Моделирование диффузии при хемосорбции этилена Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

УДК 630*866.1.002.6 Бальчугов Алексей Валерьевич,

д. т. н., профессор, проректор по научной работе, Ангарская государственная техническая академия, e-mail: balchug@mail.ru

Подоплелов Евгений Викторович, к. т. н., доцент, зав. кафедрой машин и аппаратов химических производств, Ангарская государственная техническая академия, e-mail: uch_sovet_agta@mail.ru

Бархатова Светлана Сергеевна, техник кафедры машин и аппаратов химических производств, Ангарская государственная техническая академия Андреенко Матвей Викторович, техник кафедры машин и аппаратов химических производств, Ангарская государственная техническая академия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ ПРИ ХЕМОСОРБЦИИ ЭТИЛЕНА

А. V. Balchugov, E. V. Podoplelov, S.S. Barhatova, M. V. Andreenko

DIFFUSION MODELLING AT AN ETHYLENE HEMOSORBTION

Аннотация. В результате численного решения дифференциальных уравнений теплопроводности и диффузии показано, что в плёнке жидкости при хемосорбции этилена раствором хлора возникает градиент температуры, превышающий критический. В этих условиях в плёнке жидкости возникает термокапиллярная конвекция, ускоряющая межфазный массоперенос.

Ключевые слова: диффузия, конвекция, хемосорбция, градиент температур.

Abstract. As a result of the numerical solution of the differential equations of heat conductivity and diffusion, it is shown that in a liquid film at ethylene hemosorbtion the gradient of temperature exceeds the critical arising solution of chlorine. In these conditions in a film of liquid there is a thermocapillary convection accelerating an interphase mass transfer.

Keywords: diffusion, convection, hemo-sorbtion, gradient of temperatures.

Прямое хлорирование этилена является основным методом получения 1,2-дихлорэтана в промышленности [1]. Исследование механизмов массопереноса позволит выяснить причину повышенного выхода побочных продуктов (трихлор-этана и др.) и наметить способы экологически безопасного ведения процесса.

Взаимодействие хлора с этиленом в присутствии катализатора относится к быстрым (мгновенным) реакциям [2]. Этилен взаимодействует с хлором в жидкой фазе, а именно в 1,2-дихлорэтане. Предварительно приготовленный раствор хлора в 1,2-дихлорэтане приводится в контакт с газообразным этиленом. Этилен, проникая в раствор, реагирует с хлором. Процесс лимитируется диффузией в жидкой фазе. Как пока-

зали ранее выполненные исследования [2], фронт реакции имеет вид плоскости, что объясняется высокой скоростью реакции (рис. 1). Со временем фронт реакции движется вниз, скорость его движения снижается в результате замедления проникновения этилена в раствор.

поверхность / жидкости

фронт реакции '

Рис. 1. Модель хемосорбции этилена раствором хлора

Реакция сопровождается выделением большого количества теплоты. Количества теплоты, выделяющегося при синтезе 1 кмоль 1,2-дихлорэтана, достаточно для испарения приблизительно 6 кмоль этой жидкости. Источником теплоты является фронт реакции, положение которого непрерывно изменяется в пространстве. Кроме того, непрерывно изменяется во времени мощность источника теплоты, поскольку скорость проникновения этилена в раствор со временем снижается. Поверхность жидкости при этом охлаждается вследствие испарения. По-видимому, в пленке жидкости вблизи поверхности возникает градиент температуры, который определяет гидродинамическую и массообменную обстановку на поверхности.

Рассмотрим распределение температуры в пленке жидкости при нестационарном диффузионном режиме хемосорбции. Уравнение нестационарной теплопроводности в безразмерной форме имеет вид

газообразный этилен -

1,2-дихлорэтан+этилен

t*-

1,2-дихлорэтан+ хлор

дг

дх2

(1)

где 2 = ■

а ■ т

Н

2

- безразмерное время, х =

НТ

т - т

безразмерная координата, 1 =-- - безразмер-

Т0

ная температура, а - коэффициент температуропроводности 1,2-дихлорэтана, Т0 - начальная температура пленки жидкости, 20 С, Н0 - толщина пленки жидкости, м, т - время, с.

Уравнение (1) решали методом конечных разностей [3]. Для определения температуры в узлах сетки справедливо уравнение

»¡,к+1 = '

Аг

(Ах )2

( »-1,к + »1+\,к ) "

(

(М.

Аг

\

- 2

1,к

где параметры с индексом к относятся к временному шагу, а параметры с индексом / - к шагу по координате х.

Таким образом, температура в данном узле сетки зависит от температуры в соседних узлах сетки и от температуры в этом же узле сетки в предыдущий момент времени.

В расчетах необходимо учитывать зависимость положения фронта реакции от времени. В работе [4] приводится уравнение, характеризующее движение фронта при физической абсорбции при малых временах контакта. При хемосорб-ции с учетом коэффициента ускорения % это уравнение примет вид

х = 3,46^/гэт ,

% ■ 0ЭТ ' т

где гЭТ =

н 2

- безразмерное время при

абсорбции этилена.

