117/12.659823
16. Yoshizawa M., Philipsen V., Leunissen L. H. A., Hendrickx E., Jonckheere R., Vandenberghe G., Butt-gereit U., Becker H. et al. Comparative study of bi-layer attenuating phase-shifting masks for hyper-NA lithography. Proc. SPIE, Photomask and Next-Generation Lithography Mask Technology XIII, 2006, vol. 6283, art. ID: 62831G. https://doi.org/10.1117/12.681883
17. Li L., Jiang M., Liang D., Yan B., Gao M., Wu D., Lan A., Shi J. Frequency doubling and phase error tolerance exploration for chrome-less phase shift mask. Proc. SPIE, Optical and EUVNanolithography XXXVI, 2023, vol. 12494, art. ID: 1249413. https://doi.org/10.1117/12.2657844
18. Watanabe Y., Kanaya Y., Okudaira Y., Kibayashi S., Sakamoto T., Mizuno Y., Masaki K., Owa S. et al. Imaging study of phase shift spatial light modulator for digital scanner. Proc. SPIE, Optical and EUV NanolithographyXXXVII, 2024, vol. 12953, art. ID: 129530R. https://doi.org/10.1117/12.3010082
19. Philipsen V., Mesuda K., De Bisschop P., Erdmann A., Citarella G., Evanschitzky P., Birkner R. et al. Impact of alternative mask stacks on the imaging performance at NA 1.20 and above. Proc. SPIE, Photomask Technology 2007, 2007, vol. 6730, art. ID: 67301N. https://doi.org/10.1117/12.746678
20. Chun Seon Choi, Dong Sik Jang, Sung Hyun Oh, Jae Cheon Shin, Byungho Nam, Tae Joong Ha, Sang Pyo Kim, Dong Gyu Yim. A method of utilizing AIMS to quantify lithographic performance of high transmit-tance mask. Proc. SPIE, Photomask Technology 2014, 2014, vol. 9235, art. ID: 92351R. https://doi.org/10.1117/ 12.2066283
21. Yamazaki T., Gorai R., Kojima Y., Haraguchi T., Tanaka T., Koitabashi R., Inazuki Y., Yoshikawa H. Attenuated phase-shift mask with high tolerance for 193nm radiation damage. Proc. SPIE, Photomask Technology 2011, 2011, vol. 8166, art. ID: 81663V. https://doi.org/10.1117/12.898984
22. Chen F. T., Chen W.-S., Tsai M.-J., Ku T.-K. Sidewall profile inclination modulation mask (SPIMM): modification of an attenuated phase-shift mask for single-exposure double and multiple patterning. Proc. SPIE, OpticalMicrolithographyXXVI, 2013, vol. 8683, art. ID: 868311. https://doi.org/10.1117/12.2008886
23. Goodman J. W. Introduction to Fourier optics. New York, McGraw-Hill, 1968. xiv, 287 p.
24. Saleh B. A. E., Teich M. C. Fundamentals of photonics. New York, J. Wiley & Sons, 1991. xix, 966 p.
25. Landsberg G. S. Optics. 5th ed., rev. and upd. Moscow, Nauka Publ., 1976. 926 p. (In Russian).
26. Ivin V. V., Makhviladze T. M., Valiev K. A. Optimizing light-source aperture for off-axis illumination in optical nanolithography: Theoretical consideration. Russ. Microelectron., 2004, vol. 33, iss. 3, pp. 127-136. https://doi.org/10.1023/B:RUMI.0000026169.36599.03
The article was submitted 10.09.2024; approved after reviewing 16.09.2024;
accepted for publication 10.10.2024.
Information about the authors
Igor V. Lavrov - Cand. Sci. (Phys-Math.), Assoc. Prof. of the Institute of Physics and Applied Mathematics, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Daria A. Dronova - Cand. Sci. (Eng.), Senior Lecturer of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Maxim V. Silibin - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Andrey V. Anikin - Cand. Sci. (Eng.), Director of the Scientific and Technological Center for Photo Masks, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Sergey V. Dubkov - Cand. Sci. (Eng.), Acting Director of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Egor A. Lebedev - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Rustem A. Sharipov - Engineer of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Evgeny N. Vigdorovich - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Member of the Dissertation Council, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), [email protected]
Dmitry G. Gromov - Dr. Sci. (Eng.), Prof. of the Institute of Advanced Materials and Technologies, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), Senior Scientific Researcher, I. M. Sechenov First Moscow State Medical University of the Ministry of Healthcare of the Russian Federation (Russia, 119435, Moscow, Bolshaya Pirogovskaya st., 2, bld. 4), gromadima@gmail .com
/-N
Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Подписку на печатную версию журнала можно оформить:
• по каталогу «Периодические издания. Газеты и журналы» ООО «Урал-Пресс Округ» (подписной индекс 47570): https://www.ural-press.ru/catalog
• по объединенному каталогу «Пресса России» ООО «Агентство «Книга-Сервис» (подписной индекс 38934): https://www.akc.ru
• через Агентство «ПРЕССИНФОРМ»: http://presskiosk.ru/catalog
• ООО «Руспресса»: http://abcpress.ru/
• ООО «ГЛОБАЛПРЕСС»: [email protected]
• подписное агентство «Криэйтив Сервис Бэнд»: https://periodicals.ru/
• редакцию - с любого номера и до конца года: http://ivuz-e.ru
___