Уравнение для температуры на поверхности жидкости получим из теплового баланса:

гВв = \■ Т0,

дх I Ах I

где г = 353500 Дж/кг - теплота парообразования

дс

1,2-дихлорэтана, —— - безразмерная движущая дх

сила процесса испарения, С* = 0,29 кг/м3 - равновесная концентрация паров 1,2-дихлорэтана в газе, I = 0,01 м - характерный размер, в нашем случае толщина пленки жидкости, Хп - безразмерная температура поверхности жидкости, ^ - безразмерная температура во втором от поверхности ряду узлов сетки, X = 0,142 Вт/(м2 ■град) - коэффициент теплопроводности жидкости.

При диффузионном режиме испарения при малых временах контакта движущая сила испарения с достаточно высокой точностью определяется по уравнению [4]

дсо дх

1,76

ъ^г—

где =-

—о ■т

н 2

- безразмерное время при испаре-

нии 1,2-дихлорэтана.

Уравнение для температуры поверхности жидкости примет вид

1 = 1 - -I п »1

А ■Ах

(2)

. —

(3)

176тВ0С0

где А = ■

ХТ0 ъ

Уравнение для ряда узлов сетки, совпадающего с фронтом реакции, получим из теплового баланса:

дс

го

го Сго _ х

1\,к »1-1,к Т0

дх I

Ах

+Л

1\,к 1+1,к Т

Ах

_0_ I '

где Qp = 6,46-10 Дж/(кг этилена) - тепловой эффект реакции, ВЭТ = 0,35-10-8 м2/с - коэффициент диффузии этилена в 1,2-дихлорэтане, % - коэффициент ускорения абсорбции при химической реак-

дс

ции, —— - безразмерная движущая сила абсорб-

дх

ции этилена в 1,2-дихлорэтане, С*эт =1,738 кг/м3 -

равновесная концентрация этилена в 1,2-дихлорэтане.

Безразмерная движущая сила абсорбции:

дс

ЭТ

1,76

дх

Ф

Ъ г

Коэффициент ускорения абсорбции определяем по уравнению

С О

% = 1 + С хл —хл

пСэ Т —ЭТ

где Схл = 0,4 и С*г = 0,062 - мольные концентрации хлора и этилена, кмоль/м3, п = 1 - мольное соотношение реагентов.

Уравнение для температуры фронта реакции примет вид

, _ »1-1,к + 1г+1,к * = 2

ВАх

2ф

(4)

о

ЭТ

где В = \,16<2Р

Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

С

ЭТ

ЭТ

ЯТ0 л

Распределение температуры определяется по уравнениям (2)-(4) последовательно для каждого ряда сетки, начиная с k = 1.

Исследования показали [3], что рассмотренная вычислительная схема будет устойчивой, то есть вычислительные ошибки не будут возрастать при увеличении 2, если выполняется условие

(Ах )2

Аг

> 2.

Расчет выполняется в следующей последовательности. Задаемся температурой поверхности жидкости П Для данной П определяются равновесные концентрации С*, С*эт. Задаемся шагом

сетки Ах, определяем безразмерное время по формуле

Ах 3,46

\2

Ф

- + л г

к-1

Ш

скольку она не зависит от направления силы тяжести и может возникать по всей поверхности всплывающего пузыря или падающей капли. Конвекция возникает практически мгновенно, как только возникает контакт между этиленом и раствором хлора, что приводит к нарушению диффузионного режима взаимодействия.

Определяется шаг по координате т. Затем рассчитываются температуры в узлах сетки по уравнениям (2)-(4). Температура поверхности, принятая ранее, сравнивается с рассчитанной температурой. Расчет повторяется до совпадения принятой и рассчитанной температур поверхности. Подобный расчет повторяется для следующего шага Ат и Ах.

Результаты расчетов по уравнениям (2)-(4) для первых двух шагов сетки представлены на рис. 2.

Максимум температуры в пленке соответствует положению фронта реакции. Через 4,2 секунды после начала контакта фронт реакции располагался на расстоянии 1,7 мм от поверхности, а через 16,6 секунды - на расстоянии 3,4 мм.

Таким образом, по высоте пленки жидкости возникает градиент температуры и, как следствие, градиент плотности. Например, через 4,2 секунды после начала контакта в пленке толщиной 1,7 мм градиент температуры составляет 2,5 оС. Градиент плотности приводит к возникновению конвекции под действием термокапиллярных и термогравитационных сил. Расчет по зависимости, приведенной в работе [5], показывает, что в случае хемо-сорбции этилена градиент температуры превышает критический, что является причиной возникновения термокапиллярной конвекции на поверхности жидкости. Помимо термокапиллярной конвекции, несомненно, имеет место термогравитационная конвекция Рэлея - Бенара. Наибольшее влияние на процесс в промышленных реакторах оказывает, конечно, термокапиллярная конвекция, по-

Рис. 2. Распределение температуры

Характер конвекции, по данным [5], зависит от толщины пленки жидкости и градиента температуры в ней. Можно предположить, что при малых временах контакта скорость хемосорбции определяется термокапиллярной конвекцией, поскольку толщина пленки мала. При больших временах контакта с ростом толщины пленки преобладающим становится влияние термогравитационной конвекции. Выводы, полученные в результате настоящей работы, подтверждаются экспериментальными исследованиями [6, 7]. При взаимодействии этилена с раствором хлора на поверхности возникала регулярная структура из конвективных ячеек. На начальном этапе ячейки на поверхности были небольшого размера, порядка 1 мм. По-видимому, они были вызваны градиентом поверхностного натяжения. Таким образом, в инженерных расчетах по кинетике хемосорбции необходимо учитывать не только ускорение физической абсорбции, вызванное химической реакцией, но и поверхностную конвекцию, вызванную градиентом температуры.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ошин Л. А. Промышленные хлорорганические продукты. М. : Химия. 1978. 656 с.

2. Бальчугов А. В., Громова Е. В., Ульянов Б. А. Массопередача при хемосорбции этилена раствором хлора на горизонтальной поверхности раздела фаз // Сборник научных трудов АГТА. 2001. Т. 1. С. 59-62.

3. Юдаев Б. Н. Теплопередача. М.: Высшая школа. 1973. 359 с.

4. Дильман В. В. Динамика испарения. Теоретические основы химической технологии. 2000. Т. 34. № 3. С. 227-236.

*

гк =

5. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М. : Наука. 1972. с. 298.

6. Бальчугов А. В., Громова Е. В., Ульянов Б. А. Термогравитационная конвекция на поверхности раздела фаз в системе этилен-раствор хлора. Сборник тезисов научной конференции //

Современные технологии и научно-технический прогресс. 2002. Т. 1. С. 72-73.

7. Бальчугов А. В., Громова Е. В., Подоплелов Е. В. Реактор синтеза 1,2-дихлорэтана с комбинированным способом отвода теплоты // Химическая технология. 2008. Т. 9. №1. С. 37-40.

УДК 621.365

Ларченко Анастасия Геннадьевна,

аспирант кафедры ТРТСиМ Иркутского государственного университета путей сообщения (ИрГУПС),

тел. 638395-149, e-mail: Larchenkoa@inbox.ru Попов Сергей Иванович,

аспирант кафедры ТРТСиМ ИрГУПС, тел. 638395-149, e-mail: ifpister@gmail.com

Филиппенко Николай Григорьевич, старший преподаватель кафедры ТРТСиМ ИрГУПС, тел. 638395-149, e-mail: ifpi@mail.ru

Лившиц Александр Валерьевич

к. т. н., доцент, заведующий кафедрой ТРТСиМ ИрГУПС, тел. 638395-362, e-mail: livnet@list.ru

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫСОКОЧАСТОТНОМ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ НАГРЕВЕ В ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

A. G. Larchenko, S.I. Popov, N. G. Filippenko, A. V. Livchitc

DETERMINING THE PHYSICAL AND MECHANICAL

PARAMETERS OF POLYMER MATERIALS UNDER HIGH-FREQUENCY DIELECTRIC HEATING IN ELECTROTHERMIC PLANTS

Аннотация. Статья дает обоснование выбора метода и системы управления для установки высокочастотного электротермического оборудования с целью расширения возможностей их применения в области материаловедения.

Ключевые слова: электротермическая обработка, электрофизические и физико-механические параметры полимерных материалов.

Abstract. The article gives the rationale for the choice of method and system of control to set the high-frequency electrothermic equipment, with the purpose of expansion of opportunities of its application in the field of materials science.

Keywords: electrothermic treatment, electro-physical and physical-mechanical parameters of polymer materials.

Электротермические методы обработки полимерных материалов относятся к числу направлений, призванных обеспечить качественные изменения в производственных силах. Достоинством электротермической обработки является безопасность, экономичность, избирательность, саморегуляция процесса, а также равномерность разогрева

диэлектриков и комфортные условия обслуживающего персонала. К числу электротермических методов обработки материалов относится высокочастотный нагрев (ВЧ) полимерных материалов с целью нагрева, сушки, сварки.

Достаточно перспективным является процесс диагностирования материалов с использованием высокочастотного излучения [1]. Физические достоинства обработки токами высокой частоты (отсутствие тепловой инерции нагревателя, простота и точность регулирования теплового режима и др.) предопределяют возможность создания технически совершенных ВЧ-автоматизированных установок, обеспечивающих оптимальные условия процесса. Однако их реализация сдерживается рядом причин, к числу которых относится отсутствие надежных и прямых средств контроля и измерения показателей работы. Не определена окончательно и методика промышленного использования системы. Несмотря на внушительную практическую значимость данной технологии, оборудование ВЧ-диагностики материалов до сих пор не создано.